Курс - Томский политехнический университет

Курс
Дисциплина
Практика
Тема
3
Финансы, денежное обращение
3
Основы финансовой математики. Оценка капитала с учетом
инфляции.
Литература
Практикум по денежному обращению, финансам и кредиту:
учебное пособие / Т.Р.
Рахимов, А.Б. Жданова, В.В. Спицын; Томский политехнический
университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2009. – стр. 18 - 28
1. Индексы цен
Индекс инфляции
(I) показывает во сколько раз выросли цены за
рассматриваемый период.
Темп инфляции (i) показывает насколько процентов изменились цены по
отношению к базовому (предыдущему периоду)
I = 1+ i
I  1
i%
100 %
Индивидуальный индекс цен
Ip 
p1
p0
Индекс Карли
n
P1
Pi
I p  i 1 0i
n
n- количество товаров, входящих в расчет индекса, шт.
Индекс цен Ласпейреса (индекс потребительских цен)
n
Ip 
 p1i * g 0i
i 1
n
 p 0i * g 0i
i 1
Индекс Пааше (дефлятор)
n
Iд 
 p1i * g1i
i 1
n
 p0i * g1i
i 1
Индекс Фишера
I p  индексЛаспейреса * индексПааше
1
2. Оценка капитала с учетом инфляции
Реальная стоимость капитала с учетом покупательной способности
F
P * (1  r ) n
(1  i ) a
F - покупательная способность накопленной суммы
i – темп инфляции
a – количество периодов, в течение которых деньги обесцениваются на темп
инфляции i
Реальная стоимость выручки фирмы с учетом инфляции (Sr)
Sr 
S
(1  i g )
n

Pg * q
(1  i g ) n
S - объем продаж за месяц, руб.;
ig - ежемесячный темп прироста цен на товары, в долях;
n - средний срок погашения дебиторской задолженности, в месяцах;
Pg - цена единицы в каждом виде реализуемых товаров, в руб.;
q - количество реализуемых товаров каждого вида, в штуках.
Реальная величина расходов с учетом инфляции (Сr)
Сr 
С
(1  ir )
m

Pr * q
(1  ir ) m
n
Pr (1  i g )
 Sr *
*
Pg (1  ir ) m
С - себестоимость произведенной продукции, руб.;
ir - ежемесячный темп прироста стоимости ресурсов, в долях;
Pr - цена производственных запасов на единицу продукции, в руб.;
Pg - цена реализации единицы готовой продукции, в руб.
m - средний срок оплаты кредиторской задолженности, в месяцах.
Реальная величина прибыли фирмы с учетом инфляции (Rr)
Rr  S r  Cr 
S
(1  i g ) n

С
(1  ir ) m
2
Задача № 1
Определить реальную стоимость вклада с учетом покупательной
способности через 3 года. Если на первоначальную сумму в 100,0 тыс. руб.
начисляются ежеквартально проценты по ставке 24 % в год. Среднемесячный
темп инфляции - 2% в месяц
Решение:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ
Задача № 2
Определить полугодовой индекс инфляции, если процентная ставка,
компенсирующая при наращении действие инфляции 48% годовых,
начисляемая ежеквартально.
Решение:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ
Задача № 3
Вексель на сумму 45 тыс. руб. был учтен за 4 года до срока погашения,
предъявитель векселя получил 18 тыс. руб. Найдите реальную доходность этой
финансовой операции для банка в виде эффективной учетной ставки, если
среднегодовой темп инфляции ожидается 14%.
Решение:
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ
Найдите реальную доходность этой финансовой операции для банка в виде
эффективной процентной ставки
Решение:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ
Задача № 4
3
Найти реальную стоимость капитала с учетом потребительской
способности через 21 месяц, если на вклад в сумме 200,0 т.р. начисляются
проценты по ставке 16% годовых с ежеквартальной капитализацией процента.
При этом ежегодный темп инфляции составляет 15%
Решение:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ
Задача № 5
Предприятие получило выручку в истекшем году 200 млн. руб. за год
Рентабельность продаж составила 40%. Общий индекс инфляции составил
130% за год. Определить прибыль с учетом покупательной способности.
Решение:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ
Задача № 6
Предприятие реализует продукцию по цене 500 руб./ед.. За текущий месяц было
реализовано 1 000 ед. Стоимость потребляемых производственных запасов равна 400
руб./ед.. Срок погашения дебиторской задолженности равен 3 месяцам. Срок
погашения кредиторской задолженности - 2 месяца. Ежемесячный темп прироста цен
на товары - 3%. Ежемесячный темп прироста стоимости ресурсов - 2%.
Рассчитать: 1. Реальную величину выручки, 2. Реальную величину
производственных расходов, 3. Реальную величину прибыли фирмы с учетом
инфляции, 4. Разница между номинальной и реальной прибылью
Решение:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Как изменятся показатели, если срок погашения дебиторской задолженности
равен 2 месяцам, а срок погашения кредиторской задолженности - 4 месяца
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
4