Урок в 9 классе &quot

Урок в 9в классе:
« Импульс тела»
(учитель высшей категории лицей № 44 Чернова О.Н.)
Цели урока:
1. Образовательная: Ввести новую физическую характеристику - импульс. Дать
понятия количества движения. Познакомиться с историей открытия закона
сохранения импульса. Научиться рассчитывать изменение импульса.
2. Воспитательная: воспитывать сдержанность, уверенность в себе.
3. Развивающая: активизировать мыслительный процесс учащихся, развивать речь и
владение ситуацией.
Демонстрации:
Упругое столкновение шаров различной массы.
Демонстрации из электронного учебника.
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, электронные
учебники: 1.Физика. Основная школа 7–9классы: часть11. Просвещение. 2.Открытая
физика. Часть 1. Механика. под редакцией профессора МФТИ С.М.Козела.
Ход урока:
I. Новый материал
План изложения нового материала:
1. Введение.
2. К истории закона сохранения количества движения.
3. Биографии ученых.
4. Демонстрация упругого столкновения шаров.
5. Понятие импульса.
6. Импульс силы.
7. Изменение импульса.
1.Введение.
В механике существуют три закона сохранения, два из которых входят в школьную
программу – это закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.
Эти законы являются следствиями законов Ньютона. Иными словами, это теоремы
механики.
2.К истории закона сохранения количества движения.
Понятие количества движения как специальной механической величины,
выражающейся произведением массы тела на скорость его движения, ввел Ньютон в
«Математических началах натуральной философии». Количество движения связывалось вторым законом динамики с силой, изменение количества движения служило
м е р о й силы.
С другой стороны, произведение массы на скорость рассматривалось как мера
движения. Закон сохранения количества движения помнился именно при рассмотрении
мер движения.
Первая формулировка принадлежит Декарту. В своем основном труде «Начала
философии», Декарт развивает мысль о том, что Вселенная наполнена различными
формами движущейся материи. Первопричиной движения он считает бога и дает
следующую теологическую формулировку закона сохранения: «Бог — первопричина
движения, он постоянно сохраняет в мире одинаковое его количество».
Декарт не дал математического выражения закона. Он лишь наметил первый шаг в
следующей формулировке: «Когда одна частица материи движется вдвое скорее
другой, а эта последняя вдвое по величине больше первой, то в меньшей столько
же движения, сколько и в большей из частиц; и что насколько движение одной частицы
замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает».
Далее смысл закона не проясняется, а, наоборот, запутывается. Лейбниц начал
дискуссию о мере движения в работе с интересным названием «Краткое
изложение замечательного заблуждения Декарта и других в вопросе об одном законе природы, по которому, как они полагают, благодаря Господу сохраняется всегда одно
и то же количество».
Лейбниц считает мерой движения не произведение тυ, а произведение mυ2. Он
делает первый шаг к открытию закона сохранения энергии, но безнадежно запутывает
вопрос о соотношении законов сохранения количества движения и энергии. Эта
путаница бытовала более 100 лет и мешала прояснению закона сохранения энергии.
Развитие Ньютоновской динамики привело к выяснению связи между законами
динамики и законом сохранения количества движения.
Основополагающая роль в открытии законов сохранения в механике принадлежит
Р.Декарту, Г.В.Лейбницу, Л.Эйлеру, Д.Бернулли, М.В.Ломоносову.
Давайте познакомимся с биографиями этих ученых.
3. Биографии: (Рассказывают ученики, демонстрируя фотографии с диска при помощи
проектора)
1.Рене Декарт 2.Готфрид Лейбниц 3.Леонард Эйлер 4.Даниил Бернулли 5.Михаил
Васильевич Ломоносов.
4. Демонстрация упругого столкновения шаров.
В самом начале урока учитель демонстрирует несколько опытов упругого
столкновения двух шаров разной массы. Можно продемонстрировать, как начинает
двигаться изначально неподвижная тележка, если на нее бросить деревянный или
металлический брусок.
- Как описать взаимодействие тел в данных опытах?
- Удобно ли использовать для этого законы Ньютона?
Звучат ответы учащихся.
5.Понятие импульса.
Спасибо. Теперь давайте введем понятие импульса. Используем диск «Открытая
физика»
Пусть на тело массой m в течение некоторого малого промежутка времени Δt
действовала сила
Под действием этой силы скорость тела изменилась на
Следовательно, в течение времени Δt тело двигалось с ускорением
Из основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует:
Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения,
называется импульсом тела (или количеством движения). Импульс тела – векторная
величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду
(кг·м/с).
6.Понятие импульса силы.
Физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется
импульсом силы. Импульс силы также является векторной величиной.
Второй закон Ньютона может быть сформулирован следующим образом: изменение
импульса тела (количества движения) равно импульсу силы.
Обозначив импульс тела буквой
второй закон Ньютона можно записать в виде
Именно в таком общем виде сформулировал второй закон сам Ньютон. Сила
в этом
выражении представляет собой равнодействующую всех сил, приложенных к телу. Это
векторное равенство может быть записано в проекциях на координатные оси:
FxΔt = Δpx; FyΔt = Δpy; FzΔt = Δpz.
Модель. Импульс тела.
Таким образом, изменение проекции импульса тела на любую из трех взаимно
перпендикулярных осей равно проекции импульса силы на эту же ось. Рассмотрим в
качестве примера одномерное движение, т. е. движение тела по одной из координатных
осей (например, оси OY). Пусть тело свободно падает с начальной скоростью υ0 под
действием силы тяжести; время падения равно t. Направим ось OY вертикально вниз.
Импульс силы тяжести Fт = mg за время t равен mgt. Этот импульс равен изменению
импульса тела
Fтt = mgt = Δp = m(υ – υ0), откуда υ = υ0 + gt.
Этот простой результат совпадает с кинематической формулой для скорости
равноускоренного движения. В этом примере сила оставалась неизменной по модулю на
всем интервале времени t. Если сила изменяется по величине, то в выражение для
импульса силы нужно подставлять среднее значение силы Fср на промежутке времени ее
действия. Рис. 1.16.1 иллюстрирует метод определения импульса силы, зависящей от
времени.
Рисунок 1.16.1.
Вычисление
импульса
зависимости F(t).
силы
по
графику
Выберем на оси времени малый интервал Δt, в течение которого сила F(t) практически
остается неизменной. Импульс силы F(t)Δt за время Δt будет равен площади
заштрихованного столбика. Если всю ось времени на интервале от 0 до t разбить на
малые интервалы Δti, а затем просуммировать импульсы силы на всех интервалах Δti, то
суммарный импульс силы окажется равным площади, которую образует ступенчатая
кривая с осью времени. В пределе (Δti → 0) эта площадь равна площади, ограниченной
графиком F(t) и осью t. Этот метод определения импульса силы по графику F(t) является
общим и применим для любых законов изменения силы со временем. Математически
задача сводится к интегрированию функции F(t) на интервале [0; t].
Импульс силы, график которой представлен на рис. 1.16.1, на интервале от t1 = 0 с до
t2 = 10 с равен:
В этом простом примере
В некоторых случаях среднюю силу Fср можно определить, если известно время ее
действия и сообщенный телу импульс. Например, сильный удар футболиста по мячу
массой 0,415 кг может сообщить ему скорость υ = 30 м/с. Время удара приблизительно
равно 8·10–3 с.
Импульс p, приобретенный мячом в результате удара есть:
p = mυ = 12,5 кг·м/с.
Следовательно, средняя сила Fср, с которой нога футболиста действовала на мяч во
время удара, есть:
Это очень большая сила. Она приблизительно равна весу тела массой 160 кг.
Если движение тела во время действия силы происходило по некоторой криволинейной
траектории, то начальный
и конечный
импульсы тела могут отличаться не только по
модулю, но и по направлению. В этом случае для определения изменения импульса
удобно использовать диаграмму импульсов, на которой изображаются вектора
и
,
а также вектор
построенный по правилу параллелограмма. В качестве
примера на рис. 1.16.2 изображена диаграмма импульсов для мяча, отскакивающего от
шероховатой стенки. Мяч массой m налетел на стенку со скоростью
нормали (ось OX) и отскочил от нее со скоростью
стеной на мяч действовала некоторая сила
под углом α к
под углом β. Во время контакта со
направление которой совпадает с
направлением вектора
Рисунок 1.16.2.
Отскок мяча от шероховатой стенки и диаграмма
импульсов.
При нормальном падении мяча массой m на упругую стенку со скоростью
отскока мяч будет иметь скорость
после
Следовательно, изменение импульса мяча за
время отскока равно
В проекциях на ось OX этот результат можно записать
в скалярной форме Δpx = –2mυx. Ось OX направлена от стенки (как на рис. 1.16.2),
поэтому υx < 0 и Δpx > 0. Следовательно, модуль Δp изменения импульса связан с
модулем υ скорости мяча соотношением Δp = 2mυ.
II. Решение задач
Оставшееся на уроке время лучше посвятить решению задач. Это позволит лучше
усвоить не только понятие импульса тела, но и развить навыки практической
деятельности.
Одну- две первые задачи желательно коллективно разобрать у доски, чтобы в
дальнейшем учащиеся могли правильно подходить к решению подобных задач при
самостоятельной работе.
Задача 1
Поливочная машина с водой имеет массу 6 т и движется со скоростью 36 км/ч.
После работы масса машины стала 3 т. Сравнить импульсы машины, если она
возвращается в гараж со скоростью 54 км/ч.
Дано:
Решение:
V1 = 36
КМ/Ч
V 1 = 36* 1000м/3600с=10 м/с
т 1= 6 т
V2=
54
КМ/Ч
V2 = 54* 1000м/3600с=15 м/с
т2 =3 т
р1 = т 1 V1 ,
р2 = т 2 V2
р =?
р1 = 6000кг*10 м/с = 60000 кг*м/с
р2 = 3000кг*15 м/с = 45000 кг*м/с
Ответ: р1 = 60000 кг-м/с; р2 = 45000 кг-м/с.
Задача 2
Тело массой 400 г начинает равноускоренное движение из состояния покоя и за
время
t = 10 с проходит путь 200 м. Определить импульс тела в конце 10-й секунды.
Ответ: р = 16 кг*м/с.
Задача 3
Импульс шара, который катится по горизонтальной плоскости, равен 20 кг-м/с.
Определить скорость шара, если его масса равна 200 г. Ответ: v= 100 м/с.
Задача 4
Как изменится импульс тела, если его скорость увеличится в 4 раза, а масса
уменьшится в два раза?
Ответ: Импульс этого тела увеличится в 2 раза.
Задача 5
Пуля при вылете из ружья приобретает скорость 800 м/с. Определить массу пули,
если ее импульс при вылете равен 8 кг*м/с. Ответ: m= 10 г = 0,01 кг.
Задача 6
Тело массой 4 кг начинает равноускоренно двигаться под действием силы в 20 Н.
Определить скорость тела через 10 с. Ответ: V = 50 м/с.
111.Повторение.
1.Повторение материала при помощи электронного учебника.
На компьютеры подана информация. Ребята просматривают ее. Картинки и
определения озвучены.
2.Вывод.
Итак, импульс тела выражает состояние движения, а импульс силы – причину
изменения этого состояния. Таким образом, второй закон Ньютона утверждает: «
Изменение импульса тела равно импульсу силы и совпадает с ним по направлению».
3. Задание на дом: § , упр. ,доклады
4.Повторим понятия.
Замкнутая система. Замкнутой называется система тел, для которой векторная сумма
внешних сил равна нулю.
Внешние силы. Внешними называются силы, действующие со стороны тел, не входящих
в рассматриваемую систему.
Изолированная система. Изолированной называется система таких тел, которые не
взаимодействуют с телами, не входящими в эту систему.
Очевидно, что изолированная система тел является замкнутой
5.Тестирование по прошлому материалу ( учащиеся тестируются на
компьютере по тесту электронного учебника, результат компьютер выдает
сразу)
ДОКЛАДЫ:
Самая большая ракета и другие рекордсмены среди космических аппаратов.
Чтобы оказаться в космосе, летательному аппарату необходимо преодолеть силу
земного притяжения. Для этого он должен достичь скорости, по крайней мере, 28500
км/ч, что в 10 раз превышает скорость пули, вылетающей из ствола винтовки.
Обеспечить ее могут только необычайно мощные ракетные двигатели. Первые ракеты,
созданные в 1926 г. американским изобретателем Робертом Годдардом, были высотой
всего 1 м. Высота советской ракеты| «Восток», которая 30 лет спустя доставила на
орбиту первый искуственный спутник, составляла уже 35 м. В 1969 г. для запуска
космического корабля «Аполлон», направлявшегося к Луне, была использована
американская ракета «Сатурн-5». Эта ракета высотой 111 м по размеру могла
сравниться с 30-этажным небоскребом, и была самой большой ракетой за всю историю
космонавтики. Помещение, в котором собиралась ракета, было таким огромным, что в
нем пришлось оборудовать специальную установку для кондиционирования воздуха,
чтобы под потолком не образовывались облака, и внутри не шел дождь!
Мощность «Сатурна-5» в 50 раз превосходила, самолет «Боинг-747», В настоящее
время самой мощной ракетой является российская «Энергия», Четыре ее двигателя
позволяют доставлять на околоземную орбиту груз, равный весу 24 легковых
автомобилей. «Энергия» предназначена для запуска кораблей многоразового
использования и, возможно, даже для запуска космического корабля на Марс
Пионеры космоса
В январе 1993 г. американская межпланетная станция «Пионер-10» находилась за
8,5 миллиарда километров от Земли. Даже на таком расстоянии до нас все еще доходят
ее радиосигналы. На случай, если «Пионер» встретится на пути с представителями
внеземной цивилизации, на станцию поместили металлический диск, на котором
показано, откуда она была запущена. В настоящее время «Пионер-10» является самым
удаленным от Земли искусственным объектом.
Первая в мире ракета была запущена 16 марта 1926 г. американским изобретателем
Робертом Годдардом. Ее двигатель работал на жидком топливе. Высота ракеты
составляла 12,5 м.
Первая ракета дальнего действия, немецкая У-2, была построена в 1942 г. Она
была высотой 14 м и имела дальность полета 320 м.
Советская ракета «Восток» доставила на орбиту первый искусственный спутник. Он
был запущен 4 октября 1957 г. и оставался на орбите 92 дня.
Американский корабль «Колумбия», отправившийся в свой полет в ноябре 1981 г.,
стал первым в мире транспортным кораблем.
История развития ракет.
Говоря об истории развития ракет, нужно заметить, что их первые модели появились
еще в Китае в X веке. Они работали на порохе и применялись лишь при фейерверках.
Затем, уже в XVIII веке, появились первые боевые ракеты с дальностью полета до 2,5
км.
Особенностью всех типов ракет было то, что в них был заложен принцип реактивной
тяги.
Особое место в развитии ракетостроения принадлежит нашей стране. Первые
русские ракеты, которые были построены под руководством К. И. Константинова в
XIX веке, могли нести достаточно большой заряд на 4-5 км. Ближе к первой мировой
войне развитие боевых ракет было почти прекращено.
Попытку вернуть развитие ракетостроения предпринял К. Э. Циолковский. Он не
только смог теоретически обосновать возможность космических полетов, но и
рассчитать отдельные параметры ракетоносителя. Пожалуй, именно он и является
родоначальником практического современного ракетостроения в нашей стране.
Прорыв в создании новых образцов космической техники принадлежит группе ученых
нашей страны, которые в начале 30-х годов XX века создали коллектив ГИРД (группа по
изучению реактивного движения), среди которых был и С. П. Королев. Именно тогда
ученые поняли, что самыми перспективными являются жидкостные ракетные двигатели.
Чтобы горючее горело на больших высотах, где мало кислорода, ракета снабжалась
баками с окислителем.
Первые образцы ракет показали хорошие летные качества. Но война помешала
нашей стране быстро построить модели боевых ракет.
В годы войны в Германии под руководством В. фон Брауна построили ракеты ФАУ-1 и
ФАУ-2 с дальностью полета до 300 км, которыми бомбили Англию.
Но самые большие достижения в области покорения космоса принадлежат нашей
стране. 4 октября 1957 г. при помощи ракеты был выведен на орбиту первый
искусственный спутник Земли. Это сделала группа ученых под руководством СП.
Королева. 12 апреля 1961 г. первый в истории человечества человек - Ю. А. Гагарин
совершил космический полет.
Современные ракетоносители обладают такой мощностью, что могут выводить на
орбиту до 150 т полезного груза. Именно в нашей стране построен самый мощный
носитель «Протон-3» НПО «Энергия».
Человечество смогло построить космические корабли, которые изучают планеты
Солнечной системы. Правда, для покорения космического пространства нужны уже
принципиально новые конструкции ракет. Они должны иметь значительно большие
скорости, чем первая, вторая и третья космические скорости. Только в этом случае
можно заглянуть за пределы Солнечной системы. Следовательно, нужно создавать
новые аппараты, скорость которых будет десятки тысяч километров в секунду.
Существует много проектов по созданию фотонных, гравитационных двигателей,
которые позволят разгонять корабли до околосветовых скоростей. Но это - дело
будущего.