КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА вариант 7 Задача 1. Для однофазного трансформатора номинальной мощностьюSном и номинальным первичным напряжением U1ном, мощностью короткого замыкания Pк.ном и напряжением короткого замыкания uк рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряжения ∆Uот коэффициента нагрузки β, если коэффициент мощности нагрузки cos𝝋𝟐 .Значения перечисленных параметров приведены в табл. 1. (параметры приведены к рабочей температуре). Таблица 1 Параметр 7 Sном, U1номкВ кВ•А Pк.ном кВт 320 10 и к, % 6,5 13 0,9 cos𝝋𝟐 . (емк.) РЕШЕНИЕ 1. Напряжение короткого замыкания U1k= 10-2икU1ном =10-2 • 6,5 • 10 • 103 = 650 В 2. Ток короткого замыкания I1k= I1ном =Sном / (U1ном ) = 320 • 103/(10 • 103) = 32 А 3. Коэффициент мощности режима короткого замыкания cos𝝋𝒌 .=Pк.ном/(U1k I1k ) = 13 000/(650• 32) = 0,63; sin 𝝋к = 0,77 4. Активная составляющая напряжения короткого замыкания uк.a=uкcos𝝋𝒌 .=6;5 • 0,63 = 4,1 % 5. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания икр=uкsin 𝝋к = = 6,5 • 0,77 = 5 % 6. Задаемся рядом значений коэффициента нагрузки: β= 0,25; 0,50; 0,75 и 1. Используя эти значения Р, по формуле ∆U=β(uк.acos𝝋𝟐 -икрsin𝝋𝟐 ), 7. рассчитываем∆U ; знак «минус» в формуле обусловлен емкостным характером нагрузки (см. табл. 1). Результаты расчета приведены ниже: β 0 0,25 0,50 0,75 1,0 ∆U % 0 - 0,225 - 0,45 - 0,675 - 0,9 Знак «минус» в полученном результате указывает на то, что с ростом нагрузки трансформатора напряжение на зажимах вторичной обмотки увеличивается, что связано с емкостным характером нагрузки трансформатора. Задача 2. Используя параметры однофазных трансформаторов, приведенные в табл. 1, и результаты решения задачи 1., рассчитать необходимые параметры и построить упрощенную векторную диаграмму трансформатора (током холостого хода пренебречь). При этом рассмотреть два случая номинальной нагрузки трансформатора при значении коэффициента мощностиcos𝝋𝟏 = 0,7: при при емкостном характере нагрузки. Определить коэффициент мощности трансформатора cos𝝋𝟐 РЕШЕНИЕ Запишем значения векторной диаграммы. параметров, необходимых для 1. Номинальное первичное напряжение U1ном= 10 кВ= 10 000 В. 2. Активное напряжения короткого замыкания Uк.a= 10-2U1номuк.a=10-2•10 000 • 4,1 = 410 В. 3. Реактивное напряжения короткого замыкания Uк.p= 10-2U1номикр= 10-2 •10 000 • 5 = 500 В. 4. Номинальный ток в первичной цепи I1ном= Sном /U1ном = 320 • 103/10 000 = 32 А. 5. Угол фазового сдвига 𝝋𝟏 = arccos0,7 = 45°. построения построения диаграммы Задача 3 В табл. 2 приведены данные следующих параметров трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: основной магнитный поток Ф, число последовательно соединенных витков w1 в обмотке статора, номинальное скольжение Sном ЭДС, индуцируемая в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2 и ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением E2s, частота этой ЭДС f2 при частоте вращения ротора nном. Частота тока в питающей сети 50 Гц. Требуется определить значения параметров, не указанные в таблице в каждом из вариантов. Таблица 2 Параметр 7 Ф, Вб — W1 витков 18 КОБ1 0,95 Sном 0,05 2Р 4 E1Ф3В — Е2 В 2,6 Е2sВ 0,13 f2, Гц 2,5 nномоб/мин 1425 РЕШЕНИЕ 1) Номинальное скольжение sНОМ f2 = f1sНОМ sНОМ= f2/ f1=2,5/50=0,05 2) Частота вращения ротора номинальная nНОМ= n1( 1 - sНОМ) = 1500(1 - 0,05) = 1425 об/мин, где синхронная частота вращения при частоте тока 50 Гц и 2р = 4, n1 — 1500 об/мин. 3) ЭДС обмотки неподвижного ротора Е2 = E2s/snoм =0,13/0,05=2,6В Задача 4 Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет данные, приведенные в табл. 3: максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре Вб диаметр расточки статора D1 длина сердечника статора l1 равная 0,8D1, число полюсов в обмотках статора и ротора 2р, число последовательно соединенных витков в фазных обмотках статора w1 и ротора w2, обмоточные коэффициенты для основной гармоники статора коб1 и ротора коб2 принять равными ков1 = коб2= 0,93. Требуется определить фазные значения ЭДС в обмотке статора Е1 и в обмотке фазного ротора при неподвижном его состоянии Е2 и вращающемся со скольжением s, частоту тока в неподвижном и вращающемся роторе. Частота тока в питающей сети f1= 50 Гц. Таблица 3 Параметр 7 Вб Тл 1,38 D1 мм 280 l1 мм 250 2р 6 W1 32 w2 16 S, % 8 РЕШЕНИЕ 1) Полюсное деление т =π D1/2p= 3,14 • 280/6 = 146 мм. 2) Основной магнитный поток Ф = (2/π)Вбl1т= (2/π)1,38 • 0,8 • 280• 10-3•146 • 10-3= 0,028 Вб. 3) ЭДС фазной обмотки статора E1= 4,44f1Фw1kоб1 = 4,44 • 50 • 0,028 • 32 • 0,93 = 185 В. 4) ЭДС в обмотке неподвижного ротора Е2 = 4,44f1Фw2 k0б2 = 4,44 • 50 • 0,028 • 16 • 0,93 = 92 В. 5) ЭДС во вращающемся роторе при скольжении 8 % E2s = E2s = 92 • 0,08 = 7,4 В. 6) Частота тока в неподвижном роторе f2 = f1 = 50 Гц. Частота тока во вращающемся роторе при скольжении 8 % f2 = f1s = 50 • 0,08 = 4 Гц.
