МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Теория чисел
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Математика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ .............................. 3
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................... 5
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 5
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 5
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 6
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 7
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 8
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 14
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 14
Основная литература.................................................................................... 14
Дополнительная литература ....................................................................... 14
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 14
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 15
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 16
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Теория чисел» являются:

формирование алгебраической культуры будущего учителя математики, предполагающей владение учителем основными теоретико-числовыми
понятиями, специфическими для теории чисел методами, идеями и закономерностями.

формирование систематизированных знаний в области теории чисел с
учетом содержательной специфики предмета «Алгебра и начала анализа» в
общеобразовательной школе.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина «Теория чисел» относится к вариативной части профессионального цикла (Б3.В4), изучается в 5 семестре.
Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения дисциплины «Алгебра».
Освоение дисциплины является основой для последующего изучения
дисциплины «Числовые системы», а также дисциплин по выбору студентов.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Теория чисел» направлен на формирование следующих компетенций:
а) общекультурные (ОК):
- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
- способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16);
б) общепрофессиональными (ОПК)
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);
- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);
- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной
деятельности (ОПК-4);
- способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и
социально значимого содержания (ОПК-6);
3
-
б) специальными (CК)
владеет основными фактами, идеями и методами математики, аксиоматическим методом (СК-1);
владеет математическим языком (СК-2).
способен доказывать теоремы (СК-3);
способен создавать математические модели для решения задач из различных областей (СК-4);
способен создавать и исследовать математические объекты аналитическими методами и с использованием компьютера (СК-5);
знает место теории чисел в системе математических знаний (СК-6);
владеет фактами и методами теории чисел (СК-7);
способен применять знания и методы других дисциплин в теории чисел
(СК-8);
умеет использовать знания теории чисел в других научных областях (СК9);
знает основные этапы развития математики (СК-10);
владеет содержанием и методами элементарной математики, знает связь
разделов элементарной математики с высшей математикой и методикой
обучения математике (СК-11).
Планируемые результаты обучения по дисциплине
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
- историю развития арифметики и теории чисел;
- основополагающие факты элементарной теории чисел, лежащие в основе построения всей математики (основная теорема арифметики, бесконечность множества простых чисел и др.);
- современные приложения теории чисел;
уметь:
- решать основные типы теоретико-числовых задач (делимость целых
чисел, арифметические функции, простые числа, сравнения, арифметические
приложения теории сравнений);
- применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности;
владеть:
- навыками решения основных типов теоретико-числовых задач;
- основными теоретико-числовыми методами;
- базовыми приемами современных теоретико-числовых приложений;
- способами ориентации в профессиональных источниках информации (в
том числе журналах, сайтах, образовательных порталах);
- различными средствами коммуникации;
- способами совершенствования профессиональных знаний и умений
путем использования образовательной среды БИ СГУ.
4
приобрести опыт:
 ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
 решения задач в области теории чисел;
 применения изученных теоретико-числовых методов в процессе педагогической практики.
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144
часа. Из них: 72 часа аудиторной работы (36 часов лекций и 36 часов практических занятий), 45 часов самостоятельной работы, дисциплина изучается в 5
семестре, ее освоение заканчивается экзаменом. Сокращения: КР — контрольная работа, ИТ — итоговый тест.
4.2. Структура дисциплины
1
2
в
4
Теория делимости
кольце целых чисел
2
Теория сравнений с 5
арифметическими
приложениями
Всего
Промежуточная аттестация
5
1-9
10-18
3
Самостоятельная работа
3
1
Практическая
работа
Се
мес
тр
Лекции
Раздел дисциплины
Всего часов
№
п/п
Неделя
семест
ра
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость (в
часах)
5
56
6
7
18
18
20
9
61
18
18
25
117
36
36
45
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
10
Коллоквиум (9н)
КР№1(10н)
ИТ(18н)
КР№2 (17н)
ИТ(18н)
Экзамен в 5 семестре
4.3. Содержание дисциплины
1. Теория делимости в кольце целых чисел
Делимость целых чисел. Частное и остаток. Количество и сумма натуральных делителей числа. Теорема о делении с остатком и её приложения.
Систематические числа. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Линейная форма
5
НОД. НОК и его свойства. Простые числа. Решето Эратосфена. Каноническое разложение натурального числа. Теоретико-числовые функции. Распределение простых чисел. Неравенство Чебышёва. Цепные дроби. Представление чисел цепными дробями.
2. Теория сравнений с арифметическими приложениями
Сравнения в кольце целых чисел. Свойства. Полная система вычетов. Аддитивная группа классов вычетов. Кольцо классов вычетов. Приведённая система вычетов. Мультипликативная группа классов вычетов, взаимно простых с
модулем. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения первой степени с одной переменной. Решение сравнений с помощью теоремы Эйлера. Решение сравнений с помощью цепных дробей. Сравнения высших степеней.
Показатель (порядок) числа и классы вычетов по модулю. Существование первообразных корней по простому модулю. Индексы по простому модулю.
Двучленные сравнения по простому модулю. Таблицы индексов и их
применение. Понятие о степенных вычетах. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра. Критерий Эйлера. Арифметические приложения теории сравнений: нахождение остатков при делении. Арифметические приложения теории сравнений: признаки делимости. Общий признак делимости
Паскаля. Арифметические приложения теории сравнений: проверка результатов арифметических действий с помощью 9 и 11. Арифметические приложения теории сравнений: длина периода систематической дроби.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают в
основном традиционную лекционную форму изложения материала, но желательно использование различных активных и интерактивных форм обучения.
В процессе чтения лекций рекомендуется использовать мультимедийное. Для
контроля и сопровождения самостоятельной работы студентов рекомендуется использование виртуальной обучающей среды Moodle.
Традиционные образовательные технологии:
– лекции;
– практические занятия.
Активные и интерактивные формы занятий:
– проблемная лекция;
– практические занятия с включением фрагментов уроков (школьного
факультатива), в которых студенты по очереди выступают в роли учителя;
– занятия в форме дискуссий.
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен шрифт,
произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые средства
воспроизведения информации.
6
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 7 настоящей программы).
 Лицензионное программное обеспечение Microsoft Office.
 Виртуальная обучающая среда Moodle.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используется рейтинговая и информационно-измерительная система оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения и работы на практических занятиях;
 контроль выполнения студентами заданий самостоятельной работы в
аудитории;
 контроль выполнения студентами заданий самостоятельной домашней
работы;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
компьютерного тестирования;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
коллоквиума.
Работа на практических занятиях оценивается преподавателем от 0 до 2
баллов по итогам посещения и выполнения студентами домашних заданий: 0
баллов — студент отсутствует; 1 — присутствует на занятии, но не имеет
выполненного домашнего задания; 2 — студент присутствует на занятии с
выполненным домашним заданием.
Контрольная работа проводится в запланированное время (как правило,
планируются две контрольные работы при освоении дисциплины) и
предназначена для оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в
процессе теоретических и практических занятий курса. Оценивается в 20
баллов.
7
Компьютерное тестирование представляет собой интерактивное
выполнение теста с выбором ответа или вводом ответа в диалоге с
компьютером в учебных компьютерных классах. Число вариантов ответов на
каждое задание — не менее 4-х. Рекомендуемое число заданий в тестовом
варианте (индивидуально формируемом случайным образом комплекте
вопросов) — не менее 10 и не более 25 заданий. Продолжительность сеанса
тестирования — не более 90 минут. Рекомендуемое число различных
вариантов каждого вопроса — не менее 3-х. Планируется промежуточное и
итоговое тестирование при освоении модуля. Тест оценивается в 20 баллов.
Оценка за контрольную работу, самостоятельную работу или тест
выставляется в соответствии со следующими критериями:
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
Текущий рейтинг студента, выраженный в процентах, равен отношению
набранных студентом баллов к максимально возможному числу баллов,
которое складывается из оценок в баллах всех форм контроля.
В качестве итогового контроля освоения модуля выступает экзамен.
Оценка за экзамен является составной и выставляется на основе текущего
рейтинга (успеваемости при освоении модуля) и устного ответа на два
вопроса экзаменационного билета. Степень полноты ответа оценивается
экзаменатором в процентах. Окончательный рейтинг равен сумме текущего
рейтинга, умноженного на 0,6, и оценке в процентах на экзамене,
умноженной на 0,4. Таким образом, полученные проценты дают оценку
студента по пятибалльной шкале, указанной выше, или, соответственно,
количество освоенных зачетных единиц.
К самостоятельной работе студентов относится: детальная проработка
лекций, учебной литературы, самостоятельное доказательство указанных
преподавателем теорем, выполнение домашних заданий, выполнение контрольных работ, тестов, самостоятельных работ.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа № 1
Теория делимости в кольце целых чисел
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
8
1. Запишите данные систематические дроби в виде обыкновенных в той же
системе счисления:
а) 0,87(102) 9 ; б) 0,7(5)8 .
2. Найдите наибольший общий делитель чисел 4081, 4972, 3377.
3. Представьте наибольший общий делитель чисел 646 и 976 в виде их линейной комбинации.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел 1910 и 1540.
5. Найдите каноническое разложение числа 125!
6. Разложите в цепную дробь и замените подходящей дробью с точностью
2517
до 0,001 число
.
773
7. Найдите действительное число  , которое обращается в цепную дробь
[(1;3)].
8. Для перевозки зерна имеются мешки вместимостью 60кг и 80 кг. Определите, какое количество мешков одной и другой вместимости необходимо для перевозки 440 кг зерна.
Контрольная работа № 2
Теория сравнений с арифметическими приложениями.
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1. Решите с помощью теоремы Эйлера сравнение 78 x  30(mod198).
2. Решите с помощью цепных дробей сравнение 111x  147(mod 87).
3. Решите систему сравнений
2 x  31(mod 35),

 4 x  7(mod 25),
 5 x  18(mod 21).

4. Найдите первообразный корень по модулю 53.
5. Решите с помощью индексов сравнение 23 x  37(mod 41).
6. Найдите остаток от деления 14 245 на 90.
7. Определите длину периода десятичной дроби, в которую обращаются
обыкновенные несократимые дроби со знаменателем, равным 35.
8.
Проверьте результаты арифметических действий по модулю 9 и по
модулю 11: а) 4237  27925=111275855; б)
42981
 5201 .
8264
9
Программа коллоквиума
по теме «Теория делимости в кольце целых чисел»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Отношение делимости, его простейшие свойства.
Количество и сумма натуральных делителей числа.
Теорема о делении с остатком и её приложения.
Систематические числа. Перевод чисел из одной системы счисления в
другую.
Простые числа. Бесконечность множества простых чисел.
Решето Эратосфена.
Разложение целых чисел на простые множители и его единственность.
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Алгоритм Евклида и его приложения.
Распределение простых чисел. Неравенство Чебышёва.
Понятие об асимптотическом законе распределения простых чисел.
Простые числа в арифметических прогрессиях.
Цепные дроби. Представление чисел цепными дробями.
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ
1.
I.
II.
III.
IV.
V.
Определите значения n  N , при которых (n3+14)  (n+2).
Варианты ответа:
1
1, 4
1, 3, 7
3, 2
5, 6
2. Пусть x и y такие положительные целые числа, что 3x + 7y делится
на 13. Какое из следующих выражений должно делиться на 13?
Варианты ответа:
1) x + y + 6
2) 9x - 5y
3) 3x + 6y
4) 4x  9 y
5) x + y  1
28
3. В какую десятичную дробь обращается число
?
31
Варианты ответа:
1) конечную десятичную
2) бесконечную непериодическую
3) бесконечную чисто периодическую
10
4) бесконечную смешанную периодическую
4. При каких значениях цифр x и y в десятичной системе счисления
число 43xy 5 делится на 15?
Варианты ответа:
1) x=1, y=2
2) x=3,y=1
3) x=4, y=2
4) x=0, y=6
5) x=2, y=1
5. Какой остаток от деления на 5 имеет число 2437  578  1035  4733457?
Варианты ответа:
1) 4
2) 3
3) 1
4) 2
5) 0
6. Найти остаток при делении на 9 числа 65 6 k , k  N
Варианты ответа:
1) 7
2) 3
3) 6
4) 1
5) 2
7. Какой остаток может получиться при делении квадрата простого
числа p  5 на 24?
Варианты ответа:
1) 5
2) 1
3) 4
4) 1 или 5
5) 2
8. Найдите такое простое число Р, чтобы были простыми числа Р2-6 и
Р2+6.
Варианты ответа:
1) 2
2) 3
3) 5
4) 7
5) 11
9. Определите, в какой системе счисления верно равенство 425 
342=63
11
Варианты ответа:
1) шестеричной
2) пятеричной
3) троичной
4) восьмеричной
5) десятичной
10. Решениями сравнения 339 x  452mod 7 являются классы:
Варианты ответа:
1) 6
2) 5
3) 10
4) 2
5) 4
11. Сколько решений, в смысле классов вычетов, имеет сравнение
15 x  20mod 35
Варианты ответа:
1) 0
2) 6
3) 5
4) 4
5) 3
6) 1
12. Является ли число 1325+1789+271 составным?
Варианты ответа:
1) да;
2) нет.
13. Показатель, с которым число 3 входит в произведение 40!, равен
Варианты ответа:
1) 21
2) 19
3) 40
4) 18
5) 17
14. Найдите количество и сумму натуральных делителей числа 600
Варианты ответа:
1) 26 и 1680
2) 29 и 2360
3) 6 и 280
4) 18 и 1780
5) 24 и 1860
12
15. Решением уравнения  ( x)  14 , где  () ― функция Эйлера, является
Варианты ответа:
1) 60
2) 84
3) 
4) 15
5) 24
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Отношение делимости, его простейшие свойства.
Количество и сумма натуральных делителей числа.
Теорема о делении с остатком и её приложения.
Систематические числа. Перевод чисел из одной системы счисления в
другую
Простые числа. Бесконечность множества простых чисел.
Решето Эратосфена.
Разложение целых чисел на простые множители и его единственность.
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Алгоритм Евклида и его приложения.
Распределение простых чисел. Неравенство Чебышёва.
Цепные дроби. Представление чисел цепными дробями.
Сравнения в кольце целых чисел. Свойства.
Полная система вычетов.
Аддитивная группа классов вычетов.
Кольцо классов вычетов.
Приведённая система вычетов.
Мультипликативная группа классов вычетов, взаимно простых с модулем.
Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма.
Сравнения первой степени с одной переменной. Решение сравнений с
помощью теоремы Эйлера.
Сравнения первой степени с одной переменной. Решение сравнений с
помощью цепных дробей.
Сравнения высших степеней.
Показатель (порядок) числа и классы вычетов по модулю.
Существование первообразных корней по простому модулю.
Индексы по простому модулю.
Двучленные сравнения по простому модулю.
Таблицы индексов и их применение.
Понятие о степенных вычетах.
13
30.
31.
32.
33.
34.
Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра. Критерий Эйлера.
Арифметические приложения теории сравнений: нахождение остатков
при делении.
Арифметические приложения теории сравнений: признаки делимости.
Общий признак делимости Паскаля.
Арифметические приложения теории сравнений: проверка результатов
арифметических действий с помощью 9 и 11.
Арифметические приложения теории сравнений: длина периода систематической дроби.
7. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Сизый, С.В. Лекции по теории чисел. Изд. 3. [Электронный ресурс] / С.В.
Сизый – Электрон. дан. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 192 с. – Режим доступа:
http://library.sgu.ru/cgibin/irbis64r_91/cgiirbis_64.exe?C21COM=F&I21DBN=LINK&P21DBN=http:/
/212.193.33.40/ibooks/978592210741.pdc. - Загл. с экрана.
2. Виноградов, И.М. Основы теории чисел [Текст]: учебник / И.М. Виноградов. – СПб.: Лань, 2009. – 176 с.
1.
2.
3.
4.
Дополнительная литература
Алфутова, Н.Б. Алгебра и теория чисел [Текст]: сборник задач для математических школ / Н.Б. Алфутова, А.В. Устинов. — М.: МЦНМО, 2002.—
264 с.
Бухштаб, А.А. Теория чисел [Текст]: учебное пособие для студ. физ-мат
ф-тов пед. институтов / А.А. Бухштаб. – М.: Учпедгиз, 1960. – 375 с.
Нестеренко, Ю.В. Теория чисел [Текст]: учебник для студ. высш. учеб.
заведений / Ю.В. Нестеренко. — М.: Издательский центр «Академия»,
2008. — 272 с.
Кочева, А.А. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. Ч. III.
[Текст]: для студентов-заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов /
А.А. Кочева. — М.: Просвещение, 1984. — 41 с.
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
14
2. ibooks.ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система.
– URL: http://znanium.com
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
5. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
6. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
7. Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
8. Издательство
МЦНМО
[Электронный
ресурс].
–
URL:
www.mccme.ru/free-books
.
Свободно
распространяемые
книги
издательства Московского центра непрерывного математического
образования.
9. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib .Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
10. Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. –
URL: http://www.exponenta.ru Содержит материалы по работе с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12.Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
13. Электронная библиотека СГУ
[Электронный ресурс]. – URL:
http://library.sgu.ru/
Программное обеспечение
1. Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office;
2. Среда виртуального обучения Moodle;
3. Программная оболочка CiberTest;
15
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория № 35 для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная доска,
компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Компьютерные классы с доступом к сети Интернет (аудитории №№
22, 23, 24, 25, 28).
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Теория чисел» составлена в
соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 050100
«Педагогическое образование» и профилю подготовки «Математика»
(квалификация (степень) «бакалавр») и требованиями приказа Министерства
образования и науки РФ № 1367 от 19.12.2013 г. о порядке организации и
осуществления образовательной деятельности по образовательным
программам высшего образования — программам бакалавриата, программам
специалитета, программам магистратуры.
Программа разработана в 2011 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 4 от «25» марта 2011 года).
Программа актуализирована в 2014 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
Автор:
ст. преподаватель
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Павлова Е.Ю.
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
16