Количество информации, как мера уменьшения

Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
План - конспект урока
с использованием интерактивной доски
Предмет: информатика и ИКТ (урок с применением интерактивной
доски с опциями «шторка» и «гиперссылка» «интерактивные средства и
мультимедиа»).
Тема: Количество информации, как мера уменьшения
неопределенности знания.
Продолжительность: 1 урок 45 минут.
Класс: 8.
Технологии: интерактивная доска компании SMART с
использованием ПО Notebook 10.
Цели:
Обучающая – формирование у учащихся понимания вероятности,
равновероятных событий; вероятностного подхода к измерению
информации;
Развивающая – развивать умение качественно оценивать поставленную
задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать
самостоятельность; логическое мышления учащихся.
Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и
самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.
План урока.
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4. Первичное закрепление
5. Подведение итогов урока, домашнее задание
Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний
Введение понятия “количество информации”
- Можно ли измерить количество вещества и как именно?
- Можно ли определить количество энергии?
- Можно ли измерить количество информации и как это сделать?
(правильного ответа на этот вопрос учащиеся не дадут).
3. Изучение нового материала
Оказывается, то информацию также можно измерять и находить ее
количество. Об этом мы и поговорим с вами на уроке.
Существуют два подхода к измерению информации. Один из них называется
содержательный или вероятностный.
Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом
знаний, который несет это сообщение человеку. Этот подход субъективный
(зависит от конкретного человека). Разные люди, получившие одно и то же
сообщение, по-разному оценивают количество информации, содержащееся в
нем. Это происходит от того, что знания людей о событиях, о которых идет
речь в сообщении, различны
Пример. Первоклассник изучает таблицу умножения. Учитель сообщает ему,
что 2 х 2 = 4. Первоклассник этого раньше не знал, поэтому такое сообщение
содержит для него информацию. А для ученика 5 класса таблица умножения
хорошо известна, поэтому из такого сообщения информацию он не получит.
Слайд 2
(запускается интерактивное средство «монета»)
Рассмотрим примеры.
Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка?
Есть всего два варианта возможного результата бросания монеты. Причем,
Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим. В таком
случае говорят, что они равновероятны.
Так вот, в этом случае перед подбрасыванием монеты неопределенность
знаний о результате равна двум.
Следовательно, можно сказать так: неопределенность знаний - это
количество возможных результатов события
Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения
неопределенности знания при получении информационных сообщений
Слайд 3
(Средством «Волшебное перо» выделяются ключевые моменты)
Существует формула, которая связывает между собой количество возможных
событий и количество информации.
N = 2I, где
N — количество возможных вариантов,
I — количество информации.
Если из этой формулы выразить количество информации, то получится I=
log2N, то есть в какую степень надо возвести число 2, чтобы получить N
Слайд 4
(интерактивное средство «Степени чисел»)
Очень часто встречаются ситуации, когда может произойти некоторое
количество равновероятностных событий.
Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
Чем больше количество возможных событий, тем больше начальная
неопределенность и соответственно тем больше количество информации
будет содержать сообщение о результатах опыта
Давайте рассмотрим, как изменяется количество вариантов при изменении
количества информации
Слайд 5
Таблица степеней числа 2. Предлагается записать начало таблицы и
продолжить ее самостоятельно дома до 32-й степени
Слайд 6, 7
(Средством «Волшебное перо» выделяются ключевые моменты)
Для количественного выражения любой величины необходимо определить
единицу измерения.
За единицу количества информации принимается такое количество
информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность
в 2 раза. Такая единица называется «бит» binary digit (двоичная цифра) bit —
немного 1 разряд двоичного числа 0 или 1.
Следующая по величине единица измерения информации является «байт»
1 байт=23 бит=8 бит
Компьютер оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе
счисления, поэтому в кратных единицах измерения количества информации
используется коэффициент 2n
Так кратные байту единицы измерения количества информации выглядят
так:
1 байт = 23 бита = 8 бит
1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт
1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 210 Гбайт = 1024 Гбайт
Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
Слайд 8, 9
(игра в крестики-нолики на поле 8Х8 в произвольной клетке маркером
ставится крестик)
Какое количество информации получает 2-й игрок, после первого хода 1-го
игрока?
1) подсчитываем количество возможных вариантов:
8*8=64 возможных ходов первого игрока.
2) подставляем полученое значение в формулу N=2i
64=2i
3) определяем число i, тоесть в какую степень надо возвести число 2, чтоб
получить 64
26=64
Ответ i=6 бит
Слайд 10, 11, 12
(игра в крестики-нолики на классическом поле в произвольной клетке
маркером ставится крестик)
N=2i
N=9
9=2i
i=log29
i=3,169925 бит ? (провокационный вопрос)
Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
НЕТ Бит - минимальная, не делимая единица измерения количества
информации. Количество бит всегда целое положительное число. Количество
бит должно быть избыточным для кодирования (закрыто шторкой)
4. Первичное закрепление
Слайд 13, 14, 15
(Интерактивные средства «кубик» «Шашки» «Шахматы»)
Какое количество информации мы получим когда:
Кубик остановится?
Первый игрок сделает первый ход в шашки?
Первый игрок сделает первый ход в шахматы?
(Если ученики затрудняются в ответе, вначале можно подсчитать количество
ходов, варианты ходов можно отмечать маркером или передвигать фигуры)
Слайд 16
(Игра угадай число. Задуманное число закрыто шторкой, на экране
видно только таблицу )
При оптимальной стратегии интервал чисел всегда должен делиться
пополам, тогда количество возможных событий в каждом из полученных
интервалов будит одинаково и отгадать любое задуманное число можно за 4
шага
Вопрос
Ответ
Неопределенность
знаний
Число больше 8?
Число больше 12?
Число больше 14?
Число 13?
Да
Да
Нет
Да
8
4
2
1
Полученное
количество
информации
1 бит
1 бит
1 бит
1 бит
4 бита
Слайд 17
Практическое задание
Заполните данную таблицу, используя инженерный калькулятор
Объем
исходный
3,5 Мбайт
256 Мбайт
Объем
переведеный
бит
бит
Неупокоев Кирилл Владимирович учитель информатики и ИКТ МОУ «СОШ № 54»
80 Гбайт
1024 бит
1024 байт
1024 Мбайт
бит
Кбайт
Кбайт
Гбайт
5. Подведение итогов урока, домашнее задание