Оценка факторов экономического роста стран Европейского Союза

Оценка факторов экономического роста стран Европейского Союза
согласно неоклассической теории и модели подходящей технологии
Автор: Краснопёров Олег Владимирович,
докторант Латвийского Университета по направлению "Эконометрика"
Предварительная версия статьи (вариант от 9 ноября 2012)
Аннотация
Неоклассическая модель экономического роста не может объяснить большую часть
различий
уровня и
темпов роста
производительности
труда
между странами.
Значительная часть этих различий в рамках неоклассической теории объясняется общей
факторной производительностью (ОФП), движущая сила которой доподлинно неясна.
Однако, с развитием непараметрических методов исследований экономического роста (в
том числе, метода DEA) было найдено, что вместе с прямым влиянием на экономический
рост, капитал имеет также косвенное влияние, выходящее за рамки неоклассической
модели. Согласно модели подходящей технологии Басу и Вейла, большая обеспеченность
физическим капиталом позволяет применять более продуктивные технологии. Данная
работа комбинирует параметрические и непараметрические методы исследования
экономического роста и показывает, что модель подходящей технологии успешно
объясняет разницу производительности труда между странами Европейского Союза (ЕС).
Учитывая совокупное влияние физического капитала на экономический рост, инвестиции
являются куда более важным фактором конвергенции доходов, чем это можно было бы
заключить в рамках неоклассической модели.
Ключевые слова: производственная функция, непараметрические методы, подходящая
технология, физический капитал, общая факторная производительность
JEL код: C14, E22, O47.
Введение
Джонс [Jones, 2002] сформулировал три ключевых вопроса экономического роста:
1) Почему одни страны – богатые, а другие – бедные?
2) Почему средний уровень доходов со временем растёт?
3) Почему в одних странах уровень доходов растёт быстрее, чем в других?
Результаты эмпирических исследований показывают, что стандартные виды исследований
факторов экономического роста, основанные на неоклассической модели и функции КобаДугласа, не могут дать исчерпывающих ответов на эти вопросы. Итог 25-летних
исследований факторов экономического роста, по мнению Хсиеха и Кленова [Hsieh C.T.,
Klenow P.J., 2010] таков: физический капитал объясняет около 20% разрыва уровня
доходов между странами, а человеческий капитал – от 10 до 30%. Остальные 50-70%
приходятся на остаточный фактор (остаток Солова или ОФП – общая факторная
производительность). Похожий вывод прежних эмпирических исследований делает Кхан
[Khan A., 2009] – ОФП объясняет от 50 до 75% разрыва уровня доходов между странами.
Более того, Истерли и Левин [Easterly W., Levine R., 2002] утверждают, что ОФП
объясняет половину роста уровня доходов и 90% различия темпов роста между странами.
ОФП можно характеризовать как уровень технического развития и интенсивность
использования
факторов
производства,
так
и
совокупность
институциональных,
политических, структурных и географических факторов. Таким образом, основная
движущая сила экономического роста доподлинно неясна.
В рамках неоклассической модели экономического роста, уровень обеспеченности страны
капиталом не влияет на значение ОФП. Такое положение вещей было поставлено под
сомнение моделью подходящей технологии Басу и Вейла [appropriate technology model;
Basu S., Weil D.N., 1998]. Даже если технологии могут свободно перемещаться через
государственные границы, изобретения, сделанные в странах с большой обеспеченностью
капиталом, не могут быть использованы, или, по крайней мере, не так эффективны в
странах с малой обеспеченностью капиталом. Как подобный феномен объяснили сами
Басу и Вейл, изобретение новой модели скоростного поезда в Японии вряд ли повлияет на
технологию транспортного сектора Бангладеш, где передвигаются в основном на
велосипедах и повозках. Однако, по мере роста обеспеченности физическим капиталом в
Бангладеш, Японские технологии станут все более применимы в этой стране. Таким
образом,
помимо
прямого
влияния
на
производительность
труда
в
рамках
неоклассической модели, капитал оказывает также и косвенное влияние, позволяя
использовать более производительную технологию.
Эмпирически прямое и косвенное влияние капитала на экономический рост
оценить,
комбинируя
стандартные
параметрические
методы
можно
исследования
с
непараметрическими. Из двух существующих непараметрических методов – FDH (Free
Disposable Hull) и DEA (Data Envelopment Analysis), последний более сложен и дает более
реалистичные
результаты.
Например,
используя
DEA,
ряд
исследователей
констатировали, что для экономического роста важны как прямой, так и косвенный
эффекты капитала (например, [Kumar S., Russell R.R., 2002]; [Jerzmanowski M., 2007];
[Merkina N., 2009]). Таким образом, игнорирование косвенного влияния капитала на
экономический рост недооценивает совокупную роль капитала и, соответственно,
переоценивает роль ОФП.
До сего времени, исследования факторов экономического роста с использованием
непараметрических методов не включали страны ЕС-12 (Восточноевропейские страны,
вошедшие в Европейский Союз, начиная с 2004 года) из-за отсутствия достоверных
данных по динамике капитала. Даже используя стандартное уравнение для расчета
динамики физического капитала (объем капитала, аккумулированный до настоящего
времени плюс инвестиции минус амортизация), разные исследователи зачастую
используют разные допущения об объеме физического капитала в базовый период и
скорости амортизации. Например, Рум [Room, 2001] утверждает, что физический капитал
в Латвии в середине 1990-ых составлял 75% от ВВП, Бемс и Джонсон – 140% от ВВП
[Bems, Johnson, 2005], а исследователи Европейской Комиссии – 200% от ВВП [Denis
et.al., 2006]. Очевидно, что использование столь различных допущений может оказать
решающее влияние на результаты исследований [Красноперов О., 2012].
Целью данной работы является оценка факторов экономического роста, применяя
параметрические и непараметрические методы к эмпирическим данным стран ЕС. Вопервых,
анализируются
особенности
применения
непараметрических
методов
в
исследовании факторов экономического роста. Во-вторых, конструируются временные
ряды физического капитала для каждой страны ЕС-12, а уровень производительности
труда корректируется относительно величины природной ренты и структуры занятости. В
третьих,
показываются
результаты
исследования
и
демонстрируется
очевидное
присутствие косвенного влияния физического капитала на экономический рост в странах
ЕС.
Следует отметить, что данная работа не включает влияние человеческого капитала на
экономический рост. Хотя это влияние очевидно, не существует однозначного
индикатора, который можно было бы назвать наиболее точной аппроксимацией
человеческого капитала: разные исследователи используют разные индикаторы и
получают различные результаты [Melihovs, Davidsons, 2006]. Дополнительная сложность
выборки стран ЕС состоит в том, что Восточноевропейские страны ничуть не отстают от
Западноевропейских
по
количественным
индикаторам
человеческого
капитала
(грамотность, средняя продолжительность обучения ит.д.). Поэтому включение этих
переменных не помогает объяснить различие уровня доходов, как это происходит в тех
работах, где в выборке наряду с развитыми государствами присутствуют также
беднейшие африканские страны (например, [Barro и Lee, 1993]; [Pritchett, 1995]; [Swinston
и Barrot, 2011]). В то же время, качественные индикаторы (результаты международного
теста для школьников PISA, число научных публикаций и патентов, рейтинги высших
учебных заведений ит.д.) не могут рассматриваться как всеобъемлющие и единственно
объективные.
При этом, отсутствие отдельной переменной человеческого капитала не означает, что
влияние этого фактора теперь входит в оценку ОФП. Высокое значение отношения
человеческого капитала к физическому капиталу способствует инвестициям в физический
капитал, что делает влияние человеческого капитала на экономический рост трудно
отделимым от влияния физического капитала.
1. Методология
При отсутствии эффекта масштаба, единичной эластичности замещения физического
капитала и рабочей силы и нейтральной технологии по определению Хикса,
производственная функция в виде Коба-Дугласа в рамках неоклассической модели
экономического роста может быть представлена как:

Yit  Kit Lit
где
1
 Ait
У – внутренний валовой продукт (ВВП) в базовых ценах;
К – объём физического капитала в базовых ценах;
(1)
L – количество человеко-часов;
А – ОФП;
α и (1-α) – эластичность ВВП по отношению к физическому капиталу и рабочей
силе, соответственно;
i и t – страна и период, соответственно.
Заметим, что Y, A, K и L в уравнении (1) разные для каждой страны и периода, тогда как
значение α считается неизменным и одинаковым для всех стран (чаще всего используется
значение 1/3). Согласно неоклассической теории, средний уровень производительности
труда (который равнозначен уровню доходов) может быть представлен как функция от
объёма капитала на человеко-час и ОФП:
yit  k it  Ait
где y 
(2)
Y
K
и k  - производительность труда и объём физического капитала на
L
L
человеко-час, соответственно.
В
свою
очередь,
в
случае
непараметрической
производственной
функции,
производительность труда можно представить как:
yit   t k it   Eit
где
k 
–
(3)
мировой
характеризующий
производственный потенциал
максимальный
уровень
(world
production frontier),
производительности
труда
при
соответствующем оснащении физическим капиталом.
Е – эффективность производственного процесса, характеризующая степень отставания
данной страны от мирового производственного потенциала.
Особенностью непараметрических методов является то, что их использование не
нуждается в допущении относительно эластичности ВВП к капиталу, которое даже может
изменяться с течением времени. В каждый период времени мировой производственный
потенциал оценивается с помощью эмпирических данных. Однако существенным
недостатком непараметрических методов является зависимость результатов относительно
выборки стран. Например, непараметрические методы достаточно чувствительны к резко
отклоняющимся значениям (outliers): если мировой производственный потенциал
содержит хотя бы одно резко отклоняющееся значение, это может повлиять на оценку
эффективности производственного процесса для остальных стран.
Хотя непараметрические методы и заменяют остаточный фактор ОФП на эффективность
производственного процесса, интерпретация местоположения страны относительно
мирового производственного потенциала схожа с интерпретацией ОФП. Например, Кумар
и Руссел [Kumar S., Russell R.R., 2002] поддерживают широкую интерпретацию мирового
производственного потенциала, которая включает не только уровень технического
развития, но и политические и институциональные факторы.
Наконец, комбинация стандартного допущения функции Коба-Дугласа (α = 1/3) и
непараметрических методов исследования экономического роста позволяет разделить
ОФП на мировой технологический уровень Т и отставание конкретной страны
относительно него Е:
yit  k it  Tt k it   Eit
(4)
Гипотетический пример показан на рисунке 1. Ось абсцисс отражает объем физического
капитала на человеко-час, а ось ординат – уровень производительности труда (ВВП на
человеко-час). Допустим, что ОФП во всех странах превышает единицу, поэтому
производительность труда превышает уровень соответствующий значению y  k 1 / 3 . В
рамках неоклассической модели, разница производительности труда между странами А и
B (которая равняется b) может быть объяснена разной оснащенностью физическим
капиталом (а) и различным уровнем ОФП (b-а; см. рис. 1А). В случае непараметрической
производственной функции, сначала, с помощью эмпирических данных, оценивается
мировой производственный потенциал (Φ). Он состоит из стран, достигших самой
высокой производительности труда относительно объема физического капитала на
человеко-час. Эффективность производственного процесса в этих странах (А, B и C)
принимается за максимальную (см. рис. 1B). В то же время, производственный процесс в
стране D не столь эффективен, так как при том же объеме физического капитала как B,
производительность
труда
значительно
ниже.
Эффективность
процесса страны D может быть выражена в процентах как
производственного
c
. Объясняя разницу
d c
производительности труда между C и D (которая равна a+d), роль оснащенности
физическим капиталом показана а, а роль эффективности производственного процесса как d. Наконец, комбинируя параметрические и непараметрические методы, различие
производительности труда, например, между странами C и D объясняется тремя
факторами (см. рис. 1С). Во-первых, это прямое влияние физического капитала (а):
больший объем капитала на человеко-час повышает производительности труда при
сохранении текущей технологии. Во-вторых, это косвенное влияние физического
капитала (с-а): больший его объем позволяет применять более продуктивную технологию.
C
Производительность труда (Y / L)
Производительность труда (Y / L)
Наконец, роль эффективности производственного процесса показана отрезком d.
B
b
A
a
Φ
d
A
D
c
Физический капитал на человеко-час
(K / L)
Физический капитал на человеко-час
(K / L)
a)_Функция Коба-Дугласа
Производительность труда (Y / L)
a
B
b) Непараметрический метод DEA
C
B
Φ
c
d
A
D
a
Физический капитал на человеко-час (K / L)
c) Комбинация параметрических и непараметрических методов
Источник: рисунок автора
Рис. 1. Оценка причин различия производительности труда между странами
Для того, чтобы оценить причины разрыва уровня доходов или темпов их роста между
тремя и более странами, используется метод дисперсионной декомпозиции. Например, в
случае комбинации параметрических и непараметрических методов, логарифмируя
уравнение (4) и обозначая роль физического капитала, мирового технического прогресса и
~ ~
~
эффективности производственного процесса соответственно как Fit , T it и Eit , получаем:
~ ~ ~
ln yit    ln kit  ln Tt  ln Eit  Fit  Tt  Eit
(5)
Тогда дисперсия уровня производительности труда в выборке стран равна:
~
~
~
~ ~
~ ~
~ ~
Varln yt   Var Ft  Var Tt  Var Et  2  Cov Tt , Et  2  Cov Ft , Tt  2  Cov Ft , Et
 
где
 
 






(6)
Var – дисперсия;
Cov – ковариация.
Разделяя ковариацию поровну между двумя соответствующими факторами ([Klenow,
Rodriguez-Clare, 1997]; [Jerzmanowski, 2007]), вклад трёх факторов в разрыв уровня
доходов может быть представлен соответственно как V F ,t , VT ,t и V E ,t :
V F ,t
 



~
~ ~
~ ~
Var Ft  cov Ft , Tt  cov Ft , Et

var ln y t 
V E ,t
 




~
~ ~
~ ~
Var Et  cov Tt , Et  cov Ft , Et

Var ln y t 
VT ,t
 



~
~ ~
~ ~
Var Tt  cov Tt , Et  cov Ft , Tt

var ln y t 


(7)
Например, высокое значение VT ,t указывает на существенную роль косвенного влияния
физического капитала на производительность труда. В свою очередь, высокое значение
V E ,t означает, что совокупное влияние физического капитала не может полностью
объяснить разрыв производительности труда между странами – эффективность
производственного процесса (включающая в себя институциональные, политические и
прочие факторы) в богатых странах выше, чем в развивающихся.
2. Эмпирические данные
Хотя данная работа и фокусируется на странах ЕС, были добавлены три страны, которые
часто рассматриваются среди мировых технических лидеров – США, Япония и Норвегия.
Такое расширение выборки до 30 стран позволяет объективнее оценить эффективность
производственного процесса стран ЕС. Результаты исследования показаны с 2000 по 2010
год. Физический капитал на человеко-час и уровень производительности труда выражены
в евро с учетом индекса покупательной способности (ИПС) и скорректированы на бизнес
цикл с помощью фильтра Ходрика-Прескота. Данные по ВВП, ИПС и человеко-часам
были взяты из Евростат, а данные физического капитала основываются на базе данных
GGAD (Groningen Growth Accounting Database). GGAD содержит данные 16 стран (ЕС-15
и США) по 2004 год. Объем физического капитала за 2005-2010 год был подсчитан
используя данные Евростат по инвестициям и нормы амортизации физического капитала,
которая была расчитана для каждой страны, комбинируя данные по капиталу из GGAD за
1995-2004 год и инвестициям из Евростат. Динамика физического капитала для остальных
14 стран выборки была оценена с помощью стандартного уравнения:
K t  K t 1    K t 1  I t  K t 1  1     I t
(8),
где I и K - инвестиции и физический капитал, соответственно;
δ и t – годовая норма амортизации капитала (%) и период, соответственно.
Значения обеспеченности капиталом в базовый период и нормы амортизации были
оценены эконометрически, используя данные тех 16 стран, для которых эти показатели
доступны (детали см. в работе Krasnopjorovs O., 2012).
Производительность труда была подсчитана как отношение ВВП к человеко-часам и
скорректирована относительно интенсивности использования природных ресурсов и
структуры занятости. Коррекция относительно природных ресурсов заключается в
вычитании из ВВП природной ренты (данные Всемирного Банка по genuine savings), при
этом, в отличие от работы [Merkina, 2009] были учтены не только топливные и
минеральные, но и лесные ресурсы. Коррекция относительно
структуры занятости
заключается в расчете гипотетического уровня производительности труда, который
соответствует средней структуре занятости 27 стран ЕС (коррекция повышает
производительность труда стран, где в структуре занятости преобладают отрасли с низкой
производительностью труда, - например, сельское хозяйство; и понижает в случае
преобладания промышленности и финансового сектора).
3. Результаты исследования
Мировой производственный потенциал Φ, построенный по методу DEA, независимо от
периода включает в себя 4 страны: Румынию, Ирландию, США и Люксембург (см. рис.2).
С
течением
времени,
мировой
производственный
потенциал
сдвигается
вверх:
технический прогресс позволяет с тем же объемом физического капитала достигнуть все
более высокого показателя ВВП. Однако этот эффект присутствует лишь при достаточно
высоком уровне оснащенности физическим капиталом. В свою очередь, в странах, где
оснащенность физическим капиталом недостаточна, происходит своего рода технический
регресс – такое же производственное оборудование как десять лет назад позволяет создать
меньшую добавочную стоимость. Этот эффект был неоднократно замечен и раннее
(например, [Merkina, 2009]; [Piacentino и Vassalo, 2009]), характеризуя капиталоемкий
(capital-biased) технический прогресс, который способствует развитию лишь тех стран, в
которых уровень обеспеченности капиталом достаточно высок.
Производительность труда (ИПС)
60
LU-2010
Φ (2010)
US-2010
50
US-2005
IE-2010
40
IE-2005
30
US-2000
LU-2005
Φ (2005)
Φ (2000)
LU-2000
IE-2000
20
RO-2010
RO-2005
10
RO-2000
0
0
20
40
60
80
Физический капитал на человеко-час (ИПС)
100
120
Источник: оценка автора на основании данных GGAD, Всемирного Банка и Евростат
Рис.2. Оценка мирового производственного потенциала по методу DEA в 2000, 2005 и
2010 году
В остальных странах эффективность производственного процесса ниже максимального
значения. Например, производительность труда в Балтийских странах ниже, чем в США
не только из-за меньшего объема физического капитала, но также из-за отставания
относительно мирового производственного потенциала (см. рис.3).
Источник: оценка автора на основании данных GGAD, Всемирного Банка и Евростат
Рис. 3. Отставание различных стран от мировой производственного потенциала в
2000 и в 2010 году
Например, в Латвии объем физического капитала на человеко-час в 2000 году составлял
10.1 евро ИПС. Мировой производственный потенциал отображает максимальный
уровень
производительности
обеспеченности
капиталом
труда,
–
13.2
которого
евро
можно
ИПС.
достигнуть
Фактическое
при
же
такой
значение
производительности труда в Латвии было всего 8.9 евро ИПС. Таким образом,
эффективность производственного процесса оценивается на уровне 0.675 (см. таблицу 1).
За последующие десять лет средняя эффективность производственного процесса в странах
ЕС-12 вплотную приблизилась к аналогичному показателю стран ЕС-15 и США: с 0.733
до 0.814. В то же время, отставание от мирового производственного потенциала в странах
Балтии, особенно в Латвии, сокращалось намного медленнее.
Таблица 1.
Оценка эффективности производственного процесса в разных странах
(в 2000 и 2010 году)
Период:
2000. gadā
2010. gadā
y it
y it
yt k it 
yt k it 
k it
k it
Переменная:
Единица
yit / yt k it 
yit / yt k it 
измерения:
евро ИПС
евро ИПС
12.2 10.5
15.2
0.688
31.2 20.8 28.0
0.742
Эстония
10.1 8.9
13.2
0.675
25.7 16.5 23.5
0.701
Латвия
14.4
12.7
17.2
0.738
26.9
19.8
24.5
0.807
Литва
35.5
0.829
70.6 38.8 47.3
0.821
ЕС-15 и США 50.1 29.4
18.1 13.6
19.2
0.733
30.8 21.8 27.2
0.814
ЕС-12
Источник: расчеты автора на основании данных GGAD, Всемирного Банка и Евростат.
В ходе исследования было найдено, что неоклассическая модель не может доподлинно
объяснить экономический рост стран ЕС. Так, физический капитал объясняет 47%
разрыва
уровня
производительности
труда
между
странами,
41%
роста
производительности труда в среднем по выборке и 48% различия темпов роста
производительности труда между странами. Таким образом, более 50% значения каждого
из этих индикаторов экономического роста объясняется ОФП.
В то же время, оценивая факторы экономического роста с помощью непараметрических
методов, роль физического капитала была оценена значительно выше. Так, физический
капитал объясняет 88%, 81% и 51% уровня, роста и различия темпов роста
производительности труда между странами, соответственно.
Использование комбинации параметрических и непараметрических методов показало, что
косвенное влияние физического капитала (т.е., эффект технологии) имеет существенное
значение
на
две
переменные
экономического
роста
–
различия
уровня
производительности труда между странами и рост производительности труда (см. таблица
2). Таким образом, реалистичность модели подходящей технологии была показана на
примере ЕС.
Таблица 2.
Оценка факторов экономического роста в 2000-2010 году, используя комбинацию
параметрических и непараметрических методов
Фактор:
Капитал Технология Эффективность
Переменная:
47
41
12
Различие уровня производительности труда
41
40
19
Рост производительности труда
48
3
49
Различие темпов роста производительности труда
Источник: расчеты автора на основании данных GGAD, Всемирного Банка и Евростат.
Хотя в рамках неоклассической теории, объем капитала на человеко-час не влияет на
ОФП, эмпирические данные свидетельствуют об обратном: между этими показателями
существуют тесная положительная корреляция. Для стран с высоким уровнем
физического капитала характерен также высокий уровень ОФП (см. рис. 4). Коэффициент
детерминации 0.71 указывает на то, что 71% дисперсии ОФП в данной выборке стран
определяется дисперсией объема физического капитала на человеко-час.
_
Источник: расчеты автора на основании данных GGAD, Всемирного Банка и Евростат.
Рис 4. ОФП относительно обеспеченности физическим капиталом в среднем за 2000 –
2010 год
Учитывая совокупное влияние физического капитала на экономический рост, инвестиции
являются куда более важным фактором конвергенции доходов, чем это можно было бы
заключить в рамках неоклассической модели.
Выводы
Эмпирическое исследование факторов экономического роста стран ЕС за период с 2000 по
2010 год проводилось с использованием параметрических и непараметрических методов,
теоретическим
обоснованием
применения
которых
является,
соответственно,
неоклассическая модель и модель подходящей технологии.
В ходе исследования был определен капиталоемкий характер мирового технического
прогресса,
капиталом
способствующий развитию лишь тех стран, уровень обеспеченности
которых
достаточно
высок.
Мировой
производственный
потенциал,
построенный по методу DEA, включает четыре страны – Румынию, Ирландию, США и
Люксембург. Другие страны теоретически могут достигнуть большей производительности
труда даже при текущем уровне обеспечения физическим капиталом. Если в 2000 году
отставание стран ЕС-12 от мирового производственного потенциала в среднем
существенно превышало аналогичный показатель стран ЕС-15, то за последующие 10 лет
эти показатели сравнялись. Исключение составляют страны Балтии, эффективность
производственного процесса которых все еще находится на довольно низком уровне.
Более половины значения переменных экономического роста в странах ЕС (разрыв уровня
производительности труда между странами, рост производительности труда в среднем по
выборке, различие темпов роста производительности труда между странами) в рамках
неоклассической модели объясняются остаточным фактором ОФП. Использование
непараметрических методов показало, что значительную часть ОФП составляет косвенное
влияние физического капитала на экономический рост: согласно модели подходящей
технологии Басу и Вейла, большая обеспеченность физическим капиталом не только
повышает отношение капитала к рабочей силе (как в неоклассической модели), но и
позволяет применять более продуктивные технологии.
Дальнейшее направление исследования включает в себя расширение выборки стран, в том
числе, включая страны СНГ. Следует отметить, что наибольшая неопределенность попрежнему сохраняется относительно оценки динамики физического капитала в странах
ЕС-12. Также остается задача определения оптимальной аппроксимации человеческого
капитала, которая была бы применима в исследованиях экономического роста в рамках
ЕС.
Список литературы
Basu, S. & Weil, D.N., 1998, "Appropriate Technology and Growth", The Quarterly Journal of
Economics. vol. 113, issue 4, pp. 1025 – 1054.
Barro R.J., Lee J. International Comparisons of Educational Attainment. Journal of Monetary
Economics, Elsevier, vol.32 (3), December 1993, pp.363-394.
Bems R., Johnson K. Trade Deficits in the Baltic States: How Long Will the Party Last? Sveriges
Riksbank Working Paper No. 186. (2005). 43 pages.
Denis C., Grenouilleau D., Mc.Morrow K., Roger W. Calculating Potential Growth Rates and
Output Gaps. European Commission Economic Paper # 247, 2006. 107 pages.
Easterly, W. & Levine, R., 2002, "It's Not a Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth
Models", Economic Growth: Sources, Trends, and Cycles, ed. Norman Loayza, Raimundo Soto,
Norman Loayza & Klaus Schmidt-Hebbel, chapter 3, pp. 61-114.
Hsieh, C.T. & Klenow, P.J., 2010, "Development Accounting", American Economic Journal:
Macroeconomics. Vol. 2, pp. 207-223.
Jerzmanowski, M. 2007. "Total Factor Productivity Differences: Appropriate Technology vs.
Efficiency", European Economic Review, vol. 51, issue 8, pp. 2080 – 2110.
Jones C.I., 2002. Introduction to Economic Growth. Norton, USA, 2 ed., pp. 256.
Khan, A. 2009. "Accounting for Cross-Country Differences in Income Per Capita", Business
Review, Q1 2009, pp. 11-18.
Klenow P.J. & Rodriguez-Clare A., 1997, "The Neoclassical Revival in Growth Economics: Has
it Gone Too Far?" NBER Macroeconomics Annual 1997. MIT Press 1997, pp.73-103.
Krasnopjorovs O., 2012. Do Appropriate Technology View Holds in the EU: Explaining CrossCountry Labour Productivity Gaps Using DEA. Proceedings of the International Scientific
Conference “Economic Science for Rural Development - 2012”, Vol.27 “Integrated and
Sustainable Development”, pp. 132-138, Jelgava, Latvia.
Kumar, S. & Russell, R.R., 2002, "Technological Change, Technological Catch-up, and Capital
Deepening: Relative Contributions to Growth and Convergence", The American Economic
Review, vol. 92, issue 3, pp. 527 – 548.
Melihovs, A. & Davidsons, G., 2006, "The Role of Production Progress and Human Capital in
the Economic Growth of Latvia" Bank of Latvia Working Paper No. 1 / 2006. 31 pp.
Merkina, N. 2009. "Technological Catch-up or Resource Rents: a Production Function Approach
to Growth Accounting", Journal of International Economics and Economic Policy, vol. 6, pp. 59
– 82.
Piacentino D., Vassalo E. Exploring the sources of labour productivity growth and convergence
in the Italian reģions: some evidence from a production function approach. Annals of Regional
Science, 2011. Volume 46, Issue 2, pp. 469-486.
Pritchett L., 1995 Where has All the Education Gone? The World Bank Working Paper.
Room (Hinnosaar) M., 2001. Potential output estimates for Central and East European countries
using production function method. Bank of Estonia Working Paper # 2 / 2001. 23 pages.
Switson A., Barrot L.D. The Role of Structural Reforms in Raising Economic Growth in Central
America. International Monetary Fung Working Paper # 11 / 248, 21 pages; 2011.
Красноперов О., 2012. Оценка производственной функции в условиях неопределённости
динамики физического капитала. Актуальные вопросы современной экономической науки.
Выпуск №9. Российская Федерация, г. Липецк. Издательство „Гравис”, стр. 146 - 151.