АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ « ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ »

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
« ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ »
Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Эконометрика
Б3.Б3.
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по научно – методической
работе__________________М.В.Кузнецова
(подпись, расшифровка подписи)
«__»__________ 201__ г.
(под
СОГЛАСОВАНО
Заведующий кафедрой математических и
естественнонаучных дисциплин
_______________________Т.Ю.Ходаковская
(подпись, расшифровка подписи)
протокол №_1_от «__»__________ 201__ г.
Направление подготовки 38.03.01(080100.62) Экономика
Профиль подготовки: финансы и кредит (оценка собственности)
Квалификация (степень) выпускника бакалавр
Форма обучения: заочная(ускоренная форма обучения)
Курск – 201_
1
Составитель: Т.Ю. Ходаковская
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины базовой части
математического цикла студентам по направлению подготовки 38.03.01(080100.62)
Экономика.
Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению
подготовки 38.03.01(080100.62) Экономика, утвержденного приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от "21" декабря 2009 г. № 747.
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры математических
естественнонаучных дисциплин протокол № 1 от «__»__________ 201__ г.
и
Заведующий кафедрой
математических и естественнонаучных дисциплин
_____________________ Т.Ю.Ходаковская
2
Содержание
Название раздела программы
1
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной
программы
2
Место дисциплины в структуре ООП ВПО
3
Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества
академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с
преподавателем (по видам занятий) и на самостоятельную работу
обучающихся
4
Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с
указанием отведенного на них количества академических часов и видов
учебных занятий
5
Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы
обучающихся по дисциплине (модулю)
6
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
обучающихся по дисциплине (модулю)
7
Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для
освоения дисциплины (модуля)
8
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
(далее - сеть "Интернет"), необходимых для освоения дисциплины
(модуля)*
9
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
(модуля)
10
Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости)
11
Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления
образовательного процесса по дисциплине (модулю)
3
с.
4
5
5
5
16
17
40
40
41
42
43
1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть следующими
знаниями, умениями и навыками:
Коды
Результаты освоения
Перечень
планируемых
компетенций ООП
результатов
обучения
по
по ФГОС
дисциплине
ОК-13
владеет основными методами, Знать: понятие информации и
способами
и
средствами общую характеристику процессов
получения, хранения, переработки сбора,
передачи,
обработки
и
информации,
имеет
навыки накопления данных
работы с компьютером как Уметь: выбирать исполнителя для
средством
управления решения задачи, анализировать его
информацией, способен работать свойства,
возможности
и
с информацией в глобальных эффективность его применения для
компьютерных сетях
решения данной задачи.
Владеть:
навыками
сбора
и
обработки необходимых данных
ПК-5
способен
выбрать Знать: эконометрические данные и
инструментальные средства для модели,
виды
переменных,
обработки экономических данных участвующих в эконометрическом
в соответствии с поставленной моделировании
задачей,
проанализировать Уметь: на основе имеющейся
результаты расчетов и обосновать информации, знаний экономической
полученные выводы
теории,
экономических
методов
отбирать факторы для построения
моделей микроуровня
Владеть:
методами
эконометрического моделирования и
прогнозирования
социальноэкономических процессов и явлений
ПК-6
способен на основе описания Знать: методы оценки параметров
экономических
процессов
и различных
эконометрических
явлений строить стандартные моделей,
их
предпосылки
и
теоретические
и последствия нарушения предпосылок
эконометрические
модели, Уметь: при помощи программных
анализировать и содержательно средств оценивать параметры модели
интерпретировать
полученные Владеть: анализом рядов динамики
результаты
и их моделирования
ПК-10
способен
использовать
для Знать: подходы к оцениванию
решения
аналитических
и статистической значимости моделей
исследовательских
задач и их параметров, точности и
современные
технические адекватности моделей и результатов
средства
и
информационные прогноза
технологии
Уметь: при помощи программных
средств оценивать параметры модели
Владеть: методом прогнозирования
значений социально-экономических
показателей,
характеризующих
состояние и развитие анализируемой
системы
4
2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Дисциплина относится к базовой части учебного цикла – Б3 Профессиональный
цикл.
Освоение курса базируется на компетенциях дисциплинах программы подготовки
бакалавров по направлению «Экономика»: «Статистика», «Микроэкономика»,
«Макроэкономика», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Для освоения данной дисциплины студент должен:
Знать: основные положения экономической теории, математической статистики и
статистики.
Уметь: осуществлять сбор статистических данных и формировать массив
анализируемых переменных с точки зрения сущности изучаемого процесса.
Владеть: основами обработки статистических данных, в том числе с
использованием современных пакетов прикладных программ.
Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при
изучении дисциплин программы бакалавриата: «Комплексный экономический анализ
хозяйственной деятельности», «Оценка нематериальных активов и интеллектуальной
собственности», а также при изучении дисциплин программы магистратуры:
«Эконометрика (продвинутый курс)».
3 Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества
академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с
преподавателем (по видам занятий) и на самостоятельную работу обучающихся
Вид работы
Трудоемкость, часов
3 семестр
Всего
Общая трудоемкость
144
144
10
10
Аудиторная работа:
Лекции (Л)
2
2
Практические занятия (ПЗ)
4
4
Лабораторные работы (ЛР)
4
4
125
125
Самостоятельная работа:
Курсовой проект (КП), курсовая работа (КР)
Расчетно-графическое задание (РГЗ)
Реферат (Р)
Эссе (Э)
Самостоятельное изучение разделов
Контрольная работа (К)
Самоподготовка (проработка и повторение
лекционного материала и материала учебников и
учебных пособий, подготовка к лабораторным и
практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному
контролю и т.д.),
Подготовка и сдача экзамена
9
9
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
экзамен
экзамен
4 Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с
указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных
занятий
4.1. Разделы дисциплины (модуля) и трудоемкость по видам учебных занятий (в
академических часах) для заочной (ускоренной формы обучения)
5
Количество часов
№
раздела
Наименование разделов
1
1
2
3
4
5
2
Введение в эконометрику
Классическая модель
линейной регрессии
Регрессионные модели с
переменной структурой
Нарушения допущений
классической модели линейной
регрессии
Нелинейная регрессия и способы
линеаризации
Аудиторная
Внеработа
ауд.
Всего
работа
ПЗ/
ЛР/
Л/интер.ф
СР
интер.ф интер.ф
3
4
5
6
7
1/1
15
14
1/1
13
1
19
0,5/0,5
6
Моделирование временных рядов
28,5
7
Системы эконометрических
уравнений
13,5
Экзамен
9
Итого:
144
0,5/0,5
0,5/0,5
0,5/0,5
2
18
1
22,5
23,5
12
4
1/1
20
1/1
22
1
27
1
12
4
125
4.2 Содержание разделов дисциплины
№
раздел
а
1
1
2
3
Наименовани
Содержание раздела
Форма
е
текущего
раздела
контроля
2
3
4
Введение в
Понятие эконометрики. Связь эконометрики с ДЗ, Т, УО
эконометрик другими областями знаний. Математический
у
инструментарий
эконометрики.
Задачи
эконометрики. Эконометрические данные и модели.
Виды
переменных
в
эконометрических
исследованиях.
Программные
продукты,
используемые
для
эконометрического
моделирования. Ученые, внесшие наибольший вклад
в эконометрику.
Классическа Понятие о классической модели линейной ДЗ, Т, УО
я модель
регрессии. Метод наименьших квадратов.
линейной
Свойства оценок МНК. Проверка общего
регрессии
качества
регрессионной
модели.
Множественная линейная регрессия. Оценка
параметров
в
уравнении
множественной
регрессии.
Регрессионн Понятие фиктивных переменных. Множественные ДЗ, Т, УО
ые модели с
совокупности фиктивных переменных. Фиктивные
6
переменной
структурой
4
5
6
7
переменные для коэффициентов наклона. Измерение
сезонности
с
использованием
фиктивных
переменных. Тест Чоу.
Нарушения Выявление мультиколлинеарности и методы ее
допущений
устранения. Проблема гетероскедастичности и
классическо автокорреляции регрессионных остатков. Анализ
й модели
линейной модели множественной регрессии при
линейной
гетероскедастичности и автокорреляции, методы
регрессии
устранения. ОМНК.
Нелинейная
Понятие нелинейной регрессии, виды функций.
регрессия и
Свойства параболы второго порядка, гиперболы,
способы
степенной и показательной функций, подходы к
линеаризаци оценке
параметров
нелинейных
моделей.
и
Коэффициент эластичности. Корреляция для
нелинейной регрессии.
Моделирован Основные
элементы
временного
ряда.
ие
Автокорреляция уровней ВР и выявление его
временных
структуры.
Моделирование
тенденции
ВР.
рядов
Моделирование сезонных и циклических колебаний.
Понятие стационарных случайных процессов, их
характеристики
и
свойства.
Динамические
эконометрические
модели.
Моделирование
взаимосвязанных временных рядов. Построение
прогнозов.
Системы
Виды
систем
эконометрических
уравнений.
эконометрич Системы одновременных (совместных) уравнений.
еских
Структурная
и
приведенная
формы
уравнений
эконометрической
модели.
Проблемы
идентификации. Косвенный и двухшаговый метод
наименьших квадратов, общая схема алгоритма
расчетов. Применение систем эконометрических
моделей.
ДЗ, Т, УО
ДЗ, Т, УО
ДЗ, Т, УО
ДЗ, Т, УО
4.3 Практические работы.
Практическая работа 1
Тема 1. Введение в эконометрику.
Цель: Рассмотреть этапы эконометрического моделирования. Изучить метод
наименьших квадратов определения коэффициентов линейной модели.
Реализуемые компетенции: ОК-13, ПК-5. ПК-6. ПК-10.
Вопросы для подготовки к занятию
1. Дайте определение эконометрики.
2. Укажите объект, предмет, цели, задачи, методы, модели, теоретическую базу и
структуру эконометрики.
3. Изложите историю эконометрики.
4. Выясните связь эконометрики с родственными науками.
5. Приведите примеры использования эконометрических методов для решения
экономических задач.
6. Дайте определение модели.
7. Приведите классификацию моделей.
8. Приведите виды абстрактных моделей.
9. Приведите основные свойства экономической системы как объекта
7
моделирования.
10. Приведите классификацию переменных в эконометрических исследованиях.
11. Приведите цикл Деминга улучшения процессов и этапы эконометрического
моделирования.
12. Приведите методы: выявление проблем, существующих на предприятии; выявления
наиболее значимой проблемы; выявление причин появления проблемы; выявления
наиболее значимых причин, влияющих на проблему.
13. Приведите общий вид и структуру множественной регрессии.
14. В чем сущность спецификации модели?
15. Приведите условия идентифицируемости модели (ограничения, накладываемые на
свойства переменных, их количества, вид модели).
16. Выведите формулы оценок параметров парной и множественной регрессии
методом наименьших квадратов.
17. Укажите основные предпосылки метода наименьших квадратов.
18. Выясните свойства оценок параметров регрессионной модели (несмещенность,
состоятельность, эффективность).
Задача
Имеются численные значения двух показателей: количество продавцов и
розничного товарооборота по четырем выборочным однородным магазинам одной
фирмы.
Таблица 1 - База данных по четырем магазинам одной фирмы
i
xi
уi
1
1
4
2
3
6
3
2
7
4
4
10
5
5
?
Где: i - номер филиала фирмы,
Х - количество продавцов,
У - величина розничного товарооборота,
xi - численное значение количества продавцов (чел.),
уi - численное количество розничного товарооборота (тыс. руб.)
Примеры переменных Х и У:
Х - время (порядковый номер: дня, месяца, квартала, года), У - временной ряд экономический показатель предприятия (прибыль, количество работников, количество
потерь от брака, затраты на качество);
Х - инвестиции, У - прибыль;
Х - затраты на рекламу, У - розничный товарооборот.
Необходимо:
- вычислить коэффициенты а0 и а1 выборочной парной линейной регрессии:
У = а0 +а1*Х + е.
- получить прогнозное значение Упр, при ожидаемом значении Хож = 5,
- вычислить расчетные значения Ур для каждого значения Х,
- построить график зависимости У и Ур от Х.
Литература:
1.Кремер Н.Ш. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ Кремер Н.Ш.,
Путко Б.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 328 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/8594.— ЭБС «IPRbooks». гл1. П.1.1.-1.4.
8
2. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ К.В. Балдин [и др.].—
Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2011.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/5265.— ЭБС «IPRbooks» с.12-33.
3. Валентинов В.А. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Валентинов В.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 436 c.—
Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11007.— ЭБС «IPRbooks» гл.1.
Практическая работа 2
Классическая модель линейной регрессии
Цель: Получить навыки проведения расчетов характеристик парной регрессии
с помощью табличного процессора.
Реализуемые компетенции: ОК-13, ПК-6, ПК-10.
Вопросы для подготовки к занятию
1. Изучите основные характеристики регресионной модели: коэффициенты
регрессионной модели, дисперсионный анализ регрессионной модели, ошибка модели,
коэффициент множественной детерминации, ошибки коэффициентов модели,
статистические критерии проверки достоверности модели и ее коэффициентов,
доверительный интервал уравнения регрессии, точечный и интервальный прогноз.
2. Выясните возможности графического представления результатов
эконометрического анализа.
3. Какие должны быть структура и состав отчета эконометрического анализа?
Задача
Имеются выборочные данные зависимости прироста объема валовой продукции
предприятия от количества рационализаторских предложений, реализованных на
однородных предприятиях за один и тот же интервал времени (месяц). Визуальный анализ
регулярностей этой зависимости показывает, что она имеет четко выраженную линейную
тенденцию с однородными остатками.
Таблица 1 - База данных
i
Xi
Уi
1
1
14
2
2
21
3
3
20
4
4
29
5
5
36
6
6
34
7
7
33
8
8
40
9
9
41
10
10
52
11
11
50
12
12
60
Ожидаем
13
?
где: Уi - значения прироста валовой продукции производства за месяц (тыс. руб.),
Хi - количество рационализаторских предложений, реализованных в течении
месяца (шт.);
i - порядковый номер измерения,
9
n = 12 - объем выборки,
Необходимо:
1. Вычислить выборочные коэффициенты и характеристики линейной модели
Уi= а0 + а1*Хi + ei,
где: Уi - значения прироста валовой продукции производства за месяц (тыс. руб.),
Хi - количество реализованных рационализаторских предложений в течении
месяца (шт.),
i - порядковый номер измерения.
еi - остатки модели, которые учитывают влияние всех факторов, которые
не вошли в модель,
2. Вычислить точечный и интервальный прогноз У при ожидаемом количестве
рационализаторских предложений.
3. Произвести эконометрический анализ линейной модели.
Литература:
1. Кремер Н.Ш. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ Кремер Н.Ш.,
Путко Б.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 328 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/8594.— ЭБС «IPRbooks». гл1. П.1.5.-1.9.
2. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ К.В. Балдин [и др.].—
Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2011.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/5265.— ЭБС «IPRbooks» с.44-70.
3. Валентинов В.А. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Валентинов В.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 436 c.—
Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11007.— ЭБС «IPRbooks» гл.2.
Практическая работа 3
Регрессионные модели с переменной структурой
Цель: изучить обобщенную линейную модель множественной регрессии и методы
устранения мультиколлинеарности.
Реализуемые компетенции: ОК-13, ПК-10.
Вопросы для подготовки к занятию
1. Приведите общий вид обобщенной линейной множественной регрессии.
2. Дайте определение мультиколлинеарности и приведите методы ее устранения.
3. Приведите метод корреляционных плеяд построения множественной модели.
4. Опишите суть шаговой регрессии, используемой для построения множественной
регрессии.
5. Приведите пакеты прикладных программ, в которых имеется проведения расчетов
множественной регрессии.
Задача
Имеются данные по консервному заводу за каждый месяц 2010 года. Численность
работников завода составила 1135 человек, в том числе производственных работников 843
человека.
Таблица 1 - База данных консервного завода
i
1
2
3
Х1i
1
2
3
Х2i
328
329
329
Х3i
0,054
0,101
0,099
Х4i
0,3
0,6
1,2
10
Уi
397
670
1209
4
4
347
0,019
0,1
138
5
5
352
0,065
0,3
373
6
6
370
0,053
0,1
79
7
7
378
0,178
2,3
1883
8
8
385
0,174
2,6
2124
9
9
396
0,298
5,5
5069
10
10
399
0,195
2,4
2618
11
11
390
0,102
1,6
1265
12
12
373
0,138
0,6
562
Ожидаем
13
392
0,142
0,72
?
Сумма
78
4376
1,476
17,6
16387
Среднее
6,5
364,67
0,123 1,46667 1365,6
Где Х1 - время, номера месяцев,
Х2 - фондовооруженность ( тыс. руб./чел ),
Х3 - фондоотдача (тыс. руб. объема товар. прод./тыс. руб. осн.фондов),
Х4 - производительность труда ( туб/чел.),
У - валовая продукция ( туб. ), туб.- тысяча условных банок,
i - порядковый номер измерения.
Необходимо построить многофакторную модель, в которой будет соблюдаться
основное правило построения модели - факторы, включенные в модель, должны быть
сильно связаны с зависимой переменной и слабо связаны между собой.
Решение задачи необходимо произвести с использованием следующих методов.
- Метод анализа парных и частных коэффициентов корреляции с использованием
метода корреляционных плеяд.
- Метод шагового регрессионного анализа.
Литература:
1. Кремер Н.Ш. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ Кремер Н.Ш.,
Путко Б.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 328 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/8594.— ЭБС «IPRbooks». гл2. П.2.1.-2.6.
2. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ К.В. Балдин [и др.].—
Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2011.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/5265.— ЭБС «IPRbooks» с.100-120.
3. Валентинов В.А. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Валентинов В.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 436 c.—
Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11007.— ЭБС «IPRbooks» гл.3.
Практическая работа 4
Цель: изучить характеристики временных рядов.
Реализуемые компетенции: ОК-13, ПК-5, ПК-10.
Вопросы для подготовки к занятию.
1. Дайте определение временного ряда.
2. Почему количество наблюдений временного ряда называют числом уровней, а
не объемом выборки временного ряда?
3. Какими свойствами обладают экономические временные ряды?
4. Какие можно выделить составляющие временного ряда?
5. Назовите основные задачи анализа временных рядов.
6. Какие имеются характеристики временного ряда?
7. Дайте определение стационарного и нестационарного временного ряда.
11
Задача
Имеются данные затрат на устранение брака в сборочном цехе, вызванной
ошибками в чертежах, составленных конструкторским отделом завода.
Таблица 1 - База данных затрат на устранение брака в интервале 10 рабочих дней.
t
Уt
1
12
2
15
3
16
4
12
5
13
6
15
7
12
8
16
9
14
10
15
Где t - время (дни),
У - расходы на устранение брака (тыс. руб.).
Необходимо определить основные характеристики временного ряда.
Литература:
1. Кремер Н.Ш. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ Кремер Н.Ш.,
Путко Б.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 328 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/8594.— ЭБС «IPRbooks». гл2. П.2.7.-2.9.
2. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ К.В. Балдин [и др.].—
Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2011.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/5265.— ЭБС «IPRbooks» с.124-150.
3. Валентинов В.А. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Валентинов В.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 436 c.—
Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11007.— ЭБС «IPRbooks» гл.4.
4.4 Лабораторные работы
Лабораторная работа №1.
Цель работы:
проведение корреляционного анализа несгруппированных данных как с помощью
обычных формул, так и с помощью функций Excel.
Реализуемые компетенции: ОК-13, ПК-5, ПК-6, ПК-10
Задание для лабораторной работы
12
При выполнении задания понадобится вычисление следующих величин.
Выборочные средние:
_
1
1
1
и
и
и
i=1
Выборочные дисперсии:
Выборочный коэффициент корреляции
х у
Величины <Ух,<Уу называются выборочными
среднеквадратическими отклонениями признаков.
Смысл настоящей работы состоит в том, чтобы провести корреляционный анализ
как с помощью приведённых формул, так и с помощью функций EXCEL
Инструкции по выполнению задания
1. Создать в рабочем листе EXCEL следующую таблицу
При этом следует использовать операции возведения в квадрат (А2) и умножения
(*). В последней строке поместить средние значения.
Построить
диаграмму
рассеивания
(точечная
диаграмма),
подписать
оси, дать название диаграмме.
13
Рассчитать дисперсии и коэффициент корреляции двумя способами: с
помощью обычных формул и с помощью функций ДИСПР и КОРРЕЛ (статистические).
Для нахождения среднеквадратических отклонений можно использовать КОРЕНЬ (из
дисперсии), а можно функцию СТАНДОТКЛОНП (статистические).
Дополнительное задание
Задание 2.2. Ниже приводится выборка данных о рынке жилья в г. Иркутске в
декабре 2000 года. Провести корреляционный анализ. (Можно только с помощью
функций).
Квартира Площадь, Цена, тыс. Квартира Площадь, Цена, тыс. м2
руб.
м2
руб. 1
51 465
13
60 480 2
56 490
14
67 460 3
60 350
15
45 260 4
52 480
16
38 270 5
60 370
17
50 240 6
36 320
18
44 270 7
44 270
19
80 600 8
30 215 20
20
160 9
42
275 21
25
170 10
44 275 22
30 225 11
49 430 23
30 210 12
40 200 24
34 240
Лабораторная работа №2
Цель работы:
проведение парного регрессионного с помощью известных формул для оценок
коэффициентов регрессии, а также с помощью функций и диаграмм EXCEL.
Реализуемые компетенции: ПК-6, ПК-10
Задание для лабораторной работы
Задание 3.1. Построить уравнение регрессии по данным, приведённым в задании 2.1
(задача про магазины). Для этого воспользоваться файлом, изготовленным при
выполнении работы 2. Решить задачу несколькими способами и убедиться в их
тождественности.
При оценивании регрессионной зависимости уравнением y x = а х + b используются
формулы, полученные по методу наименьших квадратов:
При этом нужно помнить, что
Смысл настоящей работы состоит в том, чтобы провести регрессионный анализ как с
помощью приведённых формул, так и с помощью функций и диаграмм EXCEL
Инструкции по выполнению задания
1. Оценить
регрессию
уравнением
непосредственно
по
формулам, выведенным методом наименьших квадратов. Кроме этого, убедиться, что
оценку
можно найти по формуле
2.Найти оценку с
помощью функции НАКЛОН (статистические), а оценку
с
помощью функции ПРЕДСКАЗ, задав нулевое значение аргумента. С функциями
разобраться самостоятельно.
Вывести на диаграмме линию тренда и её уравнение. Для этого щёлкнуть правой
кнопкой мыши на любой из точек графика (точечной диаграммы) и выбрать Добавить
линию тренда. Для показа уравнения переключиться с Тип на Параметры.
3. Сопоставить результаты оценивания коэффициентов регрессии всеми
описанными способами.
14
Дополнительное задание
Задание 3.2. Построить уравнение регрессии по данным, приведённым в задании 2.2
(задача про квартиры). Для этого воспользоваться файлом, изготовленным при
выполнении работы 2. Решить задачу несколькими способами и убедиться в их
тождественности.
Лабораторная работа №3.
Цель работы:
изучить характеристики качества регрессии и способы их вычисления в ЕХСЕL.
Реализуемые компетенции: ОК-13, ПК-10
Задание для лабораторной работы
Задание 4.1. По данным, приведённым в заданиях 2.1 и 3.1 (задача про магазины)
найти: стандартную ошибку оценки Y и стандартные отклонения коэффициентов регрессии
Y по X; коэффициент детерминации модели.
Пусть используется модель регрессии
и оценки
получены (эта часть задачи была выполнена в работе 3). Тогда прогноз значения
признака
по значению
даётся выборочным уравнением регрессии
Пусть реально в i-ом наблюдении при X = xi было получено значение Y = yi, которое,
как правило, не совпадает с прогнозом. Разность реального значения и прогноза
называется остатком регрессии.
Величину
называют стандартной ошибкой оценки Y. Стандартные отклонения оценок коэффициентов регрессии связаны с s следующими формулами:
При проверке гипотезы о значимости коэффициента регрессии a рассматривается величина, называемая
коэффициента a.
Чем выше значение этой величины, тем больше шансов, что коэффициент регрессии значим.
Другим подходом к оцениванию качества регрессии является дисперсионный
анализ. Всю вариацию Y по X можно разделить на две части:
15
4.5.Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных
занятиях
Семестр
3
Вид
занятия
(Л, ПР,
ЛР)
Л
ЛР
ПР
Используемые интерактивные образовательные
технологии
Лекция – визуализация по темам:
«Классическая модель линейной регрессии»;
«Регрессионные модели с переменной структурой»;
«Нарушения допущений классической модели
линейной регрессии»;
«Моделирование временных рядов».
Технология проблемного обучения по темам:
«Введение в эконометрику»;
«Классическая модель линейной регрессии».
«Регрессионные модели с переменной структурой».
«Нарушения допущений классической модели
линейной регрессии»;
«Нелинейная регрессия и способы линеаризации».
«Моделирование временных рядов»;
«Системы эконометрических уравнений».
Анализ конкретной ситуации;
Количеств
о
часов
2
2
2
Тестирование;
Технология коллективного
взаимодействия
Анализ рефератов, составленных студентами
Мультимедийный проектор
Итого:
6
4.4 Самостоятельное изучение разделов дисциплины
Таблица 7 – Темы, выносимые на самостоятельное изучение для студентов очной
формы обучения в 3 семестре
№
Кол-во
Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение
раздела
часов
1
2
3
1
История развития эконометрики
4
2
Понятие о функциональной и корреляционной связях. Основные
задачи прикладного корреляционно-регрессионного анализа.
12
3
Применение моделей бинарного выбора
8
4
5
Модели со стохастическими регрессорами. Инструментальные
переменные
Производственная функция Кобба - Дугласа, функция спроса
Энгеля.
16
12
12
6
Коинтеграция временных рядов
12
7
Трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК)
12
5 Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы
обучающихся по дисциплине
Помимо рекомендованной основной и дополнительной литературы, в процессе
самостоятельной работы студенты могут пользоваться следующими методическими
материалами:
Эконометрика. Практикум: Учебное пособие / С.А. Бородич. - М.: НИЦ ИНФРА-М;
Мн.: Нов. знание, 2014. - 329 с.
Валентинов, В. А. Эконометрика [Электронный ресурс] : Практикум / В. А.
Валентинов. - 3-е изд. - М.: Дашков и К, 2010. - 436 с.
6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации
Критерии оценки знаний студентов на экзамене
Оценки "отлично" заслуживает студент, обнаруживший всестороннее,
систематическое и глубокое знание учебно-программного материала, умение свободно
выполнять задания, предусмотренные программой, усвоивший основную и знакомый с
дополнительной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка
"отлично" выставляется студентам, усвоившим взаимосвязь основных понятий
дисциплины в их значении для приобретаемой профессии, проявившим творческие
способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала.
Оценки "хорошо" заслуживает студент обнаруживший полное знание учебнопрограммного материала, успешно выполняющий предусмотренные в программе задания,
усвоивший основную литературу, рекомендованную в программе. Как правило, оценка
"хорошо" выставляется студентам, показавшим систематический характер знаний по
дисциплине и способным к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе
дальнейшей
учебной
работы
и
профессиональной
деятельности.
Оценки "удовлетворительно" заслуживает студент, обнаруживший знания
основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей
учебы и предстоящей работы по специальности, справляющийся с выполнением заданий,
предусмотренных программой, знакомый с основной литературой, рекомендованной
программой. Как правило, оценка "удовлетворительно" выставляется студентам,
допустившим погрешности в ответе на экзамене и при выполнении экзаменационных
заданий, но обладающим необходимыми знаниями для их устранения под руководством
преподавателя.
Оценка "неудовлетворительно" выставляется студенту, обнаружившему пробелы в
знаниях основного учебно-программного материала, допустившему принципиальные
ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий. Как правило, оценка
"неудовлетворительно" ставится студентам, которые не могут продолжить обучение или
приступить к профессиональной деятельности по окончании вуза без дополнительных
занятий по соответствующей дисциплине.
6.1 Образцы контрольных вопросов и заданий для проведения текущего
контроля освоения дисциплины и контроля самостоятельной работы обучающихся
При определении оценки знаний студентов во время экзамена по дисциплине
«эконометрика» преподаватель руководствуется следующими критериями:
17
1. Оценка «отлично» ставится, если студент:
1) полно излагает изученный материал, дает правильное определение языковых понятий;
2) обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить
знания на практике, привести необходимые примеры не только по учебнику, но и
самостоятельно составленные;
3) излагает материал последовательно и правильно с точки зрения норм литературного
языка.
2. Оценка «хорошо» ставится, если студент дает ответ, удовлетворяющий тем же
требованиям, что и для оценки «5», но допускает 1-2 ошибки, которые сам же исправляет,
и 1-2 недочета в последовательности и языковом оформлении излагаемого.
3. Оценка «удовлетворительно» ставится, если студент обнаруживает знание и
понимание основных положений данной темы, но:
1) излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или
формулировке правил;
2) не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои
примеры;
3) излагает материал непоследовательно и допускает ошибки в языковом оформлении
излагаемого.
4. Оценка «неудовлетворительно» ставится, если студент обнаруживает незнание
большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в
формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно
излагает материал. Оценка «2» отмечает такие недостатки в подготовке студента, которые
являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине
1. Эконометрика как наука. ОК-13, ПК-6
2. Предмет эконометрики. ПК-10
3. Задачи эконометрики. ПК-5
4. Особенности эконометрического моделирования. ПК-6, ПК-10
5. Метод наименьших квадратов для построения модели.ОК-13, ПК-5
6. Линейный коэффициент корреляции. Коэффициент детерминации. ОК-13
7. Оценка существенности параметров линейной корреляции. ПК-6
8. Оценка существенности параметров линейной регрессии. ПК-10
9. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии.ПК-5
10. Средняя ошибка аппроксимации. ОК-13, ПК-5
11. Классификация нелинейной регрессии. ПК-6
12. Корреляция для нелинейной регрессии.ПК-5
13. Отбор факторов при построении множественной регрессии.ОК-13
14. Оценка параметров уравнения множественной регрессии.ПК-10
15. Частные коэффициенты корреляции.ПК-5
16. Парные коэффициенты корреляции.ПК-6
17. Проверка значимости коэффициентов корреляции.ПК-10
18. Множественный коэффициент корреляции. ОК-13
19. Значимость коэффициента корреляции. ПК-5
20. Суть гетероскедастичности.ПК-6
21. Последствия гетероскедастичности. ПК-10
22. Обнаружение гетероскедастичности. ПК-5, ПК-6
23. Методы смягчения гетероскедастичности. ОК-13
24. Суть мультиколлинеарности. ПК-6
25. Последствия мультиколлинеарности. ПК-5, ПК-6
26. Определение мультиколлинеарности. ОК-13, ПК-6
18
27. Методы устранения мультиколлинеарности. ПК-5
28. Суть и причины автокорреляции. ПК-6, ПК-10
29. Последствия автокорреляции. ПК-5
30. Методы устранения автокорреляции.ПК-10
31. Обнаружение автокорреляции. ОК-13
32. Основные элементы временного ряда. ПК-5
33. Моделирование тенденции временного ряда.ПК-6
34. Моделирование сезонных и циклических колебаний.ПК-10
35. Общая характеристика моделей авторегрессии.ПК-5
36. Оценка параметров моделей авторегрессии.ПК-10
37. Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике. ОК-13
38. Структурная и приведенная формы модели.ПК-5, ПК-6
39. Проблема идентификации. ПК-10
40. Оценивание параметров структурной модели. ПК-5
41. Косвенный метод наименьших квадратов.ОК-13
42. Двухшаговый метод наименьших квадратов. ПК-10
43. Трехшаговый метод наименьших квадратов. ПК-6
6.2. Контрольные вопросы для самостоятельной работы студентов
1. Характеристика эконометрики как науки.
2. Предмет эконометрики, цели и задачи.
3. Появление и развитие эконометрики.
4. Математическая
модель
объекта
(экономическое,
финансовое
и
производственной поведение).
5. Взаимосвязи между экономическими переменными и их отражение в
эконометрике.
6. Метод наименьших квадратов. Идеи.
7. Узловые
точки.
Решетчатые
функции
как
характерные
точки
экономических измерений.
8. Дискретизация и аналитическая замена при анализе экономической системы.
9. Класс приближающих функций (в зависимости от вида экономического и
финансового процесса).
10. Мера приближения (согласия) между моделью и экономическим процессом.
11. Мера согласия - совпадение приближающей функции с заданными
значениями в узловых точках.
12. Мера согласия и метод наименьших квадратов. Экономический смысл.
13. Мера согласия П.Л. Чебышева и принцип минимакса. Современный
подход в эконометрике.
14. Степенные многочлены как класс приближающих функций. Экономическое
прогнозирование.
15. Ряды Фурье как класс приближающих функций. Прогнозирование
периодических экономических процессов.
16. Экспоненциальные функции как класс приближающих многочленов.
Экономические процессы накопления и распада.
17. Применение интерполяционных многочленов в экономическом поведении.
18. Связь между степенью степенного многочлена и его коэффициентами.
19. Умножение матриц. Основные правила необходимые в балансовых моделях
экономики.
20. Интерполяционный метод Лагранжа (основные идеи и формулы).
19
21. Связь многочленов Лагранжа и степенных многочленов при анализе
финансовых потоков.
22. Выбор степени аппроксимирующего многочлена (М) при N+1 узловой точке
решетчатой функции в задачах прогноза.
23. Среднее арифметическое и его связь с методом наименьших квадратов.
24. Другие критерии согласия (медианное значение, сумма модулей) при замене
экономического процесса моделью.
25. Проведение подходящего многочлена степени М в случае N наблюдений (М<N)
за ходом производственного процесса.
26. Ортогональность прямых на плоскости.
27. Ортогональность через направляющие косинусы.
28. Взаимная ортогональность функций.
29. Процесс ортонормировки в исследованиях экономики.
30. Общие свойства ортогональных функций при моделировании экономических
процессов.
31. Конечные
ряды
Фурье
при
анализе
трендовых
периодических
экономических процессов.
32. Ортогональность рядов Фурье на дискретном множестве измерений
экономического процесса.
33. Получение коэффициентов ряда Фурье их периодических экономических,
промышленных, финансовых процессов.
34. Точность разложения меняющегося во времени экономического процесса в ряд
Фурье.
35. Сокращенное число членов ряда Фурье, моделирующего производственный
процесс, и погрешность из-за этого сокращения.
36. Оптимизация вычисления коэффициентов ряда Фурье через рекуррентные
формулы.
37. Метод двенадцати ординат при упрощенном анализе периодического
экономического процесса.
38. Комбинированные методы представления экономических процессов.
39. Тренд экономического поведения, его определение.
40. Принцип обусловленности с определением детерминированных и случайных
процессов в экономике.
41. Прогностика как наука. Определение, примеры.
42. Детерминированное (трендовое) прогнозирование в экономике. Существенные
черты.
43. Энтропия и информация в детерминированных и стохастических
экономических и финансовых системах.
44. Аналитическое мировоззрения как основа детерминизма.
45. Принцип несовместимости в стохастических системах и его противоречивость.
46. Современные представления о детерминированном и случайном в экономике.
47. Синергетика - новая научная парадигма, ее применение в экономическом и
финансовом менеджменте.
48. Общее понятие хаоса. Хаос в мировой финансовой системе.
49. Фрактальные структуры в экономике. Строение, свойства.
50. Детерминированный хаос как основа различения детерминированного и
случайного.
20
6.3 Образцы тестов для проведения текущего контроля освоения дисциплины
и контроля самостоятельной работы обучающегося
1 вариант
1 Эконометрика как наука получила свое начало от таких наук как:
- математика, кибернетика, статистика;
- теория вероятностей, экономика, кибернетика;
- математика, статистика, экономическая теория;
- математика, статистика, экономика предприятия.
2 Укажите основные задачи эконометрики
- построение экономической модели;
- спецификация модели;
- определение параметров модели;
- выбор оптимальных стратегий;
- прогноз экономических показателей.
3 Если экономические утверждения отражают статическую взаимосвязь
включенных в модель переменных, то значения таких переменных принято
называть:
- пространственными данными;
- панельными данными;
- временными данными.
4 Уравнение регрессии имеет вид:
- M x(Y)  f(x 1,..., x p )
- y  M y (x)  
- M y ( X )  f ( x1 ,..., x p )
5 По 20 наблюдениям построено уравнение регрессии: yˆ  b0  b1 x1  b2 x2 . Для проверки
значимости уравнения вычислено значение статистики: 4.2. Выводы:
- Уравнение значимо при =0.05.
- Уравнение незначимо при =0.05.
- Уравнение незначимо при =0.01.
6 В линейном уравнении yˆ   0   1 x коэффициент регрессии показывает:
- тесноту связи;
- долю дисперсии "Y", зависимую от "X";
- на сколько в среднем изменится "Y" при изменении "X" на одну единицу;
- ошибку коэффициента корреляции.
7 В множественном линейном уравнении регрессии строятся доверительные интервалы
для коэффициентов регрессии с помощью распределения:
- Нормального
- Стьюдента
- Пирсона
- Фишера-Снедекора.
8 В каких пределах меняется частный коэффициент корреляции вычисленный по
рекуретным формулам?
21
- от -  до + 
- от 0 до 1
- от 0 до + 
- от –1 до +1
9 Суть метода наименьших квадратов заключается в том, что:
- оценка определяется из условия минимизации суммы квадратов отклонений выборочных
данных от определяемой оценки;
- оценка определяется из условия минимизации суммы отклонений выборочных данных
от определяемой оценки;
- оценка определяется из условия минимизации суммы квадратов отклонений выборочной
средней от выборочной дисперсии.
10 Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется на основе:
- t - критерия Стьюдента;
- F - критерия Фишера – Снедекора;
- средней квадратической ошибки;
- средней ошибки аппроксимации.
 xj
11 Приведенная формула  j  а j 
необходима для расчета:
у
- параметра уравнения;
- коэффициента корреляции;
- стандартизованным коэффициентом регрессии;
- коэффициента эластичности.
12 Критерий Чоу основывается на применении:
- F - статистики;
- t - статистики;
- критерии Дарбина–Уотсона.
13 Фиктивные переменные могут принимать значения:
- 1 и 0;
- 2;
- минус 1 и 1;
- любые значения.
14 Для чего применяется критерий Дарбина - Уотсона:
- обнаружения автокорреляции в остатках;
- обнаружения циклической составляющей;
- для проверки подчинения случайного компонента нормальному закону распределения.
15 Каким методом можно воспользоваться для устранения автокорреляции?
- Обобщенным методом наименьших квадратов
- Взвешенным методом наименьших квадратов
- Методом максимального правдоподобия
- Двухшаговым методом наименьших квадратов
16 Если в матрице парных коэффициентов корреляции встречаются | rxi x j | 0,9 , то это
свидетельствует:
22
- О наличии мультиколлинеарности
- Об отсутствии мультиколлинеарности
- О наличии автокорреляции
- Об отсутствии гетероскедастичности
17 Причины гетероскедастичности:
- исследование неоднородных объектов;
- характер наблюдений;
- ошибки спецификации;
- ошибки измерений.
18 К какому классу нелинейных регрессий относится экспоненциальная кривая:
- регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ переменных, но линейных по
оцениваемым параметрам;
- нелинейные регрессии по оцениваемым параметрам .
19 Коэффициент эластичности определяется по формуле Э  b для модели регрессии в
форме:
- Линейной функции;
- Параболы
- Гиперболы
- Показательной кривой
- Степенной
20 Какой из приведенных рисунков характеризует равностороннюю гиперболу.
Укажите на графическом изображении нужный фрагмент, щелкнув по нему левой
кнопкой мыши.
2 вариант
23
1.1.1. Какие переменные называются предопределенными:
а) экзогенные;
б) эндогенные;
в) лаговые;
г) экзогенные и лаговые.
2.1.1 Перепись населения является
а) выборочным исследованием;
б) сбором данных о генеральной совокупности;
в) выборкой.
2.1.2. По некоторой выборке нельзя судить о генеральной совокупности. В таком
случае говорят, что выборка
а) не нормализована;
б) не структурирована;
в) не репрезентативна;
г) не показательна.
2.2.1 Чему равен размах выборки {1, 30, 1000, 24, 99 }?
а) 98
б) 999
в) 1000
г) 230,8
2.2.2 Какова сумма абсолютных частот в следующей выборке {25, 30, 42, 30, 30, 42,
25}?
а) 7
б) 3
в) 97
г) 1
2.2.3 Какова сумма относительных частот в выборке {5, 3, 2, 3, 5, 2, 5, 2, 3}
а) 9
б) 1
в) 10
г) 30
2.2.4 По формуле  ( Ak ) 
N k ( Ak )
, где Nk - число опытов, в которых произошло
N
событие Аk при полном числе испытаний N, определяется:
а) относительная частота появления события Аk
б) интегральная частота появления события Аk
в) размах выборки появления события Аk
г) репрезентативность появления события Аk
2.2.5 В выборке {5, 3, 2, 3, 5, 2, 5, 2, 3, 2} интегральная относительная частота 2
равна:
а) 2
б) 0,3
в) 0,4
г) 3
24
2.2.6. В выборке {5, 3, 2, 3, 5, 2, 5, 2, 3, 3} интегральная относительная частота 3
равна:
а) 5
б) 0,4
в) 0,3
г) 2
2.2.7
а) 3
б) 1
в) 5
г) 0,4
Чему равна относительная частота k для k=2 в выборке {5, 3, 2, 3, 5}
2.2.8 Статистическим распределением выборки называют
а) последовательность пар различных элементов выборки и их относительных частот
б) последовательность пар различных элементов выборки и их абсолютных частот
в) значения накопленных частот
г) кусочно-постоянную неубывающую функцию, изменяющуюся от 0 до 1.
2.3.1 Чему равен размах выборки {1, 5, 12, 1, 5, 12, 1, 5}
а) 3
б) 11
в) 4
г) 8.
2.3.2. Плотность вероятности f(x) можно интерпретировать как
а) вероятность попадания реализации случайной величины Х в бесконечно малый
интервал, в расчете на единицу его длины;
б) вероятность того, что случайная величина Х попадает в интервал, содержащий
точку х, в расчете на единицу его длины;
в) вероятность попадания реализации случайной величины Х в бесконечно малый
интервал, содержащий точку х, в расчете на единицу его длины;
г) вероятность того, что случайная величина Х принимает значение меньше
данного числа х;
2.3.2. Функция распределения FХ(x) случайной величины Х можно интерпретировать
как
а) вероятность попадания реализации случайной величины Х в бесконечно малый
интервал, в расчете на единицу его длины;
б) вероятность того, что случайная величина Х попадает в интервал, содержащий
точку х;
в) вероятность того, что случайная величина Х принимает значение не более
данного числа х;
г) вероятность того, что случайная величина Х принимает значение меньше
данного числа х;
2.3.4. В анализе непрерывных случайных величин относительные частоты являются
а) величинами, зависящими от размаха выборки;
б) величинами, не зависящими от размаха выборки и выбранного количества
интервалов для группировки;
25
в) величинами, зависящими от размаха выборки и выбранного количества
интервалов для группировки;
г) величинами, зависящими от выбранного количества интервалов для группировки;
2.4.1 Чему равно математическое ожидание числа, которое выпадает при
подбрасывании игральной кости?
а) 3
б) 3,5
в) 1,2,3,4,5,6
г) 21
2.4.2 Известно, что математическое ожидание M[Х] некоторой случайной величины
Х равно 40, а M[Х2] = 1990. Чему равна дисперсия?
а) 1170
б) 1462500
в) 390
г) 1600
2.4.3 В некоторой выборке дисперсия доходов населения в неденоминированных
рублях (до 1.01.1998) года составила 439560000000 рублей2. Чему она равна в
деноминированных рублях.
а) 43960 руб.2
б) 43960000 руб.2
в) 66299,32 руб.2
г) 439560 тыс. руб.2
2.5.1. Плотность вероятности распределения на заданном интервале одинакова.
Такое распределение называется
а) равновероятным
б) нормальным
в) биномиальным
г) равномерным
2.5.2. Какова вероятность попадания реализации случайной величины R(1;5) в
интервал (-;2]?
а) 0,5
б) 1
в) 0,25
г) 0,75
2.6.1. Если ряд случайных величин (X1,X2, …Xn) имеет нормальное распределение, то
их линейная комбинация (1X1+2X2+ …+nXn) будет иметь
а) нормальное распределение
б) распределение Стьюдента
в) распределение Фишера
г) равномерное распределение
2.6.2. Какова вероятность попадания реализации случайной величины N(1;100) в
интервал (-;1]?
а) 0,5
б) 1
26
в) 0,25
г) 0,75
2.6.3. По таблице функции распределения стандартного нормального распределения
определите, какова вероятность попадания реализации случайной величины N(1;10) в
интервал (-;2]?
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Z
0,5 0,50398 0,50797 0,51196 0,51595 0,51993 0,52392 0,52790 0,53188 0,53585
0
9
8
7
3
9
2
3
1
6
0,1 0,53982 0,54379 0,54775 0,55171 0,55567 0,55961 0,56355 0,56749 0,57142 0,57534
8
5
8
7
8
9
5
4
5
0,2 0,57926 0,58316 0,58706 0,59095 0,59483 0,59870 0,60256 0,60642 0,61026 0,61409
6
4
4
5
6
8
1
2
0,3 0,61791 0,62171 0,62551 0,6293 0,63307 0,63683 0,64057 0,64430 0,64802 0,65173
1
9
6
2
1
6
9
7
2
0,4 0,65542 0,65909 0,66275 0,66640 0,67003 0,67364 0,67724 0,68082 0,68438 0,68793
2
7
7
2
1
5
2
2
6
3
а) 0,5
б) 0,503989
в) 0,539828
г) 0,57926
2.6.4. По таблице функции распределения стандартного нормального распределения
определите, какова вероятность попадания реализации случайной величины N(1;10) в
интервал (1;3]?
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Z
0,5 0,50398 0,50797 0,51196 0,51595 0,51993 0,52392 0,52790 0,53188 0,53585
0
9
8
7
3
9
2
3
1
6
0,1 0,53982 0,54379 0,54775 0,55171 0,55567 0,55961 0,56355 0,56749 0,57142 0,57534
8
5
8
7
8
9
5
4
5
0,2 0,57926 0,58316 0,58706 0,59095 0,59483 0,59870 0,60256 0,60642 0,61026 0,61409
6
4
4
5
6
8
1
2
0,3 0,61791 0,62171 0,62551 0,6293 0,63307 0,63683 0,64057 0,64430 0,64802 0,65173
1
9
6
2
1
6
9
7
2
0,4 0,65542 0,65909 0,66275 0,66640 0,67003 0,67364 0,67724 0,68082 0,68438 0,68793
2
7
7
2
1
5
2
2
6
3
а) 0,57926
б) 0,617911
в)0,078083
г) 0,07926
2.7.1. По таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней критической
области определите значение tкр. при степени свободы =10 и вероятности
(ttкр.)=97,5%
/
1
0,005
127,3211
0,01
63,6559
0,025
25,45188
27
0,05
12,70615
0,1
6,313749
3,581372
3,029782
10
30
3,169262
2,749985
2,633769
2,359566
2,228139
2,04227
1,812462
1,69726
а) 2,228139
б) 2,633769
в)1,1140685
г) 1,316885
2.7.2. По таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней критической
области определите, какова вероятность попадания реализации случайной величины в
интервал (2,633769; +) при степени свободы =10?
/
1
10
30
0,005
127,3211
3,581372
3,029782
0,01
63,6559
3,169262
2,749985
0,025
25,45188
2,633769
2,359566
0,05
12,70615
2,228139
2,04227
0,1
6,313749
1,812462
1,69726
а) 97,5%
б) 99,75%
в)5%
г) 1,25%
3.1.1. Чему равен парный коэффициент корреляции для переменных, зависимость
между которыми отображена на графике?
у
х
а) rху =1
б) rху =0
в) rху = -1
г) rху = 0,5
3.1.2. Коэффициент корреляции rху может принимать значения только в пределах:
а) -1rху 1
б) 0rху 1
в) –1<rху <1
г) 0rху <1
28
3.1.3. Спрос на белый хлеб (y) зависит от цен на белый (x1) и черный хлеб (x2). Что
можно сказать о коэффициенте корреляции ryx2?
а) r yx2<1
б) r yx2 >0
в) r yx2 > -1
г) r yx2 < 0
3.1.4. Спрос на белый хлеб (y) зависит от цен на белый (x1) и черный хлеб (x2). Что
можно сказать о коэффициенте корреляции ryx1?
а) r yx1<1
б) r yx1 >0
в) r yx1 > -1
г) r yx1 < 0
3.2.1. Деятельность n=6 карьеров характеризуется себестоимостью 1т песка (х1),
объемом добычи песка за смену (х2) и фондоотдачей (х3). Оценены парные
коэффициенты корреляции r12=0,8 ; r23= 0,6; r13= 0,7; По таблице функции
распределения Стьюдента для двусторонней критической области определите определите,
какие из коэффициентов корреляции значимы при =0,05
0,005
0,01
0,025
0,05
0,1
127,3211
63,6559
25,45188
12,70615
6,313749
1
5,59754
4,60408
3,495406
2,776451
2,131846
4
4,316826
3,707428
2,968682
2,446914
1,943181
6
3,832538
3,355381
2,751531
2,306006
1,859548
8
а) r12 и r23
б) r12, r23 и r13
в) r12
г) r12 и r13
3.2.2. Для оценки значимости парного коэффициента корреляции используется
n2
t r
1  r 2 и  = n-2.
а) t-статистика, рассчитываемая по формуле
n2
F r
1  r 2 с параметрами 1=n и 2=r
б) F-статистика
в) t-статистика, рассчитываемая по формуле t = r и  = n-2.
n2
F r
1  r 2 с параметрами 1=n-2 и 2=n.
г) F-статистика
3.3.1. При оценке линейной зависимости переменных методом наименьших квадратов в
качестве критерия близости используется
а) минимум суммы модулей разностей наблюдений зависимой переменной yi и
теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии значений (a+bx)
б) минимум квадратов разностей наблюдений зависимой переменной yi и
теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии значений (a+bx)
в) минимум суммы квадратов разностей наблюдений зависимой переменной yi и
теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии значений (a+bx)
29
г) минимум суммы разностей наблюдений зависимой переменной
теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии значений (a+bx)
yi
и
3.3.2. Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к
распределению ошибок наблюдения i , а именно к их математическому ожиданию
M[i]и дисперсии D[i ]:
а) M[i]=1; D[i ]=2
б) M[i]=0; D[i ]=1
в) M[i]=0; D[i ]=2
г) M[i]=1; D[i ]=0
3.3.3. Наблюдения 16 пар (X,Y) дали следующие результаты: Y2=526, Y=64, X2=657,
X=96, XY=492. Чему равен коэффициент b в уравнении регрессии: Yi=a+bXi+ei
а) 0,77
б) 1,33
в) 1
г) 0,7
3.3.4. По результатам бюджетного обследования случайно выбранных семей построено
уравнение регрессии зависимости накоплений S от доходаY:
Si= -33,5+1,05Yi+ei
Спрогнозируйте накопления семьи, имеющей доход 40 тыс. руб.
а) 42
б) 8,5
в) 4,2
г) 1,05
3.3.5. По результатам бюджетного обследования случайно выбранных семей построено
уравнение регрессии зависимости накоплений S от дохода Y:
Si= -33,5+1,05Yi+ei
Как изменятся накопления, если доходы увеличатся на 10 тыс. руб.?
а) возрастут на 1,05 тыс.руб.
б) уменьшатся на 33,5 тыс. руб.
в) возрастут на 10,5 тыс. руб.
г) данных недостаточно
3.3.6. По результатам бюджетного обследования случайно выбранных семей построено
уравнение регрессии зависимости накоплений S от дохода Y:
Si= -33,5+1,05Yi+ei
Начиная с какого уровня дохода это уравнение имеет экономический смысл?
а) 1,05 тыс. руб.
б) 40,05 тыс. руб.
в) 31,91 тыс. руб.
г) 32,00 тыс. руб.
3.4.1. По выборке из 20 наблюдений была оценена парная регрессия y=f(x). Для
коэффициента регрессии а1 получена t-статистика: t1= -2,09. По таблице функции
30
распределения Стьюдента для двусторонней критической области определите, на каком
максимальном уровне значим полученный коэффициент.
0,005
0,01
0,025
0,05
0,1
/
3,286041
2,946726
2,489878
2,131451
1,753051
15
3,251989
2,920788
2,47288
2,119905
1,745884
16
3,222449
2,898232
2,458055
2,109819
1,739606
17
3,196583
2,878442
2,445004
2,100924
1,734063
18
3,1737
2,860943
2,433444
2,093025
1,729131
19
3,1534
2,845336
2,423112
2,085962
1,724718
20
а) =0,05
б) =0,01
в) =0,1
г) =0,005
Ответ: в
3.4.2. Оценка коэффициента  в уравнении парной линейной регрессии Y=+X+
тем точнее, чем
а) больше дисперсия объясняющей переменной Х;
б) больше объем выборки n;
в) меньше дисперсия отклонений ;
г) все три условия.
3.4.3. Оценка коэффициента  в уравнении парной линейной регрессии Y=+X+
а) пропорциональна коэффициенту корреляции rXY;
б) пропорциональна коэффициенту детерминации R2;
в) обратно пропорциональна коэффициенту ;
г) все три условия.
3.4.4. Оценка коэффициента  в уравнении парной линейной регрессии Y=+X+
а) пропорциональна коэффициенту корреляции rXY;
б) тем точнее, чем больше хi2;
(x  x)2
в) тем точнее, чем больше  i
;
г) все три утверждения верны.
3.4.5. Нулевая гипотеза для коэффициента регрессии b в уравнении парной линейной
регрессии Y=a+bX+e проверяется с помощью
а) статистики Стьюдента;
б) стандартного нормального распределения;
в) статистики Фишера;
г) распределения Пуассона.
3.4.6. Стандартная ошибка коэффициента b в уравнении парной линейной регрессии
Y=a+bX+e равна b/2. В этом случае
а) Y не зависит от X;
б) с вероятностью 70% Y зависит от X;
в) с вероятностью 70% Y не зависит от X;
г) с вероятностью 97% Y зависит от X;
31
4.1.1. По выборке из 20 наблюдений была оценена регрессия y=f(x1,x2,x3). Для
коэффициентов регрессии а1,а2,а3 получены t-статистики: t1= -2,2; t2= 2,1; t3= 2,5. По
таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней критической области
определите, какие из оценок коэффициентов регрессии значимы с доверительной
вероятностью 95%.
0,005
0,01
0,025
0,05
0,1
/
3,286041
2,946726
2,489878
2,131451
1,753051
15
3,251989
2,920788
2,47288
2,119905
1,745884
16
3,222449
2,898232
2,458055
2,109819
1,739606
17
3,196583
2,878442
2,445004
2,100924
1,734063
18
3,1737
2,860943
2,433444
2,093025
1,729131
19
3,1534
2,845336
2,423112
2,085962
1,724718
20
а) а3
б) а1,а2,а3
в) а2,а3
г) а1,а3
4.1.2. По выборке из 20 наблюдений была оценена регрессия y=f(x1,x2,x3). Для
коэффициентов регрессии а1,а2,а3 получены t-статистики: t1= -2,44; t2= 2,1; t3= 3,1. По
таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней критической области
определите, с какой максимальной доверительной вероятностью значимы эти
коэффициенты.
0,005
0,01
0,025
0,05
0,1
/
3,286041
2,946726
2,489878
2,131451
1,753051
15
3,251989
2,920788
2,47288
2,119905
1,745884
16
3,222449
2,898232
2,458055
2,109819
1,739606
17
3,196583
2,878442
2,445004
2,100924
1,734063
18
3,1737
2,860943
2,433444
2,093025
1,729131
19
3,1534
2,845336
2,423112
2,085962
1,724718
20
а) 99%
б) 90%
в) 95%
г) 97,5%
4.1.3. По выборке из 20 наблюдений была оценена регрессия y=f(x1,x2). Для
коэффициентов регрессии а1=100, а2=150 получены значения стандартных отклонений :
1= 33; 2= 51. По таблице функции распределения Стьюдента для двусторонней
критической области определите, с какой максимальной доверительной вероятностью
коэффициенты регрессии значимы.
0,005
0,01
0,025
0,05
0,1
/
3,286041
2,946726
2,489878
2,131451
1,753051
15
3,251989
2,920788
2,47288
2,119905
1,745884
16
3,222449
2,898232
2,458055
2,109819
1,739606
17
3,196583
2,878442
2,445004
2,100924
1,734063
18
3,1737
2,860943
2,433444
2,093025
1,729131
19
3,1534
2,845336
2,423112
2,085962
1,724718
20
а) 99%
32
б) 99,5%
в) 97,5%
г) 95%
4.1.4. При исследовании зависимости себестоимости продукции y от объема выпуска
x1 и производительности труда x2 по данным n=20 предприятий получено уравнение
регрессии ŷ =2,88 – 0,72 x1– 1,51 x2и среднеквадратические отклонения коэффициентов
регрессии: sb1 =0,052 и sb2=0,5. По таблице функции распределения Стьюдента для
двусторонней критической области определите можно ли при уровне значимости =0,05
утверждать, что значимы коэффициенты регрессии
0,005
0,01
0,025
0,05
0,1
/
3,251989
2,920788
2,47288
2,119905
1,745884
16
3,222449
2,898232
2,458055
2,109819
1,739606
17
3,196583
2,878442
2,445004
2,100924
1,734063
18
3,1737
2,860943
2,433444
2,093025
1,729131
19
3,1534
2,845336
2,423112
2,085962
1,724718
20
а) b1
б) b2
в) оба значимы
г) оба незначимы
4.1.5. При исследовании зависимости себестоимости продукции y от объема выпуска
x1 и производительности труда x2 по данным n=20 предприятий получено уравнение
регрессии ŷ =2,88 – 0,72 x1– 1,51 x2. Приблизительно определите, на сколько процентов в
среднем изменится себестоимость продукции y, если производительность труда x2
увеличить на 1%, учитывая при этом x1  0, 3 и x 2  0, 2 :
а) 0,101%
б) –0,101%
в) –0,404%
г) 0,404%
4.1.6. По данным n =25 регионов получена регрессионная модель объема реализации
медикаментов на одного жителя y в зависимости от доли городского населения x1 и числа
фармацевтов на 10 тыс. жителей x2: ŷ =11,7 – 0,06x1– 0,42x2и среденеквадратические
отклонения sb1=0,04 и sb2=0,14. По таблице функции распределения Стьюдента для
двусторонней критической области определите, начиная с какого уровня значимости 
можно утверждать, что y зависит от доли городского населения x1:
0,1
0,2
0,3
0,4
/
1,717144
1,321237
1,061449
0,858266
22
1,71387
1,319461
1,060337
0,85753
23
1,710882
1,317835
1,059319
0,856855
24
1,70814
1,316346
1,058385
0,856236
25
а) 0,3
б) 0,2
в) 0,1
г) 0,05
33
4.2.1. Какой показатель характеризует долю объясненной с помощью регрессии
дисперсии в общей дисперсии зависимой переменной?
а) коэффициент корреляции;
б) t–статистика;
в) F–статистика;
г) коэффициент детерминации.
4.2.2 Какой показатель характеризует долю объясненной с помощью регрессии
дисперсии в общей дисперсии зависимой переменной?
n
1
а)
e
i 1
n
(y
i 1
i
2
i
 y) 2
;
b
б)
D[b] ;
S 2  x i2
i
_
в)
n ( xi  x) 2
i
n
1
n
n
1
n
г)
 (x
k 1
_
k
2
i
i
n2 ;
_
 x)( y k  y )
n
_
 ( x j  x) 2
j 1
, где
S2 
e
1
n
_
 ( y m  y) 2
m 1
.
4.2.3. Для определения статистической значимости коэффициента детерминации R2
проверяется нулевая гипотеза для F–статистики, рассчитываемая по формуле:
R2
n  m 1
F

2
m
1 R
а)
;
б)
F
R2
n  m 1

2
m 1 ;
1 R
R2
n2

2
m ;
1 R
в)
2
R
n 1
F

2
1 R n  m .
г)
F
3 вариант
5.3.1. Совершенную мультиколлинеарность нельзя определить следующим
предложением:
а) столбцы матрицы Х, состоящей из m столбцов объясняющих переменных и
единичного столбца, линейно зависимы;
б) матрица (ХТХ)-1 имеет полный ранг m +1;
в) корреляция между некоторыми переменными хi и хj по модулю равна единице;
г) одна из объясняющих переменных линейно зависит от других.
5.3.2. В результате регрессионного анализа получена модель
34
y = 7,1 +0,6 х1+0,4 х2+0,1 х3, t-статистики коэффициентов регрессии равны
соответственно 24,5; 9,7; 0,7; 1,3. Коэффициент детерминации R2=0,9. Чем можно
объяснить низкое качество коэффициентов регрессии при второй и третьей переменной?
а) тем, что количество наблюдений мало;
б) тем, что х2 и х3 фиктивные переменные;
в) тем, что х2 и х3 не влияют на y;
г) тем, что х2 и х3 линейно зависимы.
5.3.3. Признаком мультиколлинерности не является то, что
а) небольшое изменение исходных данных (например, добавление новых
наблюдений) приводит к существенному изменению оценок коэффициентов модели;
б) невысокое значение коэффициента детерминации;
в) оценки коэффициентов регрессии имеют малую значимость при высоком
значении коэффициента детерминации R2 и соответствующей F-статистики;
г) оценки коэффициентов регрессии имеют неправильные с точки зрения теории
знаки или неоправданно большие значения.
5.3.4. Матрица ХТХ (Х – регрессоры) близка к вырожденной (detXTX~0). Это
свидетельствует о
а) наличии фиктивной переменной;
б) наличии мультиколлинерности;
в) недостатке наблюдений в выборке;
г) о существовании переменных, влияющих на объясняемую переменную больше,
чем переменные, входящие в набор Х.
5.3.5.Коэффициенты парной корреляции между тремя регрессорами следующие:
rx1x2=0,9; rx1x3=0,5; rx2x3=0,6. Это свидетельствует о мультиколлинеарности между
объясняющими переменными. Какую из переменных следует исключить?
а) х1;
б) х2;
в) х3;
г) для ответа на вопрос данных недостаточно
5.3.6. Корреляционная матрица для объясняемой переменной y (объем потребления)
и объясняющих переменных х1 (размер заработной платы); х2 (трансферты); х3 (доходы в
целом) выглядит следующим образом:
у х1
х2
х3
у1
х1
0,4
1
х2
0,3
0,9
1
х3
0,5
0,75 0,82 1
Какое из уравнений регрессии можно идентифицировать?
А) у=а1х1+ а2х2+ а3х3+ а0
Б) у=а1х1+ а3х3+ а0
В) у=а2х2+ а3х3+ а0
Г) у= а3х3+ а0
5.3.7. Стоимость торта коррелирует с затратами в % муки, сливочного масла и
сахара. При построении регрессионной модели следует ожидать эффекта
мультиколлинерности между тремя основными ингредиентами. Как можно выявить
фактор, наименее значимый в модели?
А) с помощью коэффициентов парной корреляции;
35
Б) с помощью коэффициентов частной корреляции;
В) с помощью коэффициентов множественной корреляции;
Г) с помощью коэффициента детерминации.
5.3.8. Мультиколлинеарность между объясняющими переменными возникает
вследствие того, что
а) независимые переменные могут иметь общий временной тренд;
б) среди независимых переменных используются переменные, агрегирующие
другие;
в) объясняющие переменные являются долями некоторого целого;
г) верны все три утверждения.
5.4.1. Переменные, принимающие только два значения 0 и 1 не называются
а) фиктивными;
б) двойственными;
в) бинарными;
г) dummy.
5.4.2. Фиктивные переменные позволяют исследовать
а) влияние качественных признаков;
б) влияние нескольких переменных, взаимосвязанных между собой;
в) сезонные различия;
г) верны все утверждения.
5.4.3. Для описания влияния образования (высшее, среднее, среднее специальное,
неполное среднее) на уровень заработной платы следует ввести фиктивные переменные в
количестве:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
5.4.4. Объем продажи зонтиков от дождя зависит от сезона (зима, весна, лето, осень).
Для учета сезонной составляющей следует ввести фиктивные переменные в количестве
а) 4;
б) 3;
в) 2;
г) 1.
5.4.5. Модель y = a0 +a1 х1+a2 х2+a3 х3, где х1 и х2 принимают значения 0 и 1, а х3 положительное подходит для описания следующей ситуации
а) зависимость объема продаж тортов от цены в праздничные дни и в будни;
б) зависимость объема продаж тортов от цены в выходные, праздничные дни и в
будни;
в) зависимость объема продаж от цены зонтиков от дождя в различные времена года;
г) зависимость объема продаж велосипедов от цены в периоды с октября по март и с
апреля по сентябрь включительно.
5.4.6. Модель y = a0 +a1 х1+a2 х2 описывает зависимость объема потребления y
городских и сельских жителей от уровня дохода х2 в предположении одинаковой
36
предельной склонности к потреблению у этих групп. Сдвиг в объеме потребления между
этими группами жителей по абсолютной величине равен
а) a0
б) a1
в) х1
г) a2
5.5.1. В чем состоит условие гомоскедастичности в регрессионной модели, если
t1,t2=1,2,…,n и t1t2:
а) M[t1t2]=0;
б) M[t1] M[t2]
в) M[2t1]= M[2t2]
г) M[t1t2] 0
5.6.1. Выберите уравнения, которые могут быть преобразованы в уравнения,
линейные по параметрам:
Yi=exp(xi)i
Yi=exp(-xi)+i
Yi=exp(+xi+i)
Yi=/exp(-xi)+i
А) 1 и 3
Б) 2 и 4
В) 1 и 4
Г) 2 и 3
5.6.2. При каких условиях на параметры  и  производственная функция в модели
Кобба-Дугласа Y=AKL может быть преобразована в парную линейную регрессию по
этим параметрам?
а) при <1 и <1
б) при =1
в) при +=1
г) при любых
6.1.1. В чем состоит условие гомоскедастичности в регрессионной модели, если
t1,t2=1,2,…,n и t1t2:
а) M[t1t2]=0;
б) M[t1] M[t2]
в) M[2t1]= M[2t2]
г) M[t1t2] 0
6.1.2. В чем состоит условие гетероскедастичности в регрессионной модели, если
t1,t2=1,2,…,n и t1t2:
а) M[t1] =M[t2]
б) M[2t1]= M[2t2]
в) M[t1t2] 0;
г) M[2t1] M[2t2]
37
6.4 Образцы комплексных заданий для текущего контроля освоения
дисциплины и промежуточной аттестации обучающегося
Задача 1
По 10 параметрам наблюдений получены следующие результаты:
2
2
 xi =100.  yi =200.  xi yi =21000.  хi =12000.  yi =45000.
По МНК оцените коэффициенты парного линейного уравнения регрессии.
Задача 2
В следующей выборке представлены данные по цене некоторого блага и количеству
данного блага, приобретаемому домохозяйством ежемесячно в течение года.
Месяц
Цена, руб.
Количество, шт.
1
110
10
2
75
20
3
100
15
4
80
25
5
60
30
6
55
35
7
40
40
8
80
35
9
60
25
10
30
40
11
40
45
12
30
40
Задание
а) Постройте корреляционное поле и по его виду определите формулу зависимости между
ценой и количеством данного блага;
б) Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии;
в) Оцените выборочный коэффициент корреляции;
г) Проинтерпретируйте полученные результаты.
Задача 3
Зависимость прибыли от реализации (тыс.руб) и производительности труда
(тыс.руб/чел) характеризуется по 12 предприятиям, следующим образом:
~
y x  0,92 х  76,98 – уравнение регрессии
 y = 4,7;  x =3,4.
Определите коэффициент корреляции.
Задача 4
Исследуется зависимость затрат на рекламу y от годового оборота x в некоторой
отрасли. Для этого собрана информация по 20 предприятиям этой отрасли (млн. руб.).
Были получены следующие промежуточные результаты: x =17,3; y =1,2;  xi yi =944,3;
x
=9260;  y i =127,5. Предполагается, что зависимость y от xописывается
y x  a  bx .
уравнением ~
2
2
i
38
Требуется:
1. Оценить параметры a и b с помощью МНК;
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и детерминации;
3. Оценить качество модели через F-критерий Фишера.
Задача 5
На основании информации представленной в таблице, где у – валовой национальный
продукт в t-м году (млрд. руб), х – накопление в i-м году (млрд. руб.). Требуется построить
уравнение степенной функции, оценить её качество через среднюю ошибку
аппроксимации и F-критерий Фишера.
Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ВНП,
млрд. руб.
337,7
354,0
363,3
385,7
405,6
426,3
438,3
462,2
486,7
523,4
Накопление, млрд.
руб.
650
710
773
836
900
968
1040
1113
1190
1270
39
6.5 Темы рефератов:
1. Определение эконометрики. Объект, предмет, метод, теоретическая база, цели, задачи и
структура эконометрики, связь с родственными науками, область использования.
2. История эконометрики
3. Графический метод построения однофакторной линейной модели.
4. Многофакторная модель. Примеры эконометрических задач.
5. Метод наименьших квадратов. Вывод оценок параметров линейной модели матричным
способом.
6. Метод наименьших квадратов. Оценка параметров линейной модели в скалярном виде.
7. Предпосылки метода наименьших квадратов.
8. Свойства оценок параметров линейной модели.
9. Показатели качества линейной регрессионной модели.
10. Статистическая проверка нулевых гипотез.
11. Модель. Классификация моделей.
12. Этапы эконометрического моделирования.
13. Этап 1 - анализ проблемы.
14. Этап 2 - определение факторов, влияющих на проблему.
15. Этап 3 - сбор данных.
16. Этап 4 - спецификация модели.
17. Этап 5 - расчет коэффициентов и основных показателей качества модели.
18. Этап 6 - проверка достоверности модели.
19. Этап 7 - получение точечного и интервального прогноза.
20. Этап 8, 9 - иммитация экономических процессов с помощью эконометрических
моделей. Выводы и предложения.
21. Дисперсионный анализ регрессионный модели.
22. Линейная регрессионная модель с гетероскедастичными остатками.
23. Линейная регрессионная модель с автокоррелированными остатками.
24. Обобщенный метод наименьших квадратов.
25. Мультиколлинеарность и способы ее устранения.
26. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
27. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация.
28. Характеристики временных рядов.
29. Модели стационарных временных рядов и их идентификация.
30. Модели нестационарных временных рядов и их идентификация.
31. Система линейных одновременных уравнений.
32. Методы определения коэффициентов структурной системы одновременных
уравнений: косвенный, двух шаговый и трех шаговый метод наименьших квадратов.
По окончанию проведения любой из активных форм обучения для закрепления
материала студент должен сделать соответствующие выводы и высказать собственное
мнение на имеющуюся проблему. Свою точку зрения необходимо представить
преподавателю в письменном виде.
40
7 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для
освоения дисциплины (модуля)
7.1 Основная литература
3.Кремер Н.Ш. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ Кремер Н.Ш.,
Путко Б.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 328 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/8594.— ЭБС «IPRbooks»
4. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебник/ К.В. Балдин [и др.].—
Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2011.— c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/5265.— ЭБС «IPRbooks»
3. Валентинов В.А. Эконометрика [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Валентинов В.А.— Электрон.текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 436 c.—
Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/11007.— ЭБС «IPRbooks»
7.2 Дополнительная литература
1 Афанасьев, В.Н. Эконометрика: учеб.для вузов / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев,
Т.И. Гуляева; под ред. В.Н. Афанасьева. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 256 с–
ISBN 5-279-02738-3.
2 Айвазян,С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: в 2 т. учеб.для вузов / С.
А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – ISBN 5-238-00304-8
3 Афанасьев, В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник / В.Н.
Афанасьев, М.М. Юзбашев. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика;
ИНФРА-М, 2010. – 320с.: ил. ISBN 978-5-279-03400-0 (Финансы и статистика); 978-516-004248-0 (ИНФРА-М)
4 Бабешко, Л.О. Основы эконометрического моделирования: учебное пособие / Л.О.
Бабешко. - Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2006. – 432 с. –ISBN 978 – 5- 484-00757-8
5 Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учеб.для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. - М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 311 с. - ISBN5-238-00333-1.
6 Тихомиров, Н.П., Дорохина, Е.Ю. Эконометрика: Учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю.
Дорохина – М.: Издательство «Экзамен», 2003. - 512 с. - ISBN 5-94692-438-9
7.3 Периодические издания
Журналы:
- «Вопросы статистики»;
- «Вопросы экономики»;
- «Российский экономический журнал»;
- «Финансы и бизнес»;
- «Проблемы прогнозирования».
8. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
(далее - сеть "Интернет"), необходимых для освоения дисциплины (модуля)
Официальный сайт «Высшей школы экономики» http://www.hse.ru
Официальный сайт Федеральной службы государственной
http://www.gks.ru
41
статистики
9. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
Цель применяемой активной формы обучения.
Под активными методами обучения понимают такие способы и приемы
педагогического воздействия, которые побуждают обучаемых к мыслительной
активности, к проявлению творческого, исследовательского подхода и поиску новых идей
для решения разнообразных задач по специальности.
Активные методы обучения (АМО) должны вызывать у обучаемых стремление
самостоятельно разобраться в сложных профессиональных вопросах и на основе
глубокого системного анализа имеющихся факторов и событий выработать оптимальное
решение по исследуемой проблеме для реализации его в практической деятельности.
Активные формы занятий – это такие формы организации учебно-воспитательного
процесса, которые способствуют разнообразному (индивидуальному, групповому,
коллективному) изучению (усвоению) учебных вопросов (проблем), активному
взаимодействию обучаемых и преподавателя, живому обмену мнениями между ними,
нацеленному на выработку правильного понимания содержания изучаемой темы и
способов ее практического использования.
Активные формы и методы неразрывно связаны друг с другом. Их совокупность
образует определенный вид занятий, на которых осуществляется активное обучение.
Методы наполняют формы конкретным содержанием, а формы влияет на качество
методов. Если на занятиях определенной формы используются активные методы, можно
добиться значительной активизации учебно-воспитательного процесса, роста его
эффективности. В этом случае сама форма занятий приобретает активный характер.
В качестве активных форм обучения применяются:




Дискуссия
Разработка и презентация рефератов
Ситуационные задания
Тренинг
Дискуссия – коллективное мышление. Одним из условий для дискуссии является
хорошая подготовка к ней всех обучаемых. Им заранее необходимо указать проблемы и
основные вопросы для обсуждения, поиска наиболее приемлемых решений.
Вопросы следует формулировать так, чтобы на них не было готового ответа. Они
должны заинтересовать обучаемых своей научностью, конкретностью поставленных
проблем, тесной связью с практикой.
Дискуссии, как правило, должна предшествовать интеллектуальная разминка.
Целевое назначение дискуссии:
– приведение в состояние «боевой готовности» наличных знаний слушателей;
– интеллектуальный настрой на творческую мыслительную работу, динамичное и
системное решение учебных задач;
– оперативный контроль уровня подготовленности слушателей к данному занятию.
Реферат - доклад на определённую тему, включающий обзор соответствующих
литературных и других источников. Целью написания реферата является выработка
навыков и умений краткого изложения в письменном виде или в форме публичного
выступления содержания книги, научной работы, результатов изучения научной
проблемы.
Ситуационные задания в отличие от рефератов не требуют для своего решения
изложения материала специальной литературы. Как правило, ситуационные задания
завершают определенную учебную тему, а знания, полученные на лекции, помогают
решать ситуационные задания. Целью ситуационных заданий является закрепление
студентами пройденного материала, развитие логического мышления. В их задачу входит
научить думать и писать самостоятельно, принимать нестандартные решения в форс-
42
мажорных обстоятельствах. Для решения поставленного задания студент должен его
осмыслить и поставить себя на место человека, которому предстоит принять то или иное
решение.
Положительным результатом для оценки ситуационных задач является их неординарное
видение и решение. Смысл ситуационных заданий — приучить слушателя к принятию
самостоятельных решений.
Тренинги — это обучающие интерактивные мероприятия с закреплением
получаемых навыков. Цель тренинга состоит в приобретении практических навыков,
способностей, умений и знаний, которые необходимы студентам для применения ими в
дальнейшем в их трудовой деятельности.
Конкретные задания и краткие рекомендации по самостоятельной подготовке
студентов к проведению активной формы обучения.
Требования к оформлению реферата
Целью написания реферата является выработка навыков и умений краткого
изложения в письменном виде или в форме публичного выступления содержания книги,
научной работы, результатов изучения научной проблемы.
В самостоятельную работу включена подготовка рефератов, доклада и презентации
по теме реферата.
В начале учебного процесса после вводной лекции, в которой указывается структура
и общее содержание дисциплины, проблемы и практическая значимость, студентам
предлагается перечень тем рефератов в рамках существующих проблем данной
дисциплины, из которого студенты выбирают тему реферата. Студент может предложить
свои индивидуальные темы в рамках общей тематики. Темы рефератов должны быть
современными, проблемными и профессионально ориентированными, требующей
самостоятельной творческой работы студента и при необходимости использования
практического материала.
Студенты готовят текст реферата и делают по нему презентацию доклада, который
представляют в группе. Обсуждение доклада происходит с участием всех студентов
группы. Такая активная технология обучения способствует развитию у студентов
информационной коммуникативности, активности мышления, умений вести дискуссию,
аргументировано отвечать на вопросы, анализировать и синтезировать изучаемый
материал. Доклады и обсуждения презентаций студенческих работ рекомендуется
проводить в рамках аудиторного и внеаудиторного времени (конференций, круглых
столов, деловых игр и других видов научно-учебной работы). Качество реферата (его
структура, полнота изложения, новизна материала, количество используемых источников
научной и учебной литературы, степень оригинальности и инновационности
предложений, обобщений и выводов), а также уровень качества доклада
(последовательность, убедительность, использование специальной терминологии и др.)
учитываются в системе балльно-рейтингового контроля и рубежной аттестации по
дисциплине.
10. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости)
В процессе лекционных и семинарских занятий используется следующее про
граммное обеспечение:
- программы, обеспечивающие доступ в сеть Интернет (например, «Google chrome»);
- программы, демонстрации видео материалов (например, проигрыватель « Windows
Media Player»);
43
- программы для демонстрации и создания презентаций (например, «Microsoft
PowerPoint»).
Для решения практических задач используется статистический пакет программ
STATISTICA 6.0 RUS и табличный редактор MS Excel 2000.
11. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления
образовательного процесса по дисциплине (модулю)
1. Компьютерный класс, оснащенный современной техникой (PENTIUM 3,
PENTIUM 4, INTEL CORE 2)
2. LCD – проектор EPSON EMP-X3;
3. Ноутбук ASUS A6RP;
4. Экран для проектора ЭКСКЛЮЗИВ MW 213*213.
44