Лекция 11.

1
КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ В МИКРОСИСТЕМАХ
Часть 1
Широкое распространение технологий сверхвысокочастотных интегральных схем (СВЧ
ИС), позволяющих изготавливать миниатюрные устройства, привело к бурному развитию
микросистем, в результате чего появились элементы высокочастотных (ВЧ) и СВЧ схем,
размеры которых составляют гораздо меньше их длины волны. Механические
микроустройства нашли свое применение в таких областях техники, как системы
беспроводной связи, устройства позиционирования, военная и бытовая электроника, а также
датчики для автомобилей. Высокоэффективные маломощные ВЧ приемопередатчики стали
составной частью многих из этих устройств. В настоящее время существует довольно
большой круг задач, который нельзя решить, применяя традиционные технологии
изготовления ИС. Например, невозможно получить компоненты с высокой добротностью (Qs
> 30), необходимые для обеспечения высокой избирательности в ВЧ системах связи. Qs
планарных спиральных катушек индуктивности и конденсаторов на высоких частотах
составляет порядка 10, поэтому для получения требуемых значений добротности применяют
внешние индукторы и перестраиваемые конденсаторы. Малошумящие генераторы,
управляемые напряжением, также требуют применения компонентов с высокой
добротностью, поскольку фазовый шум генератора пропорционален 1/QT2, где QT добротность всей системы.
Использование фильтров на объемных и поверхностных акустических волнах (ПАВ) и
перестраиваемых колебательных контуров в мобильных устройствах связи приводит к
повышению требований к размерам приемопередатчиков. Актуальной является и задача построения полностью интегрированных планарных катушек индуктивности и конденсаторов
для микросистем и монолитных СВЧ ИС, что представляет собой довольно сложную
проблему, поскольку традиционные индуктивные элементы являются трехмерными. Объединение технологий изготовления СВЧ ИС и микросистем позволит создавать новые
устройства, обладающие целым рядом достоинств: миниатюрными размерами, небольшим
весом, низким уровнем потребляемой мощности, возможностью массового производства, надежностью и воспроизводимостью. Несмотря на то, что пока остался еще ряд технически
неразрешенных проблем, есть уверенность что в ближайшем будущем будет создан
интегрированный ВЧ модуль на одном кристалле, включающий в себя приемник, фильтры,
переключатели, антенны, логические блоки и усилители.
Пассивные компоненты микросистем: достоинства и недостатки
Пассивные элементы, такие как катушки индуктивности, конденсаторы и
трансформаторы, не удовлетворяют всем требованиям современных устройств
беспроводной связи и быстродействующих цифровых систем. Недостатками твердотельных
компонентов, таких как диоды на р-п-переходах и диоды Шотки, являются их небольшой
коэффициент перестройки (обычно менее 30%), низкая добротность Q (меньше 10), высокие
резистивные потери и низкая резонансная частота. В последние годы в результате бурного
развития микроэлектроники и микросистем удалось построить высокоэффективные
пассивные компоненты для ВЧ применений. Из-за своих миниатюрных размеров,
надежности, простоты монтажа и компактности, эти пассивные компоненты сразу же нашли
себе применение в ВЧ микросистемах. Изготовление пассивных компонентов на проводящей
подложке, например, кремниевой, с применением традиционных технологий обработки
значительно снижает стоимость производства по сравнению с их изготовлением на GaAs
подложке, но при этом при их интеграции в устройства с прямой передачей данных
повышаются их потери и снижается добротность. Для уменьшения потерь и повышения
2
добротности было предложено использовать многослойные структуры и оставлять
пространство между подложкой и проводящими линиями.
При увеличении рабочей частоты в ВЧ магнитных компонентах увеличиваются
вихревые токи и потери из-за гистерезиса в магнитном сердечнике. Было предложено
несколько способов снижения размеров катушек индуктивности для ВЧ приложений.
Применяя технологию изготовления микросистем, можно сформировать магнитные
сердечники и проводники желаемой толщины и ширины.
Проводники в любой ВЧ схеме обладают тремя основными электрическими
характеристиками: сопротивлением, емкостью и индуктивностью, которые все вместе
приводят к задержке сигнала. Из-за возникновения емкостной или индуктивной связи между
проводниками в схеме возможно появление дополнительного шума. Поэтому при
проектировании любого проводника в ВЧ схеме необходимо следовать четко разработанной
модели, поскольку каждый виток провода или полоски может радикально изменить
поведение всей ВЧ системы. Поскольку не существует простых моделей для расчета
индуктивности всего кристалла, очень сложно выделить индуктивность отдельного
элемента.
Снижение размеров радиоприемников — очень непростая задача, потому что до сих
пор наблюдается недостаток внешних частотно-избирательных пассивных миниатюрных
компонентов, которые в традиционных радиоприемниках управляются механическим способом. Последние разработки пассивных ВЧ компонентов для микросистем не решают
проблем настройки миниатюрных радиоприемников.
Индукторы в микросистемах
Индуктор (рис. 1а) – элемент электрической схемы, на выводах которого появляется
напряжение при изменении тока, протекающего через него. В отличие от конденсаторов,
которые запасают электрическую энергию, индукторы накапливают магнитную энергию.
Появление напряжения на выводах индуктора объясняется явлением магнитной индукции.
Изменяющееся во времени магнитное поле, вызванное протеканием тока в индукторе,
приводит к возникновению электродвижущей силы. В качестве индукторов, как правило,
используются катушки из провода, круглые или спиральные по форме. Провод
накручивается витками для усиления потока индукции и получения большой
индуктивности на малой площади. Катушки индуктивности влияют на электрическую схему
следующим образом:
 емкость провода увеличивает нагрузку для схемы управления;
 из-за
сопротивления,
емкости
и
индуктивности
провода
может
произойти задержка сигнала;
 емкостные
и
индуктивные
связи
между
разными
проводами
приводят к появлению дополнительного шума.
Любые изменения тока в цепи приводят к изменению магнитного поля. Закон
Фарадея утверждает, что изменение магнитного поля приводит к появлению электрического
поля, которое по закону Ленца всегда препятствует дальнейшему изменению тока.
Идеальный пассивный элемент обладает постоянным номинальным значением во всем
диапазоне рабочих частот. Однако для любого реального элемента существует зависимость
его характеристик от частоты, как это показано на примере катушки индуктивности (рис.
16). Рабочей областью рассматриваемого индуктора является зона I. Область II - - переходная зона, в которой по мере увеличения частоты индуктивность сначала возрастает, а
потом снижается и при какой-то частоте становится отрицательной.
Эта частота перехода в область отрицательных значений называется первой
резонансной частотой индуктора. Необходимо всегда следить, чтобы катушка индуктивности
не попала в третью зону, поскольку там она превращается в емкостной элемент, и ее добротность становится практически равной нулю.
3
Рис. 1. Самоиндукция и взаимная индукция вызванная изменением тока,
б – типичные рабочие зоны индуктора
(IA – ток в катушке А, IB – ток в катушке В)
Собственная индуктивность и взаимная индуктивность
Как показано на рис. 1а, изменение тока в катушке А приводит к изменению
магнитного поля в ней, что индуцирует напряжение в катушке В. Электродвижущая сила,
появившаяся в катушке В при изменении тока в катушке А, пропорциональна скорости
изменения потока индукции, вызванного изменением тока в катушке А. Принцип действия
трансформатора заключен в постоянной генерации напряжения, препятствующего
изменению магнитного поля. Изменение тока или напряжения в одной катушке, вызванное
изменением тока в другой катушке, называется взаимной индукцией. По закону Фарадея
при взаимной индукции возникает электродвижущая сила (эдс), направленная всегда на
устранение изменений магнитного поля, вызванных током в связанной катушке. Изменение
тока приводит к появлению в каждой катушке эдс, вызванных изменением потока индукции
в витках катушек, связанного с самоиндукцией магнитного поля.
В случае спирального индуктора полная индуктивность определяется суммой
собственных индуктивностей прямых сегментов и взаимной индуктивностью между
сегментами. Например, для спирального индуктора, показанного на рис. 2, взаимные индуктивности между сегментами а и е, вызванные протеканием в этих сегментах тока
одинаковой частоты и фазы, складываются. То же самое происходит и в парах сегментов cg, b-f, d-h.
Однако при протекании в сегментах токов разных направлений, например, в
сегментах а-д, взаимные индуктивности вычитаются. Аналогичные соотношения
существуют между парами сегментов а-с, е-д, е-с, d-f, d-b, h-f, h-b. Следовательно,
индуктивность катушки или части катушки любой формы определяется следующим
выражением:
LT=L0+ΣM,
(1)
где LТ - полная индуктивность, L0 - сумма собственных индуктивностей сегментов, ΣМ - сумма
взаимных индуктивностей сегментов.
4
Рис. 2. Спиральный индуктор и влияние тока на соседние сегменты
На рис. 3 показаны варианты конфигураций планарных индуктивных элементов,
применяемых в ВЧ системах. В общем виде их можно разделить на полосковые и
спиральные индукторы.
Рис. 3. Варианты планарных индукторов: а- меандр, б- петля, в- круговая спираль, гквадратная спираль, д- симметричная спираль, е- полигонная спираль
5
Индукторы с прямыми секциями провода или полосками используются для
получения низких значений индуктивности, обычно меньше 10 нГн, в то время как
спиральные (круговые и прямоугольные) индукторы обладают более высокой
добротностью и обеспечивают большие значения индуктивности. Наличие пластин
заземления также влияет на величину индуктивности. Чем ближе пластина заземления
расположена к проводящей линии, тем меньше значение индуктивности. Планарные
индукторы изготавливаются по однослойной схеме металлизации, в которой проводящий
слой вытравливается на диэлектрической подложке. Конечное значение удельной
проводимости металлического слоя и потери в диэлектрической подложке могут привести
к потерям в индукторе. Металлический слой, толщина которого должна быть больше
глубины проникновения в 3-4 раза, может уменьшить потери проводимости. Поскольку
все сегменты индуктора взаимосвязаны, на маленькой площади возможно получить
высокие значения индуктивности. Неизбежная ограниченность пространства в
монолитных ИС приводит к тому, что величину добротности Q можно улучшать только
в определенных пределах, поскольку Q индуктора всегда пропорциональна занимаемой
им площади. Для того чтобы многосегментный элемент схемы можно было
рассматривать как сосредоточенный, общая длина его сегментов должна составлять
небольшую часть от рабочей длины волны. Выполнение этого условия позволяет не
учитывать фазовые сдвиги.
Добротность индуктора определяется следующим соотношением:
wL
,
R
(2)
394a 2 N 2
L
8a  11c
(5)
Q
где L — индуктивность, w = 2πf, f - рабочая частота, R - сопротивление. В случае
индуктора с формой меандра (рис.3а) необходимо учитывать отрицательную взаимную
индуктивность между соседними дорожками. Однако, если ширина линий гораздо
меньше толщины диэлектрического слоя, взаимной связью между соседними линиями
можно пренебречь. Индуктивность прямого сегмента или полоски может быть записана
в виде:
  l 
wt

L  2l ln 
 1.19 
(3)
  0.22
l
  wt 

где L — индуктивность сегмента в наногенри, l , w , t — длина, ширина и толщина
сегмента в сантиметрах. Для полосковых индукторов хорошими значениями считаются
0.5...4 наногенри. Более высокие значения индуктивности достигаются в спиральных
индукторах. Индуктивность одиночной петли в наногенри определяется выражением:
  8 a  
L  4 ln 
(4)
  2
  w  
где а - радиус, w - ширина полоски в сантиметрах. Для большего количества витков
аппроксимационное уравнение имеет вид:
где а = (do + di)/4, с = (do - di)/2, do и di показаны на рис. 3в в сантиметрах, N - число витков.
При разработке индукторов необходимо учитывать следующие моменты:
– Расстояние между линиями должно быть как можно меньшим.
– Индуктор с круговой спиралью имеет более короткую длину проводящей линии и
Q на 10% выше, чем индуктор с квадратной спиралью при одинаковом значении d0.
– При увеличении числа витков на единицу площади можно получить более высокое
значение добротности. Однако при этом возрастает и емкость, что может понизить
резонансную частоту индуктора.
Для предотвращения возникновения паразитных эффектов максимальный диаметр
индуктора должен быть меньше λ/30.
6
Спиральные, прямоугольные и круговые индукторы используются, в основном, как
реактивные элементы в фильтрах, устройствах связи, делителях, а также как согласующие
элементы и преобразователи импеданса в монолитных ИС. Индукторы встраиваются в
монолитные ИС при помощи стандартных технологий, при этом внутренние витки либо
прикрепляются проволочными соединениями, либо формируются методом перевернутых
кристаллов. Иногда для внутреннего соединения катушки с монолитной схемой вместо
проволочного крепления используют воздушные мостовые конструкции.
Индуктивные элементы микросистем
В монолитных ИС используются два основных типа компонентов: распределенные и
сосредоточенные. Наиболее распространенными распределенными элементами являются
микрополосковые линии, щелевые линии и копланарные волноводы. Сосредоточенные
элементы, такие как С и L, не изменяют своих значений при изменении частоты, и на
протяжении всей длины элемента не происходит никакого сдвига фаз. Планарные
микроиндукторы и конденсаторы используются в монолитных ИС в качестве пассивных
элементов. Как правило, такие элементы обладают низкими потерями и широкой полосой
частот до 12 ГГц. Для планарных индукторов серьезной проблемой является наличие
паразитной емкости между индуктором и слоем заземления. Наличие паразитной емкости
приводит к снижению добротности индукторов и резонансной частоты, что ограничивает
максимальную рабочую частоту и делает устройство непригодным для использования в
современных системах связи. Попытки создать на кремниевой подложке спиральный
индуктор с большой индуктивностью в начале шестидесятых годов двадцатого века не
увенчались успехом, поскольку паразитные емкости в полученных структурах приводили к
сильному снижению резонансной частоты, и их невозможно было использовать в ВЧ
устройствах связи. Большие паразитные емкости планарных гребенчатых конденсаторов,
величина которых напрямую зависит от используемого метода изготовления, также привели
к тому, что такие конденсаторы не работали как сосредоточенные элементы. Однако
позднее были созданы индукторы на основе высокорезистивной кремниевой подложки
(3000...7000 Ом*см), величина добротности которых в ненагруженном состоянии стала
сравнима с добротностью индуктивных элементов на кварцевой и GaAs подложках. Также
было показано, что технология кремний-на-сапфире (SoS) позволяет создавать индукторы с
высокой частотой резонанса и хорошей добротностью.
Индукторы из меандров
Процесс изготовления таких индукторов несложен. Однако из-за отрицательных
значений взаимной индуктивности между некоторыми витками они имеют низкую величину
индуктивности, что является их недостатком. Одна из самых больших проблем при
построении магнитных приводов – изготовление трехмерных (3D) катушек индуктивности
соленоидного типа на основе планарных технологий. Для ее решения были разработаны
следующие гибридные технологии, при которых:
– в
планарную
катушку
помещается
конструкция
из
магнитных
материалов,
– внешнее магнитное поле воздействует на встроенные движущиеся части,
изготовленные из материала с высоким коэффициентом магнитной
проницаемости,
– методом
сухого
травления
изготавливается
тонкопленочный
индуктор из меандров с шагом 7 мкм.
Для построения традиционного индуктивного элемента соленоидного типа вокруг
магнитного сердечника наматывается провод (рис. 4б).
7
Рис. 4. Схема многоуровневого индуктора из меандров
Для реализации такого принципа в микроприводе в структуру 3D сердечника из
магнитного материала, имеющего форму меандров, вплетается плоский элемент, также
состоящий из меандров, из токопроводящего материала (металла) с низким
сопротивлением. На рис. 4а показан микропривод такого типа, изготовленный с использованием методов поверхностных технологий. Индуктор в этой конструкции, состояший из 26
витков размерами 0.9 х 4 мм, обладает индуктивностью 0.2мкГн на частоте 100 кГц. Поскольку здесь применяется относительно короткий и плоский проводник, общее сопротивление катушки индуктивности будет невелико. Такая многоуровневая технология
изготовления микроприводов позволяет формировать устройства, в которых магнитные
записывающие головки встраиваются на ту же подложку, где находится интегральная
схема.
На рис. 5 приведена модель индуктора из меандров. В схеме на рис. 56 показано
направление магнитного потока. Плотность магнитного потока в центре каждого меандра
катушки может быть определена по величине магнитного поля, порожденного током, протекающим по всем меандрам проводника (рис. 5а).
Величина индуктивности, определяемая как процессами самоиндукции, так и
взаимной индукции, может быть записана в виде:

L  ,
I
(6)
где в числителе стоит суммарное потокосцепление. Предполагается, что материал обладает
линейными магнитными свойствами. Здесь рассматривается потокосцепление между 3D
магнитным сердечником и потоком, порожденным током, протекающим через все элементы
проводника.
Выражение для добротности индуктора можно записать в виде:
 L w0 r NAc Aw
(7)
Q

R
2  w  l  lc
где Ас - площадь поперечного сечения магнитного сердечника, lс - длина сердечника, μ0 магнитная проницаемость свободного пространства, μr- относительная магнитная
проницаемость, Aw - площадь поперечного сечения проводника, 2(w + l) - длина одного
меандра витка катушки, ρ- удельное сопротивление металлического проводника, N - число
витков катушки, w - рабочая частота.
Из выражения (7) видно, что введение тонкопленочного магнитного сердечника в
микроиндуктор значительно повышает его индуктивность и улучшает добротность.
8
Рис. 5. Модель индуктора из меандров: а- координаты для вычисления магнитного
потока по закону Био-Савара; б- направление магнитного потока
9
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Достоинства и недостатки пассивных компонентов микросистем.
2. Основные электрические характеристики проводников в ВЧ схемах.
3. Приведите типичные рабочие зоны индуктора.
4. Каким образом катушки индуктивности влияют на рабочую схему.
5. Чем определяется индуктивность катушки любой формы.
6. Приведите варианты планарных индукторов.
7. Добротность индуктора.
8. Какие моменты необходимо учитывать при разработке индукторов?
9. Назовите области применения индукторов.
10. Приведите схему многоуровневого индуктора из меандров.
11. Какие гибридные технологии были разработаны для изготовления 3D катушек?
12. Приведите модель индуктора из меандров.
13. Чем определяется величина индуктивности?