(кдр) № 1

ИНСТРУКЦИЯ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ
РАБОТЫ (КДР) № 1
ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССАХ
ТЕМА: Повторение курса математики 5 - 7 классов
Цель работы:
-отследить уровень
усвоения учащимися основных тем школьного курса математики 5 – 7
классов
- планомерная подготовка к ОГЭ 2016 по математике.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к ОГЭ 2016 по математике.
Сроки проведения: 22- 27 сентября 2014 г.
Структура работы:
Вариант работы состоит из 2–х частей и 2 –х модулей (алгебра и геометрия), которые
содержат задания из открытого банка задач по подготовке к ГИА по математике
(mathgia.ru). Задания первой части выполняются с краткой записью ответа. Задания
второй части предусматривают полное решение с записью ответа и расположены по
нарастанию сложности. Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.
Данная работа рассчитана на 90 минут (2 урока – можно разбить: на одном решать
алгебру, на другом геометрию).
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.
3. Оценивание заданий 2 части – см критерии оценивания заданий части 2.
4. Максимальный балл за всю работу – 21 балл.
1
КДР – 8 – 1
Вариант 1
Модуль «Алгебра»:
Часть 1
В заданиях В1 – В6 ответом является целое число или конечная десятичная дробь.
2
3
1
 1
В1. Найдите значение выражения: 48     16     .
4
 2
В2. График какой из функций изображен на рисунке
1) у  3х; 2) у  3х; 3) у 
1
1
х; 4) у   х .
3
3
В ответе укажите номер верного ответа
В3. Преобразуйте в многочлен выражение  c6c  2   1  c  и найдите его значение
при с  2 .
2
2 х  3 у  7
В4. Решите систему уравнений 
. В ответ запишите значение суммы х+у, где
3х  3 у  3
пара (х;у) является решением данной системы.
В5. Решите уравнение
.
В6. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких
чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Часть 2
Задания второй части необходимо выполнить с подробным и обоснованным
решением
С1. Сократите дробь
С2. Сколько точек пересечения, в зависимости от параметра а , имеют графики функций
у  ах  2; у  2 х  а ?
2
Модуль «Геометрия»
Часть 1.
Ответом в заданиях В7 – В 10 является целое число или конечная десятичная дробь,
наименования писать не надо
В7. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:
1) В треугольнике ABC : A  30 0 , B  100 0 , а сторона AB наибольшая.
2) Сумма углов в треугольнике не больше 180º.
3) При пересечении двух прямых по крайней мере 2 угла равны.
4) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника то такие
треугольники равны.
Ответом является число, составленное из номеров верных утверждений (например
124 или 421).
В8. Один из смежных углов в 3,5 раза больше другого. Найдите наибольший из углов.
В9. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из
углов этого треугольника равен 100°.
В10. Необходимо огородить участок земли (прямоугольной формы) сеткой. Сколько
метров сетки необходимо, если площадь участка 12 а (соток), одна из сторон участка
60 м?
Часть 2
Задания второй части необходимо выполнить с подробным и обоснованным
решением
С3. В четырехугольнике ABCD ABC  1250 , BAD  550 , ВС  AD . Найдите
оставшиеся углы этого четырех угольника.
С4. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE
равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что
треуголь­ник АВС — равнобедренный.
3
КДР – 8 – 1
Вариант 2
Модуль «Алгебра»:
Часть 1
В заданиях В1 – В6 ответом является целое число или конечная десятичная дробь.
3
2
 1
 1
В1. Найдите значение выражения . 64      8     .
 4
 2
В2. График какой из функций изображен на рисунке
1) у  2х; 2) у  2х; 3) у 
В ответе укажите номер верного ответа
1
1
х; 4) у   х .
2
2
В3.Преобразуйте в многочлен выражение  7c7c  2   7  c  и вычислите его значение
при с  1 .
2
2 х  2 у  7
В4. Решите систему уравнений 
. В ответ запишите значение разности х-у,
2 х  3 у  3
где пара (х;у) является решением данной системы.
В5. Решите уравнение
.
В6. Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25%-ой скидкой. При покупке 5 таких
альбомов поку­патель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен
получить?
Часть 2
Задания второй части необходимо выполнить с подробным и обоснованным
решением
С1. Сократите дробь
С2. Сколько точек пересечения, в зависимости от параметра а , имеют графики функций
у  ах  4; у  2 х  а ?
4
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Ответом в заданиях В7 – В 10 является целое число или конечная десятичная дробь,
наименования писать не надо
В7. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:
1) Треугольник со сторонами 5,7 и 9 существует.
2) Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого
треугольника, то треугольники равны.
3) При пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны.
4) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Ответом является число, составленное из номеров верных утверждений (например
123 или 321).
В8. Один из смежных углов в 1,5 раза больше другого. Найдите наименьший из углов
В9. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из
углов этого треугольника равен 90°.
В10. На ограждение участка прямоугольной форму ушло 200 м сетки. Сколько соток
земли занимает участок, если одна из сторон участка 40 м?
Часть 2
Задания второй части необходимо выполнить с подробным и обоснованным
решением
С3. В четырехугольнике ABCD ABC  750 , BAD  1050 , ВС  AD . Найдите
оставшиеся углы этого четырех угольника.
С4. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC
равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что
треугольник АВС — равнобедренный.
С уважением Васильев Г.Г.
5