1 Трехфазные цепи переменного тока

2.6 Трехфазные цепи переменного тока
Трехфазный ток изобретен в России М. О. Доливо – Добровольским.
Преимущество трехфазного тока, заключается в экономичности передачи энергии на
большие расстояния, возможность простого получения кругового вращающегося магнитного
поля, необходимого для работы электрических двигателей.
Генерирование трехфазной ЭДС
A, B, C – начала фаз
X, Y, Z – концы фаз
Для получения трехфазной ЭДС 3 (6, 9 и т.д.) одинаковых обмотки – фазы располагают
в пазах статора (неподвижной части генератора), так чтобы они были смещены в пространстве
относительно друг друга на углы 120˚. Между обмотками вращается электромагнит, что
приводит к возникновению в каждой из фаз синусоидальной ЭДС, также сдвинутых между
собой на углы 120˚.
ЭДС называются симметричными, если они равны по величине и сдвинуты между
собой по фазе на углы 120˚.
eI  EM  sint 
eII  EM  sint  120
eIII  EM  sint  120
Векторная диаграмма трехфазной ЭДС
EI  E  e j 0 ; EII  E  e j120 ; EIII  E  e j120 ;
Каждую фазу генератора можно соединить отдельно со своим потребителем (для этого
потребуется 6 проводов), такая система называется несвязной и на практике не применяется.
Применяются 2 способа соединения обмоток генератора: звезда и треугольник. Для соединения
нагрузки генератора также используется звезда и треугольник.
2.6.1 Соединение обмоток генератора трехфазного тока звездой
При таком соединении концы фаз соединяются в одну точку, к началам фаз
подсоединяются провода.
Напряжение между началом и концом одной фазы или линейным и нулевым проводом
называется фазным напряжением (UA, UB, UC).
Напряжение между началами двух фаз или двумя линейными проводами называется
линейным напряжением (UAB, UBC, UAC).
В ненагруженном генераторе фазные напряжения равны его ЭДС – следовательно они
изменяются по синусоидальному закону одинаковой частоты.
Соотношение между фазными и линейными напряжениями
Фазное напряжение представляет собой разность потенциалов двух точек:
u A   A  0 ; uB  B  0 ; uC  C  0 ;
Следовательно:
 A  u A  0 ; B  uB  0 ; C  uC  0 ;
Линейное напряжение также представляет собой разность потенциалов двух точек:
u AB   A  B  u A  0  uB  0  u A  uB ;
Линейные напряжения представляют собой разность двух соответствующих фазных
напряжений, то есть двух синусоид одинаковой частоты, следовательно изменяются по
синусоидальному закону той же частоты.
Запишем линейное напряжение в векторном виде:
U AB  U A  U B ;
и изобразим на векторной диаграмме:
Рассмотрим треугольник AB0:
Проведем перпендикуляр к стороне AB в точку 0. Угол A0B равен 120˚ следовательно
угол А0К будет равен 60˚. Определим сторону AK:
AK  OA  sin( 60 );
Сторона AB будет равна:
AB  2  OA 
3
 3  OA;
2
Следовательно, линейное напряжение:
U Л  3  UФ ;
2.6.2 Соединение обмоток трехфазного тока треугольником
При таком соединении начало каждой фазы соединяется с концом предыдущей.
Если генератор вырабатывает симметричные ЭДС и обмотки соединены правильно, то
в замкнутом контуре генератора тока не будет, так как сумма симметричных ЭДС равна нулю:
E A  EB  EC  E  e j 0  E  e  j120 E  e j120 
 E  cos0  j sin 0  E  cos 120  j sin  120 

3
3
  0;
 E  cos120  j sin 120  E  1  0  0,5 
 0,5 
2
2 

Если неправильно подсоединить одну из фаз генератора (поменять местами начало и
конец), то генератор выходит из строя.
Соединение обмоток генератора треугольником применяется очень редко, на всех
электростанциях обмотки генераторов соединяются звездой.
Подсоединение проводов к колодке генератора при соединении обмоток звездой:
Подсоединение проводов к колодке генератора при соединении обмоток
треугольником: