Тема урока: Решение квадратного уравнения по формуле. средняя общеобразовательная

Муниципальное общеобразовательное
учреждение
средняя общеобразовательная
школа №85 г. Сочи
Тема урока:
Решение квадратного уравнения по формуле.
по учебнику "Алгебра 8", авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,
С.Б. Суворова,под редакцией С.А. Теляковского
Учитель: Авджян Анжела Рубеновна
2007г.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: компьютер, мульти-медиа проектор, презентация Power Point к
уроку, экран, доска, мел, листки самоконтроля.
Цели:
1. отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с
помощью дискриминанта;
2. ввести частный случай решения квадратных уравнений;
3. воспитание культуры умственного труда;
4. формирование умений и навыков учебной деятельности;
5. развитие познавательных процессов учащихся.
Проверка домашнего задания:
с помощью заранее приготовленных слайдов с решением домашних
упражнений происходит фронтальная проверка домашнего задания с
подробным обсуждением некоторых примеров.
Активизация внимания:
Слайд:
2.
3.
4.
5.
6.
х 2 +18х-9 = 0
8х2-6х + 1 = 0
4х -152х -24 = 0
х2-6х = 0
4х2-36 = 0
Наводящие вопросы учителя:
Вопрос учителя
Что вы увидели на слайде?
Назовите номера тех уравнений,
которые вы уже умеете решать.
Какие это уравнения?
Как вы думаете, о чем у нас с вами
пойдет речь на уроке?
Ответ учащихся
Уравнения
2,3,5,6
2,3 -квадратные уравнения
5,6 - неполные квадратные уравнения
О квадратных уравнениях
Учитель объявляет тему урока (учащиеся записывают тему урока и число в
тетради. Слайд: эпиграф
«Уравнение -это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
С. Коваль
Цель: отработать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения.
Задача: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с
помощью дискриминанта.
__________________________ Устная работа. _____________________
Вопрос учителя
Ответ учащихся
2
Дайте определение квадратного
ах - bх + с = 0, где а, b, с уравнения.
действительные числа, причем а ≠ 0
ах2 -bх + с = 0, где а = 0
Какое квадратное уравнение
называют приведенным?
Назовите названия чисел а, Ь, с.
а - первый коэффициент
b - второй коэффициент
с - свободный член
D = b2 -4ac
Назовите формулу дискриминанта.
Если D <0, то уравнение не имеет
Как корни квадратного уравнения
действительных корней
зависят от дискриминанта?
D=0, то уравнение имеет один
действительный корень (два
одинаковых корня)
D>0, то уравнение имеет два
действительных корня
Математика, русский язык и биология.
Вам предстоит определить слово, изучаемое в русском языке, математике и
биологии. Для этого необходимо ответить на вопросы:
Вопрос учителя
Назовите непроизводную основу
слова
Число, которое после подстановки в
уравнение обращает уравнение в
тождество
Один из основных органов растений
Ответ учащихся
Корень
Корень
Корень
Теперь вам предстоит определить, какой цветок изображен на слайде. Для
этого необходимо решить следующие квадратные уравнения:
Слайд:
1.3x2+7x + 2 = 0 (……..)
Ключ
2
0
3
2.5х -6х + 1 = 0 ( ……..)
а
в
р
3. 2х2 +5х-7 = 0 (….…)
1
1;0,2
0,5;-1,5
-1; 3
1; -3,5
-2; 
2
4. 4х +4х-3 = 0 (…….)
3
Слайд: фотография розы
Слайд: Квадратные уравнения с четным и нечетным вторым коэффициентом.
№ 541 (а, б, в, г)
а) 2х2-5х-3 = 0
в) 5х2+9х + 4 = 0
б) Зх2-8х + 5 = 0
в) 36у 2 -12у+1=0
Вопросы учителя:1. Назовите коэффициенты данных уравнений.
2. Чем отличаются вторые коэффициенты в уравнениях?
Учитель: рассмотрим решение квадратных уравнений с четным вторым
коэффициентом. Как можно представить коэффициент b
(b= 2k)
Если b= 2к, то к =
b
2
 2k  4k 2  4ac  2k  2 k 2  ac  k  k 2  ac
x


2a
2a
a
Слайд: Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.
 b2 
Если b- четное число, то D     ac
 2
D>0, то уравнение имеет два действительных корня
Решим уравнение б) Зх2 - 8х + 5 = 0
 b2 
 8
D     ac  
  3  5  16  15  1  0
 2 
 2
2
Уравнение имеет два действительных корня.
b
8
 D
 1
4 1
x1, 2  2
 2

a
3
3
4 1 5
x1 

3
3
4 1
x2 
1
3

Ответ:
5
,1
3
Решение уравнения оставляем записанным на доске.
Самоконтроль учащихся.
Решите уравнение № 541 (г, ж)
Сверьте решение данных уравнений.
x1, 2 

b
 D
2
a
Слайд с решениями уравнений
36х2-12х + 1 = 0
а=36, b=-12, с=1
 b2 
  12 
D     ac  
  36  1  36  36  0 Уравнение имеет 2 действительных корня
 2 
 2
2
b
6
1
x 2 

a
36
6
Ответ:
1
6
y 2  12 y  32  0
a 1
b  12
c  32
b
  12 
D     ac  
  1  32  36  32  4  0
2
 2 
уравнение имеет 2 действительных корня
2
2
b
12
 D
 4
62
x1, 2  2
 2

a
1
1
62
x1 
8
1
62
x2 
4
1
Ответ : 8; 4
Листок самоконтроля
«5»
«4»
«3»
1. Устная работа
а) определение квадратного уравнения
б) формула корней квадратного уравнения
в) формула для нахождения дискриминанта
2. Решение квадратных уравнений,
применяя стандартную формулу:
3. Итог: оцените свою деятельность на
уроке
Как мы сегодня работали
ОТЛИЧНО
Домашнее задание: №543
)
юрошо
удовлетворительно