Тематические тесты для подготовки к ГИА9 (алгебра)

Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 1. Числа и вычисления.
1. Какому из выражений равно произведение 0,2  0,02  0,002 ?
Варианты ответа.
8  10 6
1.
2. 8  10 3
3. 2  10 6
4. 2  10 3
3. 4∙(-1,25) - 10
4. 4∙1,25 – 10
2. Значение какого выражения равно 5?
Варианты ответа.
1. -4∙1,25 + 10
2. -4∙(-1,25) - 10
3. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными
А)
5
8
Б)
3
25
1. 0,5
В)
1
2
2. 0,02
Г)
1
50
3. 0,12
4. 0,625
4. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил
товар до распродажи?
Варианты ответа
1. 136 р.
2. 816 р.
3. 700 р.
4. 850 р.
5. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании
приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении
3:5. Сколько голосов получил победитель?
Варианты ответа
1. 15
2. 24
3. 45
4. 75
6. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея
составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
Варианты ответа
1. 60 кг
2. 57,6 кг
3. 40 кг
4. 9,6 кг
7. Расположите в порядке убывания числа: 2 5 ; 5 2 ; 6.
Варианты ответа
1. 5 2 ; 6; 2 5
2. 2 5 ; 6; 5 2
8. Представьте выражение
3. 6; 2 5 ; 5 2
х 10
в виде степени с основанием х.
х 4  х 5
Варианты ответа
1. х- 8
2. х- 6
4. 2 5 ; 5 2 ; 6
3. х- 9
4. х10
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
9. Найдите значение выражения
36
2 6 
2
Варианты ответа
1.
3
2
2. 3
3.
1
2
4.
1
4
10. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 14 . Какая
это точка?
Варианты ответа.
1.
M
2. N
3. P
4. Q
11. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y – x > z?
Варианты ответа.
1. y > x - z
2. y – x – z <0
3. z + x – y < 0
4. y – z > x
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 2. Алгебраические выражения.
Вариант 1.
1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (tºC) в шкалу
Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F=1,8C+32, где С – градусы Цельсия, F –
градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 100º
по шкале Цельсия?
Ответ:___________
х 2  у 2 при х =1,3 и у = 0,5.
2. Найдите значение выражения
Ответ:____________
3. Из формулы поверхности прямого кругового цилиндра S  2 rr  h  выразите h.
Варианты ответа.
1. h 
S
2 r
r
2. h 
S
2 r
3. h  S  2 r
4. h 
S
2 r 2
4. В выражении вынесли за скобки множитель 6 х 2  4 ху . В каком случае
преобразование выполнено верно?
Варианты ответа.
1.  2 х 3х  2 у 
5.
Сократите дробь
2.  2 х2y  3х 
3.  2 х2 у  3
4.  2 х3х  2 у 
5ab
ab - a 2
Варианты ответа
1.
5b
b-a
2.
5a
b-a
3.
5
1- a
4.
5
a
6. Найдите область допустимых значение выражения
Варианты ответа
1. 7;
2. |R
3.  ;7
7. Упростите выражение
4.  7;7
b2
ab
 a
:

/
2
a 
a  ab  a  b
Варианты ответа.
1.
b2
aa  b 
2.
ab
ab
3.
b4
2b 2
4.
a2 a2  b2
a2


х3  х
11  х
:
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Вариант 2.
1. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет
формула F=1,8C+32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая
температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ
округлите до десятых.
Ответ:___________
2. Найти значение выражения
a 10 a 3
при а = 4.
a 5
Варианты ответа.
1. 16 2. -16 3.
1
1
4. 
16
16
3. Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?
Варианты ответа
1. х 2  2 х  1 2. х 2  6 х  5 3. х 2  4 х  5 4. х 2  6 х  9
4. Из формулы объема цилиндра V   r 2 h выразите h.
Варианты ответа.
V
h
1. r  Vh 2. r 
5. Выполните действие:
3. r 
h
V
4. r 
 V
h
b2
a 2 - b2
Ответ:___________
х3  2
6. Найдите область допустимых значение выражения
3
Варианты ответа
1. 1;
2. |R
3.  ; 1  1;   4. 0;1
a 2b
4a  4b
7. Упростите выражение
.

2
2
a
2a  4ab  2b
Варианты ответа.
1.
2 ab
ab
2.
2b
ab
3.
2b
ba
4.
a 3b
8a  b 
3
х 1
:
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 3. Уравнения, системы уравнений.
Вариант 1.
1. Решите уравнение 7 х  0,5  6  1,5(2 х  1)
1. -0,5
2. -0,8
4. 0,8
x2
x
2
3
5
2. Решите уравнение
1. 2,5
3. 0,5
2. 6
3. 10
4. 20
3. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней
1. 2 x 2  5 x  0
А. 0
2. 2 x 2  5  0
Б. -5 и 5
3. 2 x 2  0
В. 0 и 25
4. Корнем квадратного уравнения 36 x 2  6 является
1. 6
2.
3. 
6
1
6
4. 
6
6
5. По условию задачи составьте выражение: "Велосипедист проезжает некоторое
расстояние за t часов со скоростью v км/ч. Сколько времени тратит на этот путь
пешеход, скорость которого на х км/ч меньше?"
Варианты ответа.
1.
vt
vt
2.
x
vx
3.
vt
vx
4. t 
v
t
6. В питомнике рядами высадили 90 саженцев яблонь. Оказалось, что число рядов на
1 меньше числа саженцев в каждом ряду. Сколько рядов и сколько саженцев в
каждом ряду?
Если число рядов обозначить буквой m, а число саженцев в каждом ряду
буквой n, то какую систему уравнений можно составить по условию задачи?
mn  90
mn  90
2(m  n)  90
1. 
2. 
3. 
n  m - 1
n  m  1
n  m  1
mn  90
4. 
n  m  1
x 2  2 x  15

7. Укажите количество корней уравнения
x3
3 x
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
8. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
x  y  5 и x 2  y 2  13
1. (2; -7)
2. (-5; 0)
3. (-3,8; -1,2)
4. ( -3,2; -1,8)
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Вариант 2.
1. Решите уравнение
3 x
x
4
5
7
Ответ:__________________
2. Корнем квадратного уравнения  7 x 2  49 является
1.
1
7
2.  7
3. Решите уравнение 3 x  
1.
1
3
2. 2
3. -7
4. 
7
7
8
 1 . Укажите расстояние между его корнями
x
2
3
3. 3
2
3
4. 1
2
3
2 x 2  x  10
4. Решите уравнение
0
x2
Ответ:______________
5. Найдите корни уравнения
1. 3 и -3
2. 3 и 1
4
4

1
x 1 x 1
3. -3 и -1
4. 1 и -1
6. В какой точке пересекаются прямые 2 x  3 y  5 и x  6 y  2
1. (1; -1)
2. (-1;1)
3. (1;4)
4. (4;1)
7. Края ковра прямоугольной формы обработали тесьмой, длина которой 20м. Какие
размеры имеет ковер, если его площадь равна 24 м2?
Если ширину ковра обозначить буквой х (м), а его длину – буквой у (м), то какую
систему уравнений можно составить по условию задачи?
 x  y  20
1. 
 xy  24
 x  y  10
2. 
 xy  24
2( x  y )  24
3. 
 xy  20
 24
 x  y
4. 
 24  y  20
 x
8. Ира купила открыток в 2 раза больше, чем Зоя, а Оля на 6 открыток меньше, чем
Зоя. Если число открыток Зои обозначить буквой а, то какое из следующих
выражений равно числу открыток у всех девочек вместе?
1. 4а -6
2. 3а - 6
3. 2а - 6
4. 3а + 6
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 4
Неравенства, системы неравенств.
Вариант 1.
1. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из ниже
перечисленных утверждений верно?
1. 2а  b  2 2. a(a  b)  a
3. a  b  2 4. b  a  0
2. Решите неравенство 3х  5  7 х  3 и укажите, на каком рисунке
изображено множество его решений
3. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 21  7( х  2) 3  9 х
1. -2
2. -16
3. 0
4. -8
4. Выберите промежуток, который целиком входит в множество решений
неравенства  3  x  2  4
1. [-6; -4]
2. [-4; 2]
3. [-4; 0]
4. [0; 2]
5. На рисунке изображен график функции
у   х 2  2 х  3 . Используя график,
найдите сумму всех целых решений
неравенства  х 2  2 х  3  0
Ответ:______________
6. При каких значениях х функция у  -1 8x - 16х 2 принимает
неотрицательные значения?
1.  ;   2. 0,25
3. нет решений
4.  ; 0,25  0,25;  
5х  9  0
5х - 1  4
7. Решите систему неравенств: 
1. х < -3
2. х < 1
3. -3 < x < 1
4. нет решений
8. При каких натуральных значениях х не имеет смысл выражение
х 2  23 ?
Ответ:___________________
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 4
Вариант 2.
1.
2. ф
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Неравенства, системы неравенств.
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 5
Последовательности.
1. Какое из указанных чисел является членом последовательности
аn 
1.
(1) n
n
1
1
1
1
2.  3.
4.
2
3
16
17
2. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным
способом b1 = -5000, b2 = 50, bn+1 = bn-1: bn ( n>2 )
1.
1
50
2. -200
3. 500
4. 200
3. Последовательность (аn) задана формулой аn  n 2  2n  1 . Найдите
номер члена последовательности, равного 7.
Ответ:________________
4. В арифметической прогрессии а1=7, d = 5. Выясните, содержится ли в
этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер.
1. да, n=25
2. да, n=26
3. нет
4. да, n=37,5
5. Укажите формулу, которой нельзя задать арифметическую
прогрессию (аn): 1; 3; 5; 7; …
1. а1=1, аn= аn-1 + 2
2. аn = 1+2n
3. аn=1+2(n-1)
4. аn=2n -1
6. Ученик в понедельник выучил 3 словарных слова, а в каждый
последующий день учил на 3 слова больше, чем в предыдущий.
Запишите формулу, по которой можно вычислить, сколько слов он
выучил на n дней.
1.
3(n  1)n
2. 3n
2
3.
3  3 n 1
3(3n  1)
4.
2
2
7. Первый член геометрической прогрессии равен -1. Укажите
знаменатель прогрессии, при котором она будет убывающей.
1. 3 2. -3 3. 0,3
4.
1
3
8. Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; 24; х; 6; -3; …. Найдите член прогрессии,
обозначенный буквой х.
1. 12
2. -16
3. -12
4. 10
9. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии
равна -6, а разность между третьим и вторым ее членами равна 12.
Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
Ответ:__________________
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Работа № 6. Функции.
1. При каком значении х значение функции у 
1. 1,25
2. 0,8
3. 0,8
10
 6 равно 2?
х
4. 1
2. Укажите множество значений функции.
1. [-4;4] 2. [-4;3] 3. (-4; 4) 4. (-4; 3)
На рисунке изображен график функции
у =f(x) , областью определения которой
является промежуток [-3; 4]. Используя
рисунок, выясните, какое из утверждений
неверно.
А. Функция возрастает на промежутке [-2:0]
Б. Наибольшее значение функции равно 3.
В. f(0) = 3
Г. f(-1)< f(2)
Ответ:_______________
3. Для какой из линейных функций нет соответствующего графика?
1. 2х – у + 3 = 0
3. 2х + у-3 = 0
2. 2х – у – 3 = 0
4. 2х + у +3 = 0
4. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции
у  ах 2  bх  с , если известно, что а < 0 и квадратный трехчлен имеет
корни разных знаков?
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
5. Для каждой из функций, заданных формулой, укажите ее график.
4
х
А. у   1
Б. у 
1.
х
х2
 1 В. у   1
4
4
2.
3.
6. На рисунке изображен график квадратичной
функции на отрезке [-5;0]. Через какую из
указанных точек пройдет этот график, если
его продолжить в полуплоскость х >0?
1. (3; 1) 2. (2; 0) 3. (5;-5) 4. (1;5)
7. Используя график изменения температуры воздуха в декабре,
определите, в какой промежуток месяца температура воздуха не
превышала 0º?
1. с 1 по 5 декабря
2. с 5 по 9 декабря
3. с 5 по 31 декабря
4. с 16 по 31 декабря
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
Итоговая работа № 7.
1. Какое из приведенных чисел равно числу 0,0025
1. 2,5∙10-1
2. 2,5∙10-2
3. 2,5∙10-3
4. 2,5∙10-4
2. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного
и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по
диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
1. Уральский 2.Приволжский
3. Южный
4. Дальневосточный
3.Для смеси сухих трав взяли душицу и пустырник в отношении 13:7. Какой процент
смеси составляет пустырник?
1. 7% 2. 70%
3. 65%
4. 35%
4. Вычислите
7 7  7 8
7 13
1. -49 2. 49
3. 
1
49
4.
1
49
5. Найдите значение выражения  4 1  х при х = 0,91.
Ответ:__________
6.В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в
предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1. 28 + 2n 2. 30+2n
3. 32+2n
4. 2n
ab 2
а 2  2а  1
и
1 a2
а2b
1 a4
ba  1
3.
4. 3 3
a(1  a)
a b
7.Упростите произведение дробей
1.
a 1
ba  1
2.
a 1
a(a  1)
8.О числах а, b, с и d известно, что а < b, b = c, d > с. Сравните числа d и a.
1. d = a
2. d>a
3. d< a
4. Сравнить невозможно.
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9
2а  6
а 2  3а
3.  ;3   3;
4.  ;3   3;0  0;
9.Укажите область определения выражения
1.  ;3  3;
2.  ;0  0;
10. Выберите промежуток, который целиком входит в множество решений
2 х  1 4х - 5

неравенства
3
5
1. [10;5]
2. [-5;0]
3. [5; 7,5]
4. [7,5; 10]
11. Решите неравенство х 2  4
1. 2; 2.  ;2  2;
3.  ;2
4.  ;2  2;
12. Найдите отрицательный корень уравнения 4 х 2  4 х  3  0
1. -1,5
2. -0,5
3. -1,25
4. -3
13. Скорость машины от поселка до станции была на 20% меньше, чем на обратном
пути. Расстояние между пунктами 40 км, а время ее на обратном пути на 10 мин
меньше.
Пусть х км/ч – скорость машины от поселка до станции. Какое из уравнений
соответствует условию задачи?
40
40
1


х х  20 6
40
40 1


3.
х  20 х
6
1.
40
40

 10
х х  20
40
40

 10
4.
х  20 х
2.
14. Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением х 2  у 2  9 . Используя
этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.
х 2  у 2  9
1. 
 у  3х
х 2  у 2  9
2. 
у  5  х
х 2  у 2  9
3. 
у  2  х
х 2  у 2  9
4. 
 у  3
15. На рисунке изображен график функции у=f(x).
Используя рисунок, выберите верное утверждение.
1. Функция возрастает на промежутке [-4,5; 2]
2. Функция принимает наибольшее значение при х= 1
3. Функция принимает наименьшее значение при х = -4
4. f(-7) < f(-3)
Тематические тестовые работы для подготовки к ГИА9