Тема Тип урока: Цели урока:

Тема: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»
8 класс
Тип урока: урок обобщения и повторения.
Цели урока:
 обобщение знаний, умений и навыков использования свойств
квадратного корня и корня из степени;
 формирование представлений о структуре заданий ГИА по теме:
«Квадратный корень из степени и его свойства», а также их уровне
сложности.
 формирование математических компетенций, умения работать в
команде.
ЗАДАЧИ УРОКА:
1. Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять
существенные признаки и делать обобщения.
2. Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение,
участвовать в диалоге с товарищами, учителем.
Оборудование: интерактивная доска, лист самооценки, карточки с
индивидуальным заданием.
Формы организации: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Ход урока:
I.Организационный момент.
(слайд 1)
Учитель: Здравствуйте, ребята, Сегодня у нас необычный урок. Почему? ...
Пусть он будет называться «Право на ошибку». Людям свойственно
ошибаться, не ошибается лишь тот, кто ничего не делает. А эпиграфом
нашего урока будут слова Карла Поппера, австрийского философа, логика,
социолога: «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными
усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». Поэтому давайте
вместе не будем бояться, будем смело высказывать свои мысли, гипотезы. И
постараемся сообща приблизиться к истине.
Попытаемся сделать математику сегодня на уроке более интересной и
занимательной.
Перед вами черный ящик. Угадайте, что в нем? Даю три определения этому
предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение
в тождество.
3. Один из основных органов растений.
(Корень)
Эту тему вы изучали на протяжении 6 уроков.
Какую цель вы ставите перед собой, придя сегодня на урок?
(слайд 2)
Молодцы!
II.Этап подготовки к активному обобщению знаний:
Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень,
выполнив устно следующее задание:
Закончите предложение:
1)Арифметическим квадратным корнем из числа а называется такое число,
квадрат которого равен а
2)Если в уравнении 𝑥 2 =а, а>0
то уравнение имеет 2 корня .
2
𝑥 = а, а=0
уравнение имеет 1 корень- 0
3)Область определения функции у = √𝑥 множество неотрицательных чисел
( слайд3)
Работа на интерактивной доске -заполнить пропуск
4) 81  25 = 45
81
64

49 625 = 72 о
175
 4,3
2
= 4,3 a
-0,1√(−93)2 =-9,3
√121 ∙ 16 = 44
√0,36 ∙ 0,04= 0,12
√50 ∙ 18= 30 р
√132−122 =5 з
Учитель: Что это за растение?
Ответ: Роза.
(слайд4)
Учитель: Значит, в черном ящике лежит корень розы, о которой в народе
говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует
интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной
пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря.
Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип,
стала розовой. Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика,
история. Мы увидели, что слово "корень" встречается не только на уроках
математики. А где еще? (в русском языке, литературе, биологии)
III.Этап обобщения и повторения.
Учитель: Предлагаю Вам тест, который вы будете выполнять в течение 6
минут. Перед вами оценочный лист, по которому вы будете себя оценивать,
критерии вы видите на экране. Каждое правильно выполненное задание
оценивается 1 баллом.
(слайд 5)
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
Ф. И. ученика _________________________
Задания
Критерии
1. Работа в парах ( тест).
Каждое правильно
выполненное задание
оценивается 1 баллом.
Баллы
Правильно выполненное
теоретическая задание оценивается
часть
2 баллами.
2.Работа в
группе.
практическая
часть
Правильно выполненное
задание оценивается
1 баллом.
Оказана помощь членов
группы- 0,5 балла.
Итоговый результат в баллах
Оценка за урок
12 баллов – оценка «5»
9-11 баллов – оценка «4»
7-8 баллов - оценка «3»
( слайд 6)
Работа в парах с последующей взаимопроверкой (результаты на доске).
Тест:
ВАРИАНТ 1
А 1. Вычислить:
1) 4
1
 225
5
2) 3
3) 5
4) 15
1
 0, 64
2
2) 0,04
А 2. Вычислить:
1) 0,4
 5
 
 7
А3. Вычислить:
1) 
5
7
2)
3) 0,02
4) 0,16
2
5
7
3)
25
49
4) 
25
49
3 а
В 1. Выберите число, которое может принимать а в выражении
1) 4;
2) 3,1;
3) -5;
4) 15.
В 2.Упростить:√0,49х18 , где х<0
1)-0,7х9
2) 0,7х9
3) 0,07х9
4)-0,07х9
ВАРИАНТ 2
1
 361
38
А1. Вычислить
1) 19
2) 1
1
 0, 04
2
2) 0,02
А 2. Вычислить
1) 1
 1
 
 7
А3. .Вычислить
1) 
1
7
2)
1
49
3) 0,5
3) 0,01
4) 1,5
4) 0,1
2
3) 
1
49
4)
В 1. Выберите число, которое может принимать а в выражении
1) 8;
2) 8,1;
3) 9;
4) 15.
В 2.Упростить:
1)-0,5х8
Ответы
−√0,25х16 , где х<0
2) 0,5х8
3) 0,05х8
1
7
8а
4) -0,05х8
(слайд7)
Учитель: Обменяйтесь тетрадями. Оцените ответы друг друга (проводится
взаимопроверка). Ответы показываются через интерактивную доску.
№ задания
А1
А2
А3
Вариант 1 Вариант 2
2) 3
3) 0,5
1) 0,4
4) 0,1
В1
В2
3) -5
1)-0,7х𝟗
2)
5
7
4)
1
7
1) 8
2) 0,5х𝟖
Учитель:
Развитие внимания, логики.
(слайд 8)
Ребята. На экране число, состоящее из шестнадцати цифр:
3711151923273135.Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в
тетради.Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16 и
умножаем на 100% получим % концентрации внимания . Секрет запоминания:
3 7 11 15 19 23 27 31 35 и т.д. можно продолжать до бесконечности прибавляя
4.
Физминутка:( слайд9)
Работа в группах:
Учитель: Я прошу вас развернуться к друг другу и сейчас вы, работая в
группах, создадите опорный конспект по теме «Арифметический квадратный
корень из степени», для учащегося 9 класса, который готовиться к сдаче ГИА.
Группа 1:
(слайд10)
1. Свойства функции у =√х
2. Извлеките корень:
4 х 4 2х2
а)
441 21
б)
400с8
20с4
152  82 17
г)√3,6 ∙ 160 24
д) Запишите в порядке возрастания числа:14; √254;13 13;14,√254
в)
Группа 2
1.Три случая решения уравнения х2 =а
2. Извлеките корень:
16а 4 4а2
а)
25
5
б)
289с8
17с4
в) 172 152 8
г)√4,9 ∙ 250 35
д) Запишите в порядке возрастания числа:10; √120;12 10; √120; 12
Группа 3:
1.Свойства арифметического квадратного корня.
2.Извлеките корень:
а)√0,64 ∙ 160 ∙ 10 32
б)√225с6 15 с3
в)√2,5 ∙ 90 15
г)√
81с6 9с3
4
д) Запишите в порядке возрастания числа:7; √113;19 7; √113;19
16
Группа 4:
1.Построить график функции у=√х
а)√0,64 ∙ 160 ∙ 10 32
б) 289с8 17с4
в) √1,44 ∙ 900 36
г) 152  82 17
д) Запишите в порядке возрастания числа:11; √115;14 √115; 11;14
Плакаты, вывесили на доску. От каждой группы по одному человеку защищают
плакат. Ответы к практической части проверяют сами, сверяя с доской.
Учитель: Молодцы!
Корни – это фундамент, на котором покоится величественное здание математики.
Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических,
показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений
и неравенств, большого количества разных типов задач.
IV.Подведение итогов и определение домашнего задания
Рефлексия
( слайд 12)
Учитель: Я прошу подсчитать ваши баллы в оценочных листах и сдать мне.
12 баллов – оценка «5»
9-11 баллов – оценка «4»
7-8 баллов - оценка «3»
Составьте, пожалуйста «Синквейн»(пятистрочная стихотворная форма,
возникшая в США в начале XX века под влиянием японской поэзии).
строчка – это название темы: корень
строчка – это определение темы в двух прилагательных или причастиях
строчка – это три глагола, показывающие действие в рамках темы.
строчка – фраза из четырех слов, оказывающая отношение автора к
теме.
5. строчка – завершение темы, синоним первого слова, выраженный любой
частью речи.
Например:
1.
2.
3.
4.
1 строчка – корень;
2 строчка – квадратный, арифметический;
3 строчка – извлекать, применять, использовать;
4 строчка– помогут решать задания ГИА.
5 строчка- важно!
Домашнее задание:
(слайд13) творческое: сделать кроссворд или подготовить презентацию по теме:
«Корни из степени»
(слайд14)
Наш урок закончен. Я прошу каждого из вас выразить свое отношение к
уроку, прикрепив к дереву листочек.
Зеленый: Тему я понял и хочу узнать больше.
Желтый: Тему я понял и могу объяснить другому.
Красный: мне нужна дополнительная помощь в объяснении темы.
Спасибо за урок!