Введение: цель, задачи и результаты выполнения работ.
реклама
К исх. № К вх. № от от .04.2006г. .04.2006г. Н А У Ч Н О - И С СЛ Е ДО В А Т Е Л ЬС К И Й И Н С Т И ТУ Т Я Д Е Р Н О Й ФИ З И К И Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова УДК 524.354 Номер государственной регистрации: Ф 40550 Экз.№ 1 инв. № УТВЕРЖДАЮ Директор научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В.Скобельцына МГУ имени М.В.Ломоносова. _____________М.И.Панасюк «____»________________ 2008 г. НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ «Научно-методическая проработка проблемы высыпания релятивистских электронов из радиационных поясов и связанных с этим явлением изменения параметров атмосферы» НИР «Рэлек» (этап 3 календарного плана договора от 29.05.2008 г. № 125-08, пп. 2.2.5., 3.2.3. ТЗ на НИР «Гаммафон») Научный руководитель НИР, с.н.с. _____________С.И.Свертилов «____»________________2008 г. Ответственный исполнитель, заведующий отделом _____________И.В.Яшин «____»________________2008 г. 2008 СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ НИИЯФ МГУ Е.Е. Антонова д.ф.-м.н., вед.н.с. Л.Л. Лазутин д.ф.-м.н., вед.н.с. C.И. Свертилов д.ф.-м.н., ст.н.с., руководитель работ И.В. Яшин к.ф.-м.н., зав. отделом, ответственный исполнитель работ НИРФИ? Е.А. Мареев чл.-корр. РАН, зав. лабораторией? РЕФЕРАТ Отчет стр., рис., таблиц, список литературы 4 наименования. Научно-методическая проработка проблемы высыпания релятивистских электронов из радиационных поясов и связанных с этим явлением изменения параметров атмосферы. Проанализированы процессы ускорения и сброса энергичных электронов в процессе радиальной диффузии и взаимодействия с электромагнитными излучениями в динамической магнитосфере. Рассмотрены результаты изучения процессов ускорения, переноса и потерь электронов радиационных поясов Земли, результаты изучения процессов ускорения релятивистских электронов в магнитосфере Земли, в основном, во время магнитных бурь. Выполнен аналитический обзор физических процессов ускорения и сброса релятивистских электронов в атмосферу Земли, а также потерь релятивистских электронов из внешнего радиационного пояса. Рассмотрены результаты моделирования процессов переноса ускорения и гибели электронов, суммированы результаты проведенного анализа и выделены проблемы, требующие дальнейшего изучения. . СОДЕРЖАНИЕ Введение: цель, задачи и результаты выполнения работ……………………........................ 5 Гл. 1. Процессы ускорения и сброса энергичных электронов в процессе радиальной диффузии и взаимодействия с электромагнитными излучениями в динамической магнитосфере…………………. 7 §1.1. Проблема ускорения и сброса энергичных электронов в магнитосфере Земли ……………………………...…………………………….………… 7 §1.2. Уcкорение релятивистских электронов…………………………….……………………. 12 Гл. 2. Физические процессы ускорения и сброса релятивистских электронов в атмосферу Земли………………………………………. 28 §2.1. Сброс релятивистских электронов в атмосферу Земли…………………………........... 28 §2.2. Модели ускорения переноса и потерь частиц электронных радиационных поясов….....……………………………………………...…………..…..…..35 §2.3. Нерешенные проблемы и ближайшие задач……………………….…...…………..…..….50 Гл. 3. …..……….……………...….…… §3.1. …………………………….…….......... 70 70 §3.2. 73 Заключение..………………………....................……………………...………………………. 89 Литература…………...…………………………………………………………..……………………. 92 Введение: цель, задачи и результаты выполнения работ. Цель работ. Основной целью работы является исследование высыпаний релятивистских электронов по данным спутников различного назначения, проработка предложений по созданию аппаратуры для проведения мониторных наблюдений высыпаний релятивистских (0.5 – 10 МэВ) электронов и проработка возможности реализации эксперимента с этой аппаратурой на космических аппаратах и высотных аэростатах. Задачи работ. Основные задачи работ, выполняемых согласно техническому заданию (ТЗ) на научно-исследовательскую работу «Научно-методическая проработка проблемы высыпания релятивистских электронов из радиационных поясов и связанных с этим явлением изменения параметров атмосферы» на этапе 3 в 2008 г. заключались в: - анализе процессов ускорения и сброса энергичных электронов в процессе радиальной диффузии и взаимодействия с электромагнитными излучениями в динамической магнитосфере. - аналитическом исследовании физических процессов ускорения и сброса релятивистских электронов в атмосферу Земли. (пп. 2.2.5., 3.2.3. ТЗ) Результаты выполнения работ. В результате выполнения работ были получены новые научные знания, созданы новые программные средства решения поставленных научных задач: - проанализированы электронов в процессе процессы радиальной ускорения диффузии и и сброса энергичных взаимодействия с электромагнитными излучениями в динамической магнитосфере. - показано, что, несмотря на имеющиеся результаты, проблема транспорта, ускорения и потерь релятивистских электронов пока далека от своего окончательного решения, поэтому проведение исследований в данном направлении представляет значительный фундаментальный и практический интерес. - дан аналитический обзор физических процессов ускорения и сброса релятивистских электронов в атмосферу Земли. - получены свидетельства того, что интенсивность регистрируемых на геостационарной орбите электронов слабо зависит от интенсивности магнитной бури, при этом результаты измерений потоков релятивистских электронов на дрейфовых оболочках, соответствующим малых значениям параметра L вблизи экваториальной экспериментальные плоскости имеют подтверждения отрывочный действия характер, предложенных все механизмов ускорения релятивистских электронов имеют косвенный характер; - показано, что решение проблемы ускорения релятивистских электронов в магнитосфере Земли требует проведения комплексных исследований, включающих измерения как потоков самих частиц и магнитного поля в различных областях магнитосферы, так и одновременные наблюдения УНЧОНЧ волн в широком диапазоне частот, необходимо также измерять положение границы захвата частиц и границу проникновения солнечных космических лучей с целью определения параметров искажения геомагнитного поля. Гл. 1. Процессы ускорения и сброса энергичных электронов в процессе радиальной диффузии и взаимодействия с электромагнитными излучениями в динамической магнитосфере. §1.1. Проблема ускорения и сброса энергичных электронов в магнитосфере Земли. Проблема ускорения и сброса энергичных (с энергиями превышающими сотни кэВ) электронов в магнитосфере Земли приобрела особенную актуальность за последнее время в связи с участившимися сбоями спутниковой аппаратуры при воздействии больших потоков релятивистских электронов. Такое воздействие может приводить даже к выходу из строя спутников. Например, возрастание потоков энергичных электронов 10 января 1997 г. привело к выходу из строя спутника Telstar 401. Значительные потоки релятивистских электронов постоянно существуют в магнитосфере Земли и формируют электронные радиационные пояса (см. Рис. 1.1). Изучение природы высоких потоков релятивистских электронов в магнитосфере Земли началось с открытием в 1958 г. С.Н. Верновым, А.Е. Чудаковым, Е.В. Горчаковым, Ю.И. Логачёвым, П.В. Вакуловым внешнего радиационного пояса Земли (открытие № 23 в списке госрегистрации). Вариации потоков релятивистские электроны в магнитосфере Земли изучались на спутниках SAMPEX, Polar, GPS, CRRES, LANL, GOES, HEO и др. В России значительный прогресс в изучении релятивистских электронов был достигнут в результате измерений на спутниках серии КОРОНАС. Был достигнут определенный прогресс в понимании процессов ускорения и потерь энергичных электронов. Однако, проблема пока далека от своего решения. Решение проблемы в значительной степени усложняется в связи с отсутствием надежных данных многоспутниковых наблюдений в различных частях магнитосферы. Поэтому пока не создана модель, описывающая динамические вариации потоков релятивистских электронов в зависимости от параметров солнечного ветра и геомагнитной активности. Рис. 1.1. Структура радиационных поясов Земли Электронные радиационные пояса (см. Рис. 1.2) состоят из частиц с энергиями от 100 кэВ до нескольких МэВ, захваченных геомагнитным полем Земли на геоцентрических расстояниях от 1.2 до примерно 8 RE (RE - радиус Земли). Энергичные электроны формируют два пояса – внутренний и внешний. Пояса, как правило, разделены областью зазора на геоцентрических расстояниях от 1.8 до 3 RE. Обычно предполагается, что причиной образования зазора между внешним и внутренним радиационными поясами является взаимодействие с плазмосферными шипениями на свистовой моде (Lyons et al., 1972; Albert, 1994; Meredith et al., 2007). Внутренний радиационный пояс относительно устойчив. Исследования на спутниках «Электрон» (1964) показали высокую изменчивость внешнего электронного радиационного пояса. Потоки во внешнем радиационным поясе могут изменяться на 3-4 порядка величины. Параметры внешнего пояса сильно варьируют в зависимости от геомагнитной активности. Результаты первых же наблюдений показали заметную асимметрию деньночь (см. Рис. 1.2). Асимметрия день-ночь внешнего радиационного пояса связана с асимметрией магнитного поля Земли, магнитные силовые линии которого поджаты в дневные часы и вытянуты в ночные. На малых высотах большое влияние оказывают аномалии земного магнитного поля. Наиболее заметен эффект, связанный со сдвижкой земного магнитного диполя относительно центра Земли. Питч-угловое распределение электронов, как правило, анизотропно, что приводит к высотному ходу регистрируемых потоков частиц. В результате, в областях, где магнитное поле на данное высоте ослабевает, увеличиваются потоки регистрируемых электронов. На Рис.1.3 (Кузнецов и Тверская, 2007) приведены линии изологарифма интенсивности электронов с энергией Ее ~ 0.3–0.6 МэВ, полученные по результатам измерений на ИСЗ КОРОНАС-Ф на высоте ~ 500 км. Электроны внутреннего пояса регистрируется только в районе Бразильской аномалии. Электроны внешнего пояса регистрируются в узких полосах в северном и южном полушариях вокруг всей Земли и являются квазизахваченными частицами. Траектории движения таких частиц сильно зависят от питч-угла частицы. Частицы с питч-улами, близкими к 90 движутся по линиям постоянного магнитного поля (B = const) в экваториальной плоскости. При В Вcrit (Вcrit ~60 нТл в магнитоспокойных условиях) их траектории замкнуты внутри магнитосферы. При В Вcrit - выходят на магнитопаузу. Для частиц с большими питч-углами возникает эффект расщепления дрейфовых оболочек (Антонова и Шабанский, 1968) и они попадают в прикаспенные области с дневной стороны или в область каспа. По результатам измерений на спутнике Коронас-И граница потоков электронов регистрируется с ночной стороны на ~ 69 (L ~ 7.8), с дневной стороны – на ~ 77 (L ~ 21.6). Рис. 1.2. Усредненное меридиональное распределение потоков электронов радиационных поясов Земли, полученное по данным ранних измерений (http://www.kosmofizika.ru). Рис. 1.3. Результаты регистрации электронного радиационного пояса на спутнике Коронас-Ф на высоте 500 км (Кузнецов и Тверская, 2007) В течении длительного времени после первых наблюдений внешнего электронного радиационного пояса радиационные пояса изучались сравнительно мало. Интенсивное изучение поведения внешнего радиационного пояса во время магниной бури на западе началось с запуска спутника SAMPEX. Было показано, что если характерное время распада пояса составляет несколько суток, то время ускорения не превышает 1-2 дней. В результате в работах (Baker et al., 1994; Nakamura et al., 1998) был сделан вывод о том, что магнитносфера Земли является мощным ускорителем релятивистских электронов. По результатам наблюдений на спутнике SAMPEX были зарегистрированы всплесковые высыпания релятивистских электронов в начале магнитной бури. Данный эффект исследован в работах (Nakamura et al., 2000; Lorentzen et al., 2001; Blake et al., 2001). Радиационные пояса формируются в результате радиальной диффузии, локального ускорения и потерь. Каждый из этих процессов сравнительно слабо изучен, что связано как со сложностью теоретической задачи, так и с отсутствием достаточно подробной экспериментальной информации. Задача особенно усложняется в силу наблюдаемого высокого уровня турбулентности, как в солнечном ветре, так и в высокоширотной магнитосфере. Большие потоки релятивистских электронов формируются, в основном, на фазе восстановления магнитной бури. Такие потоки представляют серьезную опасность для аппаратуры на спутниках. Высыпания релятивистских электронов влияют на свойства верхней атмосферы, где они изменяют электротехнические и химические свойства стратосферы и мезосферы. Поэтому они могут рассматриваться в качестве одного из факторов, обуславливающих влияние солнечной активности на атмосферные процессы. В НИИЯФ МГУ накоплен определенный опыт в анализе процессов ускорения и сброса энергичных электронов в динамической магнитосфере, что позволяет провести критический анализ имеющихся экспериментальных данных и теоретических подходов, разрабатываемых с целью решения проблемы. §1.2. Ускорение релятивистских электронов. Вопрос об ускорении релятивистских электронов является составной частью проблемы геомагнитной активности, которая тесно связана с солнечной активностью. В данном обзоре не проводится комплексного рассмотрения проблемы геомагнитной активности. Поэтому ниже мы сосредоточим внимание на проблеме ускорения релятивистских электронов, отметив только, что данная проблема не может быть решена без комплексного анализа изменений магнитного поля (см. §2.3) и исследований влияния вариаций параметров солнечного ветра на внутримагнитосферные процессы. Возрастания потоков релятивистских электронов подразделяются на несколько типов. Первый тип связан с «ударным» ускорением и формированием нового радиационного пояса (например, событие 24 марта 1991 г.). В таких событиях электроны ускоряются за несколько минут. Второй тип связан с медленными нарастаниями потоков на фазе восстановления магнитной бури. Во время главной фазы бури наблюдается падение потоков электронов во внешнем радиационном поясе. На фазе восстановления большого числа бурь потоки первоначально восстанавливаются и далее через 1-3 дня достигают уровня, намного превышающего первоначальные потоки. Иногда потоки возрастают более чем на 2-3 порядка величины. Третий тип (микровсплески частиц) пока мало исследован и, в настоящее время, обычно связывается с быстрым ускорением при взаимодействии волна-частица. Рассматривался ряд источников, приводящих к заполнению внешнего радиационного пояса Земли. К наиболее ранним исследованиям относятся рассмотрение захвата частиц из межпланетной среды при смещениях магнитопаузы во время внезапных обжатий магнитосферы солнечным ветром (Тверской, 1964а). Большое число работ, начиная с наиболее ранних (Parker, 1960; Тверской, 1964б; Tverskoy, 1965; Nakada and Mead, 1965; Falthammar, 1965) посвящено формированию радиационных поясов в результате радиальной диффузии под действием нестационарных электрических полей. Еще в 1966 г. рассматривалось резонансное ускорение частиц под действием квазипериодических магнитных возмущений (Cladis, 1966). Большое число работ посвящено ускорению частиц индукционными электрическими полями, возникающими во время магнитосферных суббурь. К числу первых работ, в которых рассматривалось такое ускорение (механизм «магнитной рогатки»), относятся работы (Tverskoy, 1969; Lezniak and Winckler, 1970). В последнее время к наиболее популярным механизмам относятся механизмы ускорения при взаимодействии с волнами. Ниже вопрос о механизмах ускорения электронов до релятивистских энергий будет освящен более подробно. В отдельных событиях электроны могут ускоряться до релятивистских энергий во время мощных магнитосферных суббурь. В работе (Ingraham et al., 2001) было показано, что электроны были ускорены до релятивистских энергий во время магнитной бури 24 марта 1991 г. за время мощной суббури. Однако обычная суббуря может ускорить только несколько процентов потока релятивистских электронов, наблюдаемого после магнитной бури. В работе (Lezniak and Winckler, 1970) было показано, что суббури не являются эффективным источником релятивистских электронов. Надо отметить также, что увеличение потоков релятивистских электронов может возникать и в отсутствии больших возмущений магнитного поля. Ослабление магнитного поля в магнитосфере в результате развития кольцевого тока может свидетельствовать в пользу бетатронного механизма ускорения образующихся во время магнитосферных суббурь «затравочных» (“seed”) электронов скоростей при с энергией ~ первых сотен кэВ до релятивистских распаде кольцевого тока. Вопрос о возникновении «затравочных» электронов подробно обсуждался в работах (Baker et al., 1998a,b). Предполагалось, что электроны ускоряются во время суббурь до энергий 100-200 кэВ, а затем доускоряются до релятивистских энергий в результате взаимодействия с волнами (см. ниже). «Затравочные» электроны постоянно регистрируются во время магнитосферных суббурь. Во время магнитных бурь происходит инжекция в область, ослабленную кольцевым током (Вакулов и др., 1975). Поэтому при распаде кольцевого тока такие электроны должны испытывать дополнительное ускорение. Вопрос о роли адиабатических процессов ускорения до настоящего момента не проработан в должной мере. В работах (Kim and Chan, 1997; McAdams and Reeves, 2001) рассматривалось изменение потоков электронов во время фазы восстановления магнитной бури. Потоки электронов значительно превысили предбуревые потоки. В результате был сделан вывод о том, что адиабатические эффекты можно исключить при рассмотрении ускорения релятивистских электронов. При этом предполагалось, что суббуря является хвостовым явлением и не учитывалось суббуревое ускорение частиц на малых L. В работе (Kim and Chan, 1997) было проведено моделирование, показавшее, что во время магнитной бури с минимальной Dst ~ -100 нТ чисто адиабатический эффект может привести к падению потоков релятивистских электронов на 2 порядка величины. Откуда следует, что инжекция затравочной популяции может привести к появлению наблюдаемых потоков релятивистских электронов. Характерное время восстановления магнитного поля после бури варьирует от 1 часа до нескольких дней (см., например, Feldstein, 1992). Таким образом, быстрый распад кольцевого тока может обеспечить быстрое ускорение электронов до релятивистских энергий. Возможность такого ускорения обсуждалась в работах (Kim and Chan, 1997; McAdams and Reeves, 2001). Обсудим различные варианты волнового ускорения релятивистских электронов. В настоящее время, наиболее популярны механизмы резонансного взаимодействия с низкочастотными и свистовыми волнами. Близость положения плазмопаузы, на которой происходит каналирование свистовых волн, к положению максимума релятивистских электронов подтверждает возможность ускорения релятивистских электронов свистовыми волнами (в основном, хоровыми излучениями).. Следует отметить, что исследования в данном направлении ведутся с 1998 г. Турбулентное ускорение связывают с большим уровнем геомагнитной активности и, соответственно, с большими амплитудами флуктуаций магнитного поля в свистовых волнах. Одним из популярных механизмов ускорения релятивистских электронов является взаимодействие с низкочастотными (УНЧ) волнами (Baker et al., 1998b, Mathie and Mann, 2001; O’Brien et al., 2001; Green and Kivelson, 2001; Ozeke and Mann, 2008; Degeling et al., 2008). На эксперименте зафиксирована связь потоков релятивистских электронов с низкочастотными геомагнитными колебаниями с частотами ~2-10 мГц (УНЧ колебания в диапазоне Pc-5). Появление релятивистских электронов на геостационарной орбите хорошо коррелирует с возбуждением низкочастотных (1-10 мГц) геомагнитных пульсаций в диапазоне частот колебаний Pc-5 (O’Brien et al., 2003). УНЧ волны могут генерироваться при развитии неустойчивости Кельвина-Гельмольца на магнитопаузе. Эффект связан с большой разницей скорости плазмы в магнитослое вне магнитопаузы и внутри магнитосферы. Результаты наблюдений показывают (Engebretson et al., 1998), что мощность УНЧ излучений увеличивается при пересечении секторной структуры межпланетного магнитного поля. В работе (Rostoker et al., 1998) были рассмотрены рекуррентные возрастания потоков электронов с энергиями >2 МэВ, наблюдавшихся в течение 90 дней 1994 г. (март-май) по данным геостационарного спутника GOES-7. Сопоставление временной динамики потоков электронов с энергиями >2 МэВ с временной динамикой мощности Pc-5 пульсаций за период март-май 1994 г. показало, что быстрое и внезапное возрастание мощности Pc-5 пульсаций сопровождалось резким возрастанием потока релятивистских электронов. Был сделан вывод о действии механизма магнитной накачки. Возбуждение интенсивных Pc-5 пульсаций в утреннем секторе магнитосферы связывалось с развитием неустойчивости Кельвина-Гельмгольца на утренней стороне магнитопаузы под влиянием высокоскоростных потоков солнечного ветра. В работе (Freiedel et al., 2002) рассматривались корреляции релятивистских электронов с УНЧ колебаниями во время фазы восстановления магнитной бури. Было показано, что релятивистские электроны появляются, если УНЧ активность продолжается не менее 12 часов. В результате был выполнен ряд исследований возможности ускорения затравочных потоков электронов до релятивистских энергий УНЧ волнами. Одними из первых работ, выполненных в данном направлении была разработка модели рецеркулярного ускорения. В работе (Fujimoto and Nishida, 1990) предполагалось, что УНЧ волны приводят не только к радиальному транспорту в районе магнитного экватора, но также к быстрому радиальному транспорту на малых высотах. В данном сценарии электроны перескакивают с малых на большие L оболочки на малых высотах и диффундируют с больших на малые L в плоскости экватора. Модель встретилась с определенными трудностями и не получила экспериментального подтверждения. В работе (Liu et al., 1999) рассматривался механизм магнитной накачки в предположении глобальных осцилляций магнитосферы в диапазоне Pc4-5 при существовании сильной питч-угловой диффузии. Liu et al. (1999) анализировали ускорение электронов в результате рециркуляции. Характерное время ускорения составляло 2.5-5 часов. Ускорение релятивистских электронов при дрейфовом резонансе с УНЧ волнами рассматривалось в работах (Hudson et al., 1999; Elkington et al., 1999; Liu et al., 1999; Summers and Ma, 2000). Анализировалось резонансное взаимодействие электронов с энергиями в десятки кэВ с глобальными геомагнитными пульсациями в диапазоне Pc-5 во время азимутального дрейфа электронов в плоскости геомагнитного экватора. В работах (Dmitriev et al., 2001; Бахарева и Дмитриев, 2002) исследовалось статистическое альвеновское ускорение во внешних частях магнитосферы и было показано, что такое ускорение может быть эффективным в условиях турбулентного рассеяния электронов. Развитие мощных низкочастотных волн увеличивает коэффициент радиальной диффузии (Hudson et al., 1999, 2001; Elkington et al., 1999, 2003). В результате, электроны, ускоренные в области слабого поля, испытывают бетатронное ускорение, попадая в область сильного поля. Было показано, что действие данного механизма может объяснить ряд наблюдаемых событий. В то же время анализ, проведенный в работах (Brautigam and Albert, 2000; Miyoshi et al., 2003) показал, что увеличение радиальной диффузии не может объяснить наблюдаемое поведение радиационных поясов во время изученных магнитных бурь. В работе (Green and Kivelson, 2001) дрейфово-резонансный механизм также как бетатронный механизм замедления/ускорения были применены для объяснения величин потоков электронов в диапазоне 0.7-9 МэВ, наблюдаемых на спутнике Polar в январе-июне 1997 г. Было показано, что одно из девяти возрастаний релятивистских электронов не может быть объяснено дрейфоворезонансной моделью, что свидетельствовало о том, что существование большой мощности УНЧ волн на резонансной частоте недостаточно для ускорения релятивистских электронов. Отмечалась также необходимость действия дополнительных механизмов ускорения, так как характерное время уменьшения потоков релятивистских электронов на геостационарной орбите составляет 3-4 дня, а большие флуктуации в диапазоне Pc-5 наблюдаются только в течении суток после магнитной бури. В работе (Posch et al., 2003) проводился анализ УНЧ активности во время буревых интервалов мая 1997 г., марта 1998 г., мая 1998 г., сентября 1998 г. и октября 1998 г. Исследование подтвердило высокий уровень корреляции увеличенной мощности колебаний в диапазоне Pc-5 и скоростью солнечного ветра. Было показано, что каждая исследованная магнитная буря вызывала увеличение узкополосной активности во время фазы восстановления бури в утренне-полуденном секторе. Во время главной фазы бури и во всех остальных секторах во время фазы восстановления наблюдалась широкополосная волновая активность. В работе (Kozyreva et al., 2007) был подтвержден высокий уровень корреляций повышенных потоков релятивистских электронов и геомагнитных микропульсаций в диапазоне Pc-5. Предложено введение волнового индекса геомагнитной активности. За последнее время был получен ряд новых результатов, подтверждающих возможность ускорения релятивистских электронов низкочастотными волнами (см. Ozeke and Mann, 2008; Degeling et al., 2008). Было показано, что волны в УНЧ диапазоне могут возбуждаться энергичными ионами кольцевого тока и взаимодействовать с энергичными электронами, когда плазмопауза локализована на малых L-оболочках. Дрейфующие за восток электроны сильно взаимодействуют с волнами полоидальной поляризации, в которых электрическое поле направлено по азимуту EEe. источником. При Такие волны резонансе генерируются усредненного внутримагнитосферным по баунс-осцилляциям азимутального дрейфа энергичных ионов с полоидальными альвеновскими волнами энергия перекачивается от ионов к волнам. Условие резонанса имеет вид m Nb , (2.1) где m и - азимутальное волновое число и угловая частота волны соответственно, - азимутальный угол частицы. Положительное m соответствует распространению волны на восток, Nb соответствует сдвинутой по Доплеру частоте волны в системе отсчета дрейфующей резонансной частицы, N=0, ±1, ±2,... С увеличением N падает эффективность взаимодействия волна-частица. В работе (Ozeke and Mann, 2008) показано, что популяция ионов водорода с энергиями 1-30 кэВ или однозарядных ионов кислорода с энергиями 10-900 кэВ на L-оболочках при L~3-5 может раскачать необходимые для ускорения релятивистских электронов волны в УНЧ диапазоне с m~20, если плазмопауза находится на L=3. К наиболее популярным механизмам ускорения релятивистских электронов относятся механизмы ускорения высокочастоными волнами. Электроны радиационных поясов могут эффективно взаимодействовать с различными модами плазменных волн, включая хоровые излучения вне плазмосферы, свистовые шипения и электромагнитные ионно-циклотронные волны внутри плазмосферы, авроральным километровым радиоизлучением (AKR). При этом возникает как диффузия по питч-углам, так и диффузия в пространстве скоростей. Гирорезонансное взаимодействие волна-частица связано с волнами в диапазоне частот 0.1 O+<<0.8e, где O+ - циклотронная частота ионов O+, e - циклотронная частота электронов. Плазмосферные шипения являются широкополосным ОНЧ излучением в диапазоне частот от ~100 Гц до нескольких кГц. Шипения могут наблюдаться также вне плазмосферы в оторвавшихся от нее плазменных областях. Типичные амплитуды шипений варьируют от 10 пТ во время магнитоспокойных периодов до 100 пТ во время магнитовозмущенных периодов. Шипения наблюдаются, в основном на экваторе на низких широтах, главным образом в дневные часы. Они могут возбуждаться в результате анизотропного распределения электронов инжектированных во внутренние области магнитосферы во время суббурь. В соответствии с результатами (Summers et al.,1998) шипения не дают значительного вклада в ускорение электронов. Электромагнитные ионно-циклотронные волны в диапазоне частот 0.1-5.0 Гц наблюдаются на плазмопаузе, в основном, в вечерние часы. Волны могут генерироваться в трех диапазонах: ниже гирочастоты H+, гирочастоты He+ и гирочастоты O+. Их амплитуды сильно возрастают во время магнитной бури до типичных значений 1-10 нТ. Источником волн является анизотропное питчугловое распределение ионов кольцевого тока. По оценке (Summers et al., 1998) данные волны также не приводят к эффективному ускорению релятивистских электронов. Хоровые излучения на свистовой моде наблюдаются вне плазмосферы в широком интервале локальных времен (2200–1300 MLT) в диапазоне частот от 0.05 до 1 гирочастоты электронов Be. Выделяют 2 частотных полосы, в которых генерируются хоры: низкочастотную полосу высокочастотную полосу - 0.5-1Be. Экваториальные 0.05-0.5Be и хоры могут генерироваться в результате циклотронного резонанса с анизотропными электронами с энергиями 10-100 кэВ инжектированными во время суббури. Типичные амплитуды хоров 1-100 пТ. Наблюдались амплитуды до 1 нТ во время периодов повышенной геомагнитной активности. Амплитуды хоров сильно зависят от суббуревой активности, увеличиваясь при увеличении данной активности. Особенность хоровых излучений состоит в появлении повторяющихся узкополосных сигналов с повышающейся частотой. Ускорение затравочных электронов в результате циклотронного резонанса с хоровыми излучениями рассматривалось в работах (Horne and Thorne, 1998; Summers et al., 1998, 2002, 2004; Summers and Ma, 2000; Horne et al., 2005; Varotsou et al., 2005; Демехов и др., 2006). Первоначальные оценки показывали, что характерное время ускорения электронов при регистрируемых параметрах свистовых волн составляет 3-5 дней. Включение косых свистовых волн (Roth et al., 1999) позволило сократить время ускорения до 30-60 мин. Учет нелинейных эффектов (см. Демихов и др., 2006) также приводит к значительному сокращению времени ускорения. Рассмотрение ускорения при взаимодействии с волнами обычно проводится (см. Summers and Meredith, 2007а) в квазилинейном приближении при учете питч-угловой диффузии. Уравнение Фоккера-Планка для усредненной по гировращению функции распределения электронов при постоянном магнитном поле, направленном вдоль оси z имеет вид f 1 f 1 f Dp sin D sin t sin sin p 1 2 f 1 2 f p D pp sin 2 p D p sin 2 p p p p p , (2.2) где D, Dp= Dp, и Dpp – коэффициенты диффузии, зависящие от свойств волн; p=m0v – импульс электрона, m0 и v – его масса и скорость соответственно, =(1- v2/c2)-1/2 – Лоренц-фактор, с – скорость света, - питч-угол частицы, t – время. Задавая вид спектра волн можно получить зависимость коэффициентов диффузии от энергии и питч-угла. В работе (Summers and Meredith, 2007а) и ряде других работ плотность энергии волн задавалась в виде распределения Гаусса m Bs 1 1 , Ws e 8 2 где 1 m erf m erf 2 , 2 2 (2.3) 1 и 2 – верхняя и нижняя границы в спектре волн соответственно, m – частота в максимуме спектра, - ширина полосы, erf –функция ошибок, s – R (s=1) или L(s=-1) мода волны (правое или левое направление вращения волнового вектора в волне). Выполнялось соотношение нормировки Bs 8 2 Ws d . 2 1 (2.4) где Bs - средняя амплитуда волны. В работе (Summers et al., 1998) было показано, что вечерние ионноциклотронные волны на плазмопаузе могут изотропизировать энергичные электроны, в то время как утренние хоровые излучения вызывают ускорение и появление анизотропных электронов с теми же энергиями. При этом данный двухфазный процесс приводит к появлению изотропных питч-угловых распределений при сильном высыпании в вечерние часы и небольшой анизотропией в утренние. Для объяснения максвелловского распределения “жестких” электронов с температурой ~200 кэВ и плотностью n≈10-4см-3 в работе (Summers and Ma, 2000) была применена теория стохастического ускорения электронов при циклотронном резонансе со свистовой модой турбулентности в магнитосфере Земли. Локальный механизм ускорения свистовыми волнами наиболее эффективно действует вблизи плазмопаузы и не приводит к значительному радиальному транспорту. Вблизи плазмопаузы наблюдается минимум отношения электронной плазменной к циклотронной частоте, генерируются интенсивные хоровые излучения. Ускорение имеет вид диффузионного процесса в пространстве энергии и питч-углов по направлению к большим энергиям и питч-углу в 90. Взаимодействие вблизи плоскости экватора между хоровыми излучениями и МэВными электронами может вызвать появление микровсплесков высыпаний частиц (Horne and Thorne, 2003). В работах (Meredith et al., 2002; Miyoshi et al., 2003; Meredith et al., 2003a) была найдена связь увеличений потоков релятивистских электронов и амплитуд хоровых излучений. В работе (Horne et al., 2003) были исследованы питчугловые распределения электронов на L~4–6 во время фазы восстановления магнитной бури 9 октября 1990 г. и продемонстрирована возможность ускорения частиц хоровыми волнами. В работе (Summers et al., 2002) при использовании данных наблюдений со спутника CRRES и развитой теории ускорения свистовыми волнами удалось промоделировать увеличение жесткости спектра электронов на L ~4. В работе (Meredith et al., 2003a) по данным спутника CRESS за 1990-1991 был проведен комплексный анализ данных о потоках электронов (~1 МэВ), индексов геомагнитной активности (Dst, Kp, AE) и данных плазменного волнового эксперимента для 26 событий, сопровождавшихся геомагнитной возмущенностью в магнитосфере Земли на 3<L<7. Целью данной работы было доказательство возможности ускорения электронов до энергий ~1 МэВ за счет резонансного взаимодействия электронов с хоровыми излучениями на частотах ~0.1-0.5B, где B - гирочастота электронов. Эта область частот (относящихся к хоровым волнам) была выбрана на основе проведенного ранее в работе (Horne and Thorne, 1998) теоретического исследования и расчетов резонансного взаимодействия электронов (с учетов эффекта Доплера) с различного типа плазменными волнами. В работе было показано, что возрастания потоков релятивистских электронов (с энергиями 1.09 МэВ), ассоциируемые с умеренными и сильными магнитными бурями наблюдаются во всей области L (3<L<7) (как правило, с пиковыми потоками на 4<L<5). Возрастания, ассоциируемые со слабыми магнитными бурями и с отсутствием бурь – в областях, соответственно, 4<L<7 и 4.5<L<7. Наиболее значительные возрастания потоков электронов (с энергиями 1.09 МэВ) наблюдаются вне плазмопаузы и сопровождаются длительной суббуревой активностью, повышенным потоком “затравочных” электронов, а также большой мощностью хоровых излучений. Самое большое возрастание потока электронов с энергией в 1.09 МэВ (I>500 см-2с-1ср-1кэВ-1) наблюдалось при 3.5<L<5.5 c пиковым значением I≈2∙103 см-2с-1ср-1кэВ-1 на L=4.2, и имело место после известной сильной магнитной бури 9 октября 1990 г. В этом событии длительность суббуревой активности превышала 6.3 суток и регистрировались мощные хоровые излучения. При низкой суббуревой активности и при малой мощности хоровых волн не наблюдалось значительного возрастания потоков релятивистских электронов с энергией в 1.09 МэВ, хотя уровень “затравочных” электронов (с энергиями 214 кэВ) мог быть достаточно высоким. Более того, в двух событиях, связанных с сильными магнитными бурями, наблюдалось уменьшение потока релятивистских электронов на фазе восстановления этих бурь. При этом очень низкая суббуревая активность и низкий уровень хоровых излучений хорошо коррелировали. На основе этих результатов был сделан общий вывод о локальном стохастическом механизме ускорения электронов за счет циклотронного резонанса (с учетом эффекта Доплера) с плазменными волнами в области хоровых излучений, благодаря которому происходит ускорение “затравочных” электронов от энергий несколько сот кэВ до релятивистских энергий за время порядка нескольких суток. В работе (O’Brien et al., 2003) было проведено сравнение эффективности ускорения электронов как низкочастотными (УНЧ) так и высокочастотными (ОНЧ) волнами. Использовались наземные магнитные измерения на сетях станций SAMNET и IMAGE и результаты наблюдений хоровых волн и микровсплесков электронов на низковысотном спутнике SAMPEX с целью определения связи МэВных микровсплесков электронов с ОНЧ и УНЧ волнами. Было показано, что увеличение потоков электронов во внешнем радиационном поясе хорошо коррелирует как УНЧ так и с ОНЧ волнами. Рис. 2.1. иллюстрирует результаты анализа. Было предположено, что пики ускоренных электронов, наблюдавшиеся на L ~ 4.5, связаны с процессом ускорения высокочастотными волнами, в то время как ускорение на геосинхронной орбите и за ней обусловлено низкочастотными волнами. В работе (Shprits et al., 2006a) было показано, что радиальная диффузия под действие УНЧ волн не может объяснить формирование нового радиационного пояса в области зазора во время магнитной бури октября-ноября 2003 г. (Halloween storm). Было показано также, что ускорение, связанное со свистовыми волнами может объяснить постепенное увеличение потоков релятивистских электронов с энергиями в несколько МэВ в области зазора при наблюдаемых (в основном, пиковых) значениях амплитуд волн. В работе (Summers, 2005) получены значения коэффициентов квазилинейной диффузии для свистовых волн в водородной плазме, в работе (Summers et al., 2007a) коэффициенты диффузии для свистовых волн в многокомпонентной плазме, состоящей из ионов H+, He+, O+. В работах (Summers et al., 2007a,b) определены характерные времена диффузии по энергии и питч-углу при усреднении по баунс-колебаниям (колебаниям частиц вдоль магнитной силовой линии). Рассматривались хоровые волны вне плазмосферы, шипения внутри плазмосферы и электромагнитные инно-циклотронные волны (ЭИЦВ) внутри плазмосферы. Проведено рассмотрение для гауссовского спектра по частотам и дипольного магнитного поля. Использовано квазилинейное приближение. Показано, что характерное время диффузии МэВных электронов в результате взаимодействия с ОНЧ хорами может быть меньше суток во внешнем радиационном поясе. Характерное время потерь электронов в результате взаимодействия с хоровыми излучениями, шипениями и электромагнитными ионно-циклотронными волнами также составляло порядка суток (см., также, §2.1). При этом, времена, как ускорения, так и потерь сильно зависят от свойств волн, плотности окружающей плазмы, магнитного поля и состава плазмы. Рис. 2.1. Схемы, иллюстрирующая процесс ускорение релятивистских электронов в магнитосфере при Kp ~4–6 из работы (O’Brien et al., 2003) В развивавшихся теоретических подходах не рассматривались нелинейные эффекты, такие как захват частиц в поле волны. Данное ограничение было снято в работах (Trakhtengerts et al., 2003; Демехов и др., 2006). В работе (Trakhtengerts et al., 2003) рассматривалось ускорение электронов радиационных поясов свистовыми волнами, вызванными грозовыми разрядами. В случае устойчивого захвата электрона полем волны, частица удерживается в резонансе с волной, и изменение ее энергии определяется движением в пространстве скоростей дна эффективной потенциальной ямы за счет таких факторов как неоднородность магнитного поля и изменение частоты волнового пакета в пространстве и времени. В работе (Демехов и др., 2006) рассмотрено ускорение релятивистских электронов в неоднородном магнитном поле при их резонансном взаимодействии с продольно распространяющимися свистовыми волнами переменной частоты. Особое внимание уделялось дискретному характеру генерируемых излучений. Показано, что набор энергии за один акт взаимодействия электрона с пакетом свистовых волн, имеющих типичные параметры элемента хоровых излучений, может составлять до нескольких кэВ. Механизм может обеспечивать эффективный набор поперечной энергии для электронов с энергиями в несколько раз выше, чем поперечная энергия электронов, генерирующих хоры. Его эффективность превышает эффективность стохастического ускорения. В работе (Omura and Summers, 2006) методом пробных частиц было показано, что электроны могут эффективно ускоряться при захвате монохроматической ОНЧ волной в случае увеличения частоты волны (повышающийся тон) по сравнению со случаем постоянной частоты, что подтверждает выводы работ (Trakhtengerts et al., 2003; Демехов и др., 2006). В работе (Cattell et al. 2008) по измерениям на космическом аппарате STEREO были зафиксированы всплески волн в свистовом диапазоне с амплитудой 240 мВ/м. что на порядок превышает результаты предыдущих наблюдений. Оценки показали, что такие волны могут ускорить электрон до МэВной энергии за 0.1 с. Данный результат может существенно повлиять на подходы к изучению механизмов ускорения релятивистских электронов в магнитосфере. Гл. 2. Физические процессы ускорения и сброса релятивистских электронов в атмосферу Земли. §2.1. Сброс релятивистских электронов в атмосферу Земли. Сброс релятивистских электронов в атмосферу Земли является одним из наиболее мощных механизмов потерь релятивистских электронов. Такой сброс влияет на химию верхней атмосферы, приводя к разрушению озона (см., например, Thorne, 1977; Callis et al., 1998). Сброс в атмосферу релятивистских электронов сильно возрастает во время магнитной бури. При изучении уменьшения потоков релятивистских электронов во время магнитной бури надо также учитывать адиабатическое замедление в результате уменьшения величины магнитного поля на экваторе, изменение конфигурации дрейфовых траекторий, в результате которого замкнутые дрейфовые траектории становятся разомкнутыми (часто употребляется термин magnetopause shadowing - затенение магнитопаузой), радиальную диффузию. Вопрос о выходе электронов в процессе дрейфа из магнитосферы исследован недостаточно подробно. Однако, в работе (Reeves et al., 2003) отмечалось, что данный процесс, видимо, не носит доминирующего вклада в потери релятивистских электронов. В работе (Kanekal et al., 1999) при сравнении результатов наблюдений на спутниках SAMPEX и Polar показано, что высыпания в конус потерь вносят значительный вклад в уменьшение потоков релятивистских электронов. Высыпания в конус потерь происходят в результате изменения питч-углового распределения частиц в основном в процессе взаимодействия волна-частица. Расчет соответствующих скоростей потерь электронов требует информации о спектрах возбуждаемых волн. Утечка электронов из внешнего радиационного пояса и из зазора между поясами происходит на много порядков быстрее ионизационного торможения и связана с несохранением магнитного момента при взаимодействии с волнами. При описании такого процесса необходимо учитывать вклад черенковского и циклотронного резонансов волн с частицами при выполнении резонансных условий k vII n B / , где n 0,1,2,... (3.1) (где ω,k|| - частота и продольная компонента волнового вектора, v|| - продольная компонента скорости частицы, ωB - циклотронная частота, =(1-(v/c)2)-1/2) для всех направлений k. Необходимо также рассматривать генерацию волн за счет анизотропии распределения частиц и процессы их распространения, обратное влияние волн на частицы и наличие внешних источников волнового излучения. Многие особенности распределения электронов в радиальных поясах удалось объяснить в рамках квазилинейной теории циклотронной неустойчивости радиационных поясов с учетом зависимости отражающих свойств ионосферы от частоты волны. Вопросу о взаимодействии волна-частица во внешнем радиационном поясе и сбросе частиц в атмосферу Земли посвящена обширная литература. магнитосфере развивается несколько взаимодействовать с релятивистскими электромагнитные ионно-циклотронные волновых мод, электронами: и которые В могут свистовые волны, электростатические ионно- циклотронные. При этом часто волны генерируются частицами меньших энергий, чем те, которые высыпаются (паразитная диффузия). Свисты и электростатические ионно-циклотронные волны наиболее эффективно рассеивают электроны с энергиями <1 МэВ, но могут также рассеивать частицы больших энергий. Электромагнитные ионно-циклотронные волны рассеивают электроны с энергией >1 МэВ более эффективно. После суббури свистовые волны обычно генерируются на утренней стороне, в то время как электромагнитные ионно-циклотронные волны, в основном, генерируются вблизи плазмопаузы в вечернем секторе, что связано с направлением дрейфа частиц ускоренных в ночном секторе во время суббури. Рассеяние по питч-углам при взаимодействии волна-частица может приводить к нарушению первого и второго адиабатических инвариантов и переносу частиц в конус потерь, где они быстро теряют энергию при взаимодействии с частицами атмосферы. В самом начале исследований было показано (Lyons et al., 1972; см. также монографию Лайонс и Вильямс, 1987), что рассеяние электронов по питч-углам плазмосферными шипениями может объяснить формирование в спокойных условиях зазора между внешним и внутренним радиационными поясами. Плазмосферные шипения также приводят к рассеянию по питч-углам релятивистских электронов во время фазы восстановления магнитной бури. В работе (Meredith et al., 2006) по данным спутника CRRES за 1990-1991 г.г. исследовались события, в которых после повышенной магнитной активности (большие Кр-индексы) начинался постепенный длительный (в течение нескольких суток) спад потоков электронов, сопровождавшийся низкой магнитной активностью (Кр<3). Изучалась скорость этого спада для электронов с энергиями от 214 кэВ до 1.09 МэВ на различных L-оболочках (3<L<5). Предполагалось, что этот спад связан с прекращением ускорения при Кр<3 и обусловлен только потерями электронов. Показано, что характерное время потерь для электронов с энергией 214 кэВ лежит в диапазоне от 1.5 до 3.5 суток, а для электронов с энергией 1.09 МэВ в диапазоне 5.5-6.5 суток. Было показано, что наблюдаемое уменьшение потоков электронов происходит, если отношение квадрата гирочастоты к квадрату плазменной частоты ( Be2 / pe2 ) невелико (<0.02), что означает что потери электронов происходят в плазмосфере. Потери частиц из внешнего радиационного пояса могут быть достаточно интенсивными (см., например, Li et al, 1997; Onsager et al., 2002). Потоки электронов могут уменьшаться на несколько порядков величины. Однако, как это имело место в событии 3-16 апреля 2000 г., описанном в работе (Onsager et al., 2002), падение потоков на главной фазе бури было обусловлено не потерями, а адиабатическими эффектами, связанными с вытягиванием силовых линий в хвост магнитосферы. Согласно данным наблюдений падение потоков электронов начиналось на геостационарной орбите и затем распространялось в глубь вплоть до L~4. Наблюдаемый на малых L эффект был связан с высыпаниями электронов в атмосферу. В некоторых случаях регистрируемое высыпание было настолько велико, что оно могло бы уничтожить радиационный пояс примерно за сутки. Высыпание в конус потерь обычно связывается с гирорезонансным взаимодействием частиц со свистовыми волнами, электромагнитными ионноциклотронными волнами (ЭИЦВ) и плазмосферными шипениями. Данай вопрос подробно исследовался, начиная с работ (Андронов и Трахтенгерц, 1964; Kennel and Petscheck, 1966). К последним работам в данном направлении можно отнести (Horne and Thorne, 2003; Thorne et al., 2005; Summers and Thorne, 2003; Albert, 2003; Meredith et al., 2006; Shprits et al., 2006 a,b,c; Summers et al., 2007 a,b). На Рис. 3.1. приведена схематическая диаграмма, показывающая распределение по MLT плазменных волн, которые могут резонансно взаимодействовать с релятивистскими электронами (см. Shprits et al., 2006b). Голубые линии показывают траектории конвектирующих частиц кольцевого тока. Электроны кольцевого тока возбуждают хоровые волны в свистовом диапазоне. Плазмосферные шипения в свистовом диапазоне сконцентрированы внутри плазмосферы. Взаимодействие ионов кольцевого тока с плазмосферой и областями плазмосферной выпуклости приводит к возбуждению электромагнитных ионно-циклотронных волн (красное). Волновые линии обозначают волны очень низкой частоты (УНЧ). Красная линия со стрелкой показывает круговую траекторию релятивистских электронов в радиационном поясе. УНЧ волны в диапазоне Pc5 могут приводить к нарушению третьего адиабатического инварианта и стохастическим радиальным смещениям частиц (радиальной диффузии). Потери частиц на магнитопаузе (Desorgher et al., 2000) и локальное ускорение могут приводить к появлению отрицательных градиентов плотности электронов в фазовом пространстве и приводить к направленной наружу радиальной диффузии, что приводит к уменьшению энергии частиц (Shprits et al., 2006b). В работе (Shprits et al., 2006b) особое внимание уделялось определению зависимости скорости рассеяния по питчуглу вблизи границы конуса потерь, которое определяет время жизни электрона. Рис. 3.1. Схематическая диаграмма, показывающая распределение по MLT плазменных волн, которые могут резонансно взаимодействовать с релятивистскими электронами Питч-угловое рассеяние при взаимодействии с плазмосферными шипениями обеспечивает потери на временном масштабе в 5-10 дней (Lyons et al., 1972; Abel and Thorne, 1998; Meredith et al., 2006) и определяет структуру радиационного пояса в магнитоспокойных условиях (Lyons and Thorne, 1973). Хоры, возбуждаемые инжекцией электронов плазменного слоя, могут рассеивать релятивистские электроны в конус потерь на временном масштабе ~ одного дня (Lorentzen et al., 2000; O’Brien et al., 2004). Thorne et al. (2005) показали, что низкоширотные хоровые излучения преимущественно рассеивают частицы с большими питч-углами, в то время как высокоширотные хоры, если они возбуждаются, могут рассеивать частицы на границе конуса потерь. Электромагнитные ионно-циклотронные волны преимущественно возбуждаются в вечерней части плазмосферы и в области плазменного плюмажа (см. Рис. 3.1), где ионы кольцевого тока взаимодействуют с плотной плазмосферной плазмой (Erlandson and Ukhorskiy, 2001). Рассеяние электронов в конус потерь при взаимодействии ЭИЦВ может быть быстрым процессом с масштабами порядка часов (Thorne and Kennel, 1971; Albert, 2003; Summers and Thorne, 2003). Дрейфующие по кругу релятивистские электроны могут входить в резонанс с различными типами волн в разных секторах магнитного локального времени (МЛТ). Время дрейфа составляет ~5-10 мин. Если время рассеяния превышает время дрейфа вокруг Земли, эффекты рассеяния в различных секторах МЛТ складываются, так как функция распределения электронов мало изменяется за время каждого оборота, что позволяет проводить вычисления коэффициентов питч-угловой диффузии при взаимодействии отдельно с каждым типом волн. При этом скорость рассеяния по питч-углам может изменяться на порядки величины и сильно зависеть от питч-угла. В первом приближении в работе (Shprits et al., 2006b ) при изучении питчугловой диффузии не учитывались процессы переноса поперек дрейфовых оболочек и диффузии по энергии. Решалось уравнение f f f 1 T y Dyy s s , t T y sin y y y (3.2) где y=sin, T(y)=1/3802-0.3198(y+y1/2). Параметр считается равным четверти баунс периода для частиц в области конуса потерь и равным бесконечности вне конуса потерь. Уравнение (3.2) решалось при граничных условиях f(=0)=0, f/(=90)=0. Результаты численного моделирования показали, что питчгловое распределения сравнительно быстро достигает равновесного состояния независимо от первоначального вида функции распределения, а потом экспоненциально затухает за время порядка суток. Потери частиц, при этом, могут быть описаны уравнением f f s . t (3.3) Таким образом, полученное значение может быть использовано при решении полного уравнения с учетом переноса и ускорения. ЭИЦВ не приводят к эффективному рассеянию частиц при больших питч-углах, но вносят существенный вклад при малых питч-углах. Таким образом, они могут контролировать скорость потерь релятивистских электронов даже в случае, когда невелико рассеяние при больших питч-углах на хорах или плазмосферных шипениях. Результаты наблюдений на спутнике CRRES в работе (Loto’aniu et al., 2006) подтвердили выводы о доминирующей роли ЭИЦВ в питч-угловой диффузии релятивистских электронов. В работе (Glauert and Horne, 2005) развит подход, позволяющий учитывать взаимодействие волна частица в широком диапазоне длин волн и питч-углов без обычно вводимых ограничений на отношение плазменной частоты к гирочастоте для резонансов высокого порядка в квазилинейном приближении. Предполагалось гауссово распределение энергии волн по частоте. Были получены значения усредненных по баунс-осцилляциям коэффициентов диффузии по питч-углу и энергии для хоров, ЭИЦВ и для волн вблизи верхнегибридной частоты. Для внутреннего электронного радиационного пояса из-за увеличения минимальной резонансной энергии частиц с уменьшением L не возникает циклотронных резонансных взаимодействий с постоянно наблюдаемыми внутри плазмосферы плазмосферными шипениями, обеспечивающими питчугловую диффузию и потерю частиц в области зазора и во внешнем поясе. Основную роль играет рассеяние при кулоновских взаимодействиях. §2.2. Модели ускорения переноса и потерь частиц электронных радиационных поясов. Моделирование распределения и вариации потоков частиц радиационных поясов основано на данных экспериментальных измерений и ряде теоретических предположений. Усредненное распределение релятивистских электронов в радиационных поясах Земли в магнитоспокойных условиях сравнительно хорошо описывается эмпирической (основанной на усреднении результатов экспериментальных наблюдений) моделью АЕ-8. На Рис.4.1 (Кузнецов и Тверская, 2007) приведена структура пояса электронов в плоскости экватора и при В/Вeq=3, вычисленная по модели АЕ-8min (http://nssdc.gsfc.nasa.gov/ space/model/models/trap.html). Максимум внутреннего пояса энергичных электронов (с Ее~1 МэВ) находится на L~1.5, внешнего – на L~4.5. Рис. 4.1. Профили потоков электронов различных энергий на экваторе (толстые линии) и при В/Вeq=3 (тонкие линии), показатель высотного хода n показан (правая шкала) линиями с крестами (Кузнецов и Тверская, 2007) Как уже указывалось выше, питч-угловое распределение электронов является анизотропным, что приводит к высотному ходу потоков частиц. Зависимость интенсивности частиц от магнитного поля B выражается в виде J=Jeq(В/Вeq)-n. Во внешнем поясе n слабо зависит от радиального расстояния и составляет n = 0.46. Во внутреннем поясе высотный ход потоков электронов увеличивается (см. Рис. 4.1). Теоретический анализ транспорта электронов в магнитосфере Земли, в настоящее время, позволяет учитывать перенос регулярными и турбулентными электрическими полями, адиабатическое ускорение, потери в результате высыпаний в конус потерь и ускорение при взаимодействии волна-частица. Наиболее развиты подходы, учитывающее взаимодействие с хаотически изменяющимися электрическими полями (диффузионный перенос). При анализе диффузионного переноса (см. Антонова и др., 1987) обычно рассмотрение проводилось с учетом сохранения первого и второго адиабатических инвариантов. Считалось также, что время дрейфа частицы вокруг Земли намного превышает время осцилляций между магнитными пробками , а последнее намного превышает обратную циклотронную частоту (B): B1 . (4.1) Считалось что при произвольной инжекции частиц на данную дрейфовую оболочку за время 2 / ( - разброс значений дрейфовых периодов инжектированных частиц) устанавливается распределение частиц, при которых изолинии напряженности магнитного поля B=const являются линиями постоянной плотности частиц. При этом величина потока частиц зависит только от L координаты Мак-Илвайна (радиального расстояния в экваториальной плоскости) и координаты вдоль магнитной силовой линии. Данный подход позволил в магнитоспокойных условиях упорядочить данные экспериментальных наблюдений (картина распределения потоков частиц могла быть представлена в двумерном пространстве). На первых же этапах анализа диффузионного переноса частиц поперек дрейфовых оболочек были определены условия, необходимые для такого переноса. Если характерное время возмущения достаточно велико (>>) или возмущение имеет аксиально-симметричный характер, движение частицы обратимо, т.е. при исчезновении возмущения частица возвращается на ту же дрейфовую оболочку. В первом случае сохраняется третий адиабатический инвариант – магнитный поток через дрейфовую траекторию, и при деформациях дрейфовой изменениями оболочки. оболочки При дрейфовая траектория аксиально-симметричных следует за возмущениях сохраняется проекция обобщенного момента импульса M=[r(p+eA/c] (r,p,e – радиус вектор, импульс и заряд частицы, c – скорость света, A – вектор потенциал поля) на ось симметрии. В дрейфовом приближении eA/c>>p (ABr и cp/eArL/r<<1, где rL - ларморовский радиус частицы). С точностью до небольших осцилляций при ларморовском вращении M z r sin A const . Последнее выражения является уравнением силовой линии. Откуда следует, что частица при аксиально-симметричных полях движется вместе с силовой линией и по окончании возмущения возвращается на исходную оболочку. Таким образом, первым условием необратимого движения частиц поперек дрейфовых оболочек является нарушение третьего адиабатического инварианта, а вторым условием – существование долготной компоненты электрического поля, зависящей от долготы. Третьим условием диффузии является резонанс азимутального движения частиц и возмущений электрического поля, т.е. наличие в спектральных функциях долготных гармоник Фурье электрического поля достаточно больших возмущений на частотах (Тверской, 1964б; Falthammar, 1965). r mD mvD / LRE , (4.2) где m - номер долготной гармоники, vD- скорость азимутального дрейфа частицы. Коэффициент радиальной диффузии под действием флуктуаций электростатического поля со спектром мощности PE имеет вид DLLE L6 PEm (m D ) . m (4.3) Анализ флуктуаций магнитного поля приводит к выражению DLLM L10 2D PMm (m D ) . (4.4) m Основной вклад в радиальную диффузию частиц на малых L оболочках вносит диффузия под действием внезапных импульсов (см. Тверской, 1968), что позволяет получить достаточно точное выражение для коэффициента магнитной диффузии. Регистрируемые в магнитосфере Земли быстрые изменения магнитного поля -внезапные импульсы возникают при взаимодействии магнитосферы с межпланетными ударными волнами и разрывами. В результате сжатия или расширения магнитосферы (последнее происходит значительно реже) величина магнитного поля на всей планете изменяется на 10-40γ (1γ=1нТ=10-5Гс). Временные параметры возмущения сильно асимметричны – скачок происходит за 1-3 мин, а восстановление за 1 час и более (см. Рис. 4.2). Рис. 4.2. Зависимость возмущения геомагнитного поля от времени при внезапном импульсе Внезапные импульсы развиваются на Земле и в магнитосфере одинаковым образом. Спектр внезапного импульса соответствует резонансу с основной массой частиц поясов. Период долготного дрейфа частиц с энергией в 1 МэВ при L~4-5составляет около 10 мин. Таким образом, время скачка много меньше, а время восстановления много больше периодов долготного дрейфа частиц поясов. Искажение магнитного поля при внезапном импульсе складывается из однородного по азимутальному углу φ поля, которое в силу аксиальной симметрии не дает вклада в перенос, и мультиполей. Наиболее эффективной гармоникой с точки зрения переноса является квадруполь с магнитным полем b b0 t L2 sin 2 cos . (4.5) Остальные квадрупольные члены вызывают индукционные электрические поля, долготные компоненты которых антисимметричны относительно плоскости экватора. При этом дрейфовые смещения частицы в радиальном направлении в противоположных полушариях имеют различные знаки и взаимно уничтожаются. Члены с более высокой мультипольностью быстро убывают с уменьшением L. Для однозначного определения поля Е из условия rotE=c-1∂b/∂t обычно налагается дополнительное условие об идеальной проводимости вдоль магнитных силовых линий, эквивалентное условию смещения частиц вместе с силовыми линиями. На Рис.4.3 показано движение электрона при возникновении внезапного импульса. Во время быстрой фазы цикла частицы, находящейся на дневной стороне, смещаются по направлению к Земле при сжатии магнитосферы (удаляются при расширении). На ночной стороне имеет место обратная картина. При этом линии L=const движутся как бы навстречу частицам. При сжатии магнитосферы частицы, первоначально находившиеся на дневной стороне, попадают на траектории с меньшими, а на ночной с большими L по сравнению с исходным L. Т.к. после скачка поле меняется медленно по сравнению с периодом долготного дрейфа частиц, третий инвариант сохраняется, новые значения L «замораживаются», и частицы расходятся по новым дрейфовым траекториям. Электроны, первоначально дрейфовавшие по бесконечно узкой оболочке, распределяются по слою конечной толщины (см. Рис. 4.3). Т.к. амплитуда смещения δLE/B, а для возмущений вида (4.5) в дипольном поле |b|L, |rotE||E/L|b, то EL2, и т.к. B~L-3, то δL~L5 и DLL~L10. Таким образом, коэффициент диффузии под действием внезапных импульсов определяется степенью асимметрии возмущения магнитного поля и распределением вероятностей импульсов различных амплитуд DLLM D0 L10 , (4.6) где D0 не зависит от энергии и сорта частиц, если их период дрейфа tD удовлетворяет неравенствам 1 мин≤tD≤1 час. Экспериментальные определения D0 приводят к D0≈(5-10)∙10-14RE/c. Рис.4.3. Схема, иллюстрирующая диффузионное расплывание кольца частиц во время внезапного импульса Анализ изменения функции распределения в приближении Фоккера-Планка приводит к существованию направленного к Земле потока частиц. Это число геометрический эффект, связанный с тем, что область, из которой частицы перейдут внутрь данной оболочки, больше, чем область, занятая уходящими из оболочки частицами. Порядок величины направленного потока ∂L∙∂(δL)/∂L, и, т.к. ∂LL5, средний поток L9. Отсутствие зависимости D0 от энергии и сорта частиц обусловлено в случае внезапных импульсов тем, что на стадии смещения частицы движутся в электрическом поле, скорость дрейфа в котором одинакова для всех частиц, а на последующих стадиях движение обусловлено сохранением третьего инварианта, величина которого также не зависит от характера частицы. Расплывание оболочки складывается из смещения силовой линии в плоскости экватора на дневной стороне δL1 и искажения дрейфовой орбиты при возмущении поля δL2. Смещение δL1 одинаково для всех частиц на данной силовой линии, а δL2 зависит от питч-угла частицы. В случае внезапных импульсов, для которых все гармоники поля сфазированы, D(α=π/2)/D(α=0)≈1.7. В случае хаотических фаз отдельных временных гармоник, коэффициент диффузии для α=π/2 на порядок больше, чем для α=0. В магнитоспокойных условиях сформировавшийся на удаленных Lоболочках во время умеренных магнитных бурь пояс электронов под действием диффузии смещается вглубь магнитосферы. Движение пояса имеет характер диффузионной волны (Frank, 1965; Williams, 1966; McIlwain, 1996; Иванова и др., 2000). Значение D0 определяется по прямым измерениям внезапных импульсов и скоростями распространения диффузионных волн. Последние возникают как результат скачкообразных изменений функции распределения на границе диффузионной области. Время распространения диффузионной волны t (D0L8)-1, и для L=1.5 время переноса составляет почти 200 лет. Получаемое по данным о диффузионных волнах значение D0 находится в хорошем согласии с данными по внезапным импульсам. В работе (Brautigam and Albert, 2000) было показано, что DLLM DLLE при L3. При 1Kp6 зависимость постоянной D0 в соотношении (4.6) от Kp индекса геомагнитной активности дается соотношением lg D 0 0.506 K p 9.325 при измерении DLLM в единицах (сутки)-1. Модель диффузионного переноса хорошо описывает формирование радиационных поясов во внутренних областях магнитосферы. Описание радиационных поясов во время магнитных бурь требует учета значительных искажений магнитного поля и неадиабатических механизмов ускорения частиц. Было создано ряд моделей, описывающих динамику внешнего электронного пояса во время магнитной бури. Баланс процессов ускорения, переноса и потерь релятивистских электронов рассматривался в ряде работ (Friedel et al., 2002; O’Brien et al., 2003; Green and Kivelson, 2004; Shprits and Thorne, 2004; Summers et al., 2004; Varotsou et al., 2005; Thorne et al., 2007 и ссылки в них). В работе (Shprits and Thorne, 2004) проводились модельные компьютерные расчеты плотности частиц в фазовом пространстве на основе нестационарного уравнения для функции распределения частиц, включающего радиальную диффузию и потери. Результаты расчета сравнивались с типичной временной динамикой и пространственным распределением электронов во время магнитных бурь. В работе ставилась цель – выяснение, может ли радиальная диффузия (с учетом потерь) объяснить наблюдаемую динамику электронов (временную и пространственную). Было показано, что радиальная диффузия не может объяснить ни постепенное восстановление потоков электронов, ни максимум плотности в фазовом пространстве, наблюдаемый на L=4-5 в течение фазы восстановления многих магнитной бури. Для объяснения этих эффектов необходимо включать локальное ускорение электронов. В работах (Li et al., 2001; Albert et al., 2001) решалось уравнение радиальной диффузии при учете зависимости коэффициентов диффузии от условий в солнечном ветре и геомагнитной активности. Varotsou et al. (2005) учитывали наряду с радиальной диффузией ускорение и потери при взаимодействии со свистовыми хоровыми волнами. В работах (Fok et al., 2001; Zheng et al., 2003) была развита RBE модель (Radiation Belt Environment model), учитывающая как конвекцию, так и диффузию. В работе Fok et al. (2008) приведены результаты моделирования переноса и ускорения частиц с энергиями от 10 кэВ до 6 МэВ с учетом недипольного характера магнитного поля в высоких широтах и ускорения частиц свистовыми волнами. Были использованы диффузионные коэффициенты при взаимодействии волначастица, полученные в работе (Glauert and Horne, 2005). В качестве входных параметров использовались реальные зависимости от скорости и плотности солнечного ветра, межпланетного магнитного поля (ММП) и величины Dst вариации. Остановимся несколько подробнее на данной модели. RBE модель описывает временные вариации фазовой плотности энергичных электронов в ходе решения при усреднении по баунс-осцилляциям уравнения переноса f s f s f s f 1 i i D s t i i f f 1 T y sin 2 0 D 0 0 s s T y sin 2 0 0 0 0.5 b где fs = loss cone , (4.7) fs(t, i,i,,K) – усредненная по силовой линии между точками отражения функция распределения, i,i – магнитная широта и локальное время соответственно в точке пересечения ионосферы силовой линией, – релятивистский магнитный момент, K J / 8m0 , J – второй адиабатический инвариант, 0 – питч-угол частицы в экваториальной плоскости, y=sin0, m0 – масса электрона. Внутренняя граница области моделирования выбиралась на i=11.8, что соответствует L = 1.06. Внешняя граница области моделирования была выбрана при i=70.2, что соответствует L = 10. Диапазон параметра соответствовал энергиям электронов от 10 кэВ до 6 МэВ. Диапазон параметра K перекрывал конус потерь, что позволяло оценивать высыпания частиц. T(y) задавалось выражением: T y 1 R0 sm 0 ds , cos (4.8) где R0 – радиальное расстояние в RE до вершины магнитной силовой линии и интегрирование проводится вдоль магнитной силовой линии от экватора до точки отражения частицы. Члены в левой части уравнения описывают дрейф частиц, члены в правой части – диффузию и потери. Усредненные по осцилляциям вдоль силовых линий дрейфовые члены в уравнении (4.7) включают дрейф за счет градиента магнитного поля, дрейф за счет кривизны магнитных силовых линий и EB дрейф в крупномасштабных электрических полях конвекции и коротации. Роль индукционных электрических полей учитывалась в предположении, что форма магнитных силовых линий в высоких широтах изменяется во времени в соответствии с выбранной моделью магнитного поля. Использовалась модель магнитного поля Цыганенко-2004 (Tsyganenko and Sitniv, 2005) и модель электрического поля Веймера (Weimer, 2001). Первый член в правой части уравнения (4.7) описывает диффузию электронов по магнитному моменту в результате диффузии по энергии при взаимодействии со свистовыми волнами. Отношение между коэффициентом диффузии по энергии DEE и по магнитному моменту D дается соотношением 2 E E , D DEE DEE 0 E E B 0 m 2 (4.9) где E0 – энергия покоя электрона, Bm – магнитное поле в точке отражения. Второй член в правой части уравнения (4.7) описывает питч-угловую диффузию в результате взаимодействия со свистовыми волнами. При чистой питч-угловой диффузии (неизменной энергии E) в координатах (,K) плотность частиц в фазовом пространстве первоначально переводилась в координаты (E,0). Вычислялась диффузия по 0, а затем полученная величина переводилась обратно в координаты (,K). В данном случае диффузия по энергии следовала за диффузией по питч-углу. Величина конуса потерь вычислялась в предположении гибели частиц, достигших высоты в 120 км от поверхности Земли. Время жизни частиц в конусе потерь предполагалось равным половине баунс периода b.Усредненные по баунс-осцилляциям коэффициенты диффузии по питч-углу D и энергии DEE выбирались в 0 0 соответствии с результатами работы (Glauert and Horne, 2005). При анализе взаимодействия волна-частица учитывались только свистовые волны с частотами 0.1fce<f<0.5 fce, где fce – циклотронная частота электронов. Считалось, что электроны эффективно взаимодействуют с волнами на магнитных широтах от -15до +15. Коэффициенты диффузии вычислялись в зависимости от L оболочки, энергии, питч-угла и отношения плазменной частоты fpe к циклотронной частоте fce, даваемому соотношением f pe f ce 1 B ne me 0 , (4.10) где ne плотность плазмы. Для вычисления отношения fpe / fce, которое зависит от плазменной частоты, была использована модель распределения плазмы, описанная в работе (Ober et al., 1997). Распределение частиц, даваемое моделью NASA АЕ8MAX, принималось в качестве начального условия. В качестве граничной функции распределения на геоцентрическом расстоянии в 10RE в ночные часы выбиралось каппа-распределение с плотностью частиц Nps и характерной энергией Eps. Считалось, что параметры граничной функции распределения линейно зависят от параметров солнечного ветра. Была учтена двухчасовая задержка, существующая между изменениями параметров солнечного ветра и параметров плазменного слоя в соответствии с результатами работы (Borovsky et al., 1998). Рис. 4.4. Результаты моделирования распределения электронов с энергией 0.8 МэВ в магнитоспокойных условиях (левая часть рисунка) и их питч-угловой анизотропии (правая часть рисунка). Белая окружность показывает положение геостационарной орбиты В ходе моделирования получалось распределение электронов по энергиям и питч-углам во внутреннем и внешнем радиационных поясах. На Рис. 4.4 показаны результаты моделирования в магнитоспокойных условиях потоков электронов с энергией 0.8 МэВ и их анизотропии. Анизотропия вычислялась в соответствии с соотношением A j jII j jII . Из Рис. 4.4 следует, что внутренний и внешний радиационные пояса хорошо разделены в магнитоспокойное время. Анизотропное распределение в ночные часы соответствует области квазизахвата. Происходит расщеплению дрейфовых оболочек в асимметричном магнитном поле. Результаты моделирования сравнивались с данными наблюдений во время магнитной бури 23–27 октября 2002 г. на спутниках SAMPEX и LANL. Минимальное значение Dst во время этой бури составляло -98 нТ. На Рис. 4.5 показаны результаты моделировании электронов с энергией 0.8 МэВ в 0200 UT, 25 октября 2002 г. в начале фазы восстановления магнитной бури. Из рисунка следует, что поток электронов увеличился на порядок во внутренней части внешнего электронного пояса за время магнитной бури. Появились потоки электронов перпендикулярно магнитным силовым линиям в дневной части магнитосферы (см. правую часть Рис. 4.5). Во внешнем поясе увеличение потока связано с ускорением частиц перпендикулярно магнитным силовым линиям. Было показано, что пространственно-временные изменения радиального и питч-углового распределения частиц на геосинхронном спутнике LANL и низколетящем (на высоте 520- 670 км с наклонением 82) SAMPEX и хорошо описываются моделью. Результаты моделирования без учета взаимодействия частиц со свистовыми волнами постоянно выкладываются по адресу http://mcf.gsfc.nasa.gov/RB_nowcast/. Радиальная диффузия учитывается в уравнении (4.7) только за счет вводимых изменений электрического и магнитного поля. Пересчет поля осуществляется только каждые 5 мин. Поэтому модель не учитывает флуктуации поля в диапазоне геомагнитных пульсаций Pc4-5, что приводит к снижению точности модели. Необходимо также отметить, что предсказания модели сильно зависят от точности используемых моделей магнитного и крупномасштабного электрического поля, модели распределения частиц в плазменном слое, используемых величин коэффициентов диффузии по углу и энергии. Модель также не учитывает ускорение электронов при взаимодействии с хоровыми излучениями и электромагнитными ионноциклотронными волнами и плазмосферными шипениями. В модели также не учитываются суббуревые инжекции. Модель не позволяет описывать процессы во время больших магнитных бурь, когда заполняется область зазора между внутренним и внешним радиационными поясами и граница ускорения релятивистских электронов контролируется величиной Dst вариации (Тверская, 1986; Tverskaya et al., 2003; Zheng et al., 2006). Рис. 4.5. Результаты моделирования распределения электронов с энергией 0.8 МэВ через 50 часов после начала магнитной бури в 0200 UT 25 октября 2002 г. Правая часть показывает электронный поток на меридиане день-ночь. Белая кривая показывает силовые линии, пересекающие экватор на геостационарной орбите Описанные результаты моделирования показывают, что в настоящее время достигнут определенный прогресс в описании вариаций потоков релятивистских электронов. Однако пока не удается описывать процессы во время больших магнитных бурь. Недостаточно также информации по распределению колебаний и волн во внутренней магнитосфере, необходимой для создания моделей. §2.3. Нерешенные проблемы и ближайшие задачи Несмотря на достигнутый прогресс в решении задачи описания ускорения релятивистских электронов, можно выделить ряд ключевых проблем, решение которых требует дальнейших исследований. Прежде всего, необходимо отметить, что в значительной степени не решен вопрос об изменении геометрии магнитосферы во время магнитной бури, что затрудняет создание адекватной модели магнитного поля, описывающей магнитные поля бури. Во время главной фазы магнитной бури происходит значительное увеличение давления и связанное с ним уменьшение магнитного поля во внутренних областях магнитосферы. Авроральный овал расширяется. Овал полярных сияний, западный электроджет и плазмосфера сдвигаются к экватору (Хорошева, 1987). Граница проникновения в магнитосферу солнечных космических лучей также сдвигается к экватору (Сосновец и Тверская, 1986; Тверская и др., 1991, Tverskaya et al., 2005; Панасюк и др., 2004), что указывает на значительное ослабление магнитного поля в вершинах силовых линий на широтах, превышающих широту границы проникновения. Происходит сдвиг на меньшие широты области ускорения релятивистских электронов и соответственно внешнего радиационного пояса. Зависимость положения максимума пояса инжектированных во время магнитных бурь релятивистских электронов (Lmax) от максимального значения Dst-вариации имеет вид (Тверская, 1986; Tverskaya et al., 2003, 2005): | Dst |max 2.75 104 / L4max . (5.1) В соотношении (2.1) Lmax соответствует геоцентрическому расстоянию, на котором наблюдается максимум потока релятивистских электронов в течении фазы восстановления магнитной бури. На Рис. 5.1 показана зависимость положения максимума пояса инжектированных во время магнитных бурь релятивистских электронов (Lmax) от амплитуды магнитной бури (|Dst|max), полученная по данным различных спутников. Прямая на графике соответствует соотношению (5.1). Соотношение (5.1) определяет также, до каких L-оболочек в ночной магнитосфере смещаются в максимуме бури граница области захваченной радиации, максимум давления плазмы кольцевого тока, экваториальная граница овала полярных сияний, центр западной электроструи, граница проникновения солнечных космических лучей. Экспериментально полученное соотношение (5.1) говорит о тесной связи основных механизмов ускорения релятивистских электронов с процессами в магнитосфере, проецирующиеся на широты аврорального овала, что не учитывают электронов получила существующие модели ускорения релятивистских Пропорциональность |Dst|max минус четвертой степени Lmax теоретическое объяснение в работе (Тверской, 1997) в предположении ускорения в области максимума давления. В работах (Антонова, 2001; Antonova, 2005) рассматривалось максимально возможное заполнение внутренних областей магнитосферы частицами плазменного слоя и ионосферы и было получила объяснение величина коэффициента в соотношении (5.1). Однако, существующие модели распределения плазмы в магнитосфере не учитывают зависимость (5.1), что существенно сказывается на результатах моделирования во время больших магнитных бурь. Рис. 5.1. Зависимость положения максимума пояса инжектированных во время магнитных бурь релятивистских электронов (Lmax) от амплитуды магнитной бури (|Dst|max) (Tverskaya et al., 2005) В работе (Obara et al., 2000) проведено исследование магнитной бури ноября 1993 г. с использованием данных спутников NOAA и AKEBONO. Наблюдалось значительное увеличение потоков электронов в диапазоне энергий 300-950 кэВ во время главной фазы магнитной бури и увеличение потоков электронов с энергиями 950 кэВ – 2.5 МэВ во время фазы восстановления. Увеличение наблюдалось на L~4 и распространялось на большие L. Результаты наблюдений на спутниках GPS (Freiedel et al., 2002) продемонстрировали быстрое ускорение электронов до релятивистских энергий глубоко во внутренних областях магнитосферы за время ~3 часов. Исследования потоков релятивистских электронов на геостационарной орбите не обнаружило их явной зависимости от величины Dst вариации (Reeves, 1998; Kozyreva et al., 2006). Движение аврорального овала к экватору и зависимость (5.1) проясняют данную закономерность. Во время больших магнитных бурь электроны ускоряются на малых L. В работе (Kanekal, 2000) было показано, что релятивистские электроны ускоряются в широком диапазоне L – оболочек, что может говорить в пользу существования глобального механизма ускорения. Вместе с тем отмечалось (см. Tverskaya et al., 2005), что возрастания потоков релятивистских электронов на внутренних L-оболочках может не сопровождаться возрастанием потоков на геостационарной орбите. Это может свидетельствовать о возможности действия разных механизмов ускорения во внутренней и во внешней областях магнитосферы. Экспериментально полученное соотношение (5.1) выделяет развитие кольцевого тока в качестве одной из основных недостаточно полно исследованных причин, приводящих к возрастанию потоков релятивистских электронов. Измерения потоков нейтралов, возникающих в результате перезарядки частиц кольцевого тока, дают возможность восстановить конфигурацию кольцевого тока и исследовать процесс его симметризации. Большой объем информации накоплен в результате наблюдений на спутнике IMAGE (Pollock et al., 2001; Mitchell et al., 2001). В работе (Skoug et al., 2003) проведено детальное исследование магнитной бури 31 марта 2001, при которой минимальное значение Dst составляло -350 нТ. На Рис. 5.2 показаны результаты восстановления конфигурации кольцевого тока. Было показано, что ионы, ускоренные в ночные часы не начинают сразу дрейфовать на запад, формируя частичный кольцевой ток, пока амплитуда Dst вариации не увеличилась до ~300 нТ. Магнитометры, установленные на геостационарных спутниках зафиксировали сильное искажение магнитного поля в ночные часы. Bz компонента магнитного поля приблизилась к нулю, амплитуда магнитного поля в 3 раза превышала типичную и составляла ~300 нТ. Результаты измерений значительных искажений магнитного поля в работе (Skoug et al., 2003) подтверждают возможность действия механизма бетатронного ускорения на геостационарной орбите «затравочной» популяции электронов при восстановлении конфигурации магнитного поля, если суббуревые инжекции происходят в области уменьшенной Bz компонента магнитного поля. При этом надо учитывать (см., Tverskaya et al., 2005), что основным фактором, определяющим рост потоков электронов после бури на геостационарной орбите является высокая суббуревая активность. Рис. 5.2. Усредненные за 4 мин результаты измерений потоков нейтральных частиц с энергиями 2-5 кэВ прибором MENA и частиц с энергиями 50-60 кэВ прибором HENA 31 марта – 1 апреля 2001 на спутнике IMAGE. Показана Dst вариация, голубые стрелки – моменты измерений прибором MENA, голубая линия – период измерений прибором HENA, проводившимися каждые полчаса (Skoug et al., 2003) Результаты наблюдений показывают, что во время больших магнитных бурь возрастает уровень магнитосферной турбулентности, происходит уменьшение размеров плазмосферы и исчезает зазор между внешним и внутренним электронными радиационными поясами. На Рис. 5.3 показан пример восстановления конфигурации плазмосферы и электронных радиационных поясов, зарегистрированных во время гигантской магнитной бури октября-ноября 2003 г.(Halloween solar storm) на спутнике IMAGE. Ускорение релятивистских электронов может быть связано с генерацией волн на границе плазмосферы (см. раздел 2). Однако, в работе (O’Brien and Moldwin, 2003) показано для Dst от 40 до 500 нТ , что Lmax из соотношения (5.1) связано с положением плазмопаузы Lpp соотношением (см. Рис. 5.4): Lmax ~ 1.3L pp . Таким образом, возникают определенные (5.2) трудности у моделей, привязывающих область ускорения к границе плазмосферы или области зазора между авроральным овалом и плазмопаузой. Ослабление магнитного поля кольцевым током магнитной бури демонстрирует возможность действия бетатронного механизма, приводящего к ускорению предварительно ускоренных во время суббурь на фазе восстановления магнитной бури электронов при распаде кольцевого тока. Следует отметить, однако, что полученные к настоящему времени величины плазменного параметра не позволяют выделить данный механизм в качестве доминирующего на экваториальном краю аврорального овала во время больших магнитных бурь, так как величина магнитного поля на экваторе очень велика. В эксперименте не удается пока получать надежные значения давления во внутренних областях магнитосферы, так как требуется проводить одновременные измерения частиц всех энергий при малых L (<3-4). Рис. 5.3. Результаты наблюдений плазмосферы и электронных радиационных поясов со спутника IMAGE для магнитной бури октября-ноября 2003 г.(Halloween solar storm) В работе (Zheng et al., 2006) была подтверждена справедливость соотношения (5.1) и обращено внимание на необходимость комплексных исследований динамики кольцевого тока и плазмопаузы для объяснения появления релятивистских электронов во внутренних областях магнитосферы. Постоянное существование на широтах аврорального овала и в плазменном слое высокого уровня турбулентности (Антонова, 1985; Borovsky et al., 1997; Antonova, 2002), природа которой в настоящее время интенсивно изучается, подтверждает возможность действия различных турбулентных механизмов ускорения, приводящих к диффузии в пространстве скоростей. Поэтому описанные выше (см. раздел 2) механизмы ускорения при взаимодействии волна-частица, видимо, не исчерпывают все возможные механизмы турбулентного ускорения. Продолжение исследований в данном направлении представляет большой интерес, так как до настоящего времени не удалось объяснить результаты релятивистских наблюдений электронов, быстрых возрастаний которые крайне опасны для потоков спутниковой аппаратуры. Рис. 5.4. Зависимость положения пика потока электронов с энергией >1.5 МэВ, измеренного на спутнике HEO3, потока электронов с энергией >1 МэВ, измеренного на спутнике SAMPEX, от минимального значения Dst. Нанесены также кривая (5.1) и положение плазмопаузы в соответствии с моделью (O’Brien and Moldwin, 2003) Проведенный анализ показывает, что, несмотря на имеющиеся результаты, проблема транспорта, ускорения и потерь релятивистских электронов пока далека от своего окончательного решения. Поэтому проведение исследований в данном направлении представляет значительный фундаментальный и практический интерес. Неясно, какие процессы определяют интенсивность образующихся электронных потоков. Как указывалось выше, интенсивность регистрируемых на геостационарной орбите электронов слабо зависит от интенсивности магнитной бури. Результаты измерений потоков релятивистских электронов на малых L вблизи экваториальной плоскости имеют отрывочный характер. Все экспериментальные подтверждения действия предложенных механизмов ускорения релятивистских электронов имеют косвенный характер. Решение указанных вопросов требует проведения комплексных исследований, включающих измерения как потоков самих частиц и магнитного поля в различных областях магнитосферы, так и одновременные наблюдения УНЧОНЧ волн в широком диапазоне частот. Необходимо также измерять положение границы захвата частиц и границу проникновения солнечных космических лучей с целью определения параметров искажения геомагнитного поля. . Гл.3. §3.1.. Заключение В ходе выполнения работ по договору № 125-08 от 29.05.2008 г. согласно техническому заданию и календарному плану осуществлялась научнометодическая проработка проблемы высыпания релятивистских электронов из радиационных поясов и связанных с этим явлением изменения параметров атмосферы (пп. 2.2.5., 3.2.3. ТЗ) В результате выполнения работ были получены следующие основные результаты: В результате выполнения работ были получены новые научные знания, созданы новые программные средства решения поставленных научных задач: - проанализированы электронов в процессе процессы радиальной ускорения диффузии и и сброса энергичных взаимодействия с электромагнитными излучениями в динамической магнитосфере. - показано, что, несмотря на имеющиеся результаты, проблема транспорта, ускорения и потерь релятивистских электронов пока далека от своего окончательного решения, поэтому проведение исследований в данном направлении представляет значительный фундаментальный и практический интерес. - дан аналитический обзор физических процессов ускорения и сброса релятивистских электронов в атмосферу Земли. - получены свидетельства того, что интенсивность регистрируемых на геостационарной орбите электронов слабо зависит от интенсивности магнитной бури, при этом результаты измерений потоков релятивистских электронов на дрейфовых оболочках, соответствующим малых значениям параметра L вблизи экваториальной экспериментальные плоскости имеют подтверждения отрывочный действия характер, предложенных ускорения релятивистских электронов имеют косвенный характер; все механизмов - показано, что решение проблемы ускорения релятивистских электронов в магнитосфере Земли требует проведения комплексных исследований, включающих измерения как потоков самих частиц и магнитного поля в различных областях магнитосферы, так и одновременные наблюдения УНЧОНЧ волн в широком диапазоне частот, необходимо также измерять положение границы захвата частиц и границу проникновения солнечных космических лучей с целью определения параметров искажения геомагнитного поля Список литературы Андронов А.А., Трахтенгерц В.Ю., Кинетическая неустойчивость радиационных поясов Земли, Геомагнетизм и аэрономия, 4, 181-185, 1964. Антонова A.E., В.П. Шабанский, О движении заряженных частиц в геомагнитном поле, Известия АН СССР, 22(11), 1802-1808, 1968. Антонова Е.Е., М.Ф. Бахарева, В.В. Ломоносов, Б.А. Тверской, Ускорительные механизмы в Космосе, МГУ, 1987, 106 с. Антонова Е.Е., О неадиабатической диффузии, выравнивании концентрации и температуры в плазменном слое магнитосферы Земли, Геомагнетизм и аэрономия, 25(4), 623-627, 1985. Антонова Е.Е., Радиальные градиенты давления в магнитосфере Земли и величина Dst-вариации, Геомагнетизм и аэрономия, 41(2), 148-156, 2001. Бахарева М.Ф., А.В. Дмитриев, Статистическое альвеновское ускорение электронов во внешней магнитосфере Земли, Геомагнетизм и аэрономия, 42(1), 21 – 31, 2002. Вакулов П.В., Л.М. Коврыгина, Ю.В. Минеев, Л.В. Тверская, Динамика внешнего пояса энергичных электронов во время умеренной магнитной бури, Геомагнетизм и аэрономия, 15(6), 1028-1032, 1975. Демихов А.Г., В.Ю. Трахтенгерц, М. Райкрофт, Д. Нани, Ускорение электронов в магнитосфере свистовыми волнами переменной частоты, Геомагнетизм и аэрономия, 46(6), 751-756, 2006. Иванова Т.А., Н.Н. Павлов, С.Я. Рейзман, И.А. Рубинштейн, Э.Н. Сосновец, Л.В. Тверская, Динамика внешнего радиационного пояса релятивистских электронов в минимуме солнечной активности, Геомагнетизм и аэрономия, 40(1), 13-18, 2000. Кузнецов С.Н., Л.В. Тверская, Радиационные пояса, Модели Космоса, под ред. М.И. Панасюка, М., Университет, Книжный дом, 2007 , с. 518-546. Лайонс Л., Д. Вльямс, Физика магнитосферы, М. Мир, 1987. Панасюк М.И., С.Н.Кузнецов, Л.Л. Лазутин и др. Магнитные бури в октябре 2003 г. Космические исследования, 42(5), 509-554, 2004. Сосновец Э.Н., Л.В. Тверская, Динамика кольцевого тока по данным прямых измерений и по данным о солнечных космических лучах в магнитосфере, Геомагнетизм и аэрономия, 26, 107-114, 1986. Тверская Л.В., О границе инжекции электронов в магнитосферу Земли, Геомагнетизм и аэрономия, 26(5), 864-869, 1986. Тверская Л.В., М.В. Тельцов, В.И. Шумшуров, Измерение дозы радиации на станции МИР во время солнечных протонных событий в сентябре-октябре 1989 г., Геомагнетизм и аэрономия, 31, 928-930, 1991. Тверской Б.А., Захват быстрых частиц из межпланетного пространства, Изв. АН СССР, сер. физ., 28, 2099-2103, 1964а. Тверской Б.А., Динамика радиационных поясов Земли. II, Геомагнетизм и аэрономия, 4, 436-448, 1964б. Тверской Б.А., Устойчивость радиационных поясов Земли, Геомагнетизм и аэрономия, 7(2), 226-242, 1967. Тверской Б.А., Динамика радиационных поясов Земли, М.: Наука,1968, 224 с. Тверской Б.А., Механизм формирования структуры кольцевого тока магнитных бурь, Геомагнетизм и аэрономия, 37(5), 29-34, 1997 . Хорошева О.Б., Магнитосферные возмущенмя и связанная с ними динамика ионосферного электроджета, зоны полярных сияний и плазмосферы, Геомагнетизм и Аэрономия, 27, 804-811, 1987. Abel, B., and R.M. Thorne, Electron scattering loss in Earth’s inner magnetosphere: 1. Dominant physical processes, J. Geophys. Res., 103(A2), 2385- 2396, 1998. Albert, J.M., Quasi-linear pitch angle diffusion coefficients: Retaining high harmonics, J. Geophys. Res., 99(A12), 23741–23745, 1994. Albert, J.M., D.H. Brautigam, R.V. Hilmer, and G.P. Ginet, Dynamic radiation belt modeling at the Air Force Research Laboratory, in Space Weather, Geophys. Monogr. Ser., vol. 125, edited by P. Song, et al., pp. 281– 287, AGU, Washington, D. C., 2001. Albert, J.M., Evaluation of quasi-linear diffusion coefficients for EMIC waves in a multispecies plasma, J. Geophys. Res., 108(A6), 1249, doi:10.1029/2002JA009792, 2003. Antonova, E. E., Magnetostatic equilibrium and turbulent transport in Earth’s magnetosphere: A review of experimental observation data and theoretical approach, International Journal of Geom. and Aeronomy, 3(2), 117-130, 2002. Antonova E.E., Magnetospheric substorms and the sources of inner magnetosphere particle acceleration, The Inner Magnetosphere: Physics and Modeling, Geophysical Monograph Series 155, Copyright 2005 by AGU, doi:10.1029/155GM12, p. 105-111, 2005. Baker D.N., J.B. Blake, L.B. Callis, J.R. Cummings, D. Hovestadt, S. Kanekal, B. Klecker, R.A. Mewaldt, and R.D. Zwickl, Relativistic electron acceleration and decay time scales in the inner and outer radiation belts: SAMPEX, Geophys.Res.Lett., 21(6), 409-412,1994. Baker D.N., T. Pulkkinen, X. Li, S. Kanekal, B. Blake, R. Selesnik, E. Henrerson, G. Reeves, H. Spence, and G. Rostoker, Coronal mass ejections, magnetic clouds,, and relativistic magnetospheric electron events: ISTP, J. Geophys. Res., 103(A8), 17279-17291, 1998a. Baker D.N., T. Pulkkinen, X. Li, S. Kanekal, K. Ogilvie, R. Lepping, J. Blake, L. Callis, G. Rostoker, and H. Singer, A strong CME-related magnetic cloud interaction with the Earth’s magnetosphere: ISTP observations of rapid relativistic electron acceleration on May 15, 1997, Geophys. Res. Lett., 25(15), 2975-2978, 1998b. Blake J.B., R.S. Selesnick, D.N.Baker, S. Kanekal, Studies of relativistic electron injection events in 1997 and 1998, J. Geophys. Res., 106(A9), 19157-19168, 2001. Borovsky J.E., R.C. Elphic, H.O. Funsten, M.F. Thomsen, The Earth’s plasma sheet as a laboratory for turbulence in high- MHD, J. Plasma Phys., 57(1), 1-34, 1997. Borovsky J. E., M. F. Thomsen, and R. C. Elphic, The driving of the plasma sheet by the solar wind, J. Geophys. Res., 103(A8), 17617–17639, 1998. Brautigam D.H., and J.M. Albert, Radial diffusion analysis of outer radiation belt electrons during the October 9, 1990, magnetic storm, J. Geophys. Res., 105(A1), 291- 310, 2000. Cattell, C. J.R. Wygant, K. Goetz, K. Kersten, P. J. Kellogg, T. von Rosenvinge, S. D. Bale, I. Roth, M. Temerin, M. K. Hudson, R. A. Mewaldt, M. Wiedenbeck, M. Maksimovic, R. Ergun, M. Acuna, and C. T. Russell, Discovery of very large amplitude whistler-mode waves in Earth’s radiation belts, Geophys. Res. Lett., 35, L01105, doi:10.1029/2007GL032009, 2008. Callis L.B., M. Natarajan, D.S. Evans, and J.D. Lambeth, Solar atmospheric coupling by electrons (SOLACE): 1. Effects of the May 12, 1997 solar event on the middle atmosphere, J. Geophys. Res., 103(11), 28421 - 28438, 1998. Cladis J.B., Acceleration of geomagnetically trapped electrons by variation of ionospheric currents, J. Geophys. Res., 71(11), 5019-5025, 1966. Dmitriev A.V., M.F. Bakhareva, and Yu.S. Minaeva, Electron acceleration by magnetic pumping on the tail magnetopause, Adv. Space Res., 28(5), 807-812, 2001. Elkington S.R., M.K. Hudson, and A.A. Chan, Acceleration of relativistic electrons via drift-resonant interaction with toroidal-mode Pc-5 ULF oscillations, Geophys. Res. Lett., 26(21), 3273-3276, 1999. Elkington S.R., M.K. Hudson, and A.A. Chan, Resonant acceleration and diffusion of outer zone electrons in an asymmetric geomagnetic field, J. Geophys. Res., 108(A3), 1116, doi:10.1029/2001JA009202, 2003. Engebretson M., K.-H. Glassmeier, M. Stellmacher, W.J. Hughes, and H. Luhr, The dependence of high-latitude Pc5 wave power on solar wind velocity and on the phase of high-speed solar wind streams, J. Geophys. Res., 103(A11), 26271 -26384, 1998. Falthammar С.G., On the transport of trapped particles in the outer magnetosphere, J. Geophys. Res., 70(11), 2503-2512, 1965. Feldstein Ya. I., Modeling of the magnetic field of magnetospheric ring current as a function of interplanetary medium parameters, Space Sci. Rev., 59(1/2), 83-166, 1992. Fok M.-C., T. E. Moore, and W. N. Spjeldvik, Rapid enhancement of radiation belt electron fluxes due to substorm dipolarization of the geomagnetic field, J. Geophys. Res., 106(A3), 3873–3881, 2001. Fok М.-С., R.B. Horne, N.P. Meredith, and S.A. Glauert, Radiation Belt Environment model: Application to space weather nowcasting, J. Geophys. Res., 113, A03S08, doi:10.1029/2007JA012558, 2008. Frank L.A., Inward radial diffusion of electrons of greater than 1.6.Million electron volts in the outer radiation zone, J. Geophys. Res., 70(9), 3533-3540, 1965. Friedel R. H. W., G. D. Reeves, and T. Obara, Relativistic electron dynamics in the inner magnetosphere—A review, J. Atmos. Sol. Terr. Phys., 64(2), 265-282, 2002. Fujimoto M., and A. Nishida, Energization and anisotropization of energetic electrons in the Earth’s radiation belt by the recirculation process, J. Geophys. Res., 95(A4), 4265 -4270, 1990. Glauert S.A., and R.B. Horne, Calculation of pitch angle and energy diffusion coefficients with the PADIE code, J. Geophys. Res., 110, A04206, doi:10.1029/2004JA010851, 2005. Green J.C., and M.G. Kivelson, A tail of two theories: How the adiabatic response and ULF waves affect relativistic electrons, J. Geophys. Res., 106(A11), 2577725780, 2001. Green J.C., and M.G. Kivelson, Relativistic electrons in the outer radiation belt: Differentiating between acceleration mechanisms, J. Geophys. Res., 109, A03213, doi:10.1029/2003JA010153, 2004. Degeling A.W., L.G. Ozeke, R. Rankin, I.R. Mann, and K. Kabin, Drift resonant generation of peaked relativistic electron distributions by Pc 5 ULF waves, J. Geophys. Res.,113, A02208, doi:10.1029/2007JA012411, 2008. Desorgher L., P. Bu¨hler, A. Zehnder, and E. O. Flu¨ckiger, Simulation of the outer radiation belt electron flux decrease during the March 26, 1995, magnetic storm, J. Geophys. Res., 105(A9), 21,211– 21,224, 2000. Erlandson R.E., and A.J. Ukhorskiy, Observations of electromagnetic ion cyclotron waves during geomagnetic storms: Wave occurrence and pitch angle scattering, J. Geophys. Res., 106(A3), 3883 –3896, 2001. Horne R.B., and R.M. Thorne, Potential wave modes for electron scattering and stochastic acceleration to relativistic energies during magnetic storms, Geophys. Res. Lett., 25(15), 3011-3014. 1998. Horne R.B., and R.M. Thorne, Relativistic electron acceleration and precipitation during resonant interactions with whistler-mode chorus, Geophys. Res. Lett., 30(10), 1527, doi:10.1029/2003GL016973, 2003. Horne R.B., R.M. Thorne, S.A. Glauert, J.M. Albert, N.P. Meredith, and R.R. Anderson, Timescale for radiation belt electron acceleration by whistler mode chorus waves, J. Geophys. Res., 110, A03225, doi:10.1029/2004JA010811, 2005. Hudson M.K., S.R. Elkington, J.G. Lyon, C.C. Goodrich, and T J. Rosenberg, Simulation of radiation belt dynamics driven by solar wind variations, in Sun-Earth Plasma Connections, Geophys. Monogr. Ser., vol. 109, edited by J. L. Burch et al., p. 171, AGU, Washington, D. C., 1999. Hudson M. K., S. R. Elkington, J. G. Lyon, M. J. Wiltberger, and M. Lessard, Radiation belt electron acceleration by ULF wave drift resonance: Simulation of 1997 and 1998 storms, in Space Weather, Geophys. Monogr. Ser., vol. 125, edited by P. Song, p. 289, AGU, Washington, D. C., 2001. Ingraham J.C., T.E. Cayton, R.D. Belian, R.A. Christensen, R.H.W. Friedel, M.M. Meier, G.D. Reeves, and M. Tuszewski, Substorm injection of relativistic electrons to geosynchronous orbit during the great magnetic storm of March 24, 1991, J. Geophys. Res, 106(A11), 25759 -25776, 2001. Kanekal S.G., D.N. Baker, J.B. Blake, B. Klecker, R.A. Mewaldth, and G.M. Mason, Magnetospheric response to magnetic cloud (coronal mass ejection) events: relativistic electron observations from SAMPEX and Polar, J. Geophys. Res., 104(A11), 24885-24894, 1999. Kanekal S.G., Magnetospheric Relativistic Electron Response to Magnetic Cloud Events of 1997, Advances in Space Research, 25(7-8), 1387-1392, 2000. Kennel, C. F., and H. E. Petscheck, Limit on stably trapped particle fluxes, J. Geophys. Res., 71(1), 1-28, 1966. Kim H.-J., and A.A. Chan, Fully-adiabatic changes in storm-time relativistic electron fluxes, J. Geophys. Res., 102(A10), 22107-22116, 1997. Kozyreva O., V. Pilipenko, M.J. Engebretson, K. Yumoto, J. Watermann, and N. Romanova, In search of a new ULF index: Comparison of Pc5 power with dynamics of geostationary relativistic electrons, Planet. Space Sci., 55(6), 755769, doi: 10.1016/j.pss.2006.03.013, 2007. Lezniak T.W., and J.R. Winckler, Experimental study of magnetospheic motions and the acceleration of energetic electrons during substorms, J. Geophys. Res., 75(34), 7075-7098, 1970. Li X., D.N. Baker, M. Temerin, T.E. Cayton, E.D.G. Reeves, R.A. Christensen, J.B. Blake, R. Nakamura, and S.G. Kenekal, Multi satellite observations of the outer zone electron variation during the November 3-4, 1993, magnetic storm, J. Geophys. Res., 102(A7), 14123-14140, 1997. Li X., M. Temerin, D. N. Baker, G. D. Reeves, and D. Larson, Quantitative prediction of radiation belt electrons at geostationary orbit based on solar wind measurements, Geophys. Res. Lett., 28, 1887– 1890, 2001. Liu W.W., G. Rostoker, and D.N. Baker, Internal acceleration of relativistic electrons by large-amplitude ULF pulsations, J. Geophys. Res., 104(A8), 17391-17407, 1999. Lorentzen K.R., M.P. McCarthy, G.K. Parks, J.E. Foat, R.M. Millan, D.M. Smith, R.P. Lin, and J. P. Treilhou, Precipitation of relativistic electrons by interaction with electromagnetic ion cyclotron waves, J. Geophys. Res., 105(A3), 5381– 5390, 2000. Lorentzen K. R., J. B. Blake, U. S. Inan, and J. Bortnik, Observations of relativistic electron microbursts in association with VLF chorus, J. Geophys. Res., 106(A4), 6017 -6028, 2001. Loto’aniu T.M., R.M. Thorne, B.J. Fraser, and D. Summers, Estimating relativistic electron pitch angle scattering rates using properties of the electromagnetic ion cyclotron wave spectrum, J. Geophys. Res.,111, A04220, doi:10.1029/2005JA011452, 2006. Lyons L.R., R.M. Thorne, and C.F. Kennel, Pitch-angle diffusion of radiation belt electrons within the plasmasphere, J. Geophys. Res., 7719), 3455- 3474, 1972. Lyons, L.R., and R.M. Thorne, Equilibrium structure of radiation belt electrons, J. Geophys. Res., 78(13), 2142-2149, 1973. Mathie R. A., and I. R. Mann, On the solar wind control of Pc5 ULF pulsation power at mid-latitudes: Implications for MeV electron acceleration in the outer radiation belt, J. Geophys. Res., 106(A12), 29783 -29796, 2001. McAdams K.L., and G.D. Reeves, Non adiabatic relativistic electron response, Geophys. Res. Lett., 28(9), 1879-1882, 2001. McIlwain C.E., Processes Acting Upon Outer Zone Electrons, Radiation Belts: Model and Standard, Geophysical Monograph, pp. 15-26, 1996. Meredith N.P., R.M. Thorne, R.B. Horne, D. Summers, and R.R. Anderson, Statistical analysis of relativistic electron energies for cyclotron resonance with EMIC waves observed on CRESS, J. Geophys. Res., 108(A6), 1250, doi: 10.1029/2002JA009700. 2003a. Meredith N.P., R.B. Horne, S.A. Glauert, R.M. Thorne, D. Summers, J.M. Albert, and R.R. Anderson, Energetic outer zone electron loss timescales during low geomagnetic activity, J. Geophys. Res., 111, A05212, doi:10.1029/2005JA011516, 2006. Meredith N.P., R.B. Horne, S.A. Glauert, and R.R. Anderson, Slot region electron loss timescales due to plasmaspheric hiss and lightning generated whistlers, J. Geophys. Res., 112, A08214, doi:10.1029/2007JA012413, 2007. Mitchell D.G., K.C. Hsieh, C.C. Curtis, D.C. Hamilton, H.D. Voss, E.C. Roelof, P. C:son-Brandt, Imaging two geomagnetic storms in energetic neutral atoms, Geophys. Res. Lett., 28(6), 1151-1154, 2001. Miyoshi Y., A. Morioka, T. Obara, H. Misawa, T. Nagai, and Y. Kasahara, Rebuilding process of the outer radiation belt during the 3 November 1993 magnetic storm: NOAA and Exos-D observations, J. Geophys. Res., 108(A1), 1004, doi:10.1029/2001JA007542, 2003. Nakada N.P., and G.D. Mead, Diffusion of protons in the outer radiation belt, J. Geophys. Res., 70(10), 3529-3536, 1965. Nakamura R., K. Kamei, Y. Kamide, D.N. Baker, J.B. Blake, and M.J. Looper, SAMPEX observations of storm-associated electron flux variations in the outer radiation belt, J. Geophys. Res.,103(A11), 26261-26269, 1998. Nakamura R., M. Isowa, Y. Kamide, D.N. Baker, J.B. Blake, and M.J. Looper, SAMPEX observations of precipitation bursts in the outer radiation belt, J. Geophys. Res.,105(A7), 15875-15885, 2000. Obara T., T. Nagatsuma, M. Den, Y. Miyoshi, and A. Morioka, Main-phase creation of “seed” electrons in the outer radiation belt, Earth Planets Space, 52, 41-47, 2000. Ober D.M., J.L. Horwitz, and D.L. Gallagher, Formation of density troughs embedded in the outer plasmasphere by subauroral ion drift events, J. Geophys. Res., 102(A7), 14595– 14602, 1997. O’Brien T.P., R.L. McPherron, D. Sornette, G.D. Reeves, R. Friedel, and H.J. Singer, Which magnetic storms produce relativistic electrons at geosynchronous orbit? J. Geophys. Res., 106(A8), 15533-15544, 2001. O’Brien T.P., and M.B. Moldwin, Empirical plasmapause models from magnetic indices, Geophys. Res. Lett., 30(4), 1152, doi:10.1029/2002GL016007, 2003. O’Brien T.P., K.R. Lorentzen, I.R. Mann, N.P. Meredith, J.B. Blake, J.F. Fennell, M.D. Looper, D.K. Milling, and R.R. Anderson, Energization of relativistic electrons in the presence of ULF power and MeV microbursts: Evidence for dual ULF and VLF acceleration, J. Geophys. Res., 108(A8), 1329, doi:10.1029/2002JA009784, 2003. O’Brien T.P., M.D. Looper, and J.B. Blake, Quantification of relativistic electron Microbursts losses during the GEM storms, Geophys. Res. Lett., 31, L04802, doi:10.1029/2003GL018621, 2004. Omura Y., and D. Summers, Dynamics of high-energy electrons interacting with whistler mode chorus emissions in the magnetosphere, J. Geophys. Res., 111, A09222, doi:10.1029/2006JA011600, 2006. Onsager T.G., G. Rostoker, H.-J. Reeves, G.D. Obara, H.J. Singer, and C. Smithtro, Radiation belt electron flux dropouts: Local time? Radial and particle-energy dependence, J. Geophys. Res., 107(A11), doi:10.129/2001JA000187, 2002. Ozeke L.G. and I. R. Mann, Energization of radiation belt electrons by ring current ion driven ULF waves, J. Geophys. Res., 113, A02201, doi:10.1029/2007JA012468, 2008. Parker E.N., Geomagnetic fluctuations and the form of the outer zone of the Van Allen radiation belt, J. Geophys. Res., 65(10), 3117-3126, 1960. Pollock C.J., K. Asamura, M.M. Balkey, J.L. Burch, H.O. Funsten, M. Grande, M. Gruntman, M. Henderson, J.-M. Jahn, M. Lampton, M.W. Liemohn, D.J. McComas, T. Mukai, S. Ritzau, M.L. Schattenburg, E. Scime, R. Skoug, P. Valek, and M. Wüest, First medium energy neutral atom (MENA) images of Earth’s magnetosphere during substorm and storm-time, Geophys. Res. Lett., 28(6), 1147115, 2001. Posch J.L., M.J. Engebretson, V.A. Pilipenko, W.J. Hughes, C.T. Russell, and L.J. Lanzerotti, Characterizing the long-period ULF response to magnetic storms, J. Geophys. Res., 108(A1), 1029, doi:10.1029/2002JA009386, 2003. Reeves G.D., Relativistic electrons and magnetic storms: 1992-1999, Geophys. Res. Lett., 25(11), 1817-1820, 1998. Reeves G.D., K.L. VcAdams, R.H.W. Friedel, and T.P. O’Brien, Acceleration and loss of relativistic electrons during geomagnetic storms, Geophys. Res. Lett., 30(1), 1-4, 2003. Rostoker G., S. Skone, and D. N. Baker, On the origin of relativistic electrons in the magnetosphere associated with some geomagnetic storms, Geophys. Res. Lett., 25(19), 3701 – 3704, 1998. Roth I., M. Temerin, and M.K. Hudson, Resonant enhancement of relativistic electron fluxes during geomagnetically active periods, Ann. Geophys., 17(2), 631638, 1999. Shprits Y.Y. and R.M. Thorne, Time dependent radial diffusion modeling of relativistic electrons with realistic loss rates, Geophys. Res. Lett., 31, L08805, doi:10.1029/2004GL019591, 2004. Shprits Y.Y., R.M. Thorne, R.B. Horne, and D. Summers, Bounce-averaged diffusion coefficients for field-aligned chorus waves, J. Geophys. Res., 111, A10225, doi:10.1029/2006JA011725, 2006a. Shprits Y., Y. W. Li, and R.M. Thorne, Controlling effect of the pitch angle scattering rates near the edge of the loss cone on electron lifetimes, J. Geophys. Res., 111, A12206, doi:10.1029/2006JA011758, 2006b. Shprits Y.Y., R.M. Thorne, R. Friedel, G.D. Reeves, J.F. Fennell, D. Baker, and S.G. Kanekal, Outward radial diffusion driven by losses at magnetopause, J. Geophys. Res., 111, A11214, doi:10.1029/2006JA011657, 2006c. Skoug R.M., M.F. Thomsen, M.G. Henderson, H.O. Funsten, G.D. Reeves, C. J. Pollock, J.-M. Jahn, D.J. McComas, D.G. Mitchell, P.C. Brandt, B.R. Sandel, C.R. Clauer, and H.J. Singer, Tail-dominated storm main phase: 31 March 2001, J. Geophys. Res., 108(A6), 1259, doi:10.1029/2002JA009705, 2003. Summers D., R.M. Thorne, and F. Xiao, Relativistic theory of wave-particle resonant diffusion with application to electron acceleration in the magnetosphere, J. Geophys. Res., 103(A9), 20487-20500, 1998. Summers D., and Chun-ya Ma., A model for generating relativistic electrons in Earth’s inner magnetosphere based on gyroresonant wave-particle interactions, J. Geophys. Res., 105(A2), 2625 – 2639. 2000. Summers D., C. Ma, N.P. Meredith, R.B. Horne, R.M. Thorne, D. Heynderickx, and R.R. Anderson, Model of the energization of outer-zone electrons by whistler-mode chorus during the October 9, 1990 geomagnetic storm, Geophys. Res. Lett., 29(4), 2174, doi:10.1029/2002GL016039, 2002. Summers D., and R.M. Thorne, Relativistic electron pitch angle scattering by electromagnetic ion cyclotron waves during geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 108(A4), 1143, doi:10.1029/2002JA009489, 2003. Summers D., C. Ma, and T. Mukai, Competition between acceleration and loss mechanisms of relativistic electrons during geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 109, A04221, doi:10.1029/2004JA010437, 2004. Summers D., Quasi-linear diffusion coefficients for field-aligned electromagnetic waves with applications to the magnetosphere, J. Geophys. Res., 110, A08213, doi:10.1029/2005JA011159, 2005. Summers D., B. Ni, and N. P. Meredith, Timescales for radiation belt electron acceleration and loss due to resonant wave-particle interactions: 1. Theory, J. Geophys. Res., 112, A04206, doi:10.1029/2006JA011801, 2007a. Summers D., B. Ni, and N. P. Meredith, Timescales for radiation belt electron acceleration and loss due to resonant wave-particle interactions: 2. Evaluation for VLF chorus, ELF hiss, and electromagnetic ion cyclotron waves, J. Geophys. Res., 112, A04207, doi:10.1029/2006JA011993, 2007b. Thorne R.M. and C.F. Kennel, Relativistic electron precipitation during magnetic storm main phase, J. Geophys. Res., 76(19), 4446 - 4453, 1971. Thorne R.M., Energetic radiation belt electron precipitation: A natural depletion mechanism for stratospheric ozone, Science, 195(1), 287-289, 1977. Thorne R.M., T.P. O’Brien, Y.Y. Shprits, D. Summers, and R.B. Horne, Timescale for MeVelectron microburst loss during geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 110, A09202, doi:10.1029/2004JA010882, 2005. Thorne R.M., Y.Y. Shprits, N.P. Meredith, R.B. Horne, W. Li, and L.R. Lyons, Refilling of the slot region between the inner and outer electron radiation belts during geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 112, A06203, doi:10.1029/2006JA012176, 2007. Trakhtengerts V Y., M.J. Rycroft, D. Nunn, and A.G. Demekhov, Cyclotron acceleration of radiation belt electrons by whistlers, J. Geophys. Res., 108(A3), doi:10.1029/2002JA009559, 2003. Tsyganenko N.A., and M.I. Sitnov, Modeling the dynamics of the inner magnetosphere during strong geomagnetic storms, J. Geophys. Res., 110(A3), doi:10.1029/2004JA010798, 2005. Tverskaya L.V., N.N. Pavlov, J.B. Blake, R.S. Selesnick, and J.F. Fennell, Predicting the L-position of the storm-injected relativistic electron belt, Adv. Space Res., 31(4), 1039-1044. 2003. Tverskaya L.V., T.A. Ivanova, N.N. Pavlov, S.Ya. Reizman, I.A. Rubinstein, E.N. Sosnovets, N.N. Veden’kin, Storm-time formation of a relativistic electron belt and some relevant phenomena in other magnetosphere plasma domains, Adv. Space Res., 36(12), 2392-2400, 2005. Tverskoy B.A., Main mechanisms in the formation of the Earth’s radiation belts. Rev. Geophys., 7(1-2), p. 219-221, 1969. Varotsou A., D. Boscher, and S. Bourdarie, R. B. Horne, S.A. Glauert, and N.P. Meredith, Simulation of the outer radiation belt electrons near geosynchronous orbit including both radial diffusion and resonant interaction with whistler-mode chorus waves, Geophys. Res. Lett., 32, L19106, doi:10.1029/2005GL023282, 2005. Weimer D.R., An improved model of ionospheric electric potentials including substorm perturbations and applications to the Geospace Environment Modeling November 24, 1996, event, J. Geophys. Res., 106(A1), 407– 416, 2001. Williams D.J., 27-day periodicity in outer zone trapped electron intensities, J. Geophys. Res., 71(4), 1815-1821, 1966. Zheng Y., M.-C. Fok, and G. V. Khazanov, A radiation belt-ring current forecasting model, Space Weather, 1(3), 1013, doi:10.1029/2003SW000007, 2003. Zheng Y., A.T.Y. Lui, X. Li, and M.-C. Fok, Characteristics of 2 – 6 MeV electrons in the slot region and inner radiation belt, J. Geophys. Res., 111, A10204, doi:10.1029/2006JA011748, 2006. .
