Рабочая программа по изучению курса геометрии в 8классе.

Раслыйм:
Мәктәп директоры
______ Р.С. Хафизов
Приказ № 112
“31” август 2011 ел
Каралды:
УТ эшләре буенча
директор урынбасары
_____ Г.С.Хафизова
« 31 » август 2011 ел
Килешенде:
МБ җитәкчесе
_____ Н.С. Мифтахова
Беркетмә № 1
« 1 »сентябрь 2011 ел
Лаеш муниципаль районы
Татар Янтыгы урта гомуми белем бирү мәктәбе
Шакирова Нурзидә Рамил кызы
(I квалификацион категорияле укытучы)
8нче сыйныфта
геометрия курсын өйрәнү буенча
эш программасы
Каралды Педагогик
киңәшмә утырышында
Беркетмә № _____
“ 31 ” август 2011 ел
2011-2012
Рабочая программа по изучению курса геометрии в 8классе.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Статус документа
Рабочая программа по изучению курса геометрии 8 класса Т.Янтыковской средней общеобразовательной школы составлена на основе :
-Федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004г.),
-Федерального базисного учебного плана и примерной программы для среднего (полного) общеобразовательного учреждения РФ. Базовый
уровень. (Приказ МО РФ №1312 от 9.03.2004.)
-Методического письма о преподавании «Математики»
-Базисного учебного плана Т.Янтыковской ср. общеобразовательной школы.
Выбран УМК:
1. Геометрия: учебник для 7-9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.:Просвещение,2011г.
2. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф.Гаврилова. 8 кл. Москва «Вако»2011
3. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение,2008.
4. Дидактические материалы по геометрии Б.Г.Зив. В.Н.Мейлер Казан «Мәгариф”Москва”Просвеәение” 2003
5. КИМ Геометрия 8 класс к учебнику Л.С.Атанасян и др.Москва «Вако» 2011
Структура документа
Примерная программа включает три раздела: пояснительная записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по
разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Общая хар/ка уч. предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:


овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;


формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Задачи:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при
решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии
отводиться 2 часа в неделю, всего 70 часов в год
Критерии оценок по математики.
Опираясь на рекомендации, учителем оценивается знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять
полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не
овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
4.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ,тестов,взаимоконтроля, контрольных работ: Итоговая аттестация –
согласно уставу образовательного учреждения. К/Р- 5ч
СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА.
Количество часов
Контроль
В.т.ч
1. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
2. ПЛОЩАДЬ
3. ПОДОБНЫЕ
14
16
21
1
1
2
4.
19
1
70
5
№
п/п
Тема
ТРЕУГОЛЬНИКИ
ОКРУЖНОСТЬ
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ГЕОМЕТРИЯ-8
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника
и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления
элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия
трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Измерение геометрических величин.
Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия
(70 ч.)
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия
трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать








существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
Геометрия
уметь






пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;



решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника;
признаки и свойства параллельных
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.Четырехугольник, п.41.
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник
называется выпуклым;
Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры. прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.
Параллелограмм, п.42. Свойства и признаки параллелограмма, п.43. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, п.44. Задачи на
построение циркулем и линейкой.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,
Уметь доказывать и применять свойства при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с
помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.
Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46. Осевая и центральная симметрии, 47.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.
Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52. Площадь трапеции, п.53.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
Уметь их доказывать
Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,
Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении
задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический
материал.
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы
треугольника (задача 535).
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
типа 535 – 538, 541.
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Первый признак подобия треугольников, п.59. Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.
Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.
Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
Средняя линия треугольника, п.62. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Практические приложения подобия треугольников.
О подобии произвольных фигур, п.64, 65.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить
отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и
60°, метрические соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.
Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных,
определять отрезки хорд окружностей.
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.
Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71.
Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек
треугольника.
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.
Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в
треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.
Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.
Календарно-тематическое планирование геометрии 8 класса
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ
Тип урока
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
УПЗУ – урок применения знаний и умений
КУ – комбинированный урок
КЗУ – контроль знаний и умений
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
№
п/п
1
№
пункта,
§
учебника
Тема урока
3
К
в
о
ч
4
Форма контроля
МД – математический диктант
СР – самостоятельная работа
ФО – фронтальный опрос
ПР – практическая работа
КР – контрольная работа
УО – устный опрос
РТ – рабочая тетрадь
ДМ – дидактические материалы
Тип
урока
Элементы
содержания урока
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Вид
контроля
ИКТ, ЦОР
5
6
7
8
9
I четверть (18 часов)
Глава 1. Четырехугольники (14 часов)
§ 1. Многоугольники
Дата
1
П. 39
Многоуголь
ники
1
УОНМ
2
П. 40
Выпуклый
многоугольн
ик
1
УПЗУ
3
П. 42
Параллелогр
амм
1
УОНМ
4
П. 43
Признаки
параллелогр
амма
1
КУ
5
П. 42, 43
Решение
задач по
теме:
«Параллелог
рамм»
1
УПЗУ
З н а т ь: определение многоугольника, формулу суммы углов
выпуклого многоугольника.
У м е т ь: распознать на чертежах
многоугольники и выпуклые
многоугольники, используя
определение
1)Много
З н а т ь: формулу суммы углов
угольники.
многоугольника.
2)Элементы
У м е т ь: применять формулу
многоугольника
суммы углов выпуклого
многоугольника при нахождении
элементов многоугольника.
§ 2. Параллелограмм и трапеция
Параллелограмм,
З н а т ь: определение
его
параллелограмма и его
свойства
свойства.
У м е т ь: распознать на чертежах
среди четырехугольников
Признаки
З н а т ь: формулировки свойств и
параллелограмма
признаков параллелограмма.
У м е т ь: доказывать, что данный
четырехугольник является
параллелограммом
Параллелограмм,
З н а т ь: определение признаков и
его
свойств параллелограмма.
свойства и
У м е т ь: выполнять чертежи по
признаки
условию задачи, находить углы и
стороны параллелограмма,
1)Многоугольники.
2)Выпуклые
многоугольники
3)Сумма углов
выпуклого
многоугольника
УО
[26]
СР № 1
ДМ
(15 мин)
[26]
Индивиду
альные
карточки
[27]
ФО
[27]
СР № 2
ДМ
(15 мин)
[27]
Трапеция
1
КУ
7
Теорема
Фалеса
1
УОНМ
8
Задачи на
построение
1
КУ
6
П. 44
9
П. 45
Прямоуголь
ник
1
УОНМ
10
П. 46
Ромб,
квадрат
1
КУ
используя свойства углов и сторон.
1)Трапеция.
З н а т ь: определение трапеции,
2)Средняя линия
свойства равнобедренной трапеции.
трапеции.
У м е т ь: распознать трапецию, ее
3)Равнобедренная
элементы, виды на чертежах,
трапеция, ее
находить углы и стороны
свойства
равнобедренной трапеции,
используя ее свойства
Теорема Фалеса
З н а т ь: формулировку теоремы
Фалеса и основные этапы ее
доказательства.
У м е т ь: применять теорему в
процессе решения задач
Задачи на
З н а т ь: основные типы задач на
построение
построение.
У м е т ь: делить отрезок на n
равных частей, выполнять
необходимые построения
§ 3. Прямоугольник, ромб и квадрат
Прямоугольник,
З н а т ь: определение
его элементы,
прямоугольника, его элементы,
свойства
свойства и признаки
У м е т ь: распознавать на чертежах,
находить стороны, используя
свойства углов и диагоналей
1)Понятие ромба,
З н а т ь :определение ромба,
квадрата.
квадрата как частных видов
2)Свойства и
параллелограмма.
признаки.
У м е т ь: распознавать и
УО
[27]
Решение
задач по
готовым
чертежам
[27]
СР № 4
ДМ (15
мин)
Деление
отрезка на n
равных
частей
УО
[26]
проверка
домашнег
о задания
[14]
11
П. 47
Осевая и
центральная
симметрия
1
КУ
12
П.45, 46,
47
Решение
задач
1
УПЗУ
13
П.45, 46,
47
Решение
задач
1
УОСЗ
Контрольна
я работа №
1 по теме:
«Четырехуг
ольники»
1
УКЗУ
14
изображать ромб, квадрат, находить
стороны и углы, используя
свойства.
Осевая и
З н а т ь: виды симметрии в
центральная
прямоугольниках.
симметрия как
У м е т ь: строить симметричные
свойство
точки и распознавать фигуры,
геометрических
обладающие осевой и центральной
фигур
симметрией.
1)Прямоугольник, З н а т ь: определение, свойства и
ромб, квадрат.
признаки
2) Свойства и
прямоугольника, ромба, квадрата.
признаки.
У м е т ь: выполнять чертеж по
условию задачи, применять
признаки при решении задач
Четырехугольники: З н а т ь: формулировки
элементы,
определений, свойств и признаков.
свойства, признаки У м е т ь: находить стороны
квадрата, если известны части
сторон, используя свойства
прямоугольного треугольника.
Свойства и
У м е т ь: находить в
признаки
прямоугольнике угол между
прямоугольника,
диагоналями, используя свойство
трапеции,
диагоналей, углы в прямоугольной
параллелограмма
или равнобедренной трапеции,
используя свойства трапеции,
стороны параллелограмма.
Глава 2. Площадь (16 часов)
ФО
СР № 7
ДМ
(15 мин)
Теоретич
еская
КР № 1
ДМ
(45 мин)
[14]
§ 1. Площадь многоугольника
УОНМ 1)Понятие о
З н а т ь: представление о способе
площади.
измерения площади
2)Равносоставленн многоугольника, свойство
ые и равновеликие площадей.
фигуры.
У м е т ь: вычислять площади
3) Свойства
квадрата
площадей.
КУ
Площадь
З н а т ь: формулу площади
прямоугольника.
прямоугольника.
У м е т ь: находить площадь
прямоугольника, используя
формулу.
§ 2. Площадь параллелограмма, треугольник и трапеция
УОНМ Площадь
З н а т ь: формулу вычисления
параллелограмма.
площади параллелограмма.
15
П. 48
Анализ
контрольной
работы.
Площадь
многоугольн
ика.
1
16
П. 49, 50
Площадь
прямоугольн
ика.
1
17
П. 51
1
18
П. 51
Площадь
параллелогр
амма.
Площадь
параллелогр
амма.
1
УПЗУ
19
П. 52
Площадь
треугольник
а.
1
КУ
Площадь
параллелограмма.
У м е т ь: выводить формулу
площади параллелограмма и
находить площадь
параллелограмма, используя
формулу
II четверть (14 часов)
Формула площади З н а т ь: формулу площади
треугольника.
треугольника.
У м е т ь: доказывать теорему о
площади треугольника, вычислять
площадь треугольника, используя
формулу.
ФО
[14]
Проверка
дом. зад.
Индив.
карточки
УО
[14]
СР № 10
ДМ
(15 мин)
[26]
УО
Формула
Герона
20
П. 52
Площадь
треугольник
а.
1
УПЗУ
21
П. 53
1
КУ
22
П. 53
Площадь
трапеции.
Площадь
трапеции.
1
КУ
23
Решение
задач по
теме:
«Площадь»
1
УОСЗ
24
Решение
задач по
теме:
«Площадь»
1
УПЗУ
Теорема
Пифагора
1
УОНМ
25
П. 54
1)Площадь
треугольника.
2)Теорема об
отношении
площадей
треугольников,
имеющих по
равному углу.
Теорема о площади
трапеции.
Формула площади
трапеции.
Формулы
площадей:
прямоугольника,
треугольника,
параллелограмма,
трапеции
Площадь
четырехугольника
З н а т ь: формулировку теоремы об
отношении площадей
треугольников, имеющих по
равному углу.
У м е т ь: доказывать теорему и
применять ее для решения задач
СР № 11
ДМ
(10 мин)
[26]
З н а т ь: формулировку теоремы о
площади трапеции и этапы ее
доказательства.
У м е т ь: находить площадь
трапеции, используя формулу.
З н а т ь и у м е т ь: применять
формулы площадей при решении
задач
УО
[27]
У м е т ь: решать задачи на
вычисление площадей.
З н а т ь и у м е т ь: выводить
формулы площадей
параллелограмма, трапеции,
треугольника.
§ 3. Теорема Пифагора
Теорема Пифагора З н а т ь: формулировку теоремы
Пифагора, основные этапы ее
доказательства
СР № 12
ДМ
(15 мин)
Проверка
задач
самостоят.
решения
МО № 2
(20 мин)
ДМ
ФО
[14] [26[
Теорема,
обратная
теореме
Пифагора.
1
КУ
Теорема, обратная
теореме Пифагора.
27
Решение
задач
1
УПЗУ
28
Решение
задач
Решение
задач
1
УОСЗ
1
УОСЗ
Применение
теоремы Пифагора
и теоремы,
обратной теореме
Пифагора, при
решении задач
Контрольна
я работа №
2 по теме:
«Площадь»
1
УКЗУ
Анализ
контрольной
1
УОНМ
26
П. 55
29
30
31
П.56, 57
У м е т ь: находить стороны
треугольника, используя теорему
Пифагора
З н а т ь: формулировку теоремы,
обратной теореме Пифагора.
У м е т ь: доказывать и применять
при решении задач теорему,
обратную теореме Пифагора.
З н а т ь: формулировку теоремы
Пифагора и ей обратной теореме.
У м е т ь: выполнять чертеж по
условию задачи, находить элементы
треугольника, используя теорему
Пифагора, определять вид
треугольника, используя теорему,
обратную теореме Пифагора.
У м е т ь: находить площадь
треугольника по известной стороне
и высоте, проведенной к ней.
Находить элементы прямоугольного
треугольника, используя теорему
Пифагора. Находить площадь и
периметр ромба по его диагоналям.
1)Формулы
вычисления
площадей
параллелограмма,
трапеции.
2) Теорема
Пифагора и ей
обратная.
Глава 3. Подобные треугольники.21ч
§ 1. Определение подобных треугольников
1)Подобие
З н а т ь: определение
треугольников.
пропорциональных отрезков
Индивиду
альный
опрос
СР № 13
ДМ
(15 мин)
Текущий
контроль
Индив.
карточки
КР №2
ДМ
(45 мин)
УО
[26] [27]
работы.
Определени
е подобных
треугольник
ов
подобных треугольников, свойство
биссектрисы треугольника.
У м е т ь: находить элементы
треугольника, используя свойство
биссектрисы о делении
противоположной стороны.
Связь между
З н а т ь: формулировку теоремы об
площадями
отношении площадей подобных
подобных фигур
треугольников.
У м е т ь: находить отношение
площадей, составлять уравнения,
исходя из условия задачи.
III четверть (20 часов)
§ 2. Признаки подобия треугольников
Первый признак
З н а т ь: формулировку первого
подобия
признака подобия треугольников,
треугольников
основные этапы его доказательства.
У м е т ь: доказывать и применять
при решении задач первый признак
подобия треугольников, выполнять
чертеж по условию задачи.
2)Коэффициент
подобия
32
П. 58
Отношение
площадей
подобных
фигур.
1
КУ
33
П. 59
1
УОНМ
34
П. 59
1
УЗИМ
35
П. 60
Первый
признак
подобия
треугольник
ов
Первый
признак
подобия
треугольник
ов
Второй
признак
подобия
треугольник
ов
1
УОНМ
Второй признак
подобия
треугольников
З н а т ь: формулировки второго и
третьего признаков подобия
треугольников.
У м е т ь: проводить доказательства
признаков, применять их при
СР № 16
ДМ
(15 мин)
[14]
ФО
УО
Индивиду
альные
карточки
[27]
36
П. 61
37
38
39
П. 62
40
П. 62
Третий
признак
подобия
треугольник
ов
Решение
задач по
теме:
«Признаки
подобия
треугольник
ов»
Контрольна
я работа №
3 по теме:
«Признаки
подобия
треугольни
ков»
1
УПЗУ
Третий признак
подобия
треугольников
решении задач
СР № 18
ДМ
(15 мин)
[27]
1
УОСЗ
Применение
признаков подобия
при решении задач
У м е т ь: доказывать подобия
Проверка
треугольников и находить элементы
задач
треугольника, используя признаки
самостоят
подобия
ельного
решения
[26]
1
УКЗУ
Признаки подобия
треугольников
Анализ
контрольной
работы.
Средняя
линия
треугольник
а.
Свойство
медиан
1
1
У м е т ь: находить стороны, углы,
КР № 3
отношения сторон, отношение
ДМ
периметров и площадей подобных
(15 мин)
треугольников, используя признаки
подобия. Доказывать подобия
треугольников, используя наиболее
эффективные признаки подобия
§ 3. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач
УОНМ Средняя линия
З н а т ь: формулировку теоремы о
УО
треугольника.
средней линии треугольника.
У м е т ь: проводить доказательство
теоремы о средней линии
треугольника, находить среднюю
линию треугольника.
КУ
Свойство медиан
треугольника.
З н а т ь: формулировку свойства
медиан треугольника
СР № 19
ДМ
[14]
[14]
треугольник
а.
41
П. 63
Пропорцион
альны е
отрезки
1
КУ
Среднее
пропорциональное
42
П. 63
Пропорцион
альные
отрезки в
прямоугольн
ом
треугольник
е
1
УПЗУ
Пропорциональны
е отрезки в
прямоугольном
треугольнике
43
П. 64
Измеритель
ные работы
на
местности
1
УПЗУ
Применение
подобия
треугольников в
измерительных
работах на
местности.
44
П. 65
Задачи на
построение
1
УОСЗ
Задачи на
построение
У м е т ь: находить элементы
(15 мин)
треугольника, используя свойство
медианы.
З н а т ь: понятие среднего
Индивиду
пропорционального, свойство
альные
высоты прямоугольного
карточки
треугольника, проведенной из
вершины прямого угла.
У м е т ь: находить элементы
прямоугольного треугольника,
используя свойство высоты.
З н а т ь: теоремы о
ФО
пропорциональности отрезков в
прямоугольном треугольнике.
У м е т ь: использовать теоремы при
решении задач.
З н а т ь: как находить расстояние
до недоступной точки.
У м е т ь: использовать подобие
треугольника в измерительных
работах на местности, описывать
реальные ситуации на языке
геометрии.
З н а т ь: этапы построения.
У м е т ь: строить биссектрису,
СР № 20
ДМ
(15 мин)
УО
[14]
[14]
[26]
Задачи на
построение
методом
подобных
треугольник
ов
45
46
П. 66
47
П. 67
48
П.66,п.
67
Синус,
косинус и
тангенс
острого угла
прямоугольн
ого
треугольник
а.
Значение
синуса,
косинуса,
тангенса для
углов 30 0,
45 0,
60 0, 90 0
Соотношени
е между
сторонами и
углами
1
УПЗУ
Метод подобия
высоту, медиану треугольника;
угол, равный данному; прямую,
параллельную данной.
З н а т ь: метод подобия.
У м е т ь: применять метод подобия
при решении задач на построение.
Текущий
§ 4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
1
УОНМ 1)Понятие синуса, З н а т ь: понятие синуса, косинуса,
ФО
косинуса и
тангенса острого угла
тангенса острого
прямоугольного треугольника.
угла прямоугольно Основное тригонометрическое
го треугольника.
тождество.
2)Основное
У м е т ь: находить значение одной
тригонометрическо из тригонометрических функций по
е тождество.
значению другой.
1
КУ
Синус, косинус,
З н а т ь: значения синуса, косинуса,
УО
0
0
тангенс для углов
тангенса для углов 30 , 45 ,
30 0, 45 0, 60 0, 90 0 60 0, 90 0
У м е т ь: определять значения
синуса, косинуса, тангенса по
заданному значению углов.
1
УОНМ
Решение
прямоугольных
треугольников.
З н а т ь: соотношение между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
У м е т ь: решать прямоугольные
Проверка
домашнег
о задания
СР № 23
[27]
[27]
49
50
прямоугольн
ого
треугольник
а.
Решение
задач
Контрольна
я работа №
4 по теме:
«Применен
ие подобия
треугольни
ков,
соотношени
е между
сторонами
и углами
прямоуголь
ного
треугольни
ка»
треугольники, используя
определение синуса, косинуса,
тангенса острого угла.
1
УОСЗ
1
УПЗУ
Задачи на
применении
теории подобия
треугольников и
соотношений
между сторонами
З н а т ь и у м е т ь: применять
теорию подобия треугольников,
соотношение между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника при решении задач.
У м е т ь: выполнять чертеж по
условию задачи, решать
геометрические задачи с
использованием тригонометрии.
Средняя линия
У м е т ь: находить стороны
треугольника.
треугольника по отношению
Свойство медиан
средних линий и периметру. Решать
треугольника.
прямоугольный треугольник,
Соотношение
используя соотношения между
между сторонами и сторонами и углами. Находить
углами
стороны треугольника, используя
прямоугольного
свойство точки пересечения
треугольника
медиан.
Глава 4. Окружность (19 часов)
ДМ
(15 мин)
Проверка
задач
самостоят.
решения
КР № 4
ДМ
(45 мин)
51
П. 68
Анализ
контрольной
работы.
Взаимное
расположен
ие прямой и
окружности.
Касательная
и
окружность.
1
УОНМ
52
П. 69
1
КУ
53
П. 68, п.
69
Решение
задач
1
УПЗУ
54
П. 70
Центральны
1
УОНМ
§ 1. Касательная к окружности
Взаимное
З н а т ь: случаи взаимного
расположение
расположения прямой и
прямой и
окружности.
окружности.
У м е т ь: определять взаимное
расположение прямой и
окружности, выполнять чертеж по
условию задачи.
1)Касательная и
З н а т ь: понятие касательной,
секущая к
точек касания, свойство
окружности.
касательной и ее признак.
2)Точка касания.
У м е т ь: доказывать теорему о
свойстве касательной и ей
обратную, проводить касательную к
окружности
IV четверть (16 часов)
1)Касательная и
З н а т ь: взаимное расположение
секущая к
прямой и окружности;
окружности.
формулировку свойства и
2)Равенство
касательной о ее
отрезков
перпендикулярности радиусу;
касательных,
формулировку свойства отрезков
проведенных из
касательных, проведенных из одной
одной точки.
точки.
3)Свойство
У м е т ь: находить радиус
касательной и ее
окружности, проведенной в точку
признак
касания, по касательной и наоборот.
§ 2. Центральные и вписанные углы
Центральные и
З н а т ь: понятие градусной меры
ФО
Метрически
е
соотношени
яв
окружности
Теоретич
еский
опрос
[14]
СР № 25
ДМ
(15 мин)
УО
й угол
вписанные углы.
Градусная мера
дуги окружности.
55
П. 71
Теорема о
вписанном
угле
1
56
П. 71
1
57
П. 70,п.
71
Теорема об
отрезках
пересекающ
ихся хорд
Решение
задач
58
П. 72
Свойство
биссектрисы
угла
1
1
дуги окружности, понятия
центрального угла.
У м е т ь: решать простейшие
задачи на вычисление градусной
меры дуги окружности.
УОНМ 1)Понятие
З н а т ь: определение вписанного
Проверка
вписанного угла.
угла, теорему о вписанном угле и
домашнее
2) Теорема о
следствия из нее.
го
вписанном угле и
У м е т ь: распознавать на чертеже
задания
следствия из нее
вписанные углы, находить величину
вписанного угла.
КУ
Теорема об
З н а т ь: формулировку теоремы,
Текущий
отрезках
уметь доказывать и применять ее
пересекающихся
при решении чертеж по условию
хорд
задачи
КУ
Центральные и
З н а т ь: формулировки
СР № 27
вписанные углы
определений вписанного и
ДМ
центрального углов, теоремы об
(15 мин)
отрезках пересекающихся хорд.
У м е т ь: находить величину
центрального и вписанного угла.
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника
УОНМ Теорема о свойстве З н а т ь: формулировку теоремы о
ФО
биссектрисы угла
свойстве равноудаленности каждой
точки биссектрисы угла и этапы ее
доказательства.
У м е т ь: находить элементы
треугольника, используя свойство
биссектрисы; выполнять чертеж по
Окружность
Эйлера
условию задачи.
З н а т ь: понятие серединного
перпендикуляра, формулировку
теоремы о серединном
перпендикуляре.
У м е т ь: доказывать и применять
теорему для решения задач на
нахождение элементов
треугольника.
З н а т ь: четыре замечательные
точки треугольника, формулировку
теоремы о пересечения высот
треугольника.
У м е т ь: находить элементы
треугольника
59
П. 72
Серединный
перпендикул
яр
1
КУ
1)Понятие
серединного
перпендикуляра.
2)Теорема о
серединном
перпендикуляре.
60
П. 73
Теорема о
точке
пересечения
высот
треугольник
а
1
КУ
61
П. 74
Вписанная
окружность
1
УОНМ
62
П. 74
Свойство
описанного
четырехугол
ьника
1
КУ
1) Теорема о точке
пересечения высот
треугольника.
2)Четыре
замечательные
точки
треугольника.
§ 4. Вписанная и описанная окружности
1) Понятие
З н а т ь: понятие вписанной
вписанной
окружности, теорема об
окружности.
окружности, вписанной в
2)Теорема об
треугольник.
окружности,
У м е т ь: распознать на чертежах
вписанной в
вписанные окружности, находить
треугольник.
элементы треугольника, используя
свойства вписанной окружности.
Теорема о свойстве З н а т ь: теорема о свойстве
описанного
описанного четырехугольника и
четырехугольника этапы ее доказательства.
У м е т ь: применять свойство
Теоретич
еский
опрос
[27]
СР № 29
ДМ
(15 мин)
[27]
Индивиду
альный
теоретиче
ский
опрос
[26]
Проверка
домашнег
о задания.
УО
[26]
63
П. 75
Описанная
окружность
1
УОНМ
1)Описанная
окружность.
2) Теорема об
окружности,
описанной около
треугольника.
64
П. 75
Свойство
вписанного
четырехугол
ьника
1
КУ
Свойство
вписанного
четырехугольника
65
66
П. 74, п.
75
Решение
задач по
теме
«Окружност
ь»
2
УОСЗ
КУ
1)Вписанная и
описанная
окружности.
2) Вписанные и
описанные
четырехугольники.
Контроль
ная работа
№ 5 по
теме:
«Окружнос
1
УКЗУ
Контроль и оценка
знаний и умений
67
описанного четырехугольника при
решении задач, выполнять чертеж
по условию задачи.
З н а т ь: определение описанной
окружности, формулировку
теоремы об окружности, описанной
около треугольника.
У м е т ь: проводить доказательство
теоремы и применять ее при
решении задач, различать на
чертежах описанные окружности.
З н а т ь: формулировку теоремы о
вписанном четырехугольнике.
У м е т ь: выполнять чертеж по
условию задачи, решать задачи,
опираясь на указанное свойство.
З н а т ь: формулировки
определений и свойств.
У м е т ь: решать простейшие
геометрические задачи, опираясь на
изученные свойства.
УО
[26]
МД № 4
ДМ
(20 мин)
[26]
ФО
Проверка
домашнег
о задания,
задач для
самостоят
ельного
решения
У м е т ь: находить один из отрезков КР № 5
касательных, проведенных из одной
ДМ
точки по заданному радиусу
(45 мин)
окружности; находить центральные
и вписанные углы по отношению
дуг окружности; находить отрезки
пересекающихся хорд окружности,
используя теорему о произведении
отрезков пересекающихся хорд
68
Анализ
1
УОСЗ Четырехугольники: З н а т ь: формулировки
УО
69
контрольной
1)определения,
определений, свойств, признаков:
70
работы.
свойства;
параллелограмма, ромба, трапеции.
Повторение
2)признаки,
У м е т ь: находить элементы
темы
площадь.
четырехугольников; опираясь на
«Четырехуго
изученные свойства, выполнять
льники»
чертеж по условию задачи;
вычислять площадь
четырехугольника
Наглядные пособия: модели фигур, линейка транспортир, угольник, тесты по геометрии, задачи по геометрии для 7-11 классов ,презентации
учащихся , индивидуальные карточки
ть»