матем 8 - Электронное образование в Республике Татарстан

«Рассмотрено »
Руководитель МО МБОУ
«Нижнеметескинская СОШ»
______________
«Согласовано»
Заместитель директора по УР МБОУ
«Нижнеметескинская СОШ»
/ Н.М. Фазулзянова /
Протокол №1 от 20 августа 2014 г.
_______________
/Л.А. Закирова /
Протокол №1 от 28 августа 2014 г.
«Утверждаю»
Директор школы МБОУ «Нижнеметескинская
СОШ»
____________
/Т.И. Сагдеев /
Приказ №
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 8 класса
учителя I квалификационной категории
муниципального бюджетного образовательного учреждения
«Нижнеметескинская средняя общеобразовательная школа»
Арского муниципального района Республики Татарстан
Аскаровой Резеды Ахатовны
на 2014-2015 учебный год
Принято на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от
28 августа 2014 г.










Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» в 8 классе составлена на основе
Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Закона РТ от 22.07.2013 N 68-ЗРТ «Об образовании»
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004г. №1089);
образовательной программы муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Нижнеметескинская средняя
общеобразовательная школа» Арского муниципального района Республики Татарстан (Протокол №__1__от _28__ августа 2013 года)
программы основного общего образования по математике:
Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Издательство
«Просвещение», 2010/
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Издательство
«Просвещение», 2010/
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2014-2015 учебный год (Приказ МО и Н РФ от
31 марта 2014 г. №253);
учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Нижнеметескинская средняя общеобразовательная
школа» Арского муниципального района Республики Татарстан на 2014 – 2015 учебный год (Протокол № _1__ от __28_ августа 2014 года)
5- 9 класс. Базисный и примерный учебный план для образовательных учреждений РТ, реализующих программы начального общего и
основного общего образования. Приказ №4154/12 от 9 июля 2012года Министерства образования и Науки РТ.
Устава школы
СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных
учреждениях» (утверждены постановлением Главного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. №189, зарегистрированными в Минюсте
России 3 марта 2011 года, регистрационный №19993).
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной
практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного
образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей :
◦ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
◦ овладение навыками дедуктивных рассуждений;
◦ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,необходимой,в
частности, для освоения курса информатики;
◦ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
◦ получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и т.д.)
◦ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно – технического прогресса;
◦ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи организации учебной деятельности:
формирование и развитие коммуникативной, ценностно-смысловой и информационной компетенций:
1. Ценностно-смысловая компетенция (осмысленная организация собственной деятельности) реализуется в процессе решения
следующих познавательных задач:
- формулировка учениками вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: "зачем”, "почему”, "как”, "чем”, "о чём”,
оценивается самый интересный;
- используя жизненный опыт ученика, помочь ему самостоятельно сформулировать цель;
- организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника: пересказать или пояснить, выделить, обозначить,
подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.
2. Информационная (ее цель: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари,
СМИ,интернет, передавать ее) реализуется в процессе решения познавательных задач.
3. Коммуникативная ( ее цель: совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение,
вести диалог) реализуется в процессе решения следующих познавательных задач:
- расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное определение обсудите в четвёрке.Получи пропуск на
урок, рассказав правило консультанту
- по карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету (при выполнении задания учитывается затраченное
время).
Развитие логического мышления учащихся, обучение школьников умению самостоятельно выполнять задания по математике;
Формирование общеучебных умений – работа с книгой, со справочной литературой, совершенствование вычислительных навыков.
Учебно – тематический план
№
Название раздела
Количество
Количество
часов
контрольных работ
1
Рацональные дроби
23
2
2
Четырехугольники
14
1
3
Квадратные корни
19
2
4
Площадь
14
1
5
Квадратные уравнения
21
2
6
Подобные треугольники
22
2
7
Неравенства
20
2
8
Окружность
17
1
9
Повторение курса геометрии
3
10
Степень с целым показателем
7
11
Элементы статистики
4
12
Повторение курса алгебры (9 часов) + резерв(2 часа)
11
2
Итого за год
175
16
1
Используемый учебно- методический комплект:
Алгебра : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. М.:
Просвещение, 2013
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др. М.:
Просвещение, 2011
По учебному плану муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Нижнеметескинская средняя общеобразовательная
школа» Арского муниципального района Республики Татарстан на 2014/2015 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 175
часов. 5 часов в неделю.
Математика. 8 класс
Содержание программы
1. Рациональные дроби.(23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, алгебраическая дробь, действия с алгебраическими дробями, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Рациональные выражения и их преобразования. Функция у = к/х и ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила
сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень.
Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их
преобразования. Свойства и график функции
k
у=
при k > 0; при k < 0.
x
2. Четырехугольники.(14 часов)
Многоугольники. Выпуклые многоуголники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
Деление отрезка на n равных частей. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Примеры движения фигур.
3. Квадратные корни. (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Понятие об иррациональном числе.Иррациональность
числа.Десятичные приближения иррациональных чисел.Этапы развития представления о числе. Квадратный корень из числа. Корень
третьей степени.Арифметический квадратный корень. Квадратный корень. Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с
помощью степени с дробным показателем. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Нахождение приближенного
значения корня с помощью калькулятора. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция y  x ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из
произведения, из дроби, тождество х = |x|. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя за знак
корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений,содержащих квадратные корни. Освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби.
4. Площадь.( 14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы,выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной
окружности. Формула Герона. Площадь четырехугольника.
Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.
2
5. Квадратные уравнения.(21 час)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением полного квадрата
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей теорема Решение рациональных уравнений.
Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Решение дробных рациональных
уравнений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
6. Подобные треугольники. (22 часа)
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур Признаки подобия треугольников. Подобие
фигур. Понятие о гомотетии. Теорема о средней линии треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Нахождение средних пропорциональных величин в прямоугольном треугольнике. Практическое применение подобия треугольников.
Подобие различных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.Основное три-гонометрическое
тождество. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0° до 180° (30°,45°,60°).Приведение к острому углу. Связь между сторонами и
углами прямоугольного треугольника.
7. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения
дробно-линейных неравенств.
8. Окружность. (17 часов) + 3 часа на повторение.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Величина угла. Длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров,
биссектрис, медиан, высот. Окружность Эйлера.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
9. Степень с целым показателем. (7 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Статистические исследования. Сбор и
группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние
результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
10. Элементы статистики. (4 часа)
Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации в
виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
11.Итоговое повторение.(11 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
 уметь
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
 нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы
углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной
трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и
равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления
площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический
материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при
решении задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство
биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при
решении задач
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их
при решении задач
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов
30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки
хорд окружностей.
Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности,
вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять
отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном
угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Календарь – тематик план
№
Дәреснең темасы
План буенча
үткәрү
вакыты
Рациональ вакланмалар. (23 сәгать)
1.
Рациональ аңлатмалар.(Рациональное выражение)
2.
Рациональ аңлатмаларның кыйммәте.(Значение рационального выражения)
3.
Рациональ вакланмалар,аларның төп үзлеге.(Рациональные дроби и их основное свойство)
4.
Алгебраик вакланма, алгебраик вакланмалар белән гамәлләр.Вакланмаларны кыскарту.
(Алгебраические дроби, действия над ними. Сокращение дробей)
Вакланмаларның төп үзлеген куллану.(Применение основного свойства дробей)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.(Сумма и разность дробей с
одинаковым знаменателем)
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алуны куллану.(Применение
суммы и разности дробей с одинаковым знаменателем)
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.(Сумма и разность дробей с
разными знаменателями)
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алуны ныгыту.(Закрепление суммы
и разности дробей с разными знаменателями)
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алуны куллану.(Применение суммы
и разности дробей с разными знаменателями)
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алуны гомумиләштерү.(Обобщение
суммы и разности дробей с разными знаменателями)
Контроль эш №1. “Рациональ вакланмалар”
13.
Контроль эшкә анализ. Вакланмаларны тапкырлау, вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү
кагыйдәләре.(Правила умножения, возведения дроби в степень)
14.
Вакланмаларны тапкырлау. Вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү.(Умножение дробей,
возведение дроби в степень)
Фактта
үткәрү
вакыты
Искәрмә
15.
Вакланмаларны бүлү кагыйдәсе.(Правило деления дробей)
16.
Вакланмаларны бүлү.(Деление дробей)
17.
18.
Рациональ аңлатмалар һәм аларның рәвешен үзгәртү.( Рациональные выражения и их
преобразования)
Үзгәрешле урынына аңлатмалар кую.(Подстановка выражений вместо переменных)
19.
Хәрефле аңлатмаларның тигезлеге.(Равенство буквенных выражений)
20.
21.
Бердәйлек, бердәйлекне исбатлау.Аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.(Тождество,
доказательство тождеств.Преобразования выражений)
у=к/х функциясе һәм аның графигын төзү.(Функция у=к/х и построение ее графика)
22.
у=к/х функциясе һәм аның үзлекләре.(Функция у=к/х и ее свойства при к>0 , к<0)
23.
Контроль эш №2. “Вакланмаларның тапкырчыгышы һәм өлеше”
Дүртпочмаклар.(14 сәгать)
25.
Контроль эшкә анализ. Күппочмаклар.Кабарынкы күппочмаклар.Кабарынкы күппочмакның почмаклары суммасы.(Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника)
Дүртпочмак.(Четырехугольник)
26.
Параллелограмм, аның үзлекләре.(Параллелограмм, его свойства)
27.
Параллелограммның билгеләре.(Признаки параллелограмма)
28.
Параллелограммның билгеләрен куллану.(Применение признаков параллелограмма)
29.
Трапеция. Тигезьянлы трапеция.Трапециянең урта сызыгы.(Трапеция.Равнобедренная
трапеция. Средняя линия трапеции)
Фалес теоремасы. Кисемтәне n тигез кисәккә бүлү.(Теорема Фалеса.Деление отрезка на n
равных частей)
Параллелограмм һәм трапеция төзүгә мәсьәләләр чишү.(Решение задач на построение
24.
30.
31.
32.
параллелограмма и трапеции)
Турыпочмаклык, аның үзлекләре һәм билгеләре.(Прямоугольник, его свойства и признаки)
35.
Ромб һәм квадрат, аларның үзлекләре һәм билгеләре. (Ромб, квадрат,их свойства и
признаки)
Ромб һәм квадрат, аларның үзлекләре һәм билгеләрен куллану. (Ромб, квадрат, применение их свойств и признаков)
Күчәргә карата һәм үзәккә карата симметрия.(Осевая симметрия и центральная симметрия)
36.
Хәрәкәткә мисаллар. (Примеры движений фигур)
37.
Контроль эш №3. “Дүртпочмаклар”.
33.
34.
Квадрат тамырлар.(19 сәгать)
38.
39.
40.
41.
Рациональ саннар.Реаль саннар - чиксез унарлы вакланмалар.Реаль саннарны чагыштыру,
алар өстендә арифметик гамәлләр.(Рациональные числа. Действительные числа как
бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические
действия над ними)
Иррациональ саннарга төшенчә. Санның иррациональлеге.Иррациональ саннарның якынча
кыйммәтләре. Саннарның үсеш этабын күзаллау.(Понятие об иррациональном
числе.Иррациональность числа.Десятичные приближения иррациональных чисел.
Этапы развития представления о числе)
Саннан квадрат тамыр.Өченче дәрәҗә тамыр. Арифметик квадрат тамыр.(Квадратный
корень из числа.Корень третьей степени.Арифметический квадратный корень)
Саннан n-нчы дәрәҗә тамырга төшенчә.Вакланмалы күрсәткечле дәрәҗә ярдәмендә
тамырларны язу.(Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью
степени с дробным показателем)
43.
Калькулятор ярдәмендә квадрат тамырның якынча кыйммәтләрен табу.(Нахождение
приближенного значения корня с помощью калькулятора)
у = х функциясе һәм аның графигын төзү.(Функция у= х и построение ее графика)
44.
у = х функциясе һәм аның графигы.( Функция у= х и ее график)
42.
45.
46.
47.
48.
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат тамырның теоремалары. (Теоремы квадратного
корня из произведения и дроби)
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат тамыр.(Квадратный корень из произведения и
дроби)
Дәрәҗәдән квадрат тамыр. Квадрат тамырларның үзлекләре һәм исәпләүләрдә аларны
куллану. (Квадратный корень из степени.Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях)
Контроль эш №4. “Квадрат тамырлар”.
49.
Контроль эшкә анализ. Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына чыгару.
(Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня)
50.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы астына кертү.(Внесение множителя под знак корня)
51.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына чыгаруга, тамыр тамгасы астына кертүгә
мисаллар эшләү.(Решение примеров на вынесение множителя за знак корня, внесение
множителя под знак корня)
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.(Преобразование
выражений,содержащих квадратные корни)
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларны гадиләштерү.(Упрощение выражений,
содержащих квадратные корни)
52.
53.
54.
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларны кыскача тапкырлау формулаларын
кулланып рәвешен үзгәртү.(Упрощение выражений,содержащихквадратные корни,с
помощью формул сокращенного умножения)
55.
Вакланманың ваклаучысындагы иррациональлектән котылу.(Освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби)
Контроль эш №5.” “Арифметик квадрат тамырның үзлекләрен куллану.”
56.
Мәйдан. (14 сәгать)
57.
Контроль эшкә анализ.Күппочмакның мәйданы төшенчәсе. Турыпочмаклыкның
мәйданы.(Анализ контрольной работы.Понятие площади многоугольника.Площадь
прямоугольника.)
58.
59.
Күппочмакларның мәйданын исәпләү формулалары(төп формулалар).(Формулы вычисления площадей многоугольников(основные формулы))
Параллелограммның мәйданы.(Площадь параллелограмма)
62.
Параллелограммның мәйданын исәпләүгә мәсьәләләр чишү.(Решение задач на вычисление
площади параллелограмма)
Өчпочмакның мәйданын исәпләү формулалары: ике ягы һәм алар арасындагы почмагы ,
периметр һәм камаулы әйләнә радиусы буенча.(Формулы,выражающие площадь
треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной
окружности)
Герон формуласы.(Формула Герона)
63.
Трапециянең мәйданы.(Площадь трапеции)
64.
Трапециянең мәйданын исәпләүгә мәсьәләләр чишү.Дүртпочмакның мәйданы.
(Решение задач на вычисление площади трапеции.Площадь четырехугольника)
65.
Пифагор теоремасы.(Теорема Пифагора)
66.
Пифагор теоремасын кулланып өчпочмакның якларын табу.Турыпочмаклы
өчпочмакларны чишү.(Нахождение сторон треугольника с помощью теоремы
Пифагора.Решение прямоугольных треугольников)
Пифагор теоремасына кире теорема.(Теорема, обратная теореме Пифагора)
60.
61.
67.
69.
Дүртпочмакларның мәйданын исәпләүгә мәсьәләләр чишү.(Решение задач на вычисление
площадей четырехугольников)
Мәйдан табуга мәсьәләләр чишү.(Решение задач на вычисление площадей)
70.
Контроль эш №6. “Мәйдан”.
68.
Квадрат тигезләмәләр. (21 сәгать)
71.
72.
Контроль эшкә анализ.Квадрат тигезләмәнең билгеләмәсе.(Анализ контрольной
работы.Определение квадратного уравнения)
Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр.(Неполные квадратные уравнения)
79.
Квадрат тигезләмәләрне икебуынның квадратын аерып чыгару юлы белән чишү.(Решение
квадратных уравнений выделением полного квадрата)
Квадрат тигезләмәләрнең тамырларын табу формуласы.(Формула корней квадратного
уравнения)
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып чишү.(Решение квадратных уравнений с
применением формулы)
Квадрат тигезләмәләрне икенче формуланы кулланып чишү.(Решение квадратных
уравнений с применением II формулы)
Квадрат тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.(Решение задач с помощью квадратных
уравнений)
Квадрат тигезләмәләр төзеп мәсьәләләр чишү.(Решение задач с помощью составления
квадратных уравнений)
Виет теоремасы һәм аңа кире теорема.(Теорема Виета и обратная ей теорема)
80.
Виет теоремасын куллануга мисаллар.(Примеры на применение теоремы Виета)
81.
Контроль эш №7 “Квадрат тигезләмәләр”
82.
Контроль эшкә анализ.Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү ысуллары.(Анализ
контрольной работы.Способы решения дробных рациональных уравнений)
Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү. Рациональ тигезләмәләрне чишү.(Решение
дробных рациональных уравнений.Решение рациональных уравнений)
Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишүгә мисаллар эшләү.(Выполнение примеров на
решение дробных рациональных уравнений)
Вакланмалы рациональ тигезләмәләрнең тамырларын табуга мисаллар.(Примеры на
вычисление корней дробного рационального уравнения)
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә хәрәкәткә мәсьәләләр чишү.(Решение задач на
движение с помощью рациональных уравнений)
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә эшкә карата мәсьәләләр чишү.(Решение задач на
работу с помощью рациональных уравнений)
Зурлыклар арасындагы бәйләнешнең сүзле формасыннан алгебраик формага күчү.Алгебраик юл белән текстлы мәсьәләләр чишү.(Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.Решение текстовых задач алгебраическим
способом)
73.
74.
75.
76.
77.
78.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
Тигезләмәләрне график ысул белән чишү.(Решение уравнений графическим способом)
90.
91.
График ысул белән тигезләмәнең тамырларын табу.(Нахождение корней уравнения
графическим способом)
Контроль эш №8. “Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү”
Охшаш өчпочмаклар.(22 сәгать)
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
Контроль эшкә анализ.Пропорциональ кисемтәләр.(Анализ контрольной работы.
Пропорциональные отрезки)
Охшаш өчпочмаклар. Охшашлык коэффициенты. Охшаш фигураларның мәйданнары
арасындагы бәйләнеш.(Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между
площадями подобных фигур)
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесе.(Первый признак подобия треугольников)
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесен кулланып мәсьәләләр чишү.
(Решение задач с помощью первого признака подобия треугольников)
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче билгесе.(Второй признак подобия треугольников)
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче билгесен кулланып мәсьәләләр чишү
(Решение задач с помощью второго признака подобия треугольников)
Өчпочмаклар охшашлыгының өченче билгесе.(Третий признак подобия треугольников)
100.
Өчпочмаклар охшашлыгының өченче билгесен кулланып мәсьәләләр чишү.
(Решение задач с помощью третьего признака подобия треугольников)
Фигураларның охшашлыгы. Гомотетиягә төшенчә.(Подобие фигур. Понятие о гомотетии)
101.
Контроль эш №9.”Охшаш өчпочмаклар”
102.
Контроль эшкә анализ.Өчпочмакның урта сызыгы турында теорема.(Анализ контрольной
работы. Теорема о средней линии треугольника)
Өчпочмакның урта сызыгы. (Средняя линия треугольника)
99.
103.
104.
105.
106.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр.
(Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике)
Турыпочмаклы өчпочмакта урта пропорциональ зурлыкларны табу.(Нахождение средних
пропорциональных величин в прямоугольном треугольнике)
Өчпочмаклар охшашлыгының практик кулланылышы. (Практическое применение
подобия треугольников)
107.
Теләсә нинди фигураларның охшашлыгы. (Подобие различных фигур)
108.
Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагының синусы, косинусы, тангенсы,
котангенсы. Төп тригонометрик бердәйлек.(Синус, косинус, тангенс, котангенс острого
угла прямоугольного треугольника.Основное тригонометрическое тождество)
0° тан 180° ка кадәр (30°,45°,60°) почмаклар өчен синус, косинус, тангенс, котангенсның
кыйммәтләре. Кысынкы почмакка китерү.(Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0°
до 180° (30°,45°,60°).Приведение к острому углу)
Турыпочмаклы өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр.(Связь
между сторонами и углами прямоугольного треугольника)
Төп тригонометрик бердәйлекләрне кулланып мәсьәләләр чишү.(Решение задач на
применение основного тригонометрического тождества)
Төзүгә мәсьәләләр чишү.(Решение задач на построение)
109.
110.
111.
112.
113.
Контроль эш №10.”Турыпочмаклы өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы
бәйләнешләр”
Тигезсезлекләр.(20 сәгать)
115.
Контроль эшкә анализ.Санлы тигезсезлекләр. (Анализ контрольной работы. Числовые
неравенства)
Санлы тигезсезлекләрне исбатлау.(Доказательство числовых неравенств)
116.
Санлы тигезсезлекләр һәм аларның үзлекләре.(Числовые неравенства и их свойства)
117.
Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләрен куллану.(Применение свойств числовых неравенств)
118.
Санлы тигезсезлекләрне кушу. (Сложение числовых неравенств)
119.
Санлы тигезсезлекләрне тапкырлау.(Умножение числовых неравенств)
120.
Контроль эш №11” Тигезсезлекләр”
121.
Контроль эшкә анализ. Санлы аралыклар: интервал, кисемтә, нур.(Анализ контрольной
работы. Числовые промежутки: интервал, отрезок,луч.)
114.
123.
Санлы аралыкларның берләшмәсе һәм кисешмәсе. (Объединение и пересечение
числовых промежутков)
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр. (Неравенство с одной переменной)
124.
Тигезсезлекләрне чишү.(Решение неравенства)
125.
Бер үзгәрешлеле сызыкча тигезсезлекләр.(Линейные неравенства с одной переменной)
126.
131.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишүне билгеләнү өлкәсен табуда куллану.(Применение решения неравенств с одной переменной при нахождении области определения)
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү ысулларын кулланып мәсьәләләр чишү.
(Решение задач с применением решения неравенств с одной переменной)
Вакланмалы- сызыкча тигезсезлекләрне чишүгә мисаллар. (Примеры решения дробнолинейных неравенств)
Бер үзгәрешлеле сызыкча тигезсезлекләр һәм аларның системалары. (Линейные
неравенства с одной переменной и их системы)
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасының тамырларын табу.(Нахождение корней
линейного неравенства с одной переменной)
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасы. (Система неравенств с одной переменной)
132.
Икеле тигезсезлекләрне чишү.(Решение двойных неравенств)
133.
Контроль эш №12. “Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр, тигезсезлекләр системалары”.
122.
127.
128.
129.
130.
Әйләнә. (17 сәгать)+ Кабатлау. (3 сәгать)
134.
135.
136.
137.
Контроль эшкә анализ.Туры һәм әйләнәнең үзара торышы(Анализ контрольной работы.
Взаимное расположение прямой и окружности)
Әйләнәгә орынма һәм әйләнәне кисүче.Бер ноктадан үткәрелгән орынмаларның
тигезлеге.(Касательная и секущая к окружности.Равенство касательных, проведенных из
одной точки )
Орынманың билгесе.Ике әйләнәнең үзара торышы. (Признак касательной.Взаимное
расположение двух окружностей)
Әйләнә дугасының градуслы үлчәме.Үзәк почмак.Почмакның зурлыгы. (Градусная
величина дуги окружности. Центральный угол.Величина угла)
144.
Камаулы почмак. Камаулы почмакның зурлыгы.(Вписанный угол.Величина вписанного
угла)
Әйләнәдә метрик чагыштырмалар:орынмалар,кисүчеләр,хордаларның үзлекләре.
(Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,касательных,хорд)
Почмакның зурлыгы.Дуга озынлыгы.Почмакның градуслы үлчәнеше,почмак һәм әйләнә
дугасы арасындагы бәйләнеш.(Величина угла.Длина дуги.Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности)
Өчпочмакның әһәмиятле нокталары: почмак биссектрисаларының кисешү нокталары.Почмакның биссектрисасы һәм аның үзлекләре.(Замечательные точки
треугольника: точки пересечения биссектрис. Биссектриса угла и ее свойства)
Өчпочмакның әһәмиятле нокталары: урта перпендикулярларның кисешү нокталары.Кисемтәгә урта перпендикулярның үзлекләре.Турыга перпендикуляр һәм авышма.
(Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров.Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к
прямой.)
Өчпочмакның әһәмиятле нокталары: биеклекләрнең, медианаларның кисешү нокталары.Эйлер әйләнәсе. (Замечательные точки треугольника: точки пересечения медиан,
высот. Окружность Эйлера)
Өчпочмакка камаулы әйләнә.(Окружность, вписанная в треугольник)
145.
Камаучы дүртпочмаклар. (Описаные четырехугольники)
146.
Өчпочмакны камаучы әйләнә.(Окружность,описанная около треугольника)
147.
Камаулы дүртпочмаклар.(Вписанные четырехугольники)
148.
Өчпочмакның дүрт әһәмиятле ноктасын табуга мәсьәләләр чишү.(Решение задач на
нахождение четырех замечательных точек треугольника)
149.
Әйләнәне куллануга мәсьәләләр чишү.(Решение задач с применением окружности)
150.
Контроль эш №13. “Әйләнә”
151.
Контроль эшкә анализ. “Дүртпочмаклар һәм аларның мәйданнары” темасын кабатлау.
152.
”Охшаш өчпочмаклар” темасын кабатлау.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
153.
“Әйләнә” темасын кабатлау
Бөтен күрсәткечле дәрәҗә. (7 сәгать)
154.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗәнең билгеләмәсе.(Определение степени с целым
отрицательным показателем)
155.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәләрнең үзлекләре.(Свойства степеней с целым показателем)
156.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләрен аңлатмаларны гадиләштерүдә куллану.
(Применение свойств степеней с целым показателем при упрощении выражений)
157.
Санның стандарт рәвеше. (Стандартный вид числа)
158.
Якынча исәпләүләр. Абсолют һәм чагыштырма хата.(Приближенные вычисления.Абсолютная и относительная погрешности)
159.
Якынча бирелгәннәрне калькуляторда исәпләү.(Вычисление приближенных значений с
помощью калькулятора)
160.
Контроль эш №14.” Бөтен күрсәткечле дәрәҗә”
Статистика элементлары.(4 сәгать)
161.
Контроль эшкә анализ. Статистик мәгълүматларны җыю.(Анализ контрольной
работы.Сбор статистической информации)
162.
Статистик мәгълүматларны группалаштыру.Уртача исәпләү нәтиҗәләре.(Группировка
статистической информации. Средние результатов измерений)
163.
Статистик информацияне таблицалар, диаграммалар, графиклар ярдәмендә күрсәтү.
(Представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков)
Сайлау ярдәмендә статистик нәтиҗәгә төшенчә. (Понятие о статистическом выводе на
основе выборки.)
164.
Кабатлау. (9 сәгать) + резерв (2 сәгать)
165.
“ Рациональ вакланмалар” темасын кабатлау.
166.
“ Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү” темасын кабатлау.
167.
“Квадрат тамырлар” темасын кабатлау.
168.
“Квадрат тигезләмәләр” темасын кабатлау.
169.
“ Вакланмалы рациональ тигезләмәләр” темасын кабатлау.
170.
“Бөтен күрсәткечле дәрәҗә” темасын кабатлау
171.
172.
173.
“Статистика элементлары” темасын кабатлау
“ Тигезсезлекләр” темасын кабатлау.
“Тигезсезлекләр системалары” темасын кабатлау.
174.
Резерв (Административ контроль эш)
175.
Резерв (Административ контроль эш)
Литература и средства обучения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва. АСТ. Астрель, 2012
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Государственная итоговая аттестация 2010-2012. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся
/ ФИПИ-М.:Интеллект-Центр, 2010-2012.
Поурочные планы по учебнику «Алгебра. 8 класс». Часть I. Часть II. Составитель Д.Ф.Айвазян. Волгоград. Издательство
«Учитель-АСТ», 2003
Поурочные планы по учебнику «Геометрия. 8 класс». Часть I. Часть II. Составитель М.Г.Гилярова. Волгоград.
Издательство «Учитель-АСТ», 2003
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.-Казань. «Просвещение»,
2001
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. /Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.М.: Просвещение, 2003
Алгебра 7-8 тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007.
ЦОРы:
СтатГрад. МИОО. Ежемесячные тренировочные и диагностические работы.