Document 706095

На правах рукописи
СИДОРОВ Дмитрий Игоревич
РЕЛЕ ТОКА НА ОСНОВЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С
ВРАЩАЮЩИМСЯ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Специальность: 05.09.03 – «Электротехнические комплексы и системы»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени
кандидата технических наук
Краснодар – 2010
2
Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом
университете
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Коробейников Борис Андреевич
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Григораш Олег Владимирович
кандидат технических наук, доцент
Самородов Александр Валерьевич
Ведущая организация:
ОАО «Научно-производственная компания
«Ритм»
Защита диссертации состоится 8 февраля 2011 года в 14 часов на
заседании
диссертационного
совета
Д 212.100.06
Кубанского
государственного технологического университета по адресу: 350072,
г. Краснодар, ул. Старокубанская, 88/1, С-410
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского
государственного технологического университета по адресу: 350072,
г. Краснодар, ул. Московская, 2А
Автореферат разослан: 6 января 2011 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.100.06,
канд. техн. наук, доцент
Копелевич Л.Е.
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Повышение эффективности работы электрических сетей является одной из актуальных задач, связанных с увеличением надежности электроснабжения потребителей электрической энергии, которая может быть обеспечена только при широком применении современных технических средств управления, в том числе релейной защиты.
В настоящее время широкое применение в России и за рубежом
имеют релейные защиты, основанные на применении микропроцессорной
техники. Однако, несмотря на технические и информационные достоинства микропроцессорные терминалы имеют отказы в своей работе при возникновении аварийных ситуаций в электрических сетях, количество которых в некоторых случаях превышает отказы релейной защиты на электромагнитной базе.
Таким образом, повышение технического совершенства релейной
защиты электрических сетей имеет важное значение для обеспечения
надежности потребителей электрической энергии.
Токовые релейные защиты являются основными для защиты электрических сетей всех уровней напряжения и основаны на использовании
токовых реле. При этом для реализации токовых защит используются различные информационные признаки, которые формируются исходя из поставленных задач обеспечения надежной работы токовых реле в переходных режимах и при искажениях информации. В настоящее время требуется
разработка новых подходов к решению данной проблемы, так как усложнения алгоритмов микропроцессорных устройств защит для улучшения их
работы при искажениях информации не всегда повышает надежность работы релейной защиты и даже ухудшает технико-экономические показатели в целом.
4
Таким образом, совершенствование токовых реле на основе использования новых устройств является актуальной задачей.
Цель работы. Совершенствование токовых релейных защит электрических сетей посредством разработки реле тока на основе однофазного
трансформатора с вращающимся магнитным полем.
Задачи исследования:
- обосновать необходимость разработки новых токовых реле для совершенствования релейной защиты электрических сетей;
- разработать однофазный трансформатор с вращающимся магнитным полем;
- получить математическую модель однофазного трансформатора с
вращающимся магнитным полем;
- разработать методику идентификации параметров однофазных
трансформаторов с вращающимся магнитным полем;
- разработать реле тока на основе трансформатора с вращающимся
магнитным полем;
- выполнить математическое моделирование реле тока с применением однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем;
- разработать конструкцию и экспериментальный образец предлагаемого реле тока;
- провести экспериментальные исследования токового реле в установившихся и переходных режимах.
Методика исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического и физического моделирование, методы
параметрической оптимизации, теория переходных процессов в электроэнергетических системах, теория пространства состояний, теория электрических цепей, теория электрических машин.
5
Научная новизна:
 Разработан способ получения вращающегося магнитного поля для
однофазных многообмоточных трансформаторов.
 Предложены теоретические основы идентификации параметров
однофазных трансформаторов для получения вращающегося магнитного
поля.
 Разработана математическая модель однофазного трансформатора
с вращающимся магнитным полем.
 Разработано новое реле тока с использованием трансформатора с
вращающимся магнитным полем.
Практическая ценность:
 Разработан и изготовлен однофазный трансформатор с вращающимся магнитным полем для получения многофазной системы напряжений на вторичных обмотках.
 Предложена методика
определения параметров однофазных
трансформаторов с вращающимся магнитным полем.
 Разработан и изготовлен
экспериментальный образец реле тока
на основе однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем.
Для подтверждения основных теоретических выкладок были проведены экспериментальные исследования работы предложенного токового
реле в установившихся и переходных режимах в лаборатории релейной
защиты и автоматики ОАО «Кубаньэнерго».
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и
обсуждались:
6
- на заседаниях научных семинаров кафедры электроснабжения промышленных предприятий «Кубанского государственного технологического университета;
- на научно-практической конференции «Электротехнические комплексы и системы» (Краснодар, 2007, 2008, 2009);
- на международной научной конференции «Технические и технологические системы» (Краснодар, 2009 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 2 – в периодическом издании, рекомендованном ВАК России
для публикации научных работ. Получен патент на изобретение.
Основные положения, выносимые на защиту:
 Принципы получения вращающегося магнитного поля для однофазных цепей переменного тока на основе многообмоточных систем.
 Методику идентификации параметров однофазных трансформаторов с вращающимся магнитным полем.
 Формирование информационного признака сигнала – амплитуды
тока – с использованием многофазных вторичных обмоток однофазных
трансформаторов с вращающимся магнитным полем.
 Новое реле тока на основе трансформатора с вращающимся магнитным полем и применением многофазных вторичных обмоток.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит
из введения, четырех глав и заключения. Работа содержит 134 страницы,
98 рисунков, 3 таблицы и 87 источников.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении обоснована актуальность темы исследования, определена научная проблема, поставлены цели и задачи исследования.
7
В первой главе показано, что существующие токовые защиты на
электромеханической, микроэлектронной и микропроцессорной элементной базе имеют ряд принципиальных недостатков, из чего следует необходимость совершенствования токовых реле с использованием новых принципов. Предложено применение в устройствах токовых релейных защит
трансформаторов с вращающимся магнитным полем. Описаны существующие способы получения вращающегося поля при однофазном питающем
токе, и указаны их недостатки.
Во второй главе
Рассмотрена теория получения вращающегося поля при однофазном
питающем токе. Определены выражения для МДС обмоток и их соотношения. Записаны основные условия получения вращающегося поля в магнитопроводе однофазного трансформатора с вращающимся магнитным
полем (ОТВП).
МДС первичных обмоток обобщенной четырехобмоточной схемы
ОТВП (Рисунок 1) определяются как:
F3  p1 a 2  b 2  Fmб  e  j2  e jt ;
F4   p2  Fmб  e j1  e jt ;
F1  Fmб  e  j1  e jt ;
F2   p3 a 2  b 2  Fmб  e  j2  e jt ;
где
p1 
Fmб ‒ МДС базисной обмотки.
w3
w
w
; p2  2 ; p3  4
w1
w1
w1
a и b – соответственно активная и реактивная составляющие
отношения токов в ветвях ОТВП
8
Используя выражения, записанные выше, получены результирующие
МДС каждой из ветвей:
F1  (e j 1  p3 a 2  b 2  e  j 2 )  Fmб  e jt ;
F 2  ( p1 a  b  e
2
2
 j 2
 p2  e
 j 1
jt
)  Fmб  e .
(1)
Приведенные соотношения результирующих МДС к базовой характеризует насколько они изменяются в ОТВП по отношению к базовой:
Kf1 
F1
Fmб
; Kf2 
F 2
Fmб
.
(2)
Рисунок 1 ‒ Векторная диаграмма МДС обмоток обобщенной четырехобмоточной схемы ОТВП
Для ОТВП с двумя ветвями, угол   2  1 показывает фазовый
сдвиг между двумя токами i1 и i2 ветвей.
9
K f 1  (1  ap3 )  jbp3  1  (a 2  b 2 )  p32  2ap3 ,
K f 2  (ap1  p2 )  jbp1  (a  b )  p  p  2ap1 p2 .
2
2
2
1
(3)
2
2
Таким образом, равенство МДС каждой из двух групп обмоток обеспечивается равенством:
Kf1  Kf 2 .
Известно, что для выполнения условия равенства и перпендикулярности векторов в комплексной плоскости необходимо и достаточно одновременное выполнение следующих равенств:
Re( K f 1 )  Im( K f 2 ) 
.
Re( K f 2 )  Im( K f 1 ) 
С учетом системы, записанной выше, а так же выражения (7), записано следующее условие получения вращающегося поля в магнитопроводе
ОТВП:
1  ap3  bp1 

ap1  p2  bp3 
(4)
Откуда найдены значения a и b:
a
p1 p2  p3
;
p12  p32
p p p
b  1 2 2 23 .
p1  p3
(5)
Исходя из выражений для Kf1 и Kf2 записано следующее соотношение
для идеального вращающегося поля:
Kf  Kf1  Kf 2
( p1  p2 p3 )2

.
p12  p32
(6)
Результирующая МДС для ОТВП с идеальным вращающимся полем,
определятся как:
10
p1  p2 p3
F ( , t ) 
p p
2
1
2
3
 Fmб  sin(t   )  K f  Fmб  sin(t   ).
(7)
Таким образом, определение результирующей МДС сводится для
ОТВП к определению МДС базовой обмотки и последующем умножении
ее на полученный коэффициент Kf, зависящий от конструкции и схемы
ОТВП.
Предложена схема реле тока на основе ОТВП (Рисунок 2). Разработана математическая модель ОТВП и реле тока на его основе в матричной
форме в обобщенном и частном видах. Приведена математическая модель
для ОТВП с n-фазной системой выходных обмоток:
В матричной форме данная математическая модель выглядит следующим образом:
di
J  Rˆ  i  Lˆ  ,
dt
где
J  J  RB
0 0 0 0 ... 0 0 ;
i  i11 i12 i21 i22 ... i2n ;
t
R11
R11
R11
R12
0
0
0
0
...
...
0
0
0
0
0
0
0
...
0
0
Rˆ  0
R21
0
0
R22 ...
0
0 ;
0
0
0
0
... R2( n1)
0
0
0
0
...
0
0
R2 n
11
L11
M 12
M 13
M 14
... M 1( n1)
M 1n
M 21
M 31
L12
M 32
M 23
L21
M 24
M 34
... M 2( n1)
... M 3( n1)
M 2n
M 3n
Lˆ  M 41
M 42
M 43
L22
... M 4( n1)
M 4n ,
M ( n1)1
M ( n1)2
M ( n1)3
M ( n1)4
M n1
M n2
M n3
M n4
...
L2( n1)
... M n ( n1)
M ( n1) n
L2 n
J – ток измерительного трансформатора тока,
Ri – активные сопротивления первичных и вторичных обмоток ОТВП, а
так же нагрузок вторичных обмоток
Mi – взаимные индуктивности первичных и вторичных обмоток ОТВП
Li – собственные индуктивности первичных и вторичных обмоток ОТВП,
ii – токи в ветвях схемы ОТВП.
На основе приведенных уравнений составлена математическая модель токового реле на основе однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем, электрическая схема которого показана на рисунке 3.
Рисунок 2 – Схема ОТВП с n-фазной системой выходных обмоток
12
Рисунок 3 – Структурная схема реле тока на основе ОТВП
Записана математическая модель реле тока на основе ОТВП в виде
следующей системы уравнений:





U ВЫПР  max( abs (U )),
,

dU ВЫХ
RC 
 U ВЫХ  U ВЫПР , 
dt


U ВЫХ  U ПОРОГ .

di
JRB  Rˆ  i  Lˆ  ,
dt
U  I II  RH ,
где
UВЫХ – n-фазная система выходных напряжений ОТВП;
UВЫПР – напряжение на выходе выпрямителя;
UВЫХ – выпрямленное напряжение после сглаживающего элемента;
UПОРОГ – величина уставки реле.
Так же рассмотрена работа реле тока при насыщении трансформаторов тока в установившихся и переходных режимах.
Для получения вращающегося поля в магнитопроводе ОТВП, необходимо определение параметров схемы трансформатора.
13
Третья глава посвящена идентификации параметров однофазных
трансформаторов с вращающимся магнитным полем. Предложена общая
методика определения параметров элементов различных схем ОТВП на
основе методов параметрической оптимизации.
Произведена идентификация параметров нескольких схем ОТВП с
учетом активных сопротивлений обмоток и без него. Построены векторные диаграммы, иллюстрирующие работу каждой из схем. Рассмотрен метод идентификации параметров обмоток ОТВП в общем виде.
Для обобщенной схемы (Рисунок 4,а):
U  I1 ( j L1  R1  j L3  R3  j LБ )  I 2 ( j M 12  j M 34 ) 


U   I1 ( j M12  j M 34 )  I 2 ( j L2  R2  j L4  R4  RБ ) 

(8)
Параметры элементов обобщенной схемы замещения в относительных единицах записаны ниже:
L1  L, L2  p22 L, L3  p32 L, L4  p42 L,
R1  R, R2  p2 R, R3  p3 R, R4  p4 R,
M 12  L1 L2  p2 L, M 34  p3 p4 L
(9)
LБ  p12 L, RБ  p5 R.
После подстановки (9) в (8) и ряда преобразований системы уравнений, получаем выражение следующего вида:
i1( p1 , p2 ...pn )  [ a( p1 , p2 ...pn )  jb( p1 , p2 ...pn )]  i2 ( p1 , p2 ...pn )
Для получения вращающегося поля необходимо и достаточно, чтобы
результирующие МДС каждой из обмоток были равны по модулю и взаимоперпендикулярны. Математически это условие записывается следующим образом:
F1 ( p1 , p2 ...pn )
 j
F2 ( p1 , p2 ...pn )
14
а)
б)
в)
Рисунок 4 – Основные схемы соединения первичных обмоток ОТВП
Выражения для результирующих МДС каждой из двух групп встречновключенных обмоток ОТВП записаны ниже:
F1  w1 I 1  w2 I 2 


F2  w3 I 1  w4 I 2 

Используя соотношение для токов I1 и I2 ,получаем:


f 2*  p3 a  p4  jp3b 
f1*  a  p2  jb
Очевидно, что данные равенства будут справедливы тогда и только
тогда, когда действительная части комплексной МДС F1 будет численно
равна мнимой части F2 . Условие получения вращающегося, будет выглядеть следующим образом:
15
a  p2  p3b 

p3 a  p4  b 
При решении задачи идентификации параметров ОТВП, необходимо учитывать следующие условия:
e1  a  p2  p3b  min 

e2  p3 a  p4  b  min 
Целевая функция для решения задачи оптимизации в общем виде
имеет следующий вид:
Q( p1 , p2 ...pn )  [( a  p2 )2  ( p3b )2 ] 2  [( p3 a  p4 )2  b 2 ] 2  min,
mi  pi  ni ,
где mi и ni ограничения на параметры по условиям физической реализуемости.
Целевая функция для четырехобмоточной схемы ОТВП (рисунок 4,б)
Q  k1 [( a  p2 )2  p3 2b 2 ] 2  k2 [( p3 a  p4 )2  b 2 ] 2  min,
ni  pi  mi ,
где k1 и k2 – весовые множители.
Значения искомых независимых переменных:
p1  0,7043, p2  1, 4128, p3  2, 8589, p4  3, 8296.
Целевая функция для трехобмоточной схемы ОТВП (рисунок 4,в)
Q  k1 [( p1  p2 a)2  p22b 2  1)] 2  k2 [ p1  p2 a] 2 
 min
ni  pi  mi , i  1...3,
где k1 и k2 – весовые множители.
Значения искомых независимых переменных:
p1=7,1, p2=3,38, p3=5,2.
Целевые функции имеют достаточно сложную форму и, как правило,
имеют несколько локальных оптимумов в зоне физической реализуемости,
для поиска которых были построены проекции этих функций на оси неко-
16
торых параметров. На рисунках 5, 6 проиллюстрирован поиск минимума
целевой функции для идентификации параметров трехобмоточной схемы
ОТВП.
На основе вида целевых функций и их проекций на различные подпространства параметров, получены ограничения на параметры элементов
различных схем ОТВП по условиям физической реализуемости.
Рисунок 5 – Проекции целевой функции на подпространства параметров p1
и p3 соответственно.
Рисунок 6 – Проекция целевой функции на подпространство параметров p1
и p3.
Рисунок 7 – Структурная схема модели реле тока на основе ОТВП, выполненная в среде MATLAB
В четвертой главе предложена конструкция реле тока на основе
ОТВП, приведены схемы первичных и вторичных обмоток трансформатора, части сравнения реле.
На основе разработанных методик произведено определение параметров элементов схемы экспериментального образца ОТВП.
Приведены результаты реализации разработанной математической
модели в среде MATLAB® (Рисунок 7).
Математическая модель ОТВП реализована на основе блока StateSpace среды MATLAB, который представляет собой динамический объект,
описываемый уравнениями пространства состояний:
x  Ax  Bu 

y  Cx  Du 
где
u – входной вектор размеров 8 х 1, описывающий 8 независи-
мых источников шесть из которых нулевые для нашей задачи
y ‒ вектор описывающий 8 выходов и имеющий размерность 8х1;
x ‒ вектор размером 8х1, описывающий соответствующее количество независимых переменных;
A, B, C, D ‒ постоянные действительные матрицы соответствующего
размера, причем
A   Lˆ1  Rˆ , B  Lˆ1 . Матрица C ‒ диагонально-
единичная размером 8 х 8, а D – нулевая той же размерности.
Решение составленных уравнений и анализ схемы, изображенной на
рисунке 4
производился в среде MATLAB® с использованием блока
«State-Space model». ОТВП для оценки эффективности его использования
был подключен к многофазному выпрямителю.
В результате проведенных исследований получена временная диаграмма работы схемы (рисунок 8,9).
19
Рисунок 8 – Временная диаграмма первичных токов и вторичных напряжений ОТВП
Причем, Iвх – входной ток ОТВП, I1,I2 – токи параллельных ветвей
ОТВП, U2 – соответственно вторичная шестифазная система напряжений и
напряжение на выходе многофазного выпрямителя.
Для подтверждения принципов получения вращающегося поля при
питании однофазным напряжением, без использования фазосдвигающего
конденсатора, собран экспериментальный образец однофазного трансформатора вращающегося поля. На вход ОТВП подается ток с действующим
значением в 1А, форма которого изменяется от синусного, т.е. неискаженного до искаженного насыщением измерительного трансформатора тока с
погрешностями 10,30 и 50%. Осциллографируется суммарный ток ОТВП,
токи в каждой ветви, а также Э.Д.С. всех шести вторичных обмоток. По
результатам измерений строится годограф МДС, который, в относительных единицах, приведен на рисунке 10 (сигнал без искажений).
20
Рисунок 9 – Осциллограмма первичного тока, вторичных напряжений реле
тока на основе ОТВП с указанием положения основного контакта
а)
б)
Рисунок 10 – Годографы МДС ОТВП при синусоидальном (а) и ис-
каженном (б) входном токе, о.е.
21
Так же в данной главе показаны результаты испытаний опытного образца реле тока на основе ОТВП в лаборатории релейной защиты ОАО
«Кубаньэнерго». Произведено сравнение работы нового реле тока на основе однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем с работой серийно выпускаемых реле РТ-40 и РСТ-13. Исследования показали,
что разработанное реле имеет высокую точность работы в режимах с перегруженными трансформаторами тока (Рисунок 11).
Рисунок 11 – Зависимость погрешности срабатывания реле от насыщения измерительных трансформаторов тока
Проведенные испытания показали, что при искажении по току
fi=50%, погрешность срабатывания нового реле – около 7%, для сравнения
у РТ-40 и РСТ-13 она достигает соответственно 56% и 42%.
Из представленных графиков видно, что использование измерительных органов на основе систем с вращающимся магнитным полем вместе с
многофазным выпрямления позволяет значительно уменьшить пульсации
выходного сигнала, а также значительно повышает быстродействие и точность работы реле.
22
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие выводы и результаты:
 Существующие токовые релейные защиты на электромеханической,
микроэлектронной и микропроцессорной элементной базе имеют ряд
принципиальных недостатков.
 Предложено реле тока на основе однофазного трансформатора с
вращающимся магнитным полем, реализующее получение информационного признака входного тока – амплитуды без использования математических алгоритмов.
 Разработаны теоретические основы формирования вращающихся
магнитных полей с использованием четырех обмоточной схемы включения
первичных обмоток ОТВП.
 Разработана обобщенная математическая модель ОТВП для n-фазной
систем вторичных обмоток и реле на его основе.
 Для
целей практической реализации предложена математическая
модель ОТВП с шестифазной системой выходных обмоток.
 Разработана методика идентификации параметров ОТВП с использованием теории параметрической оптимизации.
 Разработана конструкция реле тока на основе трансформатора с вращающимся магнитным полем и изготовлен его экспериментальный образец.
 Произведены численные и физические эксперименты, в ходе которых доказаны преимущества реле тока на основе ОТВП перед выпускаемыми промышленностью образцами, при работе от перегруженных трансформаторов тока.
23
ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ
ДИССЕРТАЦИИ
Научные статьи, опубликованные в изданиях по списку ВАК, патенты
1. Сидоров, Д.И. Реле тока на основе однофазного трансформатора с
вращающимся магнитным полем/ Б.А. Коробейников, Д.И. Сидоров,
Д.А. Литягин//Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические
науки. – 2010 №2. – с.67-69
2. Сидоров, Д.И. Реле тока на основе однофазного трансформатора с
вращающимся магнитным полем/ Б.А. Коробейников, Д.И. Сидоров,
Д.А. Литягин//Энергетик. – 2010 №9. – с.36-38
3. Патент РФ №2333562 Однофазный трансформатор вращающегося
поля [Текст] / Б.А. Коробейников, Д.И. Сидоров. – Заявл. 4.06.2007. Опубл.
10.09.2008.
Публикации в других изданиях
4. Сидоров, Д.И. Определение параметров однофазного трансформатора с вращающимся полем без учета активных сопротивлений обмоток
[Текст]/
Б.А.
Коробейников,
А.И.
Ищенко,
Д.И.
Сидоров,
В.М. Радионов//Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник
научных статей. Краснодар: Типография КубГТУ, 2008. – С. 8–11.
5. Сидоров, Д.И. Определение параметров однофазного трансформатора с вращающимся полем по схеме с четырьмя обмотками без балансного
дросселя
[Текст]/Б.А.
Коробейников,
Д.И.
Сидоров
//Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей.
Краснодар: Типография КубГТУ, 2008. – С. 7–12.
6. Сидоров, Д.И. Работа однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем в режиме холостого хода/ Б.А. Коробейников,
Д.И. Сидоров, Д.А. Литягин// Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей. Краснодар: Типография КубГТУ, 2008. – С.
15–20.
7. Сидоров, Д.И. Работа однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем в режиме короткого замыкания/ Б.А. Коробейников, Д.И. Сидоров, Д.А. Литягин// Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей. Краснодар: Типография КубГТУ, 2008.–
С. 154–158.
8. Сидоров, Д.И. Определение параметров однофазного трансфор-
24
матора с вращающимся полем по схеме с четырьмя обмотками без балансного дросселя и учетом активных сопротивлений обмоток [Текст]/ Б.А.
Коробейников, Д.И. Сидоров //Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей. Краснодар: Типография КубГТУ, 2009. – С.
12–18.
9. Сидоров, Д.И. Определение параметров однофазного трансформатора с вращающимся полем по схеме с тремя обмотками [Текст]/ А.И.
Ищенко, Д.И. Сидоров, А.Б. Коробейников //Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей. Краснодар: Типография
КубГТУ, 2009. – С. 18–23.
10. Сидоров, Д.И. Определение параметров однофазного трансформатора с вращающимся полем по схеме с тремя обмотками и учетом активных сопротивлений [Текст]/ А. М. Смаглиев, Д.И. Сидоров
//Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей.
Краснодар: Типография КубГТУ, – 2009. – С. 23–29.
11. Сидоров, Д.И. Реле напряжения на основе однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем [Текст]/ А.Б. Коробейников,
Д.И. Сидоров, А.А. Бирюков, Д.А. Литягин //Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей. Краснодар: Типография
КубГТУ, – 2009. – С. 123–125.
12. Сидоров, Д.И. Экспериментальный образец реле напряжения на
основе однофазного трансформатора с вращающимся магнитным полем
[Текст]/ А.Б. Коробейников, Д.И. Сидоров, А.А. Бирюков, Д.А. Литягин
//Электроэнергетические комплексы и системы. Сборник научных статей.
Краснодар: Типография КубГТУ, – 2009. – С. 125–128.
Подписано в печать 29.12.2010. Гарнитура Таймс.
Печать ризография. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,5
Заказ №005. Тираж 100 экз.
Отпечатано в типографии «Оливия-Арт»
г. Краснодар, ул. Ставропольская, 107/8, т. 278-99-70