обощение центральные и вписанные углыx

Урок обобщающего повторения на тему:
« Центральные и вписанные углы»
Цели урока:
Образовательные: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Центральные и
вписанные углы». Укрепить знания слабоуспевающих учеников, укрепить и расширить
знания среднеуспевающих и хорошо успевающих учащихся. Отработать навыки решения
задач на применение понятий вписанного и центрального углов, на применение теоремы о
вписанном угле и ее следствий.
Развивающие: развивать у учащихся способность анализировать, проводить
сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать
деятельность.
Воспитательные: воспитание культуры математической речи; построение плана ответа;
формирование умений осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль.
Оборудование : доска, мел, линейка, циркуль, экран,
мультимедийный проектор, персональные компьютеры.
Раздаточный материал: карточки с заданиями для проверки домашнего задания и
дифференцированной самостоятельной работы.
План урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация знаний. Устная работа.
Отработка навыков решения задач.
Самостоятельная работа.
Домашнее задание.
Подведение итогов. Выставление оценок.
Ход урока.
1 этап урока – организационный момент (1 минута)
Сообщается тема урока, цель, раскладывается раздаточный материал.
2 этап урока – проверка домашнего задания (9 минут)
1. Сидя за партой на своём рабочем месте, по карточкам работают трое учащихся.
Выполняют задания аналогичные домашним задачам. Все остальные участвуют во
фронтальном опросе по теоретическому материалу.
2. Повторение теоретического материала по теме
«Центральные и вписанные углы» (фронтальный опрос)
1) Какой угол называется центральным углом окружности?
2) Объясните какая дуга называется полуокружностью, какая дуга меньше
полуокружности, а какая больше полуокружности.
3)
4)
5)
6)
7)
Как определяется градусная мера дуги? Как она обозначается?
Какой угол называется вписанным?
Сформулируйте теорему о вписанном угле.
Какие следствия из этой теоремы вы знаете?
Какую теорему о пересечении двух хорд окружности вы знаете?
3. Представление проекта «буклет» по теоретическому материалу, который мог бы
играть роль помощника, подсказчика для вас. Проект «Памятка по теории» Ширяевой
Яны.
3 этап урока - устная работа (6 минут)
Устная работа по решению простейших задач на тему «Центральные и вписанные углы»,
предполагает применение учащимися только что сформулированные теоретические
факты к решению задач, представлена виде презентации.
4 этап урока - Решение задач (5 минут)
№ 668. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из какой – нибудь точки окружности к
диаметру, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые основание перпендикуляра
делит диаметр.
Решение
1)

 АСВ
АСВ
= 90°.
2) СD =
–
вписанный
и
опирается
на
полуокружность,
следовательно,
АD  ВD .
5 этап урока - дифференцированная самостоятельная работа (17 минут)
1.Слово предоставляется Гудкову Константину, который представляет
свой проект по разработке заданий для проверочной или самостоятельной
работы в режиме компьютерного тестирования.
2.Класс делится на 2 группы: группа А - апробирует проектное
тестирование, учащиеся занимают рабочие места за ПК; группа Б – выполнят
самостоятельную работу письменно на карточках.
Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая учащимся,
что на ее выполнение отводится 12 минут.
6 этап урока- Подведение итогов урока. (2 минуты)
Отмечает наиболее успешных учащихся, выставляет отметки.
Приложение №2: карточки для самостоятельной работы.
1 вариант
1. Точки А, В, С лежат на окружности с
центром О,   АОВ = 80°,
 АС : ВС = 2:3.
Найдите углы треугольника АВС.
2. Хорды АВ и СD пересекаются в точке
K, причем хорда АВ делится точкой К на
отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие
отрезки точка K делит хорду СD, если СD >
АВ на 3 см?
2 вариант
1. Точки А, В, С делят окружность на
дуги  АВ :  ВС :  АС = 6 : 5 : 7.
Найдите углы треугольника АВС.
2. Хорды MN и KL пересекаются в точке
А, причем хорда MN делится точкой А на
отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие
отрезки точка А делит хорду KL, если KL в
два раза меньше MN?
Приложение №1: карточки для проверки домашнего задания.
Хорды KL и MN пересекаются в точке Е.
KЕ=12см, LЕ=3см, MЕ=4см. Найдите NЕ.
Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ=3см,
ВЕ=8см, DЕ=4см. Найдите CЕ.
Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ=3см,
ВЕ=12см, СЕ=DE. Найдите DЕ и CE.
В окружность с центром O вписан ABC
равный 70 . Найдите ACO .
B
O
C
A