1. Батырхан Камила 2. Математика, 7 «г» класс

1.
2.
3.
4.
5.
Батырхан Камила
Математика, 7 «г» класс
Казахстан, Кызылординская область, город Кызылорда
Школа-лицей №3
120014 Казахстан, Кызылординская область, город Кызылорда,
Жанкожа батыра, 5
[email protected]
6. Чеснокова Светлана Анатольевна
Задание №1
На 1-9 странице по 1 печатному знаку.
На 10-99 страницах по 2 печатных знаков, => таких страниц 90, 90 · 2=180
На 100-145 страницах по 3 печатных знаков, => таких страниц 46, 46 · 3=138
Всего: 9+180+138=327
Ответ: всего 327 печатных знаков должен набрать наборщик.
Задание №2
а - первое число,
b – второе число
Оба числа делятся на 36, поэтому их можно представить как: a=36k; b=36n,
тогда их сумму можно представить как:
36(k+n)=432
k+n=12
Рассмотрим, какие значения могут принимать k и n:
1) если k=11, то n=1, тогда а=36 · 11=396;b=36
НОД(36,396) = 36
2) k=10; n=2, тогда а=36 · 10=396;b=2 · 36=72; 360:72=5=> НОД (360;72)=72
=> данное число не подходит.
3) k=9; n=3, тогда а=36 · 9=324;b=3 · 36=108; 324:108=3=> НОД
(324;108)=108 => данное число не подходит
4) k=8; n=4, тогда а=36 · 8=288;b=4 · 36=144; 288:144=2=> НОД
(288;144)=144 => данное число не подходит.
5) k=7; n=5, тогда а=7 · 36=252; b=36 · 5=180; 252 не делится на 180, найдём
НОД этих чисел: НОД (252;180)=2 · 2 · 3 · 3=36
252
2
126
2
63
3
21
3
7
7
180
2
90
2
45
3
15
3
5
5
6) k=6; n=6, а=36 · 6=216; b=216; 360:72=5=> НОД (216;216)=216 => данное
число не подходит.
Ответ: 396 и 36 или 252 и 180.
Задание №3
Каждое из этих чисел является простым числом, тогда
2 · 3 · 5 · 7 · 11=2310. 2310делится на каждое из этих чисел, следовательно,
если мы прибавим к нему единицу, то при делении на эти числа в остатке
будет получаться 1. Значит 2311 – искомое число.
Ответ: 2311.
Задание №4
Если пешеход, весь путь будет идти пешком, ему понадобится 6 часов.
Если половину пути велосипедист проедет на велосипеде и остановит
велосипед, остальную часть пройдёт пешком. Пешеход, дойдя до велосипеда,
вторую часть пути пройдёт на велосипеде.
t=15/15= 1 час (время езды на велосипеде)
t=15/5= 3 часа (время пешехода идущего пешком)
3+1=4
Ответ: на середине пути велосипедист остановит велосипед для пешехода и
сам пойдёт пешком.
Задание №5
127 · 27=3429
3429 · 37=126873
127 · 13=1651
1651 · 77=127127
127 + 127127=127254
126873 + 127254=254127
Пусть наше число будет a, тогда по условию задачи можно вывести
следующую формулу: a · 27 · 37 + a · 13 · 77 + a=2001a
Если вместо a подставить число 127, то фокуснику показывающему фокус
достаточно назвать последние 3 цифры получившегося произведения, то есть
2001 · 127=254127 => 127 искомое число. Полученная формула 2001a.