Лекция №16.

Лекция №16
РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ИМС
Расчет внутреннего теплового сопротивления (RПК)
Тепловую модель микросхемы, закрепленной основанием корпуса на
теплоотводе, можно представить в виде двух многослойных параллелепипедов, которыми имитируются основание корпуса и кристалл с плоскими локальными источниками тепла на поверхности кристалла. С погрешностью не
более 5 % можно принять, что все тепло отводится через нижнюю поверхность основания, а коэффициенты теплопроводности материалов не зависят
от температуры. Считаем, что поверхность источников тепла и основания
корпуса изотермичны, тепловой поток растекается от источников тепла под
углом 45° или 0° в случаях его ограничения боковой поверхностью кристалла
или тепловым потоком соседнего источника тепла, рис. 16.1. Для модели с
одним источником тепла тепловое сопротивление находится путем интегрирования выражения
RT 
( L'Z  L"Z )

0
L'Z
dZ

  S( Z )
"
1
dZ
1 LZ
dZ

 

 
 1 0 ( a  2Z )  ( b  2Z )
 2 L' (a  2Z )  (b  2Z )
Z
a и b - размеры источника тепла;  - коэффициент теплопроводности.
Тепловое сопротивление многослойных структур равно сумме сопротивлений каждого слоя. Для расчета сопротивления усеченных пирамид с разным числом вертикальных граней есть таблица формул.
Для однородных структур с одним источником тепла погрешность расчетов по формулам не хуже 10 %, а для многослойных - 25 %. Погрешность
увеличивается тем сильнее, чем больше отличаются слои по толщине и коэффициенту теплопроводности.
Поверхности источников тепла и основания корпуса ( теплоотвода ) принимаются изотермическими, что соответствует минимально возможному для
данной геометрии структуры тепловому сопротивлению. Нарушения изотермичности при ухудшении теплоотвода приводит к увеличению эффективной
длины пути теплового потока и, соответственно, к увеличению теплового сопротивления. Таким образом, внешнее и внутренние тепловые сопротивления
связаны и увеличиваются одновременно. Конструктивным параметром ИМС
является именно минимальное тепловое сопротивление.
Рассмотрим несколько примеров
В микросхеме памяти массив ячеек занимает площадь ab. Ячейки маломощные и упакованы плотно. Считаем массив ячеек источником тепла и
определим тепловое сопротивление. Толщина кристалла -L’Z, толщина основания корпуса - L’’Z . Размер кристалла LXLY больше чем ( a + 2LZ1 )  ( b +
2LZ1 ), т.е. нет бокового ограничения памяти больше толщины кристалла и
основания корпуса a,b > L’Z,L’’Z. Коэффициенты теплопроводности полупроводника - П и корпуса - К. Кристалл приклеен к основанию теплопроводящим клеем, имеющим коэффициент теплопередачи - . LZ - толщина слоя
клея. Формула в таблице для такого случая:
RT 
LZ
 ab
Тепловое сопротивление многослойной структуры складывается из сопротивлений
RT
всех
слоев:
LZ
L''Z
1



Ï  a  b
  (a  2L''Z )  (b  2L''Z )
 K  (a  2L'Z )  (b  2L'Z )
Если
L’Z = 0,06 см;
L’’Z = 0,1 см;
П = 1,2 Вт/cмК;
К
= 0,17 Вт/cмК;
а
= 0,3 см;
b
= 0,3 см;

=  = 0,8 Вт/cм2К,
то расчетное значение RT = 0,55 + 7,1 + 3,33 = 10,98 К/Вт.
Базовый матричный кристалл содержит 100 ячеек в матрице 1010. Размер ячейки ab, шаг размещения ячеек 2a2b, следовательно, размеры массива элементов 20a20b. Площадь источников тепла составляет 25 % от площади массива ячеек.
Толщина кристалла L’Z >> a,b. Тепловые потоки отдельных элементов ограничены с боков соседними тепловыми потоками. Формула для этого случая
L’x
L’Z
L’’Z
a
b
L’y
L’’y
L
’
x
L’’x
б) Два источника тепла.
а) Один источник тепла.
Рис. 16.1.
RT
L'Z
1

 ln
 a
b
( a  b ).
Тепловые сопротивления отдельных ячеек соединены параллельно
RT
L'Z
1

 ln
10 0    a
b
На уровне клеевого соединения и основания корпуса тепловые потоки
отдельных элементов объединяются в один однородный поток тепла. Формулы для расчета такие же как в примере а.
a = b = 0,015 см;
RT
20a = 20b = 0,3 см.
L'Z
L''Z
1
1

 ln


10 0   1  a
a
4    ( 10a  L'Z ) 2
4  2  ( 10a  L'Z ) 2
RT = 0,78 + 7,1 + 3,33 = 11,21 K/Вт.
Как видно из расчетов, локализация источников тепла на кристалле незначительно увеличивают тепловое сопротивление. в большинстве случаев
для оценочных расчетов источник тепла можно считать однородным в пределах массива элементов.
Расчет полного теплового сопротивления
В реальных условиях применения ИМС редко удается обеспечить отвод
тепла с использованием охлаждаемого теплоотвода. Наиболее часто применяется для охлаждения естественная конвекция в воздухе или обдув ИМС потоком воздуха со скоростью около 2 м/c. При плохом охлаждении поток тепла направлен не только к основанию корпуса, но и к его периферийным областям. Внешнее тепловое сопротивление рассчитывается через коэффициент
теплопередачи - , определяемый условиями охлаждения корпуса. В моделях
полного теплового сопротивления поток тепла разделяется на две части. Первый поток течет к основанию корпуса через внутреннее сопротивление RПК1 и
отводится в охлаждающую среду через внешнее тепловое сопротивление
RКС1.
RÊÑ 1 
1
  SRP
Второй поток растекается по корпусу горизонтально и моделируется тепловым сопротивлением RПС2. .
RКС1
RПК1
П
С
RПС2
Рис.16.2.
Схема тепловых потоков
Величина RПС2 определяется достаточно сложной аппроксимирующей
формулой
RÏÑ
2


SKP 
0,64  0,5  lg  2 

S


ÊÎ
Ð
Ï



SKP
  L''Z  1 
SÊÎ ÐÏ

где   0,8 
  (SÊÎ ÐÏ
 SÊÐ )
  L''Z

  2  0,25 
,



,
SКОРП , SКР - площади корпуса и кристалла соответственно.
Пример
Микросхема в корпусе площадью 2 см2 имеет площадь кристалла
0,50,5 = 0,25 см2 и внутренне тепловое сопротивление RПК1 = 11 K/Bт. ИМС
охлаждается потоком воздуха со скоростью не менее 2 м/с, что обеспечивает
коэффициент теплопередачи  = 0,01 Вт/см2 К. Определим полное тепловое
сопротивление
RKC 1 
1
1

 40 0 K Â ò
  SKP
0,0 1  0,25
Коэффициент   0,8 
0,0 1  ( 2  0,25)
 0,8
0, 17  0, 1
RПC = 33 К/Вт
 RÏÑ 2  RÏÊ 1  RÊÑ 1 
 равно
Полное тепловое сопротивление RÏÑ  
 RÏÑ 2  RÏÊ 1  RÊÑ 1 
30,5 К/Вт.
Для кристаллов малых размеров SКР. << SКОРП. и при удовлетворительном
охлаждении  > 0,01 справедлива аппроксимирующая формула
RÏÑ
2

1
  L'Z'
,
а так как для малых кристаллов RПС2 << RПС1, то и полное тепловое сопротивление определяется этой же формулой.
Если условия охлаждения плохие  < 0,001 ( естественная конвекция ), а
размеры кристалла приближаются к размеру корпуса, то полное тепловое
сопротивление оценивается формулой
RT 
1
  SÊÎ ÐÏ
При малых размерах кристалла ( SКР << SКОРП ) формула для оценки
RT 
2
  SÊÎ ÐÏ
Контроль электрических параметров ИМС в диапазоне температур
В процессе контроля электрических параметров ИМС требуется не только измерять, но и задавать температурные режимы их работы. Широко применяются три способа задания температурных режимов:
А) Проходная камера
Этот способ задания температуры применяется в тех случаях, когда в
процессе измерения температура ИМС изменяется незначительно ( малая
мощность, небольшое время измерений ). Перед измерением электрических
параметров микросхемы большой партией выдерживаются в термостатированной камере без подачи электрических режимов. Затем они по одной автоматически извлекаются из камеры и устанавливаются в контактирующее
устройство измерительного стенда. Процесс перемещения и измерения каждого изделия не должен занимать более нескольких секунд.
Б) Микрокамера
Способ задания температуры при длительных электрических измерениях и для мощных микросхем. Микросхема в камере устанавливается на теплоотвод или обдувается потоком воздуха, затем подключается к измерительному стенду и выдерживается некоторое время в электрическом режиме для
установления равновесных тепловых полей. После выдержки проводятся
электрические измерения. Для каждого типа ИМС необходимо заранее определить разность температур между основанием корпуса и атмосферой в камере, если требуется задавать температуру корпуса.
В) Термошкаф
В термошкафу проводятся измерения микросхем при определении характеристик надежности. Микросхемы в контактирующих устройствах размещаются на достаточно больших платах. В шкафу помещается несколько плат.
Платы и микросхемы интенсивно обдуваются внутренним вентилятором.
Температура воздуха в шкафу задается, а приращение температуры на основании корпуса определяется заранее. Выводы микросхем подключены к разъемам внешней контрольной панели. На все микросхемы подается напряжение
питания. Измерения ИМС проводятся при подключении стенда к соответствующему разъему на контрольной панели.
Тепловая связь в микросхемах
В реальных условиях эксплуатации очень трудно обеспечить одинаковые температурные режимы микросхем на плате или транзисторов в одной
микросхеме. Зависимость электрических параметров элементов ИМС от температуры саморазогрева приводит к появлению тепловой связи между ИМС
или элементами ИМС на кристалле.
Схемы типа КМОП и ТТЛ имеют большой логический перепад и (достаточные) запасы статической помехоустойчивости. В схемах ЭСЛ типа изменение выходных логических уровней с температурой может привести к
нарушению функционирования при передаче сигналов между горячими и холодными ИМС. Зависимость логических уровней от температуры для ИМС
серий 100, 500 показана на рис. 16.3. Зависимость выходного напряжения
высокого уровня от температуры соответствует изменению напряжения VЭБ
VВЫХ,В
-0,5
VOH
-1,0
VОП
-1,5
VOL
Т,К
200
Рис. 16.2.
300
400
Изменение выходных напряжений ЭСЛ микросхем серий
100 и 500 от температуры.
выходного транзистора - 1,52 мВ/К. Чтобы упростить проблемы термостабилизации ЭСЛ ИМС разработаны новые серии ( 1500, 1501 ), имеющие термокомпенсацию логических уровней.
В цифровых ЭСЛ, а также в большинстве аналоговых микросхем используются генераторы тока типа “токовое зеркало”, имеющие достаточно сильную температурную зависимость. Источники опорных напряжений для этих
генераторов стараются расположить в более холодных частях кристалла,
например в углах. При этом, токи генераторов в горячих частях кристалла
увеличиваются, что важно для обеспечения помехоустойчивости элементов
ИМС.
В мощных биполярных транзисторах распределение тепловой мощности
К
Б
Э
рис. 16.4.
по кристаллу реализуется путем параллельного подключения множества маломощных транзисторов. И тем не менее в мощных приборах не избежать
градиентов температуры. Для выравнивания токов горячих и холодных
структур в их эмиттерные цепи включают токостабилизирующие резисторы,
рис 16.4.
Наличие градиентов температуры в кристалле сильно отражается на характеристиках аналоговых микросхем, в большинстве своем построенных на
дифференциальных усилителях. Разность температуры в один градус приводит к смещению передаточной характеристики дифференциального усилителя на 1,5 мВ. Токи полевых транзисторов с ростом температуры обычно
уменьшаются, а саморазогрев транзистора приводит к появлению гистерезиса
ВАХ, рис. 16.5. В аналоговых микросхемах это проявляется в зависимости
коэффициента усиления от скорости изменения сигнала. Усиление падает с
ростом частоты быстрее, чем в расчетах.
Следует особо отметить локальный разогрев полупроводниковых приборов на арсениде галия, теплопроводность которого примерно втрое меньше, чем у кремния, а подвижность электронов в пять раз больше. С подвижностью электронов связана плотность тока и соответствующая плотность выIСТОКА
рис. 16.5.
VСТОКА
деляемой мощности. При одинаковых напряжениях на транзисторе их локальный разогрев может быть в 15 раз больше, чем в кремнии. Поэтому, выгорание транзисторов на арсениде галия явление вполне заурядное и надо
быть осторожным при работе с ними.