матан

Практическая работа
1. Выполнить деление комплексных чисел:
1.1
=
+
=
+
=
=
1.2.
=
+
=
2. Вычислить пределы последовательностей
2.1.
=
=
=
=
(сделаем
2.2.
замену
=
)=
=
=
)
=
=
делаем замену
=
=
=
=
=
=
3. Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость
рядов
3.1.
3.2.
=
=
=0
сходится
=
=
=
=
сходится
4. Найти производные сложных функций
4.1.
= 1) u=log (x)= 2)
4)
=
4.2.
=
=
=
5. Вычислить неопределенный интеграл
= 3)
=
5.1.
=
5.2.
=
+
+
=
+
-
+ C = =
+C
6. Найти частные производные первого и второго порядка
6.1.
=
1)
=
2)
=
+
6.2.
=
=1)
2)
+
=
=
=
=
-
=
=
=
7. Найти сумму матриц
7.1.
=A+B=
=
=
7.2. A=
B=
= A+B =
=
8. Найти произведение матриц
8.1. А=
B=
=A*B=
=0*2+1*0=0+0=0
=0*5+1*1=0+1=1
=(-2)*2+3*0=(-4)+0=-4
=(-2)*5+3*1=(-10)+3=-7
8.2. A=
B=
=A*B=
=6*0+2*5=0+10=10
=6*(-6)+2*7=(-36)+14=-22
=3*0+8*5=0+40=40
= 3*(-6)+8 *7=(-18)+56 = 38
= =
9. Найти определители матриц
9.1. А=
9.2. A=
=detA=
= det A=
=3*3-2*1=9-2= 7
= 3*7-5*6 = 21-30 = -9
10.Решить систему уравнений
10.1.
7x=15-2y =
=
; x=
; 2y+
=7 ; -2y+
;
=7;
;
;
;
;
;
10.2.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
11.1.
=
=
1*1*1+(-2)*(-2)*1+1*2*1-1*1*1-(-2)*2*1-1*(-2)*1= 1+4+2-1+4+2=12
11.2.
=
=
1*(-1)*2+1*3*(-2)+2*1*(-1)-2*(-1)*(-2)-1*1*2- 1*3*(-2)=-2-6-4-4-2+6= -12
=