План раздела 2 «Оптическая обработка изображений»
advertisement
182 СПОСОБ КАЛИБРОВКИ РАДИАЛЬНОЙ ДИСТОРСИИ И КОРРЕКТИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ВВОДА ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ЕГО ОСНОВЕ1 Е.И.Бугаенко2, Д.В.Титов2, М.И.Труфанов2 2 Курский государственный технический университет, 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94, (4712) 587105, tmi@pub.sovtest.ru Представлены способ калибровки радиальной дисторсии оптической системы оптико-электронного датчика и устройство ввода изображения с функцией коррекции радиальной дисторсии. Способ калибровки отличается от аналогичных возможностью автоматического определения коэффициента дисторсии по единственному кадру изображения без калибровочного объекта; основан на определении коэффициента радиальной дисторсии по искаженным дисторсией прямым линиям объектов рабочей сцены и последующей коррекции изображения путем переноса пикселов в истинные позиции. Устройство ввода изображения отличается от известных возможностью коррекции дисторсии непосредственно в процессе ввода изображения. При разработке программных и аппаратных средств обработки цифровых изображений актуальным является решение задачи автоматической калибровки радиальной дисторсии (далее дисторсии) по кадру изображения, не содержащему какой-либо вспомогательной информации (например, изображения калибровочного объекта) и невозможности размещения видеокамеры в заданной позиции рабочей сцены. Искажения, вызванные дисторсией линз, определяются [1] xr x k1r yr y k r 1 2, 2, (1) расположенных квадратов на плоскости). Подобные способы не могут быть применены вследствие указанных ограничений, так как требуют размещения калибровочного объекта и дополнительного получения кадра изображения. В [2] представлен способ калибровки дисторсии, обеспечивающий определение коэффициента дисторсии по ранее полученному кадру изображения без использования калибровочного объекта, заключающийся в итерационном определении коэффициента дисторсии путем подбора такой его величины, при которой искаженное изображение будет более всего похоже на истинное. Недостатком способа являются использование операций, выполняемых вручную: выбора объектов, по которым оценивают степень дисторсии и принятие решения об окончании подбора коэффициента посредством визуальной оценки степени дисторсии на изображении. Предлагаемый способ лишен указанных недостатков. Способ основан на нахождении на изображении участков границ объектов, которые до искажения дисторсией являлись прямыми, определении по их степени кривизны где (xr, yr) – отклонение пиксела изображения от ее истинного положения – положения, которое занимала бы точка при отсутствии дисторсии, k1 – коэффициент дисторсии, постоянные для оптической системы фотоаппарата, r = (x2+y2)1/2 – расстояние от центра кадра до точки с координатами (x, y). Большинство известных способов калибровки дисторсии основано на использовании специального калибровочного объекта (например, множества заданным образом _______________________________________ 1 Работа поддержана грантом фонда «Научный потенциал» (договор №107 2007г.) 183 коэффициента дисторсии и ее последующей коррекции в соответствии с формулой (1) и известных алгоритмов [3]. Алгоритм калибровки дисторсии предложенным способом представлен на рис. 1. Начало 1 Выделение контуров 2 Селекция контуров 3 Определение коэффициентов дисторсии для каждого контура 4 Анализ частоты встречаемости коэффициентов дисторсии искажения был прямой, а его искажение обусловлено только влиянием дисторсии. Рассмотрим расчет коэффициента дисторсии на основе анализа изображения искаженного контура. Каждый из контуров на изображении до искажения представлял собой прямую линию, которая вследствие дисторсии стала кривой. Обозначим начало контура точкой A( x A , y A ) , равноудаленную от концов контура точку – B ( x B , y B ) , конечную – C ( xC , yC ) , и точку D', которая является точкой пересечения прямой, на которой лежит контур, с осью абсцисс (рис.2). При отсутствии искажений точки занимали положения A( x A , y A ) , B( xB , y B ) , C ( xC , yC ) , D( xD , y D ) соответственно. Y 5 n Коррекция дисторсии A B Конец n' A' Рис. 1 – Алгоритм калибровки дисторсии Первоначально выделяют контура объектов рабочей сцены и определяют радиус кривизны каждого контура по трем его точкам – крайним и равноудаленной от крайних (при этом делают допущение, что контур представляет собой дугу окружности) (блок 1, рис. 1). Проводят анализ полученных значений радиусов, позволяющий исключить из рассмотрения контуры, радиусы кривизны которых вследствие их больших значений не могут быть вызваны только дисторсией (т.е. контуров, уже не прямых до искажения и которые не могут быть использованы для определения величины дисторсии) и контуров, лежащих на прямых, проходящих через центр кадра (т.к. влияние дисторсии на указанные контуры заключается в изменении их длинны, но не изменении их кривизны). После выбора контуров осуществляют определение множества коэффициентов k1i дисторсии (блок 3, рис.1), где i=1..n, n– количество используемых контуров. Для этого считают, что каждый контур до B' C C' αB O D' αC XB' XB XC' D XC X Рис. 2 – Геометрическая схема для расчета коэффициента дисторсии Для определения коэффициента дисторсии составляют систему уравнений, в результате решения которой получают единственное уравнение: q 5 1 q 4 2 q 3 3 q 2 4 q 5 0, где γ1, γ2, γ3, γ4, γ5 – параметры, рассчитываемые по известным значениям координат искаженных точек на изображении, q – вспомогательная переменная. В результате решения уравнения находят пять, три или одно возможное значение переменной q. Рассматривают только действительные корни. После их нахождения рассчитывают для каждого из них ординату yA точки А по формуле: 184 (aq 3aq tg C 3aqtg C atg C c y A ) c(tg C q c)( tg C q c) 2 2 tg C 3 3 yC , xC (2) c 1 tg 2C . При единственном значении q считают его искомым, иначе производят отбор истинного значения на основе критериев, зависящих от размера кадра изображения и величины дисторсии. После проведения анализа возможных вариантов остается значение q, удовлетворяющее критериям. Используя найденные значения q и yA вычисляют k1 k1 y A ' y A yA 3 . После расчета коэффициентов для каждого контура, производят анализ частоты встречаемости коэффициентов (блок 4, рис. 1). Для этого строят гистограмму зависимости частоты повторения коэффициента от его величины, и определяют по гистограмме значение k1, как среднее в окрестности значения k1i c максимальной частотой повторения. После нахождения коэффициента k1 в блоке 5 (рис. 1) по известным искаженным координатам (x/,y/) на изображении определяют истинное положение точки (x,y) используя формулу (1) в соответствии с алгоритмами, представленными в [3]. Для коррекции искажений, вызванных дисторсией разработано устройство (рис. 3), обеспечивающее устранение искажений непосредственно при вводе изображения в устройство обработки (например, в систему технического зрения или ЭВМ), что позволяет снизить загрузку вычислительного средства устройства обработки. Устройство (рис. 3) работает в двух режимах: настройки (калибровки) и ввода изображения. В процессе настройки устройства из ЭВМ в контроллер устройства подается коэффициент дисторсии k1, рассчитанный на основе выражения (2) и размеры X, Y обрабатываемых кадров изображения. Контроллер устройства рассчитывает по формуле (1) исправленные координаты (x/,y/) позиции для каждого пиксела изображения с координатами (x, y) и заносит их в ОЗУ таблиц коррекции по адресу А, равному А = x + y·X. ОЗУ видеоданных АЦП от ОЭД Схема управления Счетчик номера столбца Формирователь адреса Тактовый генератор Счетчик номера строки ОЗУ таблицы коррекции Формирователь адреса 2 Контроллер Контроллер шины К устройству обработки изображения yA 3 Рис. 3 – Структурная схема устройства коррекции дисторсии и ввода изображения (патент РФ 2295153). В режиме ввода изображения от источника видеосигнала – оптико-электронного датчика (ОЭД) – поступает аналоговый сигнал на вход АЦП и управляющие сигналы на вход схемы управления. Схема управления выделяет импульсы начала строки и столбца и подает их на соответствующие счетчики. С выходов счетчиков строки и столбца координаты текущего обрабатываемого пиксела поступают на вход формирователя адреса. Формирователь адреса определяет адрес в ОЗУ с таблицей коррекции, где ранее записаны исправленные координаты текущего пикселя. На выходе ОЗУ таблицы коррекции формируются / / значения (x ,y ), которые вторым формирователем адреса преобразуются в адрес А/ А/ = x/ + y/·X. 185 АЦП ОЗУ 3 БК Схема управления Счетчик номера столбца искажений дисторсии производится не только перенос пикселов изображения в их истинные позиции, но и коррекция (уточнение) их яркости посредством интерполяции яркостей соседних пикселов. Для этого в устройство, представленное на рис. 3, введены ОЗУ (ОЗУ3) для хранения яркостей пикселей трех строк изображения (строки, содержащей текущий пиксел, и двух строк выше и ниже указанной строки) и блок расчета яркости корректируемого пиксела (БК) (рис. 4). ОЗУ видеоданных от ОЭД Тактовый генератор Формирователь адреса Счетчик номера строки ОЗУ таблицы коррекции Формирователь адреса 2 Контроллер Контроллер шины К устройству обработки изображения По адресу А/ в ОЗУ видеоданных записывается значение яркости текущего пиксела. После прихода всех пикселов очередного кадра в ОЗУ видеоданных записано изображение, не искаженное влиянием дисторсии. Записанное изображение считывает ЭВМ или другое вычислительное средство устройства обработки. Модификацией рассмотренного устройства является устройство, представленное на рис. 4, в котором для повышения точности коррекции Рис. 4 - Модифицированное корректирующее устройство ввода изображения БК производит коррекцию яркости Icur текущего записываемого в ОЗУ видеоданных пиксела на основе яркостей восьми смежных c текущим пикселов, считываемых из ОЗУ 3, по формуле 8 I cur k cur I cur 1 k cur k i I i , i 1 где kcur – весовой коэффициент, определяющий степень уточнения яркости текущего пиксела, Ii – яркость смежного пиксела, ki – весовой коэффициент, зависящий от расстояния от центра корректируемого пиксела до центра смежного пиксела. Рассмотренные корректирующие устройства ввода обеспечивает коррекцию искажений дисторсией изображения в реальном масштабе времени в процессе получения изображения, что повышает качество выполнения основной задачи оптико-электронного устройства и снижает вычислительную сложность алгоритмов последующей обработки изображения. Таким образом, представлены способ калибровки радиальной дисторсии, обеспечивающий автоматическое определение коэффициента дисторсии по единственному кадру изображения без использования эталонного объекта и ее последующую коррекцию, а также устройства ввода изображения и коррекции дисторсии, основанные на разработанном способе калибровки, обеспечивающее коррекцию искажений изображения в реальном масштабе времени непосредственно при вводе изображения в устройство обработки. Устройство защищено патентом РФ №2295153. Список литературы 1. Tsai, R. A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses [Text] / R. Y. Tsai //IEEE Trans. Rob. Autom, RA-3(4), 1987. – PP. 323 – 344. 2. De Xu, You Fu Li, Min Tan, Method for calibrating cameras with large lens distortion. Optical Engineering 45(4), 043602, April 2006. 3. Титов, В.С. Адаптивная калибровка оптико-электронных устройств [Текст]: монография / В.С.Титов, М.И. Труфанов; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2007. 143 с.
