Спутниковая геодезия. Спутниковые системы и технологии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ
____________________________________________________________________
ЗАОЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
А.Н. ГОЛУБЕВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ,
ПРОГРАММА
И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ПО КУРСУ «ГЕОТРОНИКА»
Для студентов IV курса ЗФ специальностей
«Прикладная геодезия» и «Городской кадастр»
Москва 2008
2
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Рабочая программа курса «Геотроника» …………………………………….. 3
Общие указания по изучению курса …………………………………………. 5
Тест-вопросы для самоконтроля ……………………………………………… 6
Контрольные работы (общие замечания) …………………………………….18
Контрольная работа № 1 ……………………………………………………… 19
Контрольная работа № 2 ……………………………………………………… 20
Методические указания к выполнению контрольных работ ……………….. 22
3
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «ГЕОТРОНИКА»
Раздел 1. Введение
История развития методов и средств электронных геодезических измерений.
Современный арсенал технических средств. Геотроника как наука и учебная
дисциплина, ее особенности, связь с другими дисциплинами.
Раздел 2. Физические основы геотроники
2.1. Электромагнитные колебания и волны. Основные понятия и определения.
2.2. Операции, производимые над электромагнитными колебаниями. Модуляция, демодуляция, гетеродинирование. Корреляционная обработка широкополосных сигналов.
2.3. Лазеры и их применение в геодезии.
2.4. Эффект Доплера и его использование в геодезических измерениях.
Раздел 3. Электронные измерения расстояний
3.1. Общие принципы электронной дальнометрии. Методы линейных измерений. Временной (импульсный) метод и его применение. Фазовый метод с модуляцией излучения. Основное уравнение фазового дальномера. Проблема разрешения многозначности. Общая схема построения фазовых дальномеров. Светои радиодальномеры. Фазовый метод на несущей частоте.
3.2. Светодальномеры. Обобщенная блок-схема. Типы светодальномерных
схем: гетеродинная схема, схема с синхронной демодуляцией.
Раздел 4. Электронные измерения углов
4.1. Электронные теодолиты. Методы преобразования угловых величин в
электрические сигналы. Кодовый и инкрементальный методы.
4.2. Электронные тахеометры. Их виды. Общая функциональная схема электронного тахеометра. Возможности современных электронных тахеометров.
4.3. Направления развития электронной тахеометрии.
Раздел 5. Интерферометрические методы
5.1. Основные принципы интерферометрии. Когерентность. Время и длина
когерентности. Роль когерентности в интерференционных методах измерений.
5.2. Лазерные интерферометры перемещений. Интерферометры с одночастотным лазером. Гетеродинные интерферометры с двухчастотным лазером. Метрологическое применение лазерных интерферометров.
5.3. Радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ). Основные принципы. Сущность корреляционной обработки шумовых сигналов. Геодезическое
применение РСДБ.
Раздел 6. Спутниковое позиционирование: общие принципы
4
6.1. История развития и геометрические аспекты. Доплеровские спутниковые
системы. Создание глобальных спутниковых систем.
6.2. Геометрические принципы позиционирования и системы координат.
6.3. Беззапросный метод. Шкалы времени и стандарты частоты. Проблема
синхронизации часов и псевдодальность. Системное время.
Раздел 7. Глобальные спутниковые системы
7.1. Структура систем и режимы работы. Общие сведения о GPS и ГЛОНАСС.
Абсолютные и относительные измерения спутниковыми системами.
7.2. Спутниковый сигнал. Его состав и формирование. Дальномерные коды.
Грубый и точный коды в системах GPS и ГЛОНАСС. Навигационное сообщение и его состав.
Раздел 8. Методы спутниковых измерений
8.1. Кодовые измерения. Определение координат из кодовых измерений.
Дифференциальный метод кодовых измерений.
8.2. Фазовые измерения. Метод фазовых разностей. Принцип определения
разностей координат пунктов и вектора базы. Восстановление несущей частоты
в приемнике при фазовых измерениях. Интегральный доплеровский счет.
8.3. Факторы, влияющие на точность. Аппаратура пользователя и способы
наблюдений.
Раздел 9. Учет влияния атмосферы
9.1. Общие сведения. Стратификация атмосферы. Показатель и индекс преломления воздуха. Дисперсия. Фазовая и групповая скорости.
9.2. Учет влияния атмосферы в наземной дальнометрии. Определение показателя преломления в отдельной точке. Проблема осреднения вдоль трассы. Дисперсионный метод.
9.3. Учет влияния атмосферы при спутниковых измерениях. Задержка сигнала
и рефракционное удлинение траектории в тропосфере. Задержка сигнала в
ионосфере. Двухчастотный метод исключения влияния ионосферы.
Литература
1. Голубев А.Н. Основы геотроники. М., изд. МИИГАиК, 2003.
2. Голубев А.Н. Глобальные спутниковые навигационно-геодезические системы. М., изд. МИИГАиК, 2003.
3. Шануров Г.А.,Мельников С.Р. Геотроника. М., изд. МИИГАиК-НПП «Геокосмос», 2001.
4. Серапинас Б.Б. Глобальные системы позиционирования. М., ИКФ «Каталог», 2002.
5. Большаков В.Д., Деймлих Ф., Голубев А.Н., Васильев В.П. Радиогеодезические и электрооптические измерения. М., «Недра», 1985.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
5
Дисциплина «Геотроника» изучается студентами заочного факультета на
IV курсе. Изучение ведется самостоятельно по рекомендованной литературе.
Понимание основных принципов геотроники невозможно без определенных
знаний из таких областей физики, как «Электромагнитные колебания и волны»
и «Физическая оптика». Поэтому в программе курса, в разделе «Физические
основы геотроники», приведены необходимые сведения из указанных областей,
на которые необходимо обратить самое серьезное внимание. Еще раз подчеркнем, что без надлежащей подготовки в этих вопросах изучение курса теряет
смысл.
При изучении курса «Геотроника» необходимо стремиться в первую очередь понять и усвоить ключевые, основополагающие принципы. Наиболее важные и трудные для понимания вопросы излагаются на лекциях во время лабораторно-экзаменационной сессии.
С целью проверки усвоения материала в настоящих методических указаниях приведены вопросы для самоконтроля, которые отличаются от обычных
«контрольных вопросов» тем, что они даны в виде своеобразных тестов, сгруппированных по разделам программы. При этом по каждому разделу указана
соответствующая литература, в которой студент может найти верные ответы на
все эти вопросы. Таким образом исключается возможность «угадывания», поскольку желание ответить правильно необходимо влечет за собой обращение к
литературе, способствующее усвоению материала.
К сожалению, в настоящее время по курсу «Геотроника» нет ни одного
литературного источника, имеющего официально утвержденный статус учебника или учебного пособия. В списке рекомендованной литературы источники
[1-4] имеют подзаголовок «Учебное пособие» и действительно являются таковыми, однако этот подзаголовок просто дан авторами. Исключение составляет
лишь источник [5]  учебник, имеющий соответствующий гриф Минвуза
СССР, однако он был издан в 1985 году и не отражает современного состояния
в области геотроники. Но изложенные в нем ключевые вопросы теории остаются в силе, поэтому он включен в список рекомендованной литературы наряду с
источниками, опубликованными внутривузовским изданием.
Программа курса в основном ориентирована на источник [1]. Это пособие
написано достаточно простым языком и в то же время отражает практически
все направления современной геотроники. Кроме того, оно наиболее доступно
для студентов, так как его (а также пособие [2]) можно приобрести на кафедре
высшей геодезии или взять в библиотеке МИИГАиК (в которой также должен
быть и учебник [5]).
К зачету студент должен представить две выполненные и зачтенные контрольные работы, приведенные в настоящем методическом пособии.
После зачета сдается экзамен. При подготовке к экзамену следует руководствоваться программой курса. Вопросы экзаменационных билетов соответствуют содержанию программы.
6
ТЕСТ-ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
На каждый вопрос приведены несколько (чаще всего три) вариантов ответа,
из которых правильным является один (а иногда и больше). На зачете вам может быть предложен любой из вопросов по каждому разделу, и вы должны указать, какие ответы, по вашему мнению, являются правильными.
Раздел 1. Введение [1, стр.2-7]
1. Когда началось проникновение электроники в геодезию?
а) после 1980 года
б) в середине ХХ века
в) после запуска первого ИСЗ
2. Когда появился первый лазер?
а) в 1960 году
б) в конце 60-х годов
в) в начале 70-х годов
3. Какая из перечисленных ниже спутниковых систем является доплеровской?
а) ГЛОНАСС
б) ТРАНЗИТ
в) GPS
4. Что из перечисленных ниже величин определяется при помощи спутниковых систем?
а) угловое направление на спутник
б) координаты спутника
в) координаты наземного пункта
5. Что является предметом изучения в геотронике?
а) спутниковые системы
б) электронные методы наземных измерений
в) и то и другое
6. Максимальной точностью обладают светодальномеры:
а) геодезические
б) топографические
в) применяемые в прикладной геодезии
7. При метрологическом обеспечении линейных измерений главную роль играют:
а) высокоточные светодальномеры
б) лазерные интерферометры
в) спутниковые приемники
8. Что является наиболее эффективным средством создания геоинформационной системы,
объединяющей результаты геодезических, топографических и кадастровых работ:
а) сочетание спутниковых методов и электронной тахеометрии
б) сочетание спутниковых методов и фотограмметрии
в) сочетание фотограмметрии, спутниковых систем и кадастровых съемок
7
Раздел 2. Физические основы геотроники [1, стр.7-19], [3, стр.6-23], [5, стр.1017, 93-95]
1. Является ли периодическое колебание гармоническим?
а) да
б) нет
в) в частном случае
2. Какие три параметра полностью характеризуют гармоническое колебание?
а) амплитуда, время и фаза
б) амплитуда, частота и фаза
в) амплитуда, частота и начальная фаза
3. Колебания А sin  и А cos  сдвинуты относительно друг друга:
а) на половину периода
б) на 90о по фазе
в) на 180о по фазе
г) на четверть периода
4. Дискретным спектром обладает:
а) периодическое колебание
б) гармоническое колебание
в) непериодическое колебание
5. Наиболее общим случаем поляризации электромагнитных волн является:
а) линейная поляризация
б) круговая поляризация
в) эллиптическая поляризация
6. Когерентные волны – это:
а) волны близких частот
б) волны одинаковых частот с периодическим изменением разности фаз
в) волны одинаковых частот с постоянной разностью фаз
7. Колебание, у которого какой-либо параметр изменяется во времени, называется:
а) несущим колебанием
б) модулированным колебанием
в) модулирующим колебанием
8. Частота модуляции:
а) равна несущей частоте
б) больше несущей частоты
в) меньше несущей частоты
9. Гармоническое колебание, подвергнутое амплитудной модуляции по гармоническому закону, представляет собой:
а) колебание одной частоты с постоянной амплитудой
б) колебания нескольких частот с постоянными амплитудами
в) колебание одной частоты с переменной амплитудой
8
10. Цель демодуляции состоит в том, чтобы:
а) выделить модулирующее колебание
б) выделить несущее колебание
в) получить немодулированное колебание
11. Гетеродинирование обычно используется для:
а) изменения фазы сигнала
б) понижения частоты сигнала
в) повышения частоты сигнала
12. При гетеродинном преобразовании двух сигналов одной и той же высокой частоты с разностью фаз  получаемые низкочастотные сигналы будут иметь:
а) разность фаз больше 
б) разность фаз меньше 
в) ту же разность фаз 
13. При корреляционной обработке максимум корреляционной функции получается при:
а) равенстве амплитуд сигналов
б) временнóм сдвиге между сигналами, равном нулю
в) минимальной зашумленности сигналов
14. Лазер – это:
а) усилитель света
б) генератор спонтанного излучения
в) генератор стимулированного излучения
15. Для измерения расстояний до ИСЗ используются:
а) газовые лазеры
б) лазеры на красителях
в) твердотельные лазеры
г) полупроводниковые лазеры
16. Допплеровский сдвиг частоты образуется в результате:
а) частотной модуляции сигнала
б) изменения расстояния между источником и приемником
в) гетеродинного преобразования частоты
Раздел 3. Электронные измерения расстояний [1, стр.19-32], [3, стр. 44-54],
[5, стр.20-22, 26-39]
1. Метод с однократным прохождением сигнала вдоль трассы используется:
а) в наземных электронных дальномерах
б) в спутниковых лазерных дальномерах
в) в глобальных спутниковых системах
2. Во временном методе измерения расстояний используется:
а) импульсное излучение
б) непрерывное излучение без модуляции
в) непрерывное излучение с модуляцией
9
3. Применение временного метода наиболее эффективно:
а) при измерении коротких расстояний
б) при измерении больших расстояний на поверхности Земли
в) при измерении расстояний до спутников
4. При модуляционном фазовом методе масштабной частотой является:
а) частота излучения
б) частота модуляции
в) низкая частота, полученная в результате гетеродинирования
5. Особенностью фазовой дальнометрии является:
а) сложность фазовых измерений
б) простота фазовых измерений
в) неоднозначность определения расстояния
6. При каком способе разрешения неоднозначности в фазовых дальномерах достигается целочисленное условие?
а) при любом варианте способа фиксированных частот модуляции
б) при способе плавного изменения частоты модуляции
7. Принципиальное различие свето- и радиодальномеров заключается:
а) в длине волны модуляции
б) в длине волны несущей
в) в дальности действия
8. Фазометр в светодальномерах:
а) измеряет полный фазовый сдвиг 
б) измеряет сдвиг фаз  в пределах от 0 до 2
в) измеряет целое число фазовых циклов по 2
9. В гетеродинной схеме фазометр работает:
а) на частоте модуляции света
б) на частоте гетеродина
в) на низкой разностной частоте
10. Фазовый метод на несущей частоте может использоваться:
а) только в радиодиапазоне
б) только в оптическом диапазоне
в) в обоих диапазонах
Раздел 4. Электронные измерения углов [1, стр.32-39]
1. Электронный теодолит – это:
а) теодолит, снабженный электронным дальномером
б) теодолит, в котором угловые величины преобразуются в электрические сигналы
в) другое название электронного тахеометра
2. Цифровой метод угловых измерений  это:
а) кодовый метод
б) инкрементальный метод
в) сочетание кодового и инкрементального методов
10
3. Кодовый метод является:
а) абсолютным методом
б) относительным методом
4. Инкрементальный метод является:
а) абсолютным методом
б) относительным методом
5. Штриховой растр используется:
а) при кодовом методе
б) при инкрементальном методе
6. Считывание при помощи оптического луча используется:
а) в кодовых теодолитах
б) в инкрементальных теодолитах
в) в обоих типах теодолитов
7. В электронных теодолитах для повышения точности применяются:
а) круги больших диаметров
б) интерполяторы
8. В электронном тахеометре может использоваться:
а) оптический теодолит
б) электронный теодолит
в) и тот и другой
9. Какие из указанных ниже величин являются измеряемыми:
а) наклонное расстояние
б) горизонтальное проложение
в) горизонтальный угол
г) вертикальный угол
д) превышение
10. Какие из указанных ниже величин являются вычисляемыми:
а) наклонное расстояние
б) горизонтальное проложение
в) горизонтальный угол
г) вертикальный угол
д) превышение
11. Электронный полевой журнал – это:
а) табло электронного тахеометра
б) встроенное запоминающее устройство
в) внешний накопитель информации
12. Какое конструктивное исполнение тахеометров считается наиболее предпочтительным?
а) со светодальномерной насадкой
б) модульные конструкции
в) неразъемные конструкции
11
13. Режим «трекинга» – это:
а) режим повышенной точности угловых измерений
б) режим повышенной точности линейных измерений
в) режим слежения за движущимся отражателем
Раздел 5. Интерферометрические методы [1, стр. 39-50], [3, стр.69-82], [5,
стр.49-61, 192-201]
1. Если разность фаз интерферирующих волн равна нулю, то результирующая интенсивность:
а) максимальна
б) минимальна
в) имеет среднее значение
2. Максимальная разность хода, при которой еще возможно наблюдение интерференционной
картины, определяется:
а) интенсивностью интерферирующих волн
б) разностью фаз волн
в) длиной когерентности волн
3. Мерой степени когерентности является:
а) уровень интенсивности светлых полос
б) суммарная интенсивность светлой и темной полосы
в) контраст интерференционных полос
4. Наибольшую длину когерентности имеет:
а) источник белого света
б) лазер
в) стабилизированный генератор радиоволн
5. Темные полосы в лазерной интерференционной картине образуются в тех местах, для которых:
а)разность хода содержит целое число полуволн
б) разность хода содержит четное число полуволн
в) разность хода содержит нечетное число полуволн
6. Чтобы интерференционная картина в интерферометре Майкельсона сместилась на 1 полосу, надо сдвинуть зеркало:
а) на  /2
б) на 
в) на 2
7.Бегущая интерференционная картина при неподвижном отражателе возникает:
а) в интерферометрах с одночастотным лазером
б) в интерферометрах с фазовой модуляцией
в) в интерферометрах с двухчастотным лазером
8. В методе РСДБ принимается радиоизлучение:
а) с узким спектром
б) с широким спектром
в) и то и другое
12
9.Какие из перечисленных ниже черт характерны для РСДБ:
а) наблюдается непосредственная интерференция
б) не наблюдается непосредственной интерференции
в) используется корреляционная обработка сигналов
г) используется узкополосное излучение
д) используется широкополосное излучение
е) измеряются большие расстояния
ж) измеряются короткие расстояния
10. Какие параметры измеряются в РСДБ?
а) временная задержка между двумя сигналами
б) амплитуда сигналов
в) частота интерференции
11. В методе РСДБ длина вектора базы определяется с ошибкой:
а) около 1 м
б) 2-3 см
в) 0.5 см и менее
Раздел 6. Спутниковое позиционирование: общие принципы [1, стр. 50-59],
[2, стр. 15-28], [3, стр. 83-86], [4, стр. 10-15, 22-23]
1. Что понимается под термином «спутниковое позиционирование»?
а) определение координат спутника
б) передача координат со спутников на наземные пункты
в) определение координат наземного объекта, вектора скорости, поправки часов
2. Что являлось главным недостатком допплеровских спутниковых систем?
а) низкая точность измерений
б) невысокая оперативность
в) малая дальность действия
3. Глобальные системы называются так потому, что они:
а) могут работать с неограниченным числом приемников
б) включают в себя станции слежения, расположенные в разных частях мира
в) позволяют определять местоположение в любой точке земного шара
4. Какие координаты наиболее удобны для измерений спутниковыми системами?
а) геодезические
б) астрономические
в) прямоугольные геоцентрические
5. При определении пространственного положения точки дальномерным методом она получается:
а) в пересечении двух окружностей
б) в пересечении трех окружностей
в) в пересечении двух сфер
г) в пересечении трех сфер
13
6. Особенности спутникового позиционирования заключаются в том, что (отметьте верные
утверждения):
а) не нужно знать координаты спутников
б) нужно знать координаты спутников
в) из измерений получаются неискаженные дальности
г) из измерений получаются искаженные дальности
д) достаточно выполнить измерения до трех спутников
е) необходимо выполнить измерения не менее чем до четырех спутников
ж) необходимо выполнить измерения более чем до четырех спутников
7. Эфемеридами спутника называют:
а) координаты спутника в небесной (звездной) системе координат
б) координаты спутника в земной системе координат
в) параметры орбиты спутника
8. Приемник фиксирует момент прихода сигнала со спутника по своим часам. Как он «узнаёт» о том, когда был отправлен сигнал со спутника?
а) по информации, принимаемой от наземных станций
б) по информации, содержащейся в сигнале от спутника
в) вычисляет этот момент по приближенному значению расстояния и скорости распространения сигнала
9. Псевдодальность отличается от геометрической дальности, исправленной поправкой за
влияние атмосферы, из-за:
а) движения спутника по орбите
б) различной точности хода часов на спутнике и в приемнике
в) ошибок дальномерных измерений
10. Обеспечивает ли всемирное время UT создание равномерных шкал времени?
а) да
б) нет
11. Какой из стандартов частоты обеспечивает наивысшую стабильность?
а) рубидиевый
б) водородный
в) цезиевый
12. Является ли всемирное координированное время UTC атомным временем?
а) да
б) нет
Раздел 7. Глобальные спутниковые системы [1, стр. 59-66], [2, стр.28-39], [3,
стр.91-103], [4, стр.19-21, 24-33]
1. Какова (приближенно) высота орбит в GPS и ГЛОНАСС?
а) 10 000 км
б) 20 000 км
в) 36 000 км
14
2. Режим кодовых измерений является (указать верные ответы):
а) навигационным
б) геодезическим
в) абсолютным
г) относительным
3. Режим фазовых измерений является (указать верные ответы):
а) навигационным
б) геодезическим
в) абсолютным
г) относительным
4. Какие измерения дают более точные результаты?
а) кодовые измерения
б) фазовые измерения
5. На скольких частотах излучаются колебания каждым спутником в GPS?
а)на одной частоте
б) на двух частотах
в) на трех частотах
6. Какой вид модуляции несущих колебаний используется в спутниковом сигнале?
а) амплитудная модуляция
б) частотная модуляция
в) фазовая модуляция
7. Что такое фазовая манипуляция?
а) плавное изменение фазы колебания по синусоидальному закону
б) скачкообразное изменение фазы на 90о
в) скачкообразное изменение фазы на 180о
8. В какие моменты происходит фазовая манипуляция? (Укажите верные ответы)
а) через определенные строго одинаковые интервалы времени
б) в моменты смены символов (нулей и единиц) в дальномерных кодах
в) в моменты смены символов в навигационном сообщении
г) каждую миллисекунду
9. Грубым кодом модулируется:
а) только несущая L1
б) только несущая L2
в) обе несущих L1 и L2
10. Точным кодом модулируется:
а) только несущая L1
б) только несущая L2
в) обе несущих L1 и L2
11. Навигационным сообщением модулируется:
а) только несущая L1
б) только несущая L2
в) обе несущих L1 и L2
15
12. Дальномерные коды представляют собой:
а) последовательность с одинаковым количеством нулей и единиц
б) случайную последовательность нулей и единиц
в) псевдослучайную последовательность нулей и единиц
13. В каком субкадре навигационного сообщения передается метка времени?
а) в первом
б) во втором
в) в третьем
г) в четвертом
д) в пятом
е) во всех субкадрах
Раздел 8. Методы спутниковых измерений [1, стр.66-77], [2, стр.39-50, 60-65],
[3, стр.85-90, 116-121], [4, стр.31-38, 50-62]
1. Что является измеряемой величиной при кодовых измерениях?
а) частота следования символов кода
б) время распространения сигнала от спутника до приемника
в) фазовый сдвиг сигнала на несущей частоте
2. Как определяется временная задержка при кодовых измерениях?
а) сдвигом кода в спутниковом сигнале
б) сдвигом местного кода, генерируемого в приемнике
3. При работе на каком коде отсутствует неоднозначность?
а) на точном коде
б) на грубом коде
4. Отметьте неизвестные величины в уравнении для псевдодальности.
а) координаты спутника
б) координаты приемника
в) задержка в тропосфере
г) задержка в ионосфере
д) уход часов
5. При дифференциальном методе кодовых измерений базовая станция должна устанавливаться:
а) на расстоянии не более 10 км от определяемого пункта
б) на расстоянии более 10 км от определяемого пункта
в) на пункте с известными координатами
6. Фазовые измерения относятся (отметьте правильные ответы):
а) к навигационному режиму работы
б) к относительному методу измерений
в) к геодезическому режиму работы
г) к абсолютному методу измерений
7. Что является измеряемой величиной при фазовых измерениях?
а) фаза колебания, приходящего от спутника
б) разность фаз колебаний от двух спутников
в) разность фаз колебаний, приходящих от спутника и генерируемых в приемнике
16
8. Что является основной проблемой при фазовых измерениях?
а) учет изменения фазы сигнала при движении спутника
б) разрешение неоднозначности
в) согласование начальных фаз спутникового и опорного сигналов
9. Чем отличается фазовая псевдодальность от кодовой псевдодальности?
а) отсутствием атмосферных задержек
б) знаком перед тропосферным членом
в) знаком перед ионосферным членом
г) другой величиной геометрической дальности
д) тем, что вместо ухода часов спутника и приемника фигурирует расхождение начальных
фаз колебаний соответствующих генераторов
10. Что исключается во второй фазовой разности?
а) числа N
б) начальные фазы на спутниках и приемниках
в) задержка сигнала в атмосфере
11. Разности координат двух пунктов при фазовых измерениях получают, решая уравнения:
а) для первых разностей фазовых псевдодальностей
б) для вторых разностей фазовых псевдодальностей
в) для третьих разностей фазовых псевдодальностей
12. Фазовые измерения выполняются на несущей частоте. Что требуется для снятия кодовой
модуляции с целью восстановления несущей?
а) наличие копии кода в приемнике с возможностью ее сдвига
б) суммирование спутникового сигнала с сигналом местного генератора
в) квадратирование приходящего спутникового сигнала
13. Число периодов при интегральном допплеровском счете позволяет определить:
а) расстояние до спутника в любой момент времени
б) разность расстояний от приемника до последовательных положений спутника
14. К какой группе ошибок относится неточность знания эфемерид спутников?
а) к ошибкам, связанным с влиянием внешней среды
б) к аппаратурным ошибкам
в) к ошибкам исходных данных
15. Геометрический фактор  это коэффициент, зависящий:
а) от погодных условий
б) от конфигурации наблюдаемых спутников
в) от типа приемника
16. Какие приемники обеспечивают наибольшую точность?
а) кодово-фазовые одночастотные
б) кодовые
в) кодово-фазовые двухчастотные
17. Укажите наиболее трудоемкий режим наблюдений
а) статика
б) быстрая статика
в) кинематика
17
18. В чем заключается главное преимущество режима RTK?
а) в существенном повышении точности
б) в том, что не требуется постобработка
в) в сокращении процедуры измерений
Раздел 9. Учет влияния атмосферы [1, стр.77-87], [2, стр.51-60], [3, стр.60-68],
[4, стр.41-48], [5, стр.62-63, 68-89]
1. Какой из факторов, обусловленных наличием атмосферы, оказывает наибольшее влияние
на результаты измерений?
а) рефракционное искривление траектории
б) затухание сигнала в атмосфере
в) изменение скорости распространения по сравнению с вакуумом
г) флуктуации параметров электромагнитной волны
2. Чем обусловлена задержка электромагнитной волны в атмосфере?
а) поглощением в атмосфере
б) видом поляризации волны
в) отличием показателя преломления от единицы
3. Во сколько раз индекс преломления больше, чем показатель преломления минус 1?
а) в тысячу
б) в миллион
в) в десять
г) в сто
4. Фазовая скорость – это скорость распространения:
а) фазы огибающей при модуляции колебания
б) фазы волны строго одной частоты
5. Введение понятия групповой скорости обусловлено:
а) отличием показателя преломления среды от единицы
б) наличием дисперсии среды
в) наличием поглощения в среде
6. Дисперсия – это:
а) зависимость длины волны от частоты
б) зависимость групповой скорости от частоты
в) зависимость фазовой скорости от частоты
7. Тропосфера является диспергирующей средой для:
а) световых волн
б) радиоволн
8. Строгое определение среднего вдоль трассы показателя преломления воздуха для света на
наземных трассах достигается:
а) точным измерением метеопараметров в конечных точках трассы
б) измерением метеопараметров в нескольких точках трассы
в) измерением разности оптических путей двух длин волн
18
9. Что понимают под моделью тропосферы?
а) зависимость индекса преломления от высоты
б) зависимость индекса преломления от длины волны
в) зависимость индекса преломления от температуры и давления воздуха
10. Рефракционное удлинение траектории волны зависит (укажите неверный ответ):
а) от радиуса кривизны траектории
б) от индекса преломления
в) от длины трассы
г) от градиента индекса преломления
11. При прохождении спутникового сигнала в ионосфере:
а) несущее колебание распространяется с фазовой скоростью
б) несущее колебание распространяется с групповой скоростью
12. Кодовая модуляция распространяется в ионосфере:
а) с фазовой скоростью
б) с групповой скоростью
13. В ионосфере фазовый и групповой показатели преломления:
а) равны
б) больше единицы на различные величины
в) меньше единицы на различные величины
г) отличаются от единицы в разные стороны на одну и ту же величину
14. Задержки в ионосфере при кодовых и фазовых спутниковых измерениях:
а) одинаковы по величине и знаку
б) одинаковы по величине, но противоположны по знаку
в) при кодовых измерениях задержка положительна, при фазовых – отрицательна
г) при кодовых измерениях задержка отрицательна, при фазовых – положительна
15. При спутниковых измерениях наиболее полное исключение влияния ионосферы достигается:
а) использованием моделей ионосферы
б) измерением на двух несущих частотах
в) совместной обработкой кодовых и фазовых измерений
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Общие замечания. Ниже приводятся две контрольные работы. Первая
из них связана с физическими основами геотроники и с наземными измерениями, вторая  со спутниковыми измерениями.
Каждая из контрольных работ состоит из двух заданий, которые, в свою
очередь, включают в себя несколько отдельных задач. Числовые значения параметров в этих задачах индивидуализируются путем использования цифрового
шифра каждого студента. При этом во всех задачах приняты следующие обозначения: П  последняя цифра шифра, ПП  предпоследняя цифра шифра.
19
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ЗАДАНИЕ 1.1
1. Гармонические колебания несущей частоты f модулируются по амплитуде
колебаниями частоты F по гармоническому закону. Значение f в мегагерцах равно числу, образованному двумя последними цифрами шифра. Значение F в килогерцах равно числу букв в Вашей фамилии. Чему равны боковые частоты в спектре АМ-колебания? Ответ дать в мегагерцах (МГц).
2. При измерении расстояния импульсным светодальномером время распространения импульса до отражателя и обратно измерено со ср.кв. ошибкой
(ПП + 5) нс. Какую ошибку это дает в расстоянии? (Скорость света принять равной 3·108 м/с).
3. В гетеродинном фазовом светодальномере частота модуляции равна 30
МГц. Какой должна быть частота гетеродина, чтобы фазовые измерения
выполнялись на частоте (П + 1) кГц?
4. При движении отражателя в лазерном интерферометре перемещений возникает доплеровский сдвиг частоты отраженного света. С какой скоростью
должен двигаться отражатель, чтобы сдвиг частоты был равен 50(ПП +П +
1) кГц, если в интерферометре используется Не-Nе лазер? Скорость выразить в [см/с] с точностью до 0,1 см/с.
ЗАДАНИЕ 1.2
1. Индекс преломления воздуха для световых волн на некоторой трассе равен 290 + ПП. Найти скорость света на этой трассе в [м/с] (с точностью
до 1 м/с).
2. На наклонной трассе индекс преломления воздуха для радиоволн в линейной модели [4] уменьшается с высотой. Если его значение на поверхности Земли составляет 320 + 2П, на какой высоте он уменьшится вдвое?
Ответ дать в километрах с точностью до 1м.
3. При измерении температуры допущена ср.кв.ошибка на (П + 1) градусов,
при измерении давления – на (ПП +1) мм рт.ст. Какую ошибку это вызовет в показателе (не в индексе) преломления воздуха для световых волн?
4. Найти величину рефракционного удлинения траектории радиоволны на
горизонтальной трассе, если измеренное расстояние составляет 10 км,
умноженное на число букв Вашей фамилии, а градиент индекса преломления взят для линейной модели атмосферы. Ответ дать в метрах с точностью до 0,001м.
20
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
ЗАДАНИЕ 2.1
1. Найти различие между псевдодальностью, получаемой из кодовых измерений, и геометрической дальностью от спутника до приемника, приняв:
- относительный уход часов tч = 3 нс;
- задержка сигнала в ионосфере tион = 10 нс;
- задержка сигнала в тропосфере в линейной мере т = (2,41 м / cos Z) ,
где Z – зенитное расстояние спутника, выбираемое из таблицы 1 по
предпоследней цифре шифра ПП:
Таблица 1
ПП 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
o
Z
80
75
70
60
50
40
30
20
10
0
2. Определить сферический диаметр зоны радиовидимости спутника на поверхности Земли, приняв:
- радиус Земли R = 6371 км;
- высота орбиты Н = 20 000 км;
- угол  возвышения спутника над горизонтом (маску) равной (10 + П)
градусов.
Ответ дать в километрах с точностью до 10 км.
3. Чтобы при спутниковых измерениях на грубом коде не возникало неоднозначности, период повторения кода Т должен быть не меньше времени распространения сигнала от спутника до приемника.
а) Укажите это значение Т(в миллисекундах), если расстояние до наблюдаемого спутника равно [20 000 + 10(ПП + 1)] км. Скорость радиоволн принять
равной 3·105 км/с.
б) В системах GPS и ГЛОНАСС период повторения грубого кода равен 1
мс, что существенно меньше полученного Вами значения. Поясните, каким образом в этих системах решается проблема неоднозначности, т.е. определения
целого числа N периодов Т во времени распространения сигнала (при работе на
грубом коде).
ЗАДАНИЕ 2.2
1. Нарисуйте схему генератора дальномерного кода на трехразрядном сдвиговом регистре с обратной связью и заполните таблицу, иллюстрирующую образование псевдослучайной последовательности (ПСП) кодовых символов 0 и 1
в пределах одного периода. Пример такой таблицы и соответствующие пояснения приведены в [2]. Исходные данные для выполнения задания берутся из
приводимой ниже таблицы 2 по предпоследним и последним цифрам шифра.
Исходными данными являются: положение сумматора (А или В) и символы,
21
записанные в трех разрядах при нулевом такте. Положение сумматора А означает, что он включен так, как показано на рис.1,а. Положение В означает, что
сумматор включен так, как показано на рис.1,б. Выберите соответствующий
рисунок, руководствуясь данными таблицы 2.
Тактовые импульсы
1
2
Тактовые импульсы
3
Выход ПСП
1
Сумматор
2
3
Вых.ПСП
Сумматор
а) Положение А
б) Положение В
Рис.1
Таблица 2
Предпоследние
цифры
шифра
Последние цифры шифра
0 или 1
2, 3 или 4
5, 6 или 7
8 или 9
0, 2 или 4
А
100
А
101
В
100
В
101
1, 5 или 8
А
110
А
001
В
110
В
001
3, 6, 7 или 9
А
010
А
011
В
010
В
011
2. При фазовых измерениях глобальными спутниковыми системами используют метод фазовых разностей с двумя приемниками, при котором весьма существенную роль играют вторые разности. Для образования второй разности
требуются одновременные наблюдения двух спутников двумя приемниками.
Определите, сколько независимых вторых разностей можно получить, если
приемники наблюдают количество спутников, равное (П + 4).
22
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Общие замечания. Каждая из работ состоит из двух заданий, включающих
в себя несколько конкретных задач. При решении этих задач необходимые
формулы и вычисления должны обязательно сопровождаться пояснительным
текстом; недопустимо представлять решение только в виде набора формул и
вычислительных действий. Недопустимо также сразу давать конечный результат  должны быть приведены все промежуточные выкладки. Все обозначения
в формулах должны быть расшифрованы. Например: «Формула для измеренного дальномером расстояния D имеет вид: D = v/2 , где v  … ,   … ».
По заданию 1.1
1. Прочитать материал, касающийся модуляции гармонических колебаний
[1,стр.11-12], обратив внимание на спектр, возникающий при амплитудной модуляции по гармоническому закону. Этот спектр состоит из колебаний трех частот: несущей и двух боковых, симметричных относительно несущей. В [1] на
рис.2.2,б) использованы обозначения для круговых частот:  – несущая,  –
модулирующая, которые следует заменить соответственно на f и F.
2. Для решения задачи необходимо перейти от формулы для расстояния D к
формуле для ошибки mD .
3. Прочитать материал о гетеродинировании [1, стр.13-14]; [3, стр.13-16].
Уяснить связь между частотой модуляции, частотой гетеродина и частотой, на
которой производятся фазовые измерения.
4. Кратко пояснить, в чем заключается процедура измерения лазерным интерферометром типа Майкельсона [1, стр.42-43]. Прочитать об эффекте Доплера [1, стр.18-19]. Длина волны излучения Не-Nе лазера указана в разделе о лазерах [1, стр.17].
По заданию 1.2
1. Прочитать материал о показателе и индексе преломления воздуха
[1,стр.79]; [3, стр.61]. Точное значение скорости света в вакууме указано в [1,
стр.77].
2. Моделью атмосферы называют зависимость индекса преломления N от высоты Н, т.е. функцию N(H). Прочитать материал о моделях атмосферы [5,
стр.85] и записать уравнение для линейной модели [5, стр.86, рис.18]. Теперь у
вас есть все данные для решения задачи.
23
3. Использовать приведенную в [5] на стр.74 формулу (2.25) для ошибки mN и
приведенные там же численные значения производных, после чего на основе
соотношения между N и n перейти к ошибке mn .
4. Воспользоваться формулами, приведенными в [1] на стр.85. В формуле
(9.18) можно ограничиться первым членом. При этом учесть, что постоянство
градиента индекса преломления равносильно использованию линейной модели
атмосферы, а величина зенитного расстояния вытекает из условия горизонтальности трассы.
По заданию 2.1
1. Использовать для кодовой псевдодальности приведенную в [1] на стр.67
формулу (8.1). Она приведена также в [2] (стр.41, формула (6.3)). В этой формуле, однако, задержка в ионосфере выражена в линейной мере, а в условии задачи она дана во временной мере. Перепишите формулу так, чтобы эта задержка фигурировала во временной мере (вспомните, как связаны время и расстояние). При численном расчете скорость с принять равной 3·108 м/с.
2. Прочитать раздел «Зоны радиовидимости» [2, стр.30-31]. Там приведены
все необходимые формулы. Однако сферический диаметр зоны радиовидимости (дуга) по этим формулам получается в радианах. Чтобы выразить его в километрах, надо разделить результат на 57,3.
3. Прочитать материал, изложенный в [2, стр.41]. При ответе на вопрос 3,б
не переписывать текст из [2], а кратко ответить своими словами.
По заданию 2.2
1. Внимательно изучить принцип построения генератора дальномерного кода
[2, стр.36-37] или [4, стр.30-31] Разобраться в примере, проиллюстрированном в
таблице, приведенной в указанных источниках. Необходимо понять алгоритм,
по которому работает трехразрядный сдвиговый регистр,  тогда вам не составит труда применить его к вашему конкретному варианту.
2. Прочитать материал о фазовых разностях [2, стр.44-45]; [3, стр.106-108]. В
указанных пособиях приведены соответствующие рисунки с двумя спутниками
и двумя приемниками. Если же число спутников больше двух, то появляется
возможность образовать не одну вторую разность, а несколько. Например,
пусть имеются три наблюдаемых спутника (обозначим их номерами 1, 2 и 3):
24
В этом случае можно образовать три вторых разности: с парами спутников 12 ,
1 3 и 23. Однако разность 23 будет зависимой, так как может быть получена из первых двух разностей (вычитанием первой из второй: (13)  (12) =
23). Поэтому здесь из трех разностей независимыми являются только две. Это
распространяется и на случай n спутников, причем действует такое правило: зависимыми будут разности с такими парами спутников, номера которых уже
были использованы в других парах. (В приведенном примере с тремя спутниками номера 2 и 3 в паре 23 были использованы в первых двух парах: номер 2
в паре 12, а номер 3  в паре 1 3).