Экзаменационные задачи

Экзаменационные задачи
Задача 1. На конкурентном рынке даны объемы спроса и предложения при различных ценах:
P
Qd
Qs
(цена, $)
(величина спроса, тыс. шт.)
(величина предложения, тыс. шт.)
60
22
14
80
20
16
100
18
18
120
16
20
а) постройте кривые спроса и предложения графически;
б) выведите уравнение функции спроса и функции предложения алгебраически;
в) определите параметры равновесия;
г) если решением местных органов власти будет установлена предельная цена в 85$, то каковы будут
последствия?
Задача 2. На конкурентном рынке даны объемы спроса при различных ценах:
P
Qd
(цена, $)
(величина спроса, тыс. шт.)
1500
4
1700
3
1900
2
2100
1
а) постройте кривую спроса графически;
б) выведите уравнение функции спроса алгебраически.
Задача 3. Функция спроса населения на данный товар: Qd = 4 - Р, функция предложения: Qs =Р - 5.
Изобразите графически линии спроса и предложения. Определите равновесный объем продаж.
Задача 4. При цене билета на футбольный матч 200 рублей на стадион пришло 30 тыс.человек. Когда
цена билета поднялась до 450 рублей, число болельщиков сократилось до 5 тыс.человек. Если считать
функцию спроса линейной, то сколько человек придут на стадион, если цена билета будет 100 рублей?
Задача 5. Функция спроса населения на данный товар: Qd = 7 - Р, функция предложения данного
товара: Qs = 2Р - 5. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж Что случится, если
цена будет установлена государством на уровне 3 единиц?
Задача 6. На конкурентном рынке даны объемы предложения при различных ценах:
P
Qs
(цена, $)
(величина предложения, тыс. шт.)
10
20
12
40
14
60
16
80
а) постройте кривую предложения графически;
б) выведите уравнение функции предложения алгебраически.
Задача 7. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями:
Qd = 2500 - 100 Р
и
Qs = - 1 000 + 250 P,
где Qd, Qs - величина спроса и предложения в тоннах в день, Р - цена килограмма в рублях.
а) Вычислить равновесную цену и количество муки.
б) В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 руб. за килограмм муки. Охарактеризуйте
последствия такого решения.
Задача 8. Спрос и предложение на товар описываются уравнениями:
Qd = 2500 - 200 Р
и
Qs = 1 000 +100 P,
где Qd, Qs - величина спроса и предложения в шт., Р - цена товара в ден.ед.
а) Вычислить параметры равновесия на рынке данного товара.
б) Государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 денежные единицы за единицу
товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.
Задача 9. Эластичность спроса по цене товара Х равна -3, цена увеличилась на 2%. Определите, как
изменилась выручка.
Задача 10. При единичной эластичности спроса цена на товар выросла на 2%. Определите, как должно
измениться количество продаваемого товара, чтобы выручка не изменилась.
Задача 11. Цена на груши выросла с 30 до 36 руб. за килограмм. Эластичность спроса на груши по
цене равна -2. Как изменятся расходы потребителей на приобретение груш?
Задача 12. Функция спроса на товар: Qd = 50 - 2Р, где Р - цена данного товара в ден. ед. При какой
цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен (- 4)?
Задача 13. Функция спроса на товар: Qd = 200 - 0,5Р, где Р - цена данного товара в ден. ед. При какой
цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен (- 1)?
Задача 14. Функция спроса на товар: Qd = 2100 - 3Р, где Р - цена данного товара в ден. ед. При какой
цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен (- 0,75)?
Задача 15. Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Qd = 400 - Р, а кривая
предложения уравнением Qs = 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15
долл. за единицу продукции.
Определите:
1) как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2) каков доход государства от введения этого налога;
3) в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.
Задача 16. Функция спроса на товар X имеет вид Qd = 18 - 2Р, а функция предложения Qs = 4Р, где Р
цена продукта; Q количество. Государство устанавливает налог на производителя в размере 1,5 долл.
на единицу продукции. Определите равновесные цену и количества до и после введения налога, а
также суммы налога, приходящиеся на долю производителя и на долю потребителя.
Задача 17. Начертите семейство кривых безразличия, соответствующих разным уровням полезности,
если потребители считают, что при любом уровне потребления один килограмм помидоров заменяет
два килограмма огурцов.
Задача 18. Предельная полезность товара А равна 100. Цена товара А равна 10. Цена товара В равна 5.
Определить предельную полезность товара В в равновесии.
Задача 19. Заданы функция спроса Qd = 100 - Р и функция предложения Qs =2P- 50, где Р цена (руб.),
a Qd величина спроса (тыс. шт.), Qs величина предложения (тыс. шт.).
1) Найдите равновесную цену и равновесное количество.
2) Если правительство решит снизить цену до 45 руб., стремясь стимулировать потребление, к чему
это приведет? Определите величины спроса и предложения. Есть ли избыток предложения
(перепроизводство, затоваривание) или избыточный спрос (дефицит)? Каков объем потребления?
Какова выручка?
Задача 20. В таблице 1 представлены данные, характеризующие различные ситуации на рынке
консервированной фасоли.
Таблица 1
P
Qd
Qs
(цена, руб.)
(объем спроса в год, тыс. банок)
(объем предложения в год, тыс. банок)
8
70
10
16
60
30
24
50
50
32
40
70
1) Изобразите графически кривую спроса и кривую предложения по данным таблицы.
2) Если рыночная цена на банку фасоли равна 8 руб., что характерно для данного рынка излишки или
дефицит? Каков их объем?
3) Если рыночная цена на банку фасоли составит 32 руб., что характерно для данного рынка излишки
или дефицит? Каков их объем?
4) Чему равна равновесная цена на этом рынке?
5) Рост потребительских расходов повысил потребление консервированной фасоли на 15 млн. банок
при каждом уровне цен. Каковы будут равновесная цена и равновесный объем производства?
Задача 21. В таблице 1 представлены данные о ситуации на рынке сверлильных станков.
Таблица 1
P
Qd
Qs
(цена, $)
(величина спроса, тыс. шт.)
(величина предложения, тыс. шт.)
10
32
4
20
28
7
30
24
10
40
20
13
50
16
16
60
12
19
70
8
22
1) Изобразите графически кривые спроса и предложения на рынке сверлильных станков.
2) Какова равновесная цена на рынке сверлильных станков?
3) Каков равновесный объем купли-продажи сверлильных станков?
4) Если цена сверлильного станка составит 30 тыс. руб. какова величина дефицита на этом рынке?
5) Если цена сверлильного станка повысится до 60 тыс руб., какова величина избытка на этом рынке?
Задача 22. Функция спроса Qd = 10 - 2Р. Определите:
1) ценовую эластичность спроса при цене 3;
2) при какой цене ценовая эластичность спроса равна (- 0,5);
3) при каких ценах спрос эластичен.
Задача 23. Заполните таблицу по известным данным о затратах:
Q
TC
AFС
VC
AC
MC
FC
0
6
-
0
-
-
6
1
8
6
2
8
2
6
2
12
3
6
6
4
6
3
15
2
9
5
4
6
4
17
1,5
11
4,25
2
6
Задача 24. Заполните таблицу краткосрочных затрат фирмы на основании следующих данных:
Q
TC
AFС
VC
AC
MC
FC
0
20
-
0
--
-
20
1
180
20
160
180
160
20
2
320
10
300
160
140
20
3
420
6,67
400
140
100
20
4
480
5
460
120
60
20
Задача 25. Заполните таблицу краткосрочных затрат фирмы на основании следующих данных:
Q
TC
AFС
VC
AC
MC
FC
0
1000
-
0
-
-
1000
1
1300
1000
300
1300
300
1000
2
1800
500
800
900
500
1000
3
2600
333,33
1600
866,67
800
1000
4
3600
250
2600
900
1000
1000
5
4800
200
3800
960
1200
1000
Задача 26. VC(20) = 400, АFC(20) = 14. Вычислите АС (20).
Задача 27. АС(20) = 20, АС (21) = 21. Найдите МС (20).
Задача 28. АС(10) = 6, АС (9) = 5. Найдите МС (10).
Задача 29. Функция общих издержек производства имеет вид: ТС = 150 + 5Q + 2Q2. Определите
выражение для FC, VC, АТС, AFC, AVC как функцию от Q. Какой период времени отображает данная
функция?
Задача 30. Функция общих издержек производства имеет вид: ТС = 10 + 20q - 8q2 + 2q3. Определите
выражение для FC, VC, АТС, AFC, AVC как функцию от Q. Какой период времени отображает данная
функция?
Задача 31. Фирма, имеющая общие издержки в краткосрочном периоде, равные ТС = 0, 125q2 + 25q +
100, работает на рынке совершенной конкуренции. Определить оптимальный объем выпуска, если
цена в отрасли установилась на уровне Р =30?
Определим минимальный объем продаж, при котором выручка равна затратам.
Задача 32. Найти максимум прибыли монополиста, если известно, что спрос на его продукцию
описывается функцией: Q= 165 - 0,5Р. Функция общих затрат равна: ТС = 5500 + 30Q + Q2.
Задача 33. Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция спроса на ее товар описывается
формулой: Р = 140 - 5Q, а функция полных издержек: ТС = 80 + 20Q. При каком объеме выпуска
прибыль фирмы будет максимальной?
Задача 34. Функция издержек фирмы ТС = Q2 - Q + 3, где Q - объем производства. Рыночная цена на
продукцию фирмы составляет 7 и не зависит от объема продаж этой фирмы. Найти объем выпуска
продукции, максимизирующий прибыль фирмы.
Задача 35. Заданы издержки конкурентной фирмы
ТС = 0,125 Q 2 + 25 Q + 1000. Известен отраслевой спрос: Qd = 10 000 - 50 Р. Цена равна 50, и
все фирмы в этой отрасли имеют одинаковые функции издержек. Сколько фирм в отрасли?
Задача 36. Заданы издержки конкурентной фирмы ТС = 0,5 Q2 + 40 Q + 5600. Известен отраслевой
спрос: Qd = 9 000 - 60 Р. Цена равна 90, и все фирмы в этой отрасли имеют одинаковые функции
издержек. Сколько фирм в отрасли?
Задача 37. Производственная функция кондитерского цеха Q = √KL, где Q - выпуск конфет (кг), L затраты труда в часах рабочего времени, K - затраты капитала в часах работы оборудования.
Исходные затраты труда - 8 ч., капитала - 2 ч. Цена труда - 10 руб./ч., капитала 50 руб./ч., конфет - 100
руб./кг. Найдите: 1) предельный продукт труда; 2) предельный продукт капитала; 3) выручку, прибыль
и общие издержки цеха.