1

1
Аннотация к рабочей программе «Наглядной геометрии» 5 класс
Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе федерального компонента
Государственного образовательного стандарта основного
общего образования по
математике (геометрия); авторской программы В.А.Смирнова И.Ф. Смирновой, И.В.
Ященко. Примерная программа конкретизирует содержание
предметных тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам
курса.
Курс наглядной геометрии – это пропедевтический курс геометрии. Курс наглядной
геометрии подводит детей к серьезному изучению этой науки и имеет следующие цели;
пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);
- формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через
наглядность;
- сохранение,
закрепление
и развитие пространственных представлений
учащихся;
- обеспечение
системы развивающего
и
непрерывного
геометрического
образования;
- знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей
действительности;
- осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометриис
жизнью;
- развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу,
полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;
- развитие логического мышления, пространственных представлений;
- ознакомление
с
геометрическими
понятиями, формирование
геометрического понятийного аппарата;
- формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой культуры
и истории;
- формирование математической речи;
- формирование умения вычленять геометрические факты, формы
и
отношения в предметах и явлениях действительности.













Содержание курса
Введение. (2 ч)
Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. (1 час)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. (1
час)
Фигуры на плоскости. (12 ч.)
Задачи со спичками.(1час)
Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и
отрежь», «край в край» и другие игры. (1 час)
Танграм. (1 час)
Пентамино. (1 час)
Гексамино. (1 час)
Конструирование из танграма. (1 час)
Углы, их построение и измерение. (1 час)
Вертикальные и смежные углы. (1 час)
Треугольник, квадрат (1 час)
Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. (2 часа)
Паркеты, бордюры. (1 час)
2














Фигуры в пространстве. (6 ч)
Многогранники и их элементы. (1час)
Куб и его свойства. (1час)
Фигурки из кубиков и их частей. (1час)
Движение кубиков и их частей.(1час)
Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. (2 часа)
Измерение геометрических величин. (5 ч)
Измерение длин, вычисление площадей и объемов.(1 час)
Развертки куба, параллелепипеда. (2 час)
Площадь поверхности.(1 час)
Объем куба, параллелепипеда. (1 час)
Параллельность и перпендикулярность.(2 ч)
Параллелограмм, его свойства. (1 час)
Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого
сечения». (1 час)
Занимательная геометрия. (7 ч)
Зашифрованная переписка. (1 час)
Топологические опыты (2 часа)
Задачи со спичками, головоломки, игры. (2 час)
 Защита проектов (2 часа).
Результаты курса
Учащиеся должны уметь находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры,
понимать размерность пространства. Уметь строить плоские и пространственные фигуры.
Уметь делать оригами, изображать бордюры, орнаменты.
Научить слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.
Уметь работать в группе. Уметь оценивать работу.
Составитель Башкова О.В.
3
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе федерального компонента
Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
(геометрия); авторской программыВ.А.Смирнова И.Ф. Смирновой, И.В. Ященко. Примерная
программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если
мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции,
авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и
городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения,
геометрическая культура
являются сегодня профессионально значимыми для многих
современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.
Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии
являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может понастоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия
возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История
геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна
является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.Геометрия и математика в целом
представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека.
Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех
утверждений.Итак, геометрия один из важнейших школьных предметов.Общеизвестны
трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению
систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического
образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического
материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается
на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов;
основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический
материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности.
При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классесодержание учебников и
теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.
Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет
наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих
предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных
видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов
учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного
изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии,
который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.В
связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на
которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится
инструктаж по технике безопасности.
2.Общая характеристика курса
Курс наглядной геометрии – это пропедевтический курс геометрии. Курс наглядной геометрии
подводит детей к серьезному изучению этой наукии имеет следующие цели;
- пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);
- формирование
интереса к изучению систематического курса геометрии
через
наглядность;
- сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;
- обеспечение
системы развивающего
и
непрерывного
геометрического
образования;
- знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей
действительности;
4
- осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометриис жизнью;
- развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу,
полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;
- развитие логического мышления, пространственных представлений;
- ознакомление
с
геометрическими
понятиями, формирование
геометрического понятийного аппарата;
- формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой культуры и
истории;
- формирование математической речи;
- формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в
предметах и явлениях действительности.
Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:
- широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;
- наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой
основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
- усвоение геометрической терминологии и символики;
- осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений
и свойств геометрических фигур;
- сравнение и измерение геометрических величин;
- приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
- знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;
- решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на
формирование приемов мыслительной деятельности;
- формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
- специальное обучение математическому моделированию как методу решения
практических задач.
Образовательные технологии:
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего
обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;
- технология развивающего обучения;
- технология критического мышления.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Цель курса
Развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера,
изобразительных навыков.
Научить конструировать, наблюдать.
Проводить эксперименты
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,
конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов
геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием
чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.
Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной
величины с помощью транспортира. Выражать одни страницы измерения длин через
другие.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади
квадрата и прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба,
параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения
5
пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного
моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскость.
10. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема
куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема
через другие.
11. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных),
используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических
объектов.
12. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
13. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
14. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной
меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных
параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения
задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с
условием задачи. Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать
орнаменты
и
паркеты,
изображая
их
от
руки,
с
помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.
3.Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на
изучение курса на ступени основного общего образования отводится 34ч из расчета 1 ч в
неделю в 5 классе.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса;
Изучение курса направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении

формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о
значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания
действительности,

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении

овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в 7 классе, применения в повседневной жизни;

Развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера,
изобразительных навыков.
6


формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в
предметах и явлениях действительности
ознакомление
с
геометрическими
понятиями, формирование геометрического
понятийного аппарата;
5. Содержание курса



























Введение. (2 ч)
Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. (1 час)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. (1 час)
Фигуры на плоскости. (12 ч.)
Задачи со спичками.(1час)
Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь»,
«край в край» и другие игры. (1 час)
Танграм. (1 час)
Пентамино. (1 час)
Гексамино. (1 час)
Конструирование из танграма. (1 час)
Углы, их построение и измерение. (1 час)
Вертикальные и смежные углы. (1 час)
Треугольник, квадрат (1 час)
Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. (2 часа)
Паркеты, бордюры. (1 час)
Фигуры в пространстве. (6 ч)
Многогранники и их элементы. (1час)
Куб и его свойства. (1час)
Фигурки из кубиков и их частей. (1час)
Движение кубиков и их частей.(1час)
Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. (2 часа)
Измерение геометрических величин. (5 ч)
Измерение длин, вычисление площадей и объемов.(1 час)
Развертки куба, параллелепипеда. (2 час)
Площадь поверхности.(1 час)
Объем куба, параллелепипеда. (1 час)
Параллельность и перпендикулярность.(2 ч)
Параллелограмм, его свойства. (1 час)
Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого
сечения». (1 час)
Занимательная геометрия. (7 ч)
Зашифрованная переписка. (1 час)
Топологические опыты (2 часа)
Задачи со спичками, головоломки, игры. (2 час)
 Защита проектов (2 часа).
7
6.Тематическое планирование
(Формы организации взаимодействия на уроке–индивидуальная, парная, групповая.)
№
Тема урока
п/п
Количество
часов
Введение
2
1
Первые шаги в геометрии.
Пространство и размерность.
1
2
Простейшие геометрические фигуры:
прямая, луч, отрезок, многоугольник
1
Формы и методы
контроля
Планируемые результаты обучения.
Универсальные учебные действия
Регулятивные
УУД:
контроль в форме сличения способа действия и
его результата с эталоном.
Познавательные
УУД:
логические – анализ объекта с выделением
существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых
высказываний, постановка вопросов.
Фигуры на плоскости
12
3
Задачи со спичками.
1
4
Задачи на разрезание и складывание
фигур: «сложи квадрат», «согни и
отрежь», «край в край» и другие игры.
1
Самостоятельная
работа
Личностные УУД: нравственное – эстетическое
оценивание, самопознание.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде
предвосхищения результата, контроль в форме
сличения способа действия и его результата.
Познавательные УУД: логические – синтез как
составление целого из частей.
Коммуникативные УУД: договариваться и
приходить к общему решению совместной
8
деятельности.
5
Танграм
1
6
Пентамино
1
Практическая
работа
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения
способа действия и его результатов.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта
с выделением существенных и несущественных
признаков.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве.
7
Гексамино
1
8
Конструирование из танграма.
1
Проект
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения
способа действия и его результата с заданным
эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта
с выделением существенных и несущественных
признаков, синтез, как составление целого из
частей.
Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения
необходимых дополнений в план в случае
расхождения результата от эталона.
9
Углы, их построение и измерение
1
10
Вертикальные и смежные углы.
1
Математический
диктант
Познавательные УУД: логические – анализ объекта
с выделением существенных и несущественных
признаков.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с
эталоном.
Коммуникативные УУД: уметь слушать других,
уметь слышать, считаться с мнением других.
9
11
Треугольник, квадрат
1
12-13
Геометрия клетчатой бумаги – игры,
головоломки.
2
Паркеты, бордюры
1
14
Тест
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения
способа действия и его результата с заданным
эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта
с выделением существенных и несущественных
признаков, синтез как составление целого из
частей и с восстановлением недостающих.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде
предвосхищения результата, коррекция в виде
внесения необходимых дополнений в план в случае
расхождения результата от эталона.
Фигуры в пространстве
6
15
Многогранники и их элементы
1
Тест
16
Куб и его свойства
1
Математический
диктант
17
Фигурки из кубиков и их частей
1
18
Движение кубиков и их частей.
1
19-20
Игры и головоломки с кубом и
параллелепипедом
2
Самостоятельная
работа
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с
эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ
объекта, сравнение и классификация по заданным
объектам.
Регулятивные УУД: планирование работы,
прогнозирование результата, коррекция
выполненной работы.
Познавательные УУД: логические – анализ
объектов, выделение существенных признаков.
Синтез как составление целого из частей.
Познавательные УУД: логические – установление
причинно-следственных связей; построение
логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с
эталоном
10
Измерение геометрических величин
5
21
Измерение длин, вычисление площадей
и объемов
1
Практическая
работа
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с
эталоном.
22-23
Развертки куба, параллелепипеда
2
Практическая
работа
24
Площадь поверхности
Познавательные УУД: анализ объекта с
выделением существенных и несущественных
признаков.
1
25
Объем куба, параллелепипеда
1
Параллельность и
перпендикулярность
2
26
Параллелограмм, его свойства.
1
27
Построение параллельных и
перпендикулярных прямых, понятие
«золотого сечения».
1
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с
эталоном; планирование в виде построения
последовательности промежуточных целей.
Занимательная геометрия
7
28
Зашифрованная переписка.
1
Самостоятельная
работа
29-30
Топологические опыты
2
Практическая
работа
Познавательные УУД: логические – построение
логической цепи рассуждений.
Анализ объекта с выделением существенных и
несущественных признаков.
Установление причинно – следственных связей.
Самостоятельная
работа
Тест
31-32
Задачи, головоломки, игры
2
Тест
33-34
Защита проектов
2
Проект
Познавательные УУД: логические - построение
логической цепочки рассуждений, анализ объекта с
выделением существенных и несущественных
признаков.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с
эталоном; планирование в виде построения
последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД: учитывать разные
мнения, стремиться к координации различных
позиций в сотрудничестве.
11
7. Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение:
1. УчебникВ.А.Смирнов, И.Ф. Смирнова, И.В. ЯщенкоЛ.Н. «Наглядная геометрия 5
класс» Москва, МЦНМО 2012г.
2. Рабочая тетрадь В.А.Смирнов И.Ф. Смирнова, И.В. Ященко,5 класс» Москва,
МЦНМО 2012г
3. В.В. Трошин «Занимательны дидактические материалы по математике» Глобус,
Москва, 2008г.
Цифровые образовательные ресурсы
п/п
Тема урока
Программы, презентации
Этапы урока
1.
Прямая. Отрезок. Луч
Программа «Живая
геометрия»
Изучение нового
материала, закрепление
2.
Определение угла.
Развернутый угол
Презентация Сравнение углов. Изучение нового
материала, закрепление
3.
Треугольник
Программа «Живая
геометрия»
Изучение нового
материала, закрепление
4.
Расстояние от точки до прямой. Программа «Живая
Перпендикулярные прямые
геометрия»
Изучение нового
материала, закрепление
5.
Прямоугольный
параллелепипед
УМК «Живая математика»
Изучение нового
материала, закрепление
6.
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
УМК «Живая математика»
Изучение нового
материала, закрепление
7.
Объем прямоугольного
параллелепипеда
УМК «Живая математика»
Изучение нового
материала, закрепление
Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция
цифровых образовательных ресурсов"
"Приложения к рабочей программе по математике для 5 класса"
(Copyright © 2008 by ZykinValerij. Copyright © 2008 by http://www.mathvaz.ru)
1.
2.
3.
4.
5.
Литература для учеников:
«Сборник задач и упражнений по математике - 5» авторов В.Г.Гамбарин,
И.И.Зубарева.
За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней
школы. – М.: Просвещение, 1989 – 287 с.
Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И.
Мерлина/
История математики в школе: IV-VIкл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение,
1981. – 239 с
Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл.
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 95 с.
12
5. Результаты курса
Учащиеся должны уметь находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры,
понимать размерность пространства. Уметь строить плоские и пространственные фигуры.
Уметь делать оригами, изображать бордюры, орнаменты.
Научить слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.
Уметь работать в группе. Уметь оценивать работу.
13
№
Тема урока
п/п
Количество
часов
дата
Введение
2
1
Первые шаги в геометрии.
Пространство и размерность.
1
01.09
2
Простейшие геометрические фигуры:
прямая, луч, отрезок, многоугольник
1
08.09
Фигуры на плоскости
12
3
Задачи со спичками.
1
15.09
4
Задачи на разрезание и складывание
фигур: «сложи квадрат», «согни и
отрежь», «край в край» и другие игры.
1
22.09
5
Танграм
1
29.09
6
Пентамино
1
06.10
7
Гексамино
1
13.10
8
Конструирование из танграма.
1
20.10
9
Углы, их построение и измерение
1
27.10
10
Вертикальные и смежные углы.
1
10.11
11
Треугольник, квадрат
1
17.11
12-13
Геометрия клетчатой бумаги – игры,
головоломки.
2
24.11
14
Паркеты, бордюры
1
01.12
Фигуры в пространстве
6
15
Многогранники и их элементы
1
08.12
16
Куб и его свойства
1
15.12
17
Фигурки из кубиков и их частей
1
22.12
18
Движение кубиков и их частей.
1
19-20
Игры и головоломки с кубом и
параллелепипедом
2
Измерение геометрических величин
5
14
21
Измерение длин, вычисление площадей
и объемов
1
22-23
Развертки куба, параллелепипеда
2
24
Площадь поверхности
1
25
Объем куба, параллелепипеда
1
Параллельность и
перпендикулярность
2
26
Параллелограмм, его свойства.
1
27
Построение параллельных и
перпендикулярных прямых, понятие
«золотого сечения».
1
Занимательная геометрия
7
28
Зашифрованная переписка.
1
29-30
Топологические опыты
2
31-32
Задачи, головоломки, игры
2
33-34
Защита проектов
2
15