Выполнить нужно правильно Преподаватель вернула и нашла

Выполнить нужно правильно
Преподаватель вернула и нашла ошибки
412. По трем параллельным, прямым проводам, находящимся на одинаковом
расстоянии d  20см друг от друга, текут одинаковые токи I  400 A . В двух
проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов
отношение силы, действующей на него, к его длине.
Дано:
I1  I 2  I 3  400 A
d  20см
Fl  ?
Решение:
F3,1
3
I
F3
F3, 2
d
d
F2
F2,3

F1
  60 
1
F1, 2
F1,3
I

2
d
I
F2 ,1
Пусть в проводе 1 ток течёт в одном направлении, а в проводах 2 и 3 - в
противоположном. Каждый ток создаёт магнитное поле, которое действует
на другие проводники.
Результирующая сила, действующая на провод 1 :
F1  F1, 2  F1,3 , где F1, 2 и F1,3 - силы, действующие на провод 1 со стороны
проводов 2 и 3 соответственно.
Сила действующая на провод 2 :
F2  F2,1  F2,3 , где F2 ,1 и F2,3 - силы, действующие на провод 2 со стороны
проводов 1 и 3 .
Сила действующая на провод 3 :
F3  F3,1  F3, 2 , где F3,1 и F3, 2 - силы, действующие на провод 2 со стороны
проводов 1 и 2 .
Направления всех сил показаны на рисунке.
Заметим, что, так как сила тока в проводах одинакова, то модули вссех сил
взаимодействия двух любых проводников равны между собой. Кроме того, в
силу симметрии, модули результирующих сил F2 и F3 , действующих на
провода 2 и 3 , равны друг другу: F2  F3 .
Определим силу, действующую на один провод со стороны другого,
например силу F1, 2 .
Проводник 2 с током I создаёт магнитное поле, индукция B2 которого на
расстоянии d от проводника определяется соотношением:
B2 
0 I
2d
(1)
Согласно закону Ампера, на провод 1 с током I в магнитном поле действует
сила F1, 2  IB2 l sin  , где l - длина провода;  - угол между направлением тока и
вектором B2 магнитной индукции.
Так как провод перпендикулярен линиям магнитной индукции, то
sin   sin 90   1 и тогда:
F1, 2  IB2 l (2)
Подставляя выражение (1) в формулу (2) получим:
F1, 2 
0 I 2l
2d
(3)
где  0 - магнитная постоянная (  0  4  10 7 Гн / м )
Модуль результирующей силы F1 , действующей на провод 1 , найдём по
теореме косинусов. Как следует из рисунка
F1  F1, 2  F1,3  2 F1, 2 F1,3 cos 
2
2
Учитывая что cos   cos 60  
1
и F1, 2  F1,3 , получим: F1  2 F1, 2 2  F1, 2 2  3F1, 2
2
Подставляя сюда выражение (3) получаем:
3 0 I 2
. Отсюда определяем отношение силы, действующей на
2d
F1 
провод 1 , к его длине:
Fl1 
3 0 I 2
F1
3  4  10 7  400 2


 0.277 Н  277 мН .
м
м
l
2d
2  0.2
Модуль результирующей силы F2 , действующей на провод 2 , найдём также
по теореме косинусов. Как следует из рисунка:
F2  F2,1  F2,3  2 F2,1 F2,3 cos 
2
2
1
2
Так как F2,1  F2,3  F1, 2 и cos   cos 60   , то F2  2 F1, 2 2  F1, 2 2  F1, 2
С учётом (3) получаем:
0 I 2l
F2 
. Отсюда находим отношение силы, действующей на
2d
проводник 2 , к его длине:
F2  0 I 2 l 4  10 7  400 2
Fl 2 


 0.16 Н  160 мН .
м
м
l
2d
2  0.2
Модуль результатирующей силы F3 , действующей на провод 3 : F3  F2 .
Следовательно для проводника 3 :
Fl 3  Fl 2  160 мН .
м
Ответ: Fl1  277 мН м , Fl 2  160 мН м , Fl 3  160 мН м
Ошибка! Решение задачи нужно начинать с записи законов физики и
определений физических величин в оригинальном виде. Эти законы и
определения нужно называть – все они имеют названия. Рабочие формулы
должны быть выведены из таких законов, использовать случайные формулы
из справочника нельзя. Выделенная формула является следствием важного
закона физики. На рисунке покажите направления токов и векторов
магнитной индукции. Без этого невозможно определить направление сил
Ампера. Объясните, как определяются направления векторов магнитной
индукции и сил Ампера.
Повторно. Задача не зачтена.
432. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов
U  1кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное
поле ( B  0.5Тл) . Определить относительную атомную массу A иона если он
описал окружность радиусом R  4.37см .
Дано:
U  1кВ
B  0.5Тл
R  4.37см
A?
Решение:
B
Fл
q
R
v
 
На ион в магнитном поле действует сила Лоренца Fл  q v; B , где q - заряд
иона;
v - его скорость; B - магнитная индукция поля.
Модуль вектора F определяется выражением Fл  qvBsin  , где  - угол
между векторами v и B .
Так как ион движется по окружности, то   90  и sin   1.
Тогда Fл  qvB .
v2
v2
, где a n  - нормальное
R
R
2
mv
mv
ускорение иона. Следовательно qvB 
, или qB 
(1)
R
R
Пройдя в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов U ион
mv 2
приобрёл кинетическую энергию T 
.
2
mv 2
2qU
При этом работа сил поля равна: qU 
, отсюда скорость иона v 
2
m
По второму закону Ньютона Fл  man  m
(2).
Подставляя выражение (2) в (1) получаем: qB 
m
2qU 1


2qUm . Отсюда
R
m
R
определяем массу иона:
m
qB 2 R 2
2U
(3)
С другой стороны масса иона: m 

NA
, (4)
где  - молярная масса; N A - постоянная Авогадро ( N A  6.02  10 23 Моль 1 )
Приравнивая правые части выражения (4) и (3) получаем:

qB 2 R 2 N A
qB 2 R 2
, откуда  

NA
2U
2U
Произведём вычисления: Заряд иона Na  q  e  1.6  10 19 Кл

1.6  10 19  0.5 2  (4.37  10 2 ) 2  6.02  10 23
 0.023 кг
Моль
2  10 3
Относительная атомная масса иона:
A    10 3 Моль
кг
 0.023 кг
Моль
 10 3 Моль
кг
 23
Ответ: A  23
Ошибка! Подпишите на рисунке произвольный знак заряда иона и
постройте все рассматриваемые в задаче векторные величины с учётом
выбранного знака заряда. Направление вектора магнитной индукции
непонятно из рисунка. Объясните, как определяется направление силы
Лоренца. Укажите размерность конечной величины.
Повторно. Задача не зачтена.