Ревизия ньютоновской механики.
реклама
УДК 531.311 РЕВИЗИЯ ОСНОВ МЕХАНИКИ В.М.Юровицкий, Москва Выход человека в космос заставляет по-новому осмыслить многие механические представления. Одним из центральных открытий явился феномен невесомости. Такого феномена классическая механика не знала. Достаточно сказать, что термин «невесомость» появился в энциклопедиях и энциклопедических словарях только в середине шестидесятых годов прошлого века. Хотя первые предвидения существования этого явления мы находим у К.Э.Циолковского[1]. Феномен невесомости играет важнейшее значений в космонавтике. И отсутствие этого феномена в классической ньютоновской механике заставляет предположить ее неадекватность новым потребностями научного и технического развития, заставляет заново рассмотреть основы механики. Но известны и другие явления, которые прямо противоречат ньютоновской механике и для спасения которой приходится изменять буквально основы мироздания, формировавшегося столетия и даже тысячелетия. Такова, к примеру, ситуация с движением звезд в галактике. Согласно ньютоновской теории скорость орбитального движения звезд вокруг центра галактики должна падать с удалением от центра (как в Солнечной системе), а реальность оказывается кардинально иной – скорость звезд возрастает с удалением от центра галактики. Абсолютная невозможность примирения этого результата с теорией вызвала к жизни представление, которое в принципе разрушает сами основы научного подхода ─ представление о так называемых «скрытых массах». Ведь если мы при каждом противоречии между реальностью и нашими теориями будем использовать концепцию «скрытых факторов», то наука просто исчезает. Остается некий псевдонаучный шаманизм. Можно привести и иные примеру расхождения опытных данных с ньютоновской механикой, которые особенно наглядно отразились в сфере практической космонавтики и имели и имеют нередко неблагоприятное воздействие на саму эту важную сейчас, и в будущем могущую стать наиважнейшей, сферу деятельности. Таким образом, анализ основ механики с учетом цивилизационного развития представляется насущно необходимым. новейшего опыта 2 1. Инерциальная система отсчета и первый закон Ньютона Как известно, Первый закон Ньютона гласит, что свободные тела, т.е. тела, к которым не приложено никаких сил, двигаются равномерно и прямолинейно или покоятся в инерциальной системе отсчета. Для полноты необходимо было бы дать определение инерциальной системы отсчета. К сожалению, этого определения Ньютон не дал. В течение столетий механики пытались дать определение инерциальных систем отсчета. Определение, приводимое Википедией, можно считать апофеозом этих исследований «Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона»[2]. Другими словами, все свелось к порочному кругу: первый закон справедлив в ИСО, ИСО – система отсчета, в которой справедлив первый закон Ньютона Ясно, что на таком логическом фундаменте строить «большую механику» недопустимо. 2. Весомость ─ новое механическая характеристика Космонавтика выдвинула на первый план новое понятие механики – понятие механического состояния, которого нет в современной механике. Мы постулируем такое понятие и примем, что существуют два главных типа механических состояний ─ весомое и невесомое. И для количественной характеристики механических состояний введем новую фундаментальную механическую характеристику, которую назовем «весомость». Ввиду своей фундаментальности, она не имеет в механике определения. Но мы можем указать на способы ее практического измерения. Эти приборы хорошо известны и широко применяются, правда, в настоящее время они называются вряд ли правильно ─ «акселерометры» и «гравиметры». Правильно было бы называть их «весомометрами». Весомость измеряется непосредственно на самом теле и не является кинематической характеристикой. Связь с нынешней механикой эта характеристика получает через ЗАКОН МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ. Этот закон имеет вид: F mW , (1) где F сила, m ─ масса элементарного механического объекта (материальной точки) и W весомость механического объекта. Отсюда размерность весомости в СИ будет Ньютон на килограмм (Н/кг). Предлагается дать этой характеристике название 2 3 «Галилео» (Гл). Тем более, что сотая часть этой величины является основной единицей в гравиметрии и носит название «гал». Тогда нормальная земная весомость будет 9.81 Гл. Весомость космического корабля во время запуска составляет порядка 40 Гл, а в полете порядка 1 мГл (микрогравитация). В центрифуге разделения изотопов весомость достигает 1 МГл. Заметим, что направление вектора весомости противоположно направлению приложенной силы. Весомость характеризует противодействие, воздействие тела на источник силы, т.е. связана именно с весом. Невесомость есть фактически синоним понятия «свободы». Весомое тело несвободно, невесомое ─ свободно. 3. Системы отсчета классической механики В физике используются различные системы отсчета. В классической механике используются системы отсчета, основанные на образе твердого тела. Система тел отсчета в этом представлении представляет собой абсолютно твердое тело, отсчетные элементы которого скреплены абсолютно жесткими связями. Образом абсолютно жесткого тела могут служить металлы, алмаз и пр. Постулируется, что между любыми элементами твердого тела расстояния являются неизменными. Для полного описания системы отсчета необходимо еще определить понятие прямой. В современной практике используется два определения прямой: прямая как образ натянутой нити, и прямая как образ линии движения света. В первом приближении эти два понятия прямой совпадают В земной практике, например, геодезии, используют оба представления. Однако, в астрономических масштабах эти образы расходятся. И стоит вопрос о выборе. Мы считаем, что предпочтительным вариантом является натянутая нить как образ прямой. А вопрос о том, является ли линия движения света прямой или кривой должен уже решаться в конкретных условиях. Для определения пространственного масштаба определяется отрезок прямой между двумя выбранными элементами твердого тела как эталон длины. Это позволяет создать уже метрику пространства и трехмерную систему координат. Для измерения времени мы можем использовать различные периодические процессы. Такие как колебания гравитационного маятника, пружинные часы, атомные и т.п. Для определения устойчивости измерения можно предложить следующую методику: создаются два идентичных образца часов. Их синхронизируют. Одни часы оставляют неподвижными в системе отсчета, а вторые часы подвергают различным 3 4 механическим и кинематическим воздействиям. Если после некоторого времени эти часы совмещаются, и они остаются синхронными, то мы можем признать эти часы достаточно устойчивыми и стабильными, и они могут использоваться в качестве координатных часов ─ часов, сопряженных с элементами системы отсчета. Очевидно, что созданная таким образом метрика универсальна и едина для всего пространства и не зависит ни от его наполнения, ни от идущих в нем процессов. Наше мнение, что метрика пространства создается, а не представляет собою закон природы. И достижение современной цивилизации состоит в использовании единых эталонов и мер во всех областях пространства ─ единство метрологии. Вот почему представление о зависимости метрологии от наполнения пространства нам представляется совершенно неприемлемым с точки зрения современной метрологической науки и научно-технического развития. 4. Инерциальные система отсчета Элементы системы отсчета на базе твердого тела для сохранения своей неподвижности, как правило, связаны друг с другом силовыми связями и поэтому находятся в весомом состоянии. Например, во вращающейся системе отсчета имеем весомые тела отсчета, весомость которых W 2 , ρ ─ расстояние до оси вращения. Элементы жестких системы отсчета в гравитационном пространстве также являются весомыми. Например, в жесткой невращающейся системе отсчета с одиночным массовым телом имеем спадающую по радиусу весомость, равную kM W 3 r. r Но могут существовать и системы отсчета с невесомыми телами отсчета. Такие системы отсчета мы назовем «мягкими» системами отсчета. И наконец, возможны системы отсчета, являющиеся одновременно и жесткими, и мягкими одновременно. В этих системах отсчета имеем неподвижные относительно друг друга элементы отсчета, но они невесомы, т.е. не имеют силовой связи друг с другом. Такие системы отсчета и являются инерциальными системами отсчета. 4 5 Так как сами тела отсчета являются невесомыми, т.е. свободными, то любые свободные тела неподвижные в некоторый момент времени будут оставаться неподвижными всегда. Т.е. справедливость первой части Первого закона Ньютона в так определяемой инерциальной системы отсчета о существовании неподвижных свободных тел мы показали. Рассмотри теперь подвижное свободное тело в нашей системе отсчета. Оно может двигаться равномерно и прямолинейно ли иным образом. В первом случае мы будем говорить, что это тело движется с нулевым ускорением. Во втором случае имеем некоторое ускоренное движение. Но ускорение есть вектор. И этот вектор относительно скорости может быть направлен в любом направлении. Но для движения свободного тела нет оснований выделить какое бы то ни было направление этого вектора. Действительно, никаких собственных кинематических характеристик такое движение кроме скорости не имеет. Нет и каких-либо характеристик у окружающего пространства, которое в инерциальной системе отсчета однородно и изотропно и лишено каких-либо собственных характеристик. Отсюда следует вывод, что ускорение свободного тела в этой системе отсчета не может иметь направления и, следовательно, должно иметь нулевое значение. И само движущееся тело будет двигаться равномерно и прямолинейно в этой системе отсчета. Таким образом, Первый закон Ньютона из разряда аксиом механики с неопределенным статусом истинности (ввиду неопределенности ИСО) переходит в разряд доказательных утверждений: свободное (невесомое) тело движется в инерциальной системе отсчета равномерно и прямолинейно или покоится. Таким образом, проблема Первого закона Ньютона решена полностью. 5. Движения весомых тел в инерциальной системе отсчета Итак, нами дано описание движения свободных (невесомых) тел в инерциальной системе отсчета, фактически подтвержден Первый закон Ньютона. Теперь возникает вопрос о движении весомых тел в инерциальной системе отсчета. Очевидно, что такое движение уже должно быть ускоренным, в противном случае оно было бы неускоренным. Тело (материальная точка) в весомом состоянии характеризуется вектором весомости W . Величина и направление этого вектора измеряется непосредственно на самом теле с помощью прибора, который мы назвали «весомометром» (акселерометр по современной терминологии). Никакой иной векторной характеристики материальная 5 6 точка не обладает. И следовательно между вектором ускорения w и вектором весомости W должна существовать функциональная связь. Согласно Второму закону Ньютона эта связь имеет простой линейный вид: w kW . (2) Здесь k есть метрологический коэффициент, определяемый эталонами и системой используемых физических единиц. В СИ этот коэффициент равен 1. Отметим, что это уравнение есть гипотеза, которая хорошо подтверждается в нерелятивистских движениях. Но это уравнение противоречит теории относительности. Оно допускает световую и даже сверхсветовую скорость движения массовых тел. Поэтому оно требует модернизации и приведения его в соответствие с принципами релятивизма. Заметим, что нерелятивистский характер второго закона Ньютона был отмечен сразу же. И было множество попыток его «релятивизировать», но все они оказались неубедительными и до сих пор удовлетворительной релятивистской формулировки второго закона Ньютона не найдено. Но использование в качестве фундаментальной характеристики весомости позволяет предложить достаточно логичную гипотезу. Для этого надо лишь в правую сторону добавить релятивистский коэффициент 1 v 2 c2 в некоторой степени. Степень можно выбрать из естественных логических условий: при постоянной весомости предельным движением (при t→∞) является движение со скоростью света. Оказывается, что этому условию отвечает только степень 1. При других коэффициентах появляются предельные значения времени существования постоянной весомости, что противоречит опыту ─ неограниченности существования весомых тел в гравитационном поле. Таким образом, мы принимаем релятивистский закон движения весомых тел в ИСО: v2 w W 1 2 . c (3) В духе теории относительности при постоянной весомости ускорение при приближении к скорости света уменьшается и сама скорость тела не может достичь скорости света. 6 7 Рассмотрим для примера движение с постоянной весомостью от неподвижного начального состояния: v W; v2 1 2 c v ( 0) 0. v (t ) c th Wt . c Видно, что при малых временах мы имеем классическое равноускоренное движение: v Wt. При больших временах рост скорости замедляется и стремится к скорости света. Итак, мы получили (в виде гипотезы) релятивистский закон движения весомых тел в инерциальной системе отсчета. Почему же его невозможно было получить в ньютоновской формулировке? Дело в том, что в закон движения в явном виде входит сила. А силы могут зависеть от скорости самыми различными способами, не имеющими даже отношения к релятивизму. В предлагаемом подходе второй закон Ньютона разделен на две части, имеющие различную область справедливости. Уравнение состояния не имеет никакой связи с движением, оно справедливо всегда. А уравнение движение имеет ограниченную область применимости – только в ИСО. В неинерциальных системах отсчета этот закон несправедлив. Этим самым мы получаем более обоснованную механику. 6. Закон силового взаимодействия Закон силового взаимодействия есть третий закон Ньютона: Fij Fji 0, (4) Fij сила, приложенная к телу i от тела j. Однако смысл этого закона несколько иной. Без этого закона соотношение (1) есть просто определение силы. Статус закона ему придает соотношение (4). 7 8 7. Масса Понятию массы в ньютоновской механике уделено много внимания. При этом возникает два понятия массы – гравитационной и инерционной. Гравитационная (тяготеющая) масса есть в ньютоновском подходе как источник гравитационных сил. Инерционная характеризует меру инертности тел на основании второго закона Ньютона. В сформулированных выше основах механики масса входит исключительно в определение силы. И для того, чтобы это определение имело смысл, мы должны определить понятие массы. Инерционной массы у нас нет. Но гравитационные массы имеют место быть. Они входят не в гравитационные силы, а в весомостное гравитационное поле. Интенсивность весомости на фиксированном расстоянии от гравитирующего тела зависит от свойств этого тела. Это свойство мы и определим как массу. При этом мы определим массу как аддитивную характеристику. Увеличение весомости на фиксированном расстоянии в два раза будем относить к увеличенной в два раза массе гравитирующего тела. Таким образом, мы окончательно приходим к описанию массы через характеристику весомостного поля одиночного гравитирующего тела: Gm r H 2 . r r (5) Здесь G ─ некоторый метрологический коэффициент, определяемый используемыми мерами и единицами. В СИ при 6,67384(80)·10−11 м³·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2 использовании единицы массы кг G= . Третий закон Ньютона позволяет проверить согласованность используемых мер и единиц Вопрос об эквивалентности массы гравитационной и инерционной не возникает, так как нет никакой инерционной массы. 7. Ньютоновская теория гравитации Ньютоновская теория гравитации основана на понятии гравитационных сил и базируется на втором законе Ньютона. Можно спорить, существуют ли гравитационные силы. Но то, что использование второго закона Ньютона для расчета движений тел в гравитационном поле неправомерно ─ это очевидно. Жесткая система отсчета в гравитационном поле не является инерциальной и ее использование 8 9 недопустимо. Выше мы уже описали поле весомости в неинерциальной системе отсчета в пространстве вокруг гравитирующего тела (в системе отсчета этого тела). Но значит ли, что все результаты ньютоновской теории гравитации неверны? Нет, это не значит. Ибо, согласно правил логики, из верного утверждения следуют верные следствия, а из неверного могут следовать как верные, так и неверные. Например, человек есть птица. Неверно. Но человек как птица имеет две ноги ─ верное следствие. Следовательно, в существующей гравитационной теории могут быть как верные, так и неверные положения. Для отсеивания последних необходимо создание иной, неньютоновской гравитационной теории. Тщательный анализ показывает, что верные кинематические, но не динамические, результаты ньютоновская теория дает только в системе двух тел. Например, движение планет вокруг Солнца, космических кораблей вокруг массивных небесных тел и т.д. Но в задачах трех и более тел (например, Луна, галактики) эта теория приводит к неверным результатам. Этот дуализм легко объясняется на базе принципа кинематической взаимности. Рассмотрим два тела, движущиеся относительно друг друга произвольным образом, взаимодействующих друг с другом или нет. Легко показать, что можно связать с каждым из тел собственные, взаимные системы отсчета в которых движения партнеров будут одинаковыми. Движение тела 1 в системе отсчета тела 2 будет одинаковым с движением тела 2 в системе отсчета тела 1. При этом состояния этих тел не играют роли. Но уже в системе трех и более тел взаимные системы отсчета невозможны. Невозможно создать системы отсчета, связанные с каждым телом, в которых оба других партнера имели бы одинаковое движение во всех системах отсчета. Невозможно создать системы отсчета Si, cвязанные с телом i такие, чтобы все движения sij (движения тела j в системе отсчета тела i) были равны движению sji для любых i и j. В таких системах отсчета уже важно знать состояния каждого из тел и свойства связанных с ними систем отсчета. Именно поэтому состоянием тел (которое в ньютоновской теории определяются неверно) в кинематической задаче двух тел можно пренебречь. А уже в задачах трех и больше тел это недопустимо и ведет к неверным результатам. Простейший пример – задача Луны. 9 10 8. Заключение Наступление космической цивилизации требует ревизии классической механики. При этом самые казалось бы надежные представления, имеющие многовековую историю, оказываются неверными и нуждаются в пересмотре. Новая механика требует и новых понятий. И таким новым понятием, радикально изменяющим сам язык механики, является понятие механического состояния с характеристикой весомость. На базе новой аксиоматики механики возможно уже построение и самой новой механики, которая будет более адекватно описывать механические явления и процесса и прежде всего в области мегамира, т.е. в сфере космической деятельности, и далее в области звездных, галактических и космологических масштабов. Библиография: 1. К.Э.Циолковский. «Свободное пространство (систематическое изложение научных идей)», 1883, опубликована в 1954 г. 2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB% D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 Юровицкий Владимир Михайлович, Московский технологический институт, [email protected] +7-926-314-9817 10
