Данилова А. А. МБОУ СОШ № 20 Анализ текстовых задач в 5-6 классе. Решение текстовых задач, как показывает практика работы в школе, вызывает у учащихся большие затруднения. У учителя должны быть в запасе упражнения, которые могли бы служить для ликвидации такого рода затруднений. Необходимо их использовать по мере надобности. Учащиеся не всегда могут дать математическое истолкование условия задачи, и это проявляется в том, что дети затрудняются выделить из условия задачи величины, связанные какими- либо зависимостями. И даже если представление об этих зависимостях уже сформировано, ученик в условии задачи может просто её не видеть. Решая задачу алгебраическим методом, составляя уравнение, делают это в отрыве от задачи. И пытаются исправить уравнение, меняя лишь математические действия, связывающие компоненты этих действий. Ниже представленные упражнения как раз позволят ликвидировать эту трудность у учащихся, и направлены на умение видеть в математическом выражении всевозможные зависимости. В изучении условия задачи в основном кроется успех её решения. Не решая задачи, а работая лишь с её условием, выполите задание. 1. Прочитав условие задачи, ответьте на вопросы. Катер за час проходит расстояние в 4 раза меньшее, чем теплоход. Сколько километров в час проходит каждый из них , если сумма их скоростей равна 100 км/ч? Вопросы: Назовите величины, о которых можно сказать: - одна больше другой в 4 раза; - одна меньше другой в 4 раза. Если скорость катера x км/ч то, что обозначает выражения: - 4х; -4х+х? Значение, какой из величин известно по условию задачи? 2. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал. Баскетбольная команда школьников выиграла на … игр …, чем проиграла. Число проигранных игр в … числа игр, проведённых вничью. Сколько проведено игр, если ничьих было на …, чем проигранных? Справочный материал. Команда школьников выиграла 14 игр, проиграла 6, и свела вничью 2. 3. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал. Морская черепаха может прожить … , чем крокодил и … чем кит. Сколько лет может прожить черепаха, если кит может прожить … чем крокодил? Справочный материал. Продолжительность жизни морской черепахи 100 лет, крокодила- 300 лет, кита – 50 лет. 4. Не решая задачу, установите, могут ли при правильном решении получиться приведенные в таблице результаты? Класс Количество баллов, заработанных учащимися в математическом турнире, состоящем из пяти этапов I II III IV V 6 «А» 12 7 8 6 -6 6 «Б» 5 5 6 10 -4 6 «В» 3 7 5 3 29 Учащиеся шестых классов заработали вместе за правильные ответы в одном из пяти этапов математического турнира 19 баллов. 6 «А» получил на 2 балла больше, чем 6 «Б», и на 3 балла больше, чем 6 «В». Сколько баллов было набрано каждым классом? 5. Прочитайте условие задачи и ответьте на вопросы. Туристический отряд в первый день прошёл расстояние, в 5 раз большее, чем в третий день, а во второй на 5 км больше, чем в третий. Какое расстояние прошёл отряд в каждый день похода, если известно, что в первый день он преодолел расстояние в два раза большее, чем в последующие два дня? Вопросы к задаче: - в какой день похода отряд прошёл самое большое расстояние? - в какой день похода отряд прошёл самое короткое расстояние? 6. Не решая задачу, выберите из справочного материала ответ на её вопрос. Продолжительность жизни попугая, голубя и щегла вместе составляет 195 лет. Голубь может прожить на 5 лет больше, чем щегол, а попугай в пять раз больше, чем щегол и ещё 15 лет. Сколько лет может прожить голубь? Справочный материал: 25 лет, 140 лет, 30 лет. Умение видеть определённое содержание в математическом выражении сформируют следующие задачи. 7. Известно, что скорость велосипедиста 12 км/ч и он проехал 30 км. Какой смысл имеет выражение 30:12? 8. Каким из данных выражений можно придать смысл, используя условие задачи, а каким нет. Сколько литров воды можно набрать из родника за час, если туристы заметили, что двухлитровая банка наполняется за 4 сек? Данные выражения: а) 2:4; б) (2:4) 60; в) 4 2; г) 4-2; д) (2:4) ; е) 4+2. 9. Заполните пропуски в условии задачи, если известно, что её решение сводится к решению уравнения 7х+7(х+15)=1225; Из двух городов … вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 7 часов после выхода. Найдите скорость каждого поезда, если один проходил в час на 15 км больше другого. 10.Заполните пропуск в условии задачи, если известно, что её решение сводится к решению уравнения 4500х +3250 (120 – х)=440000 На самолёт продано 120 билетов первого и второго класса на сумму 440 тыс. рублей Билеты первого класса продавались по 4500 рублей, а билеты … Сколько было продано в отдельности тех и других билетов? 11. Прочитав задачу, определите какое из уравнений является математической моделью , предложенного в ней условия. Для промежуточной аттестации школьнику была предложена тестовая работа из восьми задач. За каждую решенную задачу засчитывалось 5 баллов, а за каждую нерешенную задачу списывалось три балла. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил за свою работу 24 балла? Уравнения: а) 5х – 3(8-х) = 24; б) 5х = 24; в) 5(8-х) – 3х = 24; г) 5х – 3(8 + х) = 24; д) 3у = 24; е) 5х + 3(8 - х) = 24. 12. Прочитав условие задачи, дополните данные три равенства до уравнений, к которым сводится её решение. С противоположных концов беговой дорожки длиной 150м бегут навстречу два шестиклассника. Через сколько секунд они встретятся, если начнут бег одновременно и если один пробегает 8м в секунду, а другой 7 м в секунду? а) 8х + … =150 б) 150 … … =7х в) … … 8х = … 13. Запишите условие задачи, если известно, что её решение сводится к решению уравнения Известно так же, что шестиклассник за три дня прочитал книгу. В первый день X страниц, во второй страниц, а в третий страниц. 14. Придумайте сами задачу, решение которой сводилось бы к решению уравнения В заключение отмечу, что предлагаемые упражнения целесообразно использовать систематически для устного решения. Эти упражнения можно использовать как в работе всего класса, так и в работе со слабыми и средними учениками, заменяя задачи более или менее сложными. А составление заданий самими учащимися внесёт дополнительный интерес и элементы творчества в учебный процесс. Можно устроить и небольшой конкурс на лучшую задачу, составленную учащимися, при этом к подведению итогов следует привлекать учащихся, обсуждать с ними, соответствует ли задача, заявленному типу, чем хороша и какие интересные моменты возникают при её решении.