тренажёр по математике и алгебре

По математике и по алгебре.
Автор: Гроссман Е.И.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
3 - 16
17 - 19
-5 + 24
-12 + 15
-6 + 7
-13 + 16
7 - 14
-7 - 7
0-5
-5 + 10
-5 + 5
12 - 25
25 - 12
-12 + 12
32 - 12
5-6
-3 - 4
15 - 8
20 - 30
- 40 - 24
120 - 10
100 - 120
50 - 70
-1 - 6
10 - 0
60 - 70
-60 - 70
-60 + 70
70 - 60
45 - 32
32 - 45
-32 - 45
0 - 45
32 + 0
-17 + 5
7 - 16
-2 - 4
4-4
26 - 0
38 - 40
Число примеров
Тренажёр по теме «Сложение рациональных чисел»
1 -20 + 80
2 -20 - 80
3
20 + 80
4
20 - 80
5 -20 + 20
6 -20 - 20
7
20 - 20
8
20 + 20
9
50 - 50
10
-50 - 50
11
-50 + 20
12
70 - 100
13
20 - 70
14
6 - 10
15
-6 - 13
16
-9 + 10
17
-9 - 10
18
28 - 30
19 -28 + 21
20 -20 + 12
21
-8 - 13
22 -15 + 8
23 -30 + 5
24
30 - 5
25
40 - 55
26
2 - 11
27
-25 - 21
28
-3 + 0
29 28 - 29
30 35 - 40
31 60 - 25
32 -60 - 43
33 -32 + 32
34
0-6
35 24 + 0
36 -6 + 0
37
54-4
38 -4 + 54
39
8 -20
40 -20+9
Время
Скорость
Тренажёр по теме «Распределительный закон умножения»
1
2(3+2а)
1
-2(5x-5y)
2
5(5а-3b)
2
3(7a+4d)
3
-3(1-3x)
3
-4(1+2a)
4
-(y-x)
4
5(6x+5)
5
6(2a+5b)
5
2(-2+3c)
6
4(-2+3t)
6
-3(-7+2n)
7
-5(m-4n)
7
8(-5-m)
8
10(-m +5)
8
-6(9-6a)
9
-7(-1+5x)
9
4(2-9b)
10
-(7y-2b)
10
-(-1+7y)
11
2(10+5a-3b)
11
c(2a-3b)
12
-3(-1+6x-2y)
12
m(5a+2b)
13
8(2a-3b+4c)
13
a(a+3c)
14
4(3-5m+c)
14
5a(1-4b)
15
-5(k-2p+3)
15
-2c(-a+2b)
16
7(8-3x-5c)
16
-8a(1-3a+4b)
17
-(5a-6b+7c)
17
6(7-2m+3n)
18
-(70+30f-20k)
18
-3(x-8-5y)
19
6(3k-1+2m)
19
9(-9-m+7n)
20
9(-5+2a-7b)
20
-(-1+t-3p)
Число примеров
Время
Скорость
Тренажёр по теме «Приведение подобных слагаемых» №1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2a-3b-a-b
5x-1-2-3x
6n-5m-2n+2m
10-a+6a-11
d-3c-d+10c
5a-1-7a+5
6m+4n-2m+4n
x-y-5x-5y
-4b+3+7b-6
-8a-8b+6a+10b
3-6a-6a-11
3n+5m-3n+3m
-9+7x+15-7x
2+x-9x-8
2s-8t-2s-8t
-5d+6c-5d+6c
-7-7b+10-3b
-b-c+5b-5c
3x-8+x-2
6k-6+3k+8
Число примеров
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Время
8a+x-a+7x
-4a-r-6a+6r
-a+2-3a-6
4n-m-n-3m
7-5p-9+2p
-8+3u-1-3u
-6+4v+v+7
-n+3m-n+9m
5-9m-5-9m+1
3x+х+5-8х-1
10-2х-5х+1+10х
x+7a-x-3a+2a
-3+4n+4-n+9n
-4-5m+m-2+7
3m+3n-5m+5n+m
-1+10a+3-4a+1
2d-3c-3d+3c+d
4p-9-4+12-p
p+k-5p+5k
7a-2b-8a+b-b
Скорость
Тренажёр по теме «Уравнение» (перенос слагаемых).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
2х-3 = 5
-3х + 1 = -3
2х - 5 = 8 + х
-2х -1 = -1+ х
-3х – 5 + х = -2 + 2х
-5х + 3 = 4 – х + 5х + 25
-3 + х = -2х +1+2
-7 = х +1
3х - 4 = -4+ 9х
6=х-5
х = 7- 2х + 3 – 2 + 5х
-4х + 6 = 9 - 5х
8 + 2х -1 = 5 + х -2х
9х -1 - х = 7 + 6х -3
-9 +2 = х + 5х - 4
10 – х = -7х + 5х
10х -9 = х
-х = 3 – 2х
8х - 10 = -10 + 2х
-1+5х = -3х+15
12х – 3 = 5х
-1+ 2х = 20 + х
17+ 7х = 5х -1
-15+ х = -2х +18
-х +4+ 3х = 5+14- 5х
18х – 4 = 16х + 20
-32 - 3х = 9х – 2 -15
8 + 8х – 5 = 1- 3х + 40
24 - 6х = 9х + 40+1
-17+ 7х = 5х - 8
-10+ 5х = -5х +10
25х – 9 = 30- 12х
-9 = 5- 6х +1+1
2+ 7х = -6 - 9х
19- 5х = 19+ 4х
2- х = -25 + 7х
-65+ 23х = - 14х +60
-8+ 20х = х – 45 +5
-75+ 3х - 7х = -6х + 42
-5х -62 = -7х +56+24
Число примеров
Время
Скорость
Тренажёр по теме «Подобные слагаемые» №2.
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Условие
2(3+a)+3(a-3)
3(1-m)- (m-1)
-3(5+a)+(a+5)
6(2a+3b)-(3a-2b)
-2(x-3y)-3(3x-y)
7(5a-b)+2(a-5b)
7(x+ y)-5(x-y)
-4(x-y)-3(x+ y)
5(2c-3)-(3-2c)
(4a-5b)-2(b+ a)
-(7n+ p)+(p-3n)
8(5-x)-9(x-4)
-5(a-b)+9(b-a)
-(a+ c)+5(a-c)
6(5c-1)-4(1-5c)
3a-6(2-2a)-5a
9+2(3x-9)-7x
-2n-8(n+3)+20
-x+2-(5x+2)+6x
-3+4(2-4х)+20
Число примеров
Раскрой скобки и приведи подобные
6 +2а +3а -9
Время
Ответ
5а -3
Скорость
Тренажёр по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
-3  2
-6  (-3)
-6: (-3)
6: (-6)
-3  0
5  (-2)
-7  (-5)
-11  3
- 40: (-2)
25  4
-8  8
60: (-4)
0  48
-28: (-4)
- 4: (-1)
- 80: 20
14: (-7)
-32  2
-10  (-10)
50  (-2)
Число примеров
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Время
2,8: (-2)
40,2: (-10)
-2,5  (-10)
-3,3  3
2,5  (-4)
- 0,6: (-0,6)
5,1: (-1)
-7,8: 2
5,2  (-4)
0,01  (-100)
- 0,1  0,2
-0,6  (-5)
- 4,5  4
-9: 2
12,5: (-2)
-1: (-2)
3: (-1000)
- 70,3: (-0,1)
- 1: 0,02
25: (-0,5)
Скорость
Тренажёр по теме «Действия с рациональными числами»
1. 5  8
2. -5 + 8
3. -80 : 5
4. -3,2 + 5
5. -6,4 + (-3,6)
6. -10 : (-4)
7. -54 + (-21)
8. -54 : 2
9. 40 + (-50)
10. -25  (- 4)
11. 25 + ( -25)
12. -2,3 - 5
13. - 1 – 5,9
14. 0,5  ( -8)
15. -2,31 + 10
16. - 10  0,24
17. 6,9 : 0,3
18. 10,2 : (-2,04)
19. - 100 + 1
20. -0,23  (-3)
Число примеров
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Время
Скорость
Тренажёр по теме «Корни».
1.
3
1.
3
0
2.
3.
2
4
2.
3.
4
5
1
32
4.
25
4.
6
10 6
5.
64
5.
7
1
6.
4
9
6.
3
8
125
7.
16
7.
8.
49
81
8.
9.
1
10.
11.
4
10000
5
1
243
9.
6
a 6 b12
0
10.
7
a 7 c14
49
100
11.
3
1
27
12.
36
12.
4
 16
13.
2a 2 b 4
13.
5
 10 5 a 5 m15
14.
9a 6 b 8
14.
6
1
15.
18
15.
7
n8
16.
50
16.
3
16a 4
17.
a3
17.
4
a 4c8n3
18.
x5
18.
5
a10 x
19.
5x 2 y 3
19.
6
64m 6 n13
20.
16 a 4 y 10
20.
7
128 x 7 y 9
Возможные ответы:
2 ab 2 ; 6; a a ; xy 5 y ; 5;
1.
4;
2
; не существует; 8;
3
2. n 7 n ;
a2
х ; -2;
1
;
3
ab 2 ;
aс 2 ;
6
2m n
2
n
0;
7
; 0; 4a 2 y5;
9
7
;
10
2;
3 2 ; x2
х ; 1;
1; не существует;
2;
10;
1 2
; ;
3 5
3; 5 2;
a c 2 4 n3 ;
3a 3 b 4 .
2 xy y 2 ; не существует; 10;
-1;
2a 3 2a ; -10am 3 ;
Тренажёр по теме «Логарифмы».
log 5 5
log 2 16
log 2 4
log 2 32
1
log 2
4
log 2 1
log 2 0
log 2 (4)
1
log 2  
4
log 2 2 3
1
log 2
16
1
log 2 ( )
2
log 2 2
log 2 8
1
log 2
2
1
log 2
8
log 4 1
1
log 7
7
log 3 3
log 5 25
log 5 125
log 5 1
log 5 0
1
log 5
5
1
log 5
25
1
log 5
625
log 5 5
log 2 2 3
2
log 3 9
log 9 3
log 4 64
1
log 2
8
1
log 7
49
log 4 16
log 5 6 5
log 3 4 27
log 5 7 125
log 7 7
1
25
log 1 16
log 5 3
2
log 4  1
1
log 49
7
1
log 3
81
25
log 5
5
log 4 2
log 10 10
lg 10
log 5 5 7
lg 10 0
lg 10 00
1
10
lg (10)
lg
lg 10 5
log e 1
ln 1
ln e
ln e 2
Количество
примеров
Время
Скорость
ln e
1
2
ln 5 e
Тренажёр по теме: «Вынесение множителя из-под корня».№1.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
16.
2
17.
8
18.
18
19.
32
20.
50
21.
72
22.
98
23.
128
162
31.
3
32.
12
33.
27
34.
48
35.
75
36.
108
37.
147
38.
192
24.
243
39.
5
20
45
80
125
180
245
320
405
10.
200
25.
300
40.
11.
a2
26.
8a3b2
41.
27 х 5
27.
125m7
42.
18a3n 4 х
28.
48с
43.
50 ab3c6
29.
75a 2с5
44.
30.
32 x 7 y 4
45.
12.
13.
14.
15.
с 4m2
a 2b4c8
4a
6
25m4
Количество примеров
Время
Скорость
500
12b 2c 3
80 n 9 x 8
Тренажёр по теме: «Вынесение множителя из-под корня». №2.
1.
72
1.
48с
2.
75
2.
200
3.
с 4m2
27
3.
12
4.
300
4.
5.
8
5.
6.
a2
6.
7.
125m7
7.
8.
500
8.
9.
128
18
18a3n 4 х
32
9.
108
45
10.
98
10.
32 x 7 y 4
11.
4a 6
11.
25m4
12.
8a3b2
12.
13.
125
20
13.
162
14.
50
14.
80 n 9 x 8
15.
243
15.
75a 2с5
16.
12b 2c 3
16.
27 х 5
17.
243
17.
147
18.
a 2b4c8
18.
80
19.
245
19.
48
20.
320
20.
192
Количество примеров
Время
Скорость
Тест- Тренажёр по теме приведённое квадратное уравнение.
Приведённое
Возможные наборы корней уравнения
квадратное уравнение
1
2
3
2
1. х - 3х - 4
1; 3
-4; -1
-4; 1
2
2. х - 7х + 10
3; 7
2; 5
-5; -2
2
3. х + 7х + 6
1; 6
1; 7
-6; -1
2
4. х + 2х - 15
-5; 3
-3; 5
3; 5
2
5. х - 50х + 49
-7;-7
1; 49
-1;-49
2
6. х + 5х + 6
3; 2
6; 1
-1;-6
2
7. х - х - 2
1; -2
-1;-2
-1; 2
2
8. х + х - 6
-2; 3
-1; 6
1; -6
2
9. х - 2х - 63
-7; 9
-9; 7
-9; -7
2
10. х + 4х - 5
-1; 5
1; 5
-5; 1
2
11. х - 2х - 24
-6; 4
-6; -4
-4; 6
2
12. х + 5х - 24
- 8; 3
-6; 4
-3; 8
2
13. х - 11х + 24
5; 6
-3; -8
3; 8
2
14. х - 4х - 5
-1; 5
-1; 4
-4; 1
2
15. х + 6х + 8
-8; -1
-4; -2
2; 4
2
16. х - 2х - 8
-4; 2
-2; 4
2; 4
2
17. х +10х - 24
-2; 12
-6; 4
-3; 8
2
18. х - 10х + 24
2; 5
4; 6
-6; -4
2
19. х - 25х + 24
1; 24
-2; 12
-1; -24
2
20. х + 14х + 49
7; 7
1; 49
-7; -7
4
-1; 4
-7;-3
2; 3
-3; -5
1;50
-3; -2
1; 2
-3; 2
-21; 3
-5; -1
-8; 3
-4; 6
-6; 4
-5; 1
1; 8
-8; 1
-12; 2
-2; 12
3; 8
1;14
Ключ к ответам:
№
№
задания ответа
1.
2.
3.
4.
5.
№
задания
6.
7.
8.
9.
10.
№
ответа
№
№
задания ответа
11.
12.
13.
14.
15.
№
№
задания ответа
16.
17.
18.
19.
20.
№
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
Свойства степени.
Пример
a5 ∙ a2
a ∙ a2
a3 ∙ a4
a4 ∙ a ∙ a5
a ∙ a6 ∙ a
a2 ∙ a2 ∙ a2
a4 ‫׃‬a3
a5 ‫ ׃‬a2
a7 ‫ ׃‬a7
a3 ‫ ׃‬a
a5 ‫ ׃‬a4
a10 ‫ ׃‬a6
(a2)3
(a5)2
(a3)3
(a3)4
(a2)7
(a6)5
(ab)2
(2a2b3c)2
(3a3m)3
(5x2y5)4
(a2b4k3)7
(4a4b6n3)2
a
 
b
2
3
2.
 a 2b 
 3 
 c 
3.
 2ac 5 
 2 4 
 3n x 
4.
 2x5 
 2 3 
c y 
5.
 1 
 2 4
m n 
6.
 3a 
 3 5
m n 
4
5
3
2
Ответ
1.
2.
3.
4.
ВСЕ СВОЙСТВА степени.
(a2∙a∙a4)3
(a2)3∙(a5)2
(c3)3∙c∙c5
с   с  с
с   с
b   b 
b 
2 3
2
4 2
5.
2 5
4
3 2
5 3
6.
7.
8.
(m2)4‫ ׃‬m∙m2
n6∙(n3)4‫ ׃‬n10
n  n3  n5
n   n
2 4
9.
2
 c 7   c3  c
 
2
c 4   c 4   c5
 
10.
1 1

x5 x3
11.
1 1

x x2
a 5  (a 2 ) 4  a 3
(a 5 ) 2
12.
13.
a 7  (a 2 )6  a 5
(a 7 ) 2
14.
a 7  a 2 n  a 3n  2
15.
a 6 n4  a 4 n1
a 5 n2
16.
x 4 n 3  x 3n  2
x 2 n 1
№
п/п
Условие
Умножь
многочлен на
многочлен
1. 2(3+a)+3(a-3)
(3+a)(a-3)
2. 3(1-m) - (m-1)
(1-m)(m-1)
3. -3(5+a)+(a+5)
(5+a)(a+5)
4. 6(2a+3b)-(3a-2b) (2a+3b)(3a-2b)
5. -2(x-3y)-3(3x-y) (x-3y)(3x-y)
6. 7(5a-b)+2(a-5b) (5a-b)(a-5b)
7. 7(x+ y)-5(x-y)
(x+ y)(x-y)
8. -4(x-y)-3(x+ y) (x-y)(x+2y)
9. 5(2c-3)-(3-2c)
(2c-3)(3-2c)
10.(4a-5b)-2(b+ a) (4a-5b)(b+ a)
11.-(7n+ p)+(p-3n) (7n+ p)(p-3n)
12.8(5-x)-9(x-4)
(5-x)(x-4)
13.-5(a-b)+9(b-a)
-(a-b)(b-a)
14.-(a+ c)+5(a-c)
-(a+ c)(a-c)
15.6(5c-1)-4(1-5c) (5c-1)(1-5c)
16.3a-6(2-2a)-5a
(2-2a)(5-a)
17.9+2(3x-9)-7x
(3x-9)(x2 - 1)
18.-2n-8(n+3)+20
(n+3)(n2 - 5)
19.-x+2-(5x+2)+6x (5x+2)(6x – 5)
20.-3+4(2-4х)+20
(2-4х)(4x + 2)
Квадрат суммы, квадрат разности.
(3+a)2
(a-3)2
(1-m)2
(m-1)2
(5+a)2
(a+5)2
(2a+3b)2
(3a-2b)2
(x-3y)2
(3x-y)2
(5a-b)2
(a-5b)2
(x+ y)2
(x-y)2
(x+2y)2
(2c-3)2
(3-2c)2
(4a-5b)2
(b+ a)2
(7n+ p)2
(p-3n)2
(5-x)2
(x-4)2
(a-b)2
(b2-a5)2
(a + c)2
(a3 – 7c2)2
(5c-1)2
(1-5c3)2
(2-9a)2
(5-a)2
(3x-10y)2
(x2 - 1)2
(n+3m)2
(n2 - 5)2
(5x+2)2
(6x – 7)2
(2-4х)2
(4x + 2)2