Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (национальный исследовательский университет) (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Факультет Энергомашиностроение Кафедра Плазменные энергетические установки Отчет по лабораторной работе Студент Шайкин Владимир Юрьевич (фамилия, имя, отчество) Группа Э8-71 Название дисциплины Плазмодинамика Название лабораторной работы Зондовая диагностика параметров плазмы тлеющего разряда Преподаватель Рязанов В. А. Фамилия И.О. ___________ подпись Москва 2024 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3 1 Теоретическая часть ........................................................................................ 4 1.1 Методы диагностики .................................................................................. 4 1.2 Одиночный зонд Ленгмюра ....................................................................... 7 1.2.1 Конструкция зонда ............................................................................ 7 1.2.2 Критерии применимости измерений зонда Ленгмюра ................. 8 1.2.3 Методика определения параметров плазмы................................. 11 2 Практическая часть ....................................................................................... 15 2.1 Экспериментальная установка ................................................................ 15 2.2 Обработка результатов эксперимента .................................................... 16 2.3 Оценка применимости зондовой диагностики ...................................... 22 2.3.1 Случай без магнитного поля .......................................................... 22 2.3.1 Случай с магнитным полем ........................................................... 23 2.4 Вольт-амперные характеристики при других давлениях и разрядных напряжениях .......................................................................................................... 24 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ........................................... 28 2 ВВЕДЕНИЕ Цель работы: изучить метод диагностики плазмы одиночным зондом Ленгмюра. Были поставлены задачи для лабораторной работы: 1. Изучить методы диагностики плазмы. 2. Изучить экспериментальный стенд. 3. Получить экспериментальные данные. 4. Проанализировать данные и оценить параметры тлеющего разряда: температуру электронов Te, ионов Ti, нейтралов T0, концентрацию электронов ne, ионов ni, нейтралов n0, степень ионизации α, плавающий потенциал Vf, плазменный потенциал Vs. Оборудование: цилиндрический зонд, вакуумная камера, насос, электромагнитная катушка, медная пружина, два вольтметра, два амперметра, источники питания, устройства смены полярности источника питания постоянного тока, вакуумметр. 3 1 Теоретическая часть 1.1 Методы диагностики Для практического определения базовых параметров плазмы, к примеру температуры и плотности заряженных частиц, существуют различные методы диагностики. Можно выделить три основных обособленных метода: зондовая диагностика, спектральная диагностика и корпускулярная диагностика [3]. Основы зондового метода определил Ленгмюр в 1928 году [1]. Данный метод основывается на введение в плазму зонда для получения его вольт амперной характеристики (ВАХ), анализ которой позволяет оценить необходимые характеристики плазмы в локальной точке [1]. Различают одиночные, двойные, тройные и многосеточные зонды, а также к ним относят цилиндр Фарадея, который собирает направленные пучки заряженных частиц [3]. Спектроскопические методы диагностики в отличии от зондовых требуют более продвинутое оборудование для проведения измерений, но не требуют прямого взаимодействия с плазмой, что удобно, к примеру в астрофизике. Суть метода сводится к сбору светового излучения плазмы и преобразованием его в спектральную характеристику, как правило зависимости относительной интенсивности света от его длины волны [1]. По этим зависимостям можно определить температуру и плотность заряженных частиц, а еще химических состав плазмы. Различают пассивную и активную спектроскопию [1], в первом случае регистрируется свет, излучаемый плазмой спонтанно, а во втором случае излучение собирается после воздействия световым излучением на плазму. В отличии от зондового метода локально измерять характеристики в плазменном объёме не получится. Можно анализировать не только излучаемые плазмой фотоны, но и излучаемые ей же более тяжелые частицы: нейтралы, электроны и ионы. Этим занимается корпускулярная (пучковая) диагностика [1]. В свою очередь пучковая диагностика делится на активную и пассивную, а также прямую. К 4 последним, к примеру, относятся масс-спектрометры, которые являются гибридом зондовой и корпускулярной диагностики. Где сначала исходящий пучок заряженных частиц проход через различную комбинацию магнитных и электростатических полей, отбирая необходимую часть заряженных частиц, а потом попадает, допустим, в цилиндр Фарадея [1]. Пассивные методы пучковой диагностики нужны для анализа ионной компоненты плазмы. Один из ее методов использует явление перезарядки, а именно, переход ионов в нейтральное состояние с энергиями и направлениями скоростей присущими их прошлому состоянию. Регистрация быстрых нейтралов осуществляется удалённым от плазмы детектором, где им может быть “старая” фольга или камера “обдирки”. После прохождения пучка нейтралов через фольгу, они ионизуются, таким образом, чтобы было достигнуто равновесное распределение по зарядам соответствующие их энергиям, а потом это распределение регистрируется [1]. Активная корпускулярная спектроскопия использует пучки частиц, как заряженных, так и нейтральных проходящих через плазму насквозь. Для этого в их конструкции присутствует испускающие устройство и детектор. Пуская в плазму пучок заряженные частицы, можно измерить их отклонения от траектории, тем самым оценить распределение магнитных и электростатических полей. Пучок нейтральных частиц при прохождении через плазму ослабевает, в результате чего можно так же определять параметры плазмы, через которую он прошел. Многосеточные зонды (рисунок 1.1) применяют для ионной компоненты плазмы [3]. Электронный ток намного больше ионного и для получения параметров ионов, таких как плотность и температура, их ток нужно выделить на стадии измерения. Для этого и нужны многосеточные зонды. Чтобы отделить ионы от электронов на сетку 4 подаётся достаточно большое отрицательное напряжение. На сетку 3 подаётся положительное напряжение, с помощью него можно получить кривую задержания ионов в тормозящем поле на коллектор 6. Сетка 1 находится под отрицательным 5 потенциалом по отношению к коллектору для запирания вторичноэмиссионных электронов, выбиваемых с его поверхности. 1 – 5 – сетки, 6 – коллектор, 7 – выводы, 8 – коллимационная трубка Рисунок 1.1 – Схема многосеточного зонда [3] Движение ионов на зонд фактически одномерное, поэтому ионный ток на зонд будет равен [3]: ∞ 𝑗𝑖 = 𝑒 ∙ ∫ 𝑓(𝐸) ∙ √ 𝑒𝑈з 2𝐸 𝑑𝐸 𝑀 (1.1) где ji – плотность тока ионов на зонд, А/м2, e – заряд электрона, e = 1,6‧10-19 Кл, f(E) – функция распределения Максвелла, E – кинетическая энергия иона, Дж, M – масса иона, кг, Uз – задерживающий потенциал на сетке 3, В. Меняя Uз, можно получить ВАХ для ионной компоненты, которая будет хорошо различима в отличии от ВАХ на одиночном зонде Ленгмюра. 6 1.2 Одиночный зонд Ленгмюра 1.2.1 Конструкция зонда Зонды Ленгмюра конструкционно очень просты и различаться могут формой и материалом электрода (тугоплавкие материалы: вольфрам, тантал), материалом изолятора (к примеру керамика). На рисунке 1.2 представлены 4 конструкции зонда: (а) цилиндрическая форма зонда, (б) сферическая форма зонда, (в) плоская форма зонда, (г) неприменимая вследствие краевых эффектов форма зонда [2]. Рисунок 1.2—Конструкции зондов Ленгмюра [2] Для того, чтобы начать измерения, зонд нужно поместить в плазменную систему и включить его в цепь. Пример показан на рисунке 1.3. Рисунок 1.3 — Схема зондовых измерений [2] Зонд составляет замкнутую цепь с опорным электродом (в основном им является анод в плазменной системе) и своим источником напряжения, на 7 котором есть возможность менять, как значения подаваемого напряжения, так и полярность. В цепь помещается так же вольтметр и амперметр для снятия ВАХ. Потенциал между точкой в невозмущенной плазме на расстоянии радиуса Дебая от зонда и опорным электродом называется потенциалом пространства Vs. Потенциал между зондом и точкой в невозмущённой плазмой на расстоянии радиуса Дебая от его называется плазменным потенциалом Vp. В сумме они дадут потенциал между опорным электродом и зондом: 𝑉 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑝 (1.2) где V – напряжение между опорным электродом и зондом, В, Vs – потенциал пространства, В, Vp – плазменный потенциал, В. 1.2.2 Критерии применимости измерений зонда Ленгмюра Для того чтобы оценить параметры плазмы, нужно снять ВАХ с зонда (рисунок 1.4) и его интерпретировать. DE – участок ионного тока насыщения, CD – переходный участок, AB – участок электронного тока насыщения, Vs – потенциал пространства, Vf – плавающий потенциал Рисунок 1.4 – Теоретическая ВАХ, полученная при зондовом методе [2] 8 Для корректной интерпретации ВАХ, плазма должна быть как минимум в состоянии локального термодинамического равновесия, для того чтобы распределение частиц по скоростям в невозмущенной плазме было максвелловским. Откуда можно найти среднюю скорость частиц исходя из их сорта и температуры. Для электронов такая скорость равна: 𝒗𝑒 = √ 8𝑘𝑇𝑒 , 𝜋𝑚𝑒 (1.3) где ve – средняя тепловая скорость электронов, м/с, k – постоянная Больцмана, k = 1,38‧10-23 Дж/К, Te – температура электронов, К, me – масса электрона, me = 9,1‧10-27 кг. На Ленгмюровский зонд при нулевом плазменном потенциале Vp, то есть, когда напряжение между зондом и опорным электродом равно потенциалу пространства Vs, попадает не искаженный поток электронов, который называется электронным током насыщения (участок AB на рисунке 1.4) [2]: 1 𝑘𝑇𝑒 𝐼𝑒 нас = 𝑆𝑒𝑛𝑒 𝒗𝑒 = 𝑆𝑒𝑛𝑒 √ , 4 2𝜋𝑚𝑒 (1.4) где Ie нас – электронный ток насыщения на зонд, А, S – площадь токособирающей поверхности, м2 , e – заряд электрона, e = 1,6‧10-19 Кл, ne – плотность электронов, м-3. Коэффициент 1/4 в формуле (1.4) в правой части связан с цилиндрической формой электрода, если она будет плоской, то коэффициент будет равен 1/2 [2]. 9 Если подать на электрическую цепь с зондом напряжение меньшее потенциала пространства Vs, то поток электронов на зонд будет уменьшаться, так как не все электроны смогут преодолеть задерживающий по отношению к ним потенциал зонда. В общем случае такой потенциал можно назвать отрицательным плазменным потенциалом Vp. Откуда электронный ток на участке CD рисунок 1.4 будет определятся по максвеловскому закону [2]: 𝑒𝑉𝑝 𝑘𝑇𝑒 𝐼𝑒 = 𝑆𝑒𝑛𝑒 √ exp ( ), 2𝜋𝑚𝑒 𝑘𝑇𝑒 (1.5) где Ie – электронный ток, А, Vp – плазменный потенциал, В. Для классического Ленгмюровской зондовой теории [3] нужно, чтобы толщина возмущенного слоя вокруг зонда была мала в сравнении с размером зонда, то есть габаритный размер зонда (для цилиндрического зонда это его радиус rp) должен быть намного больше радиуса Дебая rp >> rD. Это нужно чтобы принять площадь внешней поверхности слоя равной площади токособирающей поверхности зонда, что даст возможность оценивать поток электронов по формулам (1.4) и (1.5). Так же для классической Ленгмюровской зондовой теории [3] нужно, что бы движение частиц в возмущенном слое было бесстолкновительным. Для этого длинна свободного пробега частицы должна быть намного больше радиуса Дебая λ >> rp. На рисунке 1.5 представлены режимы для различных соотношений rp, rD, λ. 10 Рисунок 1.5 – Области различных описаний ВАХ зонда [3] Для применения классической Ленгмюровской зондовой теории в магнитном поле нужно учесть потерю изотропности некоторых параметров плазмы, а именно изотропность длины свободного пробега [1]. Вдоль силовых линий магнитного поля длина свободного пробега λ для электронов определяется, как и для случая без магнитного поля, но в поперечной плоскости длина свободного пробега ограничена ларморовским радиусом вращения частицы rL. Поэтому условия на бесстолкновительность электронов в призондовом слое приобретает новый вид rL >> rp. 1.2.3 Методика определения параметров плазмы Согласно рисунку 1.5 классическая Ленгмюровская зондовая теория соответствует области тонкого и бесстолкновительного слоя. В этом случае температуру электронов можно найти по углу наклона прямолинейного участка AB на рисунке 1.6 [1]: 𝑇𝑒 = 𝑐𝑡𝑔(α) = где Te – температура электронов, эВ, 11 ∆𝑉 , ∆ ln(𝐼𝑒 ) (1.6) ΔV – изменение напряжения на прямолинейном участке, В, Δln(Ie) – изменение силы тока на участке CB, А Рисунок 1.6 – Электронная ветвь ВАХ в полулогарифмическом масштабе Электронный ток насыщения на зонд в полулогарифмическом масштабе практически не изменяется с повышением напряжения между зондом и опорным электродом Uз, поэтому его можно интерполировать прямой. Точка пересечение прямой участка AB и прямой наклонного участка BC является потенциалом пространства Vs. Плавающий потенциал можно найти из точки пересечения ВАХ с осью абсцисс (рисунок 1.4). Для квазинейтральной плазмы плотность электронов и ионов равны в невозмущенной области, поэтому плотность заряженных частиц можно найти из уравнения (1.4): 𝑛𝑒 = 𝑛𝑖 = √2𝜋𝑚𝑒 ∙ |𝐼𝑒 нас | 3 𝑒 2 𝑆√𝑇𝑒 где ne – плотность электронов, м-3, ni – плотность ионов, м-3, 12 = 3,7 ∙ 1013 ∙ |𝐼𝑒 нас | 𝑆√𝑇𝑒 , (1.7) Te – температура электронов, эВ, S – площадь рабочей поверхности зонда, м2, Ie нас – ток насыщения электронной ветви ВАХ, А. Степень ионизации считается по количеству ионов: 𝛼= 𝑛𝑖 , 𝑛0 + 𝑛𝑖 (1.8) где a – степень ионизации. Плотность нейтральных частиц определяется из давления и температуры в вакуумной камере: 𝑛0 = 𝑝 , 𝑘𝑇0 (1.9) где n0 – плотность нейтралов, м-3, p – давление газа в вакуумной, Па, T0 – температура газа в вакуумной, К. Достоверной методики для определения температуры ионов по ВАХ одиночного Ленгмюровского зонда пока нет [1]. Для ее определения лучше подходят многосеточные зонды, описанные выше. Для подтверждения применимости классической Ленгмюровской зондовой теории к проведенной интерпретации нужно сравнить rp, rD, λ. Радиус Дебая определяется из соотношения [5]: 𝑟𝐷 = √ 𝜀0 𝑘𝑇𝑒 ε0 𝑇𝑒 √ = , 𝑒 2 𝑛𝑒 𝑒 ∙ 𝑛𝑒 где Te – температура электронов, эВ, ε0 – диэлектрическая постоянная, ε0=8,85‧10-12 Кл2/(Н‧м2). 13 (1.10) Длина свободного пробега электронов [4]: λ= 1 , 𝑛0 𝑄𝑒𝑎 (1.11) где λ – длина свободного пробега электронов, м, Qea – сечения столкновения электрон – атом, м2. Сечения столкновения можно найти из справочных значений, где Qea зависит от средней энергии электрона: 𝑚𝑒 𝒗2𝑒 4 𝐸𝑒 = = ∙ 𝑇𝑒 , 2 𝜋 (1.12) где Ee – энергия электрона, эВ, Te – температура электронов, эВ. Для случая замагниченной плазмы нужно сравнить rp, rD, rL, если токособирающая плоскость расположена параллельно магнитным линиям, если перпендикулярно критерии применимости остаются такими же, как и случая без магнитного поля. Ларморовский радиус электрона: 𝑟𝐿 = 𝑚𝑒 𝑣⊥ , 𝑒𝐵 (1.13) где rL – ларморовский радиус, м, v⟂ – скорость электрона в плоскости перпендикулярной линиям магнитного поля, м/с, B – магнитная индукция в точке нахождения частицы, Тл. 14 2 Практическая часть 2.1 Экспериментальная установка ВАХ зонда была получена на установке, представленной ниже (рисунок 2.1). 1 – насос, 2 – вакуумная камера (анод), 3 – зонд, 4 – магнитная катушка, 5 – пружинка (катод), 6 – коммутатор с источником питания, 7 – барометр, Рисунок 2.1 – экспериментальный стенд В самом начале эксперимента было выбрано и установлено давление в вакуумной камере (2) 0,1 торр с помощью насоса (1) и барометра (7). Так же было подобрано значение напряжения тлеющего разряда в 450 В. Разряд протекал между пружинкой катодом (5) и вакуумной камерой анодом (2). Замеры ВАХ зонда (3) проводили дважды с выключенной магнитной катушкой (4) и с включенной. Постоянный ток в катушке составлял 1,15 А, количество витков 5300, а ее длина составляла 60 мм. Зонд образовывал замкнутую электрическую цепь с вакуумной камерой (анодом). Так же в эту 15 цепь был встроен коммутатор с источником питания, амперметр и вольтметр для снятия ВАХ. Параметры рабочей части зонда были такие: диаметр 0,5 мм, длина рабочей части 15 мм. Откуда площадь токособираемой поверхности зонда: 𝜋𝑑 2 𝜋 ∙ (5 ∙ 10−4 )2 −7 𝑆 = 𝜋𝑑𝑙ц + = 𝜋 ∙ 5 ∙ 15 ∙ 10 + 2 2 (2.1) = 2,4 ∙ 10−5 м, где S – площадь рабочей поверхности зонда, м2, d – диаметр рабочей части зонда, м, lц – длина рабочей части зонда, м, 2.2 Обработка результатов эксперимента Данные, полученные в результате эксперимента на установке (рисунок 2.1), приведены в таблице 1. Таблица 1 – Экспериментальные данные ВАХ без магнитного поля ВАХ с магнитным полем U11з I11 U12з I12 1,61‧102 7,30‧101 1,93‧102 8,00‧101 1,44‧102 7,10‧101 1,76‧102 8,00‧101 1,32‧102 7,30‧101 1,60‧102 8,10‧101 1,24‧102 7,40‧101 1,47‧102 8,70‧101 1,03‧102 7,10‧101 1,22‧102 8,90‧101 9,00‧101 7,10‧101 1,06‧102 8,00‧101 5,30‧101 7,40‧101 8,71‧101 5,70‧101 2,90‧101 6,80‧101 5,55‧101 4,90‧101 2,80‧101 6,20‧101 3,89‧101 4,70‧101 1,50‧101 5,70‧101 3,25‧101 4,60‧101 1,10‧101 5,40‧101 2,65‧101 4,40‧101 8,00 5,30‧101 2,15‧101 4,10‧101 16 Продолжение таблицы 1 6,00 5,20‧101 1,32‧101 3,90‧101 4,50 5,20‧101 9,00 3,80‧101 3,00 5,40‧101 5,40 3,70‧101 2,30 5,40‧101 1,50 35 1,50 5,20‧101 0,30 35 0,30 4,90‧101 -0,60 22 -1,30 3,80‧101 -1,30 23 -2,20 4,00‧101 -2,60 23 -7,90 2,50‧101 -3,30 23 -1,07‧101 2,40‧101 -1,06‧101 20 -1,64‧101 1,90‧101 -1,89‧101 5 -2,15‧101 1,60‧101 -1,89‧101 4,5 -2,63‧101 1,10‧101 -2,35‧101 3,2 -2,81‧101 5,40 -2,73‧101 2,9 -3,04‧101 3,80 -3,97‧101 1,8 -3,39‧101 2,90 -4,81‧101 1,2 -3,91‧101 2,30 -5,27‧101 2,7‧10-1 -4,54‧101 1,90 -5,64‧101 5‧10-2 -5,79‧101 2,1‧10-1 -7,30‧101 -6‧10-2 -6,62‧101 3‧10-2 -1,19‧102 -7‧10-2 -7,86‧101 -6‧10-2 -1,35‧102 -7‧10-2 -9,11‧101 -7‧10-2 -1,52‧102 -8‧10-2 -9,52‧101 -7‧10-2 -1,77‧102 -9‧10-2 -1,20‧102 -8‧10-2 -1,85‧102 -9‧10-2 -1,33‧102 -8‧10-2 -1,97‧102 -1‧10-1 -1,49‧102 -9‧10-2 — — -1,58‧102 -9‧10-2 — — -1,62‧102 -9‧10-2 — — 17 Полученная в ходе эксперимента ВАХ зонда, помещенного в тлеющий разряд без магнитного поля, представлена на рисунке 2.2, с магнитным полем на рисунке 2.3. Были найдены значения плавающих потенциалов V11f = -68 В, V12f = -62 В, которые так же отмечен на рисунках 2.2 и 2.3. Рисунок 2.2 – Экспериментально полученная ВАХ зонда 18 Рисунок 2.3 – Экспериментально полученная ВАХ зонда в магнитном поле Далее значения в диапазоне от плавающего потенциала до потенциала пространства на ВАХ были интерполированы прямой (рисунок 2.4 и 2.5): ln (𝐼11 ) = 𝑎1и ∙ 𝑈1 + 𝑏1и = 8,6 ∙ 10−2 ∙ 𝑈11з + 4,2 (2.2) где a1и, b1и – коэффициенты интерполяции. ln (𝐼12 ) = 𝑎2и ∙ 𝑈2 + 𝑏2и = 8 ∙ 10−2 ∙ 𝑈12з + 3,5 (2.3) где a2и, b2и – коэффициенты интерполяции. С помощью электронной ветви ВАХ (рисунок 2.4 и 2.5) был найден потенциал пространства V11S = 1,7 В и V12S = 3,3 В, электронный ток насыщения I11e нас = 5,2‧10- 2 А и I12e нас = 3,6‧10- 2 А. 19 Рисунок 2.4 – Электронная ветвь ВАХ Рисунок 2.5 – Электронная ветвь ВАХ в магнитном поле Была найдена температура электронов: 20 𝑇𝑒1 = 1 1 = = 11,2 эВ 𝑎1и 8,6 ∙ 10−2 (2.4) 𝑇𝑒2 = 1 1 = = 12,5 эВ 𝑎2и 8,6 ∙ 10−2 (2.5) Была найдена плотность заряженных частиц случая без магнитного поля и с магнитным полем: 13 𝑛1𝑒 = 𝑛1𝑖 = 3,7 ∙ 10 ∙ |𝐼𝑒 нас | 𝑆√𝑇𝑒 13 = 3,7 ∙ 10 ∙ 5,2‧10−2 2,4 ∙ 10−5 √11,2 (2.6) = 2,4 ∙ 1016 м−3 13 𝑛2𝑒 = 𝑛2𝑖 = 3,7 ∙ 10 ∙ |𝐼𝑒 нас | 𝑆√𝑇𝑒 13 = 3,7 ∙ 10 ∙ 3,6‧10−2 2,4 ∙ 10−5 √12,5 (2.7) = 1,6 ∙ 1016 м−3 Плотность воздуха в камере при комнатной температуре 𝑝 10−1 ∙ 133,3 1 𝑛0 = = = 3,3 ∙ 1021 3 −23 𝑘𝑇0 1,38 ∙ 10 ∙ 296 м (2.8) T0 = 296 К = 2,6‧10-2 эВ: Степени ионизации для случая без магнитного поля и с ним: 𝑛𝑖1 2,4 ∙ 1016 = = 7,3 ∙ 10−6 21 𝑛0 + 𝑛𝑖1 3,3 ∙ 10 (2.9) 𝑛𝑖2 1,7 ∙ 1016 𝛼2 = = = 5,2 ∙ 10−6 21 𝑛0 + 𝑛𝑖2 3,3 ∙ 10 (2.10) 𝛼1 = 21 2.3 Оценка применимости зондовой диагностики 2.3.1 Случай без магнитного поля Для проверки применимости классической Ленгмюровской зондовой теории для случая без магнитного поля были определены радиус Дебая, длина свободного пробега электронов, радиус зонда: ε0 𝑇𝑒 8,85 ∙ 10−12 ∙ 11,2 𝑟𝐷 = √ =√ = 1,6 ∙ 10−4 м 𝑒 ∙ 𝑛𝑒 1,6 ∙ 10−19 ∙ 2,4 ∙ 1016 (2.11) 𝑑 5 ∙ 10−4 𝑟з = = = 2,5 ∙ 10−4 м 2 2 (2.12) Была определена энергия электрона: 𝐸𝑒1 = 4 4 ∙ 𝑇𝑒1 = ∙ 11,2 = 14,3 эВ 𝜋 𝜋 (2.13) Так как у азота в воздухе самая большая концентрация, то в качестве мишени для электронов была выбрана его молекула. Из рисунка 2.6 было найдено значение сечения столкновения электрон-молекула для азота: Qea1 = 10,5‧10-20 м2. Длина свободного пробега электрона: 𝑙𝑒1 = 𝑙𝑒𝑎1 = 1 1 = = 2,9 ∙ 10−3 м 21 −20 𝑛0 𝑄𝑒𝑎1 3,3 ∙ 10 ∙ 10,5 ∙ 10 22 (2.14) Рисунок 2.6 – Сечение столкновения электрон-молекула для азота [4] Условие тонкого бесстолкновительного слоя выполнены: 𝑙𝑒1 = 2,9 ∙ 10−3 > 𝑟з = 2,5 ∙ 10−4 м > 𝑟𝐷1 = 1,6 ∙ 10−4 м (2.15) Найденные параметры для плазмы без магнитного поля верны. 2.3.1 Случай с магнитным полем Для случая в замагниченной плазме вместе длины свободного пробега электронов был взят ларморовский радиус для электрона, так как линии магнитного поля параллельны токособирающей плоскости. Для этого в начале было определено значение магнитной индукции создаваемым соленоидом: 𝐵 = μ0 𝑁𝐼к 5300 ∙ 1,15 = 1,257 · 10−6 = 1,3 ∙ 10−1 Тл, 𝐿 60 ∙ 10−3 μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 1,257·10-6 Гн/м, 23 (2.16) Ν – число витков, Iк – постоянный ток катушки, А. L – длина катушки, м. Скорость в плоскости перпендикулярной магнитным линиям 2 ∙ 𝑒 ∙ 𝑇𝑒2 2 ∙ 1,6 ∙ 10−19 ∙ 12,5 𝑣⊥ = √ =√ = 2,1 ∙ 106 м/с, 𝑚𝑒 9,1 ∙ 10−31 (2.17) равняется: Ларморовский радиус электрона: 𝑚𝑒 𝑣⊥ 9,1 ∙ 10−31 2,1 ∙ 106 𝑟𝐿 = = = 9,2 ∙ 10−5 м, 𝑒𝐵 1,6 ∙ 10−19 1,3 ∙ 10−1 (2.18) Радиус Дебая: ε0 𝑇𝑒 8,85 ∙ 10−12 ∙ 12,5 √ 𝑟𝐷 = √ = = 2 ∙ 10−4 м −19 16 𝑒 ∙ 𝑛𝑒 1,6 ∙ 10 ∙ 1,7 ∙ 10 (2.19) Условие бесстолкновительного слоя не выполнены: 𝑟𝐿 = 9,2 ∙ 10−5 > 𝑟з = 2,5 ∙ 10−4 м > 𝑟𝐷1 = 2 ∙ 10−4 м (2.20) Найденные параметры для плазмы в магнитном поле не действительны. 2.4 Вольт-амперные характеристики при других давлениях и разрядных напряжениях Был проведен второй эксперимент с напряжением 450 В разряда и с давлением в камере в 9‧10-2 торр. ВАХ зонда изображён на рисунках 2.7 и 2.8. 24 Рисунок 2.7 – ВАХ без магнитного поля Рисунок 2.8 – ВАХ c магнитным полем Был проведен третий эксперимент с напряжением 485 В разряда и с давлением в камере 1‧10-1 торр. ВАХ зонда изображён на рисунках 2.9 и 2.10. 25 Рисунок 2.9 – ВАХ без магнитного поля Рисунок 2.10 – ВАХ c магнитным полем 26 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Были получены ВАХ зонда, помещенного в тлеющий разряд без магнитного поля и с ним. Была проведена обработка результатов для получения основных параметров плазмы, они представлены в таблице 2. Таблица 2 – Результаты эксперимента Te, эВ ne = ni, м-3 n0, м-3 a V f, В VS, В без МП 11,2 2,4‧1016 3,3‧1021 7,3‧10-6 -68 1,7 с МП 12,5 1,6‧1016 3,3‧1021 5,2‧10-6 -62 3,3 Условия тонкого и бесстолкновительного слоя для эксперементальных измерений без магнитного поля были выполнены, поэтому результаты интерпретации ВАХ имеют силу. Для случая с магнитным полем условие тонкого слоя было выполнено, а вот условие бесстолкновителльного слоя нет. Это связано со сложностями определения магнитного поля вне магнитной катушки. Скорее всего магнитное поле намного меньше найденного, и это значит ларморовский радиус может быть больше, чем был посчитан в работе. Поэтому утверждать наверняка в невыполнимости условия бесстолкновительного слоя нельзя. Температура электронов для тлеющего разряда немного выше нормы Te = 1 … 10 эВ [2]. Это связано с близостью зонда к катоду, откуда вылетают высокоэнергетические электроны. Достоверных методов получения температуры для ионов с помощью одиночного зонда не было выявлено [1]. Плотности электронов и ионов были определены из электронной ветви ВАХ с допущением квазинейтральности плазмы. Для случая с магнитным полем и без него плотности примерно равны, так как интерпретация ВАХ носит оценочный характер. Степень ионизации входит диапазон нормы для тлеющего разряда a = 10-5 … 10-8 [2]. Измеренные ВАХ зонда при других параметрах разряда не сильно отличаются между собой. Явное отличие в наличие заметного роста электронного тока насыщения в 2 и 3 эксперименте. 27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Диагностика плазмы. Под ред. Р.Хаддлстоуна и С.Леонарда. М.: Мир, 1967. 2. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Научное издание / Райзер Ю.П. – 3-е изд. перераб. и доп. – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2009. – 736 с. 3. Орлов К. Е. Диагностика низкотемпературной плазмы: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2005. – 110 с. 4. М. Митчнер, Ч. Кругер. Частично ионизованные газы. – Москва. Издательство Мир, 1976, 496 с. 28
