Элементы теории равновесия

Элементы теории равновесия
Урок изучения нового материала в 9 (10) классе.
Цель урока: дать понятие о центре тяжести тела, познакомить учащихся со
способами нахождения центра тяжести; ввести понятие равновесия и
выделить виды равновесия; рассмотреть условия устойчивости тел и
конструкций; показать значение новых знаний в природе, быту и технике.
Оборудование: пластина произвольной формы из набора по статике, отвес, 2
бруска, конус и наклонная плоскость, доска.
На каждой парте: плоская фигура правильной геометрической формы из
картона (по краям фигуры сделаны несколько отверстий), отвес (груз на
нити), гвоздь, штатив с лапкой.
План урока:
1. Вступительное слово учителя.
2. Изучение нового материала
А) Центр тяжести
- определение
- экспериментальное нахождение центра тяжести
- основное свойство центра тяжести
Б) виды равновесия тел
В) устойчивость тел
3. Закрепление изученного материала
4. Подведение итогов
5. Домашнее задание
Ход урока
1. Вступительное слово учителя
На сегодняшнем уроке мы поговорим о некоторых элементах теории равновесия тел.
Затронем такие понятия как центр тяжести тела, равновесие, устойчивость тел. Вопросы,
связанные с равновесием тел и их устойчивостью имеют большое практическое значение
при создании и применении разнообразных технических устройств (начиная с обычных
весов), при возведении зданий, мостов, различных сооружений. Равновесие интересует
строителей, альпинистов, артистов цирка и многих других. Да и вам самим не раз
приходилось решать вопросы равновесия и устойчивости. Работать на уроке мы будем по
плану, приведенному на доске. Запишем в тетради тему сегодняшнего урока.
2. А) Центр тяжести и способы его определения
Начнем с того, что такое центр тяжести тела. Мы знаем, что на все окружающие тела
действует сила тяжести. Как и любая другая сила, сила тяжести характеризуется
величиной, направлением и точкой приложения. Давайте вспомним, что это за сила и что
можно сказать о ее величине и направлении (ответы учащихся). А как быть с точкой
приложения силы тяжести? Какую точку выбрать? Именно точка приложения силы
тяжести, действующей на тело и называется центром тяжести данного тела.
Центр тяжести тела – точка приложения силы тяжести, действующей на
тело.(определение в тетрадь)
Как же можно определить положение этой точки? Рассмотрим несколько способов
определения положения центра тяжести.
Первый способ – экспериментальный. Определим положение центра тяжести пластины
произвольной формы.(демонстрационный эксперимент) на краях пластины есть несколько
отверстий. Подвесим пластину на гвоздь. На гвоздь вместе с пластиной подвесим отвес,
который покажет нам направление действия силы тяжести, т.е. линии, вдоль которой
действует сила тяжести. Значит, центр тяжести должен лежать на этой линии. Повторим
опыт, подвесив пластину за другое отверстие. В результате все линии пересекаются в
одной точке. Т.е. как бы мы ни поворачивали тело, линия действия силы тяжести всегда
будет проходить через эту точку. Поэтому естественно считать ее точкой приложения
силы тяжести, т.е. центром тяжести.
В тетради учащиеся записывают:
Центр тяжести – точка пересечения линий действия сил тяжести при различных
положениях тела.
А теперь вам предстоит выполнить следующее задание. Для плоской фигуры определить
положение центра тяжести выше изложенным способом и сравнить его с геометрическим
центром фигуры. (учащиеся выполняют задание, после чего им предлагается описать
работу и сделать соответствующие выводы)
Вывод: у однородных тел правильной геометрической формы центр тяжести
совпадает с их геометрическим центром.
Примеры: прямоугольник, круг, треугольник (по рисункам на доске). Кстати, не всегда
центр тяжести – это точка, принадлежащая телу. Бывает, что центр тяжести находится вне
тела. Пример: кольцо, обруч.
Чем же замечателен центр тяжести? Если тело закрепить в центре тяжести, то оно будет
находиться в равновесии (проводится опыт с пластиной, учащимся предлагается
проверить найденные точки у своих фигур).
Основное свойство центра тяжести: тело, закрепленное в центре тяжести находится
в равновесии.
А это значит, что в некоторых случаях определить положение центра тяжести, используя
данное свойство. (проводится опыт с линейкой).
Конечно это не все способы определения положения центра тяжести. Кроме
экспериментальных способов существуют и расчетные способы, но о них мы будем
говорить позднее.
Б) Виды равновесия тел.
Перейдем ко второму вопросу – виды равновесия тел. Сегодня мы уже упоминали термин
равновесие, а что это такое? (выслушиваются ответы учащихся)
Равновесие – это состояние тела, при котором оно покоится относительно опоры или
подвеса. (книга на столе, груз на нити). Но равновесие может быть разным. (ведется
рассказ по рисункам на доске).
Во всех случаях шар находится в состоянии равновесия, но если его вывести из этого
состояния, то дальнейшее поведение шара будет различным. В зависимости от
дальнейшего поведения состояния равновесия получили разные названия: неустойчивое
равновесие, устойчивое, безразличное.
Почему шары при выводе из положения равновесия ведут себя именно так?
(выслушиваются версии учащихся). Проводится силовой анализ каждой ситуации, а затем
каждая ситуация анализируется через положение центра тяжести. Вывод: в неустойчивом
положении центр тяжести занимает наивысшее положение по сравнению со всеми
возможными соседними положениями тела, в устойчивом положении центр тяжести
занимает наинизшее положение, в безразличном равновесии высота центра тяжести не
изменяется.
Давайте исходя из всего вышесказанного попробуем разобраться, где и какое равновесие
наблюдается (работа по рисункам на доске). Объясните свой выбор.
А сейчас мы возьмем обычный брусок (брусок
демонстрируется). Можно найти несколько
различных положений равновесия, все из которых
будут относиться к устойчивому равновесию. Как
надо расположить брусок, чтобы положение
равновесия было наиболее устойчивым? Объясните
свой выбор. (выслушиваются ответы учащихся)
Вывод: чем ниже центр тяжести, тем устойчивее положение равновесия.
В) Устойчивость тел.
Итак, мы переходим к следующему вопросу – устойчивость тел. Мы уже выяснили, что
для устойчивого положения необходимо, чтобы центр тяжести тела занимал как можно
более низкое положение. Рассмотрим высотное здание – небоскреб. Его центр тяжести
располагается довольно высоко, но при этом положение здания должно быть устойчивым.
Как этого добиваются? Оказывается, что устойчивость тела определяется не только
положением центра тяжести, но и площадью опоры.
Обратимся к опыту. Положение бруска на столе достаточно устойчиво. Где граница
между его устойчивостью и неустойчивостью? Поместим брусок на доску, к центру
бруска прикрепим отвес (груз на нити). Доску начинаем наклонять. Попробуем заметить,
при каком условии брусок начнет переворачиваться, т.е. его положение равновесия
нарушится. Вывод по опыту: брусок находится в равновесии до тех пор, пока линия
действия силы тяжести проходит через его опору. Значит, чем больше площадь опоры,
тем устойчивее положение тела.
Общий вывод: положение тела тем устойчивее, чем ниже его центр тяжести и больше
площадь опоры.
3. Закрепление изученного материала
Давайте попробуем применить полученные сегодня знания для анализа нескольких
ситуаций из окружающей нас жизни.
 Останкинская телебашня, Эйфелева башня: чем можно объяснить их
устойчивость?
 Деревья изгибаются под действием ветра, но очень редко вырываются с корнем.
Что же их удерживает?
 Из-за усадки грунта, деформаций высотные сооружения со временем могут
наклоняться. Пример: знаменитая Пизанская башня (ее уклон составляет около5 м
от вертикали), башня Сюимбике в Казани. Может ли такая башня упасть?
 Представьте, что вы находитесь в автобусе. Место вам досталось очень неудобное .
во-первых, вы стоите, во-вторых, дотянуться до поручней тяжело. Что можно
сделать для удержания равновесия?
 А теперь предлагаю одному из вас мне помочь. Нужно встать к стене, вплотную
прижавшись к ней боком (строго вертикально). А теперь попробуйте оторвать от
пола ногу, которая находится дальше от стены. Почему не удается выполнить такое
простое упражнение?
 А теперь попрошу выйти второго помощника. Необходимо сесть на стул. Ноги
согнуты в коленях под прямым углом. Необходимо подняться со стула, не
нагибаясь вперед и не заводя ноги под стул. Объяснить наблюдаемую ситуацию.
Почему наклон вперед или отведение ног назад помогут встать?
 Опыт с конусом на наклонной плоскости. Почему конус катится не вниз по
наклонной плоскости, а вверх?
 Опыт. Попробуем удержать ластик в вертикальном положении на одном пальце.
Ситуация очень сложная, хотя ластик очень легкий. Возьмем конструкцию: ластик
и два циркуля в нем, расположенные симметрично. Повторим эксперимент. Он нам
удается достаточно легко. Поясните.
Подобных примеров и вопросов из жизни можно привести очень много.
4. Подведение итогов.
Сегодня мы познакомились с некоторыми элементами теории равновесия. Выяснили, что
такое центр тяжести, рассмотрели виды равновесия и обсудили, при каких условиях
положение тела можно считать устойчивым. Вопросы, рассмотренные в этой теме имеют
большое практическое значение. Кроме качественной теории равновесия в дальнейшем
мы перейдем к количественной теории.
5. Домашнее задание.
Определить экспериментально положение центра тяжести плоской фигуры произвольной
формы. Проверить правильность найденной точки с помощью основного свойства центра
тяжести.