Автореферат Дьячук - Красноярский государственный

На правах рукописи
ДЬЯЧУК Петр Павлович
МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ РЕКУРСИВНОГО
ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНОЙ АЛГЕБРЕ В ИНТЕГРИРОВАННОЙ СРЕДЕ
«АЛГЕБРА + ИНФОРМАТИКА»
13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания
(математика, уровень общего образования)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук
Красноярск 2006
4
Диссертация выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники
ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П.
Астафьева»
Научный руководитель:
доктор педагогических наук, профессор
Пак Николай Инсебович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор
Носков Михаил Валерьянович
кандидат педагогических наук, доцент
Васильева Екатерина Николаевна
Ведущая организация:
ГОУ ВПО «Кузбасская государственная
педагогическая академия»
Защита состоится 22 декабря 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного
совета К21209702 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата
педагогических наук в ГОУ ВПО «Красноярский государственный
педагогический университет им. В.П. Астафьева» по адресу: 660049, г.
Красноярск, ул. Перенсона, 7, ауд. 1–10.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Красноярский
государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» по адресу:
660049, г. Красноярск, ул. А. Лебедевой, 89
Автореферат разослан «___» ноября 2006 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
М.Б. Шашкина
5
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Анализ научно-методической литературы,
практики обучения математике в школе, результатов педагогических
исследований показывает, что одним из главных противоречий современного
школьного математического образования остается противоречие между
требованиями современного общества к качеству математической подготовки
школьников, которое включает: системность и осознанность знаний по
математике, самостоятельность в принятии решения, формирование критического
мышления, умение активно проявлять свои творческие способности в решении
практических задач, умение самостоятельно приобретать новые знания и
преобладаниями в традиционной школе качества математической подготовки
учащихся, ограничивающегося формированием предметных знаний, умений и
навыков. Знаниевая модель обучения является субъект-объектной, в ней не
заложены возможности, достаточные условия для проявления учащимися учебнопознавательной активности, что ограничивает возможности достижения нового
качества математической подготовки.
Активная позиция ученика в процессе овладения знаниями предполагает
использование методов и технологий обучения, основанных на деятельностном и
проблемном подходах к процессу обучения. Их применение в школе находится в
центре внимания многих исследователей (В.А. Далингер, В.М. Монахов,
А.Г. Мордкович, Н.И. Пак, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, П.М. Эрдниев и
др.), поскольку обеспечивает активную позицию школьников в учебном процессе
и, как следствие, повышает его эффективность.
Одной из педагогических технологий обучения эффективно сочетающих
преимущества деятельностного и проблемного подходов к обучению является
технология рекурсивного обучения (Н.И. Пак). Эта технология предполагает
приобретение теоретических знаний и практических умений школьников в
процессе создания
разнообразных обучающих дидактических элементов,
которые в дальнейшем используются в учебном процессе, как учителем, так и
учениками.
В обучении алгебре существует противоречие между возможностями
применения технологии рекурсивного обучения и отсутствием соответствующих
методик. Информационные технологии несут в себе мощный потенциал для
реализации методик, позволяющих организовать процесс обучения алгебре на
основе технологии рекурсивного обучения. Методики, основанные на этих
6
технологиях, предполагают активное участие обучаемого в процессе обучения,
наличие у него возможностей решать математические задачи проблемного типа,
самостоятельно приобретать новые знания, создавая и используя компьютерные
модели математических объектов, воздействуя на них.
Основным дидактическим средством обучения в рекурсивной технологии
являются комплексные задачи. Организация учебной деятельности, в рамках
которой ученики обучаются решению комплексных проблем, может быть
реализована на основе использования метода учебных проектов в сочетании с
интегрированными практикумами «алгебра + информатика». Условием
эффективности обучения математике в школе является необходимость разработки
методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре 8-9 классов в
интегрированной среде «алгебра + информатика».
Проблемам
интеграции
знаний,
созданию
интегрированных
межпредметных сред, анализу познания «интеграции» как общенаучного и
педагогического феномена, выявлению ее механизмов, уровней, компонентов,
средств, наиболее существенных характеристик и функций в системах разной
природы посвящено большое число работ (В.Н. Акуликин, Н.С. Антонов,
В.С. Безрукова, М.Н. Берулава, Б.М. Кедров и др.).
Исследователи, изучающие проблемы интеграции в образовании
(Н.С. Антонов, А.Я. Данилюк, И.Д. Зверев, П.Г. Кулагин, В.Н. Максимова,
Г.Ф. Федорец, В.Н. Федорова и др.), рассматривают интеграцию научных знаний в
содержании образования как отражение полного и неполного межнаучного
взаимодействия.
Как показал анализ преподавания алгебры в школе, разрабатывать методику
применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классах
целесообразно на основе интеграции курсов алгебры и информатики. Базисным
предметом интеграции является алгебра.
При этом выявлены противоречия:
между требованиями общества к качеству математического образования
школьников и неспособностью школы обеспечить их с помощью
традиционных методик преподавания;
между педагогическими возможностями технологии рекурсивного
обучения в достижении нового качества математической подготовки
школьников и отсутствием соответствующих методик, позволяющих
реализовывать их в процессе обучения алгебре учащихся 8–9 классов.
7
Таким образом, проблема исследования заключается в том, что необходимо
разработать методику применения технологии рекурсивного обучения школьной
алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика».
Цель исследования – обосновать и разработать методику применения
технологии рекурсивного обучения алгебре в условиях интегрированной среды,
позволяющую повысить качество математической подготовке учащихся 8–9
классах.
Объектом исследования – процесс обучения алгебре учащихся 8–9 классов
с использованием информационных технологий.
Предмет исследования – методика применения технологии рекурсивного
обучения алгебре учащихся 8–9 классов в интегрированной среде «алгебра +
информатика».
В основу исследования была положена гипотеза о том, что технология
рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в интегрированной среде
«алгебра + информатика» станет средством, повышающим уровень полноты,
глубины и прочности знаний по алгебре и придающим им системность и
осознанность, если использовать методику, в которой:
реализованы межпредметные связи алгебры и информатики на основе
интегрированных практикумов;
используется специально организованная интегрированная среда «алгебра
+ информатика» функционирующая на базе информационных технологий.
выявлены компоненты интегрированной среды «алгебра + информатика»,
необходимой для реализации технологии рекурсивного обучения алгебре
учащихся 8–9 классов;
используются учебные проекты создания компьютерных дидактических
элементов по алгебре;
учитываются психолого-педагогические особенности познавательной
деятельности учащихся 8–9 классов;
применяется технология рекурсивного обучения в ходе диалогового
взаимодействия участников образовательного процесса.
Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:
1. Провести теоретический анализ предпосылок повышения качества
алгебраической подготовки учащихся 8–9 классов за счет использования
инновационных методов и информационных технологий обучения.
2. Выявить и обосновать теоретические основы технологии рекурсивного
обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра +
информатика».
8
3. Выявить компоненты и системообразующие факторы,
определяющие
интегрированную среду «алгебра + информатика».
4. Разработать
и теоретически обосновать комплекс интегрированных
практикумов и учебных проектов как компонентов реализации
интегрированной среды «алгебра + информатика».
5. Разработать методику применения технологии рекурсивного обучения
алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра +
информатика» и экспериментально подтвердить ее эффективность.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
- теория деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин,
Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков и др.);
- теория развивающего обучения (В.И. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов,
Х.Ж. Ганеев, Т.А. Иванова, Л.В. Кузнецова и др.);
- теория рекурсивного обучения (Н.И. Пак);
- теория проблемного обучения (Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер и др.);
- компетентностный подход в образовании (Дж. Равен, В.В. Сериков,
В.А. Болотов, Д.А. Иванов, И.Д. Фрумин и др.).
В работе также использованы результаты исследований, посвященных
проблеме теории интеграции в образовании (А.Я. Данилюк, Н.К. Чапаев,
В.А. Далингер, М.И. Башмаков, Л.В. Кузнецова).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы
исследования:
исследование проблем интеграции знаний в дидактике с учетом психологопедагогических аспектов организации учебного процесса;
методы системного анализа интегрированных предметных сред;
анализ психолого-педагогической, методической литературы, школьных
программ по информатике и алгебре, учебных и учебно-методических
пособий по информатике и алгебре для средней школы;
анкетирование, наблюдение, опрос учителей и учащихся;
экспериментальное обучение на основе разработанной методики;
статистическая обработка результатов исследования.
Научная новизна проведенного исследования заключается в разработке и
обосновании методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре в
школе в интегрированной среде «алгебра + информатика», позволяющей
повысить качество алгебраической подготовки учеников 8–9 классов: уровень
полноты, глубины
и прочности знаний, придание им системности и
осознанности.
9
Теоретическая значимость работы состоит в следующем:
- теоретически обоснованы принципы рекурсивного обучения школьной
алгебре с использованием информационных технологий;
- раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию технологии
рекурсивного обучения на основе информационных технологий в обучении
алгебре.
Практическая значимость исследования определяется тем, что
разработанная методика применения технологии рекурсивного обучения
внедрена в практику школьного математического образования в ряде школ края и
может быть использована в других образовательных областях, разработан и
апробирован комплекс интегрированных практикумов «алгебра + информатика»
и учебных проектов по созданию компьютерных дидактических элементов по
алгебре.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены,
прежде всего, методологическим и методическим инструментарием
исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, они
подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы
исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической
обработкой его результатов.
Положения, выносимые на защиту
1. Теоретическими принципами рекурсивного обучения школьной алгебре в
интегрированной среде «алгебра +информатика», функционирующей на базе
информационных технологий являются принцип адекватности, принцип
самостоятельности, принцип систематичност, принцип диалектического
подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения
принцип визуализации, принцип использования компьютерных средств в
качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение
информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного
обучения.
2. Основными
компонентами
интегрированной
среды,
позволяющей
реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9
классов, являются: интегрированные практикумы, учебные задачи, комплекс
компьютерных дидактических элементов по алгебре.
3. Использование
технологии
рекурсивного
обучения
в
условиях
интегрированной среды «алгебра + информатика» в процессе обучения
алгебре позволяет учащимся 8–9 классов свои знания, умения, навыки
реализовать
субъективным
опытом
в
практико-ориентированной
10
деятельности, что способствует повышению качества алгебраической
подготовки школьников.
Апробация полученных результатов. Основные теоретические положения и
результаты диссертационного исследования докладывались автором и
обсуждались на заседаниях кафедры информатики, факультета информатики
КГПУ им. В.П. Астафьева, на городских межвузовских семинарах
преподавателей математики университетов Красноярска, на международной
конференции «56 Герценовские чтения по проблемам обучения математике в
школе и вузе», Санкт-Петербург, 2003 г., на всероссийской научно-практической
конференции «Новые информационные технологии в университетском
образовании», Кемерово, 2002 г., на всероссийской конференции
«Информатизация образования – 2002», Нижний Тагил, НТГПИ, 2002 г., на
международной научно-методической конференции «Развитие системы
образования в России XXI века», Красноярск, КГУ, 2003 г., на всероссийской
научно-методической конференции «Совершенствование систем управления
качеством подготовки специалистов», КГПУ, Красноярск, 2003 г., на 22
Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов
«Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов
в условиях модернизации системы образования», Тверь, 2003 г., на I
Региональной конференции «Открытое образование: опыт, проблемы,
перспективы», Красноярск, 2004 г., на международной научно-методической
конференции, Тула, 2004 г., на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей
математики университетов и педвузов, Cаратов, 2005 г., на международной
конференции «Информатизация обучения математике и информатике:
педагогические аспекты», Белоруссия, Минск, 2006 г.
Экспериментальная
проверка
основных
положений
диссертации
проводилась в три этапа с 2002 по 2006 годы. Обучающий педагогический
эксперимент проводился на базе средних школ-экспериментальных площадок
факультета физики, информатики и ВТ КГПУ, Туринской средней школы,
Эвенкийского автономного округа, Мининской средней школы Емельяновского
района Красноярского края, средней школы № 15 г. Красноярска. К участию в
нем привлекались студенты I-го курса факультета физики, информатики и ВТ
Красноярского государственного педагогического университета. По материалам
исследования автором было организовано обучение учителей математики и
информатики на курсах повышения квалификации Красноярского краевого
института повышения квалификации работников образования в 2004–2005 гг.
11
Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, двух глав,
Заключения, библиографического списка и Приложения.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обосновывается актуальность темы исследования и
формулируется его проблема; определяется научный аппарат исследования: цель,
объект, предмет, гипотеза, задачи, теоретико-методологические основы, методы
исследования; показана научная новизна, теоретическая и практическая
значимость работы, приведены положения, выносимые на защиту,
характеризуется организация исследования.
В первой главе «Теоретические основы интегрированного подхода в
обучении математике на основе технологии рекурсивного обучения» проведен
теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической
подготовки учащихся 8–9 классов в результате использования инновационных
методов и информационных технологий в обучении алгебре, разработаны
теоретические и концептуальные основы технологии рекурсивного обучения
алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика», выявлены
условия и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду
«алгебра + информатика».
В параграфе 1.1. «Анализ психолого-педагогической литературы по
вопросам использования информационных технологий в обучении математике в
школе» проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература
по проблеме исследования (Л.П. Аристов, В.М. Вергасов, О.Б. Епишева,
А.С. Крыговская, Й. Лингарт, В.Я. Ляудис, Е.И. Машбиц, Н.И. Пак, М.Н. Скаткин
и др.). Общим вопросам использования компьютерных технологий в образовании
посвящены работы В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунского,
А.П. Ершова, М.П. Лапчика, И.И. Мархеля, Е.К. Марченко, Е.И. Машбица,
В.М. Монахова, В.Р. Майера, Н.И. Пака, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной и др.
Исследованиям и разработкам по вопросам использования информационных
технологий в учебном процессе по математическим дисциплинам посвящены
труды Л.Г. Кузнецовой, В.Р. Майера, Е.В. Никольского, Л.С. Нураковой,
И.Н. Слинкиной, М.Е. Степанова, С.А. Титоренко, Г.В. Ходяковой, А.В. Якубова
и др. Анализ этих работ показал, что одним из путей повышения эффективности
процесса обучения является активизация познавательной деятельности
обучаемых. Новые информационные технологии открывают огромные
возможности в решении проблемы повышения эффективности процесса
12
обучения. Важной и наиболее значимой частью этих технологий является
компьютерное обучение. В любой системе обучения различают два вида
деятельности – обучающую и учебную. Целесообразно рассматривать
использование компьютера как средства учебной деятельности и как средства
обучающей деятельности.
Компьютер при обучении математике, как правило, используется только как
средство учебной деятельности, и взаимодействие учащегося с компьютером
укладывается в схему взаимодействия «пользователь–ЭВМ». При этом
творческая компонента в процессе обучения представлена в небольшой степени и
влияние компьютера на познавательную деятельность учащихся незначительное.
В работах некоторых авторов (В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.) показано,
что проблема применения компьютера как средства обучающей деятельности
является основным направлением развития информационных технологий в
обучении не только математике, но и другим предметам. Ведущим принципом в
проектировании информационных технологий должна быть активность
обучаемого.
Интегрированная среда «алгебра + информатика» позволяет использовать
компьютер в процессе обучения математике не только как средство учебной
деятельности, но и как средство обучающей деятельности, формирующей навыки
практических действий. При этом реализуется технология рекурсивного обучения
в интегрированной среде «алгебра + информатика», способствующая повышению
уровня полноты, глубины и прочности знаний по алгебре, приданию им
системности и осознанности.
В параграфе 1.2. «Теоретические основы технологии рекурсивного
обучения алгебре в интегрированной среде» разработаны теоретические и
концептуальные основы технологии рекурсивного обучения алгебре в
интегрированной среде. Сформулированы и обоснованы педагогические
положения (принципы), лежащие в основе
концепции рекурсивной
интегрированной компьютерной среды «алгебра + информатика» (принцип
адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичности,
принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип
простоты изложения, принцип визуализации, принцип использования
компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации
на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип
рекурсивного обучения).
Показано, что главным принципом в технологии рекурсивного обучения
алгебре является принцип рекурсивного обучения, связанный с подходом к
13
применению информационных технологий в образовании в качестве средства
обучающей деятельности практическим действиям.
Принцип рекурсивного обучения состоит в том, что ученик обучается
практическим действиям, которые отличаются от учебных тем, что
результаты его действий реально влияют на ситуацию действования.
Реализуя рекурсивное обучение алгебре в интегрированной среде «алгебра
+ информатика», можно создавать и использовать в учебных целях
структурированную систему компьютерных дидактических элементов (КДЭ).
Важно, что при этом школьники участвуют в создании такой системы.
Рассмотрены составляющие интегрированной среды «алгебра +
информатика», позволяющие реализовать технологию рекурсивного обучения
алгебре (рис. 1).
Выявлены условия, необходимые для функционирования интегрированной
среды «алгебра + информатика» при реализации технологии рекурсивного
обучения алгебре. Они включают: интегрированные компьютерные практикумы,
учебные проекты, основополагающий предмет «алгебра», методы обучения,
К.И.М. и техническое обеспечение.
В параграфе 1.3. «Системообразующие факторы, определяющие
интегрированную среду алгебра + информатика» выявлены и теоретически
обоснованы внешние и внутренние системообразующие факторы, которые
необходимы для образования интегрированной среды «алгебра + информатика».
Внешние системообразующие факторы включают в себя: фактор времени,
фактор компетентностно-ориентированного обучения, фактор семиотической
неоднородности.
В качестве внутренних системообразующих факторов интегрированной
среды «алгебра + информатика» были предложены: функционально-графическая
линия; алгоритмическая линия.
На основании этого были определены критерии отбора содержания
учебного материала для подготовки школьников по алгебре и информатике.
Во второй главе «Методические особенности технологии рекурсивного
обучения алгебре в 8–9 классах на основе информационных технологий»
разработан и теоретически обоснован комплекс интегрированных практикумов и
учебных проектов как средство реализации условий интегрированной среды,
разработана методика использования технологии рекурсивного обучения алгебре
учащихся 8–9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра +
информатика». Экспериментально подтверждена эффективность разработанной
методики использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся
14
8–9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».
КУРС АЛГЕБРЫ
9 класс
КУРС ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Линейные
и
циклические
структуры
программирования
Условные переходы, операторы ветвления
если …то
Логические
сравнения
операторы,
Координаты.
функции
Массивы. Обработка массивов
События. Управление объектами
функций.
Кусочные
Рациональные неравенства и их системы
операторы
Подпрограммы. Управление программным
потоком
Графики
Системы уравнений
Числовые
функций
функции.
Свойства
числовых
Числовые последовательности. Прогрессии
Элементы теории тригонометрических
функций
Рис. 2. Модель представления знаний по интегрированным практикумам «алгебра + информатика»
В параграфе 2.1. «Содержательно-деятельностный аспект создания
интегрированной среды «алгебра + информатика»» рассмотрены условия,
которые составляют основу рекурсивного обучения:
интегрированные
практикумы «алгебра + информатика», учебные проекты дидактических
элементов.
15
Разработана
структура
методической
системы
интегрированных
практикумов «алгебра + информатика». На основе проведенного анализа
содержания школьного курса алгебры 8–9 классов и соответствующих разделов
информатики,
который
осуществлялся
с
учетом
государственного
образовательного стандарта, учебных программ школьного курса алгебры и
информатики, критериев отбора содержания, требования дидактических
принципов систематичности, научности и посильной трудности, разработана
модель представления знаний по интегрированным практикумам «алгебра +
информатика» (ИП «А+И») (рис. 2). Приведено содержание практикумов
«Алгебра в MS EXCEL» и «VISUL BASIC +Алгебра».
Выявлены основные технологические принципы создания дидактических
элементов в процессе информационного взаимодействия учителя с учеником.
Разработана структурная схема рекурсивного обучения учащихся в процессе
взаимодействия с учителем и компьютерной интегрированной средой (рис. 3).
Из нее видно, что обученность I учеников увеличивается по мере
обогащения
интегрированной
среды
компьютерными
дидактическими
элементами.
В параграфе 2.2. «Методы, формы и средства технологии рекурсивного
обучения школьной алгебре на основе информационных технологий» разработана
методика использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся
8–9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». В
процессе обучения учащихся алгебре важно использовать методы совместной
деятельности участников учебного процесса, позволяющие обучать учащихся в
деятельности: метод проблемного обучения,
исследовательский метод,
алгоритмический метод, метод эксперимента, метод «открытия» знаний,
деятельностный метод обучения, метод учебных задач и т.д., вследствие того,
что приоритетным для детей являются этапы открытия нового знания и
рефлексии своей деятельности.
Использовались следующие организационные формы обучения алгебре в
интегрированной среде «алгебра + информатика» на основе рекурсивной
технологии: урок, лабораторно-компьютерный практикум, факультативные
занятия, кружок, научное общество учащихся (НОУ).
Наиболее предпочтительная форма организация обучения – лабораторнокомпьютерный практикум. Учащиеся воспринимают занятия на лабораторнокомпьютерных практикумах как нечто новое, чего нет у сверстников, отмечают
свой интерес к алгебраическим задачам.
16
УЧЕНИКИ
УЧИТЕЛЬ
Дидактические элементы
I
Интегрированная среда
Интегрированные
практикумы
Компьютерные
дидактические
элементы
I2
S1
I3
S2
I4
S3
Рис.3. Структурная схема рекурсивного обучения учеников в процессе
взаимодействия с учителем и компьютерной интегрированной средой.
17
Описаны методические особенности создания и применения КДЭ
(компьютерные демонстрации, компьютерные манипуляторы, компьютерные
тренажеры) в качестве средства обучения алгебре в условиях интегрированной
среды.
В параграфе 2.3. «Организация и результаты педагогического
эксперимента по исследованию эффективности предлагаемой методики»
экспериментально подтверждена эффективность методики применения
технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9 классов в
интегрированной среде «алгебра + информатика».
Эксперимент проводился с 2002 по 2006 год и состоялся из трех этапов. В
2002 – 2003 гг. проводился констатирующий этап эксперимента, цель которого
состояла в исследовании использования информационных технологий на уроках
алгебры и их эффективности.
Для изучения проблемы использовались анкетирование выпускников школ,
анализ опыта учителей алгебры и собственного опыта наблюдения. Выборка
исследования охватывала 100 выпускников из разных школ и около 50 учителей.
В результате исследования выявлено, что существующие компьютерные
технологии на уроках алгебры учителя применяют крайне редко. Это связано с
недостаточной разработанностью методологических и методических аспектов
применения информационных технологий при обучении алгебре.
Формирующий этап эксперимента проводился в 2003 – 2005 гг. На данном
этапе разработана технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8–9
классов на основе информационных технологий, созданы интегрированные
практикумы по алгебре и информатике, способствующие обучению алгебре с
использованием интегрированного подхода на рекурсивной основе, разработаны
сценарии компьютерных дидактических элементов и технологий их создания.
Основой формирующего этапа эксперимента стали три направления:
1) отбор содержания для интегрированных практикумов;
2) отбор сценариев компьютерных дидактических элементов;
3) организация учебно-познавательной деятельности школьников на основе
технологии рекурсивного обучения.
Реализация констатирующего и формирующего этапов эксперимента
подготовила все необходимое для осуществления третьего этапа –
корректирующего эксперимента.
Корректирующий этап эксперимента проводился в 2005 – 2006 гг.
Задачи корректирующего этапа эксперимента
18
1. Разработка методики применения технологий рекурсивного обучения
алгебре учащихся 8–9 классов интегрированной среде «алгебра +
информатика».
2. Написание интегрированных практикумов по алгебре и информатике,
способствующих обучению алгебре с использованием интегрированного
подхода на рекурсивной основе.
3. Разработка сценариев компьютерных дидактических элементов и технологий
их создания.
На корректирующем этапе эксперимента были выбраны две группы –
экспериментальная (24 ученика 9 класса), и контрольная (25 учеников 9 класса).
Однородность групп обеспечена тем, что набор школьников в них
производился случайным образом, в качестве испытуемых были выбраны
учащиеся независимо от успеваемости, способностей и т.д.
То, что средний уровень подготовки этих групп на начало эксперимента
был примерно одинаковым, вытекает из случайного характера их формирования.
Средний балл оценки успеваемости на конец 8 класса в первой группе составил
3,5, во второй – 3,52.
Для первой экспериментальной группы в начале учебного года было
организовано
обучение на основе методики применения технологии
рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра +
информатика». Другая группа обучалась алгебре с помощью традиционных
методик обучения. В конце учебного года проводился контрольный срез с целью
выявления уровня остаточных знаний. Вопросы и задачи давались всем
одинаковые и в одно и то же время. Ученики оценивались по пятибалльной
системе. Средняя оценка экспериментальной группы – 3,63, контрольной – 2,64.
Результаты приведены на рис. 4.
Для статистического анализа результатов использовали ранговый критерий
Манна и Уитни, основанный на критерии Уилкоксона для независимых выборок.
Результат анализа показал, что данные группы неравнозначны. Поэтому
можно констатировать, что уровень качества знаний по алгебре в
экспериментальной группе выше, чем в контрольной, и, соответственно,
теоретически подтверждает гипотезу эффективности использования методики
применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в
интегрированной среде «алгебра + информатика».
Чтобы исключить сомнения, связанные с субъективными факторами, мы
решили продолжить эксперимент и проверить эффективность применения
дидактических элементов.
19
Данные контрольного среза
Балл
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
3,63
2,46
Экспериментальная
Контрольная
Рис. 4. Результаты контрольного среза после эксперимента
Были также выбраны две другие группы – экспериментальная (24 ученика 9
класса) и контрольная (25 учеников 9 класса).
Однородность групп обеспечена тем, что набор школьников в них
производился случайным образом, в качестве испытуемых были выбраны
школьники независимо от успеваемости, способностей и т.д. Среди этих групп
был проведен контрольный срез уровня остаточных знаний по алгебре.
Средняя оценка экспериментальной группы – 2,46, контрольной – 2,64
(Рис. 5).
Статистический анализ показал равнозначность групп.
После проведения контрольного среза экспериментальная группа сразу же
отправилась работать в компьютерный класс и за 45 минут, работая с
компьютерным тренажером, выполнила 40 преобразований графиков
квадратичной функции. Помощь учителя была полностью исключена.
Контрольная группа в это же время прошла обучение с учителем по данной
теме, знакомясь с правилом преобразования квадратичных графиков функции и
решая примеры по данной теме. Время работы 45 минут.
20
Средний балл набранный группами после обучения
Балл
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Эксперимент
1
Контрольная
. Рис. 5. Средний балл до эксперимента
После обучения в этих группах был проведен контрольный срез для
сравнительного анализа эффективности обучения с учителем и обучением с
компьютерным тренажером. Задание было подобным заданию в первом
контрольном срезе.
Средняя оценка экспериментальной группы – 3,63, контрольной – 3,64.
Статистический анализ показал равнозначность этих групп.
Балл
Средний балл после 20 дней
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Эксперимент
1
Контрольная
Рис. 6. Средний балл после 20 дней
21
Через двадцать дней проводился контрольный срез у этих групп на
остаточные знания. Этот тест ничем не отличался от предыдущих.
Средняя оценка экспериментальной группы №2 – 3,42, контрольной группы
– 2,64 (рис. 6).
Статистический анализ показал неравнозначность экспериментальной и
контрольной групп.
Как показал эксперимент, технология рекурсивного обучения алгебре в
компьютерной интегрированной среде на примере работы учащихся с
компьютерным тренажером и его эффективность состоит в прочности, полноте и
глубине полученных знаний. Традиционное обучение с учителем в контрольной
группе на первоначальном этапе дает те же результаты, что и в
экспериментальной, но со временем декларативные знания, полученные в
контрольной группе, забываются гораздо быстрее, ответы поверхностны,
фрагментарны. В экспериментальной группе, где знания получены рекурсивным
способом, произошло их осознание, систематизация.
В Заключении приведены основные результаты работы. Констатируется, что
в результате проведенного исследования подтверждена выдвинутая гипотеза и
получены положительные решения всех поставленных задач.
1. На основе анализа педагогической, философской, психологической, научнометодической
литературы
рассмотрены
проблемы
использования
информационных технологий в преподавании алгебры в средней школе, их
роль в математическом образовании в свете современных требований
Концепции модернизации образования. Показаны противоречия между
теоретическими представлениями об информатизации образования и
практическими результатами.
2.
Разработаны теоретические основы технологии рекурсивного обучения
алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». На основе
теории нелинейных методов обучения, разработанной Н.И. Паком,
определены основные дидактические принципы технологии рекурсивного
обучения в интегрированной среде. Показано, что особенность и своеобразие
предлагаемой технологии обучения отражают принцип рекурсии и
семиотической неоднородности. Введено понятие интегрированной
обучающей среды «алгебра + информатика».
3.
На
основе
современных
интеграционных
теорий
выявлены
системообразующие факторы интегрированной среды «алгебра +
информатика», которые отображают функциональные связи между
математикой и информатикой. Исследованы содержательно-деятельностные
22
аспекты создания интегрированной среды «алгебра + информатика».
Показано, что для создания интегрированной среды «алгебра +
информатика», отвечающей содержанию и учебному плану курса школьной
алгебры, необходимо выполнение ряда условий. Определено, что
определяющими содержательную часть интегрированной среды «алгебра +
информатика» являются первые три условия: 1) наличие интегрированных
практикумов; 2) сценарии проектов дидактических элементов и возможность
организации их проведения; 3) компьютерные дидактические элементы в
процессе обучения школьной алгебре. Детально рассмотрены формы и
методы реализации этих условий в учебном процессе.
4.
5.
Проведен системный анализ методики применения
технологии
рекурсивного
обучения.
Разработана
функциональная
модель
взаимодействия учителя и ученика при реализации методики применения
технологии рекурсивного обучения учащихся 8–9 классов в условиях
интегрированной среды «алгебра + информатика». Исследованы
особенности педагогической технологии рекурсивного обучения учащихся в
процессе создания и использования компьютерных дидактических
элементов.
Проведено экспериментальное исследование эффективности методики
применения рекурсивной технологии обучения алгебре учащихся 8–9
классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».
Основное содержание диссертации отражено в работах:
1. Дьячук, П.П. Компьютерные демонстрации в преподавании математики
[Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков // Научный ежегодник
КГПУ; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П.
Астафьева. – Красноярск, 2001. – С. 262–268 (авторский вклад 35%).
2. Дьячук, П.П. Интегрированный подход в преподавании информатики и
алгебры [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) //. Информатизация
образования – 2002. Сборник трудов всероссийской научно-методической
конференция, Нижний Тагил, 7–10 октября 2002. – Нижний Тагил, 2002. – С.
74– 78 (авторский вклад 50%).
3. Дьячук, П.П. Интегрированный практикум компьютерного моделирования по
школьной алгебре [Текст] / П.П. Дьячук, С.В. Бортновский, П.П. Дьячук (мл.)
//. 56 Герценовские чтения по проблемам теории и практики обучения
математике: Международная научая конференция – Санкт-Петербург, – 2003.
– С. 259 – 261 (авторский вклад 40%).
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
23
Пак, Н.И. Дидактические аспекты информатики и алгебры [Текст] / Н.И. Пак,
П.П. Дьячук (мл.) // Математическая и методическая подготовка студентов
педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования:
XXII Всероссийский семинар преподавателей математики педвузов и
университетов, Тверь, 17–19 сентября 2003. – Тверь, 2003. – С. 198 – 199
(авторский вклад 50%).
Дьячук, П.П. (мл.) Интегрированный курс «Алгебра + Информатика»:
учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук (мл.), П.П. Дьячук; Красноярский
государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. –
Красноярск, 2003. – 165 с. (авторский вклад 50%).
Дьячук, П.П. (мл.). Дидактические принципы интеграции курсов
программирования и математики [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) //
Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов:
всероссийская
научно-методическая
конференция;
Красноярский
государственный технический университет, Красноярск, 20–21 марта 2003. –
Красноярск, 2003. С. 119 – 121.
Дьячук, П.П. (мл.). Интеграционные процессы в системе образования [Текст]
/ П.П. Дьячук (мл.) // Развитие системы образования в России XXI века:
международная
научно-методическая
конференция:
Красноярский
государственный университет, Красноярск, 24–26 октября 2003 – Красноярск,
2003. С. 99 – 101.
Дьячук, П.П. Интегрированные практикумы по информатике (информатика +
математика): учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), С.В.
Бортновский; Красноярский государственный педагогический университет
им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – 295 с. (авторский вклад 40%).
Дьячук, П.П. (мл.) Семиотическая неоднородность интегрированных курсов
информатики и математики как основа развивающего обучения [Текст] / П.П.
Дьячук(мл.) // Проблемы качества подготовки будущего учителя в вузе с
позиций компетентностного подхода в обучении: Межвузовский сборник;
Красноярский государственный педагогический университет им. В.П.
Астафьева. – Красноярск, 2004. – С. 182-188.
Дьячук, П.П. (мл.) Интеграция как фактор формирования ключевых
компетентностей школьников [Текст] / П.П. Дьячук(мл.) // Материалы I
Региональной конференции Открытое образование: опыт, проблемы,
перспективы, Красноярск, 12–13 мая 2004: Красноярский государственный
педагогический университет им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – С.
106–108.
11.
12.
13.
14.
15.
24
Пак, Н.И. Компьютерное обучение алгебре в интегрированной среде
информатика + алгебра [Текст] / Н.И. Пак, П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) //
Современные проблемы преподавания математики и информатики:
материалы международной научно-методической конференции: – Тула, 4–7
мая 2004. Ч.II. Тула, 2004. – С. 69–74 (авторский вклад 30%).
Дьячук, П.П. (мл.) Интегрированный курс программирования: учебное
пособие [Текст] / П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков, Е.Н. Васильева;
Красноярский
государственный
педагогический
университет
им.
В.П. Астафьева. – Красноярск, 2004. – 190 с. (авторский вклад 40%).
Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении математике/ [Текст]
Н.И.Пак, П.П. Дьячук (мл.) // XXIV Всероссийский семинар преподавателей
математики университетов и педвузов, Cаратов, 21–23 сентября 2005. –
Саратов, 2005. – С. 154–155. (авторский вклад 50%).
Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в
интегрированной среде «Информатика + алгебра» [Текст] / П.П. Дьячук (мл.)
// Вестник КрасГУ. вып. 4. – Красноярск, 2006. – С. 53 – 58.
Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в
интегрированной среде «Информатика + алгебра» [Текст] / П.П. Дьячук (мл.)
// Информатизация обучения математике и информатике: педагогические
аспекты IRMOAP: Международная конференция. Минск, 25–28 октября 2006.
– Минск, 2006. С. – 112 – 117.