СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Глава 1. Теоретические основы процесса инвестирования на предприятии 5

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы процесса инвестирования на предприятии 5
1.1 Сущность и значение инвестиционного проекта 5
1.2. Фазы (стадии) развития инвестиционного проекта. Их характеристика 13
1.3. Критерии принятия инвестиционных решений 14
Глава 2 Методы оценки инвестиционных проектов 17
2.1. Критерии эффективности инвестиционных проектов 17
2.2. Взаимовлияние инвестиционных проектов 43
2.3. Выбор инвестиционных проектов в условиях ограниченности ресурсов 54
2.4. Ранжирование инвестиционных проектов 54
Глава 3 Оценка эффективности инвестиционного проекта на примере ЗАО «ТПГ Полис ХХ1 век». 65
Заключение. 76
Список использованных источников 79
Приложение 82
Введение
Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Она
представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой
коммерческой организации. Факторами, обусловливающими необходимость инвестиций,
являются обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов
производства, освоение новых видов деятельности. Поэтому тема данной работы является
актуальной.
Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного
направления различна. Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд
альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать
выбор одного или нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что
таких критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет
предпочтительнее других по всем критериям, как правило, значительно меньше единицы.
Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой
деятельности, основывается на использовании различных формализованных и
неформализованных методов. Степень их сочетания определяется разными
обстоятельствами, в том числе и тем из них, насколько менеджер знаком с имеющимся
аппаратом, применимым в том или ином конкретном случае. В отечественной и зарубежной
практике известен целый ряд формализованных методов, с помощью которых делаются
расчеты, которые, в свою очередь, могут служить основой для принятия решений в области
инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев
жизни, не существует. Вероятно, управление все же в большей степени является искусством,
чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные формализованными
методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать окончательные
решения.
Весьма часто предприятие сталкивается с ситуацией, когда имеется ряд альтернативных
(взаимоисключающих) инвестиционных проектов. Естественно, возникает необходимость в
сравнении этих проектов и выборе наиболее привлекательных из них по каким-либо
критериям.
Цель работы оценить эффективность инвестиционного проекта по расширению спектра
полиграфических услуг путем ввода в эксплуатацию дополнительной линии для
полноцветной печати.
Задачи работы: раскрыть теоретические аспекты процесса инвестирования на предприятии;
дать классификацию основных управленческих решений по инвестиционным проектам;
исследовать методы оценки инвестиционных проектов на предприятии.
Теоретической основой данной работы послужили нормативные документы, публикации,
труды зарубежных и отечественных ученых и специалистов, таких как Юджин Ф. Бригхем,
Джеймс К. Ван Хорн, Ковалев В.В.
Практическая база представлена на материалах бухгалтерской и финансовой отчетности
компании ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1 век» - предприятии, осуществляющем полиграфическую
деятельность.
Глава 1. Теоретические основы процесса инвестирования на предприятии
1.1 Сущность и значение инвестиционного проекта.
Инвестиции в широком понимании представляют собой вложения средств и ресурсов с целью
последующего их увеличения и получения экономического эффекта либо иного
запланированного результата (социального, экологического и других эффектов), такие
вложения должны осуществляться на условиях платности, срочности и возвратности.[4, стр.
163]
В качестве инвестиций могут выступать:
1) денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции, облигации и другие ценные
бумаги;
2) движимое и недвижимое имущество (здания, сооружения, машины, оборудование,
транспортные средства, вычислительная техника и др.);
3) объекты авторского права, лицензии, патенты, ноу-хау, программные продукты,
технологии и другие интеллектуальные ценности;
4) права пользования землей, природными ресурсами, а также любым другим имуществом
или имущественные права.
Инвестиции являются ключевой экономической категорией и играют исключительно важную
роль, как на макро- так и на микроуровне в системе товарно-денежных отношений.
Инвестиции на макроуровне призваны обеспечить:
• осуществление политики расширенного воспроизводства и ускорение научно-технического
прогресса;
• реформирование отраслевой структуры общественного производства и сбалансированное
развитие как отраслей, производящих продукцию, так и сырьевых отраслей;
• повышение качества продукции;
• улучшение структуры внешнеторговых операций;
• решение социальных и экологических проблем;
• решение проблем обеспечения обороноспособности страны и др.
Таким образом, инвестиции как экономическая категория выполняют важные функции роста
отечественной экономики. В макроэкономическом масштабе сегодняшние инвестиции
закладывают основы завтрашнего роста производительности труда и более высокого
благосостояния населения.
В микроэкономическом масштабе инвестиции необходимы в первую очередь для обеспечения
нормального функционирования предприятия в будущем. Они необходимы для того, чтобы
обеспечить:
• расширение производства;
• предотвращение морального и физического износа основных фондов и повышение
технического уровня производства;
• повышение качества продукции предприятия;
• осуществление мероприятий по охране окружающей среды;
• достижение других целей предприятия.
Инвестиционная деятельность представляет собой процесс, который охватывает:
• вложение инвестиций или инвестирование;
• совокупность практических действий юридических лиц, граждан и государства по
реализации инвестиций.
Понятие "инвестирование" находится в тесном взаимодействии с понятием
"финансирование", так как использование средств предполагает их предварительное
образование. Под финансированием понимается предоставление капитала для
формирования имущества, формирования финансовых средств, а под инвестированием - их
использование.
Объектами инвестиционной деятельности могут быть вновь создаваемые и модернизируемые
основные фонды и оборотные средства, ценные бумаги, целевые денежные вклады, научнотехническая продукция, другие объекты собственности, а также имущественные права и права
на интеллектуальную собственность.
Субъектами инвестиционного процесса являются:
• инвесторы;
• заказчики;
• исполнители работ (подрядчики, субподрядчики);
• пользователи объектов инвестиционной деятельности;
• поставщики.
К субъектам инвестиционной деятельности относятся также банки, страховые,
посреднические и другие организации.
Субъекты инвестиционной деятельности могут действовать в сфере практической реализации
инвестиций. В состав этой инвестиционной сферы входят:
• сфера капитального строительства, в которой происходит вложение инвестиций в основные
фонды;
• инновационная сфера, где реализуется научно-техническая продукция и интеллектуальный
потенциал;
• сфера обращения финансового капитала;
• сфера реализации имущественных прав субъектов инвестиционной деятельности.
Инвесторы - это субъекты инвестиционной деятельности, осуществляющие вложения
собственных, заемных и привлеченных средств в форме инвестиций и обеспечивающие их
целевое использование. В качестве инвесторов могут выступать: органы, управляющие
государственным и муниципальным имуществом или имущественными правами, граждане,
предприятия и другие юридические лица, иностранные граждане и юридические лица,
государства и международные организации.
Субъекты инвестиционной деятельности могут совмещать функции двух и более участников
инвестиционного процесса. Все инвесторы имеют равные права на осуществление
инвестиционной деятельности. Каждый инвестор самостоятельно определяет объемы,
направления, размеры, экономическую эффективность инвестиций и подбирает юридических
и физических лиц (как правило, на конкурсной основе), необходимых ему для реализации
инвестиций. Инвестор может выступать в роли заказчика, вкладчика, кредитора, покупателя,
а также выполнять другие функции участников инвестиционного процесса.
Заказчики - юридические или физические лица, осуществляющие финансирование проекта,
контроль за реализацией и управление работами, начиная от разработки техникоэкономического обоснования и заканчивая сдачей выполненного проекта. Если заказчик не
является инвестором, то он выполняет функции владельца, пользователя и распорядителя
инвестициями на период и на условиях, определяемых договором между участниками
инвестиционного процесса.
Исполнители работ принимают на себя функции организаторов работ и сдают выполненные
проекты заказчикам.
Пользователями инвестиционных объектов могут быть юридические и физические лица,
государственные и муниципальные органы, иностранные государства и международные
организации. Если пользователь не является инвестором, то отношения между ними
регулируются договором об инвестировании. Инвестор, не являющийся пользователем,
вправе владеть, пользоваться, контролировать целевое использование и распоряжаться
объектами и результатами инвестиций, в том числе осуществлять торговые операции и
реинвестирование. Инвестор вправе передать свои права по инвестициям юридическим и
физическим лицам, государственным и муниципальным органам (по договору).
Инвестиционный проект представляет собой обоснование экономической целесообразности,
объема и сроков осуществления финансовых вложений, в том числе необходимую проектносметную документацию, а также описание практических действий по осуществлению
инвестиций. [12, стр. 107]
Инвестиционный проект предполагает постановку целей, планирование выполнения,
управление и анализ. Реализуемые предприятиями инвестиционные проекты различаются
по:
1) содержанию: инвестиционные проекты разделяются на проекты развития предприятия и
проекты реабилитации. Проекты развития предполагают реализацию мероприятий,
направленных на увеличение количества выпускаемой продукции без изменения
номенклатуры или на изменение производственной программы путем освоения новой
продукции. Реабилитационные инвестиции отражаются в бизнес-плане финансового
оздоровления предприятия;
2) масштабам: проекты разделяются на глобальные, крупномасштабные, регионального,
отраслевого, городского масштаба и локальные. Масштаб проекта определяется не только
объемом капиталовложений, но и влиянием на хотя бы один из рынков, а также на
экологическую и социальную обстановку;
3) продолжительности: краткосрочные проекты связаны с освоением новых технологических
процессов, с обновлением оборудования и др.
В условиях рыночной экономики решающим условием развития и устойчивой
жизнеспособности фирмы любого профиля является эффективность вложения капитала в тот
или иной инвестиционный проект. Принятие фирмой решения об инвестировании проекта
обусловливается целями, которые она ставит перед собой. Иерархия инвестиционных целей
(в порядке убывания) выглядит следующим образом:
1. Прибыльность инвестиционного мероприятия определяется как норма прибыли на
инвестиции. Капитальные вложения осуществляются только в том случае, если прибыль от
них достигает определенного, заранее задаваемого минимума.
2. Рост фирмы путем ежегодного увеличения торгового оборота и доли контролируемого ею
рынка.
3. Поддержание высокой репутации фирмы среди потребителей, сохранение контролируемой
доли рынка.
4. Достижение высокой производительности труда.
5. Производство новой продукции.
Суть инвестирования, с точки зрения инвестора, заключается в отказе от получения прибыли
"сегодня" во имя получения прибыли "завтра". Для принятия решения о долгосрочном
вложении капитала необходимо располагать информацией, в той или иной степени
подтверждающей два основополагающих предположения:
• вложенные средства должны быть полностью возмещены;
• прибыль, полученная в результате данной операции, должна быть достаточно велика, чтобы
компенсировать временный отказ от использования средств, а также риск, возникающий в
силу неопределенности конечного результата.
Классификация управленческих решений по инвестиционным проектам:[14, стр. 89]
1. обязательные инвестиции, то есть те, которые необходимы, чтобы фирма могла продолжать
свою деятельность:
• решения по уменьшению вреда окружающей среде;
• улучшение условий труда до государственных норм.
2. решения, направленные на снижение издержек:
• решения по совершенствованию применяемых технологий;
• по повышению качества продукции, работ, услуг;
• улучшение организации труда и управления.
3. решения, направленные на расширение и обновление фирмы:
• инвестиции на новое строительство (возведение объектов, которые будут обладать статусом
юридического лица);
• инвестиции на расширение фирмы (возведение объектов на новых площадях);
• инвестиции на реконструкцию фирмы (возведение, СМР на действующих площадях с
частичной заменой оборудования);
• инвестиции на техническое перевооружение (замена и модернизация оборудования).
4. решения по приобретению финансовых активов:
• решения, направленные на образование стратегических альянсов (синдикаты, консорциумы,
и т.д.);
• решения по поглощению фирм;
• решения по использованию сложных финансовых инструментов в операциях с основным
капиталом;
5. решения по освоению новых рынков и услуг;
6. решения по приобретению НМА.
Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного
направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных
мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство
предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками
необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях,
связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо
учесть ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров,
доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов,
возможность освоения новых рынков и т.д.
Очевидно, что важным является вопрос о размере предполагаемых инвестиций. Так, уровень
ответственности, связанной с принятием проектов стоимостью $100 тыс. и $1 млн. различен.
Поэтому должна быть различна и глубина аналитической проработки экономической
стороны проекта, которая предшествует принятию решения. Кроме того, во многих фирмах
становится обыденной практика дифференциации права принятия решений
инвестиционного характера, т.е. ограничивается максимальная величина инвестиций, в
рамках которой тот или иной руководитель может принимать самостоятельные решения.
Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд альтернативных или
взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать выбор одного или
нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что каких-то критериев
может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее
других по всем критериям, как правило, значительно меньше единицы.
Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из
них не влияет на решение о принятии другого.
Два анализируемых проекта называются альтернативными, если они не могут быть
реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них автоматически означает, что второй
проект должен быть отвергнут.[14,стр. 117]
В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования достаточно много.
Вместе с тем любое предприятие имеет ограниченные финансовые ресурсы, доступные для
инвестирования. Поэтому встает задача оптимизации инвестиционного портфеля.
Весьма существенен фактор риска. Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в
условиях неопределенности, степень которой может существенно варьировать. Так, в момент
приобретения новых основных средств никогда нельзя точно предсказать экономический
эффект этой операции. Поэтому решения нередко принимаются на интуитивной основе.
Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой
деятельности, основывается на использовании различных формализованных и
неформализованных методов и критериев.
1.2. Фазы (стадии) развития инвестиционного проекта. Их характеристика
Инвестиционный проект – составление и оценка плана развития событий по мере
достижений желаемого результата. Время от начало появления проекта до его ликвидации
называется жизненным циклом проекта.[20, стр. 197]
III ст.
Доход
I ст. II ст.
II ст.
Т цикла
Рисунок 1
I стадия- предынвестиционная стадия включает:
- на основе маркетинговых исследований определяются конечные цели проекта и способы их
достижения;
- проводится ТЭО, сравниваются альтернативные варианты проекта на основе их
предварительной стоимости;
- осуществляется планирование проекта, составляются контракты, то есть разрабатывается
последовательность работ, осуществляется контрактная фаза;
- производится эмиссия акций, других ценных бумаг;
I стадия- инвестиционная стадия включает:
- детальное или рабочее проектирование;
- поставка оборудования;
-осуществление строительства, связанного с закупкой строительных материалов, наймом
рабочих, арендой строительного оборудования;
- выполнение строительно-монтажных и пусконаладочных работ;
- сдача-приемка готовых объектов в эксплуатацию;
Здесь имеются сопутствующие затраты, такие как расходы на обучение персонала, реклама.
Во второй стадии формируются активы предприятия, то есть здания, сооружения, машины и
так далее.
III стадия- эксплуатационная (производственная) стадия. Начинается с момента ввода в
действие основного оборудования. Характеризуется началом производства продукции и услуг,
появляются текущие затраты.
II и III стадии иногда пересекаются, то есть инвестиции могут продолжаться, но
одновременно осуществляется и деятельность по выпуску продукции.
1.3. Критерии принятия инвестиционных решений
1. Критерии, позволяющие оценить реальность проекта [42, стр. 95]:
• нормативные критерии (правовые), т.е. нормы национального, международного права,
требования стандартов, конвенций, патентоспособности и др.;
• ресурсные критерии, по видам:
- научно-технические критерии;
- технологические критерии;
- производственные критерии;
- объем и источники финансовых ресурсов.
2. Количественные критерии, позволяющие оценить целесообразность реализации
проекта.[42, стр. 96]
• Соответствие цели проекта на длительную перспективу целям развития деловой среды;
• Риски и финансовые последствия (ведут ли они к дополнительным инвестиционным
издержкам или снижению ожидаемого объема производства, цены или продаж);
• Степень устойчивости проекта;
• Вероятность проектирования сценария и состояние деловой среды.
3. Количественные критерии (финансово-экономические), позволяющие выбрать из тех
проектов, реализация которых целесообразна (критерии приемлемости).[42, стр. 98]
• стоимость проекта;
• чистая текущая стоимость;
• прибыль;
• рентабельность;
• внутренняя норма прибыли;
• период окупаемости;
• чувствительность прибыли к горизонту (сроку) планирования, к изменениям в деловой
среде, к ошибке в оценке данных.
В целом, принятие инвестиционного решения требует совместной работы многих людей с
разной квалификацией и различными взглядами на инвестиции. Тем не менее, последнее
слово остается за финансовым менеджером, который придерживается некоторых правил.
Правила принятия инвестиционных решений: [17, стр. 174]
• инвестировать денежные средства в производство или ценные бумаги имеет смысл только,
если можно получить чистую прибыль выше, чем от хранения денег в банке;
• инвестировать средства имеет смысл, только если, рентабельность инвестиций превышает
темпы роста инфляции;
• инвестировать имеет смысл только в наиболее рентабельные, с учетом дисконтирования,
проекты.
Таким образом, решение об инвестировании в проект принимается, если он удовлетворяет
следующим критериям:
• минимизация риска инфляционных потерь;
• краткость срока окупаемости;
• стабильность или концентрация поступлений;
• высокая рентабельность как таковая и после дисконтирования;
• отсутствие более выгодных альтернатив.
На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и наименее рискованные,
сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы.
Глава 2. Методы оценки инвестиционных проектов
2.1. Критерии эффективности инвестиционных проектов
В настоящее время для оценки проектов и принятия решения о том, какие из них следует
включать в бюджет капиталовложений, чаще всего используются пять критериев: 1) период
окупаемости (PBP – payback period), 2) чистая приведенная стоимость (NPV - net present value)
, 3) внутренняя норма доходности (IRR- internal rate of return), 4) дисконтированная
окупаемость, 5) индекс рентабельности (PI - profitability index). Мы рассмотрим алгоритм
расчета каждого критерия и покажем, насколько хорош каждый из них в плане оценки
проектов, максимизирующих рыночную стоимость фирмы. [39, стр. 114]
Первый из перечисленных методов является достаточно простым методом оценки
привлекательности проекта. Остальные методы более сложные и основаны на методике
дисконтирования денежных потоков (discounted cash flow – ВСА). Для простоты мы
предполагаем, что ожидаемые денежные потоки инвестор получает в конце каждого года.
Кроме того, если предположить, что принятие любого инвестиционного проекта не оказывает
влияния на общую характеристику деятельности фирмы, то это позволит нам использовать
единую требуемую инвестором ставку доходности, когда мы решаем, принять ли тот или иной
инвестиционный проект, используя для этого различные методы DCF.
Дисконтирование денежных потоков – это любой метод оценки и выбора инвестиционного
проекта, который позволяет рассчитать денежные потоки с учетом изменения стоимости
денег во времени.
Чистая приведенная стоимость (NPV)
Этот метод основан на сопоставлении величины исходных инвестиций с общей суммой
чистых дисконтированных денежных поступлений, генерируемых ею в течение
прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он
дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором)
самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь
на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция (C0) будет генерировать в течение n лет, годовые
доходы в размере C1, C2, ..., Cn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов
(PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
, [13, стр. 148]
. [13, стр. 148]
Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;
NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды
поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут
быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации
проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования
или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы
соответствующих периодов.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование
финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется
следующим образом:
, [13, стр 149]
где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.
Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для
удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках,
разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения
сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной
единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента
дисконтирования.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения
экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот
показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно
суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и
позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности
инвестиционного портфеля.
Рассмотрим пример оценки эффективности проекта методом чистой приведенной стоимости.
Для анализа предложения об инвестировании 1 млн. руб. в рисковое предприятие, именуемое
проект X, методом NPV необходимо проделать следующие шаги: [14]
1) Необходимо составить прогноз потоков денежных средств, которые принесет проект в
те¬чение своей экономической жизни.
2) Необходимо определить соответствующие альтернативные издержки инвестирования. При
этом дол¬жны быть учтены и временная стоимость денег, и риск проекта X.
3) Следует использовать данные альтернативные издержки для дисконтирования будущих
потоков денежных средств, производимых проектом X. Сумма дис¬контированных потоков
называется приведенной стоимостью.
4) Нужно рассчитать чистую приведенную стоимость, получаемую посредством вычитания 1
млн. руб. инвестиций из приведенной стоимости.
Если чистая приведенная стоимость больше нуля, следует инвестировать в проект X. Почему
показатель чистой приведенной стоимос-ти имеет такое важное значение? Нужно посмотреть,
что будет лучше для акционеров рассматриваемой компании. Они хотят, повышения
стоимости акций компании, насколь¬ко это возможно. Предположим, что в данный момент
общая рыночная стоимость компании (цена одной акции, умноженная на количество акций в
обращении) составляет 10 млн. руб. Сюда же входит 1 млн. денежных средств, которые можно
инвестировать в проект X.
Следовательно, стоимость других активов и возможностей компании должна равняться 9 млн.
руб. Нам нужно решить, что будет лучше: сохранить 1 млн. руб. и отказаться от проекта X или
же потратить их и принять проект. Определим приведенную стоимость нового проекта. Тогда
выбор будет выглядеть сле¬дующим образом:
Определение приведенной стоимости проекта Х
Таблица 2.1
Активы Рыночная стоимость ( в млн. руб.)
Отказ от проекта X Принятие проекта X
Денежные средства 1 0
Другие активы 9 9
Проект X 0 Приведенная стоимость
10 9 + Приведенная стоимость
Очевидно, проект X стоит принять, если его приведенная стоимость больше 1 млн. руб., т.е.
его чистая приведенная стоимость положительна. Возникает вопрос: "Откуда мы знаем, что
приведенная стоимость проекта X действительно проявляется в рыночной стоимости
рассматриваемой компании?"
Для ответа на этот вопрос предположим, мы создали новую независимую фирму X, активы
которой образует только проект X. Какова может быть рыночная стоимость фирмы X?
Инвесторы могут предположить, какие дивиденды способна выплачивать фирма X, и
дисконтировать эти дивиденды по ожидаемой норме доходности ценных бумаг со степенью
риска, подобной риску фирмы X. Мы знаем, что цена акции равна приведенной стоимости
прогнозируемых дивидендов. Так как проект X составляет все активы фирмы X, мы можем
предположить, что размер дивидендов, которые будет выплачивать фирма X, точно равен
по¬токам денежных средств, которые мы прогнозируем для проекта X. Кроме то¬го, ставка,
по которой инвесторы могут дисконтировать дивиденды фирмы X, равна ставке, по которой
нам следует дисконтировать потоки денежных средств, генерируемые проектом X.
Конечно, пример фирмы X — чисто гипотетический. Но если проект X прини-мается,
инвесторы, владеющие акциями рассматриваемой компании, действительно будут иметь
портфель, состоящий из проекта X и других активов фирмы. Мы знаем, что дру¬гие активы,
рассматриваемые отдельно, стоят 9 млн. руб. Поскольку мы можем суммировать стоимости
активов, мы в состоянии легко определить стоимость пор¬тфеля; рассматривая стоимость
проекта X как стоимость отдельного предприятия.
Определяя приведенную стоимость проекта X, мы воспроизводим процесс оценки
обыкновенных акций фирмы X на рынках капиталов.
Рисунок 2.1
Фирма может либо оставить деньги у себя и реинвестировать их, либо вернуть их ин¬весторам
(Стрелками показаны возможные денежные потоки). Ес¬ли денежные средства
реинвестируются, то альтернативные издержки представляют собой ожидаемую норму
доходности, которую акционеры могли бы получить, инвес¬тируя свои средства в
финансовые активы. Ставка дисконта представляет собой альтернативные издержки
инвестирования в проект, а не на рынке капиталов. Иначе говоря, вместо осуществления
проекта X фирма всегда может отдать деньги акционерам, и те инвестируют их в финансовые
активы.
На рис. 2.1 показан выбор между двумя возможными вариантами. Альтернативные издержки
осуществления проекта представляют собой доход, который могли бы получить акционеры,
если бы инвестировали свои средства по собственному усмотрению. Когда мы дисконтируем
потоки денежных средств по ожидаемой норме доходности сопоставимых финансовых
активов, мы определяем, сколько инвесторы были бы готовы заплатить за данный проект.
При оценке проекта методом чистой приведенной стоимости следует опираться на три
основных правила: [18]
1. Следует учитывать только потоки денежных средств.
2. Следует всегда учитывать приростные потоки денежных средств.
3. Нужно быть последовательным в трактовке инфляции.
Рассмотрим каждое из этих правил:
Учитывать только потоки денежных средств
Метод чистой приведенной стоимости опирается на потоки денежных средств. Концепция
потоков денежных средств предельно проста: поток денежных средств - это просто разность
между суммами полученных и заплаченных денежных средств. Тем не менее, поток денежных
средств часто путают с бух¬галтерской прибылью.
Бухгалтеры стремятся показать прибыль, когда она заработана, а не когда компания и
покупатель оплачивают свои счета, они разделяют оттоки денежных средств на две группы:
текущие расходы и капитальные затраты. При подсчете прибыли они вычитают текущие
расхо¬ды, но не вычитают капитальные затраты. Вместо этого они "начисляют из¬нос"
капитальных затрат в течение ряда лет и ежегодно вычитают из прибы¬ли амортизационные
отчисления. В результате таких процедур некоторые потоки денежных средств включаются в
прибыль, а другие исключаются из нее, и прибыль уменьшается на сумму амортизационных
отчислений, которые вовсе не являются денежными потоками.
Если есть со¬мнения в том, какова реальная величина потока денежных средств, нужно
про¬сто вычесть из суммы поступивших денежных средств сумму потраченных.
Всегда следует оценивать потоки денежных средств после уплаты налогов. Некоторые фирмы
не вычитают налоговые платежи. Они пытаются сгла¬дить эту ошибку дисконтированием
потоков денежных средств до налогооб¬ложения по ставке, превосходящей альтернативные
издержки. К сожалению, надежной формулы для подобной корректировки ставки дисконта
не существует.
Учет приростных потоков денежных средств
Денежные потоки, относящиеся к рассматриваемому инвестиционному проекту, полезно
разделить на три категории (по временному признаку):
- Первоначальные денежные расходы – первоначальные чистые инвестиции;
- Промежуточный приростный чистый денежный поток – те чистые денежные потоки,
которые возникают после первоначального капиталовложения, но не включают денежный
поток конечного года;
Приростный чистый денежный поток завершающего года – чистый денежный поток
конечного периода. (Денежный поток этого периода мы выделяем в отдельную категорию,
поскольку при завершение инвестиционного проекта зачастую возникает особая совокупность
денежных потоков).
Стоимость проекта зависит от всех дополнительных потоков денежных средств, которые
возникают в связи с принятием проекта. Ниже приводятся некоторые ситуации, которые
нужно иметь в виду, при принятии решения о том, какие потоки денежных средств должны
быть учтены.
Приведем пример, показывающий различие между обычным и приростным доходом:
предположим, что железнодорожный мост нуждается в срочном ремонте. При наличии моста
железная дорога сможет продолжать функционировать, если же его не станет — не сохранится
и она. В этом случае выигрыш от ремонтных работ включает в себя все выго¬ды от
функционирования железной дороги. Чистая приведенная стоимость инвестиций с учетом
приростных потоков денежных средств может быть огромна. Конечно, эти прибыли должны
быть очищены от всех прочих издержек и затрат на все последующие ремонты; в противном
случае компания рискует начать ненужную перестройку нерентабельной железной дороги по
частям.
Учет побочных эффектов
Важно учесть все побочные эффекты, свя¬занные с остальным бизнесом. Например,
железнодорожная ветка может иметь отрицательную чистую приведенную стоимость, если ее
рассматривать отдельно, но, если она соединена с основной линией и обеспечивает
допол¬нительные перевозки, в нее стоит вкладывать средства.
Учет требуемого оборотного капитала.
Чистый оборотный капитал (ча¬сто называемый просто оборотным капиталом) представляет
собой разницу между текущими активами и краткосрочными обязательствами компании.
Текущие активы состоят главным образом из денежных средств, счетов к получению
(неоплаченные счета покупателей), запасов сырья и готовой продук¬ции. Краткосрочные
обязательства — это в основном счета к оплате. Большинство проектов требуют
дополнительных инвестиций в оборотный капитал. Поэтому в прогнозах потоков денежных
средств эти инвестиции следует учитывать. К тому же, когда проект заканчивается, как
правило, можно возместить некоторые из осуществлен¬ных инвестиций. Такие инвестиции в
оборотный капитал рассматриваются как приток денежных средств. Изменения в оборотном
капитале, связанные с принятием инвестиционного проекта, чаще всего происходят в самом
начале реализации проекта или при его завершение.
Невозвратные издержки не влияют на проект.
Невозвратные издержки представляют собой произошедший в про¬шлом необратимый отток
капитала. Поскольку невозвратные издержки отно¬сятся к прошлому, на них уже не могут
повлиять решения о принятии проекта или отказе от него, и поэтому их не следует учитывать.
Учет альтернативных издержек.
Стоимость ресурсов может иметь значе¬ние при принятии инвестиционных решений, даже
когда не происходит движения денежных средств. Например, предположим, что в новом
промышленном производстве используется земельный участок, который при других
об¬стоятельствах мог бы быть продан за 100 000 руб. Этот ресурс не даровой: с ним
сопряжены альтернативные издержки, которые представляют собой день¬ги, которые могла
бы получить компания, если бы отказалась от проекта и продала землю или же использовала
ее иным продуктивным способом.
Этот пример служит предупреждением о том, что нельзя судить о проекте, сравнивая "до" и
"после". Правильнее сравнивать "с" и "без" проекта. Ме¬неджер, который сравнивает данные
до и после осуществления проекта, воз¬можно, не сумеет оценить стоимость земли до или
после, поскольку фирма владеет ею и до, и после осуществления проекта:
До проекта Проект После проекта Поток денежных средств до и после проекта
Фирма владеет землей
Фирма по-прежнему владеет землей 0
Правильное сравнение, учитывающее «с» и «без» проекта, выглядит следующим образом:
До проекта Проект После проекта Поток денежных средств с учетом осуществления проекта
Фирма владеет землей
Фирма по-прежнему владеет землей 0
Проект не осуществляется После проекта Поток денежных средств без проекта
Фирма продает землю за 100 000 100 000
Сравнивая два возможных "после", мы видим, что фирма отказывается от 100 000 руб. в
случае принятия проекта. Такая аргументация остается в силе и тогда, когда земля не будет
продана, но будет стоить для фирмы 100 000 руб. при другом варианте ее использования.
Иногда очень трудно определить альтернативные издержки. Однако если ресурс может
свободно продаваться, связанные с ним альтернативные издержки просто равны рыночной
цене. Если стоимость участка земли для фирмы меньше рыночной цены, фирма продаст его.
С другой стороны, альтернативные издержки использова¬ния земли в отдельном проекте не
могут превосходить стоимость покупки по¬добного участка взамен первого.
Распределение накладных расходов.
К накладным расходам относятся такие статьи, как заработная плата администрации, плата за
аренду, теплоснабжение и электричество. Подобные расходы не могут быть связаны с какимлибо отдельным проектом, но они должны быть каким-то образом возмещены. Поэтому,
когда бухгалтер определяет сумму расходов по проектам фирмы, он обычно учитывает
накладные расходы. Теперь, согласно принципу приростных потоков денежных средств, при
оценке инвестиций мы должны учитывать только дополнительные расходы, которые могут
возникнуть в связи с проектом. Проект может потребовать дополни¬тельных накладных
расходов - а может и не потребовать. Следует с особым вниманием относиться к допущению,
что распределение накладных расходов, произведенное бухгалтером, действительно отражает
дополнительные расходы, которые могут возникнуть в связи с проектом
Последовательность в учете инфляции
Если ставка дисконта берется в номинальном выражении, тогда и потоки денежных средств
непременно должны оцениваться в номинальном выраже¬нии с учетом тенденций движения
цен реализуемой продукции, затрат труда и материалов и т. д. Это предполагает более
сложный расчет, чем просто при¬менение единого ожидаемого темпа инфляции ко всем
компонентам потока денежных средств. Например, стоимость трудовых затрат в расчете на
час ра¬боты обычно растет быстрее, чем индекс потребительских цен, вследствие
по¬вышения производительности и роста заработной платы во всей экономике.
Конечно, не будет ошибки, если продисконтировать реальные потоки де¬нежных средств по
реальной ставке дисконта, хотя это и не принято. Существует простой пример, показывающий
эквивалентность двух методов.
Предположим, фирма обычно прогнозирует потоки денежных средств в номинальном
выражении и дисконтирует их по номинальной ставке 15%. Однако в данном отдельном
случае мы получаем потоки денежных средств по про¬екту, оцененные в реальном
выражении, т. е. в рублях:
Реальные потоки денежных средств
Таблица 2.2
Реальный потоки денежных средств
(в тыс. руб.)
С0 С1 С2 С3
-100 +35 +50 +30
Вероятно, было бы неправильным дисконтировать реальные потоки денеж¬ных средств по
ставке 15%. Существуют две альтернативы: либо перевести по¬токи денежных средств в
номинальное выражение и дисконтировать по став¬ке 15%, либо вычислить реальную ставку
дисконта и использовать ее для дисконтирования реальных потоков денежных средств. Оба
способа приводят к одному результату.
Допустим, что прогнозируемый темп инфляции составляет 10% в год. Тог¬да стоимость
первого потока денежных средств первого года, которая в теку¬щих рублях равна 35 000 руб.,
в рублях 1-го года составит 35 000 х 1,10 = 38 500 руб. Аналогично, стоимость потока
денежных средств второго года будет равна: 50 000 х (1,10)2=60 500 в рублях второго года и т.
д. Если мы продисконтируем эти номинальные потоки денежных средств по номинальной
ставке дисконта 15%, мы получим:
[33, стр. 164]
Вместо того чтобы приводить прогнозируемые потоки денежных средств в номинальном
выражении, мы могли бы номинальную ставку дисконта перевести в реальную, используя
следующее соотношение:
[33, стр. 164]
В нашем случае это даст:
Если теперь мы продисконтируем реальные потоки денежных средств по ре¬альной ставке
дисконта, мы, как и ранее, получим чистую приведенную стоимость, равную 5500 руб.
[33, стр. 165]
Отметим, что реальная ставка дисконта приблизительно равна разнице между номинальной
ставкой дисконта в 15% и темпом инфляции в 10%. Дисконтирование по ставке 5% дало бы
NPV= 4600 руб.
Номинальные потоки денежных средств следует дисконтировать по номинальной ставке
дисконта. Реальные потоки денежных средств следует дисконтировать по реальной ставке
дискон¬та. Очевидность этого принципа иногда нарушается. Например, в 1974 г. в Ирландии
проходили политические волнения, вызванные приобретением правительством доли в Bula
Mines. Цена в 40 млн. ф. ст., заплаченная прави¬тельством, оценивалась равной стоимости
Bula Mines; однако одна группа консультантов считала, что стоимость компании равна 8 млн.
ф. ст., другая выдвинула цифру 104 млн. ф. ст. Хотя эти оценки проводились с
использова¬нием различных прогнозов потоков денежных средств, разница в значитель¬ной
степени отражает, по-видимому, путаницу с реальными и номинальны¬ми ставками дисконта
.
Помимо чистой приведенной стоимости существуют и другие критерии оценки инвестиций.
Четырьмя наиболее известными критериями, альтернативными правилу чистой приведенной
стоимости являются: [19]
1. Окупаемость.
2. Дисконтированная окупаемость.
3. Внутренняя норма доходности.
4. Коэффициент рентабельности.
Принимая во внимание эти альтернативные критерии, стоит помнить следующие основные
особенности правила чистой приведенной стоимости: [21]
1. Правило чистой приведенной стоимости предполагает, что стоимость рубля сегодня больше
его стоимости завтра, поскольку сегодня рубль мо¬жет быть инвестирован и сразу начнет
приносить процентный доход. Любое правило инвестирования, которое не учитывает
стоимости денег во времени, не может быть корректным.
2. Чистая приведенная стоимость зависит исключительно от прогнозируемых потоков
денежных средств, генерируемых проектом, и от альтернативных издержек. Любое правило
инвестирования, на которое влияют предпочтения менеджеров, выбранные компанией
принци¬пы учетной политики, рентабельность уже осуществляемой компанией деятельности
или рентабельность других независимых проектов, приведет к принятию худших решений.
3. Поскольку приведенные стоимости измеряются в текущих рублях, мы можем их
суммировать. Поэтому, если мы осуществляем два проекта А и Б, чистая приведенная
стоимость комбинированных инвестиций равна: NPV(A+Б) = NPV(A) + NPV(Б). Это свойство
слагаемости стоимостей имеет важное практическое значение. Предположим, проект Б имеет
отрицательную чистую приведенную сто¬имость. Если мы объедим его с проектом А, то
проект (А + Б) будет иметь меньшую чистую приведенную стоимость, чем только проект А.
Поэтому ма¬ловероятно, что мы ошибемся в оценке плохого проекта Б просто потому, что он
соединен с хорошим проектом А. Альтернативные критерии не обладают этим свойством
слагаемости. И если мы будем невни¬мательны, то можем впасть в заблуждение, решив, что
пакет, состоящий из хорошего и плохого проектов, лучше, чем только хороший проект.
Период окупаемости (PP)
Компании часто требуют, чтобы первоначальные инвестиции в какой-либо проект окупались
в течение некоторого определенного обозримого периода времени. Период окупаемости
инвестиций некоторого инвестиционного проекта указывает, сколько лет требуется для того,
чтобы вернуть наши первоначальные инвестиции, исходя из ожидаемых денежных потоков
данного проекта. [16]
Рассмотрим проекты А и Б:
Таблица 2.3
Проект Потоки денежных средств (в руб.) Период окупаемости
(количество лет) Чистая приведенная стоимость
при r =10%
С0 С1 С2 С3
A - 2000 +2000 0 0 1 -182
Б -2000 +1000 +1000 +5000 2 +3492
Первоначальные инвестиции в проект А составляют 2000 руб. (Со=-2000) и обеспечивают
единственный приток денежных средств в году 1 в сумме 2000 руб. Предположим,
альтернативные издержки равны 10%. Тогда чистая приведенная стоимость проекта А
составляет -182 руб.:
Проект Б также требует первоначальных инвестиций в размере 2000 руб., но он обеспечивает
несколько притоков денежных средств: по 1000 руб. в годы 1 и 2 и 5000 руб. в году 3. При
альтернативных издержках, равных 10%, чис¬тая приведенная стоимость проекта Б составит
+3492 руб.:
Таким образом, правило чистой приведенной стоимости советует нам отка¬заться от проекта
А и принять проект Б.
Правило окупаемости [16]
Теперь мы должны посмотреть, как быстро окупятся первоначальные инвестиции по каждому
из проектов. Что касается проекта А, то мы вернем наши 2000 руб. за первый год, в то время
как по проекту Б – за два года. Если фирма придер¬живается правила, что период
окупаемости должен быть не больше одного года, то она может принять только проект А, если
же фирму устраивает срок окупаемости в два года или более, то она может принять как проект
А, так и проект Б. Следовательно, вне зависимости от выбора периода окупаемости правило
окупаемости дает результаты, отличные от результатов, получаемых при использовании
правила чистой приведенной стоимости.
Критерий принятия проекта: если вычисленный нами период окупаемости инвестиций
оказывается меньше некоторого максимального периода окупаемости, который мы считаем
приемлемым для себя, соответствующий инвестиционный проект принимается; в противном
случае он отвергается.
Основным недостатком описанного метода является то, что он не учитывает денежных
потоков, возникающих по истечении периода окупаемости. Следовательно, с его помощью
нельзя измерить рентабельность проекта.
Например, все три следующих проекта имеют одинаковый период окупаемости, равный двум
годам:
Таблица 2.4
Проект Потоки денежных средств (в руб.) Период окупаемости
(количество лет) Чистая приведенная стоимость
при r =10%
С0 С1 С2 С3
Б - 2000 +1000 +1000 +5000 2 3492
В -2000 0 +2000 +5000 2 3409
Г -2000 +1000 +1000 +100 000 2 74 867
Согласно правилу окупаемости, все эти три проекта одинаково привлекатель¬ны. Но проект Б
имеет более высокую чистую приведенную стоимость, чем про¬ект В, при любой
положительной процентной ставке (по 1000 руб. и в первом и во втором году стоят больше,
чем 2000 руб. во втором году). А проект Г име¬ет более высокую чистую приведенную
стоимость, чем проекты Б и В.
Руководствуясь правилом окупаемости, фирма должна определить соответ¬ствующий период
окупаемости. Если фирма придерживается одного и того же периода окупаемости независимо
от продолжительности экономической жиз¬ни проекта, то это приводит к принятию
большого количества краткосрочных проектов и совсем незначительного числа
долгосрочных. Если в среднем пери¬оды окупаемости достаточно продолжительные,
некоторые проекты, принятые фирмой, будут иметь отрицательную чистую приведенную
стоимость; если же в среднем периоды окупаемости короткие, она откажется от некоторых
проек¬тов с положительными чистыми приведенными стоимостями.
Помимо первого недостатка, метод, основанный на периоде окупаемости инвестиций, не
учитывает стоимости денег во времени. В этом случае просто суммируются денежные потоки
безотносительно привязки этих потоков ко времени. Наконец, максимальный приемлемый
период окупаемости инвестиций, который выполняет роль «порогового значения»,
представляет собой чисто субъективную оценку инвестиционного проекта.
Многие фирмы, которые действуют в соответствии с принципом окупаемос¬ти, выбирают
продолжительность периода окупаемости, как правило, предпо¬ложительно. Есть
возможность поступать более обоснованно. Если нам извест¬на типичная схема потоков
денежных средств, тогда мы можем определить период окупаемости, для которого чистая
приведенная стоимость будет мак¬симальна. Однако этот принцип "оптимального" периода
окупаемости рабо¬тает только для проектов с типовой схемой потоков денежных средств.
Несмотря на то, что период окупаемости инвестиций является весьма несовершенной мерой
прибыльности, он дает некоторые представления о рассматриваемом проекте. Многие
менеджеры используют его также в качестве приблизительной меры риска проекта. Период
окупаемости инвестиций, как характеристика привлекательности инвестиционного проекта,
обладает определенными достоинствами, но его лучше использовать в дополнении к методам
дисконтирования денежных потоков.
Дисконтированная окупаемость
Некоторые компании, прежде чем определять период окупаемости, дискон¬тируют потоки
денежных средств. Правило дисконтированной окупаемости ба¬зируется на вопросе: "В
течение, какого времени должен осуществляться проект, чтобы он имел смысл с точки зрения
чистой приведенной стоимости?" Эта модификация принципа окупаемости позволяет
избежать ошибок, свя¬занных с единообразной оценкой всех потоков денежных средств,
возникающих за время окупаемости. Предположим, есть два взаимоисключающих
направления инвестирования, А и Б. Каждый проект требует 20 000 руб. первоначальных
инвестиций, и ожидается, что каждый начинает давать потоки денежных средств с первого
года. Потоки денежных средств для проекта А равны 6500 руб. и проект про¬должается 6 лет.
Потоки денежных средств проекта Б равны 6000 руб., но его продолжительность 10 лет.
Соответствующая ставка дисконта для каждого про¬екта равна 10%. Проект Б очевидно
привлекательнее проекта А, исходя из чистой приведенной стоимости:
Ежегодное поступление денег по проекту А больше, чем по проекту Б, и поэтому, очевидно, А
имеет более короткий период дисконтированной окупаемости. Период окупаемости проекта А
немногим меньше 4 лет, так как приведенная стоимость 6500 руб. при ставке 10% за 4 года
составит 20 604 руб. Период окупаемости проекта Б немногим больше 4 лет, поскольку
приведен¬ная стоимость 6000 руб. за 4 года составит 19 019 руб.
Дисконтированная окупаемость служит лучшим критерием, чем недисконтированная. Она
учитывает, что рубль в начале периода окупаемости стоит больше, чем рубль в конце периода
окупаемости. Это показатель полезный, но не слишком. Принцип дисконтированной
окупаемости все же зависит от произвольного выбора периода окупаемости и не учитывает
потоки денежных средств за его пределами.[11]
Внутренняя норма доходности IRR
Вследствие множества недостатков, присущих методам, основанным на периоде окупаемости,
принято считать, что методы дисконтирования денежных потоков служат более объективной
основой для оценки и выбора инвестиционных проектов. Эти методы учитывают как
величину ожидаемых потоков, так и распределение их во времени (в каждый период «жизни»
рассматриваемого проекта). Например, акционеры склонны отдавать предпочтения
инвестиционному проекту, который обеспечивает получение прибыли через пять лет, а не
проекту с аналогичными доходами, но получаемыми через 6-10 лет. Следовательно,
распределение ожидаемых денежных потоков во времени чрезвычайно важно для принятия
решения по инвестициям.
В трех важнейших методах на основе дисконтирования денежных потоков используется
внутренняя ставка доходности инвестиций.
Чистая приведенная стоимость также может быть вы¬ражена через норму доходности, из
чего можно вывести следующее пра¬вило: "Реализуй инвестиционные возможности, норма
доходности которых выше альтернативных издержек". Данное утверждение, если его
правильно интерпретировать, безусловно, корректно, но, к сожалению, правильная
интерпретация не всегда легко дается применительно к долгосрочным инвестиционным
про¬ектам.
При определении нормы доходности инвестиций, которые приносят един¬ственный поток
денежных средств через один год, двусмысленности не воз¬никает:
[16, стр. 173]
Или же мы можем записать формулу чистой приведенной стоимости инвестиций и
определить ставку дисконта, при которой NPV= 0:
[16, стр. 173]
значит:
[16, стр. 173]
Конечно, С1 – это поступления, -Со – требуемые инвестиции, и, таким образом, оба наших
уравнения говорят об одном и том же.
Ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю, является также
нор¬мой доходности.
К сожалению, нет вполне удовлетворительного способа найти точную нор¬му доходности
долгосрочных активов. Наиболее приемлема для этих целей так называемая норма
доходности дисконтированных потоков денежных средств, или внутренняя норма доходности.
Показатель внутренней нормы доходности часто используется в сфере финансов. Это удобный
критерий, но он может быть и ошибочным. Поэтому нам следует знать, как ее вы-числять и
как верно применять.
Внутренняя норма доходности (IRR) определяется как ставка дисконта, при которой чистая
приведенная стоимость равна нулю. Это означает, что для определения внутренней нормы
доходности инвестиционного проекта продолжительностью t лет мы должны определить
внутреннюю норму доходности из следующего выражения:
[16, стр. 176]
Вычисление внутренней нормы доходности на основе таблиц приведенной стоимости
основано на использование метода проб и ошибок. К счастью, для вычисления IRR можно
использовать соответствующие компьютерные программы и программируемые
калькуляторы. Это позволяет избежать достаточно трудоемких ручных вычислений на основе
метода проб и ошибок. Тем не мене, бывают случаи, когда без этого метода не обойтись. На
практике внутреннюю норму доходности обычно находят методом подбора. Например,
рассмотрим проект, который дает следующие потоки денеж¬ных средств:
Таблица 2.5
Потоки денежных средств (в руб.)
С0 С1 С2
- 4000 +2000 +4000
Внутренняя норма доходности выводится из следующего уравнения:
Давайте попробуем взять ставку дисконта, равную нулю. В этом случае чистая приведенная
стоимость не будет равна нулю, она равна +2000 руб.
Чистая приведенная стоимость положительна, следовательно, внутренняя норма доходности
должна быть больше нуля. Следующим шагом будет попытка продисконтировать по ставке
50%. В этом случае чистая приведенная сто¬имость равна -889 руб.
Чистая приведенная стоимость отрицательна, следовательно, внутренняя норма доходности
должна быть меньше 50%. На рисунке 2.2 построен график зависимости чистой приведенной
стоимости от ставок дисконта.
Рисунок 2.2
Затраты по данному проек¬ту составляют 4000 руб., и впоследствии он дает пото¬ки
денежных средств в раз¬мере 2000 руб. в году 1 и 4000 руб. в году 2. Внутрен¬няя норма
доходности про¬екта равна 28%, т.е. ставке дисконта, при которой чис¬тая приведенная
стоимость равна нулю.
Из рисунка видно, что ставка дисконта на уровне 28% дает искомую чистую при¬веденную
стоимость, равную нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности равна 28%.
Если необходимо найти значение внутренней нормы доходности "вручную", то наиболее
легкий способ сделать это – взять три или четыре комбинации чистой приведенной стоимости
и ставки дисконта на графике, подобном гра¬фику на рисунке 2.2, соединить точки плавной
кривой и затем найти ставку дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равна
нулю. Но, безус¬ловно, быстрее и надежнее использовать компьютер или калькулятор со
спе¬циальными программами, как и поступает большинство компаний.
Итак, согласно правилу внутренней нормы доходности инвестиционный про¬ект следует
принять, если альтернативные издержки меньше, чем внутренняя норма доходности.
Доказательством этого служит график на рисунке 2.2. Если альтернативные издержки
меньше внутренней нормы доходности, равной 28%, тогда при дисконтировании по ставке,
равной альтернативным издержкам, про¬ект имеет положительную чистую приведенную
стоимость. Если альтернатив¬ные издержки равны внутренней норме доходности, проект
имеет нулевую чис¬тую приведенную стоимость. И если альтернативные издержки
превышают внутреннюю норму доходности, проект имеет отрицательную чистую
приве¬денную стоимость. Следовательно, когда мы сравниваем альтернативные из¬держки
инвестирования с внутренней нормой доходности нашего проекта, мы действительно можем
сказать, имеет ли проект положительную чистую приведенную стоимость.[16, стр. 180]
Данный метод удобно использовать, и он широко применяется в сфере финансов. Согласно
методу внутренней нормы доходности, компаниям следует принимать любые
инвести¬ционные проекты, внутренняя норма доходности которых превышает
альтерна¬тивные издержки. Метод внутренней нормы доходности, подобно методу чистой
приведенной стоимости, основан на дисконтировании потоков денежных средств. Поэтому
при условии его правильного использования он дает верный ответ. Проблема состоит в том,
что он может быть неправильно применен.
Есть четыре момента, на которые следует обратить внимание:[17]
1. Брать в долг или давать взаймы?
Если в проекте положительные потоки денежных средств следуют за отрицательными
потоками, чистая при¬веденная стоимость проекта растет с ростом ставки дисконта. Сле¬дует
принимать такие проекты, если их внутренняя норма доходности меньше альтернативных
издержек.
2. Множественность значений нормы доходности.
Если происходит более чем одно изменение знака потоков денежных средств, проект может
иметь несколько значений внутренней нормы доходности или не иметь ее вообще.
3. Взаимоисключающие проекты.
Применение метода внутренней нормы доходности может привести к ошибке при оценке
взаимоисключающих проектов, которые различаются по продолжительности экономической
жизни или по объемам требуемых инвестиций. При использовании метода внутренней нормы
доходности для оценки вза¬имоисключающих проектов, нужно рассматривать внутреннюю
норму доходности каждой дополнительной единицы инвестиций.
4. Краткосрочные ставки процента могут отличаться от долгосрочных ста¬вок.
Метод внутренней нормы доходности требует, чтобы мы сравнива-¬
ли внутреннюю норму доходности проекта с альтернативными издерж-¬
ками. Но иногда альтернативные издержки для потоков денежных
средств первого года имеют одно значение, для потоков другого года —
другое и т. д. В таких случаях простого способа оценки внутренней нор¬
мы доходности проекта не существует.
Коэффициент рентабельности
Коэффициент рентабельности (или коэффициент выгоды — издержки) представ¬ляет собой
приведенную стоимость прогнозируемых будущих потоков денеж¬ных средств, деленную на
первоначальные инвестиции:
[16, стр. 198]
Согласно методу рентабельности следует принимать все проекты, коэффициен¬ты
рентабельности которых больше 1. Если коэффициент рентабельности больше 1, значит,
приведенная стоимость больше первоначальных инвести¬ций (-Со), и поэтому проект должен
иметь положительную чистую приведен¬ную стоимость. Следовательно, метод
рентабельности приводит однозначно к такому же решению, что и метод чистой приведенной
стоимости.
Однако, подобно внутренней норме доходности, применение коэффици¬ента рентабельности
может привести к ошибкам, когда мы должны выбрать между двумя взаимоисключающими
инвестиционными проектами.
Рассмотрим два следующих проекта:
Таблица 2.6
Проект Потоки денежных средств Приведенная стоимость при r=10% Коэффициент
рентабельности Чистая приведенная стоимость при r=10%
C0 C1
Л -100 +200 182 1,82 82
М -10 000 +15 000 13 636 1,36 363
Как верно указывает коэффициент рентабельности, хороши оба эти проекта. Но
предположим, что проекты взаимоисключающие. Мы должны бы принять проект М — проект
с более высокой чистой приведенной стоимостью. Тем не менее, если судить по коэффициенту
рентабельности, приоритет принадле¬жит проекту Л.
Как и в случае с внутренней нормой доходности, мы всегда можем решить эту проблему,
рассмотрев коэффициент рентабельности приростных инвести¬ций. Говоря иначе, сначала
нужно удостовериться, что проект Л стоит осуществить, затем рассчитать коэффициент
рентабельности 9900 руб. дополнительных инвестиций в проект М:
Таблица 2.7
Проект Потоки денежных средств Приведенная стоимость при r=10% Коэффициент
рентабельности Чистая приведенная стоимость при r=10%
C0 C1
Л-М -9900 +14 800 13 454 1,36 3554
Коэффициент рентабельности дополнительных инвестиций больше 1, т. е. лучшим является
проект М.
2.2. Взаимовлияние инвестиционных проектов
Почти все решения по поводу капитальных вложений сопряжены с выбором по принципу
"либо - либо". Фирма может построить либо 90 000 кв. м. складских помещений, либо 100 000
кв. м. складских помещений в одном из нескольких районов. Она может предусмотреть для
них систему обогрева либо жидким топливом, либо газом и т. п. Эти взаимоисключаемые
решения служат простыми примерами взаимовлияния проектов.
Взаимоисключающий проект (mutually exclusive project) – проект, принятие которого
препятствует принятию одного или нескольких альтернативных проектов. Если, например,
фирма рассматривает возможность вложения капитала в одну из двух компьютерных систем,
то покупка одной системы исключает покупку другой. Сталкиваясь с взаимоисключающими
предложениями, недостаточно просто знать, хорош или плох каждый из рассматриваемых
проектов. Нужно уметь определить какой из них лучше.
Взаимовлияние проектов может иметь бесчисленное множество проявле¬ний. В литературе о
НИОКР и промышленном инжиниринге иногда рассматриваются случаи чрезвычайной
сложности. Мы сосредоточим внимание на пяти простых, но важных случаях.
Ситуация 1 – оптимальное время для осуществления инвестиций
Тот факт, что проект имеет положительную чистую приведенную стоимость, еще не означает,
что сейчас наиболее удобное время для его осуществления. Его ценность может оказаться
значительно выше, если его оставить на буду¬щее. Точно так же проект, имеющий в
настоящее время отрицательную чис¬тую приведенную стоимость, может стать хорошим
шансом на успех, если немного подождать с его осуществлением. Таким образом, любой
проект со¬держит в себе две взаимоисключающие альтернативы: начать сегодня или
от¬ложить инвестирование на более поздний срок.
В условиях определенности вопрос об оптимальном времени осуществления инвестиций не
представляет особой сложности. Сначала мы рассматриваем альтернативные сроки (t) для
осуществления инвестиций и вычисляем чистую будущую стоимость для каждого периода.
Затем, чтобы определить, какая из альтернатив в большей степени увеличивает приведенную
стоимость фирмы, мы должны посчитать:
[17, стр. 153]
Например, компании принадлежит большой труднодоступный участок строитель¬ного леса.
Чтобы добраться до него, необходимо инвестировать значительную сумму в прокладку дорог
и других коммуникаций. Чем дольше откладывается проект, тем больше инвестиций
потребуется. С другой стороны, в то время, на которое отложен проект, будут расти цены на
лесоматериалы, так же как будут расти и сами деревья, хотя с постепенно убывающей
скоростью.
Давайте предположим, что чистая стоимость разработки леса для различных сроков в
будущем составит:
Таблица 2.8
Годы вырубки 0 1 2 3 4 5
Чистая будущая стоимость
(тыс. руб.) 50 64,4 77,5 89,4 100 109,4
Прирост относительно предыдущего года (в %) +28,8 +20,3 +15,4 1+11,9 +9,4
Очевидно что, чем дольше откладывается вырубка леса, тем больше денег мы получим.
Однако нас интересует срок, при котором чистая приведенная стоимость инвестиций имеет
максимальное значение. Следовательно, нужно продисконтировать чистую будущую
стоимость разработки леса к настоящему времени. Допустим, соответствующая ставка
дисконта равна 10%. Значит, если мы начнем разработку леса в 1-й год, чистая приведенная
стоимость составит 58 500 руб.
Чистая приведенная стоимость (при t=0) разработки леса в другие сроки следующая:
Таблица 2.9
Годы вырубки 0 1 2 3 4 5
Чистая приведенная стоимость (тыс. руб.) 50 58,5 64,0 67,2 68,3 67,9
Оптимальное время для разработки леса приходится на 4-й год, когда чистая приведенная
стоимость имеет максимальное значение.
Заметим, что до 4-го года чистая будущая стоимость лесоразработки увеличивается больше
чем на 10% в год: прирост стоимости превышает затраты на привлечение капитала,
задействованного в проекте. После 4-го года при¬рост стоимости еще положителен, но
меньше затрат на привлечение капита¬ла. Мы максимизируем чистую приведенную
стоимость наших инвестиций, если начнем вырубку леса сразу же, как только прирост
стоимости окажется ниже затрат на привлечение капитала .
Безусловно, найти оптимальное для инвестирования время в условиях неопределенности
гораздо сложнее. Возможность, не использованная в момент t=0, может быть более или менее
привлекательной в момент t = 1; в редких случаях это можно знать наверняка. Возможно,
лучше ковать железо, пока го¬рячо, даже если есть шанс, что оно станет еще горячее. С
другой стороны, если мы немного подождем, то, возможно, получим больше информации и
избежим ошибок.
Ситуация 2 – выбор оборудования с долгосрочным или кратко¬срочным периодом
эксплуатации
Предположим, что фирма должна выбрать одну из двух машин, А или Б. Эти машины имеют
разные конструкции, но одинаковые мощности и выполняют одни и те же операции. Машина
А стоит 15 000 руб. и прослужит 3 года. Сто¬имость ее эксплуатации составляет 4000 руб. в
год. Машина Б более "экономич¬на", ее цена - 10 000 руб., но прослужит только 2 года, а
стоимость ее эксплуа¬тации составляет 6000 руб. Это - реальные потоки денежных средств:
затраты прогнозируются в рублях с постоянной покупательной способностью.
Поскольку обе машины производят одну и ту же продукцию, единственный способ сделать
выбор между ними — на основе сравнения затрат. Рассчитаем приведенную стоимость затрат:
Таблица 2.10
Машина Затраты (тыс. руб.) Приведенная стоимость при r=6% (тыс. руб.)
C0 C1 C02 C3
А +15 +4 +4 +4 25,69
Б +10 +6 +6 21,0
Следует ли нам отдать предпочтение машине Б, поскольку приведенная сто¬имость
связанных с нею затрат ниже? Не обязательно, поскольку машину Б придется менять на год
раньше, чем машину А. Другими словами, будущее инвестиционное решение зависит от того,
какая машина будет выбрана се¬годня, А или Б.
Итак, машина с общей приведенной стоимостью (затрат), равной 21 000 руб., распределяемых
на 3 года (0, 1 или 2), необязательно лучше сравниваемой с ней машины, приведенная
стоимость (затрат) которой равна 25 690 руб., рас¬пределяемых на 4 года (от 0 до 3). Какимто образом мы должны привести об¬щую приведенную стоимость затрат к затратам в расчете
на год.
Предположим, от финансового менеджера требуется арендовать машину А для управляющего
производством. Начиная с 1-го года, будет сделано три оди¬наковых арендных платежа.
Очевидно, финансовый менеджер должен быть уверен, что величина арендной платы
составляет 25 690 руб., т. е. равна общей приведенной стоимости (затрат) покупки и
эксплуатации машины А. Эта справедливая величина арендной платы, которую обычно
называют равномерными годовыми затратами, оказывается равна 9,61, или 9610 руб. в год.
Таблица 2.11
Потоки денежных средств (тыс. руб.) Чистая приведенная стоимость при r=6% (тыс. руб.)
C0 C1 C02 C3
Машина А +15 +4 +4 +4 25,69
Равномерные годовые затраты +10 +9,6 +9,61 +9,61 25,69
Справедливая арендная плата, или равномерные годовые затраты, представля¬ет собой
аннуитет, который имеет такой же жизненный цикл и такую же приве¬денную стоимость, что
и машина А. Откуда мы узнали, что поток денежных средств в виде аннуитета равен 9,61? –
Мы устанавливаем чис¬тую приведенную стоимость аннуитета, равную приведенной
стоимости маши¬ны А, рассчитанную для аннуитетных платежей.
Приведенная стоимость аннуитета = приведенная стоимость оттоков денежных средств для А
= 25,69= аннуитетные платежи х коэффициент аннуитета для З лет.
Следовательно, аннуитетные платежи равны приведенной стоимости, деленной на
коэффициент аннуитета, который составляет 2,673 для 3 лет при затратах на капитал 6%.
Если мы сделаем подобные вычисления для машины Б, то получим:
Таблица 2.12
Потоки денежных средств (тыс. руб.) Чистая приведенная стоимость при r=6% (тыс. руб.)
C0 C1 C02
Машина Б +15 +4 +6 21,00
Равномерный
2-летний аннуитет +11,45 +11,45 21,00
Мы видим, что машина А лучше, поскольку связанные с ней равномерные годовые затраты
меньше (9610 руб. для машины А и 11 450 руб. для машины Б). Иначе говоря, аренда машины
А может стоить управляющему производ¬ством меньше, чем аренда машины Б.
Таким образом, правило для сравнения активов с разным сроком служ¬бы звучит так:
выбирайте машину, которая требует наименьших равномерных годовых затрат. Равномерные
годовые затраты просто представляют собой приведенную стоимость затрат, деленную на
коэффициент аннуитета.
Любое такое простое правило не может быть всеобщим. Правило строится на допущении о
том, что замена одной машины производится на подобную ей машину, т. е. что во 2-м или 3-м
году не будет использоваться более деше¬вая машина. Предположим, например, что машина
Б поступит во 2-м году и связанные с ней равномерные годовые затраты составят только 5000
руб. Еще мы можем предусмотреть сдачу в лом или продажу машины А во 2-м году.
Финансовый менеджер не может выбрать между машинами А и Б в год 0, не проанализировав
детально, чем мо¬жет быть заменена каждая из машин.
И наконец, нужно помнить, почему в первую очередь необходимо рассматривать
равномерные годовые затраты. Причина заключается в том, что машины А и Б будут
заменены в разное время. Поэтому выбор между ними оказывает влияние на будущие
инвестиционные решения. Если первоначальный выбор не влияет на последующие решения,
— например, потому, что ни одна из машин не будет заменена, - тогда нет необходимости
принимать во внимание будущие решения .
Ситуация 3 – решение о времени замены используемого оборудования
В предыдущем примере срок службы каждой машины фиксирован. На практике время
замены каждого вида оборудования скорее зависит от экономических условий, нежели
приходится на момент его полного физического износа. Мы сами должны решить, когда
произвести замену. Машины не так часто решают за нас.
Рассмотрим типичный пример. Мы работаем на старой машине и ожидае¬м, что она даст
чистый приток денежных средств в размере 4000 руб. в сле¬дующем году и 4000 руб. еще
через год. Затем она выйдет из строя. Сейчас мы можем заменить ее на новую машину,
которая стоит 15 000 руб., но более эффективна и в течение 3 лет обеспечит приток денежных
средств по 8000 руб. ежегодно. Мы хотим знать, следует ли нам произвести замену сейчас или
че¬рез какое-то время.
Мы можем вычислить чистую приведенную стоимость новой машины, а также связанный с
ней равномерный годовой приток денежных средств, то есть 3-летний аннуитет, который
имеет ту же чистую приведенную стоимость.
Таблица 2.13
Потоки денежных средств
(тыс. руб.) Чистая приведенная стоимость при r=6% (тыс. руб.)
C0 C1 C02 C3
Новая машин -15 +8 +8 +8 6,38
Равномерный 3-летний аннуитет +2,387 +2,387 +2,387 6,38
Другими словами, потоки денежных средств от использования новой машины эквивалентны
аннуитету в размере 2387 руб. в год. Таким образом, мы можем достаточно точно сказать, в
какой момент мы захотели бы заменить нашу старую машину на новую, приносящую 2387
руб. в год. Когда вопрос ставится таким образом, ответ очевиден. Поскольку старая машина
может дать поток денежных средств, равный 4000 руб. в год, кто захочет заменить ее но¬вой
машиной, приносящей только 2387 руб. в год?
Не составляет проблемы ввести в расчеты остаточную стоимость машины. Предположим, в
настоящее время остаточная стоимость равна 8000 руб., а в следующем году она составит
7000 руб. Давайте посмотрим, какая картина сложится в следующем году, если мы сейчас
слегка повременим, а затем прода¬дим машину. С одной стороны, мы будем иметь 7000 руб.,
но потеряем оста¬точную стоимость по состоянию на сегодняшний день плюс годовой доход
от использования этих денег, т. е. 8000 х 1,06 = 8480 руб. Чистые потери составят 8480 - 7000
= 1480 руб., которые лишь частично компенсируются опе¬рационной прибылью. Пока нам не
следует производить замену.
Напомним, что логика нашего сравнения требует, чтобы новая машина была лучше
имеющихся альтернатив и опять же была заменена в оптимальный мо¬мент времени.
Ситуация 4 – затраты на избыточные мощности
Любая фирма, имеющая компьютер, рассматривает множество вариантов его применения.
Возможности установленных компьютеров, как правило, полно¬стью не используются и,
поскольку дополнительные затраты по эксплуатации компьютера кажутся незначительными,
руководство поощряет использование его новых возможностей. Однако, рано или поздно,
загрузка компьютера достигает такой точки, когда руководство вынуждено либо ограничить
исполь¬зование компьютера в тех масштабах, которые оно первоначально поощряло, либо
инвестировать средства в другой компьютер на несколько лет раньше, чем было намечено.
Таких проблем можно избежать при правильном расчете затрат на эксплуатацию избыточных
мощностей.
Предположим, у нас есть новый инвестиционный проект, который предусматривает
чрезвычайно интенсивное использование компьютера. В результа¬те осуществления проекта
новый компьютер придется покупать не через 4, а через 3 года. Срок службы этого нового
компьютера 5 лет, и при ставке дис¬конта, равной 6%, приведенная стоимость затрат на его
приобретение и экс¬плуатацию составляет 500 000 руб.
Мы начнем с преобразования этих 500 000 руб. приведенной стоимости затрат, связанных с
новым компьютером, в равномерные годовые затраты, со¬ставляющие 118 700 руб. для
каждого из пяти лет . Конечно, когда новый компьютер выйдет из строя, мы заменим его на
другой. Таким образом, в пер¬спективе нам предстоят расходы, связанные с компьютером,
которые состав¬ляют 118 700 руб. в год. Если мы предпримем новый проект, расходы
начнут¬ся через 4 года; если нет - через 5 лет. Следовательно, осуществление нового проекта
через 4 года повлечет за собой дополнительные расходы на компьютер в размере 118 700 руб.
Приведенная стоимость дополнительных расходов равна 118 700/(1,06)4, или примерно 94
000 руб. Эти расходы, естественно, отно¬сятся к новому проекту. Если мы учтем это
обстоятельство, чистая приведен¬ная стоимость проекта может оказаться отрицательной. А
если так, то нам еще раз необходимо проверить, не имеет ли смысл предпринять проект
сейчас и отказаться от него позднее, когда будут исчерпаны избыточные мощности
нынешнего компьютера.
Ситуация 5 – изменчивость факторов загрузки
Хотя складские помещения стоимостью 10 млн руб. могут иметь положитель¬ную чистую
приведенную стоимость, их строительство следует начинать толь¬ко в том случае, если их
чистая приведенная стоимость выше альтернативно¬го варианта стоимостью 9 млн руб.
Другими словами, чистая приведенная стоимость 1 млн руб. дополнительных инвестиций,
требуемых для приобрете¬ния более дорогих складских помещений, также должна быть
положительной. Одним из примеров того, как легко об этом забыть, служит ситуация, ког¬да
оборудование используется для удовлетворения непостоянного спроса. Рас¬смотрим
следующую задачу. Производитель обувных танкеток использует две машины, мощность
каждой составляет 1000 единиц продукции в год. Маши¬ны имеют неограниченный срок
службы и не имеют остаточной стоимости, таким образом, затраты ограничены только
операционными расходами и со¬ставляют 2 руб. в расчете на одну танкетку. Как всем
известно, производство танкеток носит сезонный характер и зависит от моды. Осенью и
зимой, ког¬да спрос выше, обе машины работают на полную мощность. Весной и летом
загрузка каждой машины составляет 50% от мощности. Если ставка дисконта равна 10% и
срок службы машин не ограничен, приведенная стоимость зат¬рат составляет 30 000 руб.
Таблица 2.14
Две старые машины
Годовой выпуск в расчете на машину 750 единиц
Операционные расходы на машину 2х750=15000 (руб.)
Приведенная стоимость операционных расходов на машину 1500/0,10=15000 (руб.)
Приведенная стоимость операционных расходов на обе машины 2х15000=30000 (руб.)
Компания рассматривает вопрос о замене этих машин новым оборудова¬нием. Новые
машины имеют такую же мощность, и поэтому может потребо¬ваться две машины для
удовлетворения спроса, когда он достигает максималь¬ного уровня. Каждая новая машина
стоит 6000 руб., и срок их службы не ограничен. Операционные расходы составляют только 1
руб. на единицу про¬дукции. С учетом этого компания определила, что приведенная
стоимость затрат на две новые машины может составить 27 000 руб.
Таблица 2.15
Две старые машины
Годовой выпуск в расчете на машину 750 единиц
Капитальные затраты на машину 6000 (руб.)
Операционные расходы на машину 1х750=750 (руб.)
Приведенная стоимость совокупных затрат на машину 6000+750/0,10=13500 (руб.)
Приведенная стоимость совокупных затрат на обе машины 2х13500=27000 (руб.)
Поэтому компания ликвидирует две старые машины и приобретает две новые. Компания
была совершенно права, полагая, что две новые машины лучше двух старых, но, к сожалению,
она забыла рассмотреть третий вариант: замену только одной старой машины. Так как
операционные расходы при использова¬нии новой машины ниже, она может работать на
полную мощность целый год. Старую же машину можно использовать, когда спрос достигает
максимального значения. Приведенная стоимость затрат при такой стратегии равна 26 000
руб.
Таблица 2.16
Одна старая машины Одна новая машина
Годовой выпуск в расчете на машину 500 единиц 1000 единиц
Капитальные затраты на машину 0 6000 (руб.)
Операционные расходы на машину 2х500=1000 (руб.) 1х1000=1000 (руб.)
Приведенная стоимость совокупных затрат на машину 1000/0,10=10000 (руб.)
6000+1000/0,10=
16000 (руб.)
Приведенная стоимость совокупных затрат на обе машины
26000 (руб.)
Замена только одной машины дает экономию в размере 4000 руб.; замена же двух машин —
всего 3000 руб. Чистая приведенная стоимость предельных инвестиций во вторую машину
равна —1000 руб.
2.3. Выбор инвестиционных проектов в условиях ограниченности ресурсов
Предыдущий обзор методов планирования капитальных вложений основывал¬ся на
допущении, в соответствии с которым богатство акционеров фирмы мак¬симально
возрастает, когда она принимает каждый проект, имеющий поло¬жительную чистую
приведенную стоимость. Однако предположим, что существуют ограничения на
осуществление инвестиционных программ, кото¬рые не позволяют фирме принять все
подобные проекты. В этом случае нам необходим метод отбора группы проектов, которая с
учетом ограниченного объема ресурсов компании обеспечит максимально возможную чистую
при¬веденную стоимость.[35, стр. 148]
Коэффициент рентабельности в условиях нормирования капитала
Предположим, что альтернативные издержки инвестирования равны 10%, совокупные
ресурсы нашей компании составляют 10 млн руб. и что перед ней открыты следующие
возможности:
Таблица 2.17
Проект Потоки денежных средств (тыс. руб.) Чистая приведенная стоимость при r=10% (тыс.
руб.) Коэффициент рентабельности
C0 C1 C2
А -10 +30 +5 21 3,1
Б -5 +5 +20 16 4,2
В -5 +5 +15 12 3,4
У фирмы достаточно ресурсов, чтобы инвестировать либо в проект А, либо в проекты Б и В.
Хотя чистые приведенные стоимости каждого из проектов Б и В меньше, чем у проекта А,
чистая приведенная стоимость этих проектов, взя¬тых вместе, выше. Поэтому ясно, что мы не
можем делать выбор исключи¬тельно на основе чистых приведенных стоимостей отдельных
проектов. Мы должны выбрать проекты, для которых от¬ношение приведенной стоимости к
первоначальным инвестициям является наиболее высоким. Это отношение представляет
собой просто коэффициент рентабельности, или коэффициент выгоды-издержки, о котором
мы говорили выше:
[38, стр. 309]
Среди наших проектов Б имеет наибольший коэффициент рентабельности, а проекту В
принадлежит следующий по величине коэффициент. Следователь¬но, если наш капитальный
бюджет ограничен 10 млн. руб., нам следует при¬нять два этих проекта.
К сожалению, есть некоторые ограничения в применении этих простых ме¬тодов оценки
проектов. Одно из наиболее серьезных заключается в том, что они не подходят тогда, когда
нормируется более чем один вид ресурсов. Например, предположим, что бюджетное
ограничение в 10 млн. руб. касается по¬тока денежных средств для года 0 и года 1, и что наш
выбор расширяется сле¬дующим образом:
Таблица 2.18
Проект Потоки денежных средств (тыс. руб.) Чистая приведенная стоимость при r=10% (тыс.
руб.) Коэффициент рентабельности
C0 C1 C2
А -10 +30 +5 21 3,1
Б -5 +5 +20 16 4,2
В -5 +5 +15 12 3,4
Г 0 -40 +60 13 1,4
Одна из стратегий - принять проекты Б и В; однако в этом случае мы не сможем также
принять проект Г, затраты по которому превышают наше бюджетное ограничение для 1-го
периода. Альтернативный вариант — принять проект А в период 0. Хотя он имеет меньшую
чистую приведенную стоимость, чем комбинация проектов Б и В, он обеспечивает
положительный поток денежных средств в размере 30 млн. руб. в 1-й период. Если мы
добавим 30 млн. руб. к нашему бюджету в 10 млн. руб., мы можем позволить себе принять и
проект Г. Проекты А и Г имеют меньшие коэффициенты рентабельнос¬ти, чем проекты Б и В,
но большую совокупную чистую приведенную стоимость.
Причина, по которой метод выбора по коэффициенту рентабельности не сработал в нашем
примере, заключается в том, что ресурсы ограничены в каж¬дом из двух периодов. В
действительности этот метод не подходит всегда, когда имеется любое дополнительное
ограничение при выборе проектов. Это значит, что он не подходит для случаев, когда два
проекта являются взаимоисключа¬ющими или когда один проект зависит от другого.
Несколько усовершенствованных моделей выбора в условиях нормирования капитала. [38]
Простота метода выбора по коэффициенту рентабельности иногда компенси¬рует
ограниченность его применения. Например, вероятно, нет необходимости принимать во
внимание затраты в последующие годы, если мы не имеем четкого представления о
доступности капитала или об инвестиционных воз¬можностях в будущем. Но есть условия,
при которых ограниченность метода отбора по коэффициенту рентабельности делает его
применение недопусти¬мым. В таких ситуациях нам необходим более общий метод отбора
проектов в условиях нормирования капитала.
Предположим, что мы обозначили через хА долю проекта А в нашем примере. Тогда чистая
при¬веденная стоимость инвестиций в этот проект составила бы 21хА. Аналогич¬но, чистая
приведенная стоимость наших инвестиций в проект Б может быть выражена как 16хБ и т.д.
Наша цель состоит в выборе группы проектов с наи¬большей совокупной чистой
приведенной стоимостью. Другими словами, мы хотим найти значение х, при котором
максимизируется:
На наш выбор накладываются некоторые ограничения. Во-первых, совокуп¬ный отток
денежных средств в период 0 не должен превышать 10 млн. руб. Иначе говоря:
Точно также совокупный отток денежных средств в 1-й период не должен быть больше 10 млн.
руб.:
И наконец, наши инвестиции в проект не могут иметь отрицательное значе¬ние и мы не
можем предпринять более, чем один из них. Следовательно, мы имеем:
Учитывая все эти условия, мы можем представить задачу следующим образом:
Максимизировать 21хА+ 16хБ + 12хВ + 13хГ при условиях:
Одним из способов решения такой задачи служит метод подстановки различных значений х с
выделением тех комбинаций, которые одновременно и удовлетворяют ограничениям, и дают
наибольшую чистую приведенную стоимость. Однако разумнее признать, что представленные
выше выражения составляют задачу линейного программирования (ЛП). Их можно решить с
помощью компьютера, оснащенного программой для решения задач ЛП.
Результаты, полученные с помощью метода ЛП, несколько отличаются от результатов,
полученных с помощью описанных ранее методов. Вместо того чтобы инвестировать в одну
единицу проекта А и единицу проекта Г, нам со¬ветуют принять половину проекта А, весь
проект Б и три четверти проекта Г. Причина проста. Поскольку мы не сказали компьютеру,
что значения х должны быть целыми числами, он не видит при¬чин делать их таковыми.
Осуществление "дробных" проектов дает возмож¬ность увеличить чистую приведенную
стоимость на 2,25 млн. руб. Это отвеча¬ет многим целям. Если проект А представляет собой
инвестиции в 1000 кв. м. складских помещений или в 1000 тонн листовой стали, то,
возможно, имеет смысл вложить средства в 500 кв. м. помещений или в 500 тонн ста¬ли, и
вполне разумно предположить, что поток денежных средств уменьшит¬ся пропорционально.
Однако, если проект А предусматривает создание подъемного крана или нефтяной вышки, то
в таком дроблении мало смысла. Когда дробление проектов невозможно, мы можем
использовать разновид-ность линейного программирования, именуемую интегральным
программиро¬ванием (или ноль-один), в котором все значения х ограничиваются целыми
чис¬лами.
2.4. Ранжирование инвестиционных проектов
Когда два или несколько инвестиционных предложений оказываются взаимоисключающими
и приходится выбирать лишь какое-то одно из них, ранжирование предложений на основе
методов IRR, NPV и PI может иногда приводить к противоречивым результатам. Если
использование этих методов приводит к различному ранжированию предложений, такой
конфликт может быть вызван одним из следующих трех различий между проектами: [4, стр.
214]
1. Масштаб инвестиций. Различаются затраты, связанные с каждым из рассматриваемых
проектов.
2. Картина денежных потоков. Различается временная картина поступления денежных
потоков. Например, денежные потоки одного проекта с течением времени увеличиваются.
Тогда как денежные потоки другого проекта уменьшаются.
3. Длительность проекта. Проекты характеризуются разной продолжительностью.
Важно помнить, что одно или несколько таких различий между проектами является
необходимым, но не достаточным условием для конфликта ранжирования. Таким образом,
вполне возможно, что взаимоисключающие проекты будут различаться по всем этим
«измерениям» и, тем не менее, не обнаруживать никакого конфликта ранжирования при
использовании методов IRR, NPV и PI. [18, стр. 447]
Различия в масштабах инвестиций. Проблемы иногда возникают в случае, если у
взаимоисключающих проектов оказываются разные первоначальные инвестиции. Допустим,
у фирмы было два взаимоисключающих инвестиционных предложения, которые, как
ожидалось, должны были сгенерировать следующие чистые денежные потоки:
Таблица 2.19
Конец года Денежные потоки, руб.
Проект А Проект Б
0 -100 -100 000
100
2 400 156 250
IRR инвестиций для проектов А и Б равны 100% и 25% соответственно. Если требуемая
минимальная ставка доходности равняется 10%, чистая приведенная стоимость проекта А
равняется 231 руб., а его коэффициент рентабельности – 3,31. Для проекта Б чистая
приведенная стоимость равняется 29 132 руб., а соответствующий коэффициент
рентабельности – 1,29. Подытоживая эти результаты, получаем:
Таблица 2.20
IRR, % NPV при 10%, руб. PI при 10%
Проект А 100 231 3,31
Проект Б 25 29,132 1,29
Ранжируя эти проекты на основе известных нам результатов, получаем:
Проект, занявший 1-е место А Б А
Проект, занявший 2-е место Б А Б
Проект А получает предпочтение в случае использования метода IRR или коэффициента
прибыльности. Однако в случае использования метода чистой приведенной стоимости
предпочтение отдается проекту Б. Если мы можем выбрать лишь одно предложение,
возникает вполне очевидный конфликт.
Поскольку результаты, полученные с помощью метода IRR инвестиций, выражаются в
процентах, масштаб инвестиций игнорируется. Аналогично, поскольку метод PI учитывает
относительную рентабельность инвестиционного проекта, масштаб инвестиций игнорируется
и в этом случае. Если не учитывать этот фактор, тогда 100% -ной доходности на 100 рублевую
инвестицию всегда будет отдаваться предпочтение перед 25%-ной доходностью на
инвестицию в размере 100 000 руб. Результаты же полученные с помощью метода NPV
выражаются в абсолютном (денежном) увеличении стоимости для фирмы. С точки зрения
абсолютных денежных прибылей проект Б заведомо лучше проекта А, несмотря на то, что IRR
и PI у него меньше. Причина заключается в том, что у проекта Б больше масштаб инвестиций,
что обеспечивает ему большую величину чистой приведенной стоимости.
Различия в картине денежных потоков. Допустим, фирма рассматривает два
взаимоисключающих инвестиционных проекта, которые характеризуются следующими
картинами денежных потоков:
Таблица 2.21
Конец года Денежные потоки, руб.
Проект А Проект Б
0 -1200 -1200
1 1000 100
2 500 600
3 100 1080
Несмотря на то, что оба проекта требуют одинаковых первоначальных инвестиций и
характеризуются одинаковой продолжительностью, они дают разные картины денежных
потоков.
IRR для проекта А и Б равняются 23% и 17№ соответственно. Для каждой ставки
дисконтирования, превышающей 10%, чистая приведенная стоимость и коэффициент
рентабельности проекта А оказывается больше, чем соответствующие показатели проекта Б. С
другой стороны для каждой ставки дисконтирования меньшей 10%, чистая приведенная
стоимость и коэффициент рентабельности проекта Б оказываются больше, чем у А. Если
предположить, что требуемая минимальная ставка доходности (к) равняется 10%, тогда
каждый из проектов будет характеризоваться одинаковыми величинами чистой приведенной
стоимости (198 руб.) и коэффициента рентабельности (1,17). Используя эти результаты для
определения ранжирования проектов, получаем:
Таблица 2.22
Ранжирование IRR 10%к 10%к
NPV PI NPV PI
Проект, занявший 1-е место А Б Б А А
Проект, занявший 2-е место Б А А Б Б
В нашем примере конфликт ранжирования, выполненного с помощью альтернативных
методов, для ставок дисконтирования меньших фишеровской ставки, не может быть вызван
проблемами масштаба инвестиций или жизненного цикла проекта. Наблюдаемый нами
конфликт вызван различными неявными допущениями, касающимися ставки
реинвестирования на промежуточные денежные потоки, высвобождаемые из проектов. При
использовании IRR неявная ставка реинвестирования оказывается разной для разных
проектов и зависит от конкретной картины денежных потоков для каждого проекта. Однако
при использовании метода чистой приведенной стоимости неявная ставка реинвестирования
– т.е. требуемая минимальная ставка - доходности будет одинаковой для каждого проекта. Эта
единая ставка более точно отражает минимальную ставку доходности, на которую фирма
может рассчитывать по любым дополнительно поступающим в ее распоряжение средствам.
Таким образом, когда взаимоисключающие проекты располагаются по разному из-за
существования различий в картинах денежных потоков, необходимо использовать
ранжирование по методу чистой приведенной стоимости.
Различия в продолжительности жизненного цикла. Допустим, необходимо сделать выбор
между двумя взаимоисключающими проектами, со следующими характеристиками:
Таблица 2.23
Конец года Денежные потоки, руб.
Проект А Проект Б
0 -100 -100
1 0 2000
200
3 3375 0
IRR для проектов равны 50% и 100% соответственно. Если требуемая минимальная ставка
доходности равняется 10%, то чистая приведенная стоимость проекта А равна 1536 руб., а его
PI –2.54.Для проекта Б – чистая приведенная стоимость равна 818 руб. а PI – 1.82. Получаем
следующую таблицу по этим результатам:
Таблица 2.24
IRR, % NPV при 10%, руб. PI при 10%
Проект А 50 1536 2,54
Проект Б 100 818 1,82
Ранжируя эти проекты на основе известных нам результатов, получаем:
Проект, занявший 1-е место Б А А
Проект, занявший 2-е место А Б Б
Также наблюдается конфликт ранжирования проектов. Сейчас, мы уже склонны обосновать
свой выбор с помощью метода чистой приведенной стоимости. Иными словами, проекту,
который добавляет наибольшее абсолютное приращение в стоимость фирмы. Таким проектом
является А. Однако, нас может насторожить, что IRR проекта Б в два раза больше, и тем не
менее, их стоимость одинакова; чтобы получить хоть какой-то положительный поток от
проекта А, нам надо ждать 3 года, тогда как Б обеспечивает все свои денежные потоки через
год.
Чтобы убедиться, что метод чистой приведенной стоимости приводит к правильному
ранжированию, мы можем сравнить проекты , исходя из общей даты их завершения. Для
этого мы предполагаем, что денежные потоки проекта с меньшим жизненным циклом
реинвестируются вплоть до даты завершения проекта с большим жизненным циклом при
минимальной ставке доходности, требуемой фирмой.
Таблица 2.25
Чистые денежные потоки в конце года, руб. NPV при 10%, руб.
0123
Проект А -1000 0 0 3375 1536
Проект Б -1000 2000 0 0 818
Если денежные потоки Б реинвестируются при 10%, тогда
-1000 0 0 2420 818
Поскольку у проектов одинаковые первоначальные инвестиции, их можно сравнивать на
основе их будущей стоимости, а также по чистой приведенной стоимости исходя из конечных
стоимостей и первоначальных инвестиций. Обратим внимание, что NPV проекта Б не
изменяется при переходе от фактических денежных потоков к условно начисляемым. Это
объясняется тем, что как для начисления процентов, так и для дисконтирования мы
использовали одну и ту же ставку доходности. Таким образом, чистые приведенные
стоимости, основанные на фактических денежных потоках взаимоисключающих проектов,
характеризующихся разной продолжительностью жизненного цикла, по-прежнему будут
обеспечивать правильное ранжирование проектов.
Иными словами, при использовании ранжирования, выполненного по методу чистой
приведенной стоимости, будут выбраны проекты, которые, как ожидается, обеспечат
наибольшее приращение стоимости фирмы, а значит, и наибольшее богатство ее акционеров.
Глава 3.Оценка эффективности инвестиционного проекта на примере ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1
век»
Сегодня российская полиграфическая индустрия не позволяет издателям бороться за
аудиторию посредством повышения качества печати: подавляющее большинство
отечественных печатных предприятий просто не может предложить издателям
соответствующие услуги. Дефицит полиграфических мощностей тормозит развитие
издательского дела.
Полиграфическое оборудование стоит дорого, поэтому многие типографии покупают
подержанные машины, устаревшие модели. Рекламодатели из-за дефицита рекламного
времени на телеканалах все больше ориентируют свои бюджеты на прессу, но при этом они
хотят видеть качественное изображение своих логотипов и торговых марок товара. Сейчас
отчетливо прослеживается тенденция перехода изданий на полноцветную печать, этот шаг
позволяет издателям привлекать рекламодателей и увеличивать цену за размещение.
Большинство типографий, которые способны обеспечить требования рынка по качеству
печати, расположено в столице и пригородах, что создает большие неудобства для издателей,
чья продукция распространяется и в регионах.
Предприятие ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1 век» было основано в 1994 году. В настоящее время
предприятие специализируется на выпуске полиграфической продукции.
В настоящее время ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1 век» нешироко известно в кругах
полиграфической индустрии. Использование современных технологий, материалов
импортного и отечественного производства, постоянный контроль качества на всех этапах
производственного процесса и многолетний опыт персонала позволяют выпускать
сертифицированную продукцию хорошего качества в сжатые сроки и предлагать ее клиентам
по конкурентным ценам, но из-за большой конкуренции предприятие пока не может выйти
на большой рынок.
Организационно-правовая форма: закрытое акционерное общество (ЗАО).
Учредители:
• директор предприятия (физическое лицо) Кеменов Алексей Алексеевич;
• главный бухгалтер предприятия (физическое лицо) Егоркин Сергей Сергеевич.
Форма собственности: предприятие частное, принадлежащее учредителям.
Для удовлетворения растущего спроса на полноцветную печать со стороны местных изданий,
которые хотят качественно печататься по соседству, региональная типография ЗАО «ТПГ
Полис – ХХ1 век», располагающая оборудованием для черно-белой печати, планирует
расширить спектр предлагаемых полиграфических услуг, запустив линию из пяти машин для
полноцветной печати.
Для осуществления проекта потребуются следующие капитальные затраты (тыс. руб.):
Капитальные затраты проекта
Таблица 3.1
Стоимость земельного участка 3000
Стоимость здания 50000
Стоимость полиграфического оборудования 8000
Транспортировка и монтаж оборудования 5000
Полиграфическое оборудование, которое планирует закупить ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1 век»,
рассчитано на эксплуатацию в течение 5-ти лет, по истечении которых оно будет продано как
металлолом. По оценкам руководства компании демонтированное оборудование может быть
продано по цене 500 000 руб. Рыночная цена здания в 2013 г., по оценкам руководства,
составит 46 000 000 руб., а земельного участка 3 000 000 руб.
Срок полезного использования здания составляет 20 лет, ликвидационная стоимость – 1 500
000 руб. Амортизация здания и оборудования будет начисляться линейным методом.
Формула для расчета годовых амортизационных отчислений:
Годовая сумма амортизационных отчислений =
Годовая сумма амортизационных отчислений (тыс. руб.)
Таблица 3.2
Амортизация Срок полезного использования Отчисления
здания 20 2425
оборудования 5 2500
Подготовка здания и монтаж оборудования будут закончены в конце июня 2009 г. Все
затраты будут понесены в конце 2008 г. В июле 2009 г. линия будет запущена и начнет
приносить доход. Поскольку у типографии уже существуют договорные отношения с
издателями, она способна загрузить 100% полиграфических мощностей с первого же месяца
эксплуатации линии.
По оценкам руководства, при полной загрузке линии ежегодный объем продаж составит 110
млн. руб. Однако в связи с переходом части клиентов с черно-белой на цветную печать,
продажи услуг черно-белой печати снизятся на 5 млн. руб. в год.
Административные затраты связанные с запуском линии составят 250 тыс. руб. в год. Кроме
того, для работы линии необходимо поддерживать запасы бумаги, краски, расходных
материалов, которые потребуют дополнительного привлечения средств в размере 700 тыс.
руб., также ожидается, что дебиторская задолженность по оплате тиражей составит 8%, т.е. 4
млн. руб.. По истечении 5-летнего срока все запасы будут реализованы по рыночной цене,
которая по прогнозам руководства типографии в этом периоде останется стабильной. По
оценкам производственного отдела рентабельность валовой прибыли составит 50%. Ставка
налога составляет – 24%.
Необходимо:
1. Рассчитать сумму первоначальных инвестиций в проект
2. Рассчитать операционные денежные потоки проекта
3. Рассчитать денежный поток в последний год
4. Определить стоимость капитала
5. Оценить эффективность инвестиционного проекта (вычисление NPV, IRR)
6. Оценить риск проекта.
1. Расчет первоначальных инвестиций в проект
Первоначальные инвестиции в проект включают:
1) капитальные затраты (включая затраты на транспортировку и монтаж оборудования)
2) изменения в размере чистого оборотного капитала.
В нашем случае для расчета первоначальных инвестиций мы должны сложить стоимость
земли, здания, оборудования (включая затраты на его транспортировку и монтаж), а также
запасы сырья, материалов, готовой продукции и дебиторскую задолженность:
Первоначальные затраты
Таблица 3.3
Год 2008
Первоначальные затраты
Стоимость земли 3000
Стоимость здания 50000
Закупка оборудования 8000
Монтаж оборудования 5000
Запасы бумаги, краски, расходных материалов для пресс-форм 700
Дебиторская задолженность 4000
Итого первоначальные затраты 70700
2. Расчет операционных денежных потоков проекта
Операционные денежные потоки рассчитываются по следующей формуле:
Денежный поток t = [(доходы t – продажи t ) х (рентабельность валовой прибыли)] х (1- ставка
налога) + (сумма амортизационных отчисленийt) х (ставка налога) - административные
расходы х (1- ставка налога)
Рассчитаем операционные денежные потоки, с учетом того, что в первый год осуществления
проекта, операционная деятельность первые шесть месяцев не осуществляется в связи с
обучением персонала, подготовкой здания и работами по инсталляции оборудования:
Операционные денежные потоки
Таблица 3.4
Операционные денежные потоки Год 0 Год 1 Год 2 Год 3 Год 4
Дополнительные продажи 0 110000 110000 110000 110000
Продажи существующих продуктов 0 5000 5000 5000 5000
Валовая прибыль 0 52500 52500 52500 52500
Административные затраты 0 250 250 250 250
Амортизация 0 4925 4925 4925 4925
Месяцев работы 0 6 12 12 12
Итого операционные денежные потоки 0 20446 40892 40892 40892
3. Расчет денежного потока в последний год осуществления проекта
В последний год необходимо учесть денежные потоки, связанные с выбытием активов и
ликвидацией запасов и дебиторской задолженности.
Рассчитаем прибыль/убыток от продажи здания и оборудования и возникающие при этом
налоговый щит либо размер налогового платежа:
Прибыль от продажи зданий и оборудования
Таблица 3.5
Расчет прибыли от выбытия здания оборудования
Рыночная стоимость 46000 500
Остаточная стоимость 37875 500
Прибыль 8125 0
Налоговый щит/платеж -1950 0
Рассчитаем завершающий поток:
Завершающий поток
Таблица 3.6
Завершающие потоки
Продажа оборудования (металлолом) 500
Стоимость здания 46000
Стоимость земли 3000
Налоговый щит -1950
Ликвидация запасов 700
Ликвидация дебиторской задолженности 4000
Итого завершающие потоки 52250
4. Определение стоимости капитала
Для целей оценки эффективности инвестиционных проектов используется средневзвешенное
значение стоимости различных составляющих капитала компании – WACC (Weighted Average
Cost of Capital). Рассматриваемый инвестиционный проект финансируется полностью за счет
собственных средств компании X. Поэтому для определения ставки, по которой мы будем
дисконтировать денежные потоки проекта, определим ожидаемую доходность обыкновенных
акций рассматриваемой компании с помощью модели CAPM (Сapital Asset Pricing Model). Для
этого нам необходимо проделать следующие шаги:
а) Оцениваем безрисковую ставку доходности Rf
b) Оцениваем среднюю рыночную доходность акций, входящих в индекс Rm
c) Определяем β-коэффициент акций рассматриваемой компании (показатель риска акций
компании по отношению к портфелю (индексу) ценных бумаг)
d) Подставляем предыдущие значения в формулу CAMP и получаем оценку доходности
интересующих нас акций:
ke = Rf + β (Rm-Rf),
где ke – стоимость собственного капитала компании
a) В Соединенных Штатах Америки в качестве безрисковой ставки используется ставка по
долгосрочным облигациям Казначейства США. Самым безрисковым инструментом,
номинированным в рублях, считаются облигации г. Москвы. Таким образом, в качестве
безрисковой ставки примем доходность к погашению по облигациям г. Москвы Rf = 5,58%
b) Для определения средней доходности рынка рассчитаем среднюю доходность индекса РТС
с учетом реинвестирования за 10 лет с 25 октября 1997 по 25 октября 2007.
25 окт 97 179,49
25 окт 07 1630,46
CAGR RTSI = - 1 = 25 %
c) Рассчитаем β-коэффициент проекта, используя метод сравнения (pure play method). Для
этого выберем четыре компании – CHUNG TAI PRINT, CONNOR, CLARK & LUNN PRINTS
TRU, DNA PRINT GENOMICS, GALORE PRINT, деятельность которых аналогична
рассматриваемому проекту и является единственной деятельностью этих компаний. И затем
вычислим средний β-коэффициент этих компаний.
Нам известны β-коэффициенты этих компаний и соотношение заемных и собственных
средств (коэффициент Debt to Equity). Для определения β-коэффициента рассматриваемого
проекта нам необходимо также вычислить β-коэффициенты, отражающие структуру капитала
без задолженности (unlevered betas) компаний А, В, С, D, поскольку рассматриваемый
инвестиционный проект финансируется полностью за счет собственных средств компании X.
β-коэффициент, отражающий структуру капитала без задолженности, рассчитывается по
следующей формуле:
βU = β/[1+(1-ставка налога)(Средний коэффициент D/E)]
Определение β-коэффициент проекта
Таблица 3.7
Компании для сравнения Β D/E βU
CHUNG TAI PRINT 1,2 20% 1,04
CONNOR, CLARK & LUNN PRINTS TRU 1,3 25% 1,09
DNA PRINT GENOMICS 1,5 35% 1,18
GALORE PRINT 1,1 10% 1,02
Среднее 1,1
Beta проекта 1,1
d) Вычислим стоимость собственного капитала, подставив найденные значения в формулу
САPM:
ke = Rf + β (Rm-Rf) = 10% + 1,1 (25%-5,58%) = 26,3%
Поскольку ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1 век» не является публичной компанией, к этому значению
добавим также премию за недостаточную ликвидность. По оценкам аналитиков
инвестиционного банка “Ренессанс Капитал”, в среднем премия к доходности
низколиквидных акций на РТС с 1997 г. составила 4%.
Таким образом, стоимость собственного капитала составит
26,3 % + 4% = 30,3 %
5. Оценка эффективности инвестиционного проекта (вычисление NPV, IRR)
Теперь мы располагаем всеми данными, для того чтобы продисконтировать денежные потоки
проекта и рассчитать NPV и IRR.
Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта рассчитывается по следующей
формуле:
NPV = CF0 +
Внутренняя норма доходности (IRR) определяется как ставка дисконта, при которой чистая
приведенная стоимость равна нулю. Это означает, что для определения внутренней нормы
доходности инвестиционного проекта продолжительностью t лет мы должны определить
внутреннюю норму доходности из следующего выражения:
Теперь мы можем продисконтировать денежные потоки проекта и рассчитать чистую
приведенную стоимость и внутреннюю норму доходности:
Расчет чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности
Таблица 3.8
Год 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Первоначальные затраты
Стоимость земли 3 000 0 0 0 0 0
Стоимость здания 50 000 0 0 0 0 0
Закупка оборудования 8 000 0 0 0 0 0
Монтаж оборудования 5 000 0 0 0 0 0
Запасы запасы бумаги, краски расходных материалов для пресс-форм 700 0 0 0 0 0
Дебиторская задолженность 4 000 0 0 0 0 0
Итого первоначальные затраты 70 700 0 0 0 0 0
Операционные денежные потоки
Дополнительные продажи 0 110 000 110 000 110 000 110 000 110 000
Продажи существующих продуктов 0 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000
Валовая прибыль 0 52 500 52 500 52 500 52 500 52 500
Административные затраты 0 250 250 250 250 250
Амортизация 0 4 925 4 925 4 925 4 925 4 925
Месяцев работы 0 6 12 12 12 12
Итого операционные денежные потоки 0 20 446 40 892 40 892 40 892 40 892
Завершающие потоки
Продажа оборудования (металлолом) 0 0 0 0 0 500
Стоимость здания 0 0 0 0 0 46 000
Стоимость земли 0 0 0 0 0 3 000
Налоговый щит 0 0 0 0 0 -1 950
Ликвидация запасов 0 0 0 0 0 700
Ликвидация дебиторской задолженности 0 0 0 0 0 4 000
Итого завершающие потоки 0 0 0 0 0 52 250
Итого денежный поток проекта -70 700 20 446 40 892 40 892 40 892 44 892
Фактор дисконтирования 1 0,767 0,589 0,452 0,347 0,266
Дисконтированный ПДС -70 700 15 689 24 078 18 476 14 178 11 944
Чистая приведенная стоимость 13 665
IRR 39,00%
PI 19,33%
6. Оценка риска проекта
Оценим риск проекта при помощи анализа сценариев:
Оценка риска проекта
Таблица 3.9
Сценарий Вероятность Продажи NPV проекта
оптимистический 30% 126500 26437,73
базовый 50% 110000 13665,14
пессимистический 20% 99000 5150,08
Среднее значение NPV 15793,905
Итак, NPV проекта > 0, IRR> стоимости капитала WACC, среднее значение NPV при
различных сценариях > 0, следовательно типографии ЗАО «ТПГ Полис – ХХ1 век» следует
принять проект.
Заключение.
В заключение хотелось бы еще раз остановиться на основных моментах работы.
Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой
динамично развивающейся коммерческой организации.
При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с
каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ
ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года,
предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут
осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится
к концу очередного года.
Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на:
основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.
Показатель чистого приведенного дохода характеризует современную величину эффекта от
будущей реализации инвестиционного проекта.
В отличие от показателя NPV индекс рентабельности является относительным показателем.
Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений.
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально
допустимый относительный уровень расходов по проекту.
При оценке эффективности капитальных вложений следует обязательно учитывать влияние
инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или
коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно такой же принцип положен в
основу методики учета риска.
Как показали результаты многочисленных исследований практики принятия решений в
области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности
инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако
возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке
альтернативных проектов.
Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов
различной продолжительности.
При составлении бюджета капитальных вложений приходится учитывать ряд ограничений.
Например, имеется несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако
предприятие из-за ограниченности в финансовых ресурсах не может осуществить их все
одновременно. В этом случае необходимо отобрать для реализации проекты так, чтобы
получить максимальную выгоду от инвестирования. Как правило, основной целевой
установкой в подобных случаях является максимизация суммарного NPV.
В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть весьма
непростой. Не случайно исследования западной практики принятия инвестиционных
решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает
несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как
руководство к действию, а как информацию к размышлению.
В процессе оценки эффективности инвестиционного проекта ЗАО «ТПГ Полис - XXI век» по
расширению спектра полиграфических услуг путем ввода в эксплуатацию дополнительной
линии для полноцветной печати отмечено, что в июле 2009 г. линия будет запущена и начнет
приносить доход. Поскольку у типографии уже существуют договорные отношения с
издателями, она способна загрузить 100% полиграфических мощностей с первого же месяца
эксплуатации линии.
Рентабельность валовой прибыли составит 50%.
Первоначальные инвестиции в проект составляют 70700 тыс. руб.
Денежный поток в последний год осуществления проекта 52250 тыс. руб.
Стоимость собственного капитала составит 30,3 %
Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта (NPV) 13 665 тыс. руб.
Внутренняя норма доходности (IRR) 39,00%
Основные экономические показатели проекта показывают, что инвестиционный проект
является эффективным и его следует принять.
Для достижения наибольшего результата деятельности предприятия необходимо следить за
ситуацией на рынке, т.к. от рисков и форс-мажорных обстоятельств никто не застрахован.
Потому, подводя итог, хочется отметить, что применение любых, даже самых изощренных,
методов не обеспечит полной предсказуемости конечного результата, поэтому основной
целью использования предложенной выше схемы является не получение абсолютно точных
результатов эффективности реализации проекта и его рискованности, а сопоставление
предложенных к рассмотрению инвестиционных проектов на основе унифицированного
подхода с использованием по возможности объективных и перепроверяемых показателей и
составление относительно более эффективного и относительно менее рискованного
инвестиционного портфеля.
Список использованных источников
1. Федеральный закон РФ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации,
осуществляемой в форме капитальных вложений» № 39-ФЗ от 25.02.99 г.
2. Федеральный закон РФ «О внесении изменений и дополнений в Федеральный закон «Об
инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений» № 22-ФЗ
от 02.01.00 г.
3. Методические рекомендации по оценки эффективности инвестиционных проектов и их
отбору для финансирования (утверждены Госстрой России, Минэкономики РФ, Минфином
РФ № ВК 477 от 21.06.99 г.).
4. Балабанов И.Т. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения. — М.:
Дело и Сервис, 2004.
5. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. Учебный курс. — Киев: Эльга-Н, 2005.
6. Боди З., Мертон Р. Финансы: Учебное пособие. — М.: Вильямс, 2004.
7. Бочаров В.В. Инвестиции. — Спб.: Питер, 2006.
8. Бочаров В.В. Коммерческое бюджетирование. — СПб.: Питер, 2006.
9. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. — М.: Тройка Диалог, 2005.
10. Бригхем И., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. — М.: 2004.
11. Бригхем Ю., Эрхард М. Финансовый менеджмент. – М.-Сп-Б.-Н.Н.-Киев: Питер, 2005 г.
12. Ван Хорн Дж. Основы финансового менеджмента. — М.-СПб-Киев: Вильямс, 2004.
13. Ван Хорн Дж. К. Управление финансами. — М.: Финансы и статистика, 2003.
14. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А., Оценка эффективности инвестиционных
проектов. – М.: Дело, 2005.
15. Гамаюнов В.В., Сизова Т.В., Хруцкий В.Е. Внутрифирменное бюджетирование. — М.:
Финансы и статистика, 2007.
16. Гитман Л. Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. — М.: Дело, 2006.
17. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учебник. — М.: Юристъ, 2007.
18. Инвестиции: Учебное пособие. /Коллектив авторов: Подшиваленко Г.П., Лахметкина Н.И.,
Макарова М.В. и др. — М.: КНОРУС, 2005.
19. Кандинская О.А. Управление финансовыми рисками: поиск оптимальной стратегии. — М.:
Консалтбанкир, 2007.
20. Клепальская С.В., Подшиваленко Г.П. Оценка эффективности реальных инвестиций:
Учебное пособие. — М.: Финан.акад., 2006.
21. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент: Учебное пособие. — М.: Финансы и
статистика, 2005.
22. Коласс Б. Управление финансовой деятельностью предприятия. — М.: Финансы, 2004,
23. Колб В., Родригес Р.Дж. Финансовый менеджмент. — М.: Финпресс, 2005.
24. Лапуста М.Г., Маршукова Л.Г. Рынки в предпринимательской деятельности. — М.,
ИНФРА-М: 2003.
25. Лахметкина Н.И. Инвестиционный менеджмент. Выработка инвестиционной политики:
Учебное пособие. Часть 1. — М.: Финан.акад.,2006.
26. Лахметкина Н.И. Инвестиционный менеджмент. Финансовый анализ: Учебное пособие.
Часть 2. — М.: Финан.акад., 2006.
27. Ли Ч.Ф., Финнерти Дж. Финансы корпораций: теория, методы и практика. — М.: Инфра-М,
2006.
28. Лившиц, Смоляк. Анализ инвестиционных проектов. — М.: 2001.
29. Оценка бизнеса, под редакцией А.Г. Грязновой, , - М.: «Финансы и статистика», 2005.
30. Поляк Г.Б., Финансовый менеджмент, - М.: - «ЮНИТИ», 2003.
31. Рогов М.А. Риск — менеджмент. — М.: Финансы и статистика, 2004.
32. Росс С. и др. Основы корпоративных финансов. — М. Лаборатория базовых знаний. 2005.
33. Сергеев И.В., Веретенникова И.И., Яровский В.В. Финансирование инвестиций. Учебное
пособие — М.: Финансы и статистика, 2005.
34. Серегин Е.В. Предпринимательские риски: Учебное пособие — М.: Финан.акад., 2004.
35. Федотова М., Малышев О, Раева И., Оценка рисковых долговых обязательств на
российских предприятиях.- М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2006.
36. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник. /Под ред. Стояновой Е.С. –5-ое
изд. — М.: Перспектива, 2006.
37. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. /Под рук. Шохина Е.И. — М.: ФБК-ПРЕСС,
2005.
38. Финансовый менеджмент. Учебное пособие. /Под рук. Черновой Е.Г. — М.: КНОРУС, 2006.
39. Хохлов Н.В. Управление риском: Учебное пособие. — М.: Юнита Дана, 2004.
40. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. — М. Финансы и статистика, 2007.
41. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. — М.: ИНФРА-М, 2005.
42. Энциклопедия финансового менеджмента. Ю.Ф. Бригхэм — М.: 2005.
Приложение
Предположения
Стоимость оборудования 8000
Затраты на монтаж 5000
Стоимость оборудования в 2013 году 500
Стоимость земли
первоначальная 3000
рыночная в 2013 3000
Стоимость здания
первоначальная 50000
ликвидационная 1500
Ставка налога 24%
Амортизация Срок полезного использования Отчисления
здания 20 2425
оборудования 5 2500
Продажи 60000
Канибализация продаж существующих продуктов 5000
Рентабельность валовой прибыли 50%
Административные затраты 250
Капитала Долга WACC WACC
Стоимость 12% 12% 12% 30,5%
Доля 1 0
Расчет прибыли от выбытия здания оборудования
рыночная 46000 500
остаточная 37875 500
Прибыль 8125 0
Налоговый щит/платеж -1950 0
Год 2008 2009 2010 2011 2012
Первоначальные затраты
Стоимость земли 3000 0 0 0 0
Стоимость здания 50000 0 0 0 0
Закупка оборудования 8000 0 0 0 0
Монтаж оборудования 5000 0 0 0 0
Запасы запасы бумаги, краски расходных материалов для пресс-форм 700 0 0 0 0
Дебиторская задолженность 4000 0 0 0 0
Итого первоначальные затраты 70700 0 0 0 0
Операционные денежные потоки
Дополнительные продажи 60000 60000 60000 60000 60000
Канибализация продаж существующих продуктов 5000 5000 5000 5000 5000
Валовая прибыль 27500 27500 27500 27500 27500
Административные затраты 250 250 250 250 250
Амортизация 4925 4925 4925 4925 4925
Месяцев работы 6 12 12 12 12
Итого операционные денежные потоки 10946 21892 21892 21892 21892
Завершающие потоки
Продажа оборудования (металлолом) 0 0 0 0 500
Стоимость здания 0 0 0 0 46000
Стоимость земли 0 0 0 0 3000
Налоговый щит 0 0 0 0 -1950
Ликвидация запасов 0 0 0 0 700
Ликвидация дебиторской задолженности 0 0 0 0 4000
Итого завершающие потоки 0 0 0 0 52250
Итого денежный поток проекта -59754 21892 21892 21892 74142
Фактор дисконтирования 1 0,766 0,587 0,450 0,345
Дисконтированный ПДС -59754 16775,47893 12854,77312 9850,401 25563,61
Чистая приведенная стоимость 5290,26686
IRR 34,74
IRR 34,74%
PI 7,48%
Beta D/E Unleverage Beta
Сравнимая компания (pure play) 1 1,2 20% 1,041666667
Сравнимая компания (pure play) 2 1,3 25% 1,092436975
Сравнимая компания (pure play) 3 1,5 35% 1,184834123
Сравнимая компания (pure play) 4 1,1 10% 1,022304833
Сренднее 1,1
Beta проекта 1,1
Безрисковая ставка
Mosc 15 7%
Рыночная премия 5%
Стоимость капитала CAPM 12%
5290,26686
41000 -13830
42000 -12824
43000 -11817
44000 -10811
45000 -9805
46000 -8798
47000 -7792
48000 -6786
49000 -5779
50000 -4773
51000 -3767
52000 -2760
53000 -1754
54000 -748
55000 259
56000 1265
57000 2271
58000 3278
59000 4284
60000 5290
Сценарий Вероятность Продажи NPV проекта
оптимистический 30% 69000 14347,18
базовый 50% 60000 5290,26
пессимистический 20% 54000 -747,67
Среднее значение NPV 6799,75
RTSI 25 окт 97 179,49
25 окт 07 1630,46
количество дней 3650
CAGR RTSI 0,24688669