Организация заключительного повторения по алгебре при

Организация заключительного повторения по алгебре при
подготовке учащихся 9 классов к государственной итоговой
аттестации в 2013-2014 учебном году
ТЕМА: ПРОЦЕНТЫ
Вариант 1
1.
Спортсмен после серии тренировок улучшил свой результат на 0,25. На
сколько процентов спортсмен улучшил результат?
1) на 25%
2) на 2,5%
3) на 125%
4) на 0,25%
2. Запишите в виде выражения: сумма числа а и 30% числа b.
1) 0,3а +b
2) а + 0,3b
3) 0,3 (а +b)
4) а + 30b
3. В походе приняли участие 20 девочек и 60 мальчиков. Сколько процентов
мальчиков по отношению к общему количеству ребят участвовало в походе?
1) 75%
2) 60%
3) 300%
4) 80%
4. Масса сплава, состоящего из олова и свинца, равна 400г. В сплаве 68%
олова. Найдите массу свинца?
Ответ:_______________________________
5. Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в
декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
Ответ:_______________________________
Вариант 2
1. Магазин произвел уценку товара, в результате чего стоимость товара
составила 0,8 от первоначальной стоимости. На сколько процентов была
понижена цена товара?
1) на 20%
2) на 7%
3) на 80%
4)на 0,2%
2. Запишите в виде выражения: произведение 2,5% числа х и суммы чисел
х и у.
1) 2,5х (х + у)
2) 0,25х (х + у)
3)
х
2,5 (х + у)
100
4)
25
х (х + у)
100
3. Цена товара составляет 600 рублей. Сколько будет стоить товар, если его
цену поднимут на 15%?
1) 90р.
2) 900р.
3) 690р.
4) 615р.
4. Сколько литров воды нужно взять, чтобы из 200 г соли приготовить 5%ный раствор? (Масса 1 литра воды 1 кг)
Ответ:_________________________________
5. Фермер планирует продать 1 т лука. Но при хранении лук теряет 15%
массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должен собрать
фермер, чтобы выполнить свой план? (Ответ округлить до десят)
Ответ: ____________________________________
Вариант 3
1. После уценки телевизора, его новая цена составила 0,8 старой. Сколько
процентов от старой цены составляет новая?
1) 0,8%
2) 8%
3) 20%
4) 80%
2. За 3 часа продавец реализовал 20% привезенных яблок. В следующие 3
часа он реализовал 25% оставшихся яблок. На сколько процентов
уменьшилось количество яблок за 6 часов?
1) на 45%
2) на 5%
3) на 40%
4) на 50%
3. Курс акций предприятия составлял 3,5 рублей. В течении биржевой сессии
курс акций повысился на 2%. Сколько стали стоить акции предприятия к
концу биржевой сессии?
1) 3,57р
2) 4,2р
3) 5,5р
4)0,07р
4. В сплаве 2 кг меди и 3 кг алюминия. Сколько процентов меди в сплаве?
Ответ:_________________________________________
5. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. рублей и
выставил его на продажу повысив цену на 60%. Но предмет был продан
только после снижения цены на 20%. Какую прибыль получил магазин при
продаже этого предмета?
Ответ:________________________________________
Вариант 4
1. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило
0,7 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число
дорожно-транспортных происшествий летом, по сравнению с зимой?
1) на 70%
2) на 30%
3) на 7%
4) на 3%
2. Укажите наименьшее числовое значение
1) 15% числа 14
3) 32% числа 6
2) 23% числа 8
4) 40% числа 9
3. При поступлении в университет студенту начислили стипендию 400
рублей. После успешной сдачи сессии стипендию увеличили на 10%. Какова
стала стипендия?
1) 500р.
2) 360 р.
3) 440р.
4) 480 р.
4. Масса раствора 8 кг. Какова масса соли в 12%-ном растворе?
Ответ:______________________________________
5. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а
потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке
кроссовок, если до снижения они стоили 595 рублей?
Ответ:______________________________________
Вариант 5
1. Число заболевших гриппом в феврале составило 0,9 от числа заболевших
гриппом в январе. На сколько процентов снизилась заболеваемость гриппом
в феврале?
1) на 1%
2) на 9%
3) на 10%
4) на 90%
2. Среди учеников класса ровно одна треть девочек. Сколько процентов
составляет количество мальчиков от количества девочек в этом классе?
1) 50%
2) 20%
3) 70%
200%
3. Товар первоначально стоил 300 рублей. Цену товара снизили на 20%.
Какова новая цена товара?
1) 260р.
2) 240р.
3) 270 р.
4) 200р.
4. Найдите концентрацию раствора серной кислоты объемом 4л, если
кислоты в нем 0,8л.
Ответ:____________________________________
5. Цену товара со 100 тыс.рублей дважды понизили, каждый раз на 30%.
Какова окончательная цена товара?
Ответ: ____________________________________
ТЕМА: БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Вариант I
1. Упростите выражение
4с (с-2)-(с-4)2
Ответ: _______________________________
2. Найти значение выражения
(3а-7)2 – 2(3а-7)(а-7)+(а-7)2
1)
1
4
2) 1
3)
3. Разложите на множители
1) 3(х-1)(х+2)
при а=
1
2
1
4
4)
3
64
6-3х-3х2
2) 3(х+1)(х-2)
3) 3(1-х)(х+2)
4) 3(х-1)(х-2)
4. Упростите выражение
а 2  b 2  2ab
;
a2  b2
6
3a  3b
Ответ:______________________________
5. Автобус проходит S км за t часов. С какой скоростью должен ехать
автомобиль, чтобы тот же путь пройти на 1 час быстрее автобуса?
1) S(t-1) км\ч
2)
S
км\ч
t 1
3) S(t+1) км\ч
4)
S
км\ч
t 1
Вариант 2
1. Упростите выражение
(b+c)(b-c)-b(b-2c)
Ответ:____________________________________
1. Найти значение выражения
2
 a 8   7 2a 
     
 3 3  3 3 
1) 0
2) -9
2
при a= 4
3) -1
4)
1
3
3. Представьте в виде полного квадрата
14
 1 
xy  49 x 2    y 2 
3
 9 
Ответ:_____________________________________
4. Упростите выражение
4a 2  4ab  b 2
b2a
 2
3a 2 b
b  4a 2
Ответ:______________________________________
5. Из первой трубы за 4 часа в бассейн поступает a литров воды. Из второй
трубы за
t часов вливается 8 литров воды. Сколько литров воды будет в
бассейне через 2 часа, если обе трубы открыть одновременно?
1)
2t 16

a
t
2)
a
 16t
2
3) 4a-8t
4)
at  32
2t
Вариант 3
1. Упростите выражение
3(y-1)2 + 6y
Ответ:______________________________
2. Найти значение выражения
3
x
x2
  1
3
2
1)
11
6
2)
при x = -1
1
6
3)
5
6
4)
3
2
3. Разложите на множители:
x2- y2- 6x - 6y
Ответ:____________________________________
4. Упростите выражение
а  1  4  10a  10
a 3
5a  1
2
2
Ответ:__________________________________
5. Выразите из формулы скорости равноускоренного движения
v= vo+at
ускорение a
1) a=t(v-vo)
2) a=
v  vo
t
3) a=
vo  v
t
4) a 
t
v  vo
Вариант 4
1.
Упростите выражение
(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)
Ответ:____________________________________
2. Найти значение выражения
1) 
33
19
2x  a
a  2x
при
2) 3,3
3)
x= -1,3,
33
19
a= -0,7
4) -0,33
3. Представьте в виде полного квадрата
1


2  18a 2  b 2  6ab 
2


Ответ:______________________________________
4. Упростите выражение
4a  9  
2a 

a 
 :  2a 

a2  
a  2

Ответ:______________________________________
5. Выразите из формулы давления газа
1) V=
p
3mn
2) V=
3p
mn
3) V=
mnv 2
P=
скорость молекул v
3
3p
mn
4) V=
mn
3p
Вариант 5
1. Упростите выражение
(m+3)2 – (m-2)(m+2)
Ответ:____________________________________
2. Найти значение выражения
a 2  2ab  b 2
ab
1) 1,5
При
2) 2,75
a=2,3
b= 0,75
3) 3,05
4) 4,25
3. Разложите на множители
1- (8c - 9)2
Ответ:_____________________________________________
4. Упростите выражение
a3  b3
b

4b 3
3a  3b
Ответ:_______________________________________
5. X рабочих оклеили обоями m комнат за 5 дней. Сколько комнат оклеят
y рабочих за 10 дней?
1)
5mx
y
2)
2my
x
3)
5m
x
4)
10 x
ym
ТЕМА: ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Вариант I
1. Укажите наименьшее из чисел
1)
7
9
7 7
; ; 0,75; 0,81
8 9
2) 0,75
3)
7
8
4) 0,81
2. Укажите число, равное 0,00078
1) 7,8∙10-3 2) 7,8∙10-4 3) 7,8∙10-5 4) 7,8∙10-6
3. Укажите число, равное числу
1)
3
50
2)
630
10500
50
3
3) 0,006
4) 0,6
4. Укажите число, которое нельзя представить в виде конечной десятичной
дроби
1)
7
50
2)
3
6
3)
5
7
4)
7
5
5. Укажите среди чисел 0, 3, 4, 1 простое:
1) 0
2) 3
3) 1
4) 4
6. Укажите набор простых делителей числа 84
1) 1,2,3,7
2) 4,3,7
3) 4,2,1
4) 2,3,7
Вариант 2
2. Укажите наименьшее из чисел
1) 0,7
2)
5 5
; ; 0,7; 0,8
7 8
5
8
3)
5
7
4) 0,8
2. Укажите число, равное 6,9 ∙ 10-6
1) 0,00069 2) 0,000069
3. Укажите число, равное числу
40
3
1)
2)
3) 0,0000069
4) 0,00000069
810
10800
3
40
3)
7
9
4)
9
7
4. Укажите число, которое можно представить в виде бесконечной
периодической десятичной дроби
1)
2
250
2)
7
35
3)
9
13
4)
3
2
5. Укажите среди чисел составное число
1) 6
2) 1
3) 5
4) 113
6. Укажите набор простых делителей числа 78
1) 6, 13
2) 2, 39
3) 1, 2, 3,13
4) 2, 3, 13
Вариант 3
1. Укажите наименьшее из чисел
1)
4
;
5
2)
4 5
; ; 0,67; 0,7
5 4
5
;
4
3)0,67
4) 0,7
2. Представьте число 3700000 в стандартном виде
1) 3,7 ∙ 104
2) 3,7 ∙ 105
3) 3,7 ∙ 106
4) 3,7 ∙ 107
3. Укажите число равное ‫ـ‬0,0000801 в стандартном виде
1) -8,01∙10-4
2) -8,01∙10-5
3) -8,01∙10-6
4) -8,01∙10-7
4. Какое из чисел может быть представлено в виде неправильной
обыкновенной дроби
1) 1,25
2) 0,(73)
3) 0,9
4) 0,385
3) 7
4) 1
5. Укажите среди чисел простое
1) 9
2) 0
6. Укажите набор простых делителей числа 105
1) 1, 3, 5, 7
2) 1, 5, 21
3) 3, 5, 7
4) 5, 21
Вариант 4
1. Укажите наибольшее из чисел
1)
2
7
2)
4
5
3) 0,5
4) 0,55
2. Представьте в виде натурального числа 2,4∙106
1) 24000
2) 240000
3) 2400000
4) 24000000
3. Чему равно произведение 0,02∙0,3∙0,06-1
1) 1
2) 0,1
3) 10
4) 0,01
4. Укажите число, больше 1
1) 0,82
2)
 9  1
 
8
3)
 3  2
 
7
4) 1,2-3
5. Укажите среди чисел составное число
1) 1
2) 8
3) 0
4) 11
6. Укажите набор простых делителей числа 66
1) 6, 11
2) 1, 2, 3, 11 3) 2, 3, 11
4) 2, 33
Вариант 5
1. Расположите в порядке убывания числа
1)
3 5
; ; 0,7
5 3
2) 0,7;
3 5
; ;
5 3
3 5
; ; 0,7
5 3
3
5
; 0,7;
5
3
3)
4)
5
3
; 0,7;
3
5
2. Представьте число 280000 в стандартном виде
1) 28 ∙ 104
2) 2,8 ∙ 104
3) 2,8 ∙ 105
4) 2,8 ∙ 106
3) -3,2 ∙ 10-6
4) -3,2 ∙ 10-7
3. Укажите число равное -0,000032
1) -3,2 ∙ 10-4
2) -3,2 ∙ 10-5
4. Укажите число, которое нельзя представить в виде конечной десятичной
дроби
1)
3
25
2)
9
18
3)
5
9
4)
9
5
5. Укажите среди чисел простое число
1) 1
2) 0
3) 5
4) 6
6. Укажите набор простых делителей числа 70
1) 2, 5, 7
2) 5, 14
3) 1, 2, 5, 7
4) 7, 10
ТЕМА: ДЕЙСТВИЯ С ВЫРАЖЕНИЯМИ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНИ И РАДИКАЛЫ
Вариант 1
1. Найти значение выражения
1,5 6 ∙ 0,5 8 ∙ 4 3
1) 16
2) 12
3) 36
4) 72
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой (см.рисунок),
соответствует числу
150 . Какая это точка?
X
Y
11
12
1) точка P
Z
13
2) точка Y
P
14
15
3) точка X
16
4) точка Z
2
3
5 5
 3
3. Расположите в порядке возрастания числа   ;   ;  
 3  3
5
2
2
3
2
 3 5 5
1)   ;   ;  
5  3  3
3
5  3 5
2)   ;   ;  
 3 5  3
2
3
2
5 5  3
3)   ;   ;  
 3  3 5
2
3
5 5  3
4)   ;   ;  
 3  3 5
2
2
4. Найдите значение произведения
(4,2 ∙10-3) ∙ (3∙104)
1) 1,26
2) 126
3)12,6
4) 0,126
2
Вариант 2
1. Найти значение выражения
4 6 ∙
1) 3
2 ∙ 0,125 27
2) 0,5 6
3) 6
4) 9
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
57 + 0,5. Какая это точка?
M
5
1) точка M
N
P
7
8
6
2) точка N
Q
3) точка P
3. Представьте в виде степени произведение
1) 92n
2) 3n+3
3) 3n+4
4. Найдите значение выражения
(1,5 ∙ 10-3)2
1) 2250000
2) 0,0000000225
3) 0,00000225
4) 2250000000
9
10
4) точка Q
81∙3n
4) 34n
Вариант 3
1. Найти значение выражения
3 ∙ 6 ∙ 18 - 11
1) 2 3
2) 4
3) 7
4) -3
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
130 . Какая это точка?
M
7
1) точка M
8
N
9
P
10
2) точка N
1
а
2) а
11
3) точка P
3. Представьте выражение в виде степени
1)
Q
3) а20
12
4) точка Q
а 5 а 8
а 2
4)
1
а 1
4. Укажите эквивалентную запись числа 7200000
1) 0,72 ∙ 105
2) (0,36 ∙ 105) ∙ (20 ∙ 102)
3) (3,6 ∙ 102) ∙ (0,2 ∙ 105)
4) 0,36 ∙ 0,2 ∙109
Вариант 4
1. Расположите в порядке убывания числа
2 10 ; 6,5;
1) 2 10 ;
41 ; 6,5
3) 2 10 ; 6,5 ;
41
2)
41 ; 2 10 ; 6,5
4) 6,5 ;
41
41 ; 2 10
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
2,5 – 89 . Какая это точка?
M
N
-8
P
-7
1) Точка M
Q
-6
-5
2) точка N
-4
3) точка P
3. Представьте выражение в виде степени (с5 ∙ с-3)-1
1) с15
2) с2
3) с-2
4) с
4. Найдите значение выражения
(0,7 ∙ 10-2)2 : (1,4 ∙ 102)
1) 0,00000035
2) 0,00035
3) 0,000000035
4) 0,0035
-3
4) т очка Q
Вариант 5
1. Расположите в порядке возрастания числа
31 ; 5 2 ; 120 -6
1) 31 ; 5 2 ; 120 -6
3) 120 -6; 5 2 ; 31
2)
4) 120 -6; 31 ; 5 2
31 ; 120 -6; 5 2
2. Какое из чисел
3 -1, 5 ,
2 , 13 отмечено на координатной прямой
точкой А
А
0
1)
1
3 -1
2
2)
5
3
4
5
3) 2
4) 13
4
2
3 3 2
3. Расположите в порядке убывания   ;   ;  
2 2 3
3
2
2
3 3
1)   ;   ;  
3
2 2
2
4
4
3
3
2
2)   ;   ;  
2
2
3
3
4
3
2
4
2
3
3 2 3
3)   ;   ;  
2 3 2
3
3 3 2
4)   ;   ;  
2 2 3
4. Найти частное (1,8 ∙ 10-4) : (3 ∙ 10-2)3
1) 0,012
2) 0,12
3) 0,0012
4) 12
ТЕМА: УРАВНЕНИЯ
Вариант 1
1. Решите уравнение
8 – 6х = 5 + 3(4х – 1)
1) 1
2) 3
3)
8
9
4)
1
3
2. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней
х =х
1) х2 – 4 = 0
2) х2 + 4 = 0
3) х = - х2
4)
1) 2 и -2
2) 0 и 1
3) 0 и -1
4) нет корней
3. Найдите корни уравнения
х 2  3х  2
=0
2х
Ответ:________________________________
4. Решите уравнение
1
х
=
х 1 х 1
Ответ:________________________________
5. Сплав меди, олова и свинца весит 105 кг. Меди в сплаве на 15 кг меньше,
чем олова, а свинца в 2,5 раза больше, чем меди. Сколько килограммов
свинца содержится в сплаве?
1) 50 кг
2) 35 кг
3) 20 кг
4) 25кг
Вариант 2
1. Решите уравнение
12 + 6х = 6 + 4(2х-3)
1)
9
7
2) 9
3) 3
4)
1
9
2. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней
1) х2+4=0
2) х2-4=0
3) х2-2х=0
4) х2+2х=0
1) 0 и 2
2) -2 и 2
3) -2 и 0
4) нет корней
3. Найдите корни уравнения
х 2  8х  7
=0
1 х
Ответ:________________________________________
4. Решите уравнение
32 – 2х2 = 0
Ответ:____________________________________________
5. На клумбе растут ромашки, тюльпаны и розы. Причем ромашек в 3 раза
больше, чем тюльпанов, а роз на 25 меньше, чем ромашек. Сколько ромашек
растет на клумбе, если общее количество цветов равно 59?
1) 12
2) 11
3) 36
4) 23
Вариант 3
1. Укажите ответ, содержащий все корни уравнения
1) 0,1 и -1
2) 0 и 1
3) 0 и -1
х2= -х
4) корней нет
2. Каждое уравнение, имеющее корни соотнесите с множеством его корней
1) х2 =0,01
2) х2-0,1х=0
3) х2=-0,01
4) х2+0,1х=0
1) 0 и 0,1
2) нет корней
3) 0 и -0,1
4) -0,1 и 0,1
3. Найдите корни уравнения
2 х 2  3х  2
=0
1  2х
Ответ:__________________________________
4. Решите уравнение
5 (х – 2) (х + 3) = 0
Ответ:____________________________________
5. Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им
36 лет. Сколько лет Борису?
1) 16 лет
2) 12 лет
3) 8 лет
4) 6 лет
Вариант 4
1. Укажите ответ, содержащий все корни упражнения │-х│= х
1) х  0
2) 0 и 1
3) 0 и -1
4) корней нет
2. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней
1) х2 = -х
2) │х│= - х
3) х2 – 4= 0
4) х2 + 4 = 0
3. Найдите корни уравнения
3х 2  4 х  15
=0
3х  5
Ответ:___________________________________
4. Решите уравнение
3х2 + 4х = 0
Ответ:________________________________________
5. Пешеход дошел от станции до почты и вернулся обратно, затратив на весь
путь 1ч. К почте он шел со скоростью 6 км∕ч, а обратно – со скоростью 4 км∕ч.
Чему равно расстояние между станцией и почтой?
1) 0,4 км
2) 0,6 км
3) 4,8 км
4) 2,4 км
Вариант 5
1. Укажите ответ, содержащий все корни уравнения │х│= -х
1) х ≤ 0
2) 0 и 1
3) 0 и -1
4) корней нет
2. Укажите уравнение, которое не имеет действительных корней
1) х2 – 1 = 0
2) х2 + 1 = 0
3) х = х2
4) х2 = -х
3. Найдите корни уравнения
4 х 2  13 х  10
=0
5  4х
Ответ:______________________________________
4. Решите уравнение
х (х – 1) = 5(х-1)
Ответ:_________________________________________
5. Прямоугольный участок обнесен забором, длина которого 40 м. Площадь
участка 96 м2. Найдите длину большей стороны участка.
1) 8м
2) 12м
3) 16 м
4) 18м
ТЕМА: НЕРАВЕНСТВА
Вариант 1
1. О числах а, с, х и у известно, что х › у, с = х, а › с
Сравните у и а.
1) у › а
2) у = а
3) у ‹ а
4) сравнить нельзя
2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных
утверждений об этих числах неверно?
а
1) аb ‹ 0
0
b
2) b – с ‹ 0
с
3) b + а › 0
х
4) аbс ‹ 0
3. Укажите неравенство, множество решений которого изображено на
рисунке:
-5
1) 3х + 2 ≤ 17
0
х
2) 2х + 3 ≤ х + 8
3) х +3 ≤ 2х - 2
4) 4х – 2 ≤ 5х + 3
4. Решите неравенство 1 – 3х ≤ 2х - 9
1) х ≥ 2
2) х ≥ -2
3) х ≤ -2
4) х ≤ 2
5. Решите неравенство (2 – х) (х + 3) ≥ 0
Ответ:___________________________________
6. При каких значениях х выражение имеет смысл 2  5х ?
Ответ:___________________________________
Вариант 2
1. Известно, что а › b и а , b – положительные числа. Какое неравенство
будет верным?
1) а2 › b2
2) а2 ‹ а b
3) b а › b2
4) а3 ‹ b3
2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных
утверждений об этих числах неверно?
а
1) а b › 0
b
2) b - с › 0
с
0
3) b + а ‹ 0
х
4) а b с‹ 0
3. На каком рисунке изображено решение неравенства х – 4 ≥ 5 х + 8 ?
1)
2)
3)
х
-3
-3
3
4)
х
х
3
х
4. Решите неравенство 7 – 5х ≥ - 11 – 11х
1) х ≤ - 3
2) х ≥ 3
3) х ≥ -3
4) х ≤ 3
5. Решите неравенство (1 – х) (х + 4) › 0
Ответ:________________________________
6. При каких значениях х выражение
1
х 1
имеет смысл?
Ответ:___________________________________
Вариант 3
1. Известно, что а ‹ 0, с › 0. Укажите верное утверждение
1) а2 ‹ с2
2) а + 2 › с + 2
3) а – с › 0
4) а с › 0
2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных
утверждений об этих числах неверно?
а
1) а b › 0
b
0
2) с - b › 0
с
3) а+ b ‹ 0
х
4) а b с‹ 0
3. Среди неравенств укажите то, множество решений которого изображено
на рисунке
2
1) х + 5 ≤ 2х + 3
х
2) 2х + 7 ≥ 3х + 5 3) 4х – 1 ‹ 3х – 5
4) 2х + 5 › 4х – 6
4. Решите неравенство 6 – х ≥ 3х + 8 и укажите множество его решений
1) х ≥ 0,5
2) х ≤ 0,5
3) х ≤ -0,5
4) х ≥ -0,5
5. Из чисел -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1 выберите те, при которых значения 13х+7 не
меньше значений выражения 9х-5
1) -5; -4
2) -3;-2; -1; 0; 1
3) -1; 0; 1
6. Решите неравенство 4х2 + 4х + 1 ≤ 0
Ответ:___________________________________
4) -2; -1; 0
Вариант 4
1. Известно, что а ‹ 0, b › 0, с › b. Укажите верное утверждение
1) а b › с b
2) b а ‹ а с
3)
b c

a a
4) с – а › b - а
2. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какое из приведенных
утверждений об этих числах неверно?
а
1) а b ‹ 0
0
b
2) b - с › 0
с
х
3) а - b ‹ 0
4) а b с‹ 0
3. На каком рисунке изображено решение неравенства х – 3 ≤ 2 х + 4 ?
1)
2)
3)
х
-7
-7
7
4)
х
х
7
х
4. Решите неравенство 4х2 ≤ 1
1) -0,5 ≤ х ≤ 0,5
2) -2 ≤ х ≤ 2
3) х ≤ 0,5
4) х ≥ -0,5
5. Из чисел -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 выберите все те, при которых значение
выражения 7 – 9х не меньше значений выражения 17-4х.
1) 2; 3; 4; 5
2) -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
3) 4; 5
4) -2
6. Решите неравенство 9х2 + 6х + 1 › 0
Ответ:_________________________________________
Вариант 5
1. Известно, что а › b . Выберите верное неравенство.
1) 3а › 3b
2.
2) а + 4 ‹ b + 4
3) 4 а › - 4b
4) -2а ‹ -2b
2. На координатной прямой отмечены числа
а, b и с. Какое из
приведенных утверждений об этих числах неверно?
а
1) а b › 0
b
0
2) b - с ‹ 0
с
х
3) b + а ‹ 0
4) а b с‹ 0
3. Среди неравенств укажите то, множество решений которого изображено
на рисунке
-7
0
1) х + 28 ≥ -6х – 21
х
2) х2 – х ≥ х2+ 7
3) х2 – 8х – 5 ≥ х2 – х + 44
4) – 2х + 34 ≤ 5х – 15
х2
4. Решите неравенство
- 1≥ 0
9
1) [3;+∞)
2) [- 3;3]
3) (-∞; -3] 4) (-∞; -3],[3;+∞)
5. Из чисел -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 выберите все те, при которых значения 5х - 2
больше значений выражения 8х.- 3
1) -2; -1
2) -2; -1; 0
1; 2; 3; 4 3) 1; 2; 3; 4
6. Решите неравенство 4х2 + 4х + 1 ‹ 0
Ответ:_____________________________________
4) 0; 1; 2; 3; 4
ТЕМА: СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
Вариант 1
y
1. Пользуясь рисунком, решите систему
1/2x – 1/3y = 1
Уравнений
2y – x = 0
х+у=3
1
0
2у – х = 0
1
x+y=3
1) (0; 3)
2) (-3; 2)
3) (2; 1)
3) (3; 3)
x
2. Решите систему уравнений:
у2 = х + 4у
х+у=4
1) (5; -1) ; (0; 4)
2) (-1; 5); (4; 0)
3) (-1; 5)
4) (5; -1)
3. В классе 25 учащихся. Каждая девочка в школьном саду посадила по 2
дерева, а в каждый мальчик - по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева.
Сколько в классе мальчиков и девочек?
Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений
соответствует условию задачи?
1)
х + у = 25
х
у
+ = 63
2
3
4)
х + у = 25
2х + 3у = 63
2) х + у = 25
х
у
+ = 63
3
2
3)
х + у = 25
3х + 2у = 63
4. Решите систему неравенств
3х + 5 ≥ х - 1
2х + 1 › 4х + 3
Ответ:_______________________________________
Вариант 2
у
у = х2
5
– 2х – 3
1. На рисунке изображены
графики функций у = х2 – 2х - 3
1
и у = 1 - 2х
0
х
1
Используя графики, решите
систему уравнений
у = 1 – 2х
у = х2 – 2х - 3
у = 1 - 2х
1) (5; -2) и (2; -3)
2) (2; -3) и (-2; 5)
2. Решите систему уравнений:
3) (1;1)
4) (-3;2) и (-2;5)
у + 12х = 2х2 + 14
2х + у = 6
1) (-2; 4) ; (4;1)
2) (4; -2); (1;4)
3) (4; -2)
4) (-2; 4)
3. В классе 18 учащихся. Для поливки сада каждая девочка принесла по 2
ведра воды, а каждый мальчик – по 5 ведер. Всего было вылито 57 ведер
воды. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?
Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений
соответствует условию задачи?
1)
х + у =18
2х + 5у = 57
4)
2)
х + у =18
5х + 2у = 57
3)
х + у =18
х
у
+ = 57
2
5
х + у =18
х
у
+ = 57
5
2
4. Решите систему неравенств:
2х + 1 › х – 1
5х + 2 ≤ 3х + 4
Ответ:_______________________________________
Вариант 3
у
1. Пользуясь рисунком, укажите
систему уравнений, решением
7х -5у = -8
3
которой является пара х = -4, у = -4
1)
х - 2 у =4
х+у=4
-4
0
7х – 5у = -8
2)
1
х
х+у=4
х+у=4
х – 2у = 4
3)
х – 2у = 4
-4
7х – 5у = -8
4) такой системы уравнений нет
2. В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов оказалось на 8
больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько стульев в каждом ряду и
сколько рядов в зале?
Пусть в зале х рядов и в каждом ряду у стульев.
Какая система уравнений соответствует условию задачи?
1)
ху = 48
х+ у = 8
2)
ху = 48
х–у=8
3)
ху = 48
у–х=8
4)
ху = 48
х = 8у
3. Решите систему уравнений:
х2 + 2 у = 12
2х – у = 10
Ответ:___________________________________
4. Решите систему неравенств:
х – 1 ‹ 7х + 2
11х + 13 › х + 3
Ответ:_____________________________________
Вариант 4
1. Пользуясь рисунком, укажите
у
систему уравнений, решением
которой не является пара
х = 1, у = 2
1)
2
х
0
2у + х = 5
1
2у – 3х = 1
3у - 2х = 4
2)
2у – 3х = 1
2у + х = 5
у + 4х = 12
2у - 3 х = 1
4х + у = 12
3)
2у – 3х = 1
3у – 2х = 4
4)
3у – 2х = 4
2у + х = 5
2. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а
часть трехместными. Всего в этих лодках может поместиться 14 человек.
Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?
Пусть у причала было х двухместных и у трехместных лодок. Какая
система уравнений соответствует условию задачи?
1)
х+у=6
х
у
+ = 14
2
3
2) х + у = 6
х
у
+ = 14
3
2
3. Решите систему уравнений:
3)
х+у=6
3х + 2у = 14
х2 – 3у = 1
х+ у = 3
Ответ:________________________________
4. Решите систему неравенств:
3х – 2 ≥ х + 1
4 – 2х ≤ х – 2
Ответ:_____________________________________
4
х+у=6
2х + 3 у = 14
Вариант 5
у
1. Используя графическое
изображение окружности
х2 + у 2 = 25 и прямой
1
у=
1
5
х - , решите
3
3
1
х
систему уравнений
х – 3у = 5
у=
х2 + у2 = 25
1) (0; 5)
2) (5; 0)
3) (-4; 5)
4) (-4; -3); (5; 0)
х 5
3 3
2. В классе количество девочек на 5 меньше количества мальчиков. Каждая
девочка на празднование Нового года принесла 7 штук печенья, а каждый
мальчик из общего количества принесенного печенья до празднования съел
по 2 печенья, в результате чего к началу праздника осталось 40 штук печенья.
Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений
соответствует условию задачи?
1)
х+5=у
7у – 2х = 40
2) х – у = 5
7х – 2у = 40
3)
у+5=х
7у – 40 = 2х
4) у–х=5
2х – 40 = 7у
3. Решите систему уравнений: 2х + у2 = 6
х+у=3
Ответ:___________________________
4. Решите систему неравенств:
2х + 7 ‹ 4х – 3
18 + х › 2 – х
Ответ:_____________________________
ТЕМА: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Вариант 1
1. Последовательность задана формулой
аn = 2n -
( 1) n 1
. Какое из
n
следующих чисел является членом этой последовательности.
1) 2
2) 4
1
3
3) 8
1
2
4) 5
2
3
2. В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в каждом следующем
на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 26 ряду?
1) 59
2) 57
3) 50
4) 35
3. Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 7; 10; 13;...
1) 31
2) 32
3) 34
4) 37
4. Запишите следующий член геометрической прогрессии 8; 4; 2; 1;…..
1)
1
4
2)
1
2
3)
1
8
4) 0
5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите а1, если известно, что а2=18,
а3=12.
1) 8
2) 27
3) 6
4)
2
3
Вариант 2
1. Последовательность задана формулой n-го члена. У какой из них каждый
следующий член больше предыдущего?
1) an = 42-n
2) an =
4n
10
3) an =
5
4n
4) an = 2 ∙ (-4)
2. На первую клетку шахматной доски положили 1 зерно, а на каждую
следующую клетку на 2 зерна больше, чем на предыдущую. Сколько всего
зерен оказалось на шахматной доске?
1) 129
2) 4096
3) 4064
4) 192
3. Каким будет следующий член арифметической прогрессии 14; 2; -10; …
1) -20
2) -24
3) -22
4) 20
4. Какое число не является членом геометрической прогрессии 2; 4; 8; 16;…
1) 32
2) 128
3) 64
4) 24
5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите а1, если а2 = 8, а а3 = 12.
1) 4
2) 16
3)
16
3
4)
3
16
Вариант 3
1. Какое число стоит на нечетном месте в арифметической прогрессии 4; 8;
12; 16;…
1) 72
2) 88
3) 124
4) 216
2. Каким будет десятичный член арифметической прогрессии 1; 3; 5; 7;…
1) 21
2) 20
3) 19
4) 23
3. Первый член арифметической прогрессии равен -3. Каждый следующий
член прогрессии больше предыдущего на 4. Чему равна сумма первых nчленов этой прогрессии?
4n 2  7 n
1)
2
2) 2n2 – 5 n
3) 2n2 – 3n
4) -12n
4. Запишите следующий член геометрической прогрессии 2; 4; 8; 16;…
1) 32
2) 18
3) 24
4) 48
5. Дана геометрическая прогрессия. Найдите а1, если а5 = -6, а а6 = -18.
1) 3
2) -
2
27
3)
2
27
4) -3
Вариант 4
1. Какое число стоит на четном месте в арифметической прогрессии 7; 14; 21;
28;…
1) 91
2) 158
3) 118
4) 224
2. Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16;…
1) 60
2) 64
3) 66
4) 68
3. На первой неделе нового учебного года ученик решил 11 задач, а на
каждой следующей неделе он решал на 3 задачи больше, чем на
предыдущей. Сколько задач решил ученик на n-й неделе нового учебного
года?
1) 11 + 3 n
2) 3(11 + n)
3) 8 + 3 n
4) 14 + 3 n
4. Какое число является членом геометрической прогрессии 1; 3; 9; 27;…
1) 30
2) 133
3) 81
4) 90
5. Дана геометрическая прогрессия
а1 = -810, а
знаменатель этой прогрессии?
1) 3
2)
1
3
3) 81
4) 
1
3
а5 = -10. Найдите
Вариант 5
1. Какое число не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…
1) 19
2) 21
3) 30
4) 45
2. Дана арифметическая прогрессия а1=20, а а7=50. Найдите разность этой
прогрессии.
1) 6
2) 10
3) 5
4) 8
3. В первом ряду трибуны стадиона 60 мест, а в каждом следующем на 2
больше. Сколько мест в ряду с номером n?
1) 58 + 2 n
2) 62 + 2 n
3) 60 + 2 n
4) 60 - 2 n
4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии: -0,125; 0,25;…
1) 8
2) -8
3) -
1
8
4)
1
8
5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если
1
2
а1=8, а q= .
1) 16,5
2) -16,5
3) -
1
8
4)
31
8
ТЕМА: ГРАФИКИ ФУНЦИЙ И ИХ СВОЙСТВА
Вариант 1
у
1. График какой функции изображен на рисунке?
1) у = (х + 1)2 – 2
2) у = (х + 1)2 + 2
1
0
3) у = (х - 1)2 + 2
4) у = (х - 1)2 – 2
1
х
2.Установите соответствие между графиками функций и формулами
у
у
у
у
1
1
1
1
1
1) у = х2
х
1
2) у = - х2 + 3
х
1
х
1
3) у = - 2х + 2
3. На рисунке изображен график движения
автомобиля от одного города до другого.
Какое утверждение неверно?
х
4) у = х + 2
240
200
160
S, км 120
1) Расстояние между городами равно 240 км
80
40
2) автомобиль сделал в пути одну остановку
0
0
1
2
3
t, ч
3) до остановки автомобиль ехал с большей
скоростью, чем после остановки
4) остановка длилась 2 ч.
4
5
6
у
4. Для графика функции
ƒ(х) = ах2 + bх + с,
изображенного на рисунке,
1
укажите верное утверждение
1
1) с = 3
2) Д ≥0 3) а ‹ 0
х
4) ƒ(3) › 0
5. Используя график функции у=ƒ(х), определите верное
утверждение
1)
2)
3)
4)
-1; 1 – все корни уравнения ƒ(х) =0
ƒ(0) = -1
функция возрастает на промежутке  ;1
функция принимает наименьшее значение при х= -1
4
3
2
у
1
0
-4
-3
-2
-1
-1
0
1
х
2
3
4
5
6
у
Вариант 2
1. График какой функции
1
0
изображен на рисунке?
1
1) у = 3х – 4
2) у = 3х + 1
3) у = 3х2
4) у = 4 -3х
х
2. Установите соответствие между графиками функций и формулами
у
1)
2)
4
3)
у
у 4)
у
2
2
1
2
х
х
1
х
-2
1
х
-2
1) у = х-2
2) у = 2х-2
3) у = -2х+4
4) у = -2х+2
3. Используя график, выясните на сколько градусов изменилась температура
с 6 часов утра до 4 часов вечера?
1) 8
2) 14
3) 6
4) -8
240
200
160
S, км 120
80
40
0
0
1
2
3
t, ч
4
5
6
4. Для графика функции у=ах2+bх+с, изображенного
На рисунке, укажите неверное утверждение
1) с=2 2) с=3 3) а›0
у
3
4) Д›0
х
1
5. На рисунке изображен график у=kх+b. Какое из
у
Приведенных ниже утверждений верно?
1)
2)
3)
4)
k › 0, b › 0
k ‹ 0, b › 0
k › 0, b ‹ 0
k ‹ 0, b ‹ 0
0
в
х
Вариант 3
у
График какой функции изображен на рисунке?
1) у = 3 – х
2) у = (3 – х)2
3) у = 3 – х2
1.
4) у = -3 х2
1
0
1
х
2. Установите соответствие между графиками функций и формулами
у
у
1)
у
2)
3)
4
4)
у
2
1
2
х
1
1
-2
-2
х
2) у = х2 + 2 3) у = 2х – 2
1) у = -2х + 4
х
х
4) у = -2х2
3. Расстояние между городами А и В равно 90 км. На рисунке изображен
график движения автомобиля из города
А в город В и обратно. Какое
утверждение неверно?
90
60
S, км
30
0
0
1
2
3
4
t, ч
5
6
7
1) автомобиль находился в городе В 1
час
2) обратно автомобиль ехал с меньшей
скоростью, чем в город В
3) прежде, чем доехать до города В автомобиль сделал одну остановку.
4) автомобиль отсутствовал в городе А 6 часов.
у
3
4. На рисунке изображен график функции
у=ƒ(х). Какое из следующих утверждений
1
2
4
х
верно?
1) ƒ(1) = 0
2) ƒ(х) ‹ 0 при х › 2
3) ƒ(3) › ƒ(6)
4) функция возрастает на промежутке (4; +∞)
у
5. На рисунке изображен график функции
у = ах2 + b+ с.
1
Укажите знаки коэффициентов а, b и с.
1
х
Вариант 4
у
1. График какой функции
изображен на рисунке?
1
0
1) у = 4х
2) у = 4х – 2
3) у = 4х2
4) у = 4х2 - 2
1
х
2. Установите соответствие между графиками функции
и формулами
1)
2)
3)
у
у
4)
у
у
1
1
1
1
1
х
1
1
х
1
х
1) у = 2х – 3
2) у = 3х – 2
3) у = 2х + 3
4) у = 3х + 2
30
25
3. Мяч упал с балкона на землю.
График показывает, как во время
20
h, м 15
10
5
падения менялась высота мяча над
0
0
землей. Используя график выясните,
сколько времени падал мяч?
1) 2с
2) 3с
3) 2,5с
1
2
t, c
3
х
4) 4 с
у
4. На рисунке изображен график
Функции у = kх + b. Какое из
b
приведенных ниже утверждений верно?
0
1)
2)
3)
4)
х
k › 0, b › 0
k ‹ 0, b › 0
k › 0, b ‹ 0
k ‹ 0, b ‹ 0
у
5. На рисунке изображен график функции
1
у = ах2 + bх + с.
1
Укажите знаки коэффициентов а, b и с.
х
Вариант 5
у
1. График какой функции
изображен на рисунке?
1
0
1) у = х2 - 4х
2) у = 4х – х2
1
3) у = -х2 + 2
4) у = 4 - х2
х
2. Установите соответствие между графиками функции
и формулами
1)
2)
у
3)
у
4)
у
у
1
1
1
1
1
х
1
1) у = 3х
2) у =
х
3
1
х
3) у =
3
х
х
1
4) у = 3 – х2
х
3. Используя график, выясните в
какой промежуток времени
температура была выше 5оС
10
9
8
7
6
5
0
t, C 4
3
2
1
0
-1
-2 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
t, ч
1) 0;10
2) 10;24
3) 10;20
4) 4;10
4.На рисунке изображен график функции у=ƒ(х).
у
Какое из следующих
утверждений верно?
1) ƒ(2) = 0
2) ƒ(х) ‹ 0 при х ‹ 2
1
1
х
3) ƒ(3) › ƒ(1,5)
4) функция возрастает на промежутке (-∞; 2)
у
5. На рисунке изображен график функции
у = ах2 + с.
Определите знаки а и с
х
ОТВЕТЫ
Тема. Числовые выражения.
Задания
1
2
3
4
5
6
Вариант 1
2
2
1
3
2
4
Вариант 2
2
3
2
3
1
4
Вариант 3
3
3
2
1
3
3
Вариант 4
2
3
2
3
2
3
Вариант 5
4
3
2
3
3
1
Тема. Буквенные выражения.
Задания
1
2
3
4
5
Вариант 1
3с2-16
3
3
аб
2
4
Вариант 2
2вс-с2
2
(7х+ у)2
в  2а в
в  2а 3а
4
Вариант 3
3у2+3
3
(х+у)(х-у-6)
2
2
Вариант 4
-14в-6
1
(6а-в)2
а3
2а
2
Вариант 5
6m+13
3
16(5-4с)(с-1)
а 2  ав  в 2
12в 2
2
1
3
Тема. Действия с выражениями содержащие
степени и корни.
Задания
1
2
3
4
Вариант 1
3
2
3
2
Вариант 2
4
4
3
3
Вариант 3
3
4
1
3
Вариант 4
1
2
3
1
Вариант 5
4
3
1
3
Тема. Уравнения.
Задания
1
2
3
4
5
1
нет корней
1
7
±4
3
(1; 1) (2; 4)
Вариант 1
4
(4; 2) (3; 3)
(1; 4) (2; 2)
Вариант 2
2
(3; 1) (4; 3)
Вариант 3
3
(1; 4) (2; 1)
(3; 2) (4; 3)
2
-3; 2
3
Вариант 4
1
4
-3
-
4
;0
3
4
Вариант 5
1
2
-2
1; 5
2
Тема. Неравенства.
Задания
1
2
3
4
5
6
Вариант 1
3
3
4
1
[-3; 2]
(-∞; 0,4]
Вариант 2
1
2
2
3
(-4; 1)
(1; +∞)
Вариант 3
4
4
2
3
2
Вариант 4
4
2
1
1
4
1  1


  ;     ; 
3  3


Вариант 5
4
4
1
4
2
Не имеет решения
-
1
2
Тема. Проценты.
Задания
1
2
3
4
5
Вариант 1
1
2
1
128 г
275,4 р.
Вариант 2
1
3
3
3,8 л
1,3 т
Вариант 3
4
3
1
40 %
8,4
Вариант 4
2
2
3
0,96 кг
8802 р.
Вариант 5
3
4
2
20 %
49 тыс.р.
Тема. Системы уравнений и неравенств.
Задания
1
2
3
4
Вариант 1
3
1
3
[-3; -1)
Вариант 2
2
2
2
(-2; 1]
Вариант 3
2
2
(-8; -26) (4; -2)
(-0,5; + ∞)
Вариант 4
2
4
(-5; 8) (2; 1)
[2; + ∞)
Вариант 5
4
3
(3; 0) (1;2)
(5; + ∞)
Тема. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Задания
1
2
3
4
5
Вариант 1
4
2
2
2
2
Вариант 2
2
2
3
4
3
Вариант 3
3
3
2
1
2
Вариант 4
4
3
3
3
4
Вариант 5
1
3
1
2
1
Тема. Текстовые задачи.
Задания
1
2
3
4
Вариант 1
4
3
3
1
Вариант 2
2
2
1
1
Вариант 3
1
1
1
1
Вариант 4
1
1
2
3
Вариант 5
2
4
15 см
2
Тема. Графики функции и их свойства.
Задания
1
2
3
4
5
Вариант 1
4
(1; 2) (2; 4)
(3; 1) (4; 3)
4
1
2
Вариант 2
4
(1; 2) (2; 3)
(3; 4) (4; 1)
2
1
4
Вариант 3
3
(1; 4) (2; 3)
(3; 2) (4; 1)
2
4
а>0, в>0,
с<0
Вариант 4
2
(1; 3) (2; 1)
(3; 4) (4; 2)
3
1
а<0, в<0,
с>0
Вариант 5
2
(1; 3) (2; 1)
(3; 2) (4; 4)
3
4
а>0, с<0