по квантовой химии

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1. Основные экспериментальные предпосылки возникновения квантовой механики.
2. Постулаты квантовой механики и её математический аппарат. Волновая
функция.
3. Операторы. Свойства операторов. Самосопряжённые операторы. Собственные
значения операторов. Коммутирующие операторы. Матричное представление операторов.
Основы матричной алгебры.
4. Уравнение Шрёдингера. Оператор Гамильтона. Стационарное уравнение
Шрёдингера.
5. Свободное одномерное движение частицы.
6. Движение частицы в яме с бесконечно высокими стенками.
7. Одномерное движение частицы под воздействием упругой возвращающей силы
(гармонический осциллятор).
8. Решение уравнения Шрёдингера для движения электрона в кулоновском поле
ядра (водородоподобный атом). Сферические координаты. Разделение радиальной и
угловых переменных. Решение угловых и радиального уравнений.
9. Приближённое решение уравнения Шрёдингера: вариационный принцип и
теория возмущений Рэлея-Шрёдингера.
10. Строение атома. Атомные термы.
11. Формулировка уравнения Шредингера для молекулярного иона водорода (Н2)+.
12. Нерелятивистское приближение, границы его применимости. Влияние
релятивистских поправок на рассчитываемые атомные и молекулярные свойства.
13.
Приближение
Борна-Оппенгеймера.
Адиабатическое
приближение.
Неадибатическое решение стационарного уравнения Шредингера. Границы применимости
адиабатического приближения.
14. Орбитальная модель. Электронный оператор Гамильтона. Одноэлектронный
гамильтониан и оператор электронного отталкивания. Понятия "орбиталь", "спинорбиталь". Спин-орбитальный детерминант (детерминант Слэйтера). Полная
формулировка орбитальной модели.
15. Применение вариационного принципа для оптимизации волновой функции
орбитальной модели. Линейный вариационный метод (метод Ритца). Вековое
(секулярное) уравнение. Гамильтонова матрица.
16. Решение уравнения Шрёдингера для молекулы водорода, для гомоядерных и
гетероядерных двухатомных молекул. Молекулярные термы.
17. Понятие "электронная конфигурация". Метод многоконфигурационного
самосогласованного поля (МК ССП). Метод конфигурационного взаимодействия (КВ).
Одноконфигурационное приближение: метод Хартри-Фока. Понятие "электронная
корреляция". Ферми-корреляция и кулоновская корреляция.
18. Метод Хартри-Фока. Понятие о самосогласованном поле. Орбитальные
энергии. Одноэлектронные (остовные) интегралы. Двухэлектронные интегралы:
кулоновские и обменные. Выражение для полной энергии в методе Хартри-Фока.
19. Теорема Купмэнса.
20. Метод Хартри-Фока-Рутана. Понятие "базисные функции". Уравнения ХартриФока-Рутана (уравнения Хартри-Фока в матричной форме). Матрица Фока. Матрица
плотности. Суперматрица двухэлектронных интегралов. Виртуальные орбитали.
21. Метод молекулярных орбиталей (МО ЛКАО). Выбор базисных функций в
методе МО. Требования, предъявляемые к базисным функциям в методе МО. Базисные
функции слэйтеровского типа (ФСТ) и функции гауссового типа (ФГТ).
22. Системы базисных функций, основанные на ФСТ. Оноэкспонентные
(минимальные) и двухэкспонентные базисы ФСТ. Расширенные базисы ФСТ.
23. Системы базисных функций, основанные на ФГТ. Сгруппированные наборы ГФ
(СГФ). Минимальные, двухэкспонентные и расширенные наборы СГФ.
24. Поляризационные и диффузные базисные функции. Ридберговские орбитали.
25. Хартри-Фоковский предел.
26. Иерархическая сводка основных приближений неэмпирической квантовой
химии.
27. Расчет пути реакции и проблема реакционной способности.
28. Упрощения метода ССП МО ЛКАО. Валентное приближение, π-электронное
приближение.
Понятия
"дифференциальное
перекрывание",
"двухатомное
дифференциальное перекрывание".
29. Методы полного (ППДП) и частичного (ЧПДП) пренебрежения
дифференциальным перекрыванием. Модифицированный метод ЧПДП.
30. Метод пренебрежения двухатомным дифференциальным перекрыванием
(ПДДП). Модифицированный метод пренебрежения двухатомным (дифференциальным)
перекрыванием (МПДП). Границы применимости методов MNDO, AM1, PM3.
31. Метод Хюккеля. Применение метода Хюккеля к простейшим молекулам.
Границы применимости полуэмпирических методов.
32. Электронная корреляция. Энергия корреляции.
33. Теория возмущений Мёллера-Плессета. Вычисление энергии электронной
корреляции во втором порядке теории возмущений Мёллера-Плессета. Теорема
Бриллюэна.
34. Теория функционала плотности. Теоремы Хоэнберга-Кона. Уравнения КонаШэма.
35. Интерпретация результатов расчётов. Анализ волновой функции. Расчёт
электронной плотности по Малликену и по Лёвдину. Канонические, локализованные,
натуральные орбитали.
36. Зависимость точности расчёта электронной структуры молекулы воды от
уровня применяемой теории.
Основная литература
В.И. Барановский. Квантовая механика и квантовая химия. М: Издательский центр
"Академия", 2008. – 384 с.
В. Г. Цирельсон. Квантовая химия. Молекулы, молекулярные системы и твердые
тела. Учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 496 с.
Дополнительная литература
1. В.А. Фок. Начала квантовой механики. М: Наука, 1976. 376 с.
2. Н.Ф. Степанов. Квантовая механика и квантовая химия. М: Мир, 2001. – 519 с.
3. М.Е. Соловьёв, М.М. Соловьёв. Компьютерная химия. М: Солон-Пресс, 2005. –
535 с.
4. Ф.Ж. Вильф. Логическая структура квантовой механики. М: Едиториал УРСС,
2003. – 256 с.
5. В.Г. Цирельсон, М.Ф. Бобров, Е.С. Апостолова, А.И. Михайлюк. Лекции по
квантовой химии. РХТУ, 1998. –350 с.
6. В.И. Минкин, Б.Я. Симкин, Р.М. Миняев. Теория строения молекул. Ростов-наДону: Феникс, 1997. – 560 с.
7. Р. Заградник, Р. Полак. Основы квантовой химии. М: Мир, 1979. – 504 с.
8. Дж. Марелл, С.Кеттл, Дж.Теддер. Химическая связь. М: Мир, 1980.
9. К.С. Краснов. Молекулы и химическая связь. М: Высшая школа, 1984. – 295 с.
10. В.Г. Цирельсон. Химическая связь и тепловое движение атомов в кристаллах. М.: Винити, 1993.
11. И.Б. Берсукер. Электронное строение и свойства координационных соединений.
Л: Химия, 1986.
12. С. Фудзинага. Метод молекулярных орбит. М: МИР, 1983. - 461 с.
13. Степанов Н.Ф, Пупышев В.И. Квантовая механика молекул и квантовая химия
М: Из-во МГУ, 1991. - 379 с.
14. Б.Я. Симкин, М.Е. Клецкий, М.Н. Глуховцев. Задачи по теории строения
молекул. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. - 272 с.
15. Дж. Слэтер. Электронная структура молекул. - М: Мир, 1965. - 586 с.
16. П.А.М. Дирак. Лекции по квантовой механике. – Ижевск: Ижевская
республиканская типография, 1998. – 148 с.
17. А.Б. Болотин, Н.Ф. Степанов. Теория групп и ее применение в квантовой
механике молекул. UAB «ELCOM», Вильнюс, Литва, 1999. - 246 с
18. А. Ладик. Квантовая биохимия для химиков и биологов. М: Мир, 1975. - 252 с.
19. А.В. Немухин, Б.Л. Григоренко, А.А. Грановский. Молекулярное
моделирование с программой PC GAMESS: от двухатомных молекул до фрагментов //
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 2. ХИМИЯ. 2004. Т. 45. № 2. С. 75-102.
20. Г.Ф. Андронов. Сложность элементарных частиц: Структура и природа
происхождения микромира. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 216 с.
21. Т. Кларк. Компьютерная химия. М.: Мир, 1990. – 383 с.
Интернет-ресурсы
Сайт программы GAMESS: http://www.msg.ameslab.gov/gamess/
Сайт Химического факультета МГУ: http://www.chem.msu.su/rus/teaching/org.html