электронные цепи и микросхематика - Северо
реклама
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЦЕПИ И МИКРОСХЕМАТИКА Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов направления 210100 «Электроника и наноэлектроника» Составители: М. П. Маслаков, К. И. Фетисенко Владикавказ 2012 Министерство образования и науки РФ Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет) Кафедра "Промышленная электроника" ЭЛЕКТРОННЫЕ ЦЕПИ И МИКРОСХЕМАТИКА Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов направления 210100 «Электроника и наноэлектроника» Составители: М. П. Маслаков, К. И. Фетисенко Допущено редакционно-издательским советом Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета) Владикавказ 2012 1 УДК 621.3.049.77 ББК 31.264.5 М31 Рецензент: доктор технических наук, профессор Дедегкаев А. Г. М31 Электронные цепи и микросхематика: Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов направления 210100 «Электроника и наноэлектроника» / Сост. М. П. Маслаков, К. И. Фетисенко; Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). –Владикавказ: Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Изд-во «Терек», 2012. – 99 с. УДК 621.3.049.77 ББК 31.264.5 Редактор: Иванченко Н. К. Компьютерная верстка: Цишук Т. С. Составление. Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), 2012 Маслаков М. П., Фетисенко К. И., составление, 2012 Подписано в печать 1.03.2012. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс». Печать на ризографе. Усл. п.л. 5,75. Тираж 40 экз. Заказ № . Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Издательство «Терек». Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ). 362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44. 2 Содержание Лабораторная работа №1. Электронный ключ на биполярном транзисторе ........................................................................................... 4 Лабораторная работа №2. Мультивибраторы на логических элементах .............................................................................................. 16 Лабораторная работа №3. Мультивибраторы на операционных усилителях ............................................................................................ 32 Лабораторная работа №4. Фантастронный генератор ...................... 44 Лабораторная работа №5. Триггеры на логических элементах ....... 51 Лабораторная работа №6. Элементарные каскады на полевых транзисторах ......................................................................................... 68 Лабораторная работа №7. Элементарные усилительные каскады на биполярных транзисторах ............................................... 84 3 Лабораторная работа №1 ЭЛЕКТРОННЫЙ КЛЮЧ НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ Цель работы: изучение схемы и определение основных параметров электронного ключа на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером. Основные теоретические положения Электронные ключи выполняют функцию коммутации электрических цепей и являются неотъемлемой частью электрических схем многих импульсных устройств. Основу любого ключа составляет активный элемент (полупроводниковый диод, транзистор, тиристор, электронная лампа), работающий в ключевом режиме. Под ключевым режимом работы активного элемента понимают такие условия, когда в установившемся режиме он работает в области отсечки или насыщения, а в активной области активный элемент находится только во время переходных процессов. На рис. 1.1а приведена электрическая схема, а на рис. 1.1б − временные диаграммы выходного напряжения и тока электронного ключа с идеальным активным элементом, работающим в ключевом режиме. Сопротивление такого активного элемента в режиме отсечки равно бесконечности, в режиме насыщения – нулю, а время переключения из режима отсечки в режим насыщения (𝑡пер 1) и время переключения из режима насыщения в режим отсечки (𝑡пер 2) равно нулю. На схеме такой активный элемент изображен в виде коммутатора К, замыкающегося или размыкающегося по сигналу управления, поступающего в входную цепь электронного ключа (на схеме не показана).Как следует из рис.1а при разомкнутом коммутаторе E Кi = 0, 𝑈вых = E, при замкнутом коммутаторе Кi = , 𝑈вых = 0. R В электронных ключах с реальным активным элементом уровни выходного напряжения и тока, соответствующие состояниям коммутатора К "включено" и "выключено", зависят от типа используемого активного элемента. Переключение активного элемента из режима отсечки в режим насыщения и обратно происходит не мгновенно, а в течение определенного интервала времени, длительность которого 4 определяется величиной паразитной емкости и индуктивности выходной цепи ключа и инерционностью самого активного элемента. При этом качество ключа определяется следующими параметрами: − падением напряжения на активном элементе ключа в режиме насыщения (замкнутое состояние коммутатора К) U3; − током через активный элемент, находящийся в режиме отсечки (разомкнутое состояние коммутатора К) Ip; − временем переключения электронного ключа из состояния "выключено" в состояние "включено" и обратно tпер1 и tпер2 соответственно; − потерями мощности в активном элементе ключа Рa ; Рис. 1.1. На рис. 1.2а представлена схема замещения реального ключа, быстродействие которого ограничено выходной емкостью Свых активного элемента. На рис.1.2б представлены временные диаграммы выходного напряжения и тока, такого ключа. Следует обратить внимание на то, что состояние "включено" ключа соответствует замкнутому состоянию коммутатора К (активный элемент находится в режиме насыщения), а состояние "выключено" соответствует разомкнутому состоянию коммутатора К (активный элемент находится в режиме отсечки). При этом состояние "включено" характеризуется низким уровнем выходного напряжения, а состояние "выключено" – высоким уровнем выходного напряжения ключа. Такая схема замещения реального ключа харак5 терна для инвертирующих ключей, к которым относится и электронный ключ на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, исследованию которого посвящена лабораторная работа. Рис. 1.2. Как следует из схемы замещения ключа рис. 1.2а, напряжение Uз ERз , R Rз Ip E . R Rp ток На практике всегда должно выполняться условие Rз « R « Rp. При этом Uз « E, а Ip « E . Для идеального ключа на рис.1.1а R Rз Uз = 0, Rз = 0, Ip = 0, Rp = . Найдем время переключения ключа на рис. 1.2а из состояния "выключено" в состояние "включено" (tпер1 ) и время переключения ключа из состояния "включено" в состояние "выключено" ( tпер2 ), положив, что постоянные 1 и 2 равны соответственно R3Cвых и R3Cвых. Откуда 6 tпер1 2,21 2,2RзCвых (1.1) tпер2 2,21 2,2RCвых (1.2) Так как Rз « R, то tпер1 « tпер2 , что всегда выполняется для схем реальных ключей. На рис. 1.3 изображена схема электронного ключа на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером. Эта схема обладает высоким значением коэффициента усиления по мощности и в различных схемотехнических вариантах наиболее широко распространена в современной электронной технике. Резистор R1 обеспечивает требуемое значение отпирающего тока базы I б1 . Цепочка резистор R2 , источник запирающего смещения Uсм обеспечивает быстрое запирание и режим глубокой отсечки запертого транзистора VD1. Рис. 1.3. Рассмотрим статический режим работы ключа. Для чего воспользуемся схемами замещения ключа в режимах отсечки (рис. 1.4а) и насыщения (рис. 1.4б). При составлении этих схем учтено, что обратный ток эмиттерного перехода Iэо не превышает 10 % от значения тока Ikо, а напряжение на коллекторе насыщенного транзистора Uк.н. 0. 7 Это дает право считать цепь эмиттерного вывода разорванной для режима отсечки, а в режиме насыщения принять падение напряжения между выводами коллектора и эмиттера равным нулю. Напряжение базы насыщенного транзистора Uб.н равно (0,30,4) В для германиевых и (0,751,0) В для кремниевых транзисторов. Рис. 1.4. В статическом режиме должны выполняться: условие насыщения U вх .m U б .н U см U б .н E I б1 N k , R1 R2 Rk B (1.3) и условие отсечки U см R1R 2 I ко U б .отс (4 10 )т . R2 R1 R 2 (1.4) Эти условия получены согласно первому и второму законам Кирхгофа для входной цепи схемы (рис. 1.3) после замены транзистора VD1 эквивалентными схемами для режимов насыщения и от8 сечки, соответственно. Здесь N I б1 I б .н − степень насыщения транзи- стора VD1. Обычно N принимают равной (2÷4); I б .н Е − граВRk ничное значение тока базы; В – статический коэффициент передачи тока базы в режиме большого сигнала; т – температурный потенциал, равный при температуре 20°С – 25 мВ; Ikо – обратный ток коллекторного перехода транзистора VD1; Uвхm − амплитуда прямоугольного входного импульса отпирающей полярности. Величину напряжения Uсм обычно принимают равной (1÷3) В. Совместное решение уравнений (1.3) и (1.4) позволяет определить значения сопротивлений резисторов R1 , R2 при заданном значении N и Rk. При определении времени переключения ключа следует руководствоваться следующими соображениями. Если постоянная коллектора транзистора 1 𝜏к = 2𝜋𝐹 , где 𝐹α – граничная частота транзистора VD1, больше или соизмерима с постоянной τ = 𝑅k 𝐶вых3 , то при расчете времени переключения следует пользоваться выражениями, полученными из решения уравнения заряда базы транзистора для интервалов переключения из режима отсечки в режим насыщения и обратно. Если постоянная 𝜏к существенно меньше постоянной 𝜏, то для расчета времени переключения следует пользоваться выражениями, полученными для реального ключа с безинерционным коммутатором К (рис. 1.3а). При этом 𝑈 𝑅 =𝑅𝑘 , а 𝑅3 = 𝐼 кн . кн Напряжение на коллекторе насыщенного транзистора 𝑈кн для германиевых транзисторов обычно равно (0,1÷0,2) В, для кремниевых транзисторов (0,4÷0,5) В. Ток коллектора насыщенного транзистора 𝐸 𝐼кн = 𝑅к . к 9 Решение уравнения заряда базы для транзистора, отпирающегося током 𝐼б1 при условии, что на интервале рассасывания избыточного заряда в базе ток базы равен 𝐼б2 , дает следующие выражения для длительности фронта (𝑡ф ) и среза (𝑡с ) напряжения на коллекторе транзистора, работающего в режиме переключения: 𝑡ф = τβ ln 𝑡с = τр ln 𝐼б1 , 𝐼б1 − 𝐼б.н β𝐼б2 + 𝐼к.н . 𝐵𝐼б1 (1.5) (1.6) Здесь τβ = 𝐵τк – постоянная базы транзистора VD1. 𝐼б1 = 𝑈вх𝑚 − 𝑈б.н 𝑈см + 𝑈б.н − , 𝑅1 𝑅2 𝐼б2 = 𝑈см . 𝑅2 (1.7) (1.8) Необходимо также учитывать расширение выходного импульса ключа из-за появления интервала рассасывания избыточного заряда неосновных носителей в базе транзистора VD1𝑡р . Длительность интервала 𝑡р может быть определена по формуле: 𝑡р = τн ln 𝐼б1 + 𝐼б2 𝐼б.н. + 𝐼б2 (1.9) Выражение (9) справедливо, если длительность насыщенного состояния 𝑡н транзистора VD1, обеспечиваемого током базы 𝐼б1 , существенно больше постоянной τβ (𝑡н ≫ τβ ). Если 𝑡н соизмерима или меньше τβ , то следует пользоваться формулой: 10 𝐼б1 (1 − 𝑒 𝑡р = τн ln 𝑡 − н τβ ) + 𝐼б.н + 𝐼б2 𝐼б2 . (1.10) Постоянная цепи базы насыщенного транзистора τн у бездрейфовых транзисторов равна (0,6÷0,8)τβ , а у дрейфовых транзисторов τн > τβ . Однако при оценочном расчете интервала 𝑡р можно положить, что τн = τβ . Для уменьшения времени переключения транзистора VD1 резистор R1 шунтируют конденсатором 𝐶ф . На рис. 1.3 конденсатор 𝐶ф изображен пунктиром. Заряд и разряд этого конденсатора током базы обеспечивает увеличением этого тока при формировании фронта, на интервале рассасывания избыточного заряда неосновных носителей в базе и при формировании среза коллекторного напряжения транзистора VD1 электронного ключа. Согласно этому быстрее происходит нарастание и рассасывание заряда в базе, а, следовательно, уменьшаются значения 𝑡ф ,𝑡р и 𝑡с . Для случая, когда длительность входного импульса отпирающего транзистора VD1𝑡𝑢 > 2τн (этот случай наиболее часто встречается на практике), величина емкости конденсатора 𝐶ф может быть определена по формуле: C= 𝐼к.н τк + (𝐼к.н /𝐵)τн (𝑁 − 1) . 𝑈вх.m − 𝑈б.н (1.11) 1.1. Описание лабораторного макета Лабораторный макет представляет собой схему электронного ключа на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис. 1.5). Транзистор VD1 установлен в панельке с пружинными контактами, что позволяет использовать в схеме ключа транзисторы любых серий согласно указаниям преподавателя. Резистор R1 выполнен в виде двух секций 𝑅′1 и 𝑅′′1. Секция 𝑅′′1 может закорачиваться с помощью тумблера 𝑆′1. Тумблер 𝑆′2 вводит в цепь базы источник постоянного запирающего смещения 𝑈см = 1,5 В (положение 2). В положении 1 этого тумблера в цепи базы источни11 ка запирающего напряжения нет (Uсм = 0). Для исследования влияния емкости Ссм на форму выходного напряжения ключа используется магазин конденсаторов С1,…, С5, который подключается к коллектору транзистора VD1 с помощью многопозиционного переключателя Sз. В нулевом положении переключателя ни один из конденсаторов не подключен к коллектору. Тумблер Sн предназначен для подключения форсирующего конденсатора Сф параллельно резистору R1. Напряжение Ек источника питания с напряжением 5 В подается на гнезда +Ек и ОШ. Рис. 1.5. 1.2. Расчетное задание 1. Для указанного преподавателем типа транзистора VD1 рассчитать значения постоянной коллектора к и базы . 2. Найти значение тока коллектора насыщенного транзистора E I к к , сопротивление между выводами коллектора и эмиттера Rк U к .н. насыщенного транзистора VD1 и величину N для обоих I к .н. положений тумблера S1 . Rз 12 3. Для всех значений емкостей магазина конденсаторов определить величину постоянных τ1 = 𝑅3 𝐶вых и τ2 = 𝑅к 𝐶вых (𝐶вых = = 𝐶1 , 𝐶вых = 𝐶2 и т. д. ) и сравнить полученные значения с величиной постоянной τк . 4. Рассчитать значения токов базы 𝐼б1 и 𝐼б2 (см. (1.7) и (1.8)) и, подставив эти значения в (1.5) и (1.6), найти длительность фронта и среза коллекторного напряжения 𝑡ф и 𝑡с . 5. Рассчитать длительность интервала рассасывания неосновных носителей в базе транзистора VD1𝑡р по формуле (1.9) или (1.10). При этом значение постоянной τн положить равным τ𝛽 . Величина 𝑡𝑢 указывается преподавателем. 6. По формуле (1.11) рассчитать величину емкости форсирующего конденсатора Сф . 1.3. Лабораторное задание 1. Подключить источник питания 𝐸к с напряжением 5В к гнездам +𝐸к и ОШ. 2. Подключить к входным клеммам генератор импульсов, предварительно установив на его шкалах частоту следования, амплитуду и длительность выходного импульса согласно указаниям преподавателя. 3. Для 𝐶вых = 0 (нулевое положение переключателя 𝑆3 ) определить длительность фронта 𝑡ф , среза 𝑡с и интервала рассасывания избыточного заряда неосновных носителей в базе транзистора 𝑉𝐷1 𝑡р. Измерение указанных временных интервалов проводится с помощью двухлучевого осциллографа с калиброванной шкалой горизонтальной развертки. На один вход осциллографа подается входное напряжение ключа, второй вход подключается к коллектору транзистора VD1 . Сравнить полученные экспериментально значения для 𝑡ф , 𝑡р , 𝑡c , с значениями 𝑡ф , 𝑡р , 𝑡𝑐 , полученными расчетным путем в п. 4 и 5. 4. Снять зависимость времени переключения 𝑡пер.2 от величины емкости 𝐶вых. , полагая что ее значения равны емкостям конденсаторов 𝐶1 , … , 𝐶5 . Результаты измерений занести в табл. 1. Сравнить полученные значения с значениями 𝑡пер2 полученными расчетным путем по формуле (1.2). 13 Таблица 1.1 𝐶вых , пФ 𝑡пер2 (экспер) 𝑡пер2 (расчет) C1 C2 C3 C4 C5 5. Выяснить влияние степени насыщения транзистора VD1 N на длительность интервалов tф, tc, 𝑡р . Для чего измерить эти интервалы при разомкнутом, а затем при замкнутом тумблере 𝑆′1 . Сравнить полученные значения, сделать выводы. 6. Выяснить влияние источника Uсм на длительность интервалов tф, tc, 𝑡р . Для чего измерить эти интервалы при 𝑈см = 1,5 В и 𝑈см = = 0 В. Сравнить полученные значения, сделать выводы. 7. Выяснить влияние форсирующего конденсатора 𝐶ф на длительность интервалов tф, tc, 𝑡р . Для чего измерить эти интервалы при отключенном и подключенном параллельно 𝑅1 конденсаторе 𝐶ф. Сравнить полученные значения, сделать выводы. При выполнении п.п. 5.5, 5.6 и 5.7 тумблер 𝑆′з должен быть в нулевом положении. Контрольные вопросы 1. Что такое ключевой режим работы транзистора? 2. Как определяются параметры транзистора τк , τβ , 𝐵 и значения токов 𝐼к.н , 𝐼б.н ? 3. Что такое степень насыщения транзистора N и как она влияет на форму выходного напряжения ключа? 4. В чем заключается сущность метода заряда, его достоинства и недостатки? 5. Как влияет величина выходной емкости ключа на форму выходного напряжения? 6. Как влияет величина напряжения смещения 𝑈см на форму выходного напряжения ключа? 7. Почему включение форсирующей емкости в схему ключа улучшает форму? 14 Литература 1. Батушев В. А. Электронные приборы. М.: Высшая школа, 1980. 2. Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.: Энергия, 1973. 3. Гольденберг Л. М. Импульсные и цифровые устройства. М.: Связь, 1973. 4. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники. М.: Сов. радио, 1980. 15 Лабораторная работа №2 МУЛЬТИВИБРАТОРЫ НА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ Цель работы: познакомить студентов с принципом формирования схем автоколебательных и ждущих мультивибраторов на логических элементах. Основные теоретические положения В тех случаях, когда мультивибратор должен работать в комплексе с цифровой аппаратурой на логических интегральных схемах (ЛОИС) и не предъявляет специальных требований к стабильности временных характеристик генерируемых импульсов, целесообразно для построения схемы мультивибратора использовать те же элементы, на которых построена цифровая часть комплекса. Это позволяет унифицировать элементную базу аппаратуры и обеспечивает естественное согласование амплитудных характеристик мультивибратора и сигналов цифровой части комплекса. Рассмотрим принципы построения и основы анализа основного типа мультивибратора применительно к ТТЛ логическим элементам со сложным инвертором, реализующим в положительной логике функции И-НЕ. 2.1. Логические элементы со сложным инвертором На рис. 2.1а приведена принципиальная схема, а на рис. 2.1б условные обозначения элемента И – НЕ со сложным инвертором. Кусочно-линейная аппроксимация статической передаточной характеристики элемента И – НЕ ТТЛ со сложным инвертором приведена на рис. 2.2. При низком напряжении хотя бы на одном входе за счет насыщения соответствующей n-р-n структуры многоэмиттерного транзистора на базе VT1 поддерживается низкое напряжение, недостаточное для его открывания. Транзисторы VT1 и VT2 закрыты, транзистор VT3 и диод VD1 открыты и обеспечивают на выходе высокий уровень напряжения 𝑈 в (участок I) при малом выходном сопротивлении. При увеличении входного напряжения VT1 открывается, и рабочая точка смещается на участок II передаточной характеристи𝑅1 ки, наклон которого определяется отношением сопротивлений 𝑅2. 16 Дальнейшее повышение входного напряжения приводит к открыванию VT2, при этом за счет роста усиления увеличивается крутизна наклона характеристики (участок III). После насыщения VT2 на выходе ЛЭ устанавливается практически постоянное напряжение 𝑈 н (участок IV). При высоком напряжении на всех входах ЛЭ эмиттерные переходы много эмиттерного транзистора закрыты, и ток 𝐼𝑎 полностью переключен в базу VT1, который при этом оказывается в режиме насыщения. VT3 и VD1 закрыты, т.к. разности потенциалов между коллекторами VT1 и VT2 недостаточно для открывания двух последовательно включенных р-n переходов. Увеличение нагрузочной способности схем со сложным инвертором обусловлено улучшением условий насыщения выходного транзистора VT2 за счет увеличения тока базы (𝐼𝑅1 ) и уменьшения тока коллектора при формировании низкого уровня 𝑈н , а также уменьшения выходного сопротивления при формировании выходного уровня 𝑈в . 2.2. Построение схем ждущих мультивибраторов на логических интегральных схемах Схему ждущего мультивибратора можно получить из схемы асинхронного RS-триггера, если заменить одну из непосредственных связей емкостной. Схема такого генератора приведена на рис. 2.3. Исходный режим работы в данной схеме определяется параметрами резистора R1 и источником напряжения E. Диод VD служит для ограничения отрицательной полуволны входного напряжения, что исключает возможность пробоя эмиттерного перехода многоэмиттерного транзистора. Резистор R2 является элементом параллельного диодного ограничителя 𝑅2 𝑉𝐷. Соответствующим образом, выбирая параметры R1 и E, можно строить мультивибраторы двух типов, отличающихся режимом работы логических элементов в исходном состоянии и, как следствие этого, полярностью запускающего импульса. Мультивибраторы с убывающим хронирующим напряжением Эти мультивибраторы имеют низкий уровень входного напряжения в начальном состоянии, при этом логический элемент ЛЭI 17 находится в состоянии I (𝑈вых1 = 𝑈 В ), а ЛЭ2 – в состоянии 0 (𝑈вых2 = 𝑈 н). Временные диаграммы работы такого мультивибратора приведены на рис. 2.4. Переключение во временно устойчивое состояние происходит в момент времени t0 под действием отрицательного импульса l2 , который вызывает скачкообразное увеличение напряжений Uвых2, Uа, Uвх. Затем хронирующее напряжение 𝑈а , а также входное напряжение 𝑈вх постоянно уменьшаются вследствие перезаряда конденсатора С. В момент времени 𝑡1 𝑈вх = 𝑈′𝑛 , при котором петлевой коэффициент положительной обратной связи становится больше единицы, возникает регенеративный процесс, в результате которого ЛЭ1 и ЛЭ2 возвращаются в исходное состояние. Процесс восстановления исходного напряжения на конденсаторе происходит в два этапа. На первом (τв ′ос ) ограничительный диод VD открыт, поэтому процесс восстановления сопровождается: уменьшением одного только напряжения 𝑈а (𝑈вх = −𝑙0 ). На втором этапе диод VD закрыт, поэтому изменяются одновременно 𝑈А и 𝑈вх . Оценить влияние R1 и E на режим работы ЛЭI можно с помощью входной (с учетом VD) передаточной характеристики ТТЛ элемента, которые приведены на рис. 2.5. Для того, чтобы ЛЭI находился в состоянии I(𝑈вых1 = 𝑈 в ), рабочая точка должна находиться на участке 1−2, соответствующем отсечки транзистора VT1, рис.1. При этом входное сопротивление элемента определяется последовательно включенными эмиттерным переходом много эмиттерного транзистора и резистором 𝑅а в его базе. Полагая, что напряжение на переходе 𝑙эо = 0,6 В, входную характеристику на участке I−II можно описать равенством 𝑖вх = −𝐼 Н вх + 𝑈вх , 𝑟вх где 𝐼 Н вх – входной ток, измеренный при 𝑈вх = 0; 𝑟вх = (𝐸к − 𝑙эо )/𝐼 Н вх – входное сопротивление; 𝐸к – напряжение источника питания. 18 (2.1) Независимо от состояния логического элемента ЛЭ1 его входной ток в стационарном состоянии удовлетворяет уравнению Кирхгофа 𝑖вх = (𝐸 − 𝑈вх )/𝑅1, (2.2) представленному на рис. 2.5 для различных значений параметров E, R1 прямыми I, II, III, причем первые две получены при E = 0 . Пересечение прямых с входной характеристикой определяет положение рабочей точки. Стационарное значение входного напряжения 𝑈вх.см.1 при единичном состоянии ЛЭI (прямая I) можно найти совместно решая уравнения (2.1) и (2.2) при E = 0 : 𝑈вх.см = (𝐸к − 𝑙эо ) / (1 + 𝑟вх /𝑅1) От положения точки 2, в которой происходит открывание инвертирующего транзистора VT1 (рис.2.1), зависит максимально допустимое значение R1 : 𝑅1max = 𝑟вх ∗ 𝑈вх2 /(𝐸к − 𝑙эо − 𝑈вх2 ); где 𝑈вх2 ≈ 0,5 В − значение 𝑈вх.см 1 в точке 2. Для типовых значений 𝐸к = 5 В, 𝐼 н вх = 0,5÷1,4 мА, 𝑅1max = = 0,4 ÷ 1,1 кОм. Приближенный расчет длительности выходного импульса основывается на предположении, что при 𝑈вх > 𝑈пор эмиттерный переход многоэмиттерного транзистора закрыт, т.е. 𝑖вх = 𝐼 В вх ≈ 0. Данное предположение позволяет представить цепь перезаряда конденсатора эквивалентной схемой, представленной на рис. 2.6. Учитывая экспоненциальный характер переходного процесса в схеме, соотношение для длительности выходного импульса можно записать в виде: 𝑈 (∞)−𝑈 (𝑡 ) τ = τ1 ln 𝑈вх (∞)−𝑈вх(𝑡0 ), вх вх 0 где 𝜏1 = 𝐶(𝑅1 + 𝑅2 + 𝑟вых ) 19 (2.3) Uвх() = 0 Uвх(t1) = Uпор = (1,41,5) В; Uвх(t1) = Uвх.см1 + (UB − UH)R1/(R1 + R2 + rвых) rвых – выходное сопротивление ЛЭ в состоянии I, обусловленное в основном резистором R3 (рис.2.1). Определим длительность интервала восстановления (интервал времени (t1 – t3). Из-за относительно малой длительности первого этапа восстановления при открытом диоде значением вос можно пренебречь. Учитывая, что в состоянии 0 выходное сопротивление ЛЭ2 практически равно нулю, а резистор R1 зашунтирован входным сопротивлением ЛЭI, длительность вос можно представить соотношением = C(R2 + R1//rвых)kвос. вос = вос Рис.2.1. 20 (2.4) Рис.2.2. Рис.2.3. где kвос – коэффициент восстановления, обусловленный уровнем затухания kз экспоненциального процесса kвос = −ln(1 − kз), kз = / U(t)/ Um. Вследствие сравнительно низкой точности мультивибраторов на ЛОИС можно использовать заниженные значения коэффициентов затухания экспоненты /kз = 0,8/, при котором kвос = 1,6. Несмотря на это, длительность интервала восстановления для рассмотренной схемы сравнительно велика и обычно превышает длительность выходного импульса. Сопротивление выбирают из условия насыщения выходного транзистора ЛЭ2 на начальном этапе восстановления. Минимальное значение R2 оценивается соотношением R2min (UB – UH – Uпор ℓ0)/Iвых.max , где Iвых.max – максимальный ток на выходе ЛЭ2 в состоянии нуля; ℓ0 – порог отпирания диода VD. Мультивибраторы с нарастающим хронирующим напряжением Эти мультивибраторы имеют большое входное напряжение в начальном состоянии (Uвх.см > Uпор) при котором ЛЭI находится в состоянии 0 (Uвых.1 = UН), а ЛЭ2 в состоянии I (Uвых.2 = UB). Временные диаграммы работы такого мультивибратора приведены на рис. 2.7. 21 Переключение во временно устойчивое состояние в момент 𝑡0 происходит под действием отрицательного импульса 𝑙1 , подаваемого на вход ЛЭI и вызывающего переключение логических элементов схемы. Вслед за уменьшением напряжений 𝑈вых2 , 𝑈а , 𝑈вх начинается процесс перезаряда конденсатора, сопровождаемый увеличением хронирующего напряжения 𝑈а . На интервале 𝑡0 ÷ 𝑡1 ограничительный диод открыт, поэтому 𝑈вх = −𝑙0. В момент 𝑡1 диод закрывается и на интервале 𝑡1 ÷ 𝑡2 одновременно изменяются 𝑈вх и 𝑈а . В момент 𝑡2 напряжение достигает значения 𝑈пор , в результате чего ЛЭI и ЛЭ2 скачком возвращаются в исходное состояние. Процесс восстановления начального напряжения на конденсаторе протекает на интервале 𝑡2 ÷ 𝑡3 и сопровождается изменением напряжений 𝑈вх и 𝑈вых2 . Как видно из рис. 2.5, ЛЭI может находиться в состоянии 0 в двух случаях. В первом, имеющем место при Е = 0, прямая, описывающая уравнение (2.2), обозначена цифрой II. Требуемый режим обеспечивается при достаточно большом 𝑅1 (𝑅1 > 𝑅1min ≈ 𝑟вх 𝑈𝑛 / (𝐸п − 𝑙эо − 𝑈пор )). При этом 𝑈вх.см2 ≈ 𝑈пор . Второй случай (прямая II) реализуется при E > 𝑈пор , причем 𝑈вх.см3 ≈ 𝐸, т.к. 𝐼 в вх мал. Для определения длительности временно устойчивого состояния (длительность выходного импульса) закон изменения хронирующего напряжения можно вывести из эквивалентной схемы перезаряда конденсатора, рис. 2.8. Состояние ключа 𝐾л связано с режимом работы ограничительного диода. На первом этапе процесса релаксации 𝐾л замкнут, на втором разомкнут. Учитывая экспоненциальный характер переходного процесса на каждом этапе, длительность временно устойчивого состояния можно определить соотношением 𝑈 ′ (∞)−𝑈 (𝑡 ) 𝑈′′ (∞)−𝑈 (𝑡 ) τ = τ1 ln 𝑈′ а (∞)−𝑈а(𝑡0 ) + +τ2 ln 𝑈′′а (∞)−𝑈а (𝑡1 ) а а а 1 а 2 где τ1 = 𝐶𝑅2 ; τ2 = 𝐶(𝑅2 + 𝑅1 ∥ 𝑟вх ); U a () = −ℓ0; Ua(t0) = U вх . см 2(3) – Uв – Uн; 22 (2.6) Е 0 Eк 0 эо ; U a (t1 ) = −ℓ0 – R2 rвх R1 U a () = Еrвх ( Eк 0 ) R1 ; rвх R1 Е U пор Eк 0 U пор U a (t2 ) = Uпор – R2 R1 rвх Рис. 2.4. 23 Рис. 2.5. Рис. 2.6. 24 𝑈а (𝑡2 ) = 𝑈пор − 𝑅2 ( 𝐸 − 𝑈пор 𝐸к − 𝑙эо − 𝑈пор + ) 𝑅1 𝑟вх Первый этап отсутствует при 𝐸к + 𝑙0 𝐸к + 𝑙о + 𝑙эо 𝑅2 ≥ (𝑈 в − 𝑈 н − 𝑈вх.см2(3) − 𝑙0 )⁄( + ), 𝑟вх 𝑟вх поскольку в данном случае 𝑈а (𝑡0 ) ≥ 𝑈а (𝑡1 ). При этом длительность временно устойчивого состояния τ = τ2 𝑙𝑛 𝑈 ′′ а (∞)−𝑈а (𝑡0 ) 𝑈 ′′ а (∞)−𝑈а (𝑡2 ) (2.7) Длительность интервала восстановления определяется экспоненциальным процессом заряда конденсатора через резисторы 𝑅2 и 𝑅1 и выходное сопротивление ЛЭ2. При k = 0,8 τвос = 1,6𝐶(𝑅1 + + 𝑅2 + 𝑟вых ). Как и в мультивибраторе с убывающим хронирующим напряжением. 𝜏вос > 𝜏. Для уменьшения 𝜏вос в схеме с 𝐸 > 𝑈пор резистор 𝑅1 можно зашунтировать диодом, как это показано на рис. 2.3 штрихпунктирной линией. 3. Самовозбуждающиеся мультивибраторы Возможный путь реализации самовозбуждающегося (симметричного) мультивибратора на ЛОИС состоит в замене обеих непосредственных связей RS-триггера емкостными. Однако жесткий режим возбуждения, характерный для симметричных устройств, большое число навесных деталей, а также трудность обеспечения условий восстановления напряжений на конденсаторах в течение одного полупериода колебаний ограничивают практическое использование таких мультивибраторов, Свободным от указанных недостатков является несимметричный самовозбуждающийся мультивибратор, принципиальная схема которого приведена на рис. 2.9. Отличие рассматриваемой схемы от схемы ждущего мультивибратора состоит в том, что нижний вывод резистора 𝑅1 подключается к выходу ЛЭI, в результате чего функцию напряжения 𝐸 начинает выполнять выходное напряжение ЛЭI. При выполнении усло25 вия R1 < R1max оба состояния мультивибратора временно устойчивые, поскольку при Uвых1 = Uн 0 схема на рис. 2.9 эквивалентна схеме с убывающим хронирующим напряжением, а при Uвых1 = Uн > Uпор схеме с нарастающим хронирующим напряжением. Рис. 2.7. Рис. 2.8. 26 Рис. 2.9. Временные диаграммы, характеризующие работу несимметричного мультивибратора, работящего в автоколебательном режиме, приведены на рис. 2.10. Рис. 2.10. Для расчета длительностей 01 и 02 можно использовать соотношения (2.3) и (2.6), подставляя в первое из них; Uвх(t0) = Uпор + (Uв − Uн)R1/( R1 + R2 + rвых) 27 (2.8) и во второе Uа(t0) = Uпор 1 R1 − (Uв − Uн). R2 (2.9) 2.3.Описание лабораторного макета Схема лабораторного макета представлена на рис. 2.11 (исследование ждущих мультивибраторов) и на рис. 2.12 (исследование самовозбуждающегося мультивибратора). Ключи К1 и К2 (рис. 2.11) позволяют коммутировать как схему ждущего мультивибратора с нарастающим напряжением (ключ 𝐾′2 разомкнут, ключ К 2 замкнут, ключ К1 разомкнут), так и схему мультивибратора с убывающим хронирующим напряжением (ключ К 2 замкнут, ключ К 2 разомкнут, ключ К1 замкнут). С помощью трехпозиционного переключателя К3 можно изменять ступенчато значениепостоянной времязадающей цепи. Резистор R2 обеспечивает плавное изменение постоянной времени в заданном диапазоне значений. Аналогично с помощью трехпозиционного ключа К4 (рис. 2.12) и резистора R2 обеспечивается изменение постоянной времени хромирующей цепи в схеме самовозбуждающегося мультивибратора. Рис. 2.11. 28 2.4. Расчетное задание 1. Рассчитать длительность импульса 𝑡𝑢 , время восстановления 𝑇 𝑡восст , период колебаний 𝑇 и скважность 𝑞 = min , при различных зна𝑡 𝑢 чениях емкостей 𝐶(𝐶1 = 680 пФ, 𝐶2 = 1500 пФ, 𝐶3 = 3300 пФ) для схемы ждущего мультивибратора с убывающим хронирующим напряжением. 2. Рассчитать длительность импульса 𝑡𝑢 , время восстановления 𝑇 𝑡восст , период колебаний 𝑇min и скважность 𝑞 = min при различных зна𝑡 𝑢 чениях емкостей (𝐶1 = 680 пФ, 𝐶2 = 1500 пФ, 𝐶3 = 3300 пФ) для схемы ждущего мультивибратора с убывающим хронирующим напряжением. 3. Рассчитать частоту автоколебаний самовозбуждающегося мультивибратора для различных значений емкостей 𝐶(𝐶1 = = 680 пФ, 𝐶2 = 1500 пФ, 𝐶3 = 3300 пФ) и 𝑅2 = const. 2.5. Лабораторное задание Исследование ждущего мультивибратора 1. На вход MB подать импульсы положительной полярности амплитудой 𝑈зап ≤ 10В от генератора импульсов. 2. Переключить ключ 𝐾2 − 𝐾2 вниз и исследовать схему с убывающим хронирующим напряжением: − зарисовать форму напряжения 𝑈вх𝐷1.1 = 𝑓(𝑡), 𝑈𝑐 (𝑡), 𝑈вых𝐷1.1 = 𝑓(𝑡), 𝑈вых𝐷1.2 = 𝑓(𝑡); − измерить длительность импульса 𝑡𝑢 , время восстановления 𝑡вос, период колебаний Т и скважность 𝑄 = 𝑇⁄𝑡 при различных зна𝑢 чениях емкости 𝐶(𝐶1 = 680 пФ, 𝐶2 = 1500 пФ, 𝐶3 = 3300 пФ); измерения проводить при 𝑅2 = const и замкнутом ключе 𝐾1 ; − снять зависимость 𝑡вос = 𝑓(𝑅2 ), 𝑡𝑢 = 𝑓(𝑅2 ) при 𝐶 = const; − разомкнуть ключ 𝐾1 и исследовать влияние 𝑅1 на работу МВ (𝑅2 = const, 𝐶 = const). 29 Рис. 2.12. 3. Переключить ключ K2−K2 вверх и аналогично исследовать работу МВ с нарастающим хронирующим напряжением. Исследование автоколебательного мультивибратора 1. Включить схему автоколебательного мультивибратора. 2. Зарисовать форму напряжений Uвх.D2.1 = f(t), Uc(t), Uвых.D2.1 = f(t), Uвых.D2.2 = f(t). 3. Измерить длительность импульса tu, период колебаний T, скважность Q, время восстановления tвос при R2 = const различных значениях емкости С. 4. Снять зависимость tu = f(R2), tвос = f(R2) при С = const. Контрольные вопросы 1. Объяснить ход передаточной характеристики элемента ТТЛИ–НЕ со сложным инвертором. 2. Построить временные диаграммы выходных напряжений логических элементов И–НЕ в схеме ждущего мультивибратора с убывающим хронирующим напряжением. Дать им качественное объяснение. 30 3. Построить временные диаграммы выходных напряжений логических элементов И–НЕ в схеме ждущего мультивибратора с нарастающим хронирующим напряжением. Дать им качественное объяснение. 4. Показать, какими факторами ограничено верхнее значение частоты запускающих импульсов в схемах ждущих мультивибраторов. 5. Построить временные диаграммы выходных напряжений логических элементов И–НЕ в схеме самовозбуждающегося мультивибратора. Дать им качественное объяснение. Литература 1. Гольденберг Л. М. Импульсные устройства. М.: Радио и связь, 1981. 2. Проектирование радиоэлектронных устройств на интегральных микросхемах./ Под ред. С. Я. Шаца. М.: Сов.радио, 1976. 3. Казаринов Ю. М. Расчет элементов импульсных и цифровых схем радиотехнических устройств. – Киев: Высшая школа, 1976. 4. Справочник по интегральным схемам / Под ред. Тарабрина Б. В. М.: Энергия, 1980. 31 Лабораторная работа № 3 МУЛЬТИВИБРАТОРЫ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ Цель работы: изучение принципа действия и исследование характеристик и режимов работы мультивибраторов, схема которых выполнена на базе операционного усилителя. Основные теоретические положения Ждущий мультивибратор или одновибратор – это устройство, имеющее одно устойчивое состояние. При запуске схемы, она выходит из устойчивого состояния и в течение некоторого времени находится во втором, так называемом квазиустойчивом состоянии. После этого схема возвращается в первоначальное положение. Длительность квазиустойчивого состояния определяется, как правило, временем перезаряда емкости хронирующей 𝑅С-цепи. Автоколебательный мультивибратор имеет два квазиустойчивых состояния. В процессе работы он попеременно переходит из одного состояния в другое под действием процессов в хронирующей 𝑅С-цепи. Моменты переключения состояния в мультивибраторах определяются срабатыванием сравнивающего устройства (компаратора) регенеративного типа. В качестве такого компаратора обычно выступают усилители с глубокой положительной обратной связью. Мультивибраторы на операционных усилителях (ОУ) отличаются простой схемотехникой и высокой стабильностью параметров. В схемах мультивибраторов ОУ используются в качестве компараторов (рис. 3.1). При этом в зависимости от знака разности напряжений на входах ОУ, выходное напряжение ОУ принимает либо положительное, либо отрицательное максимальные значения 𝑈 + вых , 𝑈 − вых : 𝑈вых = 𝑈 + вых при 𝑈 + вх − 𝑈 − вх > 0, 𝑈вых = 𝑈 − вых при 𝑈 + вх − 𝑈 − вх < 0 32 (3.1) Один из вариантов схемы ждущего мультивибратора приведен на рис. 3.2. В исходном состоянии на инвертирующий вход ОУ подается небольшое отрицательное напряжение = −Uоп R2/(R1 + R2). U вх Напряжение на неинвертирующем входе ОУ𝑈 + вх Рис. 3.1. близко к нулю. Поэтому на выходе ОУ устанавливается положительное напряжение U вх , величина которого определяется уровнем напряжения насыщения выходного каскада ОУ и емкость С оказы вается заряженной до этого напряжения (Uc = U вх ). При подаче на вход положительного перепада напряжения, дифференцирующая цепь R1 || R2, C1 формирует на инвертирующем входе короткий положительный запускающий импульс. При этом напряжение на выходе ОУ переключается на отри цательное значение U вх и на неинвертирующий вход подается отрицательный скачок напряжения U вх = U вых − U вых . Поскольку U вх < U вх , схема фиксируется в положении Рис. 3.2. U в ых = U вых (квазиустойчивое состояние), и емкость 𝐶 начинает разряжаться через резистор 𝑅. По мере разряда емкости, напряжение U вх экспоненциально при ближается к нулю и при достижении равенства U вх = U вх происхо- 33 дит возвращение ОУ в исходное состояние U в ых = U вых . Начинается процесс восстановления схемы, при котором емкость C постепенно заряжается до напряжения Uc = U вых . Временные диаграммы, иллюстрирующие описанный процесс приведены на рис. 3.3. Длительность импульса 𝑇 на выходе одновибратора определяется выражением: Т RC ln U вых U вых , R2 U оп R1 R2 (3.2) поэтому ее можно менять регулируя величину R или C. Время восстановления схемы tвосст можно считать равным: tвосст = (23)RC. Рис. 3.3. 34 (3.3) Его уменьшают, подключая параллельно резистору R диод VD1. На рис. 3.2 он показан пунктиром. Несколько иная схема ждущего мультивибратора приведена на риc. 3.4. В отличие от предыдущего одновибратора (рис. 3.2) в этой схеме полярности запускающего импульса и выходного напряжения совпадают. Рис. 3.4. В исходном состоянии напряжение на выходе ОУ положитель но ( U в ых = U вых ). При этом U вх = U вых R2 = Uc = UVD1 и U вх R1 R2 ёмкость С заряжена до небольшого напряжения прямосмещенного диода VD1. При подаче на вход схемы отрицательного скачка напряжения, на неинвертирующем входе формируется короткий отрицательный запускающий импульс. Он переводит OУ в состояние, противоположное исходному ( U в ых = U вых ). Это состояние фиксируется подачей части выходного напряжения ОУ на его неинвертирующий вход через делитель R1R2. Причем необходимо, чтобы U вых > U вх . Далее начинается процесс перезаряда емкости С, который длится до мо мента достижения равенства U вх = U вх . После этого ОУ переключа35 ется в исходное состояние ( U в ых = U вых ) и начинается процесс восстановления схемы. Временные диаграммы, соответствующие описанным процессам, приведены на рис. 3.5. Рис. 3.5. Длительность выходного импульса T можно определить по следующей формуле: Т RC ln U вых UVD 1 U вых 1 R2 R1 R2 , (3.4) где UVD1 можно считать равным 0,65 В для кремниевых диодов. Время восстановления схемы tвосст примерно равно длительности импульса T и для его уменьшения в схему можно ввести диод VD3 (рис. 3.4). 36 Для перевода ждущего мультивибратора в автоколебательный режим необходимо сделать оба состояния схемы квазиустойчивыми. Наиболее просто это достигается исключением из схемы рис. 3.4 элементов С1, R3, VD1, VD2, VD3. В результате получается схема автоколебательного мультивибратора, показанная на рис. 3.6. В эту схему дополнительно введены диоды VD1, VD2, что позволяет раздельно регулировать длительности положительного и отрицательного импульсов на выходе ОУ. Для объяснения работы схемы предположим, что за счёт положительной обратной связи через делитель R1 R2, ОУ переключился в состояние U в ых = = U вых . Очевидно, при этом напряжение U вх стало равным U вых R2 , R1 R2 (вместо раннее имевшегося U вх = U вых R2 ), R1 R2 а напряжение U вх осталось на уровне U вх = U вых Рис. 3.6. R2 изR1 R2 за инерционности процесса заряда ёмкости С. Далее напряжение на инвертирующем входе начнёт нарастать по экспоненте в направлении к U вых . При дости жении равенства U вх = U вх ОУ переключится из состояния U вых = и процессы в схеме пойдут в обратU вых в положение U вых = U вых ном порядке. При этом U вх станет равным U вых R2 , напряжение R1 R2 на ёмкости начнёт изменяться от значения U вых R2 R1 R2 U вых до величины R2 . Описанные процессы циклически повторяются, что R1 R2 иллюстрируется с помощью временных диаграмм на рис. 3.7. 37 Длительность импульсов t1 и t2 на выходе схемы определяется следующими выражениями: t1 R4C ln t2 R3C ln U вых U вых 1 U вых U вых U вых 1 U вых , (3.5) , (3.6) R2 Ф. R1 R2 Рис. 3.7. Формулы (3.5) и (3.6) не учитывают падение напряжения на диодах VD1 и VD2. Рассмотренный мультивибратор может работать в режиме синхронизации или деления частоты. Для этого на вход синхронизации (рис. 3.8) необходимо подавать прямоугольное напряжение Uвх, которое преобразуется дифференцирующей цепью C1, R5 в короткие разнополярные импульсы (рис. 3.9). 38 Рис. 3.8. Рис. 3.9. 39 Для надежной синхронизации необходимо, чтобы за период входного напряжения 𝑇1 приращение напряжения на емкости С составляло величину меньшую, чем амплитуда коротких синхроимпульсов. Зона устойчивой синхронизации определяется формулой: 𝑈вх 𝑚 𝑅1 𝑅2 𝑅1 𝑅2 +𝑅2 𝑅5 +𝑅1 𝑅5 > 𝑈вх 𝑚 𝑇1 (𝑅1 +2𝑅2 ) 𝑅𝐶 (𝑅1 +𝑅2 ) (3.7) При выполнении условия (3.7) кратность деления частоты можно изменять с помощью регулировки сопротивлений 𝑅3 или 𝑅. 3.3. Описание лабораторного макета Схема лабораторного макета приведена на рис. 3.10. Он содержит два ждущих (рис. 3.10 а,б) и один автоколебательный (рис. 3.10 в) мультивибраторы. Длительность импульсов на выходе схем регулируется изменением постоянных времени хронирующих 𝑅𝐶–цепей посредством переключателей П или переменных резисторов. Запуск и синхронизация мультивибраторов осуществляются от внешнего генератора прямоугольных импульсов. Необходимо следить за тем, чтобы амплитуда входных импульсов не превышала 10 В. Для питания макета необходимы два напряжения +12В и -12В. 3.4. Расчётное задание 1. Для всех схем лабораторного макета рассчитать параметры + − мультивибратора, считая 𝑈вых = 10𝐵 , 𝑈вых = −10𝐵 . Величины резисторов 𝑅3 и 𝑅4 принять равными их максимальным значениям и половине их максимальных значений. 2. Найти зону устойчивой синхронизации автоколебательного мультивибратора. 5. Лабораторное задание 1. Исследовать схемы одновибраторов а) и б) при частоте запускающих импульсов, равной 100 Гц: − снять зависимость длительности импульсов T от величины ёмкости С и резистора R и сравнить полученные результаты с расчётными; 40 а) б) в) Рис. 3.10. 41 − зарисовать осциллограммы в контрольных точках схемы для С = С1 , 𝑅 = 𝑅1 ; − измерить длительности положительного и отрицательного фронтов переключения ОУ; − снять зависимость амплитуды запускающих импульсов от их длительности, соответствующую границе устойчивого запуска одновибраторов. 2. Исследовать схему в) в автоколебательном режиме: − снять зависимость длительностей положительного и отрицательного импульсов 𝑡1 и 𝑡2 от величины резисторов 𝑅3 и 𝑅4 и сравнить полученные результаты с расчётными; − зарисовать осциллограммы в контрольных точках схемы для 𝑅3 = 1𝐾, 𝑅4 = 2𝐾 . 3. Исследовать схемы в) в режиме деления частоты: − при амплитуде импульсов запуска 5 В и длительности 10 мкс установить режим деления частоты внешнего генератора в 4,8,12 раз; − для всех случаев зарисовать осциллограммы в контрольных точках схемы. Контрольные вопросы 1. Объясните принцип работы и функциональное назначение компаратора на базе ОУ. 2. Объясните принцип действия одновибратора по схеме рис. 3.2. Выведите самостоятельно выражение для расчета длительности выходного импульса. 3. Выведите выражение для расчета длительности выходного импульса одновибратора по схеме рис. 3.4. 4. Как схему рис. 3.4 перевести в автоколебательный режим? 5. Что такое режим синхронизации и деления частоты автоколебательного мультивибратора? 6. Постройте временные диаграммы для режима деления частоты в 4 раза в схеме рис. 3.8. 42 Литература 1. Шипо В. Л. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Сов.радио, 1979. 2. Аналоговые интегральные схемы. / Под ред. Д. Коннели.Пер. с англ. Под ред М. В. Гальперина. М.: Мир, 1977. 3. Кофичн Р., Дрискол Ф. Операционные усилители и линейные интегральные схемы. М.: Мир, 1979. 43 Лабораторная работа № 4 ФАНТАСТРОННЫЙ ГЕНЕРАТОР Цель работы − изучение электрической схемы и функциональных возможностей генератора пилообразного напряжения фантастронного типа. Основные теоретические положения На рис. 4.1 приведена схема генератора линейно-изменяющегося напряжения (ЛИН), получившая название фантастрона. Такая схема генерирует линейное падающее напряжение как в ждущем, так и в автоколебательном режиме. В схеме фантастронного генератора можно увидеть сочетание двух устройств – генератора ЛИH с каскадным инвертирующим усилителем на транзисторах 𝑉𝑇1 , 𝑉𝑇2 (схема этого генератора показана отдельно на рис. 4.2) и триггером с эмиттерной связью на транзисторах 𝑉𝑇2 , VT3 c транзистором 𝑉𝑇1 в качестве эмиттерного резистора связи. При воздействии этих двух схем, триггер, как пороговое устройство, выполняет функции управления генератором ЛИН. Рассмотрим ждущий режим работы генератора. В исходном состоянии транзисторы 𝑉𝑇1 и VT3 насыщены, что обеспечивается выбором резисторов 𝑅б1 , 𝑅б2 , 𝑅. Делитель 𝑅2 , 𝑅3 выбирается таким образом, что напряжение 𝑈к1 оказалось больше 𝑈б2 , благодаря чему транзистор 𝑉𝑇2 в исходном состоянии закрыт. Емкость С, на которой во время прямого хода и образуется пилообразное напряжение 𝑈𝑐 (𝑡) заряжена до напряжения 𝑈с нач ≈ 𝐸к . Ее заряд происходит на стадии обратного хода через переход база−эмиттер открытого транзистора 𝑉𝑇1 и резистора 𝑅𝑘 . Запуск схемы можно произвести импульсом, стремящимся изменить состояние какого-либо транзистора. На рис. 4.1 запуск производится положительным импульсом, подаваемым на базу 𝑉𝑇3. Этот импульс должен быть достаточно длительным, чтобы 𝑉𝑇3 вышел из режима насыщения и оказался в активном режиме. 44 Рис. 4.1. Рис. 4. 2. При этом Uк3 понижается, благодаря чему понижается и напряжение Uб2 на базеVT2. Вследствие этого, транзистор VT2 открывается и Uк2, начинает возрастать. Поскольку напряжение на ёмкости 45 𝐶 не может изменяться скачкообразно, повышается и напряжение на базе 𝑉𝑇1, 𝑈б1 . Это приводит к подзапиранию транзистора 𝑉𝑇1 ,который выходит из режима насыщения и переходит в активный режим. Напряжение на его коллекторе 𝑈к1 понижается, что способствует ускорению запирания транзистора 𝑉𝑇3 , которое было вызвано запускающим импульсом. Таков механизм действия положительной обратной связи, возникающей при работе всех транзисторов в активном режиме. Развивающийся лавинообразный процесс заканчивается полным запиранием 𝑉𝑇3, транзисторы 𝑉𝑇1, 𝑉𝑇2 остаются в активном режиме. Далее формируется прямой ход, в течение которого схема "превращается” в генератор ЛИН с каскадным усилителем (рис. 4.2).В силу наличия отрицательной обратной связи емкость С разряжается почти постоянным током через резистор 𝑅, источник питания 𝐸𝑘 и транзисторы 𝑉𝑇1, 𝑉𝑇2 , работающие в активном режиме. Таким образом, генерируется линейно-падающее напряжение, которое может сниматься с коллектора 𝑉𝑇2 . Во время рабочего хода напряжение на емкости 𝐶 постепенно уменьшается. Уменьшаются также коллекторные напряжения транзисторов 𝑉𝑇1 и 𝑉𝑇2. На заключительной стадии рабочего хода напряжение 𝑈к2 становится меньше 𝑈б2 и транзистор 𝑉𝑇2 входит в насыщение. Хотя при этом линейность рабочего хода и ухудшается, этот ход будет продолжаться за счет усилительного действия транзистора 𝑉𝑇1, еще находящегося в активном режиме. По мере дальнейшего повышения напряжения 𝑈к1 , открывается транзистор 𝑉𝑇3. Это произойдет тогда, когда напряжение 𝑈к1 станет меньше напряжения 𝑈б3 , с задаваемого делителем 𝑅б1 , 𝑅б2 . Когда транзистор 𝑉𝑇3 входит в активный режим, напряжение начинает увеличиваться, что вызывает подзапирание транзистора 𝑉𝑇2 и поднасыщение 𝑉𝑇1 . Действие отрицательной обратной связи, необходимой для формирования рабочего хода, прерывается и вступает в действие положительная обратная связь, характерная для триггера с эмиттерной связью. В результате транзистор 𝑉𝑇3 насыщается, а 𝑉𝑇2 запирается, т.е. происходит обратное опрокидывание схем. После этого формируется обратный ход. В процессе обратного хода емкость С заряжается до исходного уровня 𝑈с нач = Ес по указанной выше цепи. В схеме восстанавливается устойчивое состояние, которое может быть нарушено следую46 щим, запускающим импульсом. Время восстановления восст можно оценить по формуле: восст = 3RkC (4.1) Длительность рабочего хода ЛИН 𝑡𝑝 определяется соотношением: tp = RC, (4.2) а линейность ЛИН можно оценить с помощью следующего выражения: = R , VT1 Rk (4.3) где α – коэффициент использования напряжения, равный 0,8 ÷ 0,95; VT1 − коэффициент передачи тока базы. Ha рис.4.3 приведены временные диаграммы напряжений в характерных точках схемы, показанной на рис. 4.1. Полярность напряжений соответствует реальной, измеренной относительно общей шины. Рис. 4.3. 47 4.2. Описание лабораторного макета Схема лабораторного макета представлена на рис. 4.4. По сравнению со схемой исходного генератора (рис 4.1) в макет введен эмиттерный повторитель на транзисторе VT4 , обеспечивающий увеличение линейности выходного напряжения и снижение времени восстановления. Источник дополнительного смещения служит для фиксации начального напряжения на коллекторе VT2 на уровне U k 2 нач = E. Напряжение источника питания Ek = 12 B. Путем регулировки величины E можно управлять длительностью рабочего хода tp, что позволяет использовать фантастрон как линейный преобразователь "напряжение-время”. Временные диаграммы напряжений, соответствующие этому режиму работы на рис. 4.5. Переключатель S1 служит для смены режима работы генератора. Переключатель S2 в положении 2 подключает в схему фантастрона эмиттерный повторитель на транзисторе VT4. В положении 1 переключателя S2 эмиттерный повторитель выведен из схемы генератора. Переключатель S3 позволяет выбрать оптимальное соотношение плеч делителя R1, R2 в ждущем и автоколебательном режиме работы, с помощью потенциометра R2 можно плавно устанавливать режим автоколебаний. Пятидиапазонный переключатель S4 предназначен для изменения величины постоянной времени времязадающей цепи RC (рис. 4.1). Запускающий импульс положительной полярности подается в базу транзистора VT3 через разделительный конденсатор Cp. Рис. 4.4. 48 Рис. 4.5. Расчетное задание Для значений номиналов элементов схемы макета: R = 15 кОм, Rк = 4,7 кОм, C1 = 0,01 мкФ, С2 = 0,03 мкФ, С3 = 0,05 мкФ, С4 = 0,1 мкФ, С5 = 0,33 мкФ рассчитать и построить зависимости tp = fx(c) и tвосст = f2(c) при отключённом источнике напряжения 𝐸. 4.3. Лабораторное задание 1. Соблюдая полярность, подключить к макету фантастронного генератора источник питания 12 В, генератор прямоугольных запускающих импульсов, осциллограф, источник напряжения Е. 2. В ждущем режиме работы генератора при отключённом эмиттерном повторителе определить действительный ход зависимостей, рассчитанных в п. 4. 3. Отключить генератор запускающих импульсов и перевести фантастрон в автоколебательный режим. Зарисовать осциллограммы в контрольных точках схемы при включенном и отключённом эмит49 терном повторителе для С = С1, С2, С3, С4, С5, при отключённом источнике напряжения Е. 4. Подключить к макету источник напряжения смещения Е. Снять и построить зависимость частоты автоколебаний от величины напряжения смещения Е. Контрольные вопросы 1. Поясните особенности режимов работы фантастронного генератора и их функциональное назначение. 2.Чем объясняется линейный ход напряжения на коллекторе транзистора VT2 . 3. Для чего в схему фантастронного генератора вводится эмиттерный повторитель? 4. Что такое фиксация потенциала коллектора транзистора VT2 и каким элементом схемы она обеспечивается? 5. Какой зависимостью определяется частота автоколебаний фантастронного генератора как функция напряжения источника E? Литература 1. Гольденберг Л.М. Импульсные и цифровые устройства. М. Связь, 1973. 2. Справочник по импульсной технике. Под ред. В.Н.Яковлева. – Киев: Техника, 1973. 3. Долбня В.Т. и др. Электронные цепи непрерывного и импульсного действия. – Киев: Высшая школа, 1979. 50 Лабораторная работа №5 ТРИГГЕРЫ НА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ Цель работы − познакомить студентов с основными типами, схемотехникой и методами синтеза потенциальных триггеров на логических элементах. 5.1. Основные теоретические положения Универсальные логические элементы – элемент И-НЕ, выполняющий операцию 𝑌 = 𝑋1 𝑋2 𝑋3 … 𝑋𝑛 , и элемент ИЛИ-НЕ, выполняющий операцию 𝑌 = 𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 + ⋯ 𝑋𝑛 , получили наибольшее распространение благодаря тому, что позволяют реализовать разнообразные логические функции на однотипных элементах с широкой унификацией конструкторских и технологических решений. По этой причине универсальные логические элементы широко используются и при проектировании триггерных устройств. Триггеры на универсальных логических элементах делятся на две основные группы – асинхронные и синхронные (тактируемые) триггеры. Асинхронные триггеры срабатывают в момент поступления запускающих импульсов с точностью до задержки срабатывания. В синхронных триггерах используются кроме запускающих импульсов последовательности тактовых импульсов. Запускающий импульс, предшествующий тактовому, подготавливает триггер к опрокидыванию, однако само опрокидывание происходит только в момент воздействия очередного импульса. В данной работе исследуются различные схемы асинхронных триггеров. Так же как и триггер на дискретных элементах, триггер на универсальных логических элементах имеет 2 выхода 𝑄 и 𝑃 или 𝑄 cодноименными выходными сигналами; входной сигнал 𝑆 устанавливает триггер в положение 𝑄 = 1 , входной сигнал 𝑅 = 1 в положение 𝑄 = 0. Случай, когда оба входных сигнала имеют единичное значение, т.е. 𝑆 = 𝑅 = 1 требует для каждой конкретной разновидности триггера отдельного рассмотрения, учитывающего особенности схемы триггера. Для сигналов 𝑆, 𝑅, 𝑄, 𝑃 различают две совокуп51 ности значений: 𝑆n , 𝑅n , 𝑄n , 𝑃n и 𝑆n , 𝑅n , 𝑄n+1 , 𝑃𝑛+1 . Совокупность с индексом 𝑛соответствует состоянию триггера в момент появлений входных сигналов 𝑆n , 𝑅n . Совокупность с индексом (𝑛 + 1) соответствует состоянию триггера, полученному в результате воздействия сигналов 𝑆n , 𝑅n . Работу триггерных схем можно описать с помощью таблицы переключений. При построении таблиц переключений используют следующие положения, вытекающие из принципа работы триггера: если управляющие сигналы на входе отсутствуют 𝑆 = 𝑅 = 0, то состояние триггера не изменяется. Сигнал 𝑆 = 1 устанавливает на выходе 𝑄 сигнал, равный единице. Поэтому при комбинации входных сигналов 𝑆n = 1, 𝑅n = 0 на выходе устанавливается сигнал 𝑄n+1 = 1. При этом, если сигнал 𝑄n = 0,то произойдет переключение выходного напряжения, а если 𝑄n = 1, то сохранится прежнее состояние. Сигнал 𝑅n = 1 устанавливает на выходеQуровень логического ”0”. Поэтому при 𝑆n = 0, 𝑅n = 1, 𝑄n+1 = 0 . Если при этом 𝑄n = 1, то произойдет изменение входного сигнала; если 𝑄n = 0 , то данное состояние триггера сохранится. Совокупность входных сигналов 𝑆n = 1, 𝑅n = 1 без знания конкретной схемы триггера считается неопределенной и в таблице переключений обозначено символом 𝑋 (табл.1). Таблицу переключения триггера можно изобразить картами Карно (табл. 5.2). Сочетания сигналов Sn, Rn указываются в верхнем ряду, значения Qn – в левом столбце; в ячейках указывается значение Qn+1. Таблица 5.1 Sn 0 0 0 0 1 1 1 1 Rn 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 0 1 0 1 52 Qn+1 0 1 0 0 1 1 X X Таблица 5.2 SnRn Qn 0 00 0 01 0 11 Х 10 1 1 1 0 Х 1 Столбец неопределенности может принимать следующие значения: 11 11 11 11 11 Х 1 0 0 1 1 0 1 0 Х Столбец неопределенности в карте Карно можно заменять одним из указанных сочетаний и в зависимости от этого получить четыре разновидности триггерных схем на универсальных логических элементах. RS-триггер с инверсными входами Заменив столбец неопределенностей в карте Карно (табл. 5.2) сочетанием 11 , получим: Sn, Pm Qn 00 01 11 0 0 0 1 1→а 1 1 0 1 1→в 53 10 Графическим методом проведем минимизацию логической функции, отображаемой полученной картой Карно. Значение функции истинно (Qn+1 = 1, когда Sn = 1, независимо от того, какие Rn и Qn (объединение Q). Кроме того, значение функции истинно, когда Qn = = 1 и Rn = 0, независимо от того, какое значения принимает сигнал Sn (объединение S). Минимальная дизъюнктивная форма записи представленной функции имеет вид: 𝑄𝑛 + 1 = 𝑆𝑛 + 𝑄𝑛 ∗ 𝑅𝑛 (5.1) Реализуем данную функцию на элементах И-НЕ, выполняющих функцию 𝑌 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥1 ∗ 𝑥2 . Для использования таких элементов функцию нужно представить в виде отрицания произведения переменных, а не суммы членов. Применяя правило де-Моргана, функцию (5.1) можно записать в виде: ̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑄𝑛 + 1 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑆 𝑛 ∗ 𝑄𝑛 ∗ 𝑅𝑛 . (5.2.) Электрическая принципиальная схема синтезированного устройства и его условные обозначения показаны на рис. 5.1. Связь выходных сигналов устройства с входными вытекает из логической функции, выполняемой элементом И-НЕ (уравнение возбуждения): ̅̅̅ ̅ 𝑄 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑆 (5.3) 𝑛 ∗ 𝑃 = 𝑆𝑛 + 𝑃 , ̅̅̅̅ 𝑃 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅𝑛 ∗ 𝑄 = 𝑅𝑛 + 𝑄̅ . (5.4) Определим устойчивые состояния данного триггера, т.е. такие состояния, которые при данной комбинации входных сигналов Sn и Rn могут существовать длительное время. Для выявления этих состояний используем обобщенную карту Карно – карту, в которой отображаются не только значения Q , но и значения P. Истинные значения P и Q определяются из уравнений (5.3), (5.4). Записываются они в той же последовательности, что и при записи аргументов данной строки – сначала значение Q , затем P. 54 Рис. 5.1. Рис. 5.2. Последовательность заполнения обобщенной карты Карно (табл. 5.3) такова. Из (5.3) заполняем сначала значения Q ; например, для первой строки и первой клетки S = 0 , P = 0 , т.е. P 1 . Исходя из (5.3) для этой клетки определяем значение Q = 1 и т.д. Аналогично из (5.4) для каждой клетки определяем значение P. Из полученных Q и P устойчивыми будут те, которые подобны заданным в качестве аргументов карты Карно, т.е. при заданных значениях входных сигналов S и R наличие обратных связей в триггере не вызывает изменения состояния триггера. В табл. 5.3 устойчивые состояния заключены в квадратные скобки. Из всех устойчивых состояний 00 и 11 должны быть исключены, так как для них не выполняется условие инверсии выходных сигналов (Р = Q , Q = P ). Из табл. 5.3. видно, что состояние 00 не является устойчивым. Однако состояние 11 может быть устойчивым при Rn = 1, Sn = 1. Исключить его можно только задавая дополни55 тельные требования к входным сигналам, а именно, запрещая входные сигналы Sn = 1, Rn = 1, (R*S = 0). Рис. 5.3. Таблица 5.3 Sn, Rn Q, P 00 01 11 10 00 01 11 10 11 [01] 00 [10] 11 [01] 01 11 11 11 [11] 11 11 11 10 [10] 56 Таким образом, устройство, формирующее входные сигналы для данного триггера, не должно одновременно создавать уровни Sn= 1, Rn = 1. Следовательно, логика работы данного триггера такова: − состояние входных сигналов, обозначенное 00, сохраняет предыдущее состояние триггера, т.е. 01 и 10; − сочетания Sn и Rn10, дает на выходе единственно устойчивую комбинацию 01. − сочетание Sn и Rn 0101 дает – 10. Естественно, что такая логика работы триггера полностью соответствует исходной (табл.1). ̅̅̅ ̅̅̅̅ Триггер, управляемый сигналами 𝑆 𝑛 и 𝑅𝑛 , называют RS-триггером с инверсными входами. Появление задержи срабатывания RS-триггера с инверсными входами можно пояснить следующим образом. Быстродействие логических интегральных микросхем характеризуется следующими параметрами (рис. 5.2). Параметр t310 характеризует время задержки переключения выходного сигналя из состояния “1” в состояние ”0”. Параметр t301 характеризует время задержки переключения выходного сигнала из состояния 0 в состояние 1. Эти два параметра и определяют время переключения триггера (см. временные диаграммы на рис. 5.3). Сигнал на выходе Q схемы начинает изменяться после того, как сигнал на входе 𝑆̅ , в процессе своего изменения от 1 до 0 перешел пороговое значение Uпор. Сигнал Q превысит пороговый уровень через интервал времени t301 , после этого начинается переключение второго логического элемента И-НЕ триггера. Сигнал на выходе Р уменьшится до порогового значения Uпор через интервал времени t310 после начала опрокидывания второго логического элемента. Отсюда время, требуемое на переключение триггера: tn=t310 + t301=2 t3ср Чтобы входные сигналы могли вызвать переключение триггера, длительность входного сигнала tвх должна удовлетворять неравенству: tвх ≥ tn = 2t3ср. RS-триггер с прямыми входами Заменив столбец неопределенностей в карте Карно (табл. 5.2) сочетанием 00, получим: 57 Sn, Rn 00 01 11 10 0 0 0 0 1→а 1 1 0 0 1→в Qn Проведем минимизацию данной логической функции. Объединение, соответствующее контуру а, дает, что Qn+l истинно, если Sn=1, Rn=0 независимо от значения Qn. Объединение, соответствующее контуру в, дает, что Qn+1 истинно, если истинно значение и Qn и Rn=0. Отсюда выделяя истинные минитерны, минимальную форму записи функции можно представить в виде 𝑄𝑛 + 1 = 𝑆𝑛 ̅̅̅̅ 𝑅𝑛 + 𝑄𝑛 ̅̅̅̅ 𝑅𝑛 . (5.5) Выражение (5.5) преобразовать к виду ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ( 𝑆𝑛 + 𝑄𝑛 ) = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (𝑆𝑛 + 𝑄𝑛 ). (5.6) 𝑄𝑛 + 1 = ̅̅̅̅ 𝑅𝑛 (𝑆𝑛 + 𝑄𝑛 ) = ̅̅̅̅ 𝑅𝑛 + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅𝑛 + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ Полученное уравнение (5.6) наиболее просто реализуется на элементах ИЛИ-НЕ, реализующих логическую функцию 𝑌 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥1 + 𝑥2 . Электрическая принципиальная схема триггера и его условные обозначения представлены на рис. 5.4. Уравнения возбуждения для данной схемы имеют вид: 𝑃 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑆 + 𝑄, (5.7) 𝑄 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅 + 𝑃. (5.8) В соответствия с (5.7) и (5.8), точно также как это делалось в случае RS-триггерами с инверсными входами, заполним обобщенную карту Карно (табл. 5.4). Из анализа табл. 5.4 видно, что запрещенные для триггера состояния 11, т.е. Q = 1, P = 1, автоматически исключаются: данное сочетание Р и Q не имеет установившегося аналога в клетках обоб- 58 щенной карты Карно. Однако возможно другое запрещенное сочетание 00, т.е. Q = 0 и Р = 0. При S = 1 и R = 1 данное сочетание устойчиво. Исключить данное сочетание можно только предъявив дополнительное требование к входным сигналам, а именно, необходимо, чтобы S*R = 0. При S = 0 и R = 0 триггер осуществляет “память” предыдущего состояния, т.е. сохраняет состояние 01 или 10, сигнал R = 1 устанавливает триггер в состояние Q = 0 . Сигнал S = 1 устанавливает триггер в состояние Q = 1 , т.е. состояние, соответствующее уровню логической ”1” на выходе. Sn, Rn Таблица 5.4 10 00 01 11 00 11 01 [00] 10 01 [01] [01] 00 00 11 00 00 00 00 10 [10] 00 00 [10] Q, P Рассмотренную разновидность триггера называют RS−триггером с прямыми входами. E –триггер Заменяя столбец неопределенностей в карте Карно (табл. 5.2) сочетанием 01, получим: Sn, Rn 00 01 11 10 0 0 0 0 1→ а 1 1 0 1 1→ в с Qn Минимизируем полученную функцию Qn+1 = ƒ(Sn, Rn, Qn). Контур а: Qn+1 истинно, если Sn = 1, Rn = 0 независимо от Qn. 59 Контур в: Qn+1истинно, если Qn = 1, Sn = 1 независимо от Rn. Контур с: Qn+1 истинно, если Qn = 1, Rn = 0 независимо от Sn. Таким образом: Qn + 1 = Sn Rn + Sn Qn + Qn Rn . (5.9) Преобразуем (5.9): Qn + 1 = Sn Rn + Sn Qn + Qn Rn = Sn Rn + Qn(Sn + Rn ) = = Sn Rn + Qn Sn Rn Sn Rn Qn Sn Rn . Следовательно, Qn + 1 Sn Rn Qn Sn Rn . (5.10) Уравнение (5.10), содержащее отрицание конъюнкции, наиболее удобно реализовать на элементах И-НЕ. Электрическая принципиальная схема такого устройства представлена на рис. 5.5. Первые два каскада И-НЕ, у которых входы объединены, являются инверторами: они выполняют операции Y1 = S и Y2 = R . Составим уравнения возбуждения: Q PS R P S R , (5.11) P QS R Q S R . (5.12) Рис. 5.4. 60 Рис. 5.5. Рис. 5.6. В соответствии с (5.11), (5.12) заполним обобщенную карту Карно (табл. 5.5). Таблица 5.5 Sn, Rn 00 01 11 10 Q, P 00 11 11 11 11 01 [01] [01] [01] 11 11 00 01 00 00 10 [10] 11 [10] [10] Из анализа табл.5 видим, что для устойчивых состояний триггера значения P и Q всегда инверсны; запрещенные состояния 00, 11 − неустойчивы. 61 При S = 0, R = 0 триггер оказывается в одном из двух состояний 01 или 10 − в зависимости от того, в каком состоянии триггер оказался после воздействия предыдущих сочетаний сигналов. При S = 0, R = 1 триггер устанавливается в положение Q = 0 (состояние 01). При S = 1, R = 0 – в состояние Q = 1, P = 0. При S = 1, R = 1, как и для сочетания S = 0, R = 0 возможны два устойчивых состояния. При наличии одинаковых входных сигналов на входе триггера триггер не переключается, а сохраняет то положение, в котором находился до прихода входных сигналов. JK-триггер Заполнив столбец неопределенностей в карте Карно (табл. 5.2) сочетанием 10, получим: Sn, Rn 00 01 11 10 0 0 0 1 1→ а 1 1 0 0 1→ в Qn Минимизируем полученную функцию: Qn+1 =ƒ(Sn, Rn, Qn). Контур а: Qn+1 истинно, если Qn = 0, Sn = 1 независимо от состояния Rn. Контур в:Qn+1 истинно, если Qn = 1, Rn = 0 независимо от состояния Sn. Таким образом: 𝑄𝑛 + 1 = 𝑆𝑛 ̅̅̅̅ 𝑄𝑛 + ̅̅̅̅ 𝑅𝑛 𝑄𝑛 . (5.13) Схема триггера, выполняющая логическую функцию (5.13), приведена на рис. 5.6. В указанную схему входят два RS-триггера с инверсными входами. Эти “внутренние” триггер имеют соответственно собственные 62 ̅̅̅, ̅̅̅̅ ̅̅̅, ̅̅̅̅ входы 𝑆1 𝑅1 и 𝑆2 𝑅2. Чтобы различать входные сигналы триггера в целом и входные сигналы внутренних триггеров, входные зажимы триггера обычно обозначают J, K. Вход J имеет тоже назначение, что и вход S; вход K – что и R. С учетом этого выражение (5.13) можно записать: 𝑄𝑛 + 1 = 𝐽𝑛 ̅̅̅̅ 𝑄𝑛 + ̅̅̅ 𝐾𝑛̅ 𝑄𝑛 . (5.14) Таблица переключений (табл. 5.1), дополненная значениями 10, в более компактной форме может быть представлена следующим образом(табл. 5.6). Как и E-триггер, JK-триггер не имеет запрещенных сочетаний входных сигналов Jn, Kn. Однако последовательность его работы отлетается от E-триггера. При J = 1 и K = 1 триггер изменяет свое состояние: Qn+1 = Qn, т.е. триггер при объединении входов J и K может работать в счетном режиме. Поскольку JK-триггер содержит в своей основе два RSтриггера, то он является двухступенчатым. Первый RS-триггер является основным и служит для записи входной информации, а второй – вспомогательный и служит для хранения информации. При воздействии входного сигнала информация вначале поступает на первый триггер, а вход второго в это время оказывается заблокированным и информация на него поступает только после окончания действия входного сигнала. Сказанное иллюстрируется временными диаграммами работы JK-триггера в режиме раздельного запуска (рис. 5.7) и в режиме счетного запуска (рис. 5.8). Таблица 5.6 Jn Kn Qn+1 0 0 Qn 0 1 0 1 0 1 1 1 ̅̅̅̅ 𝑄𝑛 63 JK-триггер более сложный, чем ранее рассмотренные разновидности схем триггеров, и имеет более широкие возможности для использования, являясь универсальным триггером. Если триггер используют в режиме раздельного запуска и выполнено обязательное условие для RS-триггера JK = 0, то функции этого триггера полностью аналогичны функциям RS-триггера: сигнал J = 1 устанавливает триггер в состояние Q = 1, сигнал K = 1 в состоянии Q = 0. Если входы J и K объединены, то JK-триггер работает в режиме так называемогоT-триггера, т.е. в счетном режиме. Рис. 5.7. 64 Рис. 5.8. 5.4. Описание лабораторного макета Лабораторный макет включает в себя схемы RS-триггеров, схему E-триггера и схему JK-триггера. Характерные точки схем снаб65 жены гнездами, что дает возможность наблюдать формы напряжений или контролировать логические уровни в этих точках. 5.5. Расчетное задание 1. Рассчитать величину задержки переключения RS-триггеров, полагая, что для построения схем используются элементы И-НЕ серии К155. 2. Рассчитать величину задержки переключения E и JK-триггеров, если в их схемах используются элементы И-НЕ серии К555. 3. Построить схему триггера на базе RS-триггера с инверсными входами, управляемого только по входу S или R. 5.6. Лабораторное задание 1. Исследовать RS-триггер. 1.1. Подать на вход S импульс положительной полярности с выхода генератора Г5-15 с частотой 10 кГц с длительностью 3 мкс. 1.2. Подать на вход R синхроимпульс генератора Г5-15 положительной полярности. 1.3. Регулируя амплитудами запускающих импульсов, добиться запуска триггера и зарегистрировать выходной импульс триггера на экране осциллографа. 1.4. Сравнить длительность выходного импульса триггера с временем задержки синхроимпульса генератора. 1.5. Регулируя длительность задержки, определить минимальную задержку, при которой триггер надежно срабатывает. 5.1.6. Замерить длительность фронтов выходного импульса триггера. 1.7. Оценить быстродействие триггера. 1.8. Замерить минимальную амплитуду запускающих импульсов подаваемых на вход R. 1.9. Построить временные диаграммы работы триггера в данном эксперименте. 2. Исследовать E-триггер Выполнить все пункты исследования RS-триггера для Eтриггера. 66 3. Исследовать JK-триггер. 3.1. Выполнить пункты 1-7 из раздела 5.1. 3.2. Запустить осциллограф импульсом синхронизации генератора. 3.3. Объединить входы J и K и подать на объединенный вход положительный импульс длительностью 10 мкс с выхода генератора. Получить осциллограмму выходного напряжения триггера на выходе Q. 3.4. Замерить длительность фронтов выходного импульса триггера. 3.5. Замерить задержку выходного импульса триггера относительно заднего фронта запускающего импульса. Объяснить эту задержку и рассчитать ее, зная параметры логической микросхемы (время задержки включения не более 150 нс, время задержки выключения – не более 400 нс). 3.6. Снять временные диаграммы работы JK-триггера в счетном режиме. Контрольные вопросы 1. Составьте таблицу переключений RS-триггеров с прямыми и инверсными входами. 2. Постройте схему JK-триггера на элементах серии К155. 3. Составьте схему E-триггера на элементах серии К555. Литература 1. Савельев А. Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высшая школа, 1987. 2. Шоломов Л. Л. Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств. М.: Связь, 1980. 3. Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М.: Наука, 1962. 4. Поспелов Р. А. Логические методы анализа и синтеза схем. М.: Энергия, 1974. 5. Букреев И. Н., Мансуров Б. М., Горячев В. И. Микроэлектронные схемы цифровых устройств. М.: Сов.радио, 1975. 6. Зельдин Е. А. Триггеры. М.: Энергоатомиздат, 1983. 67 Лабораторная работа № 6 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ КАСКАДЫ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ Цель работы: изучение свойств и измерение основных параметров каскадов с общим истоком, общим стоком и общим затвором. 6.1. Основные теоретические положения Каскад по схеме с общим истоком В этой схеме включения полевого транзистора (ПТ) исток соединён по переменному току с источником сигнала и сопротивлением нагрузки. Такая схема использования ПТ позволяет получить максимальный коэффициент усиления по мощности. Каскад с общим истоком (ОИ) имеет также большое усиление по напряжению (Ku) и по току (Ki). Типовая схема каскада с ОИ приведена на рис. 6.1.а. Элементы схемы имеют следующее назначение: − резистор Rи обеспечивает запирающее напряжение смещения ПТ; − резистор Rз осуществляет подачу напряжения смещения на затвор ПТ; − резистор Rс служит для протекания тока стока транзистора. На этом резисторе выделяется напряжение усиленного сигнала; − резистор Rн является эквивалентом реальной нагрузки; − ёмкости Cз и Cс служат для пропускания переменной составляющей сигнала, т.е. являются разделительными; − ёмкость Cи шунтирует по переменному току резистор Rи, тем самым в каскаде устраняется действие отрицательной обратной связи и величина Ku не снижается; − ёмкость Cн является эквивалентом ёмкости реальной нагрузки. Параметры каскада в различных областях частот могут быть получены из матрицы, составленной по эквивалентной схеме каскада. Эта схема приведена на рис. 6.1.б. Емкость Cзс представляет собой эквивалентную емкость затвор-сток самого ПТ. 68 В области средних частот реактивные сопротивления ёмкостей Cз, Cи, Cс пренебрежимо малы, а ёмкости Cзс и Cи имеют сопротивления существенно больше, чем остальные элементы схемы. При этом эквивалентная схема каскада упрощается, а выражения для его параметров принимают вид: Кu U вых S , U вх gi g c g н i g К i вых K u н ; iвх gз Rвх (6.2) U вх 1 ; iвх gз Rвх U вх iвх (6.1) (6.3) Rн ia ua 1 , gi g c (6.4) где gi 1 1 1 1 ; gc ; gн ; gз . Rc Rз Ri Rн В приведённых формулах величины s (6.5) iс i ; g с есть соuзи ucи ответственно: динамическая крутизна и динамическая внутренняя проводимость ПТ. Эти параметры определяются в рабочей точке транзистора по его вольт-амперным характеристикам. Максимально возможный размах напряжения на нагрузке Uр, равный сумме амплитуд сигнала при различных его полярностях, определится соотношением: Up I c0 gc gн , (6.6) где Ico – ток транзистора при нулевом напряжении затвор-исток. Соответственно, максимально возможный размах тока в нагрузке составит: Ip = upgн. 69 В области умеренно высоких частот необходимо учесть влияние сопротивлений ёмкостей Cзс и Cн. При этом малыми сопротивлениями ёмкостей Cзс, Cн и Cс пренебрегают. В результате получаются следующие выражения для параметров каскада: Рис. 6.1. 70 К u ( p) s pCзс Кг ()e ju () , gi gc gн p(Cн Cзс ) (6.7) где − угловая частота входного сигнала, р = j, Ku() и u() − амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики каскада: К u () 2 s 2Cзс ; (6.8) Cзс (Cн Cзс ) ; arctg s gi g c g н (6.9) gi gc gн 2 2 (Cн Cзс )2 u () arctg Yвх ( p) g з рCзс 1 Кu () ; (6.10) Yв ых ( p) gi gc рCзс . (6.11) Как следует из приведенных формул, с ростом частоты величина Кu() падает. Это объясняется действием ёмкостей Cзс и Cн. Особенно сильное влияние оказывает Сн, шунтирующая нагрузку. Кроме того, входная ёмкость каскада Cвх(p) Cзс(1 + Ku()) оказывается значительной и тем больше, чем больше усиление схемы. В области низких частот сопротивления ёмкостей Cзс и Cн не учитывают, а сопротивлениями ёмкостей Cз, Cн и Cс пренебрегать нельзя. В результате получаются следующие выражения для параметров каскада: Кu pCзс spCс gи рСи : К u ()e ju () . (6.12) g з pСз gи рСи s gc gн gCc ( gc gн ) К u () g з2 2Cз2 s2CзCc g u2 2Cu2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 g u s Cu g c g н Cс g н g c 71 ; (6.13) u () arctg Cз Cс gн gс Cи Си ; (6.14) arctg arctg arctg gи s gи gз gс gн 1 Rвх ( p) Rз pCз ; Rв ых ( p) Rс (6.15) 1 pCс ; (6.16) Из приведенных соотношений следует, что с понижением частоты величина Ки() уменьшается. Это является следствием как увеличения сопротивления раздельных ёмкостей Cз и Cс, так и усиления действия отрицательной обратной связи (ООС) «Z» типа через резистор Rи. Если положить Cи = 0, то в области средних частот из (13) получим известную формулу для величины Ku: Кu s 1 . g c g н 1 sRи (6.17) Амплитудно-частотная характеристика каскада в полном диапазоне частот приведена на рис. 6.1в. Нижняя и верхняя граничные частоты усиления н и з вычисляются на уровне - 3 дБ от максимальной величины Ku. При этом можно приближённо считать, что частота н 1 определяется из формулы (13) по наименьшей из min величин: min RзCз ; Rc Rн Сс ; Cи gи s . Частота b gc gн Cи Сзс определяется из формулы (6.8). Каскад по схеме с общим стоком В этом каскаде, называемом иначе истоковым повторителем, напряжения, сток, источник сигнала и сопротивление нагрузки имеют общую точку по переменному току. Ввиду присутствия в схеме глубокой ООС «H» типа, величина Ku каскада меньше единицы. При 72 этом схема обладает очень большим входным сопротивлением, малой входной ёмкостью и весьма малым выходным сопротивлением. Последнее обеспечивает возможность работы каскада на низкоомную нагрузку. Типовая схема каскада с общим стоком (ОС) приведена на рис. 2 а. Элементы схемы имеют следующее назначение: − резистор Rи1 задаёт напряжение смещения ПТ; − резистор Rи2 совместно с Rи1 обеспечивает заданный режим работы выходной цепи транзистора; − резистор R3 подаёт напряжение смещения на затвор ПТ; − элементы Rн, Cн служат эквивалентом нагрузки каскада; − ёмкости Cз, Cи являются разделительными. При рассмотрении эквивалентной схемы каскада (рис. 2 б) в различных областях частот могут быть получены соотношения для его параметров. В области средних частот пренебрегаем действием ёмкостей схемы. В результате параметры каскада определяются следующим образом: Кu sg и1 g и 2 1, (6.18) sg и1 Yвх g з 1 , 2 gи1 gи 2 gи1 gн s gи1 (6.19) gи1 gи 2 gи1 gн s gи21 Yв ых gи1 gн s gи21 . (6.20) gи1 gи 2 Максимально возможные размахи напряжения и тока в нагрузке выразятся соотношениями: up I c0 g и1 g и 2 g и1g н g и 2 g н g и1g и 2 I p up g н . 73 , (6.12) (6.22) Рис. 6.2. 74 В области умеренно высоких частот следует учесть шунтирующее действие разгрузочной ёмкости Cн. Получаем выражение для усиления каскада по напряжению: К u ( р) К u () sg и1 g и 2 gи1 gи 2 gи1 gн s pСн g и21 Ки ()е jи () , sg и1 g и 2 gи1gн gи1s gи1gи 2 gи 2 gн gи 2 s 2 2Cн2 gи1 gи 2 2 u () arctg Cи gи1 gи 2 . gи1gн gи1s gи1gи 2 gи 2 gн gи 2 s (6.23) ,(6.24) (6.25) Как следует из формулы (6.24), с ростом частоты усиление снижается, а фазовый сдвиг в каскаде возрастает. В области низких частот учитывается влияние разделительных ёмкостей Cз, Cи. Величина Ku каскада выразится следующим образом: К u ( р) sgи1 gи 2 gи1 gи 2 gи1 gн s gи21 p 21н К ()e ju () , (6.26) 1 р1 1 рн u где 1 К u () Сз , uвх 1 1 н Си g Y вых н sgи1 gи 2 gи1 gи 2 gи1 gн s gи21 , 21н 1 1 u () arctg 1 arctg н . 2 2 1 2 н , (6.27) (6.28) Завал частотной характеристики в области низких частот объясняется теми же причинами, что и в схеме с ОИ. 75 Амплитудно-частотная характеристика каскада в полном диапазоне частот представлена на рис. 2 в. Нижняя граничная частота ωн определяется наименьшей из постоянных времени τ1, τн. Частота ωв задаётся соотношением: g g g и1s g и1g и 2 g и 2 g н g и 2 s . в и1 н Cн g и 1 g и 2 (6.30) При сравнимых номиналах элементов каскадов с ОИ и ОС, частота ωв последнего оказывается существенно больше. Это объясняется действием глубокой ООС в схеме истокового повторителя. Каскад по схеме с общим затвором Этот каскад называется иначе повторителем тока, откуда следует, что его усиление по току составляет порядка единицы. Затвор ПТ соединён по переменному току с источником сигнала и сопротивлением нагрузки. В каскаде с общим затвором (ОЗ) действует глубокая ООС «K» типа, снижающая усиление по току и входное сопротивление схемы. Одновременно выходное сопротивление каскада существенно повышается. Это обеспечивает получение больших усилений по напряжению. Типовая схема каскада приведена на рис. 3 а. Назначение резисторов и ёмкости Cи схемы такое же как и в каскаде с ОИ. Ёмкости Cи, Cс являются разделительными. Эквивалентная схема каскада показана на рис. 3 б. Параметры каскада в области средних частот определяются без учёта влияния ёмкостей. В результате получаем: Кu s gi , gi g c g н Кi K u qн 1. qu s Yвх gи s , 76 (31) (6.32) (6.33) Yвых gc gi . 1 sRи (6.34) Предельные размахи напряжения и тока нагрузки: up I c0 gc gн , (6.35) I p up gн . (36) В области умеренно высоких частот учитывается влияние ёмкости нагрузки. При этом: К u ( p) s gi gi gc gн 2 2Сн2 u () arctg , Сн . gi g c g н (6.37) (6.38) Как и для всех ранее рассмотренных каскадов усиление каскада с ОЗ падает с ростом частоты. В области низких частот учитывается действие разделительных ёмкостей: К u ( p) s gi p 2 1н К u ()е ju () , gi g c g н 1 р1 1 рн (6.39) где 1 К u () Сз ; gи s 1 1 . н Сс gc gн s gi 21н ; gi gc gн 1 212 1 2н2 77 (6.40) (6.41) u () arctg 1 arctg н . (6.42) Результирующая амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) каскада (рис. 3 в) не отличается от рассмотренных ранее. Частота ωн определяется наименьшей из постоянных τ1, τн. Частота ωв выразится соотношением: g gc gн . b i Cн (6.43) Среди всех трёх рассмотренных схем включения ПТ каскад с ОЗ обладает наилучшей устойчивостью вследствие малой ёмкости связи между входом и выходом. Следует отметить, что каскады с ОС и ОЗ не инвертируют фазу входного сигнала в отличие от каскада с ОИ. 6.2. Описание лабораторного макета Схема лабораторного макета представлена на рис. 6.4. Она содержит три рассмотренных выше каскада, снабжённых регулировочными и измерительными элементами. В схему с ОЗ введён измерительный резистор R1, с помощью которого определяется входной ток каскада. Во всех каскадах использованы идентичные по параметрам транзисторы. Это позволяет осуществлять сравнительную оценку свойств каскадов. Для контроля режима работы ПТ имеются дополнительные клеммы. Макет подключается к источнику питания +12 В. В качестве источника входного сигнала используется звуковой генератор. Выходное сопротивление генератора устанавливается минимально возможным. На выход каскадов подключается вольтметр переменного напряжения или осциллограф. В процессе измерений выводы корпусов приборов соединяются с общим проводом макета. Амплитуда входного сигнала не должна быть больше 1 В для схем с ОИ и ОЗ и 5В для схем с ОС. Вывод +12 В источника питания подключается к клемме +12 В макета. Вывод «общий» источника питания подключается к общему проводу макета. 78 Рис. 6.3. 79 6.3. Расчётное задание При указанных на рис. 6.4 номиналах элементов рассчитать для всех схем включения ПТ: − величины параметров Ku, Rвх, Rвых в области средних частот. − значения частот ωн, ωв. При расчёте положить S = 4 мА/В, Ri = 100 кОм, Cн = 15нФ, Rн = = 10 кОм. Расчётные соотношения приведены в п. 1, 2, 3 методических указаний. 6.4. Лабораторное задание 1. Измерить амплитудно-частотную характеристику каскадов Ku(ω) в диапазоне частот f = 20 Гц÷20 кГц при включенной и отключенной ёмкости Cн и сопротивлении нагрузки Rн = 5 кОм. При этом входное напряжение для схем с ОИ и ОЗ должно составлять 0,1 В, а для схем с ОС – 1 В. Выходное напряжение каскадов следует измерять вольтметром переменного напряжения. Форма выходного напряжения контролируется при помощи осциллографа. Результаты измерений занести в таблицу: Тип каскада Cн, нФ ОИ 0 15 0 15 0 15 ОС ОЗ f, Гц 20 50 102 2·102 5·102 103 2·103 5·103 104 2·104 2. Измерить зависимость коэффициентов усиления каскадов от сопротивления нагрузки на частоте f = 103 Гц при Cн = 0. Входное напряжение для каждого каскада поддерживать на уровне, заданном в п. 5.1. 80 81 Рис. 6. 4. Результаты измерений свести в таблицу: Тип каскада 1 2 3 R н, K 5 6 4 7 8 9 10 ОИ ОС ОЗ 3. Определить входное сопротивление каждого из каскадов, воспользовавшись результатами измерений п. 5.2. Rвых R н mRн1 2 m 1 K u1 R н ; m 2 Ku 2 Rн . (6.44) 1 где Ku1, Ku2 – значения Ku, полученные соответственно при Rн = Rн1 и Rн = Rн2. 4. Определить входное сопротивление каскада с ОЗ на частоте 1 кГц при Rн = 10 кОм, Cн = 0. Для этого с помощью R1 при Uвх = 0,1 В измерить величину входного тока каскада iвх UR 1 R1 . Напряжение UR1 измерять вольтметром переменного напряжения, при этом общий провод вольтметра подключать к верхнему по схеме выводу R1 (рис. 6.4.в). Далее воспользоваться соотношением: u Rвх вх , iвх где Uвх измеряется относительно нижнего вывода R1 и общего провода. 82 6.6. Контрольные вопросы 1. Дайте сравнительную характеристику каскадов по параметрам Ku, Rвх, Rвых и частотным свойствам. 2. Чем объясняется более высокая устойчивость к самовозбуждению с ОЗ в сравнении с остальными двумя схемами включения ПТ? 3. Как влияет выходная проводимость транзистора qi на параметр Ku каскадов с ОИ и ОЗ? 4. Чем объясняется низкое выходное сопротивление каскада с ОС? 5. Опишите методику измерения выходного сопротивления каскадов. Литература 1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. 2. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 1,2. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 3. Мамонкин И. Г. Усилительные устройства. М.: Связь, 1977. 4. Усилители с полевыми транзисторами/ Под ред. Степаненко И. М.: Советское радио, 1980. 83 Лабораторная работа № 7 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ Цель работы: изучение свойств и измерение основных параметров каскадов с общим эмиттером, общим коллектором и общей базой. 7.1. Основные теоретические положения Каскад по схеме с общим эмиттером Включение биполярного транзистора (БТ) по схеме сообщим эмиттером (ОЭ) является основным, так как обеспечивает наибольшее усиление по мощности. В этой схеме эмиттер транзистора соединён по переменному току с источником сигнала и сопротивлением нагрузки. Типовая схема каскада с ОЭ приведена на рис. 1 а. Назначение элементов схемы следующее: − делитель Rб1, Rб2 обеспечивает смещение транзистора; − резистор Rэ образует цепь отрицательной обратной связи (ООС), необходимую для стабилизации работы БТ по постоянному току; − резистор Rк служит для протекания тока коллектора транзистора; − элементы Cн, Rн представляют собой эквивалент реальной нагрузки ; − ёмкости Cб, Cк являются разделительными; − ёмкость Cэ нейтрализует действие ООС «z»-типа, возникающей за счёт резистора Rэ. Параметры каскада в различных областях частот получаются из рассмотрения эквивалентной схемы, представленной на рис. 7.1 б. На этой схеме: Rб Rб 1 Rб 2 84 Rб 1Rб 2 Rб 1 Rб 2 , Рис. 7.1. g вх s i − входная проводимость БТ; к − коэффициент переβ 1 iб дачи тока базы; s I вх т – крутизна проходной характеристики БТ; 85 φT = 26·10-3 В – термодинамический потенциал, рассчитанный при t = 20˚С; Cбк – междуэлектродная ёмкость перехода коллектор – база; Ri – внутренняя проводимость БТ. В области средних частот сопротивления емкостей Cб, Cк, Cэ пренебрежимо малы, а емкости Cбк, Cн имеют ещё достаточно высокое сопротивление. В результате эквивалентная схема каскада упрощается, и её параметры получают следующее выражение: Кu U вых s , U вх gi g к g н gн i Кi К u вых , gб gвх iвх (7.2) i Yвх вх gб gвх , uвх Yвых где gi (7.1) iвых Rн i2u2 gi gк , uвых (7.3) (7.4) 1 1 1 1 . ; gк ; gн ; gб Ri Rк Rн Rб Максимально возможный размах напряжения и тока в нагрузке составит: u p ( Eп I э Rэ ) Rн , Rк Rн I р uр gн , (7.5) (7.6) где Iэ – постоянная составляющая тока эмиттера. В области высоких частот необходимо учесть сопротивления емкостей Cбк, Cн и выражения для параметров каскада принимают следующий вид: Кu ( р ) s pCбк К u ( )e ju ( ) , gi gк gн p(Cн Cбк ) 86 (7.7) где p = j·ω, ω – угловая частота сигнала, Ku(ω) и φu(ω) соответственно амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики каскада. K u () 2 s 2 2Cбк ( gi gк gн )2 2 (Cн Сбк )2 u () arctg , (7.8) Cбк (Cн Сбк ) , arctg s ( gi g к g н ) (7.9) Yвх ( p) gб gвх рСбк (1 Кu ( p)) , (7.10) Yвых ( p) gi gк рСбк . (7.11) С ростом частоты величина Кu каскада уменьшается, что объясняется действием емкостей Cбк и Сн. Особенно сильное влияние производит емкость Сн, шунтирующая нагрузку. Кроме того, входная емкость каскада Свх Сбк (1 Кu ()) оказывается весьма значительной и тем большей, чем больше усиление схемы. Следует отметить, что на усилительные свойства каскада с ОЗ оказывают сильное влияние граничные частоты самого транзистора fа и f fa . β 1 Это частоты, на которых коэффициенты i к уменьшаются на 3 дБ, т.е. в iб iк и iэ 2 раз. В результате граничная частота АЧХ каскада, определённая на уровне 3 дБ, по формуле (7.8): b 1 gк gн , Сн Сбк (7.12) не может превышать величины b2 2fв На практике из двух частот b1 и b2 выбирают ту, которая оказывается меньше. В области низких частот сопротивления емкостей Cбк и Cн не учитывают, в отличие от сопротивления емкостей Cбк, Cк, Cэ. В результате выражения для параметров каскада усложняются: 87 К u ( р) К u () рСб spCк ( g э рСэ ) К u ()e ju () ,(7.13) gб gвх рСб ( g э рСэ s)gк gн рСк ( gк gн ) s2CбСк g э2 2Сэ2 gб gвх 2 2Сб2 g3 s 2 2Cэ2 gк2 gн2 2Cк2 gк gн 2 u () arctg C э arctg gэ C э s gэ arctg C б gб gвх arctg ,(7.14) C к ( gк gн ) gк gн , (7.15) К вх ( р) 1 1 , pCб gб g вх Rвых ( р) Rс (7.16) 1 . pCс (7.17) Из приведенных соотношений следует, что с понижением частоты Кu(ω) падает. Это является следствием увеличения сопротивления разделительных емкостей Cб, Ск и усиления действия ООС «Z»-типа через резистор Rн. Нижняя граничная частота каскада определяется наименьшей из постоянных wн времени min Cб ; gб gвх Cэ ; g э s по формуле 1 . мин При отсутствии блокирующей ёмкости Сэ из (7.13) следует известная формула для Кu каскада в области средних частот, учитывающая действие ООС «Z»-типа: Кu s 1 . gк gн 1 sRэ 88 (7.18) Амплитудно-частотная характеристика схемы с ОЭ в полном диапазоне частот приведена на рис. 7.1 в. В заключение отметим, что знак «минус» в выражениях для каскада означает, что в нём происходит инверсия фазы усиливаемого сигнала, т.е. изменение этой фазы на величину . Каскад по схеме с общим коллектором Каскад по схеме с общим коллектором (ОК) называется иначе эмиттерным повторителем напряжения. Коллектор транзистора, источник сигнала и сопротивление нагрузки соединены в каскаде по переменному току. Ввиду присутствия в схеме с ОК глубокой ООС «H»-типа, величина Ku её меньше единицы. При этом в каскаде увеличивается входное сопротивление Rвх и уменьшается входная ёмкость Свх. Выходное сопротивление схемы Rвых мало, что обеспечивает возможность работы каскада на низкоомную нагрузку. Типовая схема каскада с ОК приведена на рис. 2 а. В отличие от схемы с ОЗ, резистор обратной связи Rэ, является в каскаде с ОК нагрузочным для транзистора. Из рассмотрения эквивалентной схемы каскада, представленной на рис. 2 б, могут быть получены соотношения для его параметров в различных областях частот. В диапазоне средних частот пренебрегаем действием ёмкостей схемы. Получаем следующие выражения для параметров каскада: Кu U вых s gвх 1; U вх gi g к g н s Кi К u gн i вых ; gвх iвх g s g э gн gвх g э gн Yвх б gвх ; s g э gн Yвх s g э . (7.19) (7.20) (7.21) (7.22) Максимально возможные размахи тока и напряжения в нагрузке выразятся: 89 Ip Up = Ep; 90 Ep Rн (7.23) Рис.7.2. 91 В области умеренных частот следует учесть шунтирующее действие нагрузочной ёмкости Сн. При этом получим: Кu s gвх К u ()e ju () ; gвх gк gн s pGн К u () s gвх ( gвх gк gн s)2 2Сн2 u () arctg ; Cн . gвх gк gн s (7.24) (7.25) (7.26) Верхняя граничная частота схемы, определённая по формуле (7.25), составит: g gк gн s . b вх Cн (7.27) Однако в случае с БТ следует учесть граничную частоту f самого транзистора. При этом оказывается, что ωb < 2πf√2. На практике получается, что, несмотря на глубокую ООС, частота f оказывается лишь в 2 раз выше, чем для аналогичной схемы с ОЭ. Это объясняется резким ухудшением усилительных свойств БТ на частотах > 2f. В области низких частот учёт сопротивления разделительных ёмкостей Сн, Сэ приводит к следующему выражению для величины Кu каскада: К u ( р) s gвх p 2 τ1τн К u ()e ju () ; gвх gк gн s (1 p τ1)(1 p τн ) 1 Сб ; g вх 1 1 2 Сн g н Yвх 92 ; (7.28) Кu () s gвх 2 τ1τн ,(7.29) gвх gк gн s (1 2 τ2 )(1 2 τ2 ) 1 н u() = – arctg1 – arctgн . (7.30) Завал АЧХ в области низких частот объясняется теми же причинами, что и в схеме с ОЗ. При этом значение частоты н, определённое на уровне 3 дБ, составит: н 1 , τ (7.31) где равняется наименьшей из величин1, 2. Общая АЧХ каскада с ОК приведена на рис. 2 в. Каскад по схеме с общей базой Каскад по схеме с общей базой (ОБ), или иначе повторитель тока, имеет усиление по току порядка единицы. В этом каскаде база БТ соединена по переменному току с источником сигнала и сопротивлением нагрузки. В схеме действует глубокая ООС «K»-типа, снижающая усиление по току и входное сопротивление. Одновременно выходное сопротивление каскада возрастает, что обеспечивает получение больших значений Кu. Типовая схема каскада приведена на рис. 7.3. Назначение элементов схемы, за исключением Cэ и Сб , такое же, как и в каскаде с ОЭ. Ёмкость Сэ является разделительной, а ёмкость Сб – блокировочной, заземляющей базу БТ по переменному току. Эквивалентная схема каскада показана на рис. 3 б. Согласно этой схеме определяются параметры каскада в режиме малого сигнала. В области средних частот сопротивления ёмкостей Cэ, Cк, Cб пренебрежимо малы, а сопротивление ёмкости Cн весьма велико. В результате упрощения эквивалентной схемы получаем следующие выражения для параметров каскада: 93 Рис. 7.3. 94 Кu Кi s gi ; gi g к g н (7.32) gн Кu 1 ; gвх (7.33) Yвх gэ s ; Yвых gк (7.34) gi ; 1 sRi (7.35) Предельные размахи тока и напряжения в нагрузке составят: up ( Eп I э Rэ' ) Rн ; Rк Rн Iр = upgн. (7.36) (7.37) В области высоких частот необходимо учесть шунтирующее действие ёмкости нагрузки. Тогда получим следующую зависимость для величины Кu К u ( р) s gi К u ()e ju () ; gi g к g н рСн К u () s gi ( gi g к g н ) 2 2Сн2 u () arctg ; Cн ; gi g к g н (7.38) (7.39) (7.40) Как и для всех рассмотренных ранее каскадов, усиление схемы с ОБ падает с ростом частоты. При этом верхняя граничная частота b составит: g gк gн . b i Cн 95 (7.41) Граничная частота усиления самого транзистора в схеме с ОБ определяется параметром fa = f( + 1) >> f, поэтому частотные свойства каскада оказываются наилучшими в сравнении со схемами ОЭ и ОК. Кроме того, устойчивость каскада с ОБ в области высоких частот гораздо лучше, чем у двух рассмотренных ранее схем включения БТ. Это объясняется малой величиной ёмкости связи между входом и выходом вследствие экранирующего действия заземлённой базы. В области низких частот сопротивлением ёмкостей Сб, Ск пренебрегать нельзя. В результате получаем следующие формулы для величины Кu каскада: К u ( р) g б рСб s gi р 2 τ1τ н К u ()e ju () ,(7.42) gi g к g н g вх g б рСб (1 р τ1 )(1 р τ н ) где τ1 К u () 1 Cэ 1 . , τ н Ск gэ s gк gн (s gi )2 τ1τ н g б Сб2 ( gi g к g н ) (1 2 τ12 )(1 2 τ н2 ) ( g вх g б ) 2 2Сб2 u ( ) π arctg ; (7.43) ωCб ωCб arctg arctgωr1 arctgωr н . (7.44) g б g вх g б Результирующая АЧХ каскада представлена на рис. 7.3.в. Частота н определяется наименьшей из постоянных 1, н, Cб g вх g б по формуле (31). В заключение отметим, что каскады с ОБ и ОК не инвертируют фазу входного сигнала в отличие от каскада с ОЭ. 7.2. Описание лабораторного макета Схема лабораторного макета представлена на рис. 7.4. 96 97 Рис. 7.4. Она содержит три рассмотренных выше каскада, снабжённых регулировочными и измерительными элементами. Для измерения входного сопротивления в каскадах используются резисторы R1. С помощью резисторов Rн регулируется сопротивление нагрузки. Резистор Rэ в схеме с ОЭ служит для измерения режима работы транзистора. Во всех каскадах используются БТ с одинаковыми параметрами. Это позволяет осуществлять сравнительную оценку свойств различных каскадов. Макет питается от напряжения – 12 В. Вывод – 12 В источника подключается к клемме – 12 В макета. Вывод «общий» источника подключается к общему проводу макета. В качестве источника входного сигнала используется звуковой генератор. Выходное сопротивление генератора устанавливается минимально возможным. Амплитуда входного сигнала не должна быть больше 1В для схем с ОЭ и ОБ и 5В для схемы с ОК. На выход каскадов подключаются вольтметр переменного напряжения и осциллограф. Последний необходим для контроля формы выходного сигнала. В процессе измерений выводы корпусов всех приборов соединяются с общим проводом макета. 7.3. Расчётное задание При заданных на рис. 7.4 номиналах элементов рассчитать для всех трёх схем включения БТ: − величины параметров Rн, Rвх, Rвых в области средних частот; − значения частот ωн, ωв. При расчёте положить s = 50 нА/В, Ri = 50 кОм, Rн = 5 кОм. Расчётные соотношения приведены в п. 1, 2, 3 методических указаний. 7.4. Лабораторное задание 1. Измерить зависимость коэффициента усиления Кu схемы с ОЭ от режима работы транзистора. Для этого предварительно установить uвх = 20 мВ, fвх = 103 Гц, R1 = 0, Rн = 5 кОм. Режим работы БТ изменять при помощи резистора Rэ. При этом необходимо следить 98 за тем, чтобы не было видимых искажений формы выходного синусоидального сигнала. При появлении искажений следует уменьшить амплитуду сигнала на входе каскада. Результаты измерений занести в таблицу: 200 400 600 800 Rэ, кОм 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 u К u вых uвх 2. Измерить амплитудно-частотную характеристику всех каскадов Кu() в диапазоне частот f = 20 Гц20 кГц. При этом установить R1 = 0, Rн = 5 кОм, uвх = 20 мВ для схем с ОЭ и ОБ и uвх = 2 В для схемы с ОК. Номинал Rэ для каскада с ОЭ должен составлять 1 кОм. Результаты измерений занести в таблицу: f, Гц тип каскада ОЭ, Ku ОK, Ku ОБ, Ku 20 50 102 2∙102 5∙102 103 2∙103 5∙103 104 2∙104 3. Измерить зависимость коэффициента усиления всех каскадов Ku от сопротивления нагрузки Rн на частоте f = 103 Гц при R1 = 0. Входное напряжение для каждого каскада поддерживать на уровне, заданном в п. 5.2. Результаты измерений занести в таблицу: Rн, кОм тип 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3 3,5 4,0 4,5 5,0 каскада ОЭ, Ku ОK, Ku ОБ, Ku 4. Определить выходное сопротивление каждого из каскадов, воспользовавшись результатами измерений из п.п. 5.3. 99 Rвых Rн2 mRн1 m 1 ; m К u1 Rн2 К u 2 Rн1 , (7.44) где Кu1 , К u 2 – значения Ku, полученные при Rн = Rн1 и Rн = Rн2 соответственно. 5. Определить входное сопротивление всех каскадов на частоте f = 103 Гц . Входное напряжение и номинал Rн для каждого из каскадов следует поддерживать на уровне, заданном в п. 2. Rвых uвых 2 R12 uвых1 R11 uвых1 uвых 2 ,. (7.45) Напряжения uвых1 и uвых 2 определяются при постоянном значении uвх и различных значениях резистора R1 = R11 и R2 = R12. Контрольные вопросы 1. Дайте сравнительную характеристику каскадов по параметрам Кu, Rвх, Rвых. 2. Какие параметры транзисторов и элементы схем каскадов определяют частотную характеристику в области выходных частот? 3. Какие элементы схем каскадов влияют на частотную характеристику в области низких частот? 4. Чем объясняется высокое входное и низкое выходное сопротивление каскада с ОК? 5. Каково назначение элементов Rэ, Сэ в каскаде с ОЭ? Литература 1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. 2. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т. 1,2. Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 3. Мамонкин И. Г. Усилительные устройства. М.: Связь, 1977. 4. Долбня В. Т. и др. Электронные цепи непрерывного и импульсного действия. Киев: Высшая школа, 1979 100
