Лабораторная работа № 24 Интерферометры. Определение поляризуемости молекул воздуха с помощью интерферометра Жамена. Цель работы: ознакомиться с оптическими схемами интерферометров Майкельсона, Фабри - Перо и Жамена. Рассчитать поляризуемость молекул воздуха. Приборы и принадлежности: источник света, интерферометр Жамена, манометр, зрительная труба. Литература: 1. Ландсберг, Григорий Самуилович. Оптика [Текст] : учебное пособие / Г. С. Ландсберг, 2010. - 848 с. 2. Савельев, Игорь Владимирович. Курс общей физики. В 5 кн. [Текст] : Учеб.пособ.для втузов. Кн. 4. Волны. Оптика / И.В. Савельев, 1998. 256 c. 3. Годжаев, Нифтали Мехарли оглы. Оптика [Текст] : Учеб.пособие для вузов / Н.М. Годжаев; Ред. Л.В. Тарасов, 1977. - 432 c. 4. Сивухин, Дмитрий Васильевич. Общий курс физики. Оптика [Текст] : учеб. пособие / Д. В. Сивухин, 1980. - 751 с. 5. Матвеев, Алексей Николаевич. Оптика [Текст] : Учеб.пособие для физ спец.вузов / А.Н. Матвеев, 1985. - 351 cил Теоретическая часть I Волновые свойства света наиболее отчетливо обнаруживают себя в интерференции и дифракции. Эти явления характерны для волн любой природы и сравнительно легко наблюдаются на опыте для волн на поверхности воды или звуковых волн. Под интерференцией света понимают обычно широкий круг явлений, в которых при наложении пучков света результирующая интенсивность не равна сумме интенсивностей отдельных пучков: в одних местах она больше«max», в других – меньше («min»), т.е. возникают чередующиеся светлые и темные участки – интерференционные полосы. Свет, испускаемый обычными, не лазерными, источниками, не бывает строго монохроматическим. Поэтому для наблюдения интерференции свет от одного источника необходимо разделить на два пучка и затем наложить друг на друга. Существующие экспериментальные методы получения когерентных пучков из одного светового пучка можно разделить на два класса. В методе деления волнового фронта, например, пучок пропускается через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране. Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника. В методе деления амплитуды пучок делится на одной или нескольких поверхностях, ча- стично отражающих или пропускающих свет. Этот метод может применяться и при протяженных источниках. Он обеспечивает большую интенсивность и лежит в основе действия разнообразных интерферометров. В зависимости от числа интерферирующих пучков различают двулучевые и многолучевые интерферометры. Они имеют важное научное и практическое применение. Упражнение №1. Изучение оптических схем интерферометров. 1. Интерферометр Майкельсона. В данном типе интерферометров используется двулучевая интерференция (1890 – 1895г.г.). Оптическая схема имеет два плоских зеркала Z1 и Z2, которые укреплены на массивном основании строго перпендикулярно друг другу. Одно из зеркал Z2 – может пеZ2 редвигаться, оставаясь параллельным первоначальному положению. При этом разность P2 1 хода между лучами 1 и 2 будет Z1 соответственно 1, 2 2 , а P1 при равенстве плеч 1, 2 0 . Чтобы создать эквивалентные условия распространения свеS товых пучков вводится допол2 нительно полупрозрачная плаl стина Р2. Интерферометр Майкельсона сыграл важную роль L при определении скорости света в зависимости от скороЭ (детектор) сти перемещения источника света, что явилось основой специальной теории относительности. С его помощью установлен, в частности эталон длины – метр: 1м = 1650763,73 λKr, где λ (кг) = 605,780211нм (оранжевая линия в спектре криптона). Прибор оказался пригоден также для так называемой фурье – спектроскопии, которая в настоящее время находит применение в инфракрасном спектральном диапазоне от 20мкм до 1мм. В обычной спектроскопии неизвестный спектр источника разлагают с помощью призмы или дифракционной решетки на спектральные элементы (линии), а затем измеряют их интенсивность. В противоположность этому, в фурье – спектроскопии измеряют с помощью интерферометра Фурье – образ неизвестного спектра без разложения на спектральные линии. Сам спектр затем определяют математически с помощью обратного преобразования Фурье измеренных значений. 2. Интерферометр Фабри – Перо. Важное значение многолучевой интерференции состоит в том, что в зоне «max» интенсивность интерференционной полосы увеличивается в n2 (n – число лучей) раз. Светлые линии становятся узкими и резкими, разделен- θ F M d ными широкими темными («min») полосами. Рассмотрим интерференцию при многократном отражении света от двух параллельных зеркальных поверхностей. На этом принципе действует интерферометр Фабри – Перо с коэффициентами отражения зеркал R=0,96 ≈ 0,95 и расстоянием «d» между ними. Линиями равных интенсивностей соответствует одно и тоже значение угла θ, поэтому в фокальной плоскости линзы интерференционные полосы имеют вид колец с центром на оси линзы. Расчеты показывают, что контрастность полос определяется только коэффициентом отражения зеркал : I max I R . I min I R 2 Особенностью ИФП является то, что ширина исследуемой структуры ∆λ падающего излучения не должна превышать расстояние между двумя соседними максимумами интерференционной картины, иначе произойдет наложение структур из двух соседних порядков интерференции. Поэтому необходимо обеспечить выполнение условия, связывающего ширину исследуемой структуры и допустимое расстояние между зеркалами интерферометра: 2 2d Значение ∆λ обычно называется областью свободной дисперсии ИФП. К реальному прибору прилагается комплект распорных колец со строго фиксированной толщиной «d», что позволяет настраивать интерферометр на определенный диапазон измеряемых длин спектральных линий. По предложению академика А.М.Прохорова ИФП используется в качестве резонатора высокой добротности для оптического диапазона лазеров. Этот интерферометр – прибор высокого спектрального разрешения. Он находит широкое применение в метрологии, в атомной физике, в астрономических исследованиях и т.д.. 3. Интерферометр Жамена. Главной частью интерферометра, изобретенного в прошлом веке Ж.Жаменом, являются две одинаковые толстые плоскопараллельные пластинки Р1 и Р2 посеребренные с одной стороны. Обычно эти пластинки располагаются так, чтобы между плоскостями был небольшой угол. Ход лучей в интерферометре изображен на рисунке: Свет от источника фокусируется конденсором через фильтр и, слегка 1 2 расходящимся пучком падает на пластинку Р1. P2 2 K2 2 Интерференционные явления возникают только при суперпозиции 1 K1 1 лучей 1 и 2; остальные лучи ухудшаP1 ют четкость картины. Поскольку лучи 1 и 2 параллель2 1 ны между собой, их интерференцию можно наблюдать с помощью зрительной трубы. L В промежутке между пластинами Р1 и Р2 расположены 2 кюветы К1 и Э К2 закрытые плоскопараллельными пластинками. Юстировка прибора осуществляется с помощью бумажного экрана и регулировочных винтов прибора. Интерференционные полосы наблюдают в зрительную трубу. С помощью груши в кюветах можно создать избыточное давление ∆Р или аналогичное разрежение, регистрируемое манометром. Если в одной кювете давление Р0 и показатель n0 =1,0003, то во второй, вследствие изменения давления показателя преломления, окажется равным nх, и разность хода в приборе изменится на величину: n0 nx (n0 nx ) , где 10см . Вся интерференционная картина при этом сместится на «m» полос (т.к. m ), где «m» может быть и дробным числом. Теоретическая часть II В настоящей работе интерферометр Жамена применяется для исследования зависимости между давлением и показателем преломления воздуха. Как известно, показатель преломления газа связан с его плотностью простым соотношением : n 1 2N (1) где N –число молекул в единице объема, L – поляризуемость молекулы. С другой стороны: Р N kT (2) 23 где k – постоянная Больцмана ( k 1,38 10 Из (1) и (2) следует n 1 Дж ). град 2 P kT (3) Из (2) немедленно следует, что при постоянной температуре измерение показателя преломления ∆n и изменение давления ∆Р связаны друг с другом простой зависимостью: n 2 P kT (4) Величина ∆n измеряется с помощью интерферометра, ∆Р – с помощью манометра, цена деления которого 1 деления ≈ 0,25мм.вод. столба. Одновременное измерение этих величин (и температуры) позволяет определить. что воздух является смесью нескольких газов; поэтому под поляризуемостью молекул воздуха нужно понимать некоторую среднюю величину, определяемую соотношением: L 1 N N i i (5) i i и N i - поляризуемость и концентрация молекул различных газов, входящих в состав воздуха. Экспериментальная часть 1. 2. 3. 4. В качестве источника света в установке используется лампа накаливания, рассчитанная на напряжение U (8 12) В . Это напряжение обеспечивает понижающий трансформатор. Красный светофильтр выделяет излучение с длинной волны λ ≈ 650нм. С помощью бумажного экрана необходимо проследить путь каждого луча до зрительной трубы и получить с помощью установочных винтов интерференционную картину из горизонтальных полос. Определить исходное положение интерференционной картины по черному указателю в окуляре. Для 5-6 значений избыточного давления ∆Р, достигаемых сжатием резиновой груши, произвести расчет преломления воздуха nx по очевидной формуле: nх n 0 m n0 m (6) где m – порядок интерференции или числа полос, на которое происходит смещение интерференционной картины при каждом новом значении давления Р, отсчитываемом по показателям манометра. 5. По графику зависимости n (nx n0 ) от ∆Р при данной температуре (Т) вычислить среднюю поляризуемость α молекул воздуха. Контрольные вопросы. 1. Каковы оптические схемы интерферометров Майкельсона и Фабри – Перо? 2. Какой метод получения интерференции реализуется в интерферометре Жамена? 3. Что понимают под «поляризуемостью молекул»? 4. Линии равной толщины или равного наклона реализуются в интерферометре Жамена? 5. С какой целью используют интерферометры? 6. Какой из рассмотренных выше интерферометров используется в оптических квантовых генераторах?