Л о г и к а

«Л о г и к а»
1.
Логика как наука. Предмет формальной логики.
Слово “ логика ” происходит от древнегреческого слова “ логос ”, которое можно перевести как “ понятие ”, “ разум ”, “ рассуждение ” .. В настоящее время оно употребляется в следующих основных значениях.

Во-первых, этим словом обозначают закономерности в изменении и развитии
вещей и явлений объективного мира. Закономерности в изменении и развитии вещей и
явлений объективного мира называют объективной логикой.

Во-вторых, словом “логика” обозначают особые закономерности в связях и
развитии мыслей. Эти закономерности называют субъективной логикой. Закономерности в связях и развитии мыслей являются отражением объективных закономерностей.
Логикой называют также науку о закономерностях в связях и развитии мыслей. Логика - сложный, многогранный феномен духовной жизни человечества. В настоящее время
существует великое множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости
от объекта исследования они делятся на науки о природе - естественные науки и науки
об обществе - общественные науки. В сравнении с ними своеобразие логики заключается в том, что ее объектом выступает мышление.
Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. В истории философии — отдельный
раздел или направление логики конца XIX—начала XX века. Термин «формальная логика» введён Аристотелем. По Канту, формальная логика (в «Критике чистого разума»
(«КЧР») она названа «общей») отвлекается от содержания понятий и имеет дело только
с их формой:
«Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого
мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его
происхождение и предмет ...)».
2.
Сущность и структура доказательства.
По форме доказательство представляет собой процедуру, с помощью которой устанавливается истинность какого-либо утверждения. Доказательствами пользуются как в
научной, так и в повседневной практике. Всем и каждому хорошо известны такие выражения, как «докажите, что...», «покажите, что...» и им подобные; они побуждают нас к
напряжению мысли и духа, являются непременными атрибутами доказательного процесса.
Общий смысл, сущность доказательства состоит в том, что мы определенным образом
соотносим высказанное в утверждении с действительным положением вещей или с другими утверждениями, истинность которых уже не вызывает сомнений. Например, в
одних случаях истинность утверждений достигается с помощью физического, химического, биологического и т.п. экспериментов, результаты которых соответствуют или не
соответствуют высказанным суждениям, и таким образом служат доказательством или
опровержением выдвинутого утверждения. Иногда для подтверждения нашей мысли
бывает достаточно простого наблюдения фактов: если мы говорим «Идет дождь», достаточно выглянуть в окно и убедиться в этом.
В других случаях, когда наблюдение и эксперимент невозможны, мы прибегаем к
другим истинным утверждениям и из них выводим истинность нашего суждения.
В связи с этим выделяют два пути установления истины, два способа доказательства:
1) непосредственный способ;
2) опосредованный способ.
Непосредственный способ установления истины состоит в том, что в процессе практических действий осуществляется соотнесение утверждаемого с фактическим положением вещей. Видами таких практических действий могут быть наблюдения, эксперименты, демонстрация, измерения и другие эмпирические процедуры. Например, еще в школе на уроках физики учитель прибегал к доказательству истинности законов механики к
1
демонстрации опытов, в которых эти законы наглядно проявлялись (допустим, это был
второй закон Ньютона F = ma, или закон расширения металлических тел при нагревании). Во всех этих случаях важную роль играют органы чувств.
Опосредованный способ установления истины будет состоять в отыскании и демонстрации соотнесенности нуждающегося в доказательстве утверждения с известными уже
истинными положениями. Органы чувств здесь не имеют такого значения, как в предыдущем случае; зато важную роль играет абстрактное мышление, так как нам важно показать, что связь между доказываемым утверждением и другими истинными утверждениями, используемыми для доказательства, имеет необходимый характер. Например, достаточно показать, что утверждение А является логическим следствием из истинных
утверждений В и С, чтобы истинность А считать установленной. Для этого мы прибегаем к умозаключениям, которые показывают, каким образом А может следовать из В и С.
Опосредованные доказательства особенно широкое применение получили в науке,
там, где объекты находятся вне пределов наших возможностей наблюдать и экспериментировать или когда природа объектов принципиально исключает эмпирические процедуры познания. Например, в теоретической астрономии многие истинные положения
являются результатом умозаключений (хотя при этом используется и большой фактический материал, полученный путем наблюдения за объектами); это можно сказать и о
теоретической физике, биологии, археологии и др.науках. Особенно это характерно для
математических наук, где абстрактные объекты принципиально не допускают экспериментальной проверки. Поэтому единственным путем установления их истинности является их доказательства по правилам умозаключений на основании уже доказанных истинных утверждений.
Доказательство - есть логическая процедура установления истинности какого-либо
утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже установлена.
При доказательстве ход мысли имеет различную направленность. Если необходимо
доказать некоторое суждение А, то иногда это делают путем подбора таких истинных
суждений В, С, Д... и т.д., из которых А выводится как логическое следствие. Этот ход
мысли - от следствия к основанию - называется регрессивным. Иногда только с ним и
связывают понятие доказательства, используя для его обозначения специальный термин:
обоснование. В таком случае говорят, что утверждение А обосновано (доказано), если
имеется хотя бы одно истинное утверждение В, из которого А получается как следствие
по соответствующим правилам.
Наряду с регрессивным ходом мысли существует прогрессивный, то есть такой, при
котором мысль идет от основания к следствию. Этот ход мысли называют также выведением ибо используется он, главным образом, в тех случаях, когда необходимо получить все следствия из данного утверждения.
Между указанными двумя направлениями мысли существует глубокая связь: они взаимно дополняют друг друга и поэтому полное понятие доказательства охватывает их
оба. Как правило при обосновании некоторого утверждения в теории подборка основания осуществляется из совокупности уже сформулированных утверждений, что дает
возможность обнаружить строгие логические связи между различными по содержанию
положениями теории, представить ее как единое целое.
При выведении следствий возможно по правилам дедуктивных умозаключений получить новые, прежде неизвестные в науке положения, которые являются истинными и не
требуют практической проверки.
Доказательства, используемые в науке, как правило, имеют сложную структуру и состоят из умозаключений различных видов. Все они соединены в определенной последовательности таким образом, что следствие одного умозаключения является посылкой
следующего умозаключения и т.д. В весьма сложных и разветвленных доказательствах
одни и те же посылки и промежуточные заключения в качестве посылок могут применяться по несколько раз.
3.
Исторические этапы развития логики как науки.
История логики неразрывно связана с историей развития общества. С развитием трудовой материально-производственной деятельности людей совершенствовались их мыс-
2
лительные способности, а это привело к тому, что объектом исследования становится
само мышление, его формы и законы.
История свидетельствует, что отдельные логические проблемы возникли в I тысячелетии до нашей эры сначала в Древней Индии и Китае, а затем в Древней Греции и Риме. Постепенно они оформились в стройную систему знаний, в самостоятельную науку.
Основными причинами возникновения логики являются развитие наук и ораторского
искусства. Наука основывается на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и доказательства. Отсюда необходимость исследования самого мышления как
формы познания. Ораторское искусство представлялось прежде всего в многочисленных
судебных заседаниях как потрясающая умы сила убеждения, буквально заставляющая
слушателей склониться к тому или иному мнению. Логика возникает как попытка раскрыть тайну этой принудительной силы речей.
В Древней Греции логику разрабатывали Парменид, Зенон, Демокрит, Сократ, Платон. Однако основателем науки логики считается величайший мыслитель древности,
ученик Платона - Аристотель (384-322 до н.э). Он написал ряд сочинений по логике,
которые впоследствии были объединены под общим названием "Органон" (орудие познания). Аристотель называл свое творение аналитикой, термин "логика" вошел в научный оборот позднее, в III в. до н.э.
После Аристотеля в Древней Греции логика разрабатывалась стоиками. Большой
вклад в развитие логики внесли древнеримские политические деятели Цицерон и Квинтилиан, арабоязычные ученые Аль Фараби, Ибн Рушд, европейские средневековые схоласты У. Оккам, П. Абеляр, основавший собственную школу.
В эпоху Нового времени развитие науки получает новый импульс, а это, в свою очередь позволять расширить исследования в области логики. Известный ученый и философ Ф. Бекон (1561-1626) опубликовал свое исследование под названием "Новый Органон", предполагая, что оно расширит представление человека о формах познания, дополнив "Органон" Аристотеля. В этом произведении содержались основы индуктивных
методов, усовершенствованные позже Д. С. Миллем (1808-1873) и получившие название
методов установления причинных связей между явлениями (методы Бекона - Милля).
В 1622 году был издан ставший знаменитым учебник "Логика Пор-Рояля". Его авторы
П. Николь и А. Арно создали логическое учение, основанное на методологических
принципах Р. Декарта (1596-1650).
Логика, созданная на основе учения Аристотеля, существовала до начала XX в. В XX
веке появляется символическая (математическая) логика, основанная на идее немецкого
ученого и философа Лейбница (1646-1716), о возможности сведения рассуждений к
вычислениям. Такая логика начала формироваться в середине XIX века. Ее развитие
связано с именами Дж. Буля, А. М. Де-Моргана, Ч. Пирса, Г. Фреге, русских мыслителей
П. С. Порецкого и Е. Л. Буницкого и других. Первым капитальным трудом по символической логика была работа Б. Рассела и А. Уайтхеда Princiрia Mathematika в трех томах,
вышедшая в 1910-1913 гг. Эта работа вызвала революцию в логике.
Идеи диалектической логики восходят к античной и древневосточной философии, но
законченную форму им придали только представители немецкой классической философии: Кант (1724-1804), Фихте (1763-1814), Шеллинг (1775-1854) и особенно Гегель
(1770-1831), окончательно сформулировавший основные идеи диалектики с точки зрения объективного идеализма.
Диалектическую логику на материалистической основе разрабатывали К. Маркс, Ф.
Энгельс, В. Ленин.
4.
Правила тезиса, к аргументам, демонстрации.
Аргументация - это логический процесс или форма мыслительной деятельности,
направленная на обоснование истинности или ложности некоторого высказывания или
теории.
Если истинность или ложность какого - либо высказывания не удаётся обосновать путём непосредственного обращения к фактам, то приходится обосновывать это посредством рассуждений, подбирая другие высказывания, говорящие в пользу или против
него, и выстраивая цепочку переходов от этих высказываний к обосновываемому. Вы-
3
сказывания, истинность или ложность которого обосновывается, называется тезисом.
Высказывания, приводимые в поддержку или против тезиса, называются аргументами, а
цепочка переходов, или рассуждений, связывающее аргументы с тезисом и показывающие, как подтверждают или опровергают аргументы тезис, называется демонстрацией.
Демонстрация представлена всеми теми шагами, которые показывают что из указанных аргументов действительно следует тезис, то есть следующим рассуждением.
Пример: Рассмотрим треугольники, образованные сторонами и диагоналями параллелограмма. В них углы, образованные сторонами и диагоналями, соответственно равны
как накрест лежащими. Прилегающие к ним стороны так же равны, потому что это противоположные стороны параллелограмма. Значит, эти треугольники попарно равны ( по
стороне и двум углам) Следовательно в них и другие стороны попарно равны, а эти
стороны есть половины диагоналей параллелограмма. Таким образом, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Тезисом аргументативного процесса может быть любое высказывание, истинность
или ложность которого требуется обосновывать посредством обращения к другим высказываниям. Эти высказывания - аргументы - должны быть подобраны для данного
тезиса так чтобы выполнить роль посылок в выводе, заключение которого - тезис. Аргументами могут быть аксиомы, факты, законы науки и другие установленные положения,
а также определения. Поскольку аргументативный процесс - это не просто рассуждение,
но такое рассуждение результат которого - истинная оценка, поскольку в качестве аргументов нужно брать высказывание, или несомненно истинные, или высоко вероятные.
При выборе аргументов следует позаботиться также о том, чтобы их истинность была
очевидна тем людям, для кого проводится процесс аргументации. В связи с этим существует понятие поля аргументации. Поле аргументации составляют не вызывающие
сомнения или хотя бы приемлемые аргументы и способы рассуждения, у различных
людей могут быть разные поля аргументации, поэтому аргументирующий должен адаптировать свое поле к полю аудитории и искать аргументы, приемлемые для всех. Если
же аргументы не являются несомненными, для аудитории, то приходится сначала обосновать их истинность в отдельном процессе аргументации.
Обоснование как истинности, так и ложности высказывания может быть полным или
неполным. Иначе говоря, обосновать то или другое можно с достоверностью или с вероятностью. В зависимости от этого различают следующие виды аргументативных процессов: доказательство, подтверждение, опровержение и критика.

Доказательством называются полное (достоверное) обоснование
истинности тезиса.

Неполное (с вероятностью) обоснование истинности тезиса называется подтверждением.

Достоверное обоснование ложности тезиса называется опровержением.

Обоснование ложность тезиса с вероятность называется критикой.
5.
Понятие и его сущность. Виды понятия.
Понятие обычно определяют как одну из основных форм мышления. Оно может выступать как специфический результат мышления и является обобщенным отражением
класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях. Благодаря понятиям мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности.
Характеристика понятия как формы познания, как способа мыслительной деятельности - это способ мыслительного выделения классов предметов посредством обобщения
этих предметов. Этот процесс включает множество приемов познания. Понятия, в которых предметы обобщаются по существенным признакам, имеют наибольшую ценность в
познании. Однако мысль представляет собой понятие независимо от того, насколько
существенными являются признаки, составляющие основу обобщения предметов, тем
более что для предметов одного и того же класса возможны и более и менее существенные признаки, существенные для характеристики самих этих предметов или с какой-то
точки зрения в связи с тем или иным использованием предметов.
4
Виды понятий - это различные способы мысленного выделения и обобщения предметов в процессе познания.
Понятия принято делить на следующие виды:
1) единичные и общие,
2) собирательные и несобирательные,
3) конкретные и абстрактные,
4) положительные и отрицательные,
5) безотносительные и соотносительные.
1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них
один элемент или множество элементов.
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается
учету, регистрируется. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому
отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов.
Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным.
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.
Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным.
3. Понятия делятся на конкретные и абстрактные.
Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.
Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от
последнего и отдельно от него не существующим. Абстрактные понятия образуются в
результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета;
эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли.
Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими.
Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными.
4. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие
у него.
Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются
положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными.
5. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того,
мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими
предметами.
Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия «студент», «государство», «место преступления» и др. Соотносительные понятия содержат
признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию.
Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.
6.
Опровержение. Виды и способы опровержения.
5
Понятие опровержения и способы опровержения. Многие истинные положения принимаются за таковые только после того, как их докажут. Вместе с тем часто встречаются
ложные утверждения, которые отвергаются только после того, как их опровергнут. Иначе говоря, далеко не все высказываемые мысли являются очевидно истинными или очевидно ложными. Как же логически убеждать в истинном и выявлять ложь? На этот вопрос отвечает логическое учение о доказательстве.
Структура доказательства включает в себя три части: тезис, аргументы (или основания) и демонстрацию (способ доказательства). Тезис доказательства - положение, которое доказывают. Аргументы - это суждения, при помощи которых ведут доказательство
тезиса. Демонстрация (способ доказательства) - формы умозаключений, применяемые
при выведении тезиса из аргументов.
Например: число 4 - число рациональное. Все четные числа - натуральные числа 4 число четное Следовательно, 4 - число натуральное. Все натуральные числа - рациональные числа 4 - число натуральное Следовательно,4 - число рациональное. Тезис доказательства здесь: “число 4 - рационально число“. Первые пять суждений - аргументы
доказательства. Демонстрация - два категорических силлогизма первой фигуры. Доказательства бывают прямые и косвенные. Прямое доказательство состоит в том, что из
данных аргументов по правилам умозаключений непосредственно выводится тезис.
Приведенное выше доказательство - пример прямого доказательства. Не всегда представляется возможным доказать какое-либо положение прямым способом. Тогда прибегают к косвенному доказательству, которое обычно заключается в том, что сначала доказывают ложность антитезиса, т.е. суждения противоречащего тезису, а затем из ложности антитезиса делают вывод об истинности тезиса.
Чтобы показать, что антитезис ложен, выводят из него следствие, которое оказывается противоречащим ранее установленным положениям. Но если следствие ложно, ложна
и посылка (антитезис). Опираясь на закон исключенного третьего, из ложности антитезиса заключают об истинности тезиса. Этот прием доказательства носит еще название
“приведение к нелепости” (reductio ad absurdum) Например: Допустим, что надо доказать
положение: “Земля не является плоскостью”. Временно примем за истинное противоречащее ему суждение (антитезис): “Земля является плоскостью“.
Из этого суждения следует, что, например Полярная звезда должна быть видна везде
одинаково высоко над горизонтом. Последнее, однако, противоречит установленному
факту: на различной географической широте высота Полярной звезды над горизонтом
различна. Значит антитезис неверен. Но тогда остается на основе исключенного третьего
признать, что истинен тезис “Земля не является плоскостью”. Разновидностью доказательства является опровержение.
В опровержении доказывается не истинность, а ложность какого-то положения или
устанавливается неправильность того или иного доказательства. Опровергаемое утверждение называется тезисом опровержения, а суждения, на основе которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения. Опровержение, как уже было сказано,
имеет своей целью установить истинность или ложность какого-то положения, или
несостоятельность определенного доказательства. Первое осуществляется посредством
установления истинности положения, противоречащего опровергаемому. Допустим,
высказано такое положение: “Все немецкие философы XIX века до Маркса - идеалисты”.
Зная, что в XIX в Германии такой философ, как Л. Фейербах , был материалистом, а
не идеалистом, устанавливаем тем самым истинность положения : “Некоторые немецкие
философы XIX века до Маркса не являлись идеалистами”. Но если истинно это положение, то по закону исключенного третьего ложно ему противоречащее, а именно: “Все
немецкие философы XIX века до Маркса - идеалисты”. Установить несостоятельность
доказательства - это значит указать или на ложность аргументов, или на нарушение
правил логики. При этом мы не опровергаем самого тезиса доказательства, (тезис может
быть на самом деле истинным), а только обнаруживаем его необоснованность, недоказанность.
6
Подмена тезиса. Особое проявление подмены тезиса заключается в ошибке, носящей
название: “Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” (Qui nimium
probat, nihil probat). Она возникает тогда, когда стараются доказать вместо выдвинутого
тезиса более сильное утверждение, могущее быть ложным. Например: Выдвинув тезис:
“Материальное производство и духовная культура не одно и тоже “ (истина), совершает
ошибку тот, кто пытается доказать более сильное положение: “Материальное производство и духовная культура не связаны друг с другом” (ложь). 2. Тезис должен быть ясным, не допускающим двусмысленности. Неясный по содержанию тезис не имеет никакой ценности, и следует требовать, например, в дискуссии, его уточнения.
7.
Структура понятия. Соотношение содержания и объема понятия.
Понятие - есть исходная логическая форма, отражающая существенные отличительные признаки предметов. Понятие фиксирует не все признаки предмета, а только существенные. В этом смысле оно, будучи абстракцией, беднее любого восприятия и представления. Но вместе с тем, понятие вернее и глубже отражает действительность, ибо
отражает сущностную сторону предмета, фиксирует необходимые стороны его существования, которые скрыты в конкретности представления или восприятия, отражающих
лишь внешнюю сторону существования вещей.
Различают несколько логических приемов образования понятий: анализ, сравнение,
абстрагирование, обобщение и синтез. Вместе они образуют последовательную цепочку,
результатом которой является понятие о предмете или множестве предметов.
В чувственных формах нам дана совокупность признаков, но неизвестно, какие из них
существенные, а какие - нет. Поэтому необходимо предварительно мысленно расчленить
предмет на составные части, стороны существования, т. е. провести анализ.
Анализ есть мыслительная операция разложения предмета мысли на структурные
элементы. Затем необходимо изучить эти элементы в сравнении друг с другом, а также в
отношении к частям и сторонам функционирования других предметов. Здесь выполняется следующий шаг образования понятий - сравнение.
Сравнение есть мыслительная операция установления тождества и различия признаков предмета. В результате выполнения этой операции устанавливается, какие признаки
являются общими (тождество), а какие отличительными (различие).
Абстрагирование - позволяет существенно сократить количество рассматриваемых
признаков. Абстрагирование есть мыслительная операция выделения одних признаков
предмета и отличия от других. В результате этой операции происходит освобождение от
множества несущественных признаков и появляется возможность, на основании выделенных, составить класс мыслимых предметов, т.е. провести обобщение.
Обобщение есть мыслительная операция отождествления и объединения отдельных
предметов во множество однородных на основании наличия у них общих свойств и
отношений.
Процесс образования понятия завершается сведением в совокупность перечисленных
операций, т.е. синтезом.
Синтез есть мыслительная операция соединения составных частей и сторон функционирования предмета в единое целое. Таким образом, выполнение перечисленных мыслительных операций имеет результатом понятие предмета или множества предметов.
Например, в чувственной данности мы сталкиваемся с различными деревьями и другими растениями (трава, кустарник и т.д.). 1. В процессе образования понятия "дерево"
мы предварительно мысленно выделяем разные свойства, присущие различным деревьям и другим растениям, например, иметь ветви, ствол, корень, листву; терять листву
зимой, плодоносить осенью; существовать в течение одного года, быть многолетним. 2. Проведя сравнения, мы обнаружим, что всем деревьям присуши признаки наличия корня, ствола, ветвей и быть многолетними, а другие признаки - только некоторым;
что деревья многолетние в отличие от других растений, также имеющих корни, стволы,
ветви. 3.4. Выделяя одни признаки и отвлекаясь от других, мы можем выделить такие
классы предметов среди растений, которые обладают признаками: первый — иметь
ветви, второй — иметь ствол, третий — иметь корни, четвёртый — быть многолетним
7
растением. 5. Синтезируя выделенные классы в один, мы получаем совокупность существенных признаков, составляющих понятие «дерево».
Элементами структуры понятия выступают его содержание и объем.
Содержание понятия отражает совокупность существенных признаков предметов
мысли, на основании которых они выделяются и обобщаются в данном множестве. В
свою очередь содержание понятия включает в себя родовые ивидовые признаки.
Родовой признак - это такой признак, который является общим для предметов более
обширного множества (рода), из которого было выделено данное (вид). Видовой признак - это такой признак, на основании которого данное множество предметов мысли
(вид) было выделено из более обширного (род).
Например, в содержание понятия "озеро" входит родовой признак "быть водоемом" и
видовые: "иметь естественное происхождение", "быть замкнутым".
Объем понятия отражает множество предметов мысли, которые обладают признаками, составляющими удержание данного понятия. Объем понятия включает в себя следующие элементы: род, вид, индивид.
Род есть полное множество предметов, мыслимых в данном понятии. Вид есть выделенная по какому-либо признаку из полного множества частная совокупность предметов, мыслимых в данном понятии. Индивид есть отдельно взятый единичный предмет,
мыслимый в данном понятии.
Например: озеро (род) - озеро соленое (вид); озеро Иссык-Куль (индивид).
Содержание и объем понятия взаимосвязаны логическим законом обратного соотношения объема и содержанияпонятия: увеличение содержания понятия, т.е. числа существенных признаков, ведет к уменьшению его объема, т.е. совокупности предметов,
мыслимых в данном понятии, и наоборот. Этот закон справедлив только для сравнимых
понятий.
Например, понятие "горная река" включает в себя больше признаков, чем понятие
"река", но рек, мыслимых вообще, больше, чем мыслимых горных рек.
8.
Философское и логическое понятие закона.
Понятие закона – одна из важнейших категорий философии. Эта категория сформировалась в результате длительного процесса развития философской мысли. Закон, исполнявший первоначально роль некоторого табу, категорического установления, морально-этического принципа, а позднее получивший в качестве фиксированной нормы
поведения людей юридическую санкцию государства, приобрел статус философской
категории только в науке.
Закон – это существенное отношение и как таковое оно присуще не отдельному индивидууму, конкретному объекту, предмету, а всей совокупности объектов, составляющих
определенный класс, вид, порядок и так далее. Следовательно, закон – это существенное
общее отношение, определяющее характер «поведения вещей» данного типа. Как и всякая философская категория, понятие закона объективно по своему содержанию. Оно
выражает тот, независящий от нашего сознания, факт, что предметам и явлениям окружающего нас мира присущи существенные связи (отношения), в соответствии с которыми они функционируют и развиваются. Таков онтологический статус закона.
Законы науки вторичны по отношению к объективным законам и представляют собой
более или менее точное отображение объективных законов познавательными средствами
мышления человека. Научные законы – это, по сути, идеальные модели соответствующих законов природы или общества, отраженные в сознании человека. Таким образом,
законы науки объективны по своему содержанию в силу того, что их источником является внешний мир, природа или общество, и субъективны по своей форме, по способу
своего отображения и выражения.
Понятие закона неразрывно связано с понятием науки. Все законы различны, но у
всех имеется общее логическое основание. Все они выражают всеобщую связь между
объектами, но только с различных сторон. Законы объективны. Логическое понятие
закона прежде всего связано с понятием связи. И в этой связи связи бывают 2-х основных типов: 1) связи устойчивые, повторяющиеся. 2) связи неустойчивые, единичные,
случайные, которые выражаются в понятии хаос. 1-й тип выражается в понятии законо-
8
мерность (деньги – товар – деньги). Устойчивые связи формируют процессы, а из последних складываются системы. (Деньги – товар – деньги процесс этот выражает экономику). Все устойчивые связи классифицируются на 3 типа (3 степени устойчивости).
1) всеобщие, всеохватывающие связи (напр. Связь между формой и содержанием). 2)
Общие связи (напр. Связи, выраженные в законе всемирного тяготения). 3) Частные,
узкие (проявляются в рамках отдельных систем) (напр. В экономическом законе прибавочной стоимости). Т.о. каждый закон охватывает определенную часть действительности. Классифицируются законы на всеобщие общие и частные.
9.
Отношения между понятиями (сравнимые и несравнимые, совместимые
понятия).
Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия
сравнимые и несравнимые.
Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти
понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение» — сравнимые
понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации.
Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Например:
«квадрат» и «общественное порицание», «преступление» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка». Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании
которых их можно было бы сравнивать друг с другом. В логических отношениях могут
находиться только сравнимые понятия.
Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
Совместимые понятия. Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости:
1) равнообьемность,
2) пересечение (перекрещивание) и
3) подчинение (субординация).
1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот
же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно). В
отношении равнообъемности находятся, например, понятия «геометрическая фигура с
тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Эти
понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник,
их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из
них содержит разные признаки треугольника. Отношение между понятиями принято
изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает
объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме. Круговые схемы
позволяют наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.
2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из
которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно. В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В): некоторые
юристы являются преподавателями (как некоторые преподаватели — юристами). С помощью круговых схем это отношение может быть изображено в виде двух пересекающихся кругов.
3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении
находятся, например, понятия «суд» (А) и «городской суд» (В). Объем первого понятия
шире объема второго понятия, кроме городских существуют и другие виды судов —
краевые, областные, районные и т.д. Понятие «городской суд» полностью входит в объем понятия «суд». Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого
понятия, называется подчиняющим (А), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, —подчиненным (В). Если в отношении подчинения
9
находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное
— видом. Так, понятие «городской суд» будет видом по отношению к понятию «суд».
Понятие может быть одновременно видом (по отношению к более общему понятию) и
родом (по отношению к понятию менее общему). Например: понятие «лишение свободы
на определенный срок» (В) — это род по отношению к понятию «лишение свободы на
пять лет» (С) и в то же время вид по отношению к понятию «уголовное наказание» (А).
Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия,
то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) индивидом. В таком отношении будут находится, например, понятия «адвокат» и «Ф.Н. Плевако».
Отношения «род» — «вид» — «индивид» широко используются в логических операциях с понятиями — в обобщении, ограничении, определении и делении.
10.
Закон тождества.
Зако́н то́ждества — закон логики, который гласит, что предмет суждения должен
оставаться тождественным самому себе в этом суждении. Если А, то А, или А ≡ А.[1]
Первый и наиболее важный закон логики — это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не
одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений,
тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и
с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».
Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что
мыслить (говорить) обо всем — значит не мыслить (не говорить) ни о чем. Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна
(тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной.
Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е.
употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например,
непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно
терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а →а
(читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают
просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью
запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не
просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.
Приведем пример софизма: «Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же,
вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто!
Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства».
Попробуйте самостоятельно найти подвох в этом рассуждении, определить, где и как в
нем нарушается закон тождества и разоблачить этот софизм. Вот еще один софизм:
«Спросим нашего собеседника: «Согласен ли ты с тем, что если ты что-то потерял, то у
тебя этого нет?» Он отвечает: «Согласен». Зададим ему второй вопрос: «А согласен ли
ты с тем, что если ты что-то не терял, то у тебя это есть?» — «Согласен», — отвечает он.
Теперь зададим ему последний и главный вопрос: «Ты не терял сегодня рога?» Что ему
остается ответить? «Не терял», — говорит он. «Следовательно, — торжествующе произносим мы, — они у тебя есть, ведь ты же сам вначале признал, что если ты что-то не
терял, то оно у тебя есть». Попробуйте разоблачить и этот софизм, определить, где и как
в данном внешне правильном рассуждении нарушается закон тождества. Однако на
нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект.
Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика
Ноздрева, говорит, что тот был «историческим человеком», потому что где бы он ни
появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона
тождества построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а
10
то еще попадет». Также с помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты.
Например: – Я сломал руку в двух местах. – Больше не попадай в эти места. Как видим,
во всех приведенных примерах используется один и тот же прием: в одинаковых словах
смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т.
е. нарушается закон тождества. Нарушение этого закона также лежит в основе многих
известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника:
«За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» — преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за каким предметом, где).
Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».
В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно
другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При
раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто,
как же мы вовремя этого не заметили.
11.
Несовместимые понятия и отношения между ними (соподчинения, противоположности и противоречия).
Несовместимые понятия. Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни
частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат
признаки, исключающие совпадение их объемов.
Существуют три вида отношений несовместимости:
1) соподчинение (координация),
2) противоположность (контрарность),
3) противоречие (контрадикторность).
1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «областной
суд» (В), «городской суд» (С), «суд» (А). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.
2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие
понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового
понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Таковы, например, отношения между понятиями «черный» и «белый», «отличник» и «неуспевающий»,
«дружественное государство» и «враждебное государство». Пунктиром изображено
родовое понятие «государство», так как оно не дано, но может быть образовано. Понятие В содержит признаки, не совместимые с признаками понятия А. Объемы этих понятий не исчерпывают в своей сумме всего объема родового понятия «государство»: существуют и другие межгосударственные отношения.
3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Объемы двух
противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и
которому они соподчинены.
В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия:
«четный» и «нечетный», «успевающий» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «недружественное государство».
12.
Закон непротиворечия.
Закон непротиворечия - два противоположных суждения не могут быть истинными в
одно и то же время и в одном и том же отношении.
К противоположным суждениям относятся:
11
- противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а;
- противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения (Это есть S есть P) и (Это S не есть P), которые являются отрицающими, так как
если одно из их истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.
Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а а отражает
лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не а) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула а а неадекватна, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой а а название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем формула.
Логическое мышление характеризуется Непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления
выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с
другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них
необходимо ложно.
Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть
истинными две мысли, одна из которых отрицает другую).
Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая
что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не Противореча себе, отрицать (1) то же самое
(2) о том же самом Предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.
Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного примака, а в другом — отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если речь идет о разных предметах
(2).
(3) Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время.
(4) Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях.
Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления —
непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование
помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в
мыслях и действиях.
Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании,
состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых
она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом.
Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя
Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым
приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовнопроцессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах
суда, изложенных в приговоре.
13.
Логические операции с понятиями (обобщения и ограничения).
Основными логическими операциями с понятиями являются: обобщение и ограничение понятий, их определение и деление. В основе данных операций лежат родо-видовые
отношения между понятиями.
Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Данные операции имеют противоположную направленность.
Ограничением называется логическая операция перехода от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.
Например, если к содержанию понятия «юрист» добавить видообразующий признак,
показывающий его специализацию, то получим новое понятие «юрист-криминолог»,
которое является видовым понятием по отношению к исходному, родовому понятию.
12
Логическая операция ограничения понятия широко применяется в правовой деятельности, в частности при квалификации конкретного преступления. В этом случае осуществляется последовательный переход от понятия с большим объемом к понятию с
меньшим объемом. Например, «деяние» —-> «административное нарушение» ——>
«уголовное преступление» —-> «разбой».
При ограничении понятий важно соблюдать правило последовательного перехода от
рода к виду. Пределом ограничения является единичное понятие, например, «юристкриминолог Артемьев Петр Аркадьевич, 1964 года рождения, проживающий в городе
Москве на улице Тверской в доме № 151», потому что объем такого понятия уменьшить
уже невозможно: в нем мыслится только один конкретный человек.
Обобщением называется логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем исключения из содержания данного видового понятия его видообразующего
признака. Так, если из содержания понятия «юридическая академия» исключить видовой
признак «юридическая», то получим родовое понятия «академия». Обобщить понятие —
значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с
большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию «министерство
юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки.
Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом — категории, например «материя», «сознание»,
«движение», «свойство», «отношение» и т.п. Категории не имеют родового понятия,
обобщить их нельзя.
Для соблюдения правильности обобщения необходимо последовательно переходить
от вида к роду, включающему в себя данный вид. Пределом обобщения являются категории. Категории - это наиболее общие фундаментальные понятия, отражающие существенные, закономерные связи объективной действительности и познания. Категории
наук различаются по степени общности. Самыми общими являются философские категории.
Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание,
осуществляя тем самым переход к новому понятию - с большим объемом и меньшим
содержанием (обобщение) или с меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).
Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значение в процессе
мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным. Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную
операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с ббльшим
объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но ббльшим содержанием. Иначе говоря, чтобы ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию
«следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие.
Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание,
осуществляя тем самым переход к новому понятию — с большим объемом и меньшим
содержанием (обобщение) или меньшим объемом и ббльшим содержанием (ограничение).
Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в
практике мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема,
мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и
последовательным.
Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от
части к целому и выделением части из целого.
14.
Закон исключенного третьего.
13
Закон исключённого третьего — закон классической логики, состоящий в том, что из
двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть
два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными (либо истинными), одно из них необходимо истинно (либо ложно!).
Закон исключённого третьего является одним из основополагающих принципов современной математики. В народе говорят обычно «Третьего не дано». ( т.е. не только А
описано так, что "не А" - это всё что угодно остальное, но и у самой формулировки (А
или не А) есть только два(!) состояния : истина + ложь и ложь + истина)
Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих
суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а
есть либо Ь, либо не-Ь. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.
Противоречащим (контрадикторным) называются суждения, в одном из которых чтолибо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом — отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не
могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то
другое ложно и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской
Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо
утверждается, а в другом то же самое отрицается.
Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р v 1 p, где р — любое высказывание, 1 р — отрицание высказывания р.
Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает,
что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременноистинными
(на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если
ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.
Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных
суждений истинно. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в
отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.
Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или—или». Данный
факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен.
15.
Логические операции с понятиями (операция определения)
В юридической теории и практике часто возникает необходимость раскрыть содержание понятий, которые употребляются в рассуждении, законе, документе. Однако содержание понятия не обнаруживается непосредственно в выражающем его слове. Это достигается посредством логической операции определения.
Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает
содержание понятия либо устанавливает значение термина. Всякое определение отвечает на вопрос: что это такое? Например, «контрабанда — это незаконное перемещение
товаров или иных ценностей через государственную границу, совершенное с сокрытием
предметов в специальных хранилищах».
Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым; понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, - определяющим.
Следует иметь в виду, что в процессе реального общения довольно часто используются приемы, заменяющие или дополняющие операцию определения понятий. К таким
приемам, прежде всего, относятся описание, характеристика, сравнение.
Описание - это перечисление внешних, чувственно воспринимаемых признаков предмета. Цель описания - создать с помощью чувственно-наглядного образа представление
14
о предмете, позволяющего выделить его среди других: например, описание внешности
преступника, потерпевшего, самого деяния, вообще обстоятельств какого-либо дела.
Описание бывает практически-обыденным или теоретическим (научным), поэтому оно
может включать как несущественные, так и существенные признаки.
Характеристика предназначена для перечисления существенных в каком-то отношении признаков предмета. Цель характеристики не в создании наглядного образа, что
присуще описанию, а в раскрытии степени пригодности этого объекта к решению конкретной задачи. Характеристика может быть как конкретной, так и общей. Примерами
такого приема являются технические характеристики бытовых приборов и аппаратуры.
Часто характеристика дается конкретному человеку (например, подсудимому) или определенному типу людей (например, личности преступника).
Так, характеристика личности преступника имеет большое значение в уголовном и
уголовно-исполнительном праве. Уголовно-правовая характеристика личности преступника ориентирована прежде всего на выделение признаков, которые могут оказать влияние на квалификацию содеянного (достижение определенного возраста, вменяемость,
наличие или отсутствие специальных знаний субъекта и т. п.) или на назначение наказания (наличие или отсутствие судимости, пол, возраст).
Характеристика личности осужденного выделяет те признаки личности, учет которых
имеет значение для эффективного исполнения наказания, достижения его целей (профессиональная подготовка и общеобразовательный уровень, соблюдение режима содержания в исправительном учреждении, отношение к труду и т. д.).
Определение через сравнение предполагает выделение в предмете важного в каком-то
отношении признака и соотнесение этого предмета с другим, в котором аналогичный
признак выражен особенно ярко. Этот прием, например, применяется в криминологии
для определения латентной (скрытой, неузнанной) преступности: преступность - это
айсберг, надводная часть которого известна, а подводная часть лишь предполагается.
Подводная часть айсберга и есть латентная преступность.
Разъяснение посредством примера также дополняет операцию определения. Этот
прием используется тогда, когда легче привести пример или примеры, которые могут
раскрыть понятие, чем сделать попытку дать его строгое и четкое определение. Разновидностью данного приема является остенсивное определение. К нему часто прибегают
при обучении иностранному языку: показывают предмет или его изображение и называют его. Так поступают и при разъяснении некоторых слов родного языка.
Таким образом, определение понятий играет важную роль для юриста. Выражая в
сжатом виде знание об изучаемом предмете, оно не только служит познанию правовой
действительности, но и развивает правильное мышление, выступает средством формулирования точных и глубоких выводов. Раскрывая главное в предмете, определение
позволяет выделить данный предмет, отличить его от других предметов или осуществить обобщение, предостерегает от смешения понятий, от путаницы в рассуждениях.
И в этом огромная ценность определений в познании и практической деятельности.
Определение содержания понятий неразрывно связано с выявлением их объемов как
видовых понятий, входящих в известный род. Логическая операция, раскрывающая
объем понятия, называется делением.
В структуре этой операции различают: а) родовое понятие, объем которого подвергается делению, или делимое; б) видовые понятия, получающиеся в результате деления,
или члены деления; в) признак, с учетом которого производится деление, или основание
деления. Деление бывает двух видов: дихотомическое и по видоизменению признака.
Сущность дихотомического деления состоит в выделении двух противоречащих друг
другу членов деления, объемы которых полностью исчерпывают объем делимого понятия. Например, «государственные налоги делятся на прямые и непрямые».
Недостатком этого способа деления является то, что остается каждый раз неопределенной часть объема делимого понятия, именно та часть, которая обозначается частицей
«не». Одновременно удобство дихотомического деления заключается в следующем. Вопервых, оно всегда соразмерно; во-вторых, члены деления исключают друг друга; втретьих, деление производится только по одному основанию. Поэтому дихотомическое
деление очень распространено, хотя и применяется не во всех случаях.
15
Сущность деления по видоизменению признака состоит в том, что каждый из видов,
получаемых в результате деления, обнаруживает один и тот же общий признак, но у
каждого из них он находит специфическое проявление. Например, функции государства
по сферам деятельности делятся на внутренние и внешние; по продолжительности действия - на постоянные и временные; по социальной значимости - на основные и второстепенные.
В качестве основания могут быть использованы различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. Вместе с тем к
основанию деления предъявляются некоторые требования, важнейшее из которых объективность основания. Не следует, например, делить учебные дисциплины на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно не только по форме, но и по содержанию: одна и та же учебная дисциплина может быть интересной для одного обучаемого и неинтересной для другого.
Особую значимость имеет деление в правовой сфере, в частности в законодательстве.
Так, в Конституции Российской Федерации указывается: «Государственная власть в
Российской Федерации осуществляется на основе разделения на законодательную, исполнительную и судебную». Такое деление имеет большое значение для жизнедеятельности государства.
Частным, но очень распространенным случаем деления понятия по видоизменению
признака является классификация. Классификация - это распределение предметов по
группам (классам), где каждый элемент имеет свое постоянное, определенное место. От
обычного деления она отличается относительно устойчивым характером, что позволяет
широко применять ее в правовой сфере.
А классификация преступлений в Уголовном кодексе Российской Федерации важна
не только для теоретического осмысления многообразных форм проявления такого противоправного деяния, как преступление, но и для правильной практической квалификации того или иного конкретного преступного деяния.
В процессе деления понятия необходимо соблюдать ряд правил, которые обеспечивают четкость и полноту деления.
Во-первых, деление должно быть соразмерным, то есть объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая может быть двух видов:
а) «неполное деление», когда деление произведено узко и ряд членов деления не
назван. Например, «основы конституционного строя Российской Федерации делятся на
экономические и социальные». В приведенном примере перечислены не все основы,
неназванными оказались политические. Во избежание подобной ошибки при большом
числе членов деления прибегают к использованию выражений «и другие», «и так далее»,
«и тому подобное»;
б) «деление с излишними членами», когда помимо всех членов деления называются и
виды, не соответствующие основанию деления. Например, «основы конституционного
строя Российской Федерации делятся на экономические, социальные, политические и
военные». В этом делении понятие «военные» явно лишнее.
Во-вторых, деление должно производиться по одному основанию. Хотя объем одного
и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания,
однако при однократном делении нельзя наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при
нарушении этого правила, носит название «подмена основания». Ошибочно, например,
такое деление: «договоры между физическими лицами бывают устные, письменные и
справедливые».
В-третьих, деление должно быть последовательным. Нарушение этого правила ведет
к логической ошибке «скачок в делении». Такую ошибку, к примеру, совершают, когда
говорят: «Средства массовой информации делятся на государственные, коммерческие,
местные, независимые и военные». Это неверно, так как средства массовой информации
делятся на гражданские и военные, а те, в свою очередь, подразделяются на ряд подвидов.
16
В-четвертых, члены деления должны исключать друг друга, то есть их объемы не
должны пересекаться. В этом смысле деление, например, стран мира на восточные и
западные является правильным, а на восточные, западные, северные и южные - неправильным, потому что как восточные, так и западные страны включают в себя и северные, и южные.
Подводя итог, важно отметить, что деление понятий помогает правильно распределить предметы по группам, изучить их, а следовательно, глубже познать весь класс в
целом.
Таким образом, понятие является одной из основных форм абстрактного мышления.
Оно способно не только замещать или представлять предметы, но и анализировать их,
отвлекаясь от несущественного, случайного, что позволяет глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой. Понятие не только замещает предмет, но
и вводит его в систему сложных связей и отношений. Именно понятия составляют основу построения других форм абстрактного мышления - суждений и умозаключений.
16.
Закон достаточного основания.
Принцип Достаточного Основания — это принцип, требующий, чтобы в случае каждого утверждения указывались убедительные основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. Требование достаточных или убедительных оснований столь
же старо, как и само теоретическое мышление. В ясной форме это требование сформулировал уже Аристотель. Он уточнил одновременно, что в различных областях знания
требование достаточности оснований является разным, и не следует от оратора требовать научных доказательств, а от математика — эмоционального убеждения. Однако, все
ещё остается спорным вопрос о применении Принципа достаточного основания к самому же этому принципу.
Важное значение П. Д. О. придавал Г. В. Лейбниц, приписывавший ему не только
эпистемологический, но и онтологический смысл. Все существующее, считал Лейбниц,
имеет достаточные основания для своего существования, в силу чего ни одно явление не
может считаться действительным и ни одно утверждение истинным или справедливым
без указания его основания: «Аксиома, что ничего не бывает без основания, должна
считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании…» В основе всех необходимых истин лежит, по Лейбницу, логический закон противоречия, предпосылкой всех фактических и случайных истин выступает П. Д. О. Характеристика последнего, данная Лейбницем, не отличалась ясностью, и уже вскоре были
предприняты попытки свести требование достаточного основания к условию непротиворечивости. В дальнейшем идея Лейбница понималась по-разному. В частности, А. Шопенгауэр истолковывал ее как положение о необходимой взаимосвязи каждого явления
со всеми иными явлениями.
В традиционной логике требование обоснованности знания, именовавшееся законом
достаточного основания, включалось (наряду с законом противоречия, законом исключённого третьего, законом тождества и др.) в число так называемых основных законов
мышления, или основных законов логики. Последующее развитие логики показало,
однако, что отнесение П. Д. О. к числу логических законов лишено оснований. Стало
также ясно, что сама проблема «твердых оснований», затрагивавшаяся традиционной
логикой в связи с данным «законом», трактовалась поверхностно, без учета системного
характера научного знания и динамики его развития. Обоснование теоретического
утверждения — сложный и противоречивый процесс, не сводимый к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной эмпирической проверки. При
этом из процесса обоснования не исключаются ни аксиомы, ни определения, ни суждения непосредственного опыта. Обоснование теоретического утверждения слагается из
целой серии процедур, касающихся не только самого утверждения, но и той теории,
составным элементом которой оно является.
Из многообразных способов обоснования, обеспечивающих в конечном счете «достаточные основания» для принятия утверждения, можно выделить наиболее часто используемые способы:
17
Проверка выдвинутого положения на соответствие установившимся в науке законам,
принципам, теориям и т. п. Утверждение должно находиться также в согласии с фактами, на базе которых и для объяснения которых оно предложено. Требование такой проверки не означает, конечно, что новое утверждение должно полностью согласовываться
с тем, что считается в данный момент законом и фактом. Может случиться, что оно
заставит иначе посмотреть на то, что принималось раньше, уточнить или даже отбросить
что-то из старого знания.
Анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического подтверждения или
опровержения. Если такой возможности в принципе нет, не может быть и оснований для
принятия утверждения: научные положения должны допускать принципиальную возможность опровержения и предполагать определенные процедуры своего подтверждения.
Исследование выдвинутого положения на приложимость его ко всему классу объектов, о которых идет речь, а также к родственным им явлениям.
Анализ логических связей утверждения с ранее принятыми общими принципами: если утверждение логически следует из установленных положений, оно обоснованно и
приемлемо в той же мере, что и эти положения.
Если утверждение касается отдельного объекта или ограниченного круга объектов,
оно может быть обосновано с помощью непосредственного наблюдения каждого объекта. Научные положения касаются обычно неограниченных совокупностей вещей, поэтому сфера применения прямого наблюдения в этом случае является узкой.
Выведение следствий из выдвинутого положения и эмпирическая проверка их. Это
универсальный способ обоснования теоретических утверждений, но способ, никогда не
дающий полной уверенности в истинности рассматриваемого положения. Подтверждение следствий повышает вероятность утверждения, но не делает его достоверным.
Внутренняя перестройка теории, элементом которой является обосновываемое положение. Может оказаться, что введение в теорию новых определений и соглашений,
уточнение ее основных принципов и области их действия, изменение иерархии таких
принципов и т. д. приведет к включению анализируемого положения в ядро теории. В
этом случае это положение будет опираться не только на подтверждение своих следствий, но и на те явления, которые объясняет теория, на связи ее с др. научными теориями и т. д. Ни одно утверждение не обосновывается изолированно, обоснование всегда
носит системный характер. Включение утверждения в теоретическую систему, придающую устойчивость своим элементам, является одним из наиболее важных шагов в его
обосновании. Совершенствование теории, укрепление ее эмпирической базы и прояснение ее общих, филос. предпосылок одновременно является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений. Среди способов прояснения теории особую роль играют выявление логических связей входящих в нее утверждений, минимизация исходных допущений, аксиоматизация и, если это возможно, её формализация.
17.
Суждение и его сущность.
Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает
свойством выражать либо истину, либо ложь.
В любом суждении присутствует конкретная мысль. Она выступает формой выражения действительности в сознании человека. Эта форма представляет собой какое-либо
высказывание о предметах, их свойствах и состояниях, а также об отношениях между
ними. Мысль характеризуется двумя весьма важными свойствами, которые человеку
необходимо учитывать в логическом анализе. Во-первых, она что-либо утверждает или
отрицает: например, "Москва больше Пскова". Во-вторых, мысль может быть или истинной или ложной: например, суждение "Сознание оказывает воздействие на общественное бытие" является истинным, ибо человек, наделенный сознанием, изменяет
окружающую его действительность, в том числе и общественные отношения.
По своему содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер. Оно всегда
отражает принадлежность (либо непринадлежность) признака конкретному предмету и
18
явлению. Следует подчеркнуть, что предметом суждения могут быть любая вещь, свойство или отношение вещей, класс предметов или некоторые предметы класса.
Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому, как
понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения
не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и
предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в
предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится сообщение
о чем-либо. Например: “Состава преступления, предусмотренного статьей 111 УК РФ
(умышленное причинение тяжкого вреда здоровью), в действиях обвиняемого не обнаружено”. В этих суждениях отражены связи между предметами и их признаками, эти
связи выражены в форме утверждения или отрицания, они могут быть либо истинными,
либо ложными. Кроме повествовательных существуют вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. Например: “Кто сегодня дежурный?”, “Вызваны ли свидетели?”, “Войдите!”, “Следуйте за мной” и т.д. Вопросительное
предложение не выражает суждения, так как его назначение состоит не в передаче информации, а в побуждении к ее получению. Побудительное предложение, выражающее
волеизъявление, направленное на осуществление определенных действий, также не
выражает суждения; как и вопросительное предложение, не утверждая и не отрицая
чего-либо о чем-либо, оно не может рассматриваться как истинное или ложное.
Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий – двух терминов
суждения: субъекта (от латинского слова subjektum), отражающего предмет суждения, и
предиката (от латинского слова praedikatum), отражающего признак предмета. Субъект и
предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку – элемент суждения, который соединяет оба термина
суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.
Связка выражается словами “есть” (“не есть”), “является” (“не является”) и т. п. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.
Отмечая связь между суждением и понятием, важно также и видеть между ними
определенные различия. Их сущность сводится к следующему.
Во-первых, связь суждения и понятия отражает объективную связь общего и единичного.
Во-вторых, суждение отличается от понятия в двух основных аспектах: генетическом
и функциональном. В генетическом аспекте понятие возникает на базе логических операций по выявлению существенных признаков предметов, а суждение образуется на
основе установления связи между понятиями. В функциональном аспекте понятие, как
известно, отражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает
любые признаки предметов.
В-третьих, подлинный акт мыслей начинается с суждения, т.е. с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления,
то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру - отражение объективных свойств, связей и отношений между предметами и явлениями.
В-четвертых, суждение отличается от понятия способом закрепления - предложением. Проиллюстрируем это на следующих примерах, когда одна и та же мысль выражается либо в понятии, либо в суждении.
ПОНЯТИЕ
СУЖДЕНИЕ
Существенная роль языка в отражатель- Язык играет существенную роль в отраной деятельности сознания Изучающий жательной деятельности сознания Студент
французский язык студент Сидоров
Сидоров изучает французский язык
В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинность суждения, как и
понятия, определяется его соответствием объективной действительности. Истинные- это
такие суждения, в которых связь понятии правильно отражает реальные свойства и
отражения предмета мысли. Например: "Содержанием современной эпохи является
переход от политики конфронтации и недоверия между государствами к политике сотрудничества и взаимной выгоды".
19
Ложные- это такие суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли
18.
Умозаключения по аналогии и их классификация.
Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного и более суждений
выводится новое суждение.
Умозаключения по аналогии - это вывод о принадлежности единичному предмету
определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.
Вывод в умозаключении по аналогии можно представить следующей схемой:
A имеет признаки: a, b, c, d, e……….
B имеет признаки a, b, c, d……….
Следовательно, В, по-видимому, имеет признак e.
А и В в этой схеме - сравниваемые предметы, a, b, c, d, - сходные для обоих предметов
признаки, e - признак, присущий А и в силу сходства между предметами переносимый
на В.
Аналогия, как и вся логическая фигура, не является произвольным логическим построением. В ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной
действительности.
Истинность и правильность мысли. Истинность заключения обусловлена двумя факторами: во-первых, истинностью посылок, во-вторых, формальной правильностью связи
между посылками - правильной формой соответствующего умозаключения.
Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действительности, а
"правильным" называется мышление, не нарушающее правил и законов формальной
логики.
Структура умозаключения:
Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода из посылок. Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение.
При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение принято
записывать столбиком. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над
ней записываются посылки, а под ней - заключение.
Традиционный древнегреческий силлогизм:
[посылка] Все люди - смертны.
[посылка] Все греки - люди.
[заключение] Следовательно, все греки смертны
Логическим основанием выведения нового суждения является смысловая связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т. е. связанных по
содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен.
Например, из суждений "Все планеты - небесные тела" и "Ручка - канцелярский прибор"
нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически они не связаны.
В зависимости от последовательности движения мысли и логической обоснованности
выводного суждения умозаключения делятся на виды:
1) дедуктивные: от более общего знания к менее общему; заключение с логической
необходимостью вытекает из посылок, оно ими обосновано полностью и однозначно;
2) индуктивные: от менее общего знания к более общему; заключение имеет чаще
всего вероятностный характер;
3) умозаключения по аналогии: от частного знания к частному; заключение носит вероятностный характер.
Дедуктивные умозаключения дают чисто формальные выводы, т.е. по существу лишь
раскрывают в новой форме информацию, изначально заложенную в посылках.
Индуктивные выводы и аналогии уступают дедукции в точности, но имеют преимущество в том, что только в них появляется принципиально новое знание.
19.
Непосредственное умозаключение.
Непосредственное Умозаключение (в традиционной логике) — умозаключение из
одной посылки. К числу Н. у. относят-ся обращение суждений, превращение суждений,
20
противопоставле-ние предикату, некоторые умозаключения по логическому квад-рату,
напр. от истинности общих суждений (А и Е) к истинности соответствующих частных
суждений (I и О) и др. Иногда Н. у. ограничиваются умозаключениями из простых
ат-рибутивных суждений, иногда же в их число включаются и умо-заключения из суждений с отношениями, и умозаключения из сложных суждений (см.: Суждение). В последнем случае к числу Н.у. относятся и такие умозаключения из одной посылки, как,
напр., умозаключения из суждений вида xRy, где R — симметрич-ное отношение. Так,
из посылки а = b можно получить заключе-ние b = а; к их числу можно отнести и контрапозицию условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Так, из суждения «Если
число п делится на 6, то оно делится и на 2» можно сделать зак-лючение «Если число п
не делится на 2, то оно не делится на 6».
20.
Структура суждения (субъект, предикат, связка, кванторное слово).
В содержании суждения прежде всего имеются два важнейших компонента - субъект
и предикат. Субъект - это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Его
можно было бы также назвать логическим подлежащим, так как в функциях того и другого много сходного. Для обозначения субъекта используется латинская буква S. Предикат же можно уподобить логическому сказуемому, поскольку этот структурный элемент
выражает свойства, приписываемые предметам из объема понятия-субъекта или отрицаемые у них. Обозначают предикат латинской P. В суждениях "Роза красная", "Гитара
семиструнная" субъектами являются "роза" и "гитара", а предикатами - "красная" (все
то, что называется красным) и "семиструнная" (все то, что называется семиструнным).
Само собой понятно, что и тот, и другой компонент могут задаваться многими словами.
Например: "Небесные тела, движущиеся по гиперболическим орбитам, обладают энергией, достаточной, чтобы преодолеть тяготение Солнца и выйти за пределы Солнечной
системы" - в этом суждении субъект записан словами: "Небесные тела, движущиеся по
гиперболическим орбитам", в то время как предикатом является вся остальная часть
всего утверждения.
Помимо субъекта и предиката в составе суждения имеются еще два структурных элемента, которые, однако, задают логические свойства самих суждений как форм мышления, а не их содержание. Один из них - связка. Она обозначается словами "есть", "является", "представляет собой" и другими эквивалентными им выражениями. В предложениях русского языка этот элемент, как известно, может опускаться, например, в высказывании "Футбол есть спортивная игра" связка выражена явно, а в высказывании "Народ
- творец истории" она подразумевается, хотя в явном виде ее нет. Без связки суждения
не бывает, потому что без нее нельзя было бы задать отношение между предметом и его
свойством - принадлежит оно предмету или не принадлежит. Совокупность особенностей суждения, выражаемых в нем этим его структурным элементом, называют качеством суждения: когда свойство, отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно
утвердительное, когда же отмечается его отсутствие, - отрицательное. "Некоторые пошлины взимаются с цены товара" - утвердительное суждение; оно приписывает части
пошлин свойство быть взимаемыми с цены. "Прокурор не имеет права быть адвокатом" отрицательное, отрицает у прокуроров свойство быть адвокатом.
Последний структурный компонент суждения - квантор. Он выражается словами
"все", "каждый", "всякий", "никакой", "некоторый", "большинство", "отчасти", "почти
все" и пр. (в русском языке и квантор тоже может опускаться). Он служит для указания
количественной характеристики суждения - общее оно или частное. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме, то суждение общее. "Все млекопитающие - позвоночные", "Оранжерея - помещение для выращивания растений" (подразумевается, как легко догадаться, всякая оранжерея) - примеры общих суждений. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта, тогда перед нами частное суждение. Примером таковых могут быть: "Некоторые товары ввозятся контрабандным путем", "Большинство психических актов протекает бессознательно".
Правда, по количеству можно выделить еще одну категорию - единичные суждения, у
которых в качестве субъекта берется единичное понятие: "Данная заметка уже опубликована", "Кутузов не командовал русской армией в 1812 году до начала августа". Мы
21
сталкивались уже с их спецификой при рассмотрении закона исключенного третьего. По
своим логическим свойствам единичные суждения относятся, однако, к суждениям общим, как ни покажется это парадоксальным. Хотя их содержанием действительно являются отдельные частные явления, события или лица, тем не менее, для определения их
количества решающее значение имеет то, что в суждении такого рода всегда охватывается весь объем понятия-субъекта. Частей у таких объемов просто не бывает. Бессмысленно было бы говорить, как отмечалось раньше, о некоторых.
21.
Закон тождества.
Зако́н то́ждества — закон логики, который гласит, что предмет суждения должен
оставаться тождественным самому себе в этом суждении. Если А, то А, или А ≡ А.[1]
Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон
тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе
(а есть а, или а=а, где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой р->р (если р, то р), где р — любое
высказывание, —> — знак импликации.
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли
в языке.
Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же
лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как
нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному
отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф»
обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском
праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т.д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не
зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста,
требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми
пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела
произойдет его запутывание.
22.
Классификация простых суждений.
Атрибутивным называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь
между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается.
Атрибутивные суждения называют также категорическими. Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема S—
Р, где S — субъект суждения, Р — предикат суждения, «—» — связка.
Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке
предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом. Субъект и предикат называются терминами суждения.
Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету, связка объединяет термины суж-
22
дения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом
суждения.
Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету
нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предикатов.
2. Суждением с отношением называется суждение об отношении между предметами.
Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения.
Принята следующая запись суждения с отношениями: хRу, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними. Запись читается: х находится в отношении R к у. Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные.
3. В суждениях существования выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения.
Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия.
Простое суждение можно разложить только на понятия.
По качеству
Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».
По объёму
Общие — суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S
суть P). Пример: «Все растения живут».
Частные — суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения суть хвойные».
По отношению
Категорические — суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное
суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».
Условные — суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо
условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет
мокрая». Для условных суждений
Основание — это (предыдущее) суждение, которое содержит условие.
Следствие — это (последующее) суждение, которое содержит следствие.
По отношению между подлежащим и сказуемым
Логический квадрат, описывающий отношения между категорическими суждениями
Субъект и предикат суждения могут быть распределены (индекс «+») или не распределены (индекс «-»).
Распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объеме.
Не распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в
полном объёме.
Суждения А (обще-утвердительные суждения) Распределяет свое подлежащее (S), но
не распределяет свое сказуемое (P)
Объем подлежащего (S) меньше объема сказуемого (Р)
Прим.: «Все рыбы суть позвоночные»
Объемы подлежащего и сказуемого совпадают
Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»
Суждения Е (обще-отрицательные суждения) Распределяет как подлежащее (S), так и
сказуемое (P)
В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым
Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»
23
Суждения I (частно-утвердительные суждения) Ни подлежащие (S), ни сказуемые (P)
не распределены
Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого.
Прим.: «Некоторые книги полезны»
Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»
Суждения О (частно-отрицательные суждения) Распределяет свое сказуемое (Р), но не
распределяет свое подлежащее (S) В этих суждениях мы обращаем внимание на то, что
есть несовпадающего между ними (заштрихованная область)
Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)»
Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»
23.
Основные виды суждений (общеутвердительные, частноутвердительные;
общеотрицательные, частноотрицательные).
Общая классификация:
общеутвердительные (A) — одновременно общие и утвердительные («Все S+ суть P»)
частноутвердительное (I) — частное и утвердительное («Некоторые S- суть P-»)
Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи»
общеотрицательное (E) — общее и отрицательные («Ни один S+ не суть P+») Прим:
«Ни один человек не всеведущ»
частноотрицательное (O) — частное и отрицательное («Некоторые S- не суть P+»)
Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи»
Другие Разделительные 1) S есть или А, или В, или С
2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности
Условно-разделительные суждения Если А есть В, то С есть D или Е есть F
если есть А, то есть а, или b, или с Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»
Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём.
Пример: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник».
Суждения подчинения — понятие с менее широким объёмом подчиняется понятию с
более широким объёмом. Пример: «Собака есть домашнее животное».
Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом
находится на улице».
Экзистенциальные суждения или суждения существования — это такие суждения, которые приписывают только лишь существование.
Аналитические суждения — суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится.
Синтетические суждения — суждения, расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое.
24.
Умозаключение по аналогии.
Умозаключения по аналогии - это вывод о принадлежности единичному предмету
определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.
Вывод в умозаключении по аналогии можно представить следующей схемой:
A имеет признаки: a, b, c, d, e……….
B имеет признаки a, b, c, d……….
Следовательно, В, по-видимому, имеет признак e.
А и В в этой схеме - сравниваемые предметы, a, b, c, d, - сходные для обоих предметов
признаки, e - признак, присущий А и в силу сходства между предметами переносимый
на В.
24
Аналогия, как и вся логическая фигура, не является произвольным логическим построением. В ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной
действительности.
Каждый конкретный предмет или явление, обладая множеством качеств и свойств,
представляет собой не случайную комбинацию не имеющих внутренней связи признаков, а определенное единство. Качества и свойства предметов существуют не сами по
себе, а лишь в силу существования других признаков. Каким бы малозначительным ни
был тот или иной признак, его существование всегда обусловлено другими сторонами
предмета. Как существенные, так и несущественные, случайные для данного предмета
признаки никогда не возникают самопроизвольно, их изменения всегда предопределяется изменением других его свойств и качеств или изменением внешних условий.
Если, например, изменяются такой важный для конкретного государства признак, как
расстановка общественных (классовых) сил, то это может повлечь за собой изменение
классовой природы государства, повлиять на его внутреннюю и внешнюю политику,
изменить устройство государства, его форму правления и т.д.
Точно также достаточно видоизменить один из физических признаков тела, как тот
час же это скажется на других его свойствах.
Объективная зависимость между признаками любого явления и служит той основой,
миллиардное повторение которой в человеческой практике приводит к отражению и
закреплению в мышлении особой логической фигуры - умозаключения по аналогии.
Поскольку самой объективной действительности каждый вновь обнаруженный признак
конкретного предмета (А), например, признак е, не возникает независимо от других его
качеств, свойств и отношений (а, в, с, d), а определенным образом связан с ними, поэтому, обнаружив в другом предмете (в) такую же совокупность признаков, заключают о
существовании у этого предмета признака е. Логический переход от известного к неизвестному в умозаключении по аналогии регулируется аксиомой, которую можно сформулировать в виде следующего положения: если два единичных предмета сходны в
одних определенных признаках, то они могут быть сходны и в других определенных
признаках, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов.
Такова принципиальная логическая схема и объективная основа умозаключения по
аналогии.
25.
Преобразование суждений (обРАщение, превращение; преобразование посредствам противопоставления субъекта предикату). (примечание: в вопросе явно
ошибка: не «общение», а «обращение»!)
1) Превращение. Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта
к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном
суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно,
выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним
(не-Р)”.
Таким образом, из утвердительного суждения “S есть Р” мы получили отрицательное
суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.
Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.
Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные
и частноотрицательные суждения.
Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. Например:
“Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является
бесколесной машиной”.
Схема превращения суждения А:
Все S есть Р.
Ни одно S не есть не-Р
25
Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное. Например: “Ни
одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение
является ненаучным”.
Схема превращения суждения Е:
Ни одно S не есть Р.
Все S есть не-Р.
Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное. Например:
“Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”.
Схема превращения суждения I:
Некоторые S есть P.
Некоторые S не есть не-Р.
Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например:
“Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”.
Схема превращения суждения O:
Некоторые S не есть P.
Некоторые S есть не-Р.
2) Обращение. Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки.
Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому
субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с
этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.
Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения.
Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается.
Такое обращение называется обращением с ограничением.
Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Все
студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены –
студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали
экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на
правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в
заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не
может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”).
Схема обращения суждения A:
Все S есть Р.
Некоторые Р есть S.
Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:
Все S, и только S, есть Р.
Все Р есть S.
Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Например: “Ни
один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один
неуспевающий не является студентом нашей группы”.
Схема обращения суждения E:
Ни одно S не есть Р.
Ни одно Р не есть S.
Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например:
“Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники
- студенты нашей группы”.
26
Схема обращения суждения I:
Некоторые S есть Р.
Некоторые Р есть S.
Частноутвердительные выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в
общеутвердительное.
Эти суждения обращаются по схеме:
Некоторые S, и только S, есть Р.
Некоторые Р есть S.
Частноотрицательные суждения не обращаются.
3) Противопоставление предикату. Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему
предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в
этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а
понятие, противоречащее предикату.
Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.
Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как
результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.
Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.
Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное. Например:
“Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”.
Схема противопоставления предикату суждения A:
Все S есть Р.
Ни одно не-Р не есть S.
Общеотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное. Например:
“Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города”.
Схема противопоставления предикату суждения E:
Ни одно S не есть Р.
Некоторые не-Р есть S.
Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.
Частноотрицательные суждения посредством противопоставления предикату преобразуются в частноутвердительные. Например: “Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями”.
Схема противопоставления предикату суждения O:
Некоторые S не есть Р.
Некоторые не-Р есть S.
4) Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между
категорическими суждениями A, E, I, O, которые иллюстрированы схемой логического
квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности
одного суждения из истинности или ложности другого суждения.
Вспомним, что в “логическом квадрате” зафиксированы такие важнейшие отношения
между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность),
субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь
потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют опреде-
27
ленные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение – А, Е,
I, О – может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.
Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) “Все благородные мысли
находят себе сочувствие”, то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): “Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие” (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): “Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия” (отношение противоположности) и 3) что ложно
частноотрицательное суждение (О): “Некоторые благородные мысли не находят себе
сочувствия” (отношение противоречия).
Другой пример. Если ложно общеутвердительное суждение (A), что “Все юристы
имеют специальное высшее образование” (так как есть еще среднее юридическое), то
отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые юристы не имеют высшего образования” неопределеннообщеотрицательное (Е):
“Ни один юрист не имеет высшего образования” (в данном случае это тоже ложно) и
частноутвердительное (I): “Некоторые юристы имеют высшее образование” (в данном
случае оно истинно).
Непосредственные умозаключения могут быть получены также из простых реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения R между
предметами х и у. Так, если установлено, что “Женщины равны в правах с мужчинами”, то отсюда можно заключить, что “Мужчины равны в правах с женщинами”. Если
известно, что “Конституционные законы выше остальных законов страны”, то отсюда
следует, что “Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных”.
Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.
Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): “Если завтра будет
солнечная погода, то мы пойдем в лес”. Из него можно сделать заключение: “Если мы не
пошли в лес, то погода не была солнечной”.
Подобное умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое
истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие и
подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.
Непосредственное умозаключение можно сделать и из конъюнкции. Если истинно,
что “Казань находится на Волге, и Саратов находится на Волге”, то истинным будет и
вывод “Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге”.
Заключение из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что производительность труда
зависит от технического прогресса или от квалификации работника”, то отсюда следует,
что истинно и такое суждение: “Производительность труда зависит от квалификации
работника или от технического прогресса”. В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности).
Наконец, можно делать умозаключения из строгой дизъюнкции, и эквиваленции.
Подводя теперь общий итог, можно подчеркнуть, что непосредственные умозаключения из простых и сложных суждений – не только лишь “гимнастика для ума”. Благодаря
им из уже известного знания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная
и богатая, информация: о взаимоотношениях структурных элементов мысли – S и Р или
х и у – в простых суждениях, а также исходных суждений в сложных. Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких
умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях.
26.
Индуктивное умозаключение и его виды.
Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные
предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые
фактические, психологические или математические представления.
28
Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и
неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводит на
гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.
Cпецифика индуктивных умозаключений Общее в природе и обществе не существует
самостоятельно, до и вне единичного, а единичное не существует без общего; общее
существует в единичном, через единичное, т.е. проявляется в конкретных предметах.
Абсолютизация общего или частного знания в процессе рассуждения приводит к ложности или неясности мысли.
Виды умозаключений по аналогии Оперирование умозаключениями по аналогии занимает значительное место в теоретической и практической деятельности человека.
Важное значение в этой связи приобретает знание видовой характеристики аналогии и
умение ее использовать как в конкретном мыслительном процессе, так и в специфической профессиональной деятельности личности, особенно в экономической, юридической, филологической. Виды аналогий, исходя из конкретных критериев (оснований),
можно классифицировать на две устойчивые группы. 1-ая группа. Исходя из характера
предмета анализа, она может быть представлена в виде: 1) аналогии свойств и качеств
предметов; 2) аналогии отношений предметов.
В 1-м случае рассматриваются два единичных предмета (или же два множества однородных предметов, т.е. два класса), а переносимыми признаками выступают свойства
этих предметов. Примером аналогии свойств может являться аналогия симптомов протекания какой-либо болезни (например, гриппа) у разных людей или у двух групп людей
(например, инженеры и учителя). Исходя из сходства признаков болезни, врач ставит
определенный диагноз.
2-ая группа. Исходя из степени достоверности ожидаемого вывода, аналогия подразделяется на виды: 1) строгая аналогия; 2) нестрогая аналогия.
Специфическим признаком, отличающим строгую аналогию, является наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком. Схема строгой аналогии
такова: Предмет X обладает признаками а, b, с, d, e Предмет У обладает признаками а, b,
с, d Из совокупности признаков а, e, с, d необходимо следует Предмет У обязательно
обладает признаком е. Строгая аналогия находит применение в научных исследованиях,
а также в математических доказательствах. Так, формулирование признаков подобия
двух треугольников основано на строгой аналогии. Напомним: "Если три угла одного
треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны"
На свойствах умозаключения по строгой аналогии основан метод моделирования.
Моделирование - это такая разновидность аналогии, при которой один из аналогичных объектов(модель) подвергается исследованию в качестве имитации другого (оригинала), и полученные знания о модели служат необходимыми посылками вывода по аналогии об оригинале. Модель выполняет двоякую роль: она является одновременно и
объектом изучения и средством познания оригинала. Назначение модели - замещать
объект изучения, если он по тем или иным обстоятельствам недоступен для непосредственного исследования, невыгоден по экономическим соображениям, весьма проблематичен с точки зрения результатов и т.д. В таком случае предметом непосредственного
изучения избирается модель, а результаты исследования переносятся на оригинал.
Модели могут быть: мысленные (образные, знаковые) и вещественные (физически
или математически подобные). Вещественные модели замещают соответствующие объекты в качестве их физического подобия или аналога: например, электростанции, самолета, многоэтажного дома и т.д. Знаковые модели тоже должны соответствовать связям
и отношениям между явлениями реального мира, например, географическая (геодезическая) карта с нанесенной на ней обстановкой местности, природной среды и т.д. Модель
как заместитель объекта находится с ним в определенных отношениях. Модель не тождественна оригиналу; она выступает аналогом предметов (явлений) реальной действительности, преимущественно на уровне их структур и функций. В настоящее время в
практике применяются все чаще модели, не имеющие ни геометрического, ни физического сходства с оригиналом. Таковы, например, модели акустических, тепловых, аэро-
29
динамических и других явлений и процессов. Кибернетическая машина способна выполнять некоторые функции, относящиеся к мозгу человека, однако данное обстоятельство отнюдь не означает тождественности мозга человека и кибернетического устройства.
Наряду со строгой аналогией следует также различать нестрогую (простую) аналогию. Ее сущность выражается в том, что она дает не достоверное, а лишь вероятностное
заключение. Примером нестрогой аналогии может служить испытание прочности моста
на модели, затем построение настоящего моста. Заключение в таком (и подобном) случае носит вероятностный характер. Разница в масштабах между моделью и самим сооружением иногда бывает не только количественной, но и качественной, что не всегда
можно учесть.
В процессе сопоставления предметов (явлений) следует выявить необходимую связь
общих признаков с переносимым свойством, т.е. показать, что сходные признаки в своей
совокупности обеспечивают присутствие переносимого свойства у предмета (явления)
изучения. Следует отметить, что если исходное знание о сопоставляемых предметах
(явлениях) раскрывает необходимую связь или специфические условия, закономерно
сопутствующие переносимому свойству, то вывод получается достаточно обоснованный.
Такой внутренней взаимозависимостью (корреляцией) пользуются в различных отраслях научного знания: в микрофизике, биологии, социологии, палеонтологии, зоологии и др. Довольно успешно в последние годы такая зависимость применяется, например, при установлении соответствующих характеристик давно уже вымерших представителей животного мира по их ископаемым останкам. Аналогия может быть использована при экономическом анализе определенного исторического периода в развитии общества. Учитывая характер развития страны, например, многоукладность ее экономического развития, целесообразно сравнить со сходными признаками развития другой страны, прошедшей подобные периоды в своей истории. Метод аналогии в таком случае
даст возможность учесть позитивное и негативное в развитии общества, избежать промахов и ошибок.
Кроме того, аналогия может быть применена и в юридической практике, особенно в
ходе расследования. Сравнение конкретного уголовного дела с уже исследованными
явлениями способствует выявлению сходства между ними. Благодаря этому (осуществив подобие) можно обнаружить ранее не известные признаки и обстоятельства преступления. Таким образом, соблюдение правил умозаключения по аналогии (а их в литературе также еще называют условиями) способствует повышению вероятности достижения истины в различных отраслях деятельности человека.
27.
Несовместимые суждения: контрарные, подконтрарные, противоречащие. Логический квадрат.
Несовместимые суждения делятся на: контрарные (противоположные), субконтрарные и противоречащие.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: контрарные (противоположные);
подконтрарные и противоречащие.
1. Контрарными (противоположными) называются общие суждения, выражающие
противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но
могут быть одновременно ложными. Например: "Все люди имеют врожденные пороки"
и "Ни один человек не имеет врожденных пороков"; "Все люди обладают второй сигнальной системой" и "Ни один человек не обладает второй сигнальной системой". Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждений "Все студенты - учащиеся" сразу же дает ответ, что суждение "Ни один студент не является учащимся" - ложно.
При ложности же одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения "Все войны справедливы" ему противоположное "Ни одна война не является справедливой" тоже оказывается ложным.
30
2. Подконтрарными называются частные суждения, которые выражают противоположную мысль. Например: "Некоторые студенты являются отличниками" и "Некоторые
студенты не являются отличниками"; "Некоторые люди справедливы" и "Некоторые
люди несправедливы".
3. Противоречащими называются суждения, которые взаимно исключают друг друга.
Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного
из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным: например, "Ни одна кибернетическая машина не способна мыслить" и "Некоторые кибернетические машины способны мыслить"; "Все люди говорят на русском языке" и "Некоторые
люди не говорят на русском языке".
Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы,
получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических
отношений между видами суждений по объединенной классификации.
A
(контрарность)
противоречие
I
E
противоречие
(субконтрарность)
О
А – все студенты сдали зачет
I – некоторые студенты сдали зачет
E – все студенты не сдали зачет
О – некоторые студенты не сдали зачет
Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации
А,Е,0,I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми
суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная
совместимость (субконтрарность); две вертикальные стороны - отношения между А и I
(левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е и I- противоречие (контрадикторность).
28.
Дедуктивное умозаключение и его виды.
Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или
просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и
ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.
Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у которых между посылками и заключениями имеется отношение логического следования.
Например: "Все рыбы дышат жабрами. Все окуни - рыбы. Значит все окуни дышат
жабрами."
Дедукция – это частный случай умозаключения, вывод, сделанный по правилам логики.
1) От более общего к единичному или менее общему.
Все ароматические вещества улучшают вкус и аромат пищи.
31
Ваниль улучшает вкус и аромат пищи.
Ваниль – ароматическое вещество.
2) От одной общности к той же общности.
Все звёзды светят собственным светом.
Ни одна звезда не планета.
Ни одна планета не светит собственным светом.
3) От единичного к частному.
Уран – радиоактивен.
Некоторые химические элементы радиоактивны.
Уран – химический элемент.
Виды дедукций (по И.Канту):
1. Метафизическая дедукция- область осмысленности категорий и их применения для
познания ограничена предметами наших чувств.
2. Трансцендентальная дедукция - представляет собой априорное доказательство необходимого отношения категорий к предметам.
3. Объективная дедукция – ее целью является показать «что и на сколько может быть
познано рассудком и разумом независимо от всякого опыта.
4. Субъективная дедукция - в отличие от объективной дедукции, полностью совпадает
со второй частью дедукции, трансцендентальной дедукции как таковой, т. е. с априорным доказательством необходимого отношения предметов опыта…и категорий
5. «Достаточная» субъективная дедукция - существо «достаточной» дедукции состоит
в доказательстве того, «что только посредством категорий можно мыслить предмет,
«достаточность» же ее – в том, что уже она позволяет дать «оправдание» (Rechtfertigung)
объективной значимости категорий.
6. Полная субъективная дедукция «сверху» и «снизу» - Выявлять структуру «полной
субъективной дедукции», доказывающей необходимое отношение явлений как предметов возможного восприятия к категориям, удобнее всего через разъяснение ее важнейшей композиционной черты: различия Кантом двух ее стадий – «сверху» и «снизу».
6.1. Полная дедукция «сверху» - Исходным пунктом дедукции «сверху» является понятие «чистой апперцепции», или «трансцендентального сознания». Кант пишет, что
«все созерцания есть для нас ничто и нисколько не касаются нас, если они не могут быть
восприняты в сознании, все равно, влияют ли они на него прямо или косвенно». Таким
образом, a priori можно установить, что все представления, которые могут быть осознаны, должны быть объединены в чистой апперцепции. Ведь без возможности осознания
эти представления есть ничто для нас, а от сознания, или апперцепции, неотделимо численное тождество. Из этого и можно заключить, что подобные представления должны
быть связаны в едином сознании.
6.2. Полная дедукция «снизу» - это компоненты, из которых состоит «действительный
опыт». Наконец, высшим и последним эмпирическим компонентом «действительного
опыта» Кант называет синтез узнавания, или рекогниции, в понятии.
Итак, мысля ассоциированные представления связанными через категории, мы относим эти представления к предметам, осознавая из связь как необходимую и общезначимую и превращая наши субъективные ассоциации в объективные высказывания опыта.
29.
Сложные суждения и их классификация (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция).
Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не
верит и, любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами
(A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различаютконъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.
32
Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных)
логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:
нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («толи…, толи…»). Записывается как aVb;
строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно,
либо другое). Записывается как aύb .
Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как
a→b или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом
союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи»)
и, в таком случае, означает конъюнкцию.
Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания
или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как a^b.
Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу
(проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо
термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только»,
«необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы
сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как a≡b, a↔b, ab (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ≡).
Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются
либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а
также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении):
«не верно, что …» (ab).
30.
Простой категорический силлогизм, его фигуры и особые правила.
Простой категорический силлоги́зм (греч. συλλογισμός) — рассуждение, состоящее из
трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и
меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина
силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.
Пример силлогизма:
Всякий человек смертен (бо́льшая посылка)
Сократ — человек (меньшая посылка)
-----------Сократ смертен (заключение)
В силлогизм входит ровно три термина:
S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.
Фигуры и модусы:
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением
среднего термина в посылках:
Фигура 1
Фигура 2
Фигура 3
Фигура 4
Бо́льшая посылка:
M—P
P—M
M—P
P—M
Меньшая посылка:
S—M
S—M
M—S
M—S
Заключение:
S—P
S—P
S—P
S—P
33
Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством
и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами, и
для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:
Фигура 1
Фигура 2
Фигура 3
Фигура 4
Barbara
Cesare
Darapti
Bramantip
Celarent
Camestres
Disamis
Camenes
Darii
Festino
Datisi
Dimaris
Ferio
Baroco
Felapton
Fesapo
Bocardo
Fresison
Примеры силлогизмов каждого типа:
Barbara
Все животные смертны.
Все люди — животные.
Все люди смертны.
Celarent
Ни одна рептилия не имеет меха.
Все змеи — рептилии.
Ни одна змея не имеет меха.
Darii
Все котята игривые.
Некоторые домашние животные — котята.
Некоторые домашние животные — игривые.
Ferio
Ни одна домашняя работа не весела.
Некоторое чтение — домашняя работа.
Некоторое чтение не весело.
Cesare
Ни одна здоровая еда не полнит.
Все торты полнят.
Ни один торт не здоровая еда.
Camestres
Все лошади имеют вздутие живота.
Ни один человек не имеет вздутия живота.
Ни один человек не лошадь.
Festino
Ни один ленивый человек не сдаёт экзамены.
Некоторые студенты сдают экзамены.
Некоторые студенты не ленивы.
Baroco
Все информативные вещи полезны.
Некоторые сайты не полезны.
Некоторые сайты не информативны.
Darapti
Все фрукты питательны.
Все фрукты вкусны.
Некоторые вкусные продукты питательны
Disamis
Некоторые кружки красивы.
Все кружки полезны.
Некоторые полезные вещи красивы.
Datisi
Все прилежные мальчики в этой школе рыжие.
34
Некоторые прилежные мальчики в этой школе — пансионеры.
Некоторые пансионеры в этой школе рыжие.
Felapton
Ни один кувшин в этом шкафу не нов.
Все кувшины в этом шкафу треснутые.
Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.
Bocardo
Некоторые кошки бесхвосты.
Все кошки — млекопитающие.
Некоторые млекопитающие бесхвосты.
Ferison
Ни одно дерево не съедобно.
Некоторые деревья зелёные.
Некоторые зелёные вещи не съедобны.
Bramantip
Все яблоки в моём саду полезны.
Все полезные фрукты зрелы.
Некоторые зрелые фрукты — яблоки в моём саду.
Camenes
Все яркие цветы ароматны.
Ни один ароматный цветок не выращен в помещении.
Ни один выращенный в помещении цветок не ярок.
Dimaris
Некоторые небольшие птицы питаются мёдом.
Все питающиеся мёдом птицы цветные.
Некоторые цветные птицы небольшие.
Fesapo
Ни один человек не совершенен.
Все совершенные существа мифические.
Некоторые мифические существа не люди.
Fresison
Ни один компетентный человек не ошибается.
Некоторые ошибающиеся люди работают здесь.
Некоторые работающие здесь люди некомпетентны.
35