Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
"Российский экономический университет имени Г.В.Плеханова"
МОСКОВСКИЙ ПРИБОРОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
ЕН.02 Теория вероятностей и математическая статистика
специальность
квалификация:
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
техник по компьютерным системам
Москва
2018
СОГЛАСОВАНА:
Предметной (цикловой)
комиссией
«Математическая»
Разработана на основе федерального
государственного образовательного стандарта
среднего профессионального образования по
специальности
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
Протокол № __1__
от «31» августа 2018 года
Председатель предметной
(цикловой) комиссии
Заместитель директора по учебной работе
М.В.Зимогорова
Подпись
Инициалы Фамилия
Д.А.Клопов
Подпись
УТВЕРЖДЕНА:
Директор техникума
А.В.Чурилов
Подпись
Составители (авторы): Шестакова О.Н., преподаватель МПТ ФГБОУ ВО РЭУ им.
Г.В.Плеханова
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ФГБОУ
Рецензент:
________________________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ФГБОУ
Содержание
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН. 02 «Теория
вероятностей и математическая статистика». ............................................................................ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ............................................ 6
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы ........................................................ 6
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятностей и
математическая статистика» ........................................................................................................ 7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .................................................. 11
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению ....................... 11
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ............................ 11
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ... 12
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 02 «Теория вероятностей и математическая статистика».
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки
специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.01
«Компьютерные системы и комплексы».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной
программы:
дисциплина
входит
в
математический
и
естественнонаучный цикл.
1.3. Цель учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины у обучающихся по базовой подготовке
формируются общие компетенции (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за
них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для
эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного
развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами,
руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за
результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение
квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной
деятельности.
ПК 1.2. Выполнять требования технического задания на проектирование цифровых
устройств.
ПК 1.4. Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых
устройств.
ПК 2.2. Производить тестирование и отладку микропроцессорных систем.
В результате освоения обязательной части дисциплины обучающийся должен
уметь:
Вычислять
вероятность
событий
с
использованием
элементов
комбинаторики
Использовать методы математической статистики
знать:
Основы теории вероятностей и математической статистики
Основные понятия теории графов
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной
дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося – 175 часов, в том числе: обязательной
аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 118 часов; самостоятельной работы
обучающегося – 51 часов, консультации – 6 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная, аудиторная учебная нагрузка (всего)
В том числе:
лабораторные работы
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельные работы обучающегося (всего)
Консультации
Итоговая аттестация:
4 семестр: другая форма контроля
5 семестр: дифференцированный зачет
Объем часов
175
118
0
62
0
51
6
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Теория вероятностей и
математическая статистика»
Содержание учебного материала,
практические занятия, самостоятельная
работа студентов.
1
2
Введение
Теория вероятностей и математическая
статистика в науке, технике, экономике,
информационных технологиях и практической
деятельности. Цели и задачи изучения
дисциплины в учреждениях среднего
профессионального образования. Краткая
характеристика и содержание программы
изучения дисциплины «Теория вероятностей и
математическая статистика», ее связь с другими
изучаемыми дисциплинами.
Раздел 1. Теория вероятностей.
Тема 1.1.
Основные понятия комбинаторики. Правило
Случайные
умножения и сложения. Сочетания с
события.
повторениями. Случайные события. Алгебра
событий. Классическое и статистическое
определения вероятности события. Теоремы
сложения вероятностей событий. Условная
вероятность. Теоремы умножения вероятностей
событий. Формула полной вероятности.
Формулы Байеса. Повторение испытаний.
Формула Бернулли. Теоремы Пуассона и
Муавра-Лапласа.
Практическая работа №1
Решение комбинаторных задач.
Практическая работа №2
Нахождение вероятностей случайных событий с
помощью определения.
Практическая работа №3
Нахождение вероятностей событий с помощью
теорем о вероятностях суммы и произведения
событий.
Практическая работа №4
Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Практическая работа №5
Схема Бернулли.
Асимптотические формулы.
Самостоятельная работа №1.
Правило умножения и сложения.
Самостоятельная работа №2.
Сочетания с повторениями.
Самостоятельная работа №3.
Геометрическое определение вероятности.
Самостоятельная работа №4.
Наиболее вероятное число успехов в схеме
Наименование
разделов и тем
Объем
часов
Уровень
освоения
3
4
2
1
78
18
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
Бернулли.
Тема 1.2.
Случайные
величины.
Случайные величины. Ряд распределения
дискретной случайной величины (ДСВ).
Функция распределения вероятностей ДСВ.
Числовые характеристики ДСВ. Виды
распределения вероятностей ДСВ. Закон
больших чисел. Функция и плотность
распределения непрерывной случайной
величины (НСВ). Числовые характеристики
НСВ. Виды распределения НСВ.
Практическая работа №1.
Числовые характеристики ДСВ
Практическая работа №2.
Биномиальное распределение
Практическая работа №3.
Функция и плотность распределения НСВ.
Практическая работа №4.
Числовые характеристики непрерывной
случайной величины.
Практическая работа №5
Нормальное распределение
Самостоятельная работа №1.
Начальные и центральные моменты.
Самостоятельная работа №2.
Распределение Пуассона.
Самостоятельная работа №3.
Предельные теоремы
Самостоятельная работа №4.
Распределения, связанные с нормальным
распределением
Самостоятельная работа №5.
Распределение одного и двух случайных
аргументов.
Самостоятельная работа №6.
Системы двух случайных величин.
Контрольная работа.
Раздел 2. Математическая статистика.
Тема 2.1.
Генеральная совокупность и выборка. Типы
Выборочный метод. выборок. Вариационный ряд. Эмпирическая
функция распределения. Полигон и
гистограмма. Статистические характеристики
вариационного ряда.
2
18
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
68
4
2
Тема 2.2.
Статистические
оценки параметров
распределения.
Тема 2.3.
Корреляционнорегрессионный
анализ.
Тема 2.4.
Основы
дисперсионного
анализа.
Практическая работа №1.
Группировка статистических данных
Практическая работа №2.
Построение вариационного ряда. Эмпирическая
функция распределения. Полигон и
гистограмма.
Практическая работа №3
Нахождение статистических характеристик
выборки.
Самостоятельная работа №1.
Выборочные начальные и центральные
моменты. Асимметрия и эксцесс
Генеральная и выборочная средние.
Генеральная и выборочная дисперсии.
Точечные оценки. Интервальные оценки.
Практическая работа №1.
Точечные оценки математического ожидания и
дисперсии.
Практическая работа №2.
Интервальные оценки параметров нормального
распределения.
Самостоятельная работа №1.
Методы получения точечных оценок.
Самостоятельная работа №2.
Параметрическое оценивание параметров
распределения.
Самостоятельная работа №3
Интервальная оценка вероятности события.
Самостоятельная работа №4.
Понятие доверительной области
Понятие о корреляции. Коэффициент линейной
корреляции. Корреляционные зависимости.
Регрессия. Метод наименьших квадратов.
Нахождение параметров эмпирических формул.
Практическая работа №1.
Коэффициент линейной корреляции.
Практическая работа №2.
Уравнения линий регрессии.
Метод наименьших квадратов. Нахождение
параметров эмпирических формул.
Самостоятельная работа №1.
Криволинейная корреляция.
Самостоятельная работа №2
Множественная корреляция.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Практическая работа №1.
Одинаковое число испытаний на всех уровнях.
Самостоятельная работа №1.
Неодинаковое число испытаний на различных
уровнях.
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
6
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
4
3
Тема 2.5.
Проверка
статистических
гипотез.
Тема 2.6.
Моделирование
случайных
величин.
Проверка статистических гипотез.
Параметрические и непараметрические
критерии. Критерий хи-квадрат Пирсона.
Практическая работа №1.
Проверка гипотезы о законе распределения по
критерию хи-квадрат Пирсона.
Самостоятельная работа №1.
Статистическая проверка статистических
гипотез.
Общая идея метода статистических испытаний
Самостоятельная работа №1.
Метод Монте-Карло
4
2
2
2
4
3
2
3
4
3
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математические
дисциплины».
Оборудование учебного кабинета «Математические дисциплины»:
комплект учебно-методической документации (учебники и учебные пособия,
методическое обеспечение практических работ, задания тесты);
наглядные пособия (плакаты, таблицы, модели, макеты).
технические
средства
обучения:
компьютеры,
программное
обеспечение,
мультимедийный проектор, интерактивная доска.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература
1. ЭБС «Znanium. сom.» Кочетков, Е.С, Теория вероятностей и математическая
статистика: учебник / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. - М.: Форум:
ИНФРА-М, 2018. - 240 с.
2. ЭБС «Znanium. сom.» Березинец, И. В. Практикум по теории вероятностей и
математической статистике / И. В. Березинец. — СПб.: Высшая школа менеджмента, 2017
— 163 с.
б) дополнительная литература
1. ЭБС «Znanium. сom.» Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное
пособие / С.В. Павлов. - М.: ИЦ РИОР: ИНФРА-М, 2017.
2. ЭБС «Znanium. сom.» Гусева, Е. Н. Теория вероятностей и математическая статистика
[Электронный ресурс] : Уч. пособ. / Е. Н. Гусева. - 5-е изд., стереотип. - М. : Флинта, 2017.
- 220 с.
3. ЭБС «Znanium. сom.» Шапкин, А. С. Задачи с решениями по высшей математике,
теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию:
учебное пособие/ А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - М. : Дашков и К, 2017. - 432 с.
4. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ.
учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский
центр «Академия», 2018. – 352 с.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а так же
выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
1
Умения:
Решать комбинаторные задачи.
Вычислять вероятности случайных событий.
Составлять законы распределения случайных
величин.
Находить числовые характеристики
случайных величин.
Решать задачи, связанные с понятиями
функции и плотности распределения
вероятностей случайной величины
Выявлять закономерности в массовых
случайных явлениях. (Закон больших чисел).
Составлять законы распределения случайных
величин, находить числовые характеристики
случайных величин, имеющих конкретный
вид распределения.
Решать задачи, связанные с понятиями
распределения функции одного и двух
случайных аргументов, системы двух
случайных величин.
Группировать статистические данные.
Строить вариационные ряды, полигон и
гистограмму. Находить эмпирическую
функцию распределения.
Находить статистические характеристики
выборки, точечные и интервальные оценки
параметров распределения.
Оценивать силу корреляционной связи.
Находить выборочное уравнение регрессии.
Проверять статистические гипотезы. Решать
задачи дисперсионного анализа.
Применять метод Монте-Карло при
моделировании случайных величин.
Знания:
Основные понятия комбинаторики. Виды
случайных событий. Определение
вероятности события. Теоремы сложения и
умножения вероятностей Формула полной
вероятности. Формулы Байеса. Формула
Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра-
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
2
Практические занятия.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Опрос.
Самостоятельные работы
Контрольная работа.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Опрос.
Самостоятельные работы
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
Самостоятельные работы.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Опрос.
Самостоятельные работы
Лапласа.
Дискретные и непрерывные случайные
величины. Закон распределения
вероятностей случайной величины.
Числовые характеристики случайных
величин, их свойства. Предельные теоремы.
Функция и плотность распределения
вероятностей случайной величины, ее
свойства. Основные законы распределения
вероятностей. Распределение функции
одного и двух случайных аргументов.
Системы двух случайных величин.
Генеральная совокупность и выборка. Типы
выборок. Вариационный ряд. Эмпирическая
функция распределения. Полигон и
гистограмма. Статистические
характеристики вариационного ряда.
Статистические оценки параметров
распределения. Основы корреляционнорегрессионного и дисперсионного анализа.
Метод Монте-Карло.
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Опрос.
Самостоятельные работы
Контрольная работа.
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Опрос.
Самостоятельные работы.
Аудиторные проверочные работы.
Тестирование.
Практические занятия.
Опрос.
Самостоятельные работы.
Внеаудиторная самостоятельная работа.
