Лазовская Л.А. - Мастер-класс

http://gimnasy7-molo.by/DswMedia/masterklassrazvitiesistemnogomyishleniyasredstvamitexnologiimnogo
mernyixdidakticheskixinstrumentov.docx
Отдел образования спорта и туризма
Молодечненского райисполкома
ГУО «Гимназия №7 г.Молодечно»
МАСТЕР - КЛАСС
Тема: Развитие системного мышления средствами
технологии многомерных дидактических инструментов
10 октября 2013
Лазовская Л.А., заместитель директора
по УМР , учитель математики
высшей категории
ГУО «Гимназия «7 г.Молодечно»
Цель мастер - класса – показать на примере уроков математики в 9 классе
применение дидактической многомерной технологии (ДМТ),
способствующей решению проблем познавательной деятельности учащихся,
развитию системного мышления
Ход проведения.
1. Анализ познавательных затруднений учащихся в процессе обучения
математике
2. Основные черты МДТ
3. Презентация педагогического опыта
Использование многомерной дидактической технологии на уроках
математики
4. Моделирование.
5. Рефлексия
1. Анализа познавательных затруднений учащихся в процессе обучения
математике
Расширение масштабов познавательной деятельности человека, ускорение
темпов развития научно-технического прогресса ставят любого специалиста
перед необходимостью постоянного обновления профессиональных знаний,
освоения новых видов деятельности, формирования устойчивых умений
самообразования
и саморазвития. Поэтому сегодня от выпускников
учреждений образования требуется гибкая адаптация к изменяющимся
условиям, умения осуществлять выбор, критически мыслить, генерировать
идеи, оперировать постоянно растущими объемами информации. Для того,
чтобы человек мог справляться с такими вызовами времени, одной из
главных целей современного образования я считаю
формирование
личности с высокой культурой системного мышления, позволяющей
целостно, во взаимосвязи воспринимать явления окружающего мира,
прогнозировать события и решать возникающие проблемы.
Многолетний опыт моей педагогической деятельности
позволяет
констатировать тот факт, что
результатом обучения
является
формирование предметного мышления, рассматривающего объекты
изолированно, без учета всех существующих частей и связей между ними.
Анализируя качество математической подготовки выпускников, замечаю
недостаточно сформированное у учащихся целостное представление о
математических понятиях. Ученики часто запоминают только отдельные
формулы и методы решения, плохо видят связи между темами: решением
алгебраических уравнений, неравенств и свойствами функций,… С каждым
годом прогрессируют и такие познавательные трудности как
несформированность умений работать с текстом и учебной литературой в
целом: неумение выделять главное, понять, уплотнить, свернуть и четко
воспроизвести информацию, перейти от неалгоритмичных действий к
алгоритмам. Поэтому ребятам часто трудно запомнить большой объем
неструктурированной информации, разобраться в доказательстве теорем,
выстроить логику решения задачи. В результате математическую теорию
ученики перестают читать, а выполнение домашнего задания сводится
только к решению стандартных задач, аналогичных отработанным на уроке.
В поиске средств формирования математических умений мое внимание
привлекли точки зрения и исследования психологов о связи математических
способностей с особенностями строения и работы мозга. Они установили,
что для успешного выполнения математических операций необходимо
наличие взаимодействия между левым и правым полушариями.
Математические действия оптимально выполняются, когда наблюдается
высокая последовательность в нейронной активности в обоих полушариях
мозга. Ключевой для математических способностей является именно
совместная работа обеих областей, а не одной (Дениз Пайк, издание
cerebralcortex). Благодаря левополушарным способностям, обеспечивающим
выбор определенных связей, создается возможность для последовательного
анализа предметов и явлений, вскрытия новых закономерностей. Но для того,
чтобы эти новые закономерности
не оказались отрывочными и
разрозненными, а способствовали формированию целостной картины, они
должны вступать в многостороннее взаимодействие с ранее установленными
закономерностями, которое обеспечивается работой правого полушария.
Однако большинство дидактических средств и наглядных пособий, которые
мы используем в обучении, не обеспечивают
многостороннее
взаимодействие изучаемого предмета, то есть не являются средствами для
развития правополушарного мышления, а выполняют лишь роль «молчащей
наглядности», применяя которую мы осуществляем опору преимущественно
на механизмы памяти, а не на логико-смысловую обработку материала.
Познакомившись в 2006 году на семинаре Добриневской А.И. в АПО с
технологией многомерных дидактических инструментов и методом логикосмыслового моделирования, я поняла, что это одно из инновационных
средств, которые соответствуют требованиям формирования у учащихся
элементов системного мышления и позволяют преодолеть перечисленные
трудности.
В основу
моего педагогического опыта
положены теоретикометодологические основы дидактических многомерных инструментов (ДМИ)
для технологий обучения, разработанные В. Э. Штейнбергом. Автор
определяет дидактические многомерные инструменты как универсальные
образно-понятийные модели для многомерного представления и анализа
знаний в различных (внутреннем и внешнем) планах учебной деятельности
[6]. Конкретной реализацией ДМИ является логико-смысловая модель
представления и анализа знаний, которая получила название логикосмысловой по той причине, что схема содержит два компонента: логический
- в виде системы расстановки координат и узлов и смысловой - в виде
кодирующих понятий, названий координат и узлов.
Научными основами технологии ДМИ являются учение о мозге в науках
нейрофизиология и нейропсихология и теория поэтапного формирования
мыслительных операций П.Я.Гальперина и Н.Ф.Талызиной.
Расположение ЛСМ объясняется опорой на основные постулаты учения о
мозге:
 мозг работает с образами и понятиями, от которых во все стороны
расходятся ассоциативные связи;
 реакция мозга на слова выражается в ассоциациях, которые образуют
многомерную картинку;
 мозг работает одновременно во всех направлениях.
Согласно теории поэтапного формирования мыслительных операций,
процесс интериоризации (перевода знаний из внешнего плана во внутренний)
включает три различных этапа: ознакомление с учебным предметом через
ориентировочную основу действий; составление
систематизированного
вербального описания на основе данных предыдущего этапа; логикосмысловая обработка информации.
В практической педагогике изучение нового материала на уроках часто
совпадает с завершением второго этапа интериоризации. В таком виде
материал могут фиксировать в памяти лишь учащиеся с хорошими
способностями. Использование многомерной дидактической технологии
позволяет преодолеть стереотип одномерности при использовании
традиционных форм представления учебного материала ( текст, речь, схемы
и т. д.) и обеспечить логико-смысловую обработку информации: представить
знания в свернутой и развернутой форме,
управлять деятельностью
учащихся по их усвоению, переработке и использованию, включить
учащихся в активную познавательную деятельность по усвоению и
переработке знаний как для понимания и запоминания учебной информации,
так для развития мышления, памяти и эффективных способов
интеллектуальной деятельности. Логико-смысловые модели, включенные в
сценарий учебного занятия, играют роль ориентировочных основ действий.
2) Основные черты МДТ
Теоретико-методологические
основы
дидактических
многомерных
инструментов (ДМИ) для технологий обучения разработаны В. Э.
Штейнбергом, который выделил следующие особенности ДМИ:
· солярность как фундаментальное свойство материи (неживой, живой и
пограничной форм существования);
· фрактальность как фундаментальное свойство упорядоченной организации
материи;
· многомерность как фундаментальное свойство материи (многоуровневость
структурной организации) и многомерность как «очеловеченное»
отображение знаний о мире.
Основой многомерной технологии становятся дидактические многомерные
инструменты (ДМИ) – универсальные, наглядные, программируемые,
материализованные
понятийно-образные
модели
многомерного
представления и анализа знаний. С их помощью мы создаем логикосмысловую модель (ЛСМ) – образ-модель представления знаний на основе
опорно-узловых каркасов. Опорно-узловой каркас – это вспомогательный
элемент логико-смысловых моделей в виде опорно-узловых координат и
матриц
В основе логико-смысловой модели лежит опорно-узловая система
координат радиально-кругового ( солярного) типа. В центре системы
координат помещают объект исследования, круг изучаемых вопросов (тему
занятия, название раздела, название предмета, проблему). Затем
определяются основные направления темы, которые рекомендуется
разбивать на 8 частей, выделяются дополнительные подразделы (главы). Из
каждой части выбираются ключевые понятия (словосочетания, аббревиатура,
), которые и фиксируются в «узловых» точках модели, называемых
координатами.
Данная модель получила название логико-смысловой по той причине, что
схема содержит два компонента: логический - в виде системы расстановки
координат и узлов и смысловой - в виде кодирующих понятий, названий
координат и узлов.
По образцу такой системы координат можно представить любую тему по
любому учебному предмету; помимо этого, по такому же образцу можно
разложить содержание каждой координаты и каждого узла любой
координаты (свойство фрактальности, т.е. самоподобия, модели).
Апробирование основных подходов к планированию учебного материала с
применением логико-смысловых моделей осуществляю с учетом общего
сценария проектирования учебных и технологических ЛСМ. На первый план
выступает задача отбора и структурирования содержания материала в
соответствии с учебным планом уроков и
факультативных занятий по
предмету «Математика». Этот сценарий включает следующие операции:
а) деление темы на подтемы, т.е. формулирование смысловых групп, круга
вопросов по теме, их взаимное расположение и как следствие выбор каркаса,
определение координат схемы;
б) выделение опорных узлов и их расстановка на координатах путем
определения главных элементов содержания, этапов решения, ключевых
факторов для изучения темы, решения проблемы;
в) определение логики порядка расстановки опорных узлов на координате,
выбор обозначения опорного узла, свертывание названий координат и узлов
до 1 – 3 ключевых слов;
г) выявление и обозначение наиболее важных смысловых связей между
содержанием темы.
Создание и освоение ЛСМ является творческой деятельностью, но при
освоении проектно – технологического подхода часто допускается ряд
ошибок, снижающих качество ЛСМ и эффект их применения:
 нарушение графического рисунка: произвольное изменение числа
координат и их положения на плоскости; замена эллипса в центре
координат треугольниками, квадратами и другими геометрическими
фигурами; нарушения обозначений узлов на координатах (вместо
малой окружности – засечки, крестики);
 нарушение начала отсчета координат: первую координату не всегда
располагают на месте цифры 9 в часах;
 нарушение начала отсчета узлов на координатах: первый узел не
всегда отсчитывают от центра;
 нарушение размера названий узлов и координат, который не должен
превышать 2 – 3 слов, не должен содержать избыточной информации,
не должен, по возможности, содержать глаголы;
 нарушения смыслового содержания координат: первая координата
должна быть установочной и называться «Цель», «Смысл» и т.п.;
последняя координата должна быть завершающей и на ней
располагаются результаты (или их контроль);
 отсутствие важнейших смысловых связей между узлами модели;
уменьшение размера шрифта в названиях узлов и координат, который
должен
быть
соответственно
12
и
14.
При применении ЛСМ в учебном процессе также допускается ряд ошибок:
 модели не должны даваться учащимися в готовом виде, они должны
заполняться вместе с учителем, круг вопросов по теме (названия
координат) должен предварительно совместно обсуждаться;
 связи между узлами должны выявляться и объясняться учащимися,
так эти учебные действия являются одними из важнейших для
успешного обучения;
 отдельные узлы или координаты должны предлагаться учащимся для
самостоятельного заполнения.
3. Использование многомерной дидактической технологии на уроках
математики
Мною спроектирована система логико-смысловых моделей по следующим
«сквозным» темам курса алгебры: «Свойства функций», «Неравенства»,
«Алгебраические уравнения». Опыт применения моделей, апробирование
приемов организации познавательной деятельности с использованием
логико-смысловых моделей на уроках представлю на примере изучения
темы «Неравенства» в 8-9 классах.
Тема «Неравенства» (8-9 классы) изучалась с помощью ЛСМ «Неравенства с
одной
переменной», «Линейные неравенства
с одной переменной»,
«Свойства
функций»,
«Квадратные
неравенства»,
«Рациональные
неравенства», «Неравенства с модулем»
В зависимости от степени сложности материала и уровня подготовленности
учащихся
ЛСМ
используются
мною на трёх
уровнях:
1) передача в готовом виде учащимся под запись или в виде дидактического
материала
в
качестве
примера
систематизации
материала;
2) составление ЛСМ совместно с учащимися при повторении или изучении
нового
материала;
3) самостоятельная разработка ЛСМ учащимися по готовой ключевой
модели или по выделенным координатам.
Структура урока, на котором усвоение темы происходит с помощью
дидактических многомерных инструментов, выглядит следующим образом:
1) вхождение в тему, столкновение с познавательным барьером;
2)
организация познавательной деятельности учащихся с помощью
дидактических многомерных инструментов;
3)
отработка новых умений и навыков с помощью тренировочных
упражнений;
4)
обобщение изученного материала с помощью дидактических
многомерных инструментов;
5) рефлексия учебной деятельности обучающимися
При организации образовательного процесса на уроках математики
мною апробированы
следующие приемы организации познавательной
деятельности с использованием логико-смысловых моделей.
На уроках изучения нового материала при первичном знакомстве учащихся с
темой «Неравенства» предлагаю учащимся неполную
ЛСМ ( ЛСМ
«Неравенства с одной переменной»), где обозначены только названия
координат. Она может служить планом изучения темы, поможет
акцентировать внимание учащихся на ключевых понятиях и формулировку
задач учебного занятия. В дальнейшем на каждом уроке изучения новых
знаний демонстрирую уже частично дополненную ЛСМ. Перед уроком на
ЛСМ можно отметить меткой узел или ось, в соответствии с этим учащиеся
формулируют тему, цели, задачи урока. После такой работы учащиеся
наглядно представляют себе объём предстоящих знаний, последовательность
изучения отдельных тем курса, связи между различными видами неравенств.
Работа с моделью проводится систематически на протяжении всего курса
изучения алгебры.
Однако учащихся необходимо подготовить для восприятия логикосмысловой модели. Для этого планирую совместное составление моделей в
процессе изучения темы, объяснение принципов построения, совместный
поиск
ключевых слов в определениях, свойствах, алгоритмах, подбор
наиболее удачных словосочетаний, обозначений, рисунков для кодирования
опорных узлов. Данный прием обучения способствует формированию
таких учебных действий, как умение структурировать знания, подробно и
сжато передавать содержание, определять основную и второстепенную
информацию. Заполнение координат 1, 2 и 3 ЛСМ «Решение квадратных
неравенств» осуществлялось в процессе изучения темы вместе с учащимися.
В ходе данной работы обращено внимание на связь решения неравенств со
свойствами функции, обсуждены
подходы к решению неравенств с
использованием свойства знакопостоянства
функции, определены
характеристики графика квадратичной функции, влияющие на поиск
промежутков знакопостоянства, проведена классификация квадратных
неравенств (D >0; D<0; D =0)
С помощью ЛСМ можно обеспечить уровневый подход к проверке знания
теоретического материала. На этапе
актуализации и проверки знаний
использую следующие приемы:
 предлагаю для слабоуспевающих учащимся на карточках для
индивидуальной проверки или на слайдах при фронтальном опросе
логико-смысловые модели, где на координатах заменены местами
несколько опорных узлов. Задача учащихся исправить “ошибки” и
восстановить логику рассмотрения вопроса;
 учащиеся готовят вопросы по любым заполненным координатам
модели;
 учащиеся восстанавливают недостающие ключевые слова опорных
узлов;
 на
ЛСМ удаляется несколько узлов, (5-8) и располагаются
отдельно.
Учащийся или группа учащихся должна найти
первоначальное месторасположение на ЛСМ;
 учащимся предлагается использование ЛСМ как ориентировочной
основы для комментирования ответов.
При
организации
закрепления
изучаемого
материала
перед
непосредственным решением неравенств целесообразно использование
приема «Установите соответствие». На доске записаны задания, они
пронумерованы и каждому соответствует цвет. Необходимо выбрать для
каждого неравенства способы решения и преобразования и отметить их на
ЛСМ стикером соответствующего цвета. Эту работу можно выполнять как в
группе, так и индивидуально, при этом учащиеся на месте выполняют
аналогичное задание, отмечая на “бумажной” схеме соответствующие номера
уравнений. После выполнения
проводится
обсуждение, учащиеся
обосновывают свой выбор, при необходимости ведется коррекция. После
данной работы учащиеся приступают к решению каждого из рассмотренных
неравенств.
На уроках закрепления
знаний модели дорабатываются, уточняются,
изменяются в зависимости от уровня подготовки учеников. Так, например,
при изучении рациональных неравенств учащиеся предложили ввести
координату «Правила расстановки знаков».
Модели
«Рациональные неравенства», «Неравенства с модулем»
составлялись с помощью учащихся в ходе изучения соответствующих тем,
а также дополнялись и развертывались при организации факультативных
занятиях. Данные логико-смысловые модели содержат обобщение знаний и
могут быть использованы при решении неравенств различных видов как на
разных возрастных ступенях, так и при реализации различных дидактических
задач урока. Схемы незаменимы на уроках обобщающего повторения курса
алгебры при подготовке к сдаче экзаменов и централизованного
тестирования.
Применение учащимися логико-смысловых моделей осуществляется на
трех уровнях:
 на репродуктивном уровне ученики по готовой многомерной
модели способны воспроизвести в целом весь материал темы,
систематизировать его и обобщить;
 на аналитическом уровне вносят свои коррективы, дополнения,
изменения в уже готовые ЛСМ;
 на творческом составляют индивидуальные логико-смысловые
модели.
Собственные
модели
обязательно
проверяются,
обсуждается
целесообразность предложенной классификации на подтемы( координаты),
порядка расположения, выбора ключевых слов , образов для обозначения
узлов. После изучения темы «Решение квадратных неравенств» учащимся
предложено самостоятельное составление ЛСМ ««Решение квадратных
неравенств( а<0)». На факультативных занятиях учащиеся составляли ЛСМ
«Методы решения комбинированных неравенств»
Использование модели позволяет изучать темы крупными блоками,
сократить учебное время для изучения теории и уделить больше внимания
решению задач
Моделирование
Группа 1
 Подготовить вопросы по любым двум координатам модели
Группа 2
 Используя ключевые слова подготовить сообщение по любому вопросу
темы ЛСМ
Группа 3
 Восстановить недостающие ключевые слова опорных узлов ЛСМ
 Задание для всех групп:
Составить ЛСМ по любой выбранной Вами теме.
5. Рефлексия
Что вы бы взяли из предложенной темы для использования в практике
своей работы?