рабочая программа - Кыринская вечерняя школа
advertisement
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Кыринская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» Утверждено приказ № ____ от «___» __________ 20 __ г. Директор школы:_____________ /Минская Г.С/ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО алгебре ДЛЯ 11 КЛАССА НА 20______- 20_______ УЧЕБНЫЙ ГОД Учитель: Пляскина Л.В. Категория (разряд) ____________ с. Кыра 2014 г. 1 Пояснительная записка Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ Авт. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд. испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.» ,кодификатора и спецификации КИМ для проведения единого государственного экзамена по математике. Она предусматривает реализацию компетентностного, личностноориентированного и деятельностного подхода; направлена на решение задач: приобретение математических знаний и умений, освоение универсальных учебных действий. Так же в рабочей программе учитывается особенность учебного процесса и контингента учащихся, обучающихся в данном классе. На изучение математики в 11 классе отводится 2 часа в неделю (всего 68 ч.). Программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Общая характеристика учебного предмета В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Цели и задачи обучения Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. 2 Расширить и обобщить сведения о числовой окружности на координатной плоскости. Сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности. Сформировать представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента. Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений. Научить решать тригонометрические уравнения разными методами. Сформировать представления об однородном тригонометрическом уравнении. Сформировать умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот. Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. Формулирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции Сформировать умения вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции. Личностные, мета предметные и предметные результаты освоения содержания курса Программа обеспечивает достижение следующих результатов: Личностные: 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; 2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; 3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрмеры; 5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2)умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей; 5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 3 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетенции в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности); 9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствие с предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Предметные: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии им символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских. При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения. Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими 4 знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации. Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности. Универсальные учебные действия. В процессе обучения учащиеся должны: овладеть способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; освоить способы решения проблем творческого и поискового характера; сформировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять более эффективные способы ее достижения; использовать знако- символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи, интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; овладеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по определенным признакам, установления аналогий, построение рассуждений, отнесения к известным понятиям. Уметь слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; Уметь конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества; Овладеть предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды. 5 Требования к уровню подготовки учащихся Должны знать: Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а так же операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Функции. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Примеры применения интеграла в физики и геометрии. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приёмы решения системы уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений. Должны уметь (на продуктивном уровне освоения): выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня, натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства,; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значения; решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочный материал; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функции, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразных; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой. 6 Способны использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни: для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Ожидаемые результаты: - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; - развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования ; - формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы. 7 Содержание программы Блок 1 Алгебра Числа, корни и степени: Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования рациональных, иррациональных и степенных выражений. Основы тригонометрии: Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения, сложения, двойного угла, понижения степени. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Логарифмы: Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Блок 2 Уравнения и неравенства Линейные, квадратные, рационально алгебраические, с модулем уравнения и неравенства. Метод интервалов. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Блок 3 Функции. Начала математического анализа. Исследование функций элементарными методами. Основные элементарные функции. Понятие производной функции, геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного, сложной функции. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций на монотонность, экстремумы и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Блок 4 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Табличное и графическое представление данных. Вероятности событий. 8 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № Тема урока Количество часов Содержание образования Основные виды деятельности учащихся Блок Алгебра ( 28 часов) Числа, корни и степени (17 часов) Целые числа Понимание, как положительные, потребности практики отрицательные и нуль. привели математическую Противоположные числа. науку к необходимости расширения понятия числа; умение выполнять арифметические действия с числами 2 Целые числа 3 3 Дроби, проценты, рациональные числа. 3 Обыкновенные, десятичные дроби. Арифметические действия с дробями. Пропорция. Основное свойство пропорции. Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Выражение отношения в процентах. Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами 4 Степень с натуральным показателем. Степень с 2 определения степени с натуральным, целым Знание алгоритма действий с обыкновенными и десятичными дробями. Умение выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических расчетных задач. Умение применять свойства корня степени с УУД Формы контроля Дата Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доходубыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Выполнять арифметические действия. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах Возводить числа в степень; Участвовать в диалоге, 9 целым показателем и ее свойства. 5 Корень n-ой степени, его свойства. 2 6 Степень с рациональным показателем и ее свойства. 2 7 Свойства степени с действительным показателем.. 2 показателе. Свойства степени. Приведение к одному основанию натуральным, целым показателем. Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры; Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений Корень n-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; Степень с рациональным показателем и её свойства Умение применять свойства корня степени с рациональным показателем Формулировать определение корня nстепени. Записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства корня n-ой степени; применять свойства корня n-ой степени для преобразования выражений и вычислений Знать свойства корня степени с рациональным показателем. Преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; Степень с действительным показателем и ее свойства Умение применять свойства корня степени с действительным показателем Знать свойства корня степени с действительным показателем. Преобразовывать простейшие выражения, содержащие степень с действительным показателем; 10 8 Тождественные преобразования рациональных, иррациональных и степенных выражений 3 9 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. 1 10 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. 1 11 Формулы приведения, 1 Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; умение выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени Основы тригонометрии ( 6 часов) Синус, косинус, тангенс и Умение, используя их свойства, первая, вторая, числовую окружность, третья и четвертая четверти определять синус, косинус окружности. Радианная произвольного углав мера угла. Числовая окруж- радианной и градусной ность, положительное и мере; решать простейшие отрицательное направление уравнения и неравенства. обхода окружности. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос тригонометрические Умение совершать функции числового преобразования сложных аргумента, тригонометрических тригонометрические выражений, зная основные соотношения одного тригонометрические аргумента, тождества тождества; Формулы приведения, углы Умение решать простейшие Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и радикалы. Формулировать понятие синуса, косинуса, тангенса произвольного угла; радианную меру угла. Ввычислить синус, косинус, тангенс числа; Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры Совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества, пользоваться записанными правилами, работать по заданному алгоритму Формулировать определение основного тригонометрического тождества Знать формулу синуса, 11 перехода Формулы синуса и косинуса, тангенса суммы и разности аргументов, вывод формул ; Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента сложения, двойного угла, понижения степени.. 12 Тождественные преобразования тригонометрических выражений 3 13 Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. 3 14 Десятичный и натуральный логарифмы, число е. 2 тригонометрические уравнения, используя преобразования выражений; Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения Умение решать простейшие тригонометрические уравнения, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения. Логарифмы (5 часов) Логарифм, основание Умение вычислять логарифма, основное логарифмы чисел; собрать логарифмическое материал для сообщения по тождество. Свойства заданной теме логарифмов, логарифм произведения, логарифм Умение применять свойства частного, логарифм логарифмов в степени, преобразовании буквенных выражений, включающих логарифмы; логарифмирование, Умение, зная понятие десятичный и натуральный логарифма и некоторые его логарифмы, число е свойства, выполнять косинуса, тангенса суммы и разности двух углов. Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, тригонометрические выражения; Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; Извлекать необходимую информацию из учебнонаучных текстов; Выделить и записать главное, привести примеры использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Вычислять логарифм числа по определению; Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; 12 преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. 15 16 17 18 19 20 Линейные, квадратные, рационально алгебраические, с модулем уравнения и неравенства. Метод интервалов. 3 Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения. 2 Простейшие системы 2 2 2 2 Блок Уравнения и неравенства (13 часов) Неравенство с одной Умение решать квадратные, переменной, линейные , линейные и рациональные квадратные и рациональные уравнения и неравенства; неравенства и уравнения, модуль, интервал, метод Умение решать квадратные интервалов неравенства графическим способом и методом интервалов Иррациональные уравнения умение применять формулы и неравенства, методы корней простейших решения иррациональных тригонометрических уравнений и неравенств; уравнений вида y=cos x, Показательные неравенства y=sin x, сtg x = а при и уравнения; методы решении задач решения показательных неравенств, равносильные Умение решать неравенства; показательные уравнения и Логарифмическое неравенства, применяя неравенства и уравнения, комбинацию нескольких равносильные алгоритмов; изображать на логарифмические координатной плоскости неравенства, методы множества решений решения логарифмических простейших уравнений и их неравенств; формулы систем корней простейших тригонометрических Умение решать уравнений вида y=cos x, иррациональные уравнения; y=sin x, сtg x = а применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; Линейное уравнение с Умение составлять Находить значения логарифма; Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы Распознавать линейные, квадратные и рациональные неравенства и уравнения. Применять свойства неравенств при решении задач. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы Решать уравнения, 13 одной и двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель уравнений с двумя неизвестными. 24 Исследование функций элементарными методами. Основные элементарные функции. 3 25 Понятие производной функции, геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. 2 28 Производные основных 1 линейное уравнение по простейшие системы заданному корню; строить уравнений, используя график уравнения на свойства функций и их координатной плоскости. графиков; использовать для Восприятие устной речи, приближенного решения участие в диалоге, уравнений и неравенств формирование умения графический метод составлять и оформлять таблицы, приведение примеров Блок Функции. Начала математического анализа. ( 11 часов) Элементарное исследование Умение выполнять Определять значение функций; элементарные действия с функциями функции по значению функции ( линейная, аргумента, описывать по квадратичная, степенная, графику поведение и тригонометрическая, свойства функции, строить показательная, график. логарифмическая) Описывать по графику свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения Задача о скорости Умение использовать Формулы движения, мгновенная алгоритм нахождения дифференцирования; скорость, касательная к производной простейших правила плоской кривой, функций; определять дифференцирования; касательная к графику понятия, приводить применение алгоритма функции, физический доказательства. Восприятие составления уравнения смысл производной, устной речи, участие в касательной к графику геометрический смысл диалоге, подбор аргументов функции; находить угловой производной, скорость для ответа на поставленный коэффициент касательной; изменения функции, вопрос, приведение находить значение алгоритм нахождения примеров. производной в точке; производной, находить тангенс угла дифференцирование наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс Элементарные функции; Умение находить Вычислять производные 14 элементарных функций. Применение производной к исследованию функций на монотонность, экстремумы и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. 2 30 Первообразные элементарных функций. 1 31 Площадь криволинейной трапеции. 2 29 Табличное и графическое представление данных. производная показательной, логарифмической и тригонометрических функций Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремума; нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин. Элементарные функции; первообразные показательной, логарифмической и тригонометрических функций Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции производные элементарных функций элементарных функций Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность; находить точки экстремума и значения функции в этих точках. Умение находить первообразные элементарных функций Вычислять первообразные элементарных функций Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Умение вычислять площадь криволинейной трапеции Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми и графиком БЛОК Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 часов) 3 Статистические данные, Умение извлекать Описывать с помощью представление данных в информацию, функций различные виде таблиц, диаграмм, представленную в реальные зависимости графиков. таблицах, диаграммах, между величинами и графиках интерпретировать их 15 Вероятности событий. 2 Классическое определение вероятности. Способ вычисления вероятности события Умение решать задачи на прямое применение определение вероятности; распознавать равновероятные события графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни РЕЗЕРВ 10 16 Учебно-методическое обеспечение. 1. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ авт. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд. испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009 2. Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений. 7-9 класс. – 3-е изд. – М.:Просвещение,2010 3. Глинзбург В.И. Математика: Полный справочник для подготовки к ЕГЭ/ В.И. Глинзбург, Н.Ю. Лаврентьева, А.Г. Мордкович.- М.:АСТ, Астрель; Владимир: ВКТ, 2010 4. Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя/ Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина – М.: Просвещение, 2000 5. Математика. Система подготовки к ЕГЭ: Анализ типовые задания, диагностика, тренировочные тесты/ авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2011 6. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике/ В.М. Шамшин. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2001 7. Статьи из журнала «Математика в школе», приложения к газете «Первое Сентября» - «Математика» 8. Дополнительная литература для учащихся? 1) Дорофеев Г.В. Математика. 11 класс: Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы/ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седов – М.:Дрофа, 2008 2) Математика. Подготовка к ЕГЭ 2010: Учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов-на Дону: Легион, 2011 17 Шкала оценивания: 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: 1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», 18 если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Итоговая оценка знаний, умений и навыков 1. За учебное полугодие и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом. 2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение. 3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно. 19
