Математика Новосибирск в задачах. Устюгова Ольга Анатольевна учитель математики МБОУ гимназии № 13 Учитель должен стремиться к тому, чтобы учащиеся узнали о его знаниях и опыте и о том, что им разрешено обращаться к этим знаниям» (Роджерс) Реальные цели участников учебно-воспитательного процесса Единственно реальная цель учителя "пройти программу" Цель ученика: • в лучшем случае - "стать умнее" • в ином - выучить то, что пригодиться для экзамена • в худшем случае - перетерпеть годы школьной учебы Задача образования - помочь ученикам освоить такие способы действия, которые окажутся необходимыми в их будущей жизни, помочь учащимся этот выбор сделать осознанно, то есть объективно оценить свои силы и возможности, интересы и склонности, реализовать свои способности. Способности человека можно представить в виде дерева, где: • корни — природные задатки человека, • ствол — общие способности, • ветви — специальные способности, в том числе и творческие. Чем больше ветвей, тем дерево мощней, пышней и ветвистее его крона. В основе проектной деятельности лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развитие их критического и творческого мышления, умение увидеть, сформулировать и решить проблему. Разработка сборника задач по математике «Новосибирск в задачах» Составные элементы задачи: сюжет достаточное количество числовых значений вопрос Классификация задач Задачи Натуральные числа Проценты Уравнения Площадь Обыкновенные дроби Объём Диаграммы Десятичные дроби Задача по теме «Объём» К началу половодья объем водохранилища составлял – 368 млн. м3, свободная емкость 4753 млн.м3. Паводочный приток к Новосибирскому водохранилищу ожидался в объеме 5360 млн.м3, фактический приток – 6020 млн. м3. В каждом из 7 блоков ГЭС имеется 3 сбросных водовода с общей пропускной способностью 4 300 м3/с воды. Сколько дней потребуется для сброса воды, чтобы объем воды в водохранилище не превышал допустимое значение? 1) 368 млн. м3 + 4753 млн.м3.=5121( млн.м3.) допустимое значение 2) 6020 млн. м3 - 5121 млн.м3.=899 (млн. м3) выше нормы 3) 7× 4 300 м3/с=30100( м3/с) общая пропускная способность 4) 899÷0,0301=29867(с) потребуется для сброса воды 5) 29867с÷60=498ч÷24=21(день) потребуется для сброса воды Ответ. 21 день. Действия с натуральными числами Театр оперы и балета Новосибирский государственный академический театр оперы и балета (НГАТОиБ) — крупнейший театр Новосибирска и Сибири и один из наиболее значительных в России. Главная конструкция здания — большой купол диаметром 60 м и высотой 35 м, уникальная конструкция, без контрфорсов, ферм или колонн, поддерживающая сама себя. Средняя толщина купола — 8 см, и его отношение толщины к радиусу меньше, чем у куриного яйца. Большой зал вмещает 1774 зрителя. Общая площадь помещений — 40 663 м², объём здания — 294 340 м³. Задача • Из дома в Оперный театр вышел пешеход, он шёл со скоростью 8 км/ч. Из того же дома в Оперный театр через 1 ч вышел другой пешеход, который через 2 ч догнал первого пешехода. Найдите скорость второго пешехода. Решение: 1) 2 + 1 = 3 (ч.) – шёл первый пешеход. 2) 8 * 3 = 24 (км.) – прошёл первый пешеход. 3) 3 - 1 = 2 (ч.) – шёл второй пешеход. 4) 24 : 2 = 12 (км/ч.) – скорость второго пешехода. Ответ: V = 12 км/ч Население Новосибирска • Численность постоянного населения города на 14 октября 2010 года, по предварительным данным Всероссийской переписи населения 2010 года, равна 1 473 700 человек. За все 12 месяцев 2010 года прирост населения города составил 2 человека за счёт превышения рождаемости над смертностью, а за счёт миграции прирост составил 10 146 человек. Задача. В Новосибирске проживало 1498921 человек в 2012 году. За год родилось 21021 малышей, умерло 17572 человека. Сколько человек будет жить в Новосибирске через 100 лет, если темпы прироста населения сохраняются? Решение 1) 21021 – 17572 = 3449 (чел.) – прирост населения за год. 2) 3449 * 100 = 344900 (чел.) – прирост населения за 100 лет. 3) 1498921 + 344900 = 1843821 (чел.) – будет проживать в Новосибирске в 2112 году. Ответ: 1843821 человек. Задача по теме «Диаграммы» Жители районов население 134020 74286 Ленинский 288757 Дзержинский 76215 Железнодорожный 166318 200182 62494 173837 141317 186495 Заельцовский Калининский Кировский Октябрьский Первомайский Советский Центральный Вопросы к диаграмме: 1) На сколько в Ленинском больше человек, чем в Дзержинском? 2) На сколько в Заельцовском больше человек, чем в Железнодорожном? 3) На сколько в Калининском больше человек, чем в Кировском? 4) На сколько в Первомайском меньше человек, чем в Октябрьском? 5) На сколько в Центральном меньше человек, чем в Советском? Задача по теме: «Десятичные дроби» Задание Разгадайте фамилию известного героя Великой Отечественной войны. А) 0,98 + (о,8 - 0, 75) = ? Г) 0,5 * о, 7 + 3,7 = ? Б) (2,69 + 4,23) – 3,72 = ? К) (0, 3 + 6, 24) * 4 =? В) 2,2 * 6,5 – 7,93 = ? О) 4,5 : о,5 + 2, 9 = ? Т) 1,2 : 0,6 – 3,6 : 9 = ? 3,2 11,9 4,05 1,09 1,6 26,16 11,9 6,37 Мы вышли из заводов, пришли с полей колхозных Новосибирской области родной. Немало получили враги ударов грозных От гвардии сибирской огневой! Нас месть ведет в атаку и наш порыв неистов, Мы все преграды превращаем в пыль, Чем дальше мы на запад идем, громя фашистов, Тем ближе к нам родимая Сибирь! Сибирский поэт, воин, комсомолец Борис Андреевич Богатков. Посмертно он был награжден орденом Отечественной войны I степени. Его имя навечно занесено в списки дивизии. В городе Новосибирске одна из улиц и школа №3 носят имя Бориса Богаткова . Задача по теме: «Уравнение» Соотношение сторон флага 2:3. Найдите длину сторон флага, если площадь полотнища равна 384 кв.см. Флаг представляет собой полотнище с соотношением сторон 2:3, разделенное по диагонали на зеленую (вверху у древка) и белую части голубой волнистой полосой, которая ограничена сверху белой чертой. Задача по теме: «Пропорции» Коммунальный (Октябрьский) мост — это мост через реку Обь в Новосибирске, соединяющий Ленинский и Октябрьский районы города. Коммунальный мост из семи 128метровых пролётов (по 120 м каждый). Открыт 20 октября 1955 года. Стал первым автомобильнотрамвайно-пешеходным мостом через Обь в Новосибирске. Задача. Длина Коммунального моста 896 метров. Разрешённая скорость 6о км/ч. За сколько минут это расстояние проедет автомобиль (без пробок)? Спасибо за внимание!
