Теоретический опрос по главам 1

Глава 1
1 вариант
1. Сколько прямых можно провести через две точки?
2. Какие углы называются смежными?
3. Расскажите о взаимном расположении точек и прямых.
4. Что изучает геометрия? Планиметрия? Стереометрия?
2 вариант
1. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
2. Чему равна сумма смежных углов?
3. Выпишите свойства измерения отрезков.
4. Как обозначают прямые?
3 вариант
1. Объясните, что такое отрезок.
2. Какие углы называются вертикальными?
3. Выпишите свойства измерения углов.
4. Лежат ли точки A , B и C на одной прямой, если AC  5 см, AB  3 см, BC  4 см?
4 вариант
1. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
2. Каким свойством обладают вертикальные углы?
3. Каково свойство прямой?
4. Луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk . Может ли угол hl быть прямым?
5 вариант
1. Какая фигура называется углом?
2. Какие прямые называются перпендикулярными?
3. Расскажите о приеме практического проведения прямых на плоскости.
4. Луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk . Может ли угол hl быть тупым?
6 вариант
1. Объясните, что такое вершина и стороны угла?
2. Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?
3. Расскажите о видах углов.
4. Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?
7 вариант
1. Какой угол называется развернутым?
2. Сколько прямых можно провести через две точки?
3. Каково свойство перпендикулярных прямых?
4. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
8 вариант
1. Какие фигуры называются равными?
2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
3. Расскажите о взаимном расположении точек и прямых.
4. Прямая a пересекает стороны угла A и точках P и Q . Могут ли обе прямые AP и AQ быть
перпендикулярными к прямой a ?
9 вариант
1. Объясните, как сравнить два отрезка.
2. Какой луч называется биссектрисой угла?
3. Выпишите свойства измерения отрезков.
4. Один из смежных углов – острый. Каким будет второй угол?
10 вариант
1. Какая точка называется серединой отрезка?
2. Что такое градусная мера угла?
3. Выпишите свойства измерения углов.
4. Какой угол образуют биссектрисы смежных углов?
11 вариант
1. Объясните, как сравнить два угла?
2. Какие прямые называют перпендикулярными?
3. Каково свойство прямой?
4. Что изучает геометрия? Планиметрия? Стереометрия?
12 вариант
1. Какой луч называется биссектрисой угла?
2. Сколько прямых можно провести через две точки?
3. Расскажите о приеме практического проведения прямых на плоскости.
4. Как обозначают прямые?
13 вариант
1. Точка C делит отрезок AB на два отрезка. Как найти длину отрезка AB , если известны длины
отрезков AC и CB ?
2. Объясните, что такое луч.
3. Расскажите о видах углов.
4. Лежат ли точки A , B и C на одной прямой, если AC  5 см, AB  3 см, BC  4 см?
14 вариант
1. Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?
2. Как обозначаются лучи?
3. Каково свойство перпендикулярных прямых?
4. Луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk . Может ли угол hl быть прямым?
15 вариант
1. Что такое градусная мера угла?
2. Какие фигуры называются равными?
3. Расскажите о взаимном расположении точек и прямых.
4. Луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk . Может ли угол hl быть тупым?
16 вариант
1. Какой угол называется острым?
2. Объясните, как сравнить два отрезка.
3. Выпишите свойства измерения отрезков.
4. Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?
17 вариант
1. Какой угол называется прямым?
2. Какая точка называется серединой отрезка?
3. Расскажите о взаимном расположении точек и прямых.
4. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
18 вариант
1. Какой угол называется тупым?
2. Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?
3. Выпишите свойства измерения отрезков.
4. Прямая a пересекает стороны угла A и точках P и Q . Могут ли обе прямые AP и AQ быть
перпендикулярными к прямой a ?
Глава 2
1 вариант
1. Какие углы называются смежными?
2. Какая фигура называется треугольником?
3-5. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников
(устно)
2 вариант
1. Какие углы называются вертикальными?
2. Что такое периметр треугольника?
3-5. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников
(устно)
3 вариант
1. Какие углы называются вертикальными?
2. Какие треугольники называются равными?
3-5. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников
(устно)
4 вариант
1. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
2. Что такое теорема?
3-5. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника (устно)
5 вариант
1. Какая фигура называется углом?
2. Что такое доказательство теоремы?
3. Построить угол, равный данному. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
5. Дайте определение перпендикуляра.
6 вариант
1. Расскажите о видах углов.
2. Какая фигура называется треугольником?
3. Построить биссектрису данного угла. (Должны присутствовать этапы: дано, построить,
доказательство)
4. Дайте определение перпендикуляра.
5. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
7 вариант
1. Каково свойство перпендикулярных прямых?
2. Что такое периметр треугольника?
3. Построить середину данного отрезка. (Должны присутствовать этапы: дано, построить,
доказательство)
4. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.
5. Что такое определение?
8 вариант
1. Какие фигуры называются равными?
2. Какие треугольники называются равными?
3. Построить треугольник по трем сторонам. (Должны присутствовать этапы: дано, построить,
доказательство)
4. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
5. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
9 вариант
1. Какой луч называется биссектрисой угла?
2. Что такое теорема?
3. Построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
5. Дайте определение перпендикуляра.
10 вариант
1. Что такое градусная мера угла?
2. Что такое доказательство теоремы?
3. Построить прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?
5. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.
11 вариант
1. Какие прямые называют перпендикулярными?
2. Какая фигура называется треугольником?
3. Построить угол, равный данному. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Какой треугольник называется равнобедренным?
5. Дайте определение медианы треугольника.
12 вариант
1. Какой луч называется биссектрисой угла?
2. Что такое периметр треугольника?
3. Построить биссектрису данного угла. (Должны присутствовать этапы: дано, построить,
доказательство)
4. Какой треугольник называется равносторонним?
5. Дайте определение биссектрисы треугольника.
13 вариант
1. Расскажите о видах углов.
2. Что такое теорема?
3. Построить середину данного отрезка. (Должны присутствовать этапы: дано, построить,
доказательство)
4. Сформулируйте теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.
5. Дайте определение высоты треугольника.
14 вариант
1. Каково свойство перпендикулярных прямых?
2. Что такое доказательство теоремы?
3. Построить треугольник по трем сторонам. (Должны присутствовать этапы: дано, построить,
доказательство)
4. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
5. Дайте определение равнобедренного треугольника.
15 вариант
1. Какие фигуры называются равными?
2. Какая фигура называется треугольником?
3. Построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Сформулируйте второй признак равенство треугольников.
5. Дайте определение равностороннего треугольника.
16 вариант
1. Выпишите свойства измерения отрезков.
2. Что такое периметр треугольника?
3. Построить прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
5. Что такое определение?
17 вариант
1. Расскажите о взаимном расположении точек и прямых.
2. Что такое теорема?
3. Построить угол, равный данному. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Что такое определение?
5. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.
18 вариант
1. Выпишите свойства измерения отрезков.
2. Что такое доказательство теоремы?
3. Построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Дайте определение окружности.
5. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
19 вариант
1. Каково свойство перпендикулярных прямых?
2. Какие треугольники называются равными?
3. Построить прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и
перпендикулярную к этой прямой. (Должны присутствовать этапы: дано, построить, доказательство)
4. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
5. Какой треугольник называется равнобедренным?
3 глава
Вариант 1
1. Дайте определение параллельных прямых.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. Дан треугольник ABC . Сколько прямых, параллельных стороне AB , можно провести через вершину
C ? Ответ обосновать.
Вариант 2
1. Какие два отрезка называются параллельными?
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. Прямые a и b перпендикулярны к прямой p , прямая c пересекает прямую a . Пересекает ли прямая
c прямую b ? Ответ обосновать.
Вариант 3
1. Что такое секущая?
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые
параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что биссектрисы накрест лежащих углов
параллельны.
Вариант 4
1. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые
параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Приведите примеры теорем, обратных данным. Всегда ли верны обратные теоремы?
5. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что биссектрисы односторонних углов
перпендикулярны.
Вариант 5
1. Объясните, какие утверждения называются аксиомами.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 ,
то прямые параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Приведите примеры теорем, обратных данным. Всегда ли верны обратные теоремы?
5. Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то
такие углы или равны, или в сумме составляют 180 0 .
Вариант 6
1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 ,
то прямые параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Приведите примеры теорем, обратных данным. Всегда ли верны обратные теоремы?
5. Объясните, в чем состоит доказательство от противного.
Вариант 7
1. Какое утверждение называется следствием?
2. Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная
данной.
3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. Объясните, в чем состоит доказательство от противного.
Вариант 8
1. Какая теорема называется обратной данной теореме?
2. Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная
данной.
3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. Объясните, в чем состоит доказательство от противного.
Вариант 9
1. Дайте определение параллельных прямых?
2. Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.
3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. Объясните, в чем состоит доказательство от противного.
Вариант 10
1. Какие два отрезка называются параллельными?
2. Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.
3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.
4. Какие утверждения называются аксиомами? Приведите примеры аксиом (не менее двух).
5. При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 148 0 . Докажите, что
эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 11
1. Что такое секущая?
2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
3. Сформулируйте признаки параллельности прямых.
4. Какие утверждения называются аксиомами? Приведите примеры аксиом (не менее двух).
5. При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 148 0 . Докажите, что
эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 12
1. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
2. Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она
перпендикулярна и к другой.
3. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
4. Какие утверждения называются аксиомами? Приведите примеры аксиом (не менее двух).
5. При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 148 0 . Докажите, что
эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 13
1. Какие утверждения называются аксиомами?
2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
3. Сформулируйте свойства параллельных прямых.
4. Приведите примеры теорем, обратных данным. Всегда ли верны обратные теоремы?
5. При пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 148 0 . Докажите, что
эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 14
1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
3. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
4. Приведите примеры теорем, обратных данным. Всегда ли верны обратные теоремы?
5. При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы оказались равны 45 0 и 60 0 .
Докажите, что эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 15
1. Какое утверждение называется следствием?
2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
3. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
4. Приведите примеры теорем, обратных данным. Всегда ли верны обратные теоремы?
5. При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы оказались равны 45 0 и 60 0 .
Докажите, что эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 16
1. Какая теорема называется обратной данной теореме?
2. Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она
перпендикулярна и к другой.
3. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы оказались равны 45 0 и 60 0 .
Докажите, что эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 17
1. Дайте определение параллельных прямых.
2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
3. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы оказались равны 45 0 и 60 0 .
Докажите, что эти прямые не могут быть параллельны.
Вариант 18
1. Какие два отрезка называются параллельными?
2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов
равна 180 0 .
3. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.
4. Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
5. При пересечении двух прямых секущей соответственные углы не равны. Докажите, что эти прямые
не могут быть параллельны.