механические колебания и волны

1
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ и ВОЛНЫ
1. Амплитуда колебаний середины струны A = 1·10-3 м, частота колебаний 𝜈 =
480 Гц. Максимальное значение скорости этой точки струны 𝑣мах равно
м
м
м
м
м
1) 1 с
2) 2 с
3) 3 с
4) 4 с
5) 5 с
2. Вдоль резинового шнура распространяется волна. За какое время « горб» этой
волны сместится на расстояние Δx = 18 м, если длина волны 𝜆 = 1,2 м, а
частота колебаний 𝜈 = 5 Гц?
1) 0,5 с
2) 1,0 с 3) 1,5 с 4) 2,5 с
5) 3,0 с
3. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из
м
м
воздуха в воду, если скорость звука в воде 1460 с , а в воздухе 340 с ?
1)
2)
3)
4)
5)
Увеличится в 4,3 раза
Увеличится в 2,1 раза
Уменьшится в 4,3 раза
Уменьшится в 2,1 раза
Не изменится
4. Груз массой m = 400 г, прикрепленный к пружине, совершает гармонические
колебания, двигаясь по поверхности гладкого стола. Жесткость пружины
равна
1)
2)
3)
4)
5)
Н
k = 10 м. Период колебаний равен
1,0 с
1,3 с
3,1 с
4,7 с
39,7 с
m
5. В упругой среде распространяется
гармоническая волна. Скорость
частицы среды В направлена, как
показано на рисунке. Волна является
X
1) Поперечной, распространяется вдоль оси О𝑋 вправо
2) Поперечной, распространяется вдоль оси О𝑋 влево
3) Поперечной, стоячей
4) Продольной, распространяется вдоль оси О𝑋 вправо
5) Продольной, распространяется вдоль оси О𝑋 влево
k
B° →
𝑉
2
6.
Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси О𝑋. При
этом проекция ее скорости на ось О𝑋 изменяется по закону 𝑣 ( 𝑡) =
0,4 cos ( 4 𝑡) ( все величины указаны в СИ). Период колебаний равен
1) 0,25 с
2) 0,4 с
3) 4 с
4)
2
с
𝜋
5)
𝜋
2
с
7. Тело совершает гармонические колебания по закону 𝑥 = 0,2 sin 𝜋𝑡 ( м). период
и частота колебаний равны
1) 2 с;
1
2
Гц
2)
1
2
с; 2 Гц
3) 2π с;
1
2𝜋
Гц
4)
8. Отношение длин двух математических маятников
1
2𝜋
𝐿₁
𝐿₂
с; 2π Гц
5)
𝜋
2
с; π Гц
, периоды колебаний
которых связаны соотношением T₁ = 4 T₂, равно
1)
𝐿₁
𝐿₂
= 16
2)
𝐿₁
𝐿₂
=8
3)
𝐿₁
𝐿₂
=4
4)
𝐿₁
𝐿₂
=2
5)
𝐿₁
𝐿₂
= √2
9. Наблюдатель услышал звуковой сигнал через 4 с после начала работы
источника. На каком расстоянии находится от источника наблюдатель, если
частота звука 𝜈 = 1 кГц, а длина звуковой волны 𝜆 = 32 см?
1) 1560 м
2) 1340 м
3) 1280 м
4) 1420 м
5) 1610 м
10. Максимальная кинетическая энергия материальной точки массой 10 г,
совершают гармонические колебания с периодом 2 с, равна 1·10-4 Дж. При
этом амплитуда колебаний этой точки равна
1) 4,5·10-3 м
2) 9,0·10-3 м
3) 4, 5·10-2 м
4) 9·10-2 м 5) 4, 5·10-1 м
11. Если звуковая волна с частотой колебаний 1 кГц распространяется в стальном
км
стержне со скоростью 5 с , то расстояние между ближайшими точками волны,
отличающимися по фазе на π, будет равно
1) 1,5 м
2) 2,5 м
3) 3 м
4) 5 м
5) 10 м
12. Движение тела вдоль оси 𝑂𝑋 в системе СИ описывается уравнением
𝑥 ( 𝑡) = 0,4 cos( 0,5 𝑡 + 1,5 𝜋). Максимальная скорость тела равна
м
м
м
м
м
1) 0,2 с
2) 0,25 с
3) 0,75 с
4) 0,4 с
5) 1,5 с
3
13. На планете А ускорение свободного падения равно gА = 8
м
с2
. Период малых
колебаний неподвижного математического маятника на этой планете равен 1,6
с. Длина маятника равна
1) 45 см
2) 52 см
3) 57 см
4) 63 см
5) 68 см
14. На рисунке
изображен профиль
→
𝑉
гармонической волны, распространяющейся
в упругой среде, 𝑽 - скорость волны.
𝑋
При этом скорость частицы B направлена
1) Вверх
2) вниз
3) вдоль оси 𝑂𝑋 вправо
4)
вдоль оси 𝑂𝑋 влево
°B
5) по касательной к кривой в точке B
15. Движение материальной точки вдоль оси 𝑂𝑋 в системе СИ описывается
уравнением 𝑥 ( 𝑡) = 0,4 cos( 0,5 𝜋𝑡 + 5𝜋 ). Путь, который точка проходит за
период, равен
1) 0,4 м
2) 0,5 м
3) 0,8 м
4) 1,6 м
5) 5 м
16. При увеличении длины нити в 4 раза частота колебаний математического
маятника
1) Увеличится в 2 раза
2) Уменьшится в 2 раза
3) Увеличится в 4 раза
4) Уменьшится в 4 раза
5) Увеличится в 16 раз
17. На рисунке изображен профиль
→
𝑉
гармонической волны, распространяющейся
в упругой среде, 𝑽 - скорость волны.
𝑋
При этом скорость частицы B направлена
2) Вверх
2) вниз
3) вдоль оси 𝑂𝑋 вправо
4)
вдоль оси 𝑂𝑋 влево
5) по касательной к кривой в точке B
°B
4
18. Тело совершает гармонические колебания с круговой частотой 10
рад
с
. Если
м
тело при прохождении им положения равновесия имеет скорость 0,2 с , то
амплитуда колебаний равна
1) 8 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 6 см
5) 20 см
19. Если массу груза 2 кг, подвешенного на пружине и совершающего
гармонические колебания с периодом T, увеличить на 6 кг, то период
колебаний станет равным
1)
𝑇
2
2) 2𝑇
3) √2 T
4) 2 √2 T
5) √3 T
20. Рыболов заметил, что при прохождении волны поплавок за 20 с совершает
10 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волны 1,2 м. С какой
скоростью распространяется волна по поверхности воды?
м
м
м
м
м
1) 2,4 с
2) 0,6 с
3) 1,2 с
4) 1,8 с
5) 0,2 с
21. Тело совершает гармонические колебания с круговой частотой 5
рад
с
. Если
м
тело при прохождении им положения равновесия имеет скорость 0,4 , то
с
амплитуда колебаний равна
1) 8 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 6 см
5) 20 см
22. Если математический маятник с длиной нити 8 м совершает гармонические
колебания с периодом T, то при укорочении нити на 6 м период колебаний
маятника станет равным
1) 2 T
2) √2 T
3)
𝑇
√2
4)
𝑇
2
5)
𝑇
√3
23. Определить глубину моря под кораблем, если при ее измерении с помощью
эхолота от посылки звукового сигнала до его возвращения прошло 3 с.
м
Скорость звука в воде 1500 с .
1) 9000 м
2) 6000 м
3) 4500 м
4) 3000 м
5) 2250 м
5
24. Материальная точка совершает гармонические колебания. При уменьшении
амплитуды колебаний этой точки в четыре раза максимальная кинетическая
энергия ее
1) Не изменится
2) Уменьшится в 2 раза
3) Уменьшится в 4 раза
4) Уменьшится в 8 раз
5) Уменьшится в 16 раз
25. Груз, прикрепленный к концу резинового шнура, совершает вертикальные
гармонические колебания. Как изменится частота вертикальных колебаний
груза, если его подвесить на том же шнуре, сложенном вдвое?
1) Увеличится в 4 раза
2) увеличится в 2 раза
3) не изменится
4) Уменьшится в 2 раза
5) уменьшится в 4 раза
26. Стальные двери проверяют ультразвуковым дефектоскопом, излучающим
волны длины 𝜆 и частоты 𝜈. На какой глубине в детали обнаружен дефект (
трещина), если посланный дефектоскопом сигнал, отразившись от трещины,
вернулся назад через время t?
1) 𝜆𝜈𝑡
2)
𝑡
𝜆𝜈
3)
𝜆𝜈𝑡
2
4)
2𝑡
𝜆𝜈
5)
𝜆𝜈
2𝑡
27. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиусом R = 0,; м,
делая 5 оборотов в секунду. Определите скорость проекции этой точки на
ось, совпадающую с диаметром окружности в тот момент, когда она, т.е.
𝑅
проекция, окажется на расстоянии 2 от центра окружности.
1) 10,9
м
с
2) 12,6
м
с
3) 13,2
м
с
4) 14,8
м
с
5) 17,3
м
с
28. Материальная точка равномерно вращается по окружности. Проекция этой
точки на ось 𝑋, совпадающую с диаметром окружности, совершает
колебательное движение, описываемое формулой 𝑥 = 2,3 cos(
9𝜋
2
𝜋
·t – 4 ).
Найдите ближайший промежуток времени, после начала отсчета времени, когда
проекция точки окажется в центре окружности.
1) 0,06 с
2) 0,17 с
3) 0,54 с
4) 0,76 с
5) 1,40 с