9 класс - Новозалесновская основная общеобразовательная

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Новозалесновская основная общеобразовательная школа»
«Рассмотрено»
«Согласовано»
Руководитель ШМО
З Заместитель директора по УВР
_____________________
МБОУ «Новозалесновская ООШ»
Протокол № ___ от
___________ Бушуева В.В.
«____»____________2013г
Протокол № ______ от
«____»____________2013г
«Утверждаю»
Директор МБОУ
«Новозалесновская ООШ»
_________Брюханова В.В.
Приказ № 151 от
« 13 » 09 2013 г.
Рабочая программа
учителя математики Устиновой В.М.
по алгебре в 7-9 классах
на 2013 – 2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса алгебры для 7-9 классов составлена на основе
программы для общеобразовательных учреждений «Программы. Математика 5-6 классы.
Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Авторысоставители: И.И.Зубарева и А.Г.Мордкович (2011 г.).
Цель программы обучения: содействовать формированию культурного человека,
умеющего мыслить и понимающего идеологию математического моделирования
реальных процессов.
Задачи:
 Овладение математическим языком и математическим моделированием для
лучшей ориентации в природе и обществе;
 Умение пользоваться и применять на практике математическую информацию;
 Использование возможностей математики для развития мышления и воспитания
характера учащихся.
Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний,
умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной
программе МБОУ «Новозалесновская ООШ». Она включает в себя все темы,
предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного
стандарта основного общего образования по алгебре и авторской программой
учебного курса А.Г.Мордковича.
Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры,
приоритетной в данной программе является функционально-графическая линия.
Это выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений,
выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется
по жесткой схеме: функция – уравнения – преобразования. Для понимания
учащимися курса алгебры в целом важно прежде всего, чтобы они полноценно
усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их
деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть новый
объект (функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях.
Программа рассчитана на 315 часов (3 ч в неделю). 7 класс – 105 часов, в т.ч. на
контрольные отводится 10 часов, 8 класс – 105 часов, 7 часов на контрольные, 9
класс - 105 часов, на контрольные – 7 часов.
Преобладающими формами текущего контроля выступает письменный опрос:
самостоятельные и контрольные работы, тесты. В соответствии с Положением о
текущем контроле учащихся в МБОУ «Новозалесновская ООШ» проводятся
контрольные работы за первое полугодие.
Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект,
включающий в себя:
 Учебник ( Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных
учреждений /А.Г.Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. Алгебра. 8
класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович.12 –е изд., стер. – М.: Мнемозина. 2010. . Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для
общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- 14 –е изд.,
испр. – М.: Мнемозина. 2012.)
 Задачник (Алгебра. 7 класс. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений / (А.Г. Мордкович и др.); под ред. А.Г. Мордковича. 14-е изд., стер. –
М.: Мнемозина, 2010, Алгебра. 8 класс. Ч.2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений / (А.Г. Мордкович и др.); под ред. А.Г.
Мордковича. 12-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2010, Алгебра. 9 класс. Ч.2.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (А.Г. Мордкович,
Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина и др.); под ред. А.Г. Мордковича. 14-е изд.,
перераб. – М.: Мнемозина, 2012,)
 Методическое пособие для учителя ( Алгебра. 7 кл.: Методическое пособие для
учителя. – 2 –е изд. – М.: Мнемозина. 2000. Алгебра. 8 кл.: Методическое пособие
для учителя. – М.: Мнемозина, 1999.
 Контрольные работы ( Алгебра. Контрольные работы для 7 класса
общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.
–М.: Мнемозина, 2007. Алгебра. Контрольные работы для 8 класса
общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.
–М.: Мнемозина, 2008. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.
–М.: Мнемозина, 2008.
Учебно- тематический план.
7 класс.
Тема
Кол-во
часов
Уроки
1. Математический язык.
11
10
1
2.
3.
12
11
1
11
10
1
8
7
1
9
8
1
16
15
1
18
17
1
9
11
105
8
10
96
1
1
9
№
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Математическая
модель.
Линейная функция
Системы двух
линейных уравнений с
двумя переменными.
Степень с натуральным
показателем и ее
свойства.
Одночлены. Операции
над одночленами.
Многочлены.
Арифметические
операции над
многочленами.
Разложение
многочленов на
множители.
Функция у= х2
Итоговое повторение.
Итого:
В том числе
Лабораторные, Контрольные
практические занятия
занятия,
экскурсии и
др.
8 класс.
№
Тема
Кол-во
часов
Уроки
В том числе
Лабораторные,
Контрольные
практические
занятия,
экскурсии и др.
1. Алгебраические
2.
3.
4.
5.
6.
дроби
Функция у = х.
Свойства
квадратного
корня.
Квадратичная
функция.
Функция у = к/х
Квадратные
уравнения.
Неравенства
Итоговое
повторение
Итого:
занятия
21
20
1
18
17
1
18
17
1
21
19
2
15
12
14
11
1
1
105
98
7
9 класс.
Тема
Кол-во
часов
Уроки
16
15
1
15
14
1
4. Прогрессии.
5. Элементы
25
16
12
23
15
11
2
1
1
6.
21
20
1
105
98
7
№
1. Неравенства и
2.
3.
системы
неравенств.
Системы
уравнений.
Числовые
функции
комбинаторики,
статистики и
теории
вероятностей
Итоговое
повторение
Итого:
В том числе
Лабораторные,
практические
занятия,
экскурсии и др.
Контрольные
занятия
Содержание программы.
7 класс (105 ч.).
Математический язык. Математическая модель (11 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение
переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о
математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной
переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (12 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм
построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0.
График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.
График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на
заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения
системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (8 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (9ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные
одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в
натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма
кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (18 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение
многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации
различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции.
Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка
разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение (11 ч)
8 класс (105 ч.)
Алгебраические дроби. (21 ч.)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби.
Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных
уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция у  х . Свойства квадратного корня. (18 ч.)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у  х , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений
функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в
знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у  х . Формула
х2  х .
Квадратичная функция. Функция у 
k
. (18 ч.)
x
Функция у  ах 2 , её график, свойства.
k
Функция у  , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.
x
Построение графиков функций у  f x  l  , y  f x  m , y  f x  l   m ,
y   f x по известному графику функции y  f x  .
Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие
ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных
k
из функций у  С , у  kx  m , у  , y  ax 2  bx  c , у  х , у  х .
x
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения. (21 ч.)
Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение.
Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение
квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного
квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с
параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод
введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления
о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни.
Проверка корней.
Неравенства. (15 ч.)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное
неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на
монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения,
приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение. (12 ч)
9 класс (105 ч.)
Рациональные неравенства и их системы. (16 ч.)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений. (15 ч.)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения рх; у   0 .
Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя
2
2
точками координатной плоскости. График уравнения х  а    у  b   r 2 . Система
уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы
неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического
сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. (25 ч.)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения
функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и
наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у  С , у  kx  m ,
k
у  кх 2 , у  , у  х , у  х , y  ax 2  bx  c .
x
Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность.
Графики чётной и нечётной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная
функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.
Функция у  3 х , её свойства и график.
Прогрессии. (16 ч.)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей
(аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов
конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов
конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и
банковские расчёты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.
Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление
информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики
данных измерения (размах, мода, среднее значение)
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая
вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность
суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая
устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение. (21 ч)
Требования к математической подготовке учащихся.
7 класс.
В результате изучения алгебры ученик должен
 знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их
применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;

смысл
идеализации,
позволяющей
решать
задачи
реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;

формулы сокращенного умножения;




уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
сокращать алгебраические дроби;

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений и систем;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

8 класс.
В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать





правила действий с алгебраическими дробями,
определение и свойства квадратных корней,
свойства функций у , у = |x|, у = k/х и их графики,
формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения,
определение иррационального уравнения, методы решения иррациональных
уравнений, понятие о равносильных и неравносильных преобразованиях,
посторонних корнях;
 свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств.

уметь








выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать несложные иррациональные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические
представления при решении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
9 класс.
В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:







существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем
и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления
с использованием различных приёмов;

интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;















выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);







распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени,
скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Средства контроля.
Контроль осуществляется в виде письменных контрольных работ после изучения
каждой темы. Количество контрольных работ определяется учебно-тематическим
планом. Приложение № 1.
Средства обучения.
Доска, линейка, циркуль, проектор, ноутбук, экран.
Учебно-методическое обеспечение.
1. Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А.Г.Мордкович. – 14-е изд.,стер. – М.: Мнемозина,2010.
2. Алгебра. 7 класс. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (
А.Г.Мордкович и др.); под ред. А.Г.Мордковича. – 14 –е изд., стер. – М.:
Мнемозина, 2010.
3. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся
общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. –
М.: Мнемозина, 2011.
4. Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А.Г.Мордкович. – 12-е изд.,стер. – М.: Мнемозина,2010.
5. Алгебра. 8 класс. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (
А.Г.Мордкович и др.); под ред. А.Г.Мордковича. – 12 –е изд., испр.и доп. – М.:
Мнемозина, 2010.
6. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся
общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. –
2 –е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012.
7. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 14-е изд., испр. – М.:
Мнемозина,2012.
8. Алгебра. 9 класс. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (
А.Г.Мордкович,
Л.А.Александрова,Т.Н.Мишустина
и
др.);
под
ред.
А.Г.Мордковича. – 14 –е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.
9. Алгебра. Контрольные работы для 7 класса общеобразовательных учреждений
/Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2000.
10. Алгебра. 7 кл.: Методическое пособие для учителя. – 2 –е изд. – М.: Мнемозина.
2000.
11. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича /авт. – сост.
Т.И.Купорова. – Волгоград: Учитель, 2006.
12. Алгебра. Контрольные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений
/Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.
13. Алгебра. 8 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 1999.
14. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Зеленский Ю.М. Поурочные разработки по алгебре: 8
класс. – М.: ВАКО, 2010.
15. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича /авт. – сост.
Е.А.Ким. – Волгоград: Учитель, 2006.
16. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича /авт. – сост.
Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2006.
17. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 5 – е изд., перераб. и
доп. – М.: Мнемозина, 2008.
18. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича, 2008.
19. Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре к учебному комплекту
А.Г.Мордковича: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007.
Приложение № 2.
Календарно-тематическое планирование
по алгебре в 7 классе.
Номер
урока
Наименование разделов и тем программы
Кол-во
уроков
Дата
проведения
Глава I. Математический язык. Математическая модель
1-3
Числовые и алгебраические выражения
3
4-5
Что такое математический язык
2
6-7
Что такое математическая модель
2
8
Линейное уравнение с одной переменной
1
9 - 10 Координатная прямая
2
1
11
Контрольная работа № 1
11
Итого:
Глава II. Линейная функция
12 -13 Координатная плоскость
2
14,15, 16 Линейное уравнение с двумя переменными и его
3
график
17-18 Линейная функция и ее график
2
19 -20 Линейная функция у = kx
2
21 -22 Взаимное расположение графиков линейных
2
функций
1
23
Контрольная работа №2
12
Итого:
Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
24 -25 Основные понятия
2
26, 27 Метод подстановки
3
28
29, 30, Метод алгебраического сложения
3
31
32 -33 Системы двух линейных уравнений с двумя
2
переменными как математические модели
реальных ситуаций
1
34
Контрольная работа №3
11
Итого:
Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства
35
Что такое степень с натуральным показателем
1
36
Таблица основных степеней
1
37-38 Свойства степени с натуральным показателем
2
39-40 Умножение и деление степеней с одинаковыми
2
показателями
41
Степень с нулевым показателем
1
Фактич.
дата
Контрольная работа № 4
1
8
Итого:
Глава V. Одночлены. Операции над одночленами
43-44 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
2
45-46 Сложение и вычитание одночленов
2
47-48 Умножение одночленов.
2
Возведение одночлена в натуральную степень
49-50 Деление одночлена на одночлен
2
1
51
Контрольная работа № 5
9
Итого:
Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
52
Основные понятия
1
53-54 Сложение и вычитание многочленов
2
55-56 Умножение многочлена на одночлен
2
57, 58, Умножение многочлена на многочлен
3
59
60, 61,62 Формулы сокращенного умножения
5
63, 64
65-66 Деление многочлена на одночлен
2
1
67
Контрольная работа № 6
16
Итого:
Глава VII. Разложение многочленов на множители
68
Что такое разложение многочленов на множители и
1
зачем оно нужно
69 -70 Вынесение общего множителя за скобки
2
71-72 Способ группировки
2
73,74,75, Разложение многочленов на множители с помощью
5
76,77 формул сокращенного умножения
78, 79, Разложение многочленов на множители с помощью
3
80
комбинации различных приемов
81, 82, Сокращение алгебраических дробей
3
83
84
Тождества
1
1
85
Контрольная работа № 7
18
Итого:
2
Глава VIII. Функция y=x
2
86-87 Функция у = х и ее график
2
88, 89, Графическое решение уравнений
3
90
91, 92, Что означает в математике запись у = f(x)
3
93
94
1
Контрольная работа № 8
8
Итого:
42
95-102 Итоговое повторение
103 -104 Итоговая контрольная работа
105
Повторительно-обобщающий урок
Итого:
Всего:
8
2
1
11
105
Тематическое планирование учебного материала по алгебре за 8 класс 3 урока в
неделю (105 часов за год).
№
урока
Содержание учебного материала
I четверть
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)
1
Числовые и алгебраические выражения.
2
Графики функций.
3
Линейные уравнения и системы уравнений.
4
Обобщающий урок.
Глава 1. Алгебраические дроби (20 часов)
5-6
Основные понятия.
7-8
Основное свойство алгебраической дроби.
9-10
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями.
11-13
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями.
14-16
Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
17-19
Преобразование рациональных выражений.
20
Первые представления о рациональных
уравнений.
21-22
Решение рациональных уравнений.
23
Подготовка к контрольной работе.
24
Контрольная работа № 1 по теме
«Алгебраические дроби»
Глава 2.Квадратичная функция. Функция (14
часов)
25-26
27-28
Функция у = kx2, её свойства и график.
Функция
, её свойства и график.
29
Как построить график функции y = f(x + l), если
известен график функции y = f(x).
30
Как построить график функции y = f(x) + m, если
известен график функции y = f(x).
Дата
изучения
Фактическая
дата
31-32
Как построить график функции y = f(x + l) + m,
если известен график функции y = f(x).
33-34
Функция y = ax2 + bx + c , её свойства и график.
35-37
Графическое решение квадратных уравнений.
38
Контрольная работа № 2 по теме
«Квадратичная функция. Функция»
Глава 3. Функция
корня (11 часов)
.Свойства квадратного
39
Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа.
40-41
Функция
42-43
Свойства квадратных корней.
44-47
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня.
48
Подготовка к контрольной работе.
49
Контрольная работа №3 по теме «Функция.
Свойства квадратного корня»
. Её свойства и график.
Глава 4.Квадратные уравнения (21 час)
50-51
Основные понятия.
52-55
Формулы корней квадратного уравнения.
56-57
Рациональные уравнения.
58-60
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
61-62
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
63-65
Теорема Виета.
66-67
Иррациональные уравнения.
68
Тестирование.
69
Подготовка к контрольной работе.
70
Контрольная работа № 4 по теме
«Квадратные уравнения»
Глава 5. Действительные числа (11 часов)
71
Множество рациональных чисел.
72
Иррациональные числа.
73
Множество действительных чисел.
74-75
Модуль действительного числа.
76
Приближённые значения действительных чисел.
77-78
Степень с отрицательным целым показателем.
79
Стандартный вид числа.
80
Подготовка к контрольной работе.
81
Контрольная работа № 5 по теме
«Действительные числа»
Глава 6. Неравенства (13 часов)
82-84
Свойства числовых неравенств.
85-86
Решение линейных неравенств.
87-89
Решение квадратных неравенств.
90
Решение линейных и квадратных неравенств.
91-92
Исследование функции на монотонность.
93
Подготовка к контрольной работе.
94
Контрольная работа № 6 по теме
«Неравенства».
Глава 7. Повторение (11 часов)
95
Алгебраические дроби.
96-97
Решение уравнений.
98-99
Решение неравенств.
100101
Решение задач.
102103
Итоговая контрольная работа по теме
«Повторение».
104
Повторение.
105
Подведение итогов за год.
Содержание
Колич
ество
часов
Номер
урока
Дата
провед
ения
Календарно-тематическое планирование по курсу «Алгебра» в 9 классе
(3 часа в неделю, 105 часов за год)
Глава 1. Неравенства и системы неравенств.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
§1. Линейные и квадратные неравенства
(повторение).
3 ч.
§2. Рациональные неравенства.
5 ч.
§3. Множества и операции над ними.
3 ч.
§4. Системы рациональных неравенств.
4 ч.
Контрольная работа № 1.
Глава II. Системы уравнений.
1 ч.
§5. Основные понятия.
4 ч.
§6. Методы решения систем уравнений.
5 ч.
§7. Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.
5 ч.
Фактическ
дата
проведения
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
Контрольная работа № 2.
Глава III. Числовые функции.
1 ч.
§8. Определение числовой функции. Область
определения, область значений функции.
4 ч.
§9. Способы задания функции.
2 ч.
§10. Свойства функций.
4 ч.
§11. Чётные и нечётные функции.
3 ч.
Контрольная работа № 3.
1 ч.
§12. Функции у  х n , n  N , их свойства и
графики.
4 ч.
§13.Функции у  х  n , n  N , их свойства и
графики.
3 ч.
§14. Функция у  3 х , её свойства и график.
3 ч.
Контрольная работа № 4.
Глава IV. Прогрессии.
1 ч.
§15.Числовые последовательности.
4 ч.
§16. Арифметическая прогрессия.
5 ч.
65.
66.
67.
68.
§17. Геометрическая прогрессия.
69.
70.
71.
72.
Контрольная работа № 5.
Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей.
73.
74.
§18. Комбинаторные задачи.
75.
76.
77.
§19. Статистика – дизайн информации.
78.
79.
80.
§20. Простейшие вероятностные задачи.
81.
82.
§21. Экспериментальные данные и вероятности
событий.
83.
84.
Контрольная работа № 6.
Обобщающее повторение.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
Итоговая контрольная работа
99.
6 ч.
1 ч.
3 ч.
3 ч.
3 ч.
2 ч.
1 ч.
1 ч.
100.