РДР 9-3

ИНСТРУКЦИЯ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ РАЙОННОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ
РАБОТЫ № 3
ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ
ТЕМА: Алгебра. Координаты. Функция: ее свойства и график.
Цель работы: Постепенная подготовка учащихся к альтернативной форме итоговой аттестации в 9
классе (ГИА) и выявление наиболее проблемных тем в изучении математики.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе по алгебре (ГИА9).
Структура работы:
Вариант работы состоит из 2–х частей. В первой части работы содержатся задания: с выбором
ответа, с кратким ответом и задания на соответствие. Задания второй части предусматривают запись
полного обоснованного решения и ответа. Задания этой части расположены по нарастанию
сложности. Работа составлена по материалам различных сборников по подготовке к ГИА-9 и задачи
из открытого банка заданий по подготовке к ГИА (mathgia.ru, сдам ГИА.ru). Использование
калькулятора запрещается. Разрешается использование справочного материала, одобренного ФИПИ
Данная работа рассчитана на 30 – 45 мин.
Система оценивания работы:
За верное выполнение заданий 1 части работы учащийся получает 1 балл. В противном случае – 0
баллов.
За первое задание 2 части учащийся получает 0, 1, 2 балла, в зависимости от правильности
решения.
За второе задание 2 части - 0, 3 или 4 балла (поэлементное оценивание - 1 и 2 балла, не
допускается).
Оценивание работы и определение уровня готовности:
Уровень
низкий
удовлетворительный
хороший
высокий
Набранный балл
менее 3 баллов
от 3 до 5
от 6 до 9
от 10 до 12
Оценка
2
3
4
5
РДР – 9 – 3. Вариант 1
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в
заданиях А1, А2 – необходимо только выбрать верный ответ; в задании В1 – В4 ответом является целое число
или конечная десятичная дробь
А1. Найдите значение с по графику функции y  ax 2  bx  c , изображенному на рисунке.
1). – 30; 2). 16; 3). – 2; 4). 30.
В1. Вычислите координаты точек пересечения параболы y  x 2  12 x и прямой y  x  18 . В ответе
укажите абсциссы этих точек (в порядке возрастания и через точку запятую).
В2. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x 2  y 2  10 , а прямая – уравнением
y  3x . Вычислите абсциссу точки В.
А2. На одном из рисунков изображен график функции y 
3
. Укажите номер этого рисунка.
x
1).
2).
3).
4).
В3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять,
поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем
меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана
зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси
ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 8 Ампер. На сколько Омов при этом
увеличилось сопротивление цепи?
В4. Решите неравенство:  4 x 2  2 x  18  x  3 . В ответ запишите наибольшее целое отрицательное
решение этого неравенства.
2
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ .
2  x  x2
С1. Определите область определения функции y 
.
x2  x
 х 2 , если х  1

С2. Постройте график функции у   1
и определите, при каких значениях параметра с пря , если х  1
х
мая у  с имеет с графиком ровно одну общую точку.
РДР – 9 – 3. Вариант 2
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в
заданиях А1, А2 – необходимо только выбрать верный ответ; в задании В1 – В4 ответом является целое число
или конечная десятичная дробь
А1. Найдите значение с по графику функции y  ax 2  bx  c , изображенному на рисунке.
1). 13; 2). – 13; 3) -12; 4). 2.
В1. Вычислите координаты точек пересечения параболы y  x 2  8x и прямой y  x  20 . В ответе
укажите абсциссы этих точек (в порядке возрастания и через точку запятую).
В2. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x 2  y 2  34 , а прямая – уравнением
y  0,6 x . Вычислите ординату точки В.
А2. На одном из рисунков изображен график функции y  
8
. Укажите номер этого рисунка.
x
1).
2).
3).
4).
В3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять,
поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем
меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана
зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси
ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 4 Ампер. На сколько Омов при этом
увеличилось сопротивление цепи?
В4. Решите неравенство:  2 x 2  7 x  11  x  3 . В ответ укажите количество целых решений этого
неравенства.
2
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ.
х2  4
С1. Определите область определения функции y 
.
х5
 х 2  4 х, если х  1

С2. Постройте график функции у   5
и определите, при каких значениях параметра с
,
если
х

1

х
прямая у  с имеет с графиком три общие точки.
РДР – 9 – 3. Вариант 3
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в
заданиях А1, А2 – необходимо только выбрать верный ответ; в задании В1 – В4 ответом является целое число
или конечная десятичная дробь.
А1. Найдите значение с по графику функции y  ax 2  bx  c , изображенному на рисунке.
1) 14; 2) -21; 3) 21; 4) – 2.
В1. Вычислите координаты точек пересечения параболы y  x 2  3x и прямой y  x  48 . В ответе
укажите абсциссы этих точек (в порядке возрастания и через точку запятую).
В2. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x 2  y 2  29 , а прямая – уравнением
y  2,5 x . Вычислите абсциссу точки В.
А2. На одном из рисунков изображен график функции y 
4
. Укажите номер этого рисунка.
x
1).
2).
3).
4).
В3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять,
поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем
меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана
зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси
ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом
увеличилось сопротивление цепи?
В4. Решите неравенство:  2 x 2  7 x  25  x  3 . В ответ запишите наименьшее положительное
целое решение этого неравенства.
2
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ.
С1. Определите область определения функции y 
 x2  2x  3
.
x2  4
 х 2 , если х  1

С2. Постройте график функции у   1
и определите, при каких значениях параметра с пря , если x  1
х
мая у  с имеет с графиком две общие точки.
РДР – 9 – 3. Вариант 4
Часть 1.
Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в
заданиях А1, А2 – необходимо только выбрать верный ответ; в задании В1 – В4 ответом является целое число
или конечная десятичная дробь
А1. Найдите значение с по графику функции y  ax 2  bx  c , изображенному на рисунке.
1). – 26; 2) 2; 3). – 16; 4) 26.
В1. Вычислите координаты точек пересечения параболы y  x 2  x и прямой y  x  81 . В ответе
укажите абсциссы этих точек (в порядке возрастания и через точку запятую).
В2. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x 2  y 2  26 , а прямая – уравнением
y  0,2 x . Вычислите ординату точки В.
А2. На одном из рисунков изображен график функции y  
10
. Укажите номер этого рисунка.
x
1).
2).
3).
4).
В3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять,
поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем
меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана
зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси
ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом
увеличилось сопротивление цепи?
В4. Решите неравенство:  4 x 2  х  39  x  3 . В ответ укажите количество целых решений этого
неравенства.
2
Часть 2.
Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ.
х 2  25
С1. Определите область определения функции y 
.
х3
 х 2  4 х, если х  1

С2. Постройте график функции у   5
и определите, при каких значениях параметра с
 , если х  1
 х
прямая у  с имеет с графиком три общие точки.
Ответы и критерии оценивания заданий С1 и С2.
1. Ответы:
Задание
С1
С2
Вариант 1
 2;0; 0;1
с  0; с  1
Вариант2
 5;2; 2; 
0c5
Вариант 3
 2;2; 2;3
с  0; с  1
Вариант 4
 5;3; 5; 
0c5
2. Критерии оценивания заданий С1 и С2:
кол –во баллов
критерии оценивания С1
2 балла
Дано верное и обоснованное решение
1 балл
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не
более одной), не достаточно обоснованное решение
0 баллов
Во всех остальных случаях
кол –во баллов
4 балла
3 балла
0 баллов
критерии оценивания С2
Дано верное и обоснованное решение
График построен верно, но не достаточно подробно,
при этом значения параметра дано верно и
обосновано; график построен верно и все шаги
построения обоснованы, но значения параметра не
даны или даны неверно
Во всех остальных случаях
С уважением методисты ИМЦ по математике!