Муниципальное образовательное учреждение Белогостицкая средняя общеобразовательная школа.

Муниципальное образовательное учреждение
Белогостицкая средняя общеобразовательная школа.
Рассмотрена
на заседании МО
естественно-математического цикла
протокол №1
от «_________»_2015г.___
Утверждена
приказом по школе №
от « сентября » 2015 г.
Рабочая программа
основного общего образования
по математике 6 класса
к учебнику Н.Я Виленкина, В.И.Жохова,
А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурга
Учитель математики: Шустова Т.В.
с. Белогостицы
2015-2016г.
Пояснительная записка.
1.1. Материал для рабочей программы составлен на основе:
- Фундаментального ядра содержания общего образования (под редакцией В.В.Козлова,
А.М.Кондакова - 4 издание – М: Просвещение, 2011г (стандарты 2 поколения);
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования/ Министерство образования и науки РФ – М: просвещение, 2011г (стандарты
2 поколения) ;
- Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения.
Основная школа М: Просвещения, 2011г, (стандарты 2 поколения);
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
(утвержденного Приказом министерства образования и науки от 5.03.2004 г №1089);
- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к
использованию в образовательном процессе в ОУ в 2014-2015 г;
- Федерального базисного учебного плана ( утвержденного приказом Министерства
образования и науки от 09.03.2004 №1312);
- Приказа по школе № «О календарном графике работы школы на 2014-2015 уч.г.» от
2011г.
- Сборника рабочих программ. Математика 5-6 классы. Просвещение, 2012 г.
При составлении рабочей программы учтены:
- В.И.Жохов. Программа. Планирование учебного материала .Математика 5-6 классы,
М.: Мнемозина, 2010г.
- Поурочные разработки по математике 6 кл к УМК Н.Я.Виленкина и др. под редакцией
В.В.Выговской, М.:Мнемозина,2014г.
1.2. Основные цели курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;
- формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для
полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
1.3.Использование УМК, технологий обучения, контроля.
Учебная деятельность осуществляется при использовании УМК по математике для 6
класса
общеобразовательных
учреждений
/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбург.
-М: Мнемозина,2012.
Основная форма организации образовательного процесса классно-урочная.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная;
- игровая;
- элементы проблемного обучения;
- уровневая дифференциация;
- здоровьесберегающие технологии;
- коллективная система обучения;
- ИКТ.
Виды и формы контроля: промежуточный, тематический, итоговый (контрольные работы,
самостоятельные работы, тесты)
Уровень обучения – базовый.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 6 класса можно выделить основные содержательные линии
:арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы:
множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей
общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из
этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все
основные содержательные линии.
Первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми
элементами универсального математического языка.
Вторая линия – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения
учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только
вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических
навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом
языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств
арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов
арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы
формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и
пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика»- обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде
всего для формирования у учащихся функциональной грамотности- умения воспринимать
и критически анализировать информацию, представленную в различных формах,
понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется
понимание роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в учебном плане.
На изучение курса математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов
за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок,
который может быть использован для решения практико-ориентированных задач,
нестандартных задач по теме. Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1
итоговая.
Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения
учебного предмета.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1)ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1)способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4)умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций
и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое
мнение;
7)формирования учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий;
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки,
чертежи, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости
их проверки;
13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), развития
способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,
процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах
их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения
решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Содержание учебного материала.
Арифметика
Натуральные числа .Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее
общее кратное. Свойство делимости. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и
составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с
остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных
дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от
целого и целого по его части. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство
пропорции. Пооценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам.
Выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.
Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация
модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение
рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства
арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры
зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность,
время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде
формул. Вычисления по формулам. Решения текстовых задач арифметическими
способами.
Элементы алгебры.
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических
действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение
буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных
компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости.
Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач
перебором вариантов. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и
невозможные события. Множество, элемент множества. Пустое множество.
Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между
множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол,
окружность, круг. Прямоугольник, квадрат. Изображения геометрических фигур. Длина
отрезка. Периметр прямоугольника, квадрата. Единицы измерения длины. Измерение
длины отрезка. Построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера
угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Единицы измерения
площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Наглядные представления о
прямоугольном параллелепипеде, кубе. Единицы объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники.
Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Математика в историческом развитии.
(содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов)
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность
рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные
системы записи чисел. Римская нумерация чисел Дроби в Вавилоне, Египте,Рима
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая
система мер.Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий, Л.Эйлер.
Тематическое планирование учебного материала по математике в 6 классе
с определением основных видов учебной деятельности.
Номер
урока
Содержание материала
КолВремя
во
прохождения
часо
материала
в
Делимость чисел – 20 часов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Понятие делителя и кратного числа.
Нахождение делителя и кратного чисел
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10,на5, на 2.
Использование признаков делимости на 10, на 5,на 2. .
Признаки делимости на 10,на 5, на 2.
Признаки делимости на 9, на3.
Использование признаков делимости на 9, на 3.
Простые и составные числа.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Разложения на простые множители
Наибольший общий делитель.
Нахождение наибольшего общего делителя.
Обобщающий урок по теме»Наибольший общий делитель»
Наименьшее общее кратное
Нахождение наименьшего общего кратного.
18.
19
20
Нахождение наименьшего общего кратного.
Обобщающий урок по теме «Наименьшее общее кратное»
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
3
3
2
2
2
3
4
1
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Формулировать определения делителя и кратного,
простого и составного числа, свойства и признаков
делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр
примеров утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа ( четные и нечетные,
по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать
простейшие числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты ( в том числе с использованием
калькулятора, компьютера) Верно использовать в речи
термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель,
наименьшее общее кратное, простое число, составное
число, четное число, нечетное число, взаимно- простые
числа, разложение числа на простые множители. Решать
текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять
перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов
или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие
заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить
объединение и пересечение конкретных множеств.
приводить примеры несложных классификаций из
различных областей жизни. Иллюстрировать теоретикомножественные и логические понятия с помощью диаграмм
Эйлера-Венна.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Основное свойство дроби.
Применение основного свойства дроби.
Сокращение дробей.
Применение сокращения дробей
Сокращение дробей.
Приведение дробей к новому знаменателю
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными знаменателями»
Сложение смешанных чисел.
Вычитание смешанных чисел.
Сложение и вычитание смешанных чисел при решении
задач.
Сложение и вычитание смешанных чисел при решении
уравнений.
Сложение и вычитание смешанных чисел при решении
2
3
3
6
1
6
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби,
правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных
дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать
и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание
обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически
верно читать записи неравенств, содержащих
обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных
дробей. Решать текстовые задачи арифметическим
способом. Анализировать и осмысливать тест задачи,
переформулировать условие. Извлекать необходимую
информацию, моделировать условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов; строить логическую
цепочку рассуждений; критически оценивать полученный
ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в
ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных
вариантов для пересчета объектов или комбинаций,
выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Вычислять факториалы.
57
примеров, задач и уравнений.
Обобщающий урок по теме Сложение и вычитание
смешанных чисел»
Контрольная работа № 3по теме «Сложение и вычитание
1
смешанных чисел»
Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 часа.
Умножение дроби на натуральное число
4
Умножение дроби на дробь.
Умножение смешанных чисел.
Обобщающий урок по теме «Умножение дробей»
Итоговый урок по материалу 1 четверти.
1
Нахождение дроби от числа.
4
Применение нахождения дроби от числа при решении задач.
Решение задач на нахождение дроби от числа.
Обобщающий урок по теме «Нахождение дроби от числа»
Распределительное свойство умножения относительно
сложения и вычитания.
Применение распределительного свойства умножения при
умножении смешанного числа на натуральное.
5
Применение распределительного свойства умножения при
нахождении значений выражений.
Применение распределительного свойства умножения при
упрощении выражений и решении задач.
Обобщающий урок по теме « Применение
распределительного свойства умножения.»
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»
1
58
59
60
61
Взаимно-обратные числа.
Взаимно-обратные числа
Деление дроби на дробь.
Деление дробных чисел
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
2
Формулировать правила умножения и деления
обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление
обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь
от числа и числа по его дроби. Грамматически верно читать
записи произведений и частных обыкновенных дробей.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Проводить несложные исследования, связанные со
свойствами дробных чисел, опираясь на числовые
эксперименты ( в том числе с использованием
калькулятора, компьютера) Исследовать и описывать
свойства пирамид, призм, используя эксперимент,
наблюдение, измерение, моделирование. Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент для изучения
свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы,
используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток;
распознавать развертки пирамиды, призмы ( в частности,
куба, прямоугольного параллелепипеда).Распознавать на
чертежах, рисунках, в в окружающем мире пирамиды,
призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических
фигур в окружающем мире.
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
Деление дробей при решении уравнений и задач.
Деление дробей при решении уравнений и задач.
Обобщающий урок по теме «Деление дробей»
Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»
Нахождение числа по его дроби.
Нахождение числа по его дроби при решении задач.
Нахождение числа по его дроби при решении задач.
Решение смешанных задач на нахождение дроби от числа и
числа по его дроби.
Обобщающий урок по теме « Нахождение числа по его
дроби»
Дробные выражения.
5
1
5
3
Дробные выражения.
Дробные выражения. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его
1
дроби. Дробные выражения».
Отношения и пропорции – 19 часов
Отношения. Процентные отношения.
Верно использовать в речи термины: отношение чисел,
отношение величин, взаимно обратные отношения,
Отношения двух величин и взаимно-обратных величин.
пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо
Отношения двух величин с разными единицами измерения.
5
пропорциональные величины, обратно пропорциональные
Понятие пропорции.
величины, масштаб, длина окружности, площадь круга,
Составление новых пропорций из данной пропорции.
шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать
Нахождение неизвестных членов пропорции.
2
понятия отношения и пропорции при решении задач.
Решение уравнений, имеющих вид пропорции.
Приводить примеры использования отношения в практике.
Повторение, обобщение и закрепление пройденного
1
Использовать понятие масштаб при решении практических
материала за 2 полугодие.
задач. Вычислять длину окружности и площадь круга,
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
используя знания о приближенных значениях чисел. Решать
3
Решение задач с помощью пропорции.
задачи на проценты и дроби составлением пропорции ( в
Решение задач с помощью пропорции
том числе задачи из реальной практики, используя при
Контрольная работа № 7 по теме « Отношения и пропорции»
1
необходимости калькулятор).
Масштаб
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
Масштаб
2
Длина окружности
2
Площадь круга
Шар
2
Шар
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина
1
окружности и площадь круга»
Положительные и отрицательные числа – 13 часов.
Координаты на прямой. Множество отрицательных чисел.
Верно использовать в речи термины: координатная
3
прямая, координаты точки на прямой, положительное
Обозначение рациональных чисел точками на прямой.
число, отрицательное число, целое число, модуль числа.
Нахождение координат точки по ее изображению на
Приводить примеры использования в окружающем мире
координатной прямой.
положительных и отрицательных чисел (температура,
Построение точки с помощью координатной прямой,
проигрыш-выигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.)
соответствующей любому целому числу.
Изображать точками координатной прямой положительные
Противоположные числа.
2
и отрицательные числа. Характеризовать множество целых
Противоположные числа.
чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.
Модуль числа.
Грамматически верно читать записи выражений,
2
Нахождение значений выражений, содержащих модуль
содержащих положительные и отрицательные числа.
числа.
Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу,
Сравнение рациональных чисел
пластилин, проволоку и др. изготавливать
3
Сравнение рациональных чисел
пространственные фигуры из разверток; распознавать
Применение сравнения рациональных чисел.
развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах,
Изменение величин
рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы.
2
Изменение величин.
Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и
1
окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры
отрицательные числа»
с их проекциями на плоскости.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов.
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
2
Формулировать правила сложения и вычитания
положительных и отрицательных чисел. Выполнять
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
сложение и вычитание положительных и отрицательных
Сложение отрицательных чисел
2
чисел. Грамматически верно читать записи сумм и
Сложение отрицательных чисел
разностей, содержащих положительные и отрицательные
Сложение чисел с разными знаками
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Сложение чисел с разными знаками.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание положительных и отрицательных чисел.
Вычитание положительных и отрицательных чисел.
числа. Читать и записывать буквенные выражения,
составлять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при
3
заданных значениях букв. Составлять уравнения по
условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе
Вычитание положительных и отрицательных чисел
зависимостей между компонентами арифметических
действий.
Находить длину отрезка на координатной прямой,
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание
зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на
положительных и отрицательных чисел»
1
чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы,
цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи
арифметическими способами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел- 12 часов
Умножение отрицательных чисел и чисел с разными
Формулировать правила умножения и деления
знаками.
положительных и отрицательных чисел. Выполнять
3
умножение и деление положительных и отрицательных
Умножение отрицательных чисел и чисел с разными
чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения.
знаками.
Грамматически верно читать записи произведений и
Умножение отрицательных чисел и чисел с разными
частных, содержащих положительные и отрицательные
знаками.
числа. Характеризовать множество рациональных чисел.
Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными
Читать и записывать буквенные выражения, составлять
знаками.
буквенные выражения по условиям задач. Вычислять
Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными
числовое значение буквенного выражения при заданных
3
знаками.
значениях букв. Формулировать и записывать с помощью
Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными
букв свойства действий с рациональными числами,
знаками
применять их для преобразования числовых выражений.
Рациональные числа
2
Составлять уравнения по условиям задач. Решать
Рациональные числа.
простейшие уравнения на основе зависимостей между
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление
1
компонентами арифметических действий. Решать текстовые
положительных и отрицательных чисел»
задачи арифметическими способами. Решать логические
Свойства действий с рациональными числами.
задачи с помощью графов.
3
Свойства действий с рациональными числами.
Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений – 15 часов.
Раскрытие скобок.
Верно использовать в речи термины: коэффициент,
3
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
Раскрытие скобок
3
раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение
подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.
Раскрытие скобок.
Грамматически правильно читать записи уравнений.
Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти.
1
Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять
Коэффициент.
2
коэффициент выражения. Решать уравнения умножением
Коэффициент
или делением обеих его частей на одно и то же не равное
Подобные слагаемые
нулю число путем переноса слагаемого из одной части
3
Приведение подобных слагаемых
уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью
Приведение подобных слагаемых
уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими
Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные
1
способами. Приводить примеры конечных и бесконечных
слагаемые»
множеств. Решать логические задачи с помощью графов.
Решение уравнений. Понятие корня уравнения.
4
Понятие линейного уравнения.
Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
Решение уравнений и задач с помощью уравнений.
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»
1
Координаты на плоскости – 13 часов..
Перпендикулярные прямые
Верно использовать в речи термины: перпендикулярные
2
прямые, параллельные прямые, координатная плоскость,
Перпендикулярные прямые
ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график.
Параллельные прямые.
2
Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными
Параллельные прямые.
и какие- параллельными, формулировать их свойства
Координатная плоскость
Строить перпендикулярные и параллельные прямые с
Координатная плоскость. Нахождение точки по заданным
помощью чертежных инструментов. Строить на
3
координатам. Определение координат точки, отмеченной в
координатной плоскости точки и фигуры по заданным
координатной плоскости.
координатам; определять координаты точек. Читать
Обобщающий урок по теме «Координатная плоскость»
графики простейших зависимостей. Решать текстовые
Столбчатые диаграммы.
2
задачи арифметическими способами. Анализировать и
Столбчатые диаграммы
осмысливать текст задачи, переформулировать условие,
Графики. Чтение графиков.
3
извлекать необходимую информацию, моделировать
Построение и чтение графиков.
условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
Графики. Построение и чтение графиков.
строить логическую цепочку рассуждений; критически
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на
1
оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
плоскости»
проверяя ответ на соответствие.
Повторение – 13 часов
158-169
170
Итоговое повторение курса 5-6 классов.
Контрольная работа № 15 (итоговая)
12
1
Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса
Нормативные документы.
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – (Стандарты
второго поколения) – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещения, 2011 г.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система
заданий /А.Г.Асмолов, О.А.Карабанова. – М.: Просвещение, 2010г.
УМК Н.Я.Виленкина и др.
«Математика, 6
1. Математика: 6 кл. /Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.:
Мнемозина,2012г.
2. А.С.Чесноков, Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С.Чесноков,
К.И.Нешков –М.:2012г
3. М.А.Попов, Контрольные и самостоятельные работы по математике, 6класс,
издательство «Экзамен», 2013г.
4. Рабочие тетради по математике для 6 класса к учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.
Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда.
5. Рабочая программа по математике 6 класс к УМК Н.Я.Виленкина (М.:
Мнемозина),2014г
6. В.И.Жохов, Программа. Планирование учебного материала. Математика 5- 6 класс,
«Мнемозина», 2010г.
7. Составитель Т.А.Бурмистрова, Сборник рабочих программ. Математика 6 класс,
издательство «Просвещение», 2012 г.
8. В.В.Выговская. Поурочные разработки по математике к УМК Н.Я.Виленкина и др., 6
класс, М.:ВАКО, 2014г.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Рациональные числа.
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приемы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчеты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными
от 10;
2) углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки.
Ученик научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближенными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи
приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно
судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
5) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.