1 Особенности выпрямительных трансформато- 8.1.

1
Лекция 8. Выпрямительные трансформаторы
8.1. Особенности выпрямительных трансформаторов. Коэффициенты схемы
Под схемами выпрямления понимают способ соединения
между собой вентильных элементов и обмоток трансформатора.
Существуют различные схемы выпрямления, которые по числу
фаз и характеру происходящих в них процессов подразделяются
однофазные, трёхфазные и многофазные; схемы со средней точкой, и мостовые. От схемы зависят не только свойства выпрямителей в целом, но и многие параметры трансформаторов, характерные особенности которых заключаются в следующем:

неодновременная нагрузка отдельных фаз, связанная с поочередным отпиранием вентилей;

отличие токов и напряжений в обмотках трансформатора
от выпрямленного тока и напряжения;

несинусоидальность токов в обмотках;

превышение расчетной мощности трансформатора над
мощностью нагрузки на выпрямитель;

возможность вынужденного намагничивания магнитопровода в некоторых схемах выпрямления.
Сравнение различных схем выпрямления и входящих в их
состав трансформаторов основано на использовании постоянных для каждой из схем коэффициентов, характеризующих
связь между токами и напряжениями различных элементов по
отношению к средним значениям напряжения и тока на выходе
выпрямителя, которые определяются по формулам:
T

1
 U d   u d t dt
T0

,

T
I  1 i t dt
 d T d
0

(8.1)
2
где ud(t), id(t) - мгновенные значения выпрямленного напряжения и тока; Т - период повторяемости этих функций.
Действующее значение фазного напряжения вторичных
обмоток трансформатора U2, необходимое для получения заданного напряжения Ud оценивается с помощью коэффициента
схемы по напряжению, который равен:
k сх 
Ud
U2
(8.2)
.
Специфическим показателем выпрямительных трансформаторов, позволяющим правильно выбрать вентили по допустимому напряжению, является коэффициент использования по
напряжению, равный отношению максимального обратного
напряжения к выпрямленному напряжению Ud:
kU 
Uобр. max
Ud
.
(8.3)
Токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора
оцениваются отношениями их действующих значений к выпрямленному току Id:
I
I
(8.4)
k I1  1 ; k I 2  2 .
Id
Id
Важнейшим параметром любого трансформатора является
его расчетная мощность. В выпрямительных трансформаторах
ее определяют, как полусумму мощностей всех его первичных и
вторичных обмоток:
S тр 
1
S1  S 2 ; S1   U1i I1i ; S 2   U 2i I 2i ,
2
(8.5)
где U1i, I1i, U2i, I2i – действующие значения токов и напряжений
в соответствующих обмотках, которые отличаются от действующих значений выпрямленного тока и напряжения.
3
Эффективность использования трансформатора определяется коэффициентом превышения его расчётной мощности над
мощностью нагрузки P’dнг:
S тр
,
(8.6)
k пр 
P'dнн
В общем случае мощность нагрузки определяется с учетом
пульсаций тока и напряжения на выходе по формуле:
Т
Р'dнн 
1
u d t i d t dt ,
Т 0
(8.7)
где Т – период пульсаций.
Если ток и напряжение достаточно хорошо сглажены,
мощность нагрузки определяется по средним значениям выпрямленного тока и напряжения:
Р dнн  Ud I d .
(8.8)
Совокупность этих коэффициентов позволяет сравнивать
эффективность использования трансформаторов в различных
схемах выпрямления, и выбирать оптимальный вариант.
8.2. Пример определения расчетной мощности
выпрямительного трансформатора
Одной из наиболее распространенных схем является однофазная двухполупериодная схема выпрямления со средней точкой (рис. 9.1 - а), которая находит широкое применение благодаря тому, что в ней используются только два полупроводниковых элемента (диода или тиристора), что снижает общую стоимость устройства. При наличии достаточной индуктивности ток
Id и напряжение Ud в нагрузке сглаживаются настолько, что
практически не имеют пульсаций. Временные диаграммы токов
и напряжений во всех элементах трансформатора для этого случая показаны на рис. 8.1 – б)
4
u2
u1
u21
u22
ωt
ud,
Ud
ud
Ud
i22
i21
Ud
ωt
i21
VS1
VS2
ωt
i22
ωt
Id
Id
ωt
i1
i22
i21
0
π
ωt
2π
Рисунок 8.1 − Принципиальная схема (а) и временные диаграммы (б)
однофазного двухполупериодного выпрямителя со средней точкой
Определим основные показатели этой схемы. При полностью сглаженном токе напряжение Ud и коэффициент схемы:

Ud 
1
2 2
2U 2 sin td t  
U 2  0,9U 2 ;

0

k cx 
2 2
 0,9 ;

(8.9)
(8.10)
Максимальное обратное напряжения и коэффициент ис
Ud :
пользования по напряжению с учетом того, что U 2 
2 2
5
U обр. max  2 2U 2  U d ; k U   .
(8.11)
Действующие значения токов в обмотках:
I 2  I 21  I 22 
I1 
1
2

I
1
I d2 dt   d  0,707I d ;

2 0
2
(8.12)
2
 Id 
Id
0  k mp  dt   k mp .


2
(8.13)
Мощности первичной и вторичных обмоток:
S 1  U 1 I 1  k mp U 2
S 2  2U 2 I 2  2 
Id


U d I d  1,11Pd ;
k mp 2 2
U d
2 2

Id
2


U d I d  1,57Pd .
2
(8.14)
(8.15)
Коэффициент превышения расчетной мощности:
k mp 
S1  S 2  
1 
 1 
  1,34 .
2Pd
4
2
(8.16)
Коэффициент превышения расчетной мощности однофазной мостовой схемы, аналогичной по качеству выходного
напряжения при полностью сглаженном токе составляет 1,11 и
трансформатор в ней используется лучше. Однако, количество
диодов увеличивается в два раза, что чаще всего невыгодно в
выпрямителях большой мощности.
При отсутствии фильтра мощность нагрузки возрастает, а
коэффициент превышения расчетной мощности – уменьшается
до 1,21. Однако, в этом случае выпрямленные ток и напряжение
имеют большие пульсации с провалами мгновенных значений
до нуля, что обычно недопустимо.
6
8.3. Вынужденное намагничивание выпрямительных
трансформаторов и меры по его устранению
Вынужденное намагничивание в выпрямительных трансформаторах может возникать в тех случаях, когда по их обмоткам протекают однонаправленные токи.
Рассмотрим относительно простой для понимания случай.
На рис. 8.2 изображены схема и временные диаграммы трехфазного выпрямителя со средней точкой.
IA  
2
Id
3
IB  IC 
1
Id
3
ud
ωt
ia
ωt
Id
ib
ic
2I d
Id
3
Id
iA
Ia
Id
F0 
I d W2
3
2I d
iB
iC
ωt
Id
Id
3
ωt
3
Id
3
2I d
ωt
3
3
ωt
ωt
ωt
F0
30o
150o
270o
Рисунок 8.2 − Схема и временные диаграммы трехфазного
выпрямителя со средней точкой
В соответствии с временными диаграммами в любой момент времени ток Id протекает только через один вентиль и соответствующую ему фазу вторичной обмотки, и трехфазный
трансформатор работает в режиме однофазной нагрузки. При
7
этом, как было показано ранее, на любом интервале проводимости в нагруженной фазе первичной обмотки ток составляет две
трети приведенного вторичного тока и противоположен ему по
1
знаку, а в двух других фазах токи равны I d . Нагрузка подклю3
чается к фазам А, В, С поочередно с интервалом 120о. В результате в любой момент времени алгебраическая сумма первичного
и приведенного вторичного тока в любой фазе отлична от нуля
1
1
и составляет I d . Намагничивающая сила F0  I d W2 приво3
3
дит к возникновению постоянного потока вынужденного намагничивания, который может привести к насыщению магнитной
системы трансформатора, и необходимости завышения его расчетной мощности. Это является серьезным недостатком, и потому данная схема, несмотря на достаточно хорошее качество выпрямленного напряжения и малое число вентилей, находит применение только в маломощных выпрямителях.
Шестифазная схема выпрямления со средней точкой (рис.
8.3 – а) содержит две группы вторичных обмоток и вентилей −
анодную и катодную. Каждый из вентилей может включаться
только в тот период времени, когда к нему приложено наибольшее по величине фазное напряжение. Выпрямленное напряжение представляет собой огибающую синусоид вторичных фазных напряжений (рис. 8.3 −б) и определяется интегрированием
мгновенного значения в пределах одной шестой части периода:

3 6
3 2
U d   2U 2 cos tdt 
U 2  1,35U 2 .
 

(8.17)
6
В любой момент времени ток Id протекает только через
один вентиль и соответствующую ему фазу вторичной обмотки,
но единичный интервал проводимости составляет 60о, а дей1
I d  0,408I d .
ствующие значения токов при этом: I 2 
6
8
u2
a
А
В
С
y
z
с
b
Ud
t
iy
x
С
u2a
ia
Rн
iz
t
ib
t
ix
t
ic
ia
ib
ic Id
ix
iy
iz
Ld
t
Id
2I d
3
Id
t
3
t
iA
t
iB
t
iC
t
F0
t
120о
0
240о
360о
Рисунок 8.3 − Схема и временные диаграммы шестифазного
выпрямителя со средней точкой
Для выявления других особенностей запишем уравнения
магнитодвижущих сил трех фаз, полагая, что число витков
вторичной обмотки приведено к первичной. Сумма мгновенных
значений первичных токов при соединении в звезду без нулевого провода тождественно равна нулю, поэтому:
FA  W i a  i x  i A 

FB  W i в  i y  i B
.



F

W
i

i

i
C
c
z
Z

i  i  i  0
 A B C


(8.18)
9
Решение данной системы уравнений дает:


2
1
1

i A  3 i a  i x   3 i в  i y  3 i c  i z 

i  2 i  i  1 i  i   1 i  i 
B 3 в y 3 a x 3 c z
.

i C  2 i c  i z   1 i a  i x   1 i в  i y

3
3
3

i i i i i i
F0  W a в c x y z
3




(8.19)

Таким образом, данная схема выпрямления характеризуется вынужденным намагничиванием однофазным переменным
потоком тройной частоты (рис. 8.3 − б). Действующее значение
тока в первичных обмотках составляет:
I1 
  3 I
1

 2   d
2  0  3k mp

 I
   d

2   3k mp
3

2

 dt  


2



3
3
 2I d

 3k
 mp
2

 dt  


2


I
2 Id
 dt 
 0,471 d


3 km
km



(8.20)
Расчётные мощности вторичных и первичных обмоток
трансформатора и коэффициент превышения равны:
S 2  6U 2 I 2 
S 1  3U 1 I 1  3 
k пр 
6
3 2

3 2
Ud 
1
6
U dk m 
Id 

3
Pd ;
2 Id

 Pd ;
3 km 3
1
1 
 
  1,43 .
23
3 d
(8.21)
(8.22)
(8.22)
10
8.4. Основные схемы выпрямления
Шестифазная схема выпрямления с уравнительным реактором (рис. 8.4 − а) отличается от простой шестифазной схемы
только наличием уравнительного реактора, включенного между
общими точками анодной и катодной групп обмоток, который
представляет собой дроссель с замкнутым сердечником и парой
последовательно включенных обмоток, имеющих хорошую
магнитную связь между собой. Общая точка обмоток уравнительного реактора является одним из выводов постоянного тока.
A
u
y
y
a
z
b
x
c
ud
B
C
z
uур
t
t
y
ia
x
Rн
УР
Ld
iz
t
ib
t
ix
t
ic
t
c
iy
t
b
iA
t
a
iB
id
t
t
iC
t
Рисунок 8.4 − Схема (а) и временные диаграммы (б) шестифазного
выпрямителя с уравнительным реактором
11
При малых токах Id схема работает как простой шестифазный. Как только ток в обмотках уравнительного реактора создает достаточный магнитный поток, происходящие в выпрямителе
процессы изменяются. Работа каждого из вентилей определяется
уже не фазными напряжениями вторичных обмоток, а напряжениями между их выводами и средней точкой уравнительного
реактора. Мгновенное значение полного напряжения uур на
уравнительном реакторе определяется разностями напряжений:
uy – ua; ua – uz; uz – uв; uв –ux; ux – uc; uc -uy, изменяется с тройной частотой и имеет амплитуду:
Uy .p.m  U2m  U2m sin 30o  0,5U2m .
Поскольку секции реактора одинаковы, напряжения на них
равны по величине половине мгновенного значения uyp и противоположны по знаку, в результате чего большее из фазных
напряжение уменьшается, а меньшее – увеличивается на величину 0,5u ур . Выпрямленное напряжение определяется огибающей синусоид, сдвинутых по фазе по отношению к фазным
напряжениям на 30о (рис. 8.4). Амплитуда и среднее значение
выпрямленного напряжения при этом равны:
U d .m  2U 2 sin 60 o 
3 3
3
U 2  1,17U 2 .
U 2  1,23U 2 ; U d 
 2
2
В любой момент времени потенциал нулевой точки уравнительного реактора одинаков по отношению к двум вентилям
из разных групп, поэтому ток разделяется на две параллельные
ветви и протекает через два вентиля одновременно, что является
важнейшим преимуществом данной схемы. Действующие значения токов в обмотках, коэффициент превышения расчетной
мощности трансформатора и расчетная мощность уравнительного реактора составляют:
12
I2 
Id
2 3
I1 
 0,288I d ;
k пр 



1  2  1,26 ;
6
Id
km 6
 0,408
Id
;
km
S УР  0,17Pd .
Потоки вынужденного намагничивания в данной схеме
выпрямления не возникают.
Кольцевая схема выпрямления (рис. 8.5 − а) исключает вынужденное намагничивание трансформатора и обеспечивает его
хорошее использование без уравнительного реактора. Шесть
вторичных обмоток соединены в две звезды, нейтральные точки
которых образуют выводы постоянного тока, а вентили замкнуты в кольцо, причем общие точки анодов присоединяются к
фазным выводам одной звезды, а общие точки катодов – к фазным выводам другой звезды.
A
B
u
C
ab’ ac’ bc’ ba’ ca’ cb’
ud
a)
Ud
б)
a
b
t
Id
1
c
iWа
VD1 VD2 VD3 VD4 VD5 VD6
2
3
4
5
6
t
a
t
a’
iWb
b
b’
a’
b’
1
t
iWc
c’
c
+
c’
t
Рисунок 8.5 − Кольцевая схема выпрямления (а) и характерные
диаграммы токов и напряжений (б)
13
Поскольку каждый из вентилей подключается к наибольшему из междуфазных напряжений, выпрямленное напряжение
представляет собой их огибающую (рис. 8.5 − б), и возрастает
по сравнению с простой шестифазной схемой в 3 раз:
3 6
U 2  2,34U 2 .

Ток через каждый из вентилей протекает в течение 60о но,
поскольку каждая из вторичных обмоток подключена к паре
вентилей, по ним протекают импульсы тока Id, длительность
которых составляет 120о. Действующие значения токов в обмотках и коэффициент превышения расчетной мощности трансформатора составляют:
Ud 
I2 
Id
 0,577I d ;
3
k пр 
I1 


2 Id
I
 0,816 d ;
3 km
km

1  2  1,26 .
6
Вынужденного намагничивания в кольцевой схеме не
возникает, поскольку м.д.с., созданные токами каждой из пар
вторичных обмоток, направлены навстречу друг другу.
Трехфазный мостовой выпрямитель (схема Ларионова)
(рис. 8.6 – а) имеет простую конструкцию трансформатора и
обеспечивает эффективное его использование.
При работе выпрямителя ток всегда проводят, как минимум, два вентиля, разность потенциалов между которыми в данный момент времени наибольшая. Интервал проводимости каждой пары составляет 60о, причем каждый из вентилей коммутирует последовательно с двумя другими, в результате чего по обмоткам протекают разнополярные импульсы тока длительностью 120о. Выпрямленное напряжение, как и для кольцевой схемы, является огибающей синусоид линейных напряжений, и коэффициент схемы составляет k сх  2,34 .
14
A
B
C
u, i ab
ac bc ba ca cb
ab
Ud
iWa
Wa
Wb
t
Id
Wc
t
VD4
VD1
iWb
VD6
Id
t
VD3
iWc
VD2
Id
VD5
Id
Rd
Ld
Id
t
1–6 1–23–2 3–45–45–6 1–6
0
120o
240o
360o
t
Рисунок 8.6 − Схема (а) и временные диаграммы (б) трехфазного
мостового выпрямителя
Форма кривых токов в первичных и вторичных обмотках
(при соединении в звезду) одинакова, их действующие значения
равны:
2
2 Id
I
I1 
 0,816 d .
I2 
I d  0,816I d ;
3 km
km
3
Коэффициент превышения расчетной мощности трансформатора:

k пр   1,05 .
3
В мостовой схеме выпрямления трансформатор используется наилучшим образом, а вынужденное намагничивание исключено принципиально. Ее недостаток заключается в необходимости применения вентилей повышенной мощности и больших потерях в силовом блоке.