Подборка заданий Чемпионата для 4

Комплект заданий 4 класса Открытых чемпионатов по математике ФТЛ
разных лет
Ш чемпионат, 2001 г.
1. Может ли число, сумма цифр которого равна 2001, быть квадратом целого числа?
2. Можно ли расставить на футбольном поле четырех футболистов так, чтобы попарные
расстояния между ними равнялись 1,2,3,4,5,6 метров?
3. Ваня и Маша вместе со своими тремя друзьями ели яблоки. Вместе онм съели 21 яблоко,
причем все девочки съели по одинаковому числу яблок, и все мальчики тоже. Известно, что
Ваня съел яблок в два раза больше, чем Маша. Сколько было мальчиков и сколько девочек
в компании?
4. Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а произведение – 420.
5. Художник Тюбик за месяц работы на Луне написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на
29 – река, а на 13 и то и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин
изображают не пойми что?
? чемпионат
1. В примере на сложение двух чисел первое слагаемое меньше суммы на 2000, а сумма
больше второго слагаемого на 8. Восстановите пример.
2. Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и
правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в
минуте 100 секунд. С какой скоростью (в «нормальных» м/мин) бегает таракан Валентин?
3. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки,
Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка,
Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут.
Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
4. Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Каждую из
четырех выбранных Вами фигур можно использовать только один раз.
5. В феврале этого года, т.е. 17.02.2008 г. Любовь Ивановна заметила, что в записи этой даты
сумма первых четырех цифр равна сумме последних четырех. Когда в этом году такое
совпадение случится в последний раз?
VII чемпионат, 2005 г.
1. Замените буквы Ф,Т,Л цифрами так, чтобы получилось верное равенство: Ф+Т+Л=5
(разные буквы соответствуют разным цифрам). Укажите все возможные варианты.
2. Лягушка поймала за 3 дня 128 комаров. Каждый день она отлавливала столько комаров,
сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько комаров она поймала за каждый их этих
дней?
3. Белый медведь, морж и тюлень съели 31 рыбу. Морж съел рыб во столько раз больше, чем
тюлень, во сколько съел больше белого медведя. Сколько рыб съел белый медведь?
4. Крокодил Гена и Чебурашка оставили любимую книгу в автоматической камере хранения,
а когда пришли выяснилось, что они забыли номер. Крокодил Гена помнил, что в номере
были подряд стоящие цифры – 05. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать
четырехзначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно им перебрать, чтобы
открыть камеру?
5. На прямой взяли 5 точек. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются
эти точки?
IX чемпионат, 2007 г.
1. Шифром Юлия Цезаря по правилу «прибавь два» расшифруй фразу: «РГОНАЪГЖ РОСВ
БПД НГОГРОСР».
2. Имеются двое песочных часов: на на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как
отмерить это время при помощи имеющихся часов?
3. Белоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришел
Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова
в сундук. Потом пришел Второй Гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре
квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришел Третий Гном. И он достал
один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук.
То же самое проделали все остальные гномы. Сколько квадратов лежало в сундуке после
того, как ушел Седьмой Гном?
4. Мальвина велела Буратино умножить число на 4 и к результату прибавить 15, а Буратино
умножил число на 15 и потом прибавил 4, однако, ответ получился верный. Какое это было
число?
5. Сколько разных костюмов у Андрея, если у него три пары нарядных брюк, два нарядных
пиджака и два нарядных галстука и все эти предметы подходят друг другу.
1.
2.
3.
4.
5.
XII чемпионат, 2010 г.
Решите ребус: ЛФТ+ЛФТ=ФТЛ
Вставляя между любыми цифрами числа 5122010 знаки арифметических действий и
скобки, получите число 23.
Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам
всегда лжет, а в остальные дни недели он может и солгать, и сказать правду. Семь дней
подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были
таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на 7 день?
Нина наклеивала в альбом картинки «Winx». Если на каждую страницу наклеить по одной
картинке, то останутся 4 картинки, если же на каждую страницу наклеить по 2 картинки, то
одна страница останется пустой. Сколько было картинок и сколько страниц в альбоме?
Разрежьте изображенный на рисунке пятиугольник на две одинаковые (совпадающие при
наложении) части.
XIV чемпионат, 2012 г.
1. Найдите сумму, если к разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым –
одинаковые Ф+Т+Л+Ч+Е+М+П+И+О+Н=?
2. Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша
и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит
комплект из резинки, карандаша и блокнота?
3. Посчитайте всего здесь треугольников
4. Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6шт. по 1см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см
и 5 шт. по 4 см. ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.
5. «Идет направо – песнь заводит, налево – сказку говорит». Чтобы рассказать сказку,
ученому Коту требуется 5 минут, а чтобы спеть песню – 4 минуты. В десять часов утра
Кот начал рассказывать сказку. Куда будет идти Кот в полдень?
XV чемпионат, 2013 г.
1. Расшифруйте пример: Ф – Т – Л + Ф : Т : Л = 5 (разным буквам соответствуют разные
цифры).
2. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она
строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом
таблеток?
3. Некоторые ребята класса любят смотреть мультфильмы. Известно, что 15 ребят смотрели
мультфильм «Железный человек и Халк: Союз героев», 11 человек – мультфильм «Эпик»,
из них 6 смотрели и «Железный человек и Халк: Союз героев», и «Эпик». Сколько человек
смотрели только мультфильм «Эпик»?
4. Покажите, как разрезать изображенный на рисунке прямоугольник с «дыркой» на пять
различных фигур, состоящих из одинакового количества клеток.
5. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один –
драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит,
что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В
каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?