Открытый урок ПО НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ Тема урока «Эллипс» Выполнила КУЗЬМИНА Г.О. МОУ ЛИЦЕЙ №17 Г. КОСТРОМЫ 2009-2010 УЧ.ГОД Задачи урока -Образовательная- познакомиться с новой геометрической фигурой, научиться строить эллипс разными способами, опытным путем получить свойство точек эллипса; Развивающая- развитие интереса к предмету, приобщение к мировым достижениям в архитектуре и технике, проведение исследовательской деятельности; Воспитательная- воспитывать интерес к новым знаниям. Оборудование урока: 1. Картон формата А-4 с 2-я отверстиями(ребята готовят и сдают картон заранее , учитель подготавливает отверстия сам тоже заранее); 2. Нить для построения эллипса; 3. Круг радиуса около 9-10 см, вырезанный из любой тонкой бумаги (ребята готовят сами); 4. Деревянный планшет на веревке с вбитым гвоздем и привязанным на веревке карандашом; 5. Деревянный планшет на веревке с вбитыми 2-я гвоздями и привязанной к ним веревкой; 6. Презентация с изображениями эллипсов и видео с оптическим свойством эллипсов; 7. Практическая работа по теме «Свойство эллипса» 1.Отметьте на эллипсе произвольную точку А. 2.Измерьте расстояние от точки А до каждого фокуса и найдите их сумму. 3.Занесите результаты в таблицу. 4.Повторите операцию для точек В и С. Результаты занесите в таблицу. Расстояние от F₁ до точки … Расстояние от F₂ Сумма до точки … расстояний Для точки А Для точки В Для точки С Вывод:_______________________________________ ______________________________________________ Работу выполнил_____________________________ 8.Инструкция по выполнению построения 2-м способом(на весь класс). Практическая работа по теме «Свойство эллипса» 1.Отметьте на эллипсе произвольную точку А. 2.Измерьте расстояние от точки А до каждого фокуса и найдите их сумму. 3.Занесите результаты в таблицу. 4.Повторите операцию для точек В и С. Результаты занесите в таблицу. ПЕРЕД УРОКОМ НА СТОЛАХ: 1. Практическая работа по теме «Свойство эллипса» 2. Способ построения эллипса на круглом листе бумаги; 3. НИТЬ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЛИПСА. Ход урока Учитель : на прошлых уроках рассмотрели тему «Окружность». План изучения темы: 1. 2. 3. 4. 5. Что из себя представляет линия; Где встречается; Как построить; Каким свойством обладают точки линии; Применения. Вспомним некоторые пункты. Пункт 3: построение ( на доске вывешивается 1-й планшет для построения окружности с помощью гвоздя, нити и привязанной к ней карандаша). Ребята : один из учащихся строит окружность на 1-м планшете. Учитель : Пункт 4: свойство точек Ребята : все точки окружности удалены на одинаковое расстояние от центра. Учитель : сегодня рассмотрим новую линию – эллипс. При изучении будем следовать этому же плану. Какие же задачи перед собой поставим? Ребята: 1. 2. 3. 4. 5. Что из себя представляет линия; Где встречается; Как построить; Каким свойством обладают точки линии; Применения. Пункт 1 Учитель : Кто уже слышал об эллипсе? Что он из себя представляет? Ребята : линия овальной формы. Учитель : Показывает плакат с изображением эллипсов. Пункт 2 Учитель : где мы встречаемся с предметами, изображенными в форме эллипса? Ребята: …. Учитель : посмотрим другие примеры (см. презентацию) - кольцо солнечного затмения; -божья коровка; -траектории движения планет вокруг солнца или орбиты; Предметы и объекты, созданные человеком: - Колизей ( Др. Рим,75-80 г.н.э., служил для гладиаторских боев); - дирижабль ( 1852г. – 1-й полет, Франция, использовался около 100 лет); - очертания ванны; - часы; - ювелирные изделия. Пункт 3 Учитель : Посмотрим, как строят эллипс. (повесить второй планшет) Для этого возьмем планшет с вбитыми 2-я гвоздями. Прикрепим к гвоздям нить. Нарисуем линию, двигая карандаш и натягивая нить (показать). Попробуем сами построить эллипс. Перед вами лист плотной бумаги. Гвозди заменены на отверстия. Как быть с ниткой? Ребята : завязать на обратной стороне. Учитель : начинаем построение ( 5 мин.). От чего зависит форма эллипса? Ребята : 1. От расстояния между отверстиями; 2. от длины нити. Учитель :Точки крепления нити носят название фокусов, Запишите на своем макете F₁ и F₂. Пункт 4 Учитель : Выясним, каким свойством обладают точки эллипса. Для этого выполним 2-ю часть практической работы. Возьмем лист с таблицей (5мин.) 1.Отметьте на эллипсе произвольную точку А. 2.Измерьте расстояние от точки А до каждого фокуса и найдите их сумму. 3.Занесите результаты в таблицу. 4.Повторите операцию для точек В и С. Результаты занесите в таблицу. Расстояние от F₁ до точки … Расстояние от F₂ Сумма до точки … расстояний Для точки А Для точки В Для точки С Вывод:_______________________________________ ______________________________________________ Работу выполнил_____________________________ Учитель : каким свойством обладают точки эллипса? Ребята : если сложить расстояния от любой точки эллипса до фокусов, то оно будет одинаковым. Учитель : Попробуем сформулировать свойство эллипса, используя результаты работы. Ребята: пытаются формулировать свойство. Учитель: Прочитаем формулировку свойства в учебнике на стр.114. Ребята : читают. Учитель : можно ли было сделать этот вывод, не выполняя измерений? Ребята : Можно, т.к. длина нити постоянна. Пункт 5 Учитель : еще одно оптическое свойство эллипса рассмотрим в следующем сюжете ( см. видео). С фокусами эллипса связан следующий природный процесс: планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам, причем солнце находится в одном из фокусов эллипса (пм. продолжение презентации). Учитель : Рассмотрим еще один способ построения эллипса с помощью круга( 3мин.). Способ построения эллипса на круглом листе бумаги 1.На круглом листе бумаги фиксируется точка А, отличная от центра . 2.Лист многократно сгибается так, чтобы край листа каждый раз проходил через точку А. 3.огибающая линия сгибов – эллипс. Учитель : в чем минус такого способа построения эллипса? Ребята : Не указаны фокусы эллипса. Вывод урока: ребята рассказывают об эллипсе по вывешенному на доске плану. Домашняя работа : 1. Попытаться найти фокусы эллипса во 2-м способе построения; 2. Попытаться найти информацию о комнатах шепотов, где вместо луча света используется шепот. Печатные материалы к уроку Способ построения эллипса на круглом листе бумаги 1.На круглом листе бумаги фиксируется точка А, отличная от центра . 2.Лист многократно сгибается так, чтобы край листа каждый раз проходил через точку А. 3.огибающая линия сгибов – эллипс ( см. рис.). Практическая работа по теме «Свойство эллипса» 1.Отметьте на эллипсе произвольную точку А. 2.Измерьте расстояние от точки А до каждого фокуса и найдите их сумму. 3.Занесите результаты в таблицу. 4.Повторите операцию для точек В и С. Результаты занесите в таблицу. Расстояние от F₁ до точки … Расстояние от F₂ Сумма до точки … расстояний Для точки А Для точки В Для точки С Вывод:_______________________________________ ______________________________________________ Работу выполнил_____________________________